Medición Directa Brunop

Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil Topografía I CIV – 213 JTP Proyecto : MEDICION DIRECTA Lugar: COTA COTA - CALLE 30 Ubicación: INSTITUTO DE HIDRAULICA HIDRAULICA E HIDROLOGIA

Doc Ing. Hernan Ramiro Suyo Laruta Aux. Mamani Mamani Guido Vladimir

Nombre: Bruno Calsina Ch. Grupo:

Nº 2

23/09/2013

Fecha:

MEDICION DIRECTA 1. INTR OD UCC IÓN IÓN TEÓRICA TEÓRICA

1.1. Generalidades: Entendemos como medición al acto de comparar una magnitud lineal cualquiera, con otra de la misma especie a la que se ha tomado como unidad de medida. A su vez podemos definir como directa, a la medición que se efectúa ocupando sucesivamente con el segmento que se ha tomado como unidad, toda la longitud del segmento a medir; y como indirecta la medición en que solo se ocupan los extremos del segmento a medir con los instrumentos de medición, obteniendo luego por cálculo el valor lineal de la magnitud. El método más utilizado, era la medición con cinta métrica pero con la incorporación de los métodos electrónicos en los últimos tiempos (por la depreciación de sus precios en los mercados internacionales y nacionales) se está produciendo un recambio de tecnología introduciéndose en todos los campos el uso del E.D.M. (Electro-DistancióMetro). Este método fue siempre considerado aun desde la invención de los primeros EDM's como el más rápido y preciso, pero sus precios y dificultades de transporte lo hacían prohibitivos para trabajos de topografía reservándose solo para geodesia o topografía de alta precisión. Ahora es bastante común ver en trabajos viales o catastrales, un pequeño EDM o E.T. de 4 o 6 Kgs. de peso y de un valor de entre 6.000 a 15.000 U$S (hace 25 años ni se soñaba con instrumentos de menos de 10 Kg, mas 20 o 30 Kgs. para las baterías y entre 40.000 y 50.000 U$S ), aun así es posible que en trabajos civiles se sigan utilizando varios métodos que aunque antiguos continúan manteniendo vigencia ya que la precisión sigue siendo la misma, solo que se consideran obsoletos porque es difícil conseguir los instrumentos, aunque mantengan su vigencia técnica, por ello es que a continuación se verá una tabla que muestra todos los métodos e instrumentos de medición de distancias, aun los que ya no se usan.

Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil Topografía I CIV – 213 JTP Doc Ing. Hernan Ramiro Suyo Laruta Aux. Mamani Mamani Guido Vladimir

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1.2. Distintos métodos e instrumentos para medición directa de distancias Se verán los métodos e instrumentos de medición de distancias que han sido abandonados paulatinamente por la aparición de mejores instrumentos, los cuales serán aludidos a continuación mas como un dato histórico que como objeto de estudio pues, salvo las cintas, teodolitos y estaciones totales, los demás se consideran obsoletos.

HODOMETRO: Es una rueda, similar a la de una bicicleta, que se fija a la parte posterior de cualquier vehículo y tiene un cuentavueltas adaptado al eje de la misma con una reducción en relación directa con la longitud de su circunferencia (generalmente de 2,00 mts.), este cuentavueltas nos muestra en una pantalla numérica la distancia medida en metros directamente sin necesidad de cálculos de ninguna especie como el anterior instrumento.

PODOMETRO o CUENTAPASOS : Se utiliza para el conteo automático de los pasos dados por una persona, generalmente es un mecanismo de relojería que se fija a la pierna del caminante y se acciona con los movimientos generados al dar cada paso.


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ALAMBRE DE INVAR: Como su nombre lo indica son alambres de aproximadamente 2 mm de espesor de una aleación de acero y níquel (64% de acero y 36% de Ni), cuyo nombre es la contracción de la palabra INVARIABLE, en alusión directa a su invariabilidad ante las condiciones térmicas, estos alambres son utilizados en geodesia para la medición de pequeñas bases de triangulaciones no mayores a 1Km.

