FACULTAD ACULTAD DE INGENIERÍA INGENIER ÍA CARRERA DE INGENIERÍA DE GESTIÓN MINERA CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS CÓDIGO : GM65 CICLO : 2016 - 02 PROFESOR: DR. HUMBERTO IVÁN PEHOVAZ ALVAREZ LIMA, AGOSTO DEL 2016
Mecánica de Fluidos La Mecánica de los Fluidos es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo o en movimiento y la interacción de estos con sólidos o con otros fluidos en las fronteras.
Mecánica de Fluidos La Mecánica de los Fluidos es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo o en movimiento y la interacción de estos con sólidos o con otros fluidos en las fronteras.
El conocimiento de los fluidos es esencial, no solamente para tratar con exactitud los problemas de movimiento de fluidos a través de tuberías, bombas y otros tipos de aparatos, sino también para el estudio del flujo de calor y de muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y la transferencia de materia.
DISPOSICION DE LAS MOLECULAS
FLUIDO •
•
La materia ordinaria se presenta en alguno de los tres estados siguientes: sólido, líquido o gaseoso. Existe un cuarto estado de la materia denominado plasma que es esencialmente un gas ionizado con igual número de cargas positivas que negativas. Un sólido cristalino es aquél que tiene una estructura periódica y ordenada, como consecuencia, tiene una forma que no cambia, salvo por la acción de fuerzas externas
FLUIDO •
•
En el estado gaseoso, las moléculas están en continuo movimiento y la interacción entre ellas es muy débil. Las interacciones tienen lugar, cuando las moléculas chocan entre sí. Un gas se adapta al recipiente que lo contiene pero trata de ocupar todo el espacio disponible. En este capítulo, se estudiarán los denominados fluidos ideales o perfectos, aquellos que se pueden desplazar sin que presenten resistencia alguna.
FLUIDO Un fluido se define como una sustancia que se deforma de manera continua cuando actúa sobre ella un esfuerzo cortante de cualquier magnitud. Una sustancia en la fase liquida o en la gaseosa se conoce como fluido. El agua, aceite y aire fluyen cuando sobre ellos actúa un esfuerzo cortante.
DEFINICIÓN DE FLUIDO
DEFINICIÓN DE FLUIDO Diferencias esenciales entre líquidos y gases:
a.
Líquidos prácticamente incompresibles, gases compresibles.
b.
Líquidos ocupan un volumen definido y tienen superficies libres, los gases se expansionan hasta ocupar todas las partes del recipiente que los contiene. LIQUIDO ocupa la forma del recipiente que lo contiene. GAS ocupa la forma y el volumen del recipiente que lo contiene.
LOS FLUIDOS LIQUIDOS
GASES
Son incompresibles
Son compresibles
SISTEMAS ABSOLUTOS
SISTEMAS GRAVITACIONALES
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Propiedades de los fluidos Estabilidad Turbulencia Densidad Gravedad
especifica Peso específico Densidad relativa Viscosidad Tensión Superficial: Capilaridad Presión
ESTABILIDAD Se dice que el flujo es estable cuando sus partículas siguen una trayectoria uniforme, es decir, nunca se cruzan entre si. La velocidad en cualquier punto se mantiene constante en el tiempo.
TURBULENCIA •
•
Debido a la rapidez en el que se desplaza las moléculas el fluido se vuelve turbulento. Un flujo irregular caracterizado por pequeñas regiones similares a torbellinos.
DENSIDAD. PESO ESPECÍFICO
DENSIDAD
Describe como están unidas los átomos que componen el fluido. Es decir, el grado de compactación que existe internamente.
