T-1 RE UPC

ESCUELA DE POSGRADO PROGRAMA:

Programa Especializado en Diseño Estructural IX 2016

CURSO:

Técnicas de Reparación de Estructuras de Concreto Armado y Albañilería

PROFESOR:

Julio Higashi TRABAJO GRUPAL

INTEGRANTES:

1. Yuliana Morón 2. Lesly Chingay Paredes 3. Alexis Valverde Ccarhuas

FECHA: junio-2016

1

Contenido

................................................ ................................. ................................. ................... .. 9 EVALUACION ESTRUCTURAL............................... 1

GENERALIDADES: ............................................................................................. 10

2

DESCRIPCION DEL EDIFICIO ............................................................................ 10

3

CONDICIONES DE SERVICIO Y SOLICITACIONES .................. ........ ................... .................. ............... ...... 13

4

NORMAS TÉCNICAS TÉCNICAS Y REGLAMENTOS PARA DISEÑO........................... DISEÑO.................. ................ ....... 13

5

MATERIALE MATERIALES: S: ............................... ................................................ .................................. ................................. .................................. .................... .. 13

6

CARGAS ACTUANTES: ...................................................................................... 13 6.1

Carga Muerta: Muerta:.......................................... ........................................................... ................................. ................................. .................... ... 14

6.2

Carga Viva: Viva: ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. ................. 17

6.3

Cargas de Sismo: ......................................................................................... 20

6.3.1

Zonificaci Zonificación ón (Z) ................................. .................................................. ................................. ................................. .................... ... 20

6.3.2

Condiciones Geotécnicas ...................................................................... 20

Perfil del Suelo (S) ............................................................................................... 20

7

6.3.3

Factor de amplificación Sísmica (C) ...................................................... 20

6.3.4

Categoría de las edificaciones (U) ......................................................... 21

6.3.5

Sistemas estructurales (R). .................................................................... 21

6.3.6

Regularidad Estructural ......................................................................... 22

6.3.7

Análisis Dinámico. Dinámico. ................... .......... ................... ................... .................. ................... ................... ................... ............... ..... 22

EVALUACION ESTRUCTURAL .......................................................................... 23 7.1

Modelo Estructural ........................................................................................ 23

7.2

Estimación del Peso ..................................................................................... 24

7.3

Procedimiento de Análisis Sismico ............................................................... 24

7.4

Análisis Estático .................. ......... ................... ................... ................... ................... .................. ................... ................... ................ ....... 24

7.4.1

Fuerza cortante en la base .................................................................... 24

7.4.2

Distribución de la Fuerza Fuerza Cortante en Altura.......................... Altura................ ................... ................ ....... 25

7.4.3

Verificación de la relación entre coeficiente de amplificación sísmica y el

coeficiente de reducción reducción de fuerza sísmica sísmica (C/R) ................... .......... ................... ................... .................. ........... 27 7.4.4

Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura .......................................... 28

7.4.5

Excentricidad accidental ........................................................................ 31

2

Contenido

................................................ ................................. ................................. ................... .. 9 EVALUACION ESTRUCTURAL............................... 1

GENERALIDADES: ............................................................................................. 10

2

DESCRIPCION DEL EDIFICIO ............................................................................ 10

3

CONDICIONES DE SERVICIO Y SOLICITACIONES .................. ........ ................... .................. ............... ...... 13

4

NORMAS TÉCNICAS TÉCNICAS Y REGLAMENTOS PARA DISEÑO........................... DISEÑO.................. ................ ....... 13

5

MATERIALE MATERIALES: S: ............................... ................................................ .................................. ................................. .................................. .................... .. 13

6

CARGAS ACTUANTES: ...................................................................................... 13 6.1

Carga Muerta: Muerta:.......................................... ........................................................... ................................. ................................. .................... ... 14

6.2

Carga Viva: Viva: ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. ................. 17

6.3

Cargas de Sismo: ......................................................................................... 20

6.3.1

Zonificaci Zonificación ón (Z) ................................. .................................................. ................................. ................................. .................... ... 20

6.3.2

Condiciones Geotécnicas ...................................................................... 20

Perfil del Suelo (S) ............................................................................................... 20

7

6.3.3

Factor de amplificación Sísmica (C) ...................................................... 20

6.3.4

Categoría de las edificaciones (U) ......................................................... 21

6.3.5

Sistemas estructurales (R). .................................................................... 21

6.3.6

Regularidad Estructural ......................................................................... 22

6.3.7

Análisis Dinámico. Dinámico. ................... .......... ................... ................... .................. ................... ................... ................... ............... ..... 22

EVALUACION ESTRUCTURAL .......................................................................... 23 7.1

Modelo Estructural ........................................................................................ 23

7.2

Estimación del Peso ..................................................................................... 24

7.3

Procedimiento de Análisis Sismico ............................................................... 24

7.4

Análisis Estático .................. ......... ................... ................... ................... ................... .................. ................... ................... ................ ....... 24

7.4.1

Fuerza cortante en la base .................................................................... 24

7.4.2


7.4.3


coeficiente de reducción reducción de fuerza sísmica sísmica (C/R) ................... .......... ................... ................... .................. ........... 27 7.4.4

Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura .......................................... 28

7.4.5


2

7.5

8

Análisis Dinámico Dinámico Modal Modal Espectral ................... ......... ................... .................. ................... ................... ................ ....... 32

7.5.1

Análisis de Modos Modos y Frecuencias Frecuencias................... .......... ................... ................... .................. ................... ............ .. 32

7.5.2

Aceleración Espectral Espectral ................... .......... .................. ................... ................... ................... ................... .................. ........... 33

7.5.3

Criterios de Combinación....................................................................... 33

7.5.4

Fuerza Cortante de Diseño .................................................................... 34

VERIFICACION DE LOS REQUISITOS DE RIGIDEZ, RESISTENCIA Y

DUCTILIDA DUCTILIDAD D ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. ............................ ........... 39 8.1

DETERMINACION DETERMINACION DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES .................. ......... ................ ....... 39

8.1.1

DESPLAZAMIENTOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERMISIBLES. ................... .......... .................. ........... 39

8.1.2

DESPLAZAMIENTOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES RELATIVOS ADMISIBLES ........... ......... .. 40

8.2

CONTROL DE GIRO EN PLANTA Y EFECTOS TORSIONALES ........... ..... 42

8.3

DETERMINACION DETERMINACION DE REDUNDANCIA .................. ......... ................... ................... ................... .................. ........ 44

9

CONCLUSIONES CONCLUSIONES DE LA EVALUACION ESTRUCTURAL Y DIAGNOSTICO ..... 44

................................................ .................................. ......................... ........ 45 REFORZAMIENTO ESTRUCTURAL ............................... 10

RECONFIGURACION RECONFIGURACION DE LA EDIFICACION ................... .......... .................. ................... ................... ............. .... 46

11

NORMAS TÉCNICAS Y REGLAMENTOS PARA DISEÑO .................. ......... ................... ............ .. 46

12

MATERIALES DE ELEMENTOS NUEVOS PARA RIGIDIZACION .................. .......... ........ 46

13

CONDICIONES DE SERVICIO SERVICIO Y CARGAS .................. ......... .................. ................... ................... ................ ....... 47

14

COMBINACIONES DE CARGA ....................................................................... 48

15

ANALISIS ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO EDIFICIO REFORZADO................. REFORZADO............................... .............. 49

15.1 Estimación del Peso del Edificio Reforzado Reforzado .................. ......... .................. ................... ................... ............. .... 49 15.2 Procedimiento Procedimiento de Análisis Sísmico del Edificio Reforzado .................. ......... .................. ........... 50 15.3 Análisis Estático del del Edificio Reforzado Reforzado .................. ........ ................... ................... ................... .................. ........... 50 15.3.1

Fuerza cortante en la base de la estructura reforzada ................... ......... .................. ........ 50

15.3.2


15.3.3


coeficiente de reducción de fuerza sísmica (C/R) – Edificio Reforzado ................ ......... ....... 52 15.3.4

Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura - Edificio Reforzado ........... ......... .. 53

Carga Lateral por Piso en la Dirección X-X - Edificio Reforzado ................... .......... ................ ....... 53 15.3.5


15.4 Análisis Dinámico Dinámico Modal Modal Espectral del Edificio Edificio Reforzado Reforzado .................. ......... .................. ........... 56

3

15.4.1 Análisis de Modos y Frecuencias........................................................... 56 15.4.2 Aceleración Espectral ............................................................................ 57

16

15.4.3

Criterios de Combinación – Edificio Reforzado ...................................... 57

15.4.4

Fuerza Cortante de Diseño – Edificio Reforzado ................................... 57