CADENA: Son cadenas compuestas por varillas de latón o hierro unidas por argollas o anillos del mismo material, generalmente graduadas en medidas inglesas o francesas, no son usadas en la actualidad.

REGLA: Son espigas de madera de pino o abeto de unos 4 o 6 mts. de longitud graduadas o no; utilizadas para medir tramos cortos en terrenos quebrados, se usan en conjunción con un nivel de mano y una plomada o un clisímetro (ver gráfico)




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Los anteriores métodos e instrumentos comentados no son de un uso cotidiano, ni hacen al objetivo de la materia, pero fueron tratados con el propósito de aumentar el conocimiento general; en realidad existe solo un método de medición directa usado

comúnmente, la medición con cinta métrica. 1.3. Método de medición con cinta Es el único método no-electrónico que aún mantiene su vigencia debido a lo fácil, rápido y económico de su utilización Las cintas métricas utilizadas en medición de distancias se construyen en una delgada lámina de acero al cromo, o de aluminio, o de un tramado de fibras de carbono unidas mediante un polímero del teflón (las más modernas). Siendo las más usadas de 10; 15; 20; 25; 30; 50 y 100 metros. Las dos últimas son llamadas de agrimensor y se construyen únicamente en acero ya que la fuerza necesaria para tensarlas podría producir la extensión de las mismas si estuvieran construidas en un material menos resistente a la tracción. Las más pequeñas están centimetradas e incluso algunas milimetradas, con las marcas y los números pintados o grabados sobre la superficie de la cinta; mientras que las de Agrimensor están marcadas mediante remaches de cobre o bronce fijos a la cinta cada 20 cms.; un remache algo mayor para los números impares y un pequeño óvalo numerado para los números pares. Por lo general están protegidas dentro de un rodete de latón o PVC, las de agrimensor tienen dos manijas de bronce en sus extremos para su exacto tensado y es posible desprenderla completamente del rodete para mayor comodidad.




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Distintos modelos de cintas métricas Procedimiento Operativo Normal (P.O.N.) de medición con cinta

El problema que generalmente nos encontramos cuando debemos medir una distancia con una cinta es que por lo común la distancia a medir es mayor que la longitud de la cinta con que contamos; para subsanar este inconveniente debemos obtener algunos jalones y un juego de fichas (estos son pequeños pinchos de acero, generalmente diez, unidos a un anillo de transporte).Con los jalones se materializa la línea que se ha de medir, de la siguiente manera: Se coloca un jalón en cada extremo del segmento a medir y luego se alinean (a ojo) uno o más jalones, de manera que los subsegmentos obtenidos sean menores que la longitud de la cinta que tenemos. Una vez materializada la línea por donde pasará la cinta, uno de los integrantes del equipo de medición (de ahora en más el "delantero"), tomará un extremo de la cinta y el juego de fichas, y comenzara a recorrer el segmento a medir, donde se termine la cinta será alineado (a ojo) por el otro integrante del equipo (de aquí en mas el "zaguero"), y




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allí clavará la primera ficha por dentro de la manija que tiene en sus manos. Este procedimiento se repetirá tantas veces como sea necesario para llegar hasta el otro extremo del segmento. A medida que se vaya avanzando, el delantero irá clavando sus fichas y el zaguero colocará la manija de su extremo por fuera de la ficha encontrada, levantando la misma y guardándola en otro anillo de transporte, cuando el delantero haya alineado y clavado una nueva ficha; al final se contarán las fichas que el zaguero tenga en su anillo (que serán el número de cintadas) y se las multiplicará por la longitud de la cinta, a ello se sumará el resto de segmento que se encuentre entre la última ficha y el jalón de llegada, lo que nos dará la distancia medida total.