La densidad de una sustancia se define como el cociente de su masa entre el volumen que ocupa. r=
m/v
La unidad de medida en el S.I. de Unidades es kg/m3, también se utiliza
Densidades de algunas substancias 3 (kg/m ) Aire
1,29
Aluminio
2 700
Helio
0,18
Cobre
8 920
Hidrógeno
0,09
Hierro
7 860
Agua dulce
1 000
Plomo
11 300
Oro
19 300
1 030
Mercurio
13 600
806
Madera
373
Hielo Agua salada Alcohol
917
GRAVEDAD ESPECÍFICA •
•
Indica la densidad de un fluido respecto la densidad del agua a temperatura estándar. La gravedad específica es adimensional, no tiene unidades debido a que resulta del cociente entre dos unidades de igual magnitud.
PESO ESPECÍFICO
Densidad y peso específico del agua •
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•
•
•
•
Máxima densidad a 4ºC Equivalencias: 1 gr/cm3 = 1000 kg/m3=101.94UTM/m3= 1.94 slug/ft3 Máximo peso especifico a 4ºC Equivalencias: 1 dina/cm3 = 9810 N/m3 = 1000 kg/m3 = 62.4 lb/ft3
VISCOSIDAD
VISCOSIDAD Es la propiedad más importante en el flujo de fluidos.
•
La viscosidad es la propiedad mediante la cual ofrece resistencia al corte. •
Según la ley de viscosidad de Newton, para una deformación angular dada, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad. •
Ej. La miel y la brea son altamente viscosos; el agua y el aire tienen viscosidades muy pequeñas. •
•
La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura
VISCOSIDAD En general la viscosidad es una propiedad de los fluidos que se refiere al grado de fricción interna. Se asocia con la resistencia que presentan dos capas adyacentes moviéndose dentro del fluido. Debido a la viscosidad parte de la energía cinética del fluido se convierte en energía interna.
VISCOSIDAD Para presiones bajas la viscosidad depende sólo de la temperatura.
•
En estado de reposo, o cuando no existe movimiento diferencial entre capas adyacentes, du/dy es cero y no existe esfuerzo cortante. •
Las dimensiones de la viscosidad: Por la 2ª ley de Newton:
2 : [ FL ] = : du du : [ LT 1 ] dy dy L : [ ] 2
: [ FL
T ]
La viscosidad también se puede expresar reemplazando en F: 2
F : [ MLT ]
1
: [ ML
1
T ]
VISCOSIDAD
Insertar figura 1.1
Esfuerzo _ cor tan te =
F Fuerza que causa que la velocidad U sea uniforme A Área de la placa superior
El fluido se deforma de abdc a la nueva posición ab’c’d
F =
AU t
=
F A
=
du
U
U
t
t
Es la rapidez de deformación angular
VISCOSIDAD el factor de proporcionalidad se denomina viscosidad del fluido
Insertar figura 1.2
VISCOSIDAD UNIDADES para la viscosidad Absoluta o Dinámica Para el sistema SI
Para el sistema inglés
Para el sistema CGS
N s Kg : 2 m m s
(1 E-3 N s/m 2)
lb s slug : 2 ft ft s
dina s gr : 2 cm cm s
Poise (P)
VISCOSIDAD Viscosidad Cinemática:
: [ ML1T 1 ] = : 3 r r : [ ML ]
2
: [ L Para el sistema SI
Para el sistema inglés
Para el sistema CGS
1
T ]
m2 : s
ft 2 : s 2 cm
(1 E-6 m2/s)
EQUIVALENCIAS •
1 poise = 0.1 Pa.s = 0.0102 kg.s/m2 = 0.00209 lb.s/ft2
COMPRESIBILIDAD-MÓDULO DE ELASTICIDAD VOLUMÉTRICO
Tensión superficial Numerosas observaciones sugieren que la superficie actúa como una membrana estirada bajo tensión. Esta fuerza, que actúa paralela a la superficie, proviene de las fuerzas atractivas entre las moléculas. Este efecto se llama tensión superficial . Se define a la fuerza como:
F= L Donde L es la longitud de la superficie a través de la cual actúa la fuerza y es el coeficiente de tensión superficial, que depende fuertemente de la temperatura y de la composición del líquido,
Tensión superficial •
•
•
En el interior de un fluido se generan fuerzas de atracción cuya resultante es nula En la superficie la resultante no es nula sino perpendicular a la misma Se requiere consumir un cierto trabajo para mover las moléculas hacia la superficie, venciendo a esas fuerzas superficiales
Tensión superficial •
•
•
•
Este trabajo, por unidad de área, es numéricamente igual a la fuerza por unidad de longitud de la superficie: kg.m/m2 = kg/m En la mayoría de problemas del curso,la tensión superficial no es importante La capilaridad es un efecto directo de la tensión superficial. Es efectiva en tubos de menos de 10 mm
CAPILARIDAD
Esta propiedad le permite a un fluido, avanzar a través de un canal delgado, siempre y cuando, las paredes de este canal estén lo suficientemente cerca.