VERIFICACION DE LOS REQUISITOS DE RIGIDEZ, RESISTENCIA Y

DUCTILIDAD .............................................................................................................. 61 16.1 DESPLAZAMIENTOS LATERALES RELATIVOS ADMISIBLES .................. 61 16.2 CONTROL DE GIRO EN PLANTA Y EFECTOS TORSIONALES ........... ..... 62 16.3 DETERMINACION DE REDUNDANCIA ....................................................... 63 17

CONCLUSIONES DEL REFORZAMIENTO ESTRUCTURAL .......................... 65

4

INDICE DE TABLAS

Tabla 1: Dimensiones del edificio en planta ................................................................ 11 Tabla 2: Parámetros de carga estática ....................................................................... 14 Tabla 3: Casos de carga – Espectro de respuesta...................................................... 14 Tabla 4: Parámetros para Espectro de respuesta sísmica .......................................... 22 Tabla 5: Masa del edificio para el cálculo de fuerzas sísmicas ............ ....................... 24 Tabla 6: Fuerza cortante estática en la base de la estructura .................. ................... 25 Tabla 7: Fuerza cortante por piso (Dirección X-X) ...................................................... 26 Tabla 8: Fuerza cortante por piso (Dirección Y-Y) ...................................................... 27 Tabla 9: Verificación de C/R en la dirección X-X ......................................................... 28 Tabla 10: Verificación de C/R en la dirección Y-Y ....................................................... 28 Tabla 11: Cargas laterales aplicadas .......................................................................... 30 Tabla 12: Ubicación y cargas laterales aplicadas........................................................ 31 Tabla 13: Calculo de Momentos Torsores accidentales por SXE ................................ 32 Tabla 14: Calculo de Momentos Torsores accidentales por SYE ................................ 32 Tabla 15: Caso de carga modal .................................................................................. 32 Tabla 16: Verificación de la Cantidad de Masa en el Cálculo Sísmico ........................ 32 Tabla 17: Casos de carga dinámico – Espectro de respuesta..................................... 33 Tabla 18: Aplicación de la combinación modal en el edificio ....................................... 33 Tabla 19: Distribución del cortante Basal Dirección X-X ............................................. 35 Tabla 20: Distribución del cortante Basal Dirección Y-Y ............................................. 37 Tabla 21: Datos de Entradas para Análisis Sísmico Estático ...................................... 37 Tabla 22: Cortante Dinámica en la Base ..................................................................... 38 Tabla 23: factor de escala de espectro ....................................................................... 38 Tabla 24: Desplazamiento máximo de entrepisos Sismo X-X ..................................... 39 Tabla 25: Desplazamiento máximo de entrepisos Sismo Y-Y ..................................... 40 Tabla 26: Verificación de la Distorsión de entrepisos .................................................. 42 Tabla 27: Derivas del Centro de masas del Diafragma Rígido .................................... 43 Tabla 28: Verificación de Irregularidad Torsional del edificio ....................................... 43 Tabla 29: Calculo del espectro sísmico para el Edificio reforzado ............................... 47 Tabla 30: Combinaciones de carga para verificación de capacidad y reforzamiento estructural................................................................................................................... 49 Tabla 31: Masa del edificio reforzado para el cálculo de fuerzas sísmicas.................. 50 Tabla 32: Fuerza cortante estática en la base de la estructura reforzada ................... 50 Tabla 33: Fuerza cortante por piso - Edificio Reforzado (Dirección X-X) ..................... 51 Tabla 34: Fuerza cortante por piso - Edificio Reforzado (Dirección Y-Y) ..................... 52 Tabla 35: Verificación de C/R en la dirección X-X - Edificio Reforzado ....................... 53 Tabla 36: Verificación de C/R en la dirección Y-Y - Edificio Reforzado ....................... 53

5

Tabla 37: Cargas laterales aplicadas por piso en la dirección X-X .............................. 54 Tabla 38: Ubicación y cargas laterales aplicadas por piso en la dirección Y-Y - Edificio Reforzado ................................................................................................................... 55 Tabla 39: Calculo de Momentos Torsores accidentales por SXE – Edificio Reforzado 56 Tabla 40: Calculo de Momentos Torsores accidentales por SYE – Edificio Reforzado 56 Tabla 41: Caso de carga modal – Edificio Reforzado.................................................. 56 Tabla 42: VERIFICACION DE LA CANTIDAD DE MASA EN EL CACULO SISMICO (Modal Participating Mass Ratios)............................................................................... 56 Tabla 43: Casos de carga dinámico – Edificio Reforzado ........................................... 57 Tabla 44: Aplicación de la combinación modal en el edificio ....................................... 57 Tabla 45: Distribución del cortante Basal Dirección X-X – Edificio Reforzado ............. 59 Tabla 46: Distribución del cortante Basal Dirección Y-Y – Edificio reforzado .............. 60 Tabla 47: Datos de Entradas para Análisis Sísmico Estático – Edificio Reforzado...... 60 Tabla 48: Cortante Dinámica en la Base - Edificio Reforzado ..................................... 60 Tabla 49: Factor de escala de espectro - Edificio Reforzado ...................................... 60 Tabla 50: Verificación de la Distorsión de entrepisos – Edificio Reforzado ................. 62 Tabla 51: Derivas del Centro de masas del Diafragma Rígido – Edificio Reforzado ... 62 Tabla 52: Verificación de Irregularidad Torsional del Edificio Reforzado ..................... 63 Tabla 53: Esfuerzos resultantes en muros – Edificio reforzado ................................... 64 Tabla 54: Porcentaje de Cortante acumulado en Piers (Muros) - Dirección X-X ......... 65 Tabla 55: Porcentaje de Cortante acumulado en Piers (Muros) - Dirección Y-Y ......... 65

6

INDICE DE FIGURAS

Figura 1: Configuración del edificio en planta ............................................................. 10 Figura 2: Planta piso 2 del edificio - PT02 ................................................................... 11 Figura 3: Corte 1-1 del edificio .................................................................................... 12 Figura 4: Corte 2-2 del edificio .................................................................................... 12 Figura 5: 3D del edificio .............................................................................................. 13 Figura 6: Carga permanente por peso propio (D) . ....................................................... 14 Figura 7: Carga permanente distribuida kgf/m2 (CM) Piso 2 (PT02) ........................... 15

Figura 8: Carga permanente distribuida kgf/m2 (CM) Pisos del 3 a Azotea (PT03 – PT09) ................................................................................................................................... 15 Figura 9: Carga permanente distribuida kgf/m (CM) eje X2 ......................................... 16 Figura 10: Carga permanente distribuida kgf/m (CM) eje X3 . ...................................... 16 Figura 11: Sobrec arga distribuida kgf/m2 (L) Piso 2 (PT02) ........................................ 17 Figura 12: Sobrec arga distribuida kgf/m2 (L) Pisos del 3 al 7 (PT03 – PT07) ............. 18 Figura 13: Sobrec arga distribuida kgf/m2 (L) Azotea (PT08) ....................................... 18 Figura 14: Sobrec arga distribuida kgf/m (CM) eje X2 .................................................. 19 Figura 15: Sobrec arga distribuida kgf/m (CM) eje X3 .................................................. 19 Figura 16: Espectro de respuesta sísmica .................................................................. 23 Figura 17: Modelo analítico del edificio ....................................................................... 24 Figura 18: Variación de la fuerza cortante por niveles (Dirección X-X) ........................ 25 Figura 19: Variación de la fuerza cortante por niveles (Dirección X-X) ........................ 26 Figura 20: Modos de vibración del modelo (3 modos por piso) ................................... 27 Figura 21: Carga lateral en dirección X-X aplicada en diafragmas .............................. 29 Figura 22: Ubicación de CM y aplicación de carga lateral en diafragma PT08, dirección X-X ............................................................................................................................. 29 Figura 23: Carga lateral en dirección Y-Y aplicada en diafragmas .............................. 30 Figura 24: Ubicación de CM y aplicación de carga lateral en diafragma PT08, dirección Y-Y ............................................................................................................................. 31 Figura 25: Asignación de elementos Piers en Shell .................................................... 34 Figura 26: Fuerza Cortante Basal Dir. X-X (análisis estático)...................................... 34 Figura 27: Fuerza cortante basal en columnas Dir. X-X (análisis estático) .................. 35 Figura 28: Fuerza Cortante Basal en Muros Dir. X-X (análisis estático) ...................... 35 Figura 29: Fuerza Cortante Basal Dir. Y-Y (análisis estático)...................................... 36 Figura 30: Fuerza cortante basal en columnas Dir. Y-Y (análisis estático) .................. 36 Figura 31: Fuerza Cortante Basal en Muros Dir. Y-Y (análisis estático) ...................... 37 Figura 32: Reacciones en la Base obtenidas del análisis VD, VE ............................... 38 Figura 33: Desplazamiento máximo de entrepisos Sismo X-X .................................... 39