Elementos de medición con cinta métrica




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1.4. Errores más comunes en medición con cinta

Falta de alineación: Ocurre cuando la cinta se sale de la recta que une los dos extremos de la magnitud a medir. Siempre es positivo, es decir el valor obtenido en realidad es mayor que el real, por ello si podemos averiguar el valor de la desviación de la recta podremos calcularlo según la siguiente fórmula: = D2 / 2L Donde D = Desviación y L = Longitud medida



Falta de contraste: No es muy importante en la mayoría de los casos, pues aunque la cinta no esté contrastada, en general las técnicas de producción modernas permiten que las cintas salgan de fábrica con una precisión suficiente, pero puede darse el caso de la existencia de un error en la cadena de producción de la fábrica productora de cintas y esto implicaría defectos de fabricación en todo un lote importante de cintas, el cual solo sería descubierto al ocurrir los errores, para evitar estos inconvenientes las fábricas deben mandar una parte de su producción a algún ente donde son contrastadas y se les entrega un certificado de contrastación donde consta la precisión con que fueron construidas las cintas .

Catenaria: Catenaria es la "panza" que forma la cinta cuando medimos a cierta altura sobre el suelo, por el peso de la cinta en el centro. Esto ocasiona un error tal que la longitud real es menor que la medida. De ser posible detectar y medir la catenaria el error se puede calcula mediante la siguiente fórmula y por lo tanto anularlo.




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Por tracción: Todos los materiales ceden a la tracción en menor o mayor grado, mas aún si se lo hace en su máxima extensión, a las cintas durante su contrastación y fabricación se las tracciona con una fuerza de módulo conocido (20 Kgs), si durante su utilización la tracción es de distinto módulo se cometerá un error que se puede calcular mediante:

F.L/Y.S Donde: F = Diferencia de Tracción (Kg) L = Longitud medida (mts)

Y = Módulo de Young (0.000002 Kg/cms²) S = Sección de la cinta (cms²). Por variación de temperatura: Las cintas, como todo metal, se dilatan según el efecto térmico causado por la variación de la temperatura ambiente (la cual es aumentada al ser transmitida a un piso de tierra, piedra o arena afectada por los rayos solares llegando hasta valores de 50° C., o más), cuando son contrastadas o fabricadas se busca crear una temperatura artificial semejante a la media del territorio donde serán utilizadas, en el caso de la República Argentina esta temperatura es de 20° C. El valor del error cometido al medir con una cinta en un lugar donde la temperatura ambiente es muy distinta con la de contrastación se puede calcular como:

T.L.C Donde, T = Diferencia de temperatura L= Longitud medida C = Coeficiente de dilatación del Acero (0.0008 Cms/°)

Por rugosidad de la superficie (a medir): Siendo el más simple y más fácil de solucionar este error es, generalmente, el más común de los cometidos durante la medición con cinta. En todos los casos es cometido por desidia del operador y puede ser solucionado limpiando el lugar a medir. Este error es un caso especial del error por falta de alineación y se podría calcular su módulo de la misma manera, pero en el caso anterior estamos hablando de obstáculos mayores, no removibles, donde es más fácil calcular el error que remover el obstáculo, en este caso la solución es quitar del paso el hecho físico que esté causando el error.




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2. OBJETIVOS.

2.1. OBJETIVO GENERAL -Realizar el levantamiento topográfico de un terreno determinado con una poligonal de 5 lados mediante medición directa con eclímetro y huincha. 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS -Levantar un terreno de forma aproximada realizando un croquis. -Conocer los instrumentos topográficos de medición directa: eclímetro, huincha y jalones. -Conocer el método de medición directa de distancias con eclímetro y huincha y sus errores. -Determinar las distancias horizontales y verticales entre dos puntos de la poligonal. -Determinar coordenadas y cotas de los vértices de la poligonal de levantamiento. -Referir la poligonal de levantamiento a un azimut conocido. -Determinar el perímetro del área de la poligonal de levantamiento. -Determinar la precisión con la que se realizó el trabajo topográfico. -Dibujar el plano topográfico del terreno donde se levanto la poligonal, con el fin de representar los datos obtenidos de los cálculos topográficos en papel. 3. EQUIPO Y PERSONA L

Para esta práctica se dispuso de:

EQUIPO: -1 eclímetro ó nivel de mano. -2 jalones: 2 metálicos y 1 de madera de 2 m. de alto. -1 huincha metálica de 50 m.