TENSIÓN SUPERFICIAL-CAPILARIDAD
TENSIÓN SUPERFICIAL-CAPILARIDAD Explicación: Una molécula en el interior de un líquido está sometida a la acción de fuerzas Atractivas en todas las direcciones, siendo la resultante nula. Si la molécula está en la superficie del líquido, sufre la acción de un conjunto de fuerzas de cohesión cuya resultante es perpendicular a la superficie. Por ello, es necesario CONSUMIR cierto trabajo para mover las moléculas hacia la superficie venciendo la resistencia de estas fuerzas, por lo que las moléculas superficiales tienen más energía que las interiores. Entonces: La tensión superficial de un líquido es el trabajo que debe realizarse para llevar moléculas en número suficiente desde el interior del líquido hasta la superficie para crear una nueva unidad de superficie, siendo este trabajo numericamente igual a la fuerza tangencial de contracción que actuará sobre una línea hipotética
TENSIÓN SUPERFICIAL-CAPILARIDAD
La elevación o descenso (depresión) de un líquido en un tubo capilar (o en situaciones físicas análogas tales como en medios porosos) vienen producidos por la tensión superficial, dependiendo de las magnitudes relativas de la cohesión del líquido y de la adhesión del líquido a las paredes del tubo. Adhesión> cohesión entonces líquido asciende. Adhesión< cohesión entonces líquido desciende.
TENSIÓN SUPERFICIAL-CAPILARIDAD Capilaridad importante en tubos de diámetros aprox. menores a 10 mm.
PRESIÓN DE SATURACIÓN O DE VAPOR. CAVITACIÓN
PRESIÓN DE SATURACIÓN O DE VAPOR. CAVITACIÓN
EL LIQUIDO ESCAPA POR TODOS LOS ORIFICIOS AGUA EJERCE PRESION SOBRE EL GLOBO
LOS FLUIDOS EJERCEN PRESION SOBRE TODAS LAS PAREDES DEL RECIPIENTE QUE LO CONTIENE.
PRESIÓN Es la fuerza normal que empuja contra un área plana dividida por el área. Dentro de un recipiente, el fluido ejerce también una presión contra las paredes, y el recipiente ejerce una reacción que será compresiva para el fluido. La presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y actúa en dirección normal a cualquier superficie plana. En general:
dp N p = : 2 [ Pa ] dA m
Cuando la fuerza actúa unif. distribuída:
fuerza N : 2 [ Pa ] p = área m [ psi]
p = h
PRESIÓN DE UN FLUÍDO •
Se define presión como el cociente entre la componente normal de la fuerza sobre una superficie y el área de dicha superficie.
1 Pa =1 N/m2
•
La unidad de medida recibe el nombre de Pascal (Pa).
Otras unidades de presión: 1 atm = 1,013 x 10 5 Pa 1 atm = 760 torr 1 mm de Hg = 1 torr 1 libra /pulgada 2 (psi) = 6,90 x 10 3 Pa
PRESIÓN DE UN FLUÍDO •
•
La fuerza que ejerce un fluido en equilibrio sobre un cuerpo sumergido en cualquier punto es perpendicular a la superficie del cuerpo. La presión es una magnitud escalar y es una característica del punto del fluido en equilibrio, que dependerá únicamente de sus coordenadas.