7

Figura 34: Desplazamiento máximo de entrepisos Sismo Y-Y .................................... 40 Figura 35: Distorsión máxima de entrepiso Sismo X-X ............................................... 41 Figura 36: Distorsión máxima de entrepiso Sismo Y-Y ............................................... 41 Figura 37: Edificio reforzado ....................................................................................... 46 Figura 38: Espectro de respuesta sísmica del Edificio reforzado ................................ 48 Figura 39: Variación de la fuerza cortante por niveles - Edificio Reforzado (Dirección XX) ................................................................................................................................ 50 Figura 40: Variación de la fuerza cortante por niveles - Edificio Reforzado (Dirección XX) ................................................................................................................................ 51 Figura 41: Modos de vibración del Edificio Reforzado (3 modos por piso) .................. 52 Figura 42: Carga lateral en dirección X-X aplicada en diafragmas - Edificio Reforzado ................................................................................................................................... 53 Figura 43: Ubicación de CM y aplicación de carga lateral en diafragma PT08, dirección X-X - Edificio Reforzado .............................................................................................. 54 Figura 44: Carga lateral en dirección Y-Y aplicada en diafragmas .............................. 54 Figura 45: Ubicación de CM y aplicación de carga lateral en diafragma PT08, dirección Y-Y - Edificio Reforzado .............................................................................................. 55 Figura 46: Fuerza cortante basal en columnas Dir. X-X (análisis estático) – Edificio Reforzado ................................................................................................................... 58 Figura 47: Fuerza Cortante Basal en Muros Dir. X-X (análisis estático) – Edificio Reforzado ................................................................................................................... 58 Figura 48: Fuerza cortante basal en columnas Dir. Y-Y (análisis estático) – Edificio Reforzado ................................................................................................................... 59 Figura 49: Fuerza Cortante Basal en Muros Dir. Y-Y (análisis estático) – Edificio Reforzado ................................................................................................................... 59 Figura 50: Distorsión máxima de entrepiso Sismo X-X – Edificio Reforzado ............... 61 Figura 51: Distorsión máxima de entrepiso Sismo Y-Y – Edificio Reforzado ............... 61 Figura 52: Aplicación de elementos Piers en elementos Wall (Shells) ............ ............ 64

8

EVALUACION ESTRUCTURAL 9

EVALUACION Y DIAGNOSTICO ESTRUCTURAL 1

GENERALIDADES: El presente estudio consta del análisis y evaluación estructural para el reforzamiento de un edificio de 7 niveles, debido al cambio de uso de oficinas a restaurantes y gimnasio, incluyendo además un espacio para archivadores y almacén. En el desarrollo del trabajo se presenta el modelamiento estructural, análisis estructural para solicitaciones de gravedad y sísmicas, la verificación del diseño de los elementos estructurales y posteriormente el reforzamiento del sistema y elementos puntuales requeridos.

2

DESCRIPCION DEL EDIFICIO Se tiene un edifico que consta de 7 niveles, con altura de piso a piso de 3.50m. y cuyo uso actual es de oficinas. Se realizó un levantamiento estructural, donde se identificó que el edificio es una estructura aporticada, con columnas y vigas de sección típica de 30x60cm. El trabajo de diamantinas y esclerometría arroja que la calidad promedio del concreto es de 210kg/cm2 y que es homogéneo tanto en placas, vigas, losas y columnas. Se identificó una losa maciza de 20cm de espesor en la intersección de los ejes X4, X5 y Y4, Y5, el resto de losas son aligeradas convencionales de 20cm de espesor, cuyo relleno está compuesto de ladrillos de arcilla para techo de 30x30x15cm. Asimismo, el edificio cuenta con una caja de ascensor ubicada en la intersección de los ejes X2 y Y4. Se ha considerado que la escalera del edificio al ser de dos tramos, se encuentra apoyada al inicio del tramo 1 (sobre cimiento para el primer nivel y viga a partir del segundo), en el descanso (sobre muro de concreto de 25cm de espesor) y al final del tramo 2 (sobre vigas), configuración que se repite por piso. Asimismo, se asume que la cimentación se encuentra a 1.20m por debajo del NPT. Figura 1: Configuración del edificio en planta

10

La geometría de la edificación se define de la siguiente forma: Tabla 1: Dimensiones del edificio en planta MEDIDAS ENTRE EJES (metros) GRUPO

A

B

C

6

4.25

6.50

3.00

Figura 2: Planta piso 2 del edificio - PT02

11

Figura 3: Corte 1-1 del edificio

Figura 4: Corte 2-2 del edificio

12

Figura 5: 3D del edificio

3

CONDICIONES DE SERVICIO Y SOLICITACIONES El cliente ha solicitado hacer el proyecto de reforzamiento para que se pueda cambiar el uso a un gimnasio y restaurante. Además se ha solicitado que en el segundo piso en la zona de losa (paño achurado) se utilice una sobrecarga de 1000 kg/m2 debido a que se va a usar como archivadores y almacén.

4

Asimismo, se pide plantear el esquema requerido por rigidez para cumplir con los lineamientos exigidos por la normativa vigente. Asimismo realizar el refuerzo requerido para la viga y columna más crítica debido al aumento de carga puntual en el paño achurado, asumiendo que la cuantía en la columna es de 8φ3/4” y en la viga se tienen 4ɸ3/4” corrido inferior y superior. NORMAS TÉCNICAS Y REGLAMENTOS PARA DISEÑO Las siguientes normas fueron utilizadas: Norma técnica de edificaciones E - 020 Cargas. (2006) Norma técnica de edificaciones E - 030 Diseño Sismo Resistente. (2016) Norma técnica de edificaciones E – 060 Concreto Armado. (2009) Norma Americana ACI-440.2R-08 Diseno de Elementos con refuerzo Adherido (FRP) MATERIALES:    

5

Concreto 210  Placas, columnas, vigas, losas  Módulo de Elasticidad  Módulo de Corte  Peso Específico  Módulo de Poisson  Coeficiente de expansión térmica

f’c = 210 kgf/cm²

E = 217371.59 kgf/cm² G = 90571.50 kgf/cm²  = 2,400 kgf/m³ =0.20 T=0.0000099

Refuerzo Acero Corrugado -Grado 60 CARGAS ACTUANTES: 

6

Se definen las cargas:

fy = 4,200 kgf/cm²

13

Tabla 2: Parámetros de carga estática Name

Self Weight Multiplier

Type

Auto Load

Descripcion

D

Dead

1

carga muerta por peso propio

CM

Superimposed Dead

0

carga muerta adicional

L

Live

0

Sobrecarga

SXE-ex (+)

Seismic

0

User Coefficient

Carga Sísmica estática en la dirección X con excentricidad accidental positiva

SXE-ex (-)

Seismic

0

User Coefficient

Carga Sísmica estática en la dirección X con excentricidad accidental negativ a

SYE-ex (+)

Seismic

0

User Coefficient

Carga Sísmica estática en la dirección Y con excentricidad accidental positiva

SYE-ex (-)

Seismic

0

User Coefficient

Carga Sísmica estática en la dirección Y con excentricidad accidental negativ a

Tabla 3: Casos de carga – Espectro de respuesta Name

Load Type

Load Name

Function

Scale Factor Modal Case

SRSSXX

Acceleration

U1

E030 - DUAL

9.8067 Modal

S RSS XX

Acce le rati on

U3

E030 - DUAL

6.5378

Modal Combination Method

SRSS

Directional Combination Method

Absolute

Eccentricity Ratio

0.05

Descripcion

Raiz de la sumatoria de los cuadrados de los modos de vibracion en la direccion X-X Carga Dinamica vertical (2/3 del espectro)

ABSXX

Acceleration

U1

E030 - DUAL

9.8067 Modal

ABSXX

Accel eration

U3

E030 - DUAL

6.5378

SRSSYY

Acceleration

U2

E030 - MUROS

9.8067 Modal

S RSS YY

Acce le rati on

U3

E030 - MUROS

6.5378

ABSYY

Acceleration

U2

E030 - MUROS

9.8067 Modal

ABSYY

Acce le rati on

U3

E030 - MUROS

6.5378

Absolute

Absolute

0.05

Suma de los valores absolutos de los modos de vibracion en la direccion X-X Carga Dinamica vertical (2/3 del espectro) Raiz de la sumatoria de los cuadrados de

SRSS

Absolute

0.05

los modos de vibracion en la direccion Y-Y Carga Dinamica vertical (2/3 del espectro) Suma de los valores absolutos de los

Absolute

Absolute

0.05

modos de vibracion en la direccion Y-Y Carga Dinamica vertical (2/3 del espectro)

DINXX = Carga Sísmica dinámica en la dirección X DINYY = Carga Sísmica dinámica en la dirección Y 6.1

Carga Muerta: Se considera la carga por peso propio (D), que corresponde a los elementos existentes del edificio que han sido modelados en el software, cuyo cálculo es realizado por el software a partir del volumen y peso volumétrico. Figura 6: Carga permanente por peso pr opio (D)

14

Asimismo, es necesario aplicar al modelo cargas permanentes (CM) debido a elementos permanentes que no han sido modelados, como es el caso de: 1. 2.