MATERIALES: -7 estacas de madera de sección cuadrada de 6 cm. x 6 cm. x 20 cm. aproximadamente. -7 pantallas.

PERSONAL: -1 Record -2 Alarifes




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-1 operador

4. PROCEDIMIENTO

4.1. Realizar reconocimiento general del terreno de trabajo. 4.2. Hacer un croquis del terreno. 4.3. Solicitar material de trabajo. 4.4. En el terreno y con 2 estacas ubicar 2 polos (línea base), de modo que se pueda ver todos los vértices de nuestra poligonal. 4.5. Estimar distancias menores ó iguales a 50m y con las demás estacas, ubicar los vértices de nuestra poligonal, de modo que cualquiera de ellas vea a ambos lados, 2 vértices distintos. 4.6. Realizar la medición por el método de Radiación y Rodeo, midiendo las distancias y ángulos (verticales) con la huincha y el eclímetro respectivamente. 4.7. Si las distancias de vértice a vértice resultan mayores que 50m, ubicar con el tercer jalón un punto auxiliar de modo que este quede alineado. entre las 2 estacas. 4.8. Revisar y guardar correctamente los materiales.

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5. DESC RIPCIÓN DEL TERRENO

La poligonal se encuentra en el campus universitario de Cota Cota – calle 30, es un área con poca vegetación, presenta inclinaciones muy bajas en realidad la mayor parte se puede decir que es plana, excepto los terrenos alrededor del rio que presentan declives muy altos. 6. CÁLCULOS

6.1. COORDENADA Y COTA DEL POLO 1

INICIO

NOMBRE: Univ.

Calsina Churata

Bruno C.I.:

8402126 L.P

DATOS P1 ESTE=CI * 0.0609 +100 NORTE= CI*0.8306+100 COTA=CI*0.0003712+50

ESTE>599752 NORTE >8171286 COTA>3652

ESTE=599789.47 NORTE= 8171305.86 COTA=3668.87

6.2. CALCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES 6.3. CALCULO DE COORDENADAS




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6.4. CALCULO DE AREAS

6.4.1. AREA POR COORDENADAAS EST.

COORD. RELATIVA

COORD, ABSULUTA

X1

Y1

X1

Y1

P1

0,00

0,00

599789,47

8171305,86

P2

12,01

0,00

599801,48

8171305,86

A

4,52

-18,42

599793,99

8171287,44

B

-23,60

5,990

599765,87

8171311,85

C

2,10

22,20

599791,57

8171328,06

D

34,53

23,73

599824,00

8171329,59

E

45,20

-9,37

599834,67

8171296,49

A1= 1/2

XA

YA

1

XC

YC

1

XB

YB

1

= ½[( XA*YC*1+ YA*1*XB+1*XC*YB)-( 1*YC*XB+1*YB*XA+YA*XC*1)]

A1= 541.58 [m ]

A2= 1/2

XA

YA

1

XD

YD

1

XC

YC

1

= ½[( XA*YD*1+ YA*1*XC+1*XD*YC)-( 1*YD*XC+1*YC*XA+YA*XD*1)]

2

A2= 660.50 [m ]

A3= 1/2

XA

YA

1

XE

YE

1

XD

YD

1

= ½[( XA*YE*1+ YA*1*XD+1*XE*YD)-( 1*YE*XD+1*YD*XA+YA*XE*1)]

2

A3= 721.54 [m ]

AT= A1+ A2+ A3 =541.58+660.50+721.54



AT =   




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6.4.2. AREA POR FORMULA DE HERON AREA DESDE EL P1