Presión en un fluido o
Un líquido en reposo con densidad uniforme y ubicado en una región con g constante. Si determinamos el peso de la columna de fluido mostrada en la figura,
F = r ghA
Si se toma en cuenta que la presión x área es igual a la fuerza,
p = p0 r gh
presión absoluta o total
P=P 0+ r g h
Presión solo del liquido (hidrostática)
Presión absoluta y manométrica
La presión manométrica , es el exceso de presión más allá de la presión atmosférica. La presión que se mide con relación con el vacío perfecto se conoce con el nombre de presión absoluta .
Todos los puntos a una misma profundidad y mismo liquido se encuentran a la misma presión, sin importar la forma del recipiente:
P absoluta = p atmosférica + p manométrica Vasos comunicantes La presión en la parte superior de cada columna de fluido es igual a p 0 (presión atmosférica). La presión sólo depende de la altura, pero no de la forma del recipiente.
1
2
3
4
p 1= p 2 = p 3 = p 4
Determinación de la línea de nivel Cuando se quiere obtener un punto que esté a la misma que otro se recurre al principio de los vasos comunicantes.
Presión atmosférica •
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Es la presión debida al peso de la atmósfera. Se ejerce sobre todos los cuerpos inmersos en ella. Varía con la altura y con las condiciones climáticas. En condiciones normales, su valor es de 1 atm
INSTRUMENTOS DE MEDICION DE LA PRESION •
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Para medir presión: barómetro manómetro tubo de Pitot ,utilizado para determinar la velocidad
EL BAROMETRO Los barómetros estaban formados por una columna de líquido encerrada en un tubo cuya parte superior está cerrada. El peso de la columna de líquido compensa exactamente el peso de la atmósfera. Los primeros barómetros fueron realizados por el físico y matemático italiano EVANGELIST Torricellien el siglo XVII.
GAS PERFECTO Las relaciones termodinámicas y los flujos de fluidos compresibles se limitan a los gases prefectos (o ideales), los cuales satisfacen la siguiente ley:
p v s = R T
Fluido ideal: carece de fricción y es imcompresible Gas perfecto: tiene viscosidad (desarrolla esfuerzos de corte) y es compresible La ecuación se puede escribir
y R tiene unidades de
p = r RT
N m3 1 m N R : 2 m Kg º K Kg K
Ley de CHARLES: p = cte, V del gas depende solo de T
Ley de BOYLE: T = cte, V del gas depende solo de p Haciendo el análisis a nivel molecular e introduciendo la ley de AVOGADRO (volúmenes iguales de gases a la misma T y p absolutas tienen el mismo número de moléculas, por lo tanto, sus masas son proporcionales a los pesos moleculares) resulta el producto MR llamado cte universal de los gases.
m N MR = 8312 Kg mol K 8312 m N
R =
M Kg K
M: peso molecular
Calor específico cv: es el número de unidades de calor agregadas por unidad de masa para aumentar la temperatura 1 grado cuando V es cte. Calor específico cp: es el número de unidades de calor agregadas por unidad de masa para aumentar la temperatura 1 grado cuando p es cte.
k =
c p
cv
k es la relación de calores específicos
c p = cv R
MODULO ELASTICO A LA COMPRESION Es importante cuando existen cambios repentinos o grandes en la presión (GOLPE DE ARIETE). Un aumento de presión dp causará una disminución del volumen -dV .
para agua a 20 ºC, K = 2.2 GPa.
dp K = dV V
PRESIÓN DE VAPOR Cuando la presión arriba de un líquido es igual a la presión de vapor ocurre la ebullición. Es importante cuando la presión en el flujo tiene una fuerte reducción en algunos lugares del sistema (CAVITACION).