Peso por acabados por piso Peso de ladrillos de techo de 30x30x15

100 kgf/m² 90 kgf/m²

Figura 7: Carga p ermanente distribuida kgf/m2 (CM) Piso 2 (PT02)

Figura 8: Carga permanente distrib uida kg f/m2 (CM) Pisos d el 3 a Azotea (PT03 – PT09)

15

3.

Peso de escalera de concreto METRADO DE CARGAS ESCALERA

CM TRAMO 1 DESCANZO TRAMO 2

SECCION 0.498 0.145 0.428 0.145 0.518

LONGITUD 1.2125 1.2125 2.475 1.2125 1.2125

P.V. 2400 2400 2400 2400 2400

PESO (kg) 1449.18 421.95 2542.32 421.95 1507.38

R1 (kg) 1449

R2 (kg) 422 1271

R3 (kg)

R4 (kg)

1271 422 1507

1449 L1 (m) 1.21

1693 L2 (m) 1.24

1693 L3 (m) 1.24

W1 (kg/m) W2 (kg/m) W3 (kg/m) 1195

1368

1368

1507 L4 (m) 1.21 W4 (kg/m) 1243

Figura 9: Carga permanente distribu ida kgf/m (CM) eje X2

Figura 10: Carga permanente distr ibuida kgf/m (CM) eje X3

16

6.2

Carga Viva: Se aplican las sobrecargas mínimas que define la norma E.020 para el uso planteado, restaurante y gimnasio, además de las solicitadas por el propietario:

1. Sobrecarga para restaurantes y gimnasios (E.020) 2. Sobrecarga para archivos y almacén (solicitado) 3. Sobre carga para techos planos (E.020)

400 kgf/m² 1000 kgf/m² 100 kgf/m²

Art. 7.1 E.020, para los tech os co n un a inclinación hasta de 3°con respect o a la ho rizontal, 1,0 kPa (100 kgf/m2).

Figura 11: Sobrec arga distr ibuid a kgf/m2 (L) Piso 2 (PT02)

17

Figura 12: Sobrecarga dis tribu ida kgf/m 2 (L) Pisos del 3 al 7 (PT03 – PT07)

Figura 13: Sobrec arga dist ribu ida kgf/m 2 (L) Azotea (PT08)

4.

Sobre carga en escaleras (E.020)

500 kgf/m²

18

La carga superficial sobre la escalera se transforma en una carga equivalente linealmente distribuida que se aplica al modelo, a través de las vigas ubicadas en los ejes X2 y X3 entre los ejes Y3 y Y5. SOBRECARGAS EN ESCALERA L TRAMO 1 TRAMO 2

ANCHO

LONGITUD 1.2125 1.2125

3.95 3.95

S/C

PESO (kg) 500 500

R1 (kg)

2394.6875 2394.6875

R2 (kg)

1197

1197

1197

1197

L1 (m) 1.21

L2 (m) 1.21

R3 (kg)

R4 (kg)

1197

1197

1197

1197

L3 (m) 1.21

L4 (m) 1.21

W1 (kg/m) W2 (kg/m) W3 (kg/m) W4 (kg/m) 988

988

988

988

En las figuras adjuntas se observa la disposición de cargas: Figura 14: Sobrec arga distribuid a kgf/m (CM) eje X2

Figura 15: Sobrec arga distribuid a kgf/m (CM) eje X3

19

6.3

Cargas de Sismo: Las consideraciones adoptadas para poder realizar el análisis dinámico de la edificación son tomadas mediante movimientos de superposición espectral, es decir, basado en la utilización de periodos naturales y modos de vibración que podrán determinarse por un procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas de la estructura. Entre los parámetros de sitio usados y establecidos por las Normas de Estructuras tenemos:

6.3.1

Zonificación (Z) La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características esenciales de los movimientos sísmicos, la atenuación de estos con la distancia y la información geotécnica obtenida de estudios científicos. De acuerdo a lo anterior la Norma E-0.30 de diseño sismorresistente asigna un factor “Z” a cada una de las 4 zonas del territorio nacional. Este factor representa l a aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años. Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto corresponde a la Zona 4 y su factor de zona Z es de 0.45.

6.3.2

Condiciones Geotécnicas Perfil del Suelo (S) Para los efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta sus propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Para efectos de la aplicación de la norma E-0.30 de diseño sismorresistente se considera que el perfil de suelo es blando (S3). Parámetros de Sitio (S, TP y TL) El parámetro TP y TL asociado con este tipo de suelo es de 1.00 seg y 1.60 seg, respectivamente, y el factor de amplificación del s uelo se considera en S= 1.10

6.3.3

Factor de amplificación Sísmica (C) De acuerdo a las características de sitio, se define al factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión:

20

6.3.4

Categoría de las edificaciones (U) Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la edificación, debido a que el uso de la edificación será el de restaurante, la norma la califica como Edificación Común y establece un factor de importancia U = 1.0 que es el que se tomará para este análisis.

6.3.5

Sistemas estructurales (R). Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección. De acuerdo al material predominante en la estructura y la distribución del cortante en columnas y muros en ambas direcciones (ver Tablas 18), se elige el factor de reducción de la fuerza sísmica (R) para las dos direcciones principales de análisis: Sistema Dual de concreto armado: (dirección X-X) Rxx = 7 (sismo severo). Sistema de Muros Estructurales de concreto armado: (dirección Y-Y) Ryy = 6 (sismo severo).

21

6.3.6

Regularidad Estructural Se estima que el sistema resistente a cargas laterales presenta irregularidades en planta, lo cual se comprueba en la Tabla 15, p or lo tanto el factor Ip será calculado según lo referido en la norma E.030. El coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas se determinará como el producto del coeficiente R0 determinado a partir de la Tabla Nº 7 y de los factores I a, Ip obtenidos de las Tablas Nº 8 y Nº 9 de la Norma E.030 R = R 0 ∙ Ia ∙ Ip = R 0

6.3.7

Ia = 1.00

Análisis Dinámico. Para poder calcular la aceleración espectral para cada una de las direcciones analizadas se utiliza un espectro inelástico de pseudo-aceleraciones definido por: Sa = ZUCS x g Finalmente, se presenta el resumen de parámetros que definen el espectro de respuesta sísmica: Tabla 4: Parámetros para Espectro de respuesta sísmica CALCULO DE ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E030-2014/DS-003-2016) SOLO COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES Y CASILLAS DISPONIBLES Tabla N°1 (NORMAE030-2014/DS-003-2016 )

ZONA

FACTOR DE ZONA "Z"

Ing. Aldo Greco Nuñonca Herrera

Z 1 0.45

FIC - UNSAAC

Tabla N°3 y N°4 (NORMA E030-2014/DS-003-2016 )

TIPO

FACTOR DE SUELO "S"

DESCRIPCION Suelos Blandos

4

S 1.10

TP 1.00

TL 1.60

Tabla N°5 (NORMAE030-2014/DS-003-2016 )

CATEGORIA

FACTOR DE USO "U"

U

4

OBSERVACIONES

1.00

Revis ar tabl a N°6 E030-2014

Tabla N°7 (NORMAE030-2014/DS-003-2016 )

FACTOR DE SISTEMA ESTRUCTURAL"R"

DIRECCION DIR X-X DIR Y-Y

SISTEMA ESTRUCTURAL 8 9

RO 7 6

Tabla N°8 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA Irregularidad de Rigidez – Piso Blando Irregularidades de Resistencia – Piso Débil

Irregularidad Extrema de Rigidez Irregularidad Extrema de Resistencia Irregularidad de Masa o Peso Irregularidad Geométrica Vertical Discontinuidad en los Sistemas Resistentes Discontinui dad extrema de los Sistemas Resis tentes Tener en cuenta las restricciones de la tabla N° 10

Ia Dir X-X 1.00 FALSO FALSO 1.00 DIR X-X DIR Y-Y FALSO FALSO 1.00 DIR X-X DIR Y-Y 1.00 DIR X-X DIR Y-Y FALSO FALSO 1.00 AMBAS DIRECCIONES FALSO DIR X-X DIR Y-Y FALSO FALSO 1.00 AMBAS DIRECCIONES FALSO 1.00 AMBAS DIRECCIONES FALSO 1.00 Se toma el valor mas critico 1.00 DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

I a Dir Y-Y 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Tabla N°9 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA Irregularidad Torsional Irregularidad Torsional Extrema Esquinas Entrantes Discontinuidad del Diafragma Sistemas no Paralelos Tener en cuenta las restricciones de la tabla N° 10

Ip Dir X-X 1.00 DIR X-X DIR Y-Y VERDADERO VERDADERO 0.60 FALSO FALSO 1.00 DIR X-X DIR Y-Y FALSO 1.00 AMBAS DIRECCIONES 1.00 DIR X-X DIR Y-Y FALSO FALSO Se toma el valor mas critico 0.60 DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

I p Dir Y-Y 1.00 0.60 1.00 1.00 1.00 0.60

Ia: Factor de irregularidad en altura. Ip: Factor de irregularidad en planta. Ro: Coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas. g: Aceleración de la gravedad. T: Período fundamental de la e structura para el aná lisis estático o período de un modo en el aná lisis dinámico. Tp: Período que define la plataforma del factor C. TL : Período que define el inicio de la zona del factor C con despla zamiento constante. C: Factor de amplificación sísmica.