LADOS

SEMIPERIMETRO

DIFERENCIAS

PRODUCTOS

AREAS

ESQUEMA

TRIANGULO a

b

c

p



a bc

P-a

P-b

P-c

2

P(P-a)(P-b)(P- A c)



p ( p a )( p b )( p c ) 



A - P1 - B

35,662 18,964 24,351

39,49

3,83

20,52

15,14

46946,05

216,67

B - P1 - C

32,431 24,351 22,297

39,54

7,11

15,19

17,24

73607,87

271,31

C - P1 - D

32,530 22,297 41,896

48,36

15,83

26,06

6,47

129024,84

D - P1 - E

34,690 41,896 46,164

61,38

26,69

19,48

15,21

485269,66

696,61

E - P1 - A

41,726 46,164 18,964

53,43

11,70

7,26

34,46

156477,86

395,57

AREA=

1939,36

359,20



Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil Topografía I CIV – 213 JTP Nombre: Bruno Calsina Ch.



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AREA DESDE EL P2

LADOS

SEMIPERIMETRO

DIFERENCIAS

PRODUCTOS

AREAS

ESQUEMA

TRIANGULO a

b

c

p



a



b  c 2

P-a

P-b

P-c

P(P-a)(P-b)(P-c)

A p ( p a )( p b )( p c )

342,75

A - P2 - B

35,66

19,88 36,11

45,83

10,17

25,95

9,72

117474,42

B - P2 - C

32,43

36,11 24,31

46,43

14,00

10,31

22,12

148219,53







384,99

C - P2 - D

32,53

24,31 32,71

44,78

12,25

20,47

12,06

135373,57

367,93

D - P2 - E

34,69

32,71 34,49

50,95

16,26

18,23

16,46

248492,72

498,49

E - P2 - A

41,73

34,49 19,88

48,05

6,32

13,56

28,17

116048,51

340,66

AREA=

1934,82

AREA PROM=

1937,09






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6.5. PRECISIÓN DEL LEVANTAMIENTO e= |ACoordenadas−AHeron|= |1923.62-1937.09 |

e=13.47 Precisión=



Precisión=0.70



P 0.7:100 ＝

P 0.7:100 ＝

6.6. CALCULO DE COTAS DESNIVEL

COTA P1

COTA P2 COTA PROMEDIO

PUNTOS DESDE P1

DESDE P2

3668,87

3667,45

P2

-1,42

0,00

3667,45

3667,45

3667,45

A

0,76

2,27

3669,63

3669,72

3669,68

B

4,34

3673,21

3674,14

3673,68

3671,67

3671,63

3671,65

3669,60

3669,31

3669,46

3665,03

3669,86

3667,45

6,69

C

2,80 4,18

D

0,73 1,86

E

-3,84

2,41

OBS.




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7. CUESTIONARIO

7.1. ¿Cuáles son las principales Hipótesis o Teorías para el estudio de la Topografía

con relación a la Geodesia, y que correcciones (errores) se presentan a causa de estas? R.- La Geodesia: Comprende las mediciones en las cuales sí se toma en cuenta la curvatura terrestre, es decir que las grandes áreas se toman como partes de una Esfera y no como un Plano.

La topografía: Comprende mediciones de pequeñas porciones de terreno, en las cuales no se toma en consideración la curvatura terrestre, considerando la superficie terrestre como un plano. La diferencia es que: La Topografía opera sobre porciones pequeñas de terreno, no teniendo en cuenta la verdadera forma de La Tierra, sino considerando la superficie terrestre como un plano. En error cometido con esta hipótesis es despreciable, cuando se trata de extensiones que no sean excesivamente grandes, si se considera un arco en la superficie terrestre de 18 km de longitud es tan sólo 1,5 cm más largo que la cuerda subtendida, y que sólo se comete un error de 1” de exceso esférico en un triángulo que tenga un área de 190 km2. Cuando se trata de medir grandes extensiones de tierra, como por ejemplo, para confeccionar la carta de un país, de un estado o de una ciudad grande, no se puede

aceptar la aproximación que da la topografía , teniéndose entonces que considerar la verdadera forma de La Tierra y por consiguiente su superficie ya no se considera un plano sino se toma como parte de la superficie de un elipsoide y tendremos que acudir a la geodesia . 7.2. Señale los tipos de levantamientos existentes con eclímetro y clisímetro.

Los tipos de levantamientos podrían ser: -

Secciones transversales




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Perfil longitudinal Control de pendientes de talud - Control de pendientes longitudinales -

7.3. Describa detalladamente los errores que se cometen en la medición con huincha como se las corrige, de ejemplo de cada una.

Los errores son los siguientes: Cinta de Longitud errónea: que se da cuando la cinta o huincha tiene una longitud real menor o mayor a la longitud absoluta o verdadera, se la corrige con el coeficiente de corrección: C = LREAL / L QUE DICE TENER ; L ABS = L / C Error por Tensión aplicada: que se da cuando la huinca es sometida a determinada tensión que es mayor o menor a la Tensión de calibración de la huincha, se la corrige con el coeficiente CT: CT = (T – T0)*L / S*E Error por temperatura: que se da cuando la temperatura ambiente es mayor o menor a la temperatura de calibración de la huincha, se la corrige con Ct: Ct = L* *(t – t0) Error por el peso de la huincha (corrección por Catenaria): Se da por el peso propio que presenta la Huincha lo que produce que la cinta no se encuentre totalmente recta al momento de la medición de una distancia , a mayor distancia mayor error por catenaria, se la corrige con Cc: Cc = w2 * L3 / 24 * T2 7.4. ¿Qué es la Calibración o Estandarización de una Huincha con que parámetros se

la realiza, como y para que se la realiza?




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R.-Es la redacción y aprobación de normas que se establecen para garantizar el uso adecuado de la Huincha con el fin de garantizar el acoplamiento de elementos utilizados independientemente, para acercar las medidas o llegar a ciertas medidas que son tomadas como estándar. El organismo llamado ISO (International Organization for Standarization) es la que en todo el mundo coordina el establecimiento de estas normas. 7.5. Cuáles son las tres particularidades que se pueden presentar en el proyecto de

medición directa en cuanto a la posición de los vértices y polos, y como se las puede evitar (graficar y explicar). Distancia mínima en los polos.- Para ubicar a los polos, se debe tomar en cuenta la distancia entre ellos, mínimamente este distancia debe ser 15m pero también se debe tener cuidado pues la huincha provista es de 50m, y la distancia entre los polos, no debe exceder los 50m, es preferible mantener una distancia menor a 35m. Para evitar tener distancias menores a 15m, se puede aproximar dos pasos medios como 1m, entonces al dirigirse del P1 al P 2 o viceversa contar los pasos, estos deben ser un poco mayores a30 pasos medios.

Ubicación de la línea de acción de los polos.- Para ubicar los polos, debe tener mucho cuidado con la línea de acción de los polos, esta línea no debe intersectar con ningún vértice, si esto sucediera, se tendría una dificultad al calcular las coordenadas y las aéreas, para evitar esto, se debe ubicar los vértices tomando en cuenta la vista de los polos, si es posible pararse en los polos, y ubicar los vértices a partir de ellos (una persona en cada polo).