22

Figura 16: Espectro de respuesta sísmica CALCULO DE ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E030-2014/DS-003-2016) SOLO COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES Y CASILLAS DISPONIBLES

RESUMEN DATOS Z U S TP TL

FACTORES 0.45 1.00 1.10 1.00 1.60

DATOS RO Ia Ip R g

DIR X-X 7 1.00 0.60 4.2 2

DIR Y-Y 6 1.00 0.60 3.6 1

0.350

0.300 Sa Dir X-X TP

0.250

TL X X R I D A S

0.200

0.150

0.100

0.050

0.000 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

PERIODO T(S)

0.400 0.350 Sa Dir Y-Y 0.300

TP TL

0.250 Y Y R I D A S

0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0.00

2.00

4.00

6.00 PERIODO T(S)

7 7.1

8.00

10.00

12.00

C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.27 2.08 1.92 1.79 1.67 1.56 1.38 1.23 1.11 1.00 0.79 0.64 0.53 0.44 0.25 0.16 0.11 0.08 0.06 0.05 0.04

T 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

Sa Dir X-X Sa Dir Y-Y 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.295 0.344 0.268 0.313 0.246 0.286 0.227 0.264 0.210 0.246 0.196 0.229 0.184 0.215 0.163 0.190 0.146 0.170 0.131 0.152 0.118 0.138 0.093 0.109 0.075 0.088 0.062 0.073 0.052 0.061 0.029 0.034 0.019 0.022 0.013 0.015 0.010 0.011 0.007 0.009 0.006 0.007 0.005 0.006

EVALUACION ESTRUCTURAL Modelo Estructural El modelo para el análisis considera una distribución espacial de masas y rigideces que son adecuadas para simular el comportamiento dinámico de la estructura. Se simulan diafragmas rígidos, lo cual permite concentrar masas en el CG de cada diafragma, permitiendo tres grados de libertad por diafragma, asociados a dos componentes ortogonales de

23

traslación horizontal y una rotación. La condición de diafragma rígido y la distribución en planta de las fuerzas horizontales se dará en función a las rigideces de los elementos resistentes. Se ha verificado que la relación entre el lado mayor y lado menor de cada diafragma es menor a 4 y las aberturas o huecos no superan el 50% del área total del diafragma, por lo tanto los diafragmas tienen la rigidez y resistencia suficientes para asegurar la distribución antes mencionada. Figura 17: Modelo analítico del edificio

7.2

Estimación del Peso El peso (P), se calculará adicionando a la carga permanente y total de la Edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinará de la siguiente manera: 

En edificaciones edificaciones de la categoría categoría C, C, se tomará el 25 % de la carga viva. Tabla 5: Masa del edificio para el cálculo de fuerzas sísmicas

7.3

Procedimiento de Análisis Sismico En el trabajo se han realizado los s iguientes procedimientos: - Análisis estático o de fuerzas estáticas equivalentes (numeral 4.5 norma E.030). - Análisis dinámico modal espectral (numeral 4.6 norma E.030). El análisis se hizo considerando un modelo de comportamiento lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas.

7.4

Análisis Estático Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas actuando en el centro de masas de cada nivel de la edificación.

7.4.1

Fuerza cortante en la base La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinó por la siguiente expresión:

24

Tabla 6: Fuerza cortante estática en la base de la estructura

7.4.2

Distribución de la Fuerza Cortante en Altura Fuerzas cortantes en elevación (Dirección X-X) Resumen Estos son los datos de salida de la respuesta por piso para un determinado rango de pisos y el caso de carga seleccionado o combinaci ón de carga. Datos de entrada

Name

StoryResp1

Display Type

Story St ory shears

Story Range

All Stories

Load Case

SXE-ex (+)

Top Story

PT08

Output Type

Not Applicable

Bottom Story

Base

Figura 18: Variación de la fuerza cortante por niveles (Dirección X-X)

25

Tabla 7: Fuerza cortante por piso (Dirección X-X) Story

Elevation

Location

m PT08

25.7

PT07

22.2

PT06

18.7

PT05

15.2

PT04

11.7

PT03

8.2

PT02

4.7

Base

0

Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom

X-Dir

Y-Dir

kgf

kgf

-91748.21 -91748.21 -190030.43 -190030.43 -272817.71 -272817.71 -340110.04 -340110.04 -391907.42 -391907.42 -428209.87 -428209.87 -450338.44 -450338.44 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 6.353E-05 6.352E-05 7.749E-05 7.749E-05 1.302E-04 1.302E-04 0 0

Fuerzas cortantes en elevación (Dirección Y-Y) Resumen Estos son los datos de salida de la respuesta por piso para un determinado rango de pisos y el caso de carga seleccionado o combinaci ón de carga. Datos de entrada

Name

StoryResp1

Display Type

Story St ory shears

Story Range

All Stories

Load Case

SYE-ex (+)

Top Story

PT08

Output Type

Not Applicable

Bottom Story

Base

Figura 19: Variación de la fuerza cortante por niveles (Dirección X-X)

26

Tabla 8: Fuerza cortante por piso (Dirección Y-Y) Story

Elevation

Location

m

7.4.3

PT08

25.7

PT07

22.2

PT06

18.7

PT05

15.2

PT04

11.7

PT03

8.2

PT02

4.7

Base

0


X-Dir

Y-Dir

kgf

kgf

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-106987.74 -106987.74 -221594.81 -221594.81 -318133.19 -318133.19 -396602.89 -396602.89 -457003.91 -457003.91 -499336.25 -499336.25 -525140.42 -525140.42 0 0

Verificación de la relación entre coeficiente de amplificación sísmica y el coeficiente de reducción de fuerza sísmica (C/R) El valor de C /R no deberá considerarse menor que:

Figura 20: Modos de vibración del modelo (3 modos por piso)

27

Procedemos a verificar esta condición en la dirección X-X: Con los periodos de los modos predominantes en la dirección X-X se obtiene el coeficiente de amplificación sísmica “C”. El procedimiento utilizado fue calcular el coeficiente para cad a uno de los modos y luego ponderar cada uno de estos valores utilizando el porcentaje de masa participativa de cada modo.

Tabla 9: Verificación de C/R en la dirección X-X MODO 1 2 3 4 6

TP

PERIODO ESTRUCTURA MASA PART. 0.920 0.884 0.680 0.296 0.193

18.52% 17.28% 44.85% 3.44% 9.14% 93.23%

TL

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

C

PONDERADO

1.60 1.60 1.60 1.60 1.60

2.50 2.50 2.50 2.50 2.50

0.463 0.432 1.121 0.086 0.229 2.33

Cxx =

2.50

R=

4.20

C/R =

0.595

Por lo tanto: C/R > 0.125

Procedemos a verificar esta condición en la dirección Y-Y Con los periodos de los modos predominantes en la dirección Y -Y se obtiene el coeficiente de amplificación sísmica “C”. El procedimiento utilizado fue calcular el coeficiente para cada uno de los modos y luego ponderar cada uno de estos valores utilizando el porcentaje de masa participativa de cada modo.

Tabla 10: Verificación de C/R en la dirección Y-Y MODO 1 2 5

TP

PERIODO ESTRUCTURAMASA PART. 0.9200 0.8840 0.2530

33.1% 44.8% 13.2%

TL

1.00 1.00 1.00 1.00

C 1.6 1.6 1.6 1.6

PONDERADO 2.50 2.50 2.50 2.50

91.10%

2.28 Cyy =

2.50

R=

3.60

C/R = Por lo tanto:

7.4.4

0.828 1.120 0.329 0.000

0.694 C/R > 0.125

Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura Las fuerzas sísmicas horizontales en cualquier nivel i, correspondientes a la dirección considerada, se calcularon mediante:

Donde n es el número de pisos del edificio, k es un exponente relacionado con el período fundamental de vibración de la estructura (T), en la dirección considerada, que se calcula de acuerdo a: a) Para T menor o igual a 0,5 segundos: k = 1,0. b) Para T mayor que 0,5 segundos: k = (0,75 + 0,5 T) ≤ 2,0. Carga Lateral por Piso en la Dirección X-X Resumen Estos son las cargas laterales por piso para un determinado rango de pisos y el caso de carga seleccionado o combinaci ón de carga.

28

Datos de entrada

Name

StoryResp2

Display Type

Auto lateral loads to diaphs

Story Range

All Stories

Load Pattern

SXE-ex (+)

Top Story

PT08

Load Set

1

Bottom Story

Base

Figura 21: Carga lateral en dirección X-X aplicada en diafragmas

Figura 22: Ubicación de CM y aplicación de carga lateral en diafragma PT08, dirección X-X

29

Tabla 11: Cargas laterales aplicadas por piso en la dirección X-X Story

Elevation

Location

m PT08 PT07 PT06 PT05 PT04 PT03 PT02 Base

25.7 22.2 18.7 15.2 11.7 8.2 4.7 0

Top Top Top Top Top Top Top Top

X-Dir

Y-Dir

kgf

kgf

91748.21 98282.22 82787.28 67292.33 51797.39 36302.44 22128.58 0

0 0 0 0 0 0 0 0

Carga Lateral por Piso en la Dirección Y-Y Resumen Estos son las cargas laterales por piso para un determinado rango de pisos y el caso de carga seleccionado o combinaci ón de carga. Datos de entrada

Name

StoryResp2

Display Type

Auto lateral loads to diaphs

Story Range

All Stories

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SYE-ex (+)

Top Story

PT08

Load Set

1

Bottom Story

Base

Figura 23: Carga lateral en dirección Y-Y aplicada en diafragmas

30

Figura 24: Ubicación de CM y aplicación de carga lateral en diafragma PT08, dirección Y-Y

Tabla 12: Ubicación y cargas laterales aplicadas por piso en la dirección Y-Y Story

Elevation

Location


7.4.5

25.7 22.2 18.7 15.2 11.7 8.2 4.7 0


X-Dir

Y-Dir

kgf

kgf

0 0 0 0 0 0 0 0

106987.74 114607.06 96538.38 78469.7 60401.02 42332.34 25804.17 0

Excentricidad accidental

Para estructuras con diafragmas rígidos, se supone que la fuerza en cada nivel ( Fi) actúa en el centro de masas del nivel respectivo, asimismo, además de la excentricidad propia de la estructura se ha considerado el efecto de excentricidades accidentales (en cada dirección de análisis) como se indica a continuación: a)

En el centro de masas de cada nivel, además de la fuerza lateral estática actuante, se aplicará un momento torsor accidental (Mti) que se calcula como: Mti = ± Fi · ei

Para cada dirección de análisis, la excentricidad accidental en cada nivel ( ei), se considerará como 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la dirección de análisis. b)

Se supone que las condiciones más desfavorables se obtienen considerando las excentricidades accidentales con el mismo signo en todos los niveles. Se considerarán únicamente los incrementos de las fuerzas horizontales no así las disminuciones.

31

Tabla 13: Calculo de Momentos Torsores accidentales por SXE Story

Elevation

Location

m

X-Dir

Excentricidad

MT

kgf

5% L (m)

kgf-m

PT08

25.7

Top

91748.21

0.725

66517.45

PT07

22.2

Top

98282.22

0.725

71254.61

PT06

18.7

Top

82787.28

0.725

60020.78

PT05

15.2

Top

67292.33

0.725

48786.94

PT04

11.7

Top

51797.39

0.725

37553.11

PT03

8.2

Top

36302.44

0.725

26319.27

PT02

4.7

Top

22128.58

0.725

16043.22

Base

0

Top

0

0.725

Tabla 14: Calculo de Momentos Torsores accidentales por SYE Story

7.5

Elevation

Location

m

Y-Dir

Excentricidad

MT

kgf

5% L (m)

kgf-m

PT08

25.7

Top

106987.74

0.8625

92276.93

PT07

22.2

Top

114607.06

0.8625

98848.59

PT06

18.7

Top

96538.38

0.8625

83264.35

PT05

15.2

Top

78469.7

0.8625

67680.12

PT04

11.7

Top

60401.02

0.8625

52095.88

PT03

8.2

Top

42332.34

0.8625

36511.64

PT02

4.7

Top

25804.17

0.8625

22256.10

Base

0

Top

0

0.8625

Análisis Dinámico Modal Espectral

7.5.1

Análisis de Modos y Frecuencias

En cada dirección se han considerado aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90 % de la masa total, tomando en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.

Tabla 15: Caso de carga modal

Tabla 16: Verificación de la Cantidad de Masa en el Cálculo Sísmico (Modal Participating Mass Ratios) Mode

UX

UY

1 2 3 4 5 6

Period 0.920 0.884 0.680 0.296 0.253 0.193

0.18520 0.17280 0.44850 0.03440 0.00530 0.09140

0.33130 0.44800 0.00270 0.00720 0.13170 0.00060

0 0 0 0 0 0

0.1852 0.358 0.8064 0.8408 0.8461 0.9375

7

0.167

0.01190

0.00140

0

8

0.121

0.00160

0.04720

0

9

0.113

0.00140

0.00100

10 11 12 13 14 15 16 17 18

0.094 0.084 0.073 0.067 0.060 0.058 0.051 0.044 0.039

0.03130 0.00080 0.00050 0.00030 0.01000 0.00010 0.00020 0.00310 0.00010

19

0.036

20

0.034

21

0.031

Participación Modal > 90%

RX

RY

RZ

0.3313 0.7793 0.7821 0.7893 0.921 0.9216

0 0 0 0 0 0

0.0962 0.1518 0.0013 0.0356 0.4845 0.0018

0.0315 0.0357 0.1568 0.2363 0.0245 0.3248

0.3343 0.1897 0.332 0.0485 0.0025 0.0556

0.0962 0.248 0.2493 0.2848 0.7694 0.7712

0.0315 0.0672 0.224 0.4603 0.4848 0.8096

0.3343 0.524 0.856 0.9045 0.907 0.9626

0.9495

0.923

0

0.0038

0.0305

0.0092

0.7749

0.8401

0.9718

0.951

0.9702

0

0.1219

0.0045

0.0006

0.8969

0.8446

0.9725

0

0.9524

0.9712

0

0.0037

0.0104

0.0048

0.9006

0.855

0.9772

0.00040 0.00003 0.01890 0.00001 0.00030 0.00002 0.00650 0.00030 0.00180

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.9838 0.9846 0.9851 0.9853 0.9953 0.9955 0.9957 0.9988 0.9989

0.9717 0.9717 0.9906 0.9906 0.9909 0.9909 0.9973 0.9976 0.9994

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.0011 0.0001 0.066 3.51E-05 0.0011 0.0001 0.0215 0.0009 0.0067

0.0848 0.0022 0.0019 0.0015 0.038 0.0005 0.0008 0.0105 0.0005

0.0142 0.0015 0.0001 0.0005 0.0046 4.91E-05 2.63E-05 0.0014 1.97E-06

0.9017 0.9018 0.9678 0.9678 0.9689 0.9689 0.9904 0.9913 0.998

0.9398 0.9421 0.944 0.9455 0.9835 0.984 0.9848 0.9953 0.9958

0.9914 0.9929 0.993 0.9935 0.9981 0.9981 0.9982 0.9995 0.9995

0.00090

0.00020

0

0.9998

0.9996

0

0.0006

0.0035

0.0004

0.9986

0.9993

0.9999

0.00003

0.00030

0

0.9998

0.9999

0

0.0012

0.0001

0

0.9998

0.9994

0.9999

0.00020

0.00010

0

1

1

0

0.0002

0.0006

0.0001

1

1

1

100%

100%

UZ

SumUX

SumUY

SumUZ

SumRX

SumRY

SumRZ

32

7.5.2

Aceleración Espectral

Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizó un espectro inelástico de pseudoaceleraciones definido por:

Para el análisis en la dirección vertical se usó un espectro con valores iguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales.

Tabla 17: Casos de carga dinámico – Espectro de respuesta

U1: carga en dirección X-X U2: carga en dirección Y-Y U3: carga en dirección Z-Z En el cuadro se puede observar los casos de carga dinámicos que se utilizarán para aplicar los criterios de combinación modal. El factor de escala es igual al valor de la aceleración de la gravedad para la dirección X-X e Y-Y, mientras que en la dirección vertical este factor corresponde a los 2/3 de la aceleración de la gravedad. Asimismo, se está considerando los efectos de excentricidad accidental.