Los vértices no deben ser colineales.- cuando se ubican los vértices a partir de los polos, estos podrían ser colineales, esto ocasionaría una dificultad al calcular las coordenadas y las áreas, para evitar este tipo de dificultades, siempre se debe ubicar los vértices, viendo que de cada vértice se vean otros dos adjuntos, así también como los




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dos polos, y al ver los vértices adjuntos, podemos darnos cuenta si estos son o no colineales. 7.6. Indique el concepto de precisión de un trabajo topográfico, precisión de un

equipo topográfico, apreciación y tolerancia. R.-La precisión en un trabajo topográfico es el cuidado con el que se realizaron las diferentes medidas con los instrumentos topográficos para determinar por ejemplo el área de una determinada poligonación, y para ello existen varios métodos para determinarlo. Es con la determinación de resultados por los diferentes métodos, obteniendo su error o la variación entre los resultados, que se llega a la conclusión de cuál fue la precisión que tuvo un trabajo topográfico. En quipos topográficos la precisión es la mínima variación de magnitud que puede apreciar un instrumento. También se puede decir que es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. La apreciación es la medición realizada por el observador el cuál es la fracción de la menor división que se aprecia con un tamaño aparente según la precisión que tenga el instrumento topográfico La tolerancia es el error máximo que puede tener una medición según la precisión del instrumento Topográfico. Por ejemplo.En un teodolito óptico la precisión va desde 1 minuto hasta una décima de segundo, la

apreciación sería de una décima de segundo y el error máximo o tolerancia que puede haber en la medición es de un segundo



8.


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A PL ICAC IÓN

Utilizando el método de medición directa se determinaron los cuatro vértices de una finca y se obtuvieron las siguientes coordenadas: A (6000.8500) B (7700.8700) C (6890.7254) D (7951.7574) La finca pertenece a dos hermanos y tiene un pozo en el punto A deciden proceder a su partición de la siguiente forma: • Los dos quieren tener acceso al pozo • El hermano mayor quiere 2/3 de la finca y debe poseer el punto B.

Calcular las coordenadas de los puntos fundamentales de la partición. B A

A

2/3 altura D

Línea de partición P

C

P

D

C

Sol.Para saber a que lado del D esta la línea de partición que se pide, calcularemos primero la superficie de los dos triangulos ACD y BD. Aplicando la formula:

S = ½ Ʃ xn ( yn-1 – yn+1 )

S ACD = ½ [6000*(7254 – 7274) + 7951*(8500 – 7254) + 6890*(7574 – 8500)] S ACD = 803403 [m 2]




Nº 2

23/09/2013

Fecha:

S ABD = ½ [6000*(7254 – 8700) + 7700*(8500 – 75744) + 7951*(8700 – 8500)] S ABD = 982200 [m 2] STOTAL = 803403 [m 2] + 982200 [m2] = 1785603 [m 2] La superficie a segregar sera: 1/3 S TOTAL = 1785603/3 = 59521 [m 2], por tanto la partición quedará en un triángulo ACD. El problema queda reducido a la segregación de una superficie de 595201 [m 2], de una parcela triangular de 803403[m 2], con una línea que pase por el punto A. Para ello, necesitamos conocer la distancia CD CD = x2 + y2 = 10612 + 3202 = 1108,206 [m] 2 S1 = CP * altura 2 (S1 + S2 ) = CD * altura S1 /(S1 + S2 ) = CP / CD = 0,74085 CP = 0,74085 * 1108,206 = 821,014 [m] P

Θ C = artcg ( x / y) = artcg 1061 / 320 = 81,3517 P x C P y C

P

= CP*sen Θ C = 821014*sen 81,3517 = + 786,041 P = CP*cos Θ C = 821014*cos 81,3517 = + 237,072

XP = XC + xPC = 6890 + 786,041 = 7676,041 YP = YC + xPC = 7254 + 237,072 = 7491,072 XP =7676,041

YP = 7491,072

9. CONCLUSIONES

Se realizo con éxito el trabajo de campo con el método de medición directa, se aprendió a ubicar correctamente los vértices y los polos, así como utilizar en nuestro caso el clisímetro para determinar los ángulos verticales, el uso del jalón, la medición de distancias con la huincha, ubicación de marcas de referencia, el dibujo del croquis y las monografías. Pero lo que más nos costo es hacer los croquis por tanto rehacer nos dimos cuenta que es muy importante hacer lo más aproximado para poder ubicar los puntos para nuestro plano.

Medición Directa Brunop

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