7.5.3

Criterios de Combinación

Mediante los criterios de combinación que se indican en la Norma E.030, se obtuvo la respuesta máxima elástica esperada (r) tanto para las fuerzas internas en los elementos componentes de la estructura, como para los parámetros globales del edificio como fuerza cortante en la base, cortantes de entrepiso, momentos de volteo, desplazamientos totales y relativos de entrepiso. La respuesta máxima elástica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados (ri) se determinó usando la siguiente expresión:

Tabla 18: Aplicación de la combinación modal en el edificio

Tal como se observa en la tabla precedente, se considera la combinación modal para las direcciones X -X e Y-Y, a partir de la cual se obtiene la respuesta sísmica dinámica de la estructura en dichas dirección DINXX y DINYY.

DINXX = 0.25 ABSXX + 0.75 SRSSXX DINYY = 0.25 ABSYY + 0.75 SRSSYY

33

7.5.4

Fuerza Cortante de Diseño

Determinación del coeficiente de reducción de fuerza sísmica (R) Procedemos a verificar los valores para el coeficiente de reducción sísmica R en función de la distribución de cortante en ambas direcciones de análisis y los sistemas resistentes a fuerzas laterales considerados por la norma E.060 “Capitulo 21: Disposiciones especiales para diseño sísmico”

Para ello se han asignados elementos Piers a los muros (Shell)

Figura 25: Asignación de elementos Piers en Shell

Verificación “R” en la Dirección X -X

En los gráficos subsiguientes se puede observar la distribución de cortante estático en dirección X tanto en columnas como en muros:

Figura 26: Fuerza Cortante Basal Dir. X-X (análisis estático)

34

Figura 27: Fuerza cortante basal en columnas Dir. X-X (análisis estático)

Figura 28: Fuerza Cortante Basal en Muros Dir. X-X (análisis estático)

Por lo tanto, se verifica que el cortante basal en la Dirección X-X se concentra en los muros en el rango de 20% a 60% por lo cual según la clasificación realizada por la Norma E.060 se refiere a una sistema estructural Dual Tipo II , asimismo es preciso considerar que los pórticos deberán soportar por lo menos el 25% del cortante.

Tabla 19: Distribución del cortante Basal Dirección X-X Elemento COLUMNAS MUROS Total

DIRECCION X-X SXE ( kg) Porcentaje Observacion Sistema Estructural 230481.78 51% < 80% 219844. 27 49% 20% < F < 60% DUA L TI PO I I 450326.05

35

En ese sentido se verifica que Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos y muros estructurales, y corresponde a un sistema Dual (R = 7) Verificación “R” en la Dirección Y -Y

En los gráficos subsiguientes se puede observar la distribución de cortante estático en dirección Y tanto en columnas como en muros:

Figura 29: Fuerza Cortante Basal Dir. Y-Y (análisis estático)

Figura 30: Fuerza cortante basal en columnas Dir. Y-Y (análisis estático)

36

Figura 31: Fuerza Cortante Basal en Muros Dir. Y-Y (análisis estático)

Por lo tanto, se verifica que el cortante basal en la Dirección Y-Y se concentra en los muros en un porcentaje mayor al 80% por lo cual según la clasificación realizada por la Norma E.060 se refiere a un sistema de Muros Estructurales.

Tabla 20: Distribución del cortante Basal Dirección Y-Y DIRECCION Y-Y SYE ( kg) Porcentaje Observacion 93344.04 18% 431795.79 82% > 80% 525139.83

El emento COLUMNAS MUROS Total

Sistema Estructural MUROS

En ese sentido corresponde un coeficiente de reducción de fuerza sísmica de R = 6

Fuerza cortante mínima en la base Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en el primer entrepiso del edificio no podrá ser menor que el 80 % del valor Cortante Basal obtenido del análisis estático para estructuras regulares, ni menor que el 90 % para estructuras irregulares. En ese sentido, considerando que nuestra estructura tiene irregularidad torsional, se procede a comprobar la siguiente condición: VD > 90% VE

Tabla 21: Datos de Entradas para Análisis Sísmico Estático (Auto Seismic User Coefficient) Case SXE-ex (+) SXE-ex (-) SYE-ex (+) SYE-ex (-)

Dir X + Ecc. Y X - Ecc. Y Y + Ecc. X Y - Ecc. X

EccRatio

EccOverrides 5 5 5 5

False False False False

TopStory PT08 PT08 PT08 PT08

BotStory Base Base Base Base

C

K 0.295 0.295 0.344 0.344

WeightUsed 1 1 1 1

1526571 1526571 1526571 1526571

BaseShear 450338.44 450338.44 525140.42 525140.42

37

Figura 32: Reacciones en la Base obtenidas del análisis VD, VE

Tabla 22: Cortante Dinámica en la Base (Response Spectrum Base Reactions) Load Case/Combo DINXX Max DINYY Max

FX kgf

FY kgf

290051.5 231481.84

FZ kgf

198509.14 357718.03

MX kgf-m

MY kgf-m

MZ kgf-m

5.44E-05 3512980.71 4893193.57 2016312.52 7.82E-05 5998353.47 3904241.8 2805380.8

X m

Y m 0 0

Z m 0 0

0 0

Se determina que el cortante basal dinámico no supera el 90% del cortante basal estático en ambas dirección, por lo tanto se deberán escalar proporcionalmente todos los resultados obtenidos, excepto los desplazamientos, según los siguientes factores.

Tabla 23: factor de escala de espectro FACTOR A ESCALAR DESCRIPCION

Peso Total de la Edificación Aceleración Analisis Estatico Dir. X-X Aceleración Analisis Estatico Dir. Y-Y Cortante en la Base Analisis Estatico Dir. X-X Cortante en la Base Analisis Estatico Dir. Y-Y 90% Cortante Estático en la Base Dir. X-X 90% Cortante Estáti co e n l a Base Di r. Y- Y Cortante en XX de Analisis Dinamico Cortante en YY de Analisis Dinamico Factor a Escalar en XX

Factor a Escalar en YY

FACTOR

1526571.00 TN 0.295 0.344 450338.44 TN 525140.42 TN 405304.60 TN 472626. 38 TN 290051.50 TN 357718.03 TN 13.71

12.96

El factor de escala se establece sobre la base del valor de la aceleración de la gravedad: 9.81 m/s2 Fxx =13.71/9.81=1.398 Fyy =12.96/9.81=1.321

38

8

VERIFICACION DE LOS REQUISITOS DE RIGIDEZ, RESISTENCIA Y DUCTILIDAD

8.1

DETERMINACION DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES

8.1.1

DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERMISIBLES. Se refiere al máximo desplazamiento relativo de entrepiso calculado según un análisis lineal elástico, el cual no deberá superar el producto que resulte de la deriva permisible y la altura del entrepiso correspondiente. Para estructuras irregulares, los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por R los resultados obtenidos del análisis lineal elástico. Figura 33: Desplazamiento máximo de entrepisos Sismo X-X

Tabla 24: Desplazamiento máximo de entrepisos Sismo X-X Story

Elevation

Location


25.7 22.2 18.7 15.2 11.7 8.2 4.7 0


X-Dir Max

X-Dir Min

Y-Dir Max

Y-Dir Min

m

m

m

m

0.064785 0.060963 0.055153 0.047859 0.038789 0.028711 0.017173 0

-0.039065 -0.033551 -0.027548 -0.020884 -0.013845 -0.007094 -0.000537 0

0.074214 0.067621 0.059399 0.049972 0.038993 0.027652 0.015903 0

-0.040169 -0.034443 -0.028031 -0.020874 -0.01347 -0.006497 -0.000402 0

39

Figura 34: Desplazamiento máximo de entrepisos Sismo Y-Y

Tabla 25: Desplazamiento máximo de entrepisos Sismo Y-Y Story

Elevation

Location


8.1.2

25.7 22.2 18.7 15.2 11.7 8.2 4.7 0


X-Dir Max

X-Dir Min

Y-Dir Max

Y-Dir Min

m

m

m

m

0.105333 0.099747 0.090659 0.078694 0.06379 0.046572 0.027315 0

-0.016228 -0.015272 -0.012849 -0.009778 -0.006555 -0.003411 -0.000212 0

0.100814 0.091771 0.080814 0.067887 0.052858 0.037577 0.021825 0

-0.068661 -0.058782 -0.048053 -0.03595 -0.023338 -0.01135 -0.000667 0

DESPLAZAMIENTOS LATERALES RELATIVOS ADMISIBLES Se procede a verificar el máximo desplazamiento relativo inelástico de entrepiso obtenido del análisis, el cual no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso (distorsión) que se indica en la Tabla N° 11 de la NTE E.030

40

Figura 35: Distorsión máxima de entrepiso Sismo X-X

Figura 36: Distorsión máxima de entrepiso Sismo Y-Y

41

Tabla 26: Verificación de la Distorsión de entrepisos DERIVAS DE ENTREPISO (Diaphragm Drifts) Rxx =

4.20

SISTEMA X-X

DUAL

Irregular

Ryy =

3.60

SISTEMA Y-Y

MUROS

Irregular

Drift Max Admisible X-X =

0.007

Drift Max Admisible Y-Y =

0.007 MAX =

Story

Item

Load

PT08

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

PT08

Diaph DIAFRAGMA Y

PT08

Diaph DIAFRAGMA X

PT08

Diaph DIAFRAGMA Y

PT07

Diaph DIAFRAGMA X

PT07

Diaph DIAFRAGMA Y

PT07 PT07

Point

X

Y

Z

Drift

19

9.7636

-3.8912

25.7

0.001878

DINXX Max

4

DINYY Max

15

-7.4864

-0.8912

25.7

0.002114

9.7636

10.6088

25.7

0.001623

DINYY Max

2

DINXX Max

19

-7.4864

7.6088

25.7

0.003073

9.7636

-3.8912

22.2

0.002209

DINXX Max

2

-7.4864

7.6088

22.2

0.00251

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

15

9.7636

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

1

-7.4864

10.6088

22.2

0.002649

10.6088

22.2

0.00364

PT06

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

19

9.7636

-3.8912

18.7

0.002485

PT06

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

15

9.7636

10.6088

18.7

0.002989

PT06

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

15

9.7636

10.6088

18.7

0.003607

PT06

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

1

-7.4864

10.6088

18.7

0.004222

PT05

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

15

9.7636

10.6088

15.2

0.002781

PT05

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

19

9.7636

-3.8912

15.2

0.003366

PT05

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

15

9.7636

10.6088

15.2

0.004396

PT05

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

3

-7.4864

3.3588

15.2

0.004641

PT04

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

15

9.7636

10.6088

11.7

0.003091

PT04

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

15

9.7636

10.6088

11.7

0.003525

PT04

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

15

9.7636

10.6088

11.7

0.004987

PT04

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

15

9.7636

10.6088

11.7

0.004805

PT03

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

15

9.7636

10.6088

8.2

0.003385

PT03

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

15

9.7636

10.6088

8.2

0.003542

PT03

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

15

9.7636

10.6088

8.2

0.005533

PT03

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

1

-7.4864

10.6088

8.2

0.004839

PT02

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

15

9.7636

10.6088

4.7

0.003654

PT02

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

19

9.7636

-3.8912

4.7

0.003384

PT02

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

15

9.7636

10.6088

4.7

0.005812

PT02

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

15

9.7636

10.6088

4.7

0.004644

DriftX

DriftY

0.00188

XX

YY

0.02441

0.01742

DriftX*R

DriftY*R

0.00789 0.00211

0.00162

0.02441 Max.der. XX

0.01742 Max.der. YY

0.00789 0.00761

0.00761

0.00682 0.00307

0.00221

0.01106 0.00928

0.00251 0.00265

0.00904 0.01113

0.00364 0.00249 0.00299

0.01113

0.01076

0.00422

0.01520

0.00337

0.01212

0.00464 0.01298

0.00481

0.01298

0.01422

0.00484

0.01422

0.01742

0.00338

0.01742 0.01535

0.01218 0.02441

0.00464

0.01275 0.02324

0.01535

0.00581

0.01730

0.01275 0.02324

0.00365

0.01269 0.02095

0.01730

0.00354 0.00553

0.01671

0.01269 0.02095

0.00339

0.01212 0.01846

0.01671

0.00353 0.00499

0.01520 0.01168

0.01846

0.00309

0.01076 0.01515

0.01168

0.00440

0.01310 0.01044

0.01515

0.00278

0.00904

0.01310 0.01044

0.00361

0.01106 0.00928

0.01218 0.02441

0.01672

0.01672

De la tabla anterior, se puede determinar que la deriva máxima en la dirección X-X es 0.04068 y dirección Y-Y es 0.02903, ambas son mucho mayores al permitido según norma (0.007), por lo tanto se concluye que la edificación no es adecuada para las nuevas solicitaciones, en las condiciones actuales. La edificación debe ser reforzada incrementando la rigidez en ambos sentidos. 8.2

CONTROL DE GIRO EN PLANTA Y EFECTOS TORSIONALES

Se procede a comprobar los efectos torsionales en el edificio a partir de las condiciones establecidas en la Tabla N° 9 de la NTE E.030, que dice: Irregularidad Torsional: Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio, calculado incluyendo excentricidad accidental ( max ), es mayor que 1,2 veces el desplazamiento relativo del centro de masas del mismo entrepiso para la misma condición de carga ( CM ).

Este criterio sólo se aplica en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el máximo desplazamiento relativo de entrepiso es mayor que 50 % del desplazamiento permisible indicado en la Tabla Nº 11 de la NTE E.030

Irregularidad Torsional Extrema: Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio, calculado incluyendo excentricidad accidental ( max ), es mayor que 1,5 veces el desplazamiento relativo del centro de masas del mismo entrepiso para la misma condición de carga ( CM ).

Este criterio sólo se aplica en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el máximo desplazamiento relativo de entrepiso es mayor que 50 % del desplazamiento permisible indicado en la Tabla Nº 11 de la NTE E.030

42

Tabla 27: Derivas del Centro de masas del Diafragma Rígido Story

Load Case/Combo

Diaphragm

UX m 0.043907

UY

UZ

m

m

0.044285

RX

RY

rad 0

RZ

rad

Point

rad

0

0

0.006625

1815

X

Y

Z

m

m

m

1.2426

Drift CM XX (elastico)

Story

CM0X

3.2766

25.7 PT08

Drift CM YY (elastico)

CMX/hei

CM0Y

0.00127

CMY/hei

PT08

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.00147

PT08

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.04672

0.076155

0

0

0

0.008175

1815

1.2426

3.2766

25.7 PT08

0.00119

0.00262

PT07

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.03945

0.039136

0

0

0

0.006162

1817

1.1203

3.1054

22.2 PT07

0.00147

0.00165

PT07

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.042557

0.066988

0

0

0

0.007782

1817

1.1203

3.1054

22.2 PT07

0.00120

0.00284

PT06

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.034293

0.03336

0

0

0

0.005519

1819

1.1203

3.1054

18.7 PT06

0.00165

0.00186

PT06

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.038365

0.057056

0

0

0

0.007108

1819

1.1203

3.1054

18.7 PT06

0.00152

0.00314

PT05

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.028515

0.026846

0

0

0

0.004746

1821

1.1203

3.1054

15.2 PT05

0.00189

0.00207

PT05

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.033028

0.046074

0

0

0

0.006199

1821

1.1203

3.1054

15.2 PT05

0.00187

0.00351

PT04

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.021898

0.019607

0

0

0

0.003811

1823

1.1203

3.1054

11.7 PT04

0.00199

0.00211

PT04

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.026479

0.033783

0

0

0

0.005059

1823

1.1203

3.1054

11.7 PT04

0.00213

0.00362

PT03

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.014929

0.012214

0

0

0

0.002758

1825

1.1203

3.1054

8.2 PT03

0.00195

0.00192

PT03

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.019034

0.02113

0

0

0

0.003724

1825

1.1203

3.1054

8.2 PT03

0.00225

0.00332

PT02

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.008102

0.005489

0

0

0

0.001608

1827

1.1544

3.2415

4.7 PT02

0.00172

0.00117

PT02

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.011164

0.0095

0

0

0

0.002216

1827

1.1544

3.2415

4.7 PT02

0.00238

0.00202

Tabla 28: Verificación de Irregularidad Torsional del edificio Rxx = Ryy =

Story

4.2 3.6

Load Label Case/Combo

Item

Drift (elastico)

max0

MAX /hei

X

m

Y

m

Drift (inelastico)

Z

m

max1

P T0 8

D IN XX Ma x

1 9 Ma x D ri ft X

0 .0 018 78

9 .7 63 6

- 3. 89 12

2 5. 7

P T0 8

D IN XX Ma x

4 Ma x D ri ft Y

0 .0 021 14

- 7. 48 64

- 0. 89 12

2 5. 7

P T0 8

D IN YY Ma x

1 5 Ma x D ri ft X

0 .0 016 23

9 .7 63 6 1 0. 60 88

2 5. 7

P T08

D IN YY Max

2 Max Dri ft Y

0. 003073

- 7. 4864

7. 6088

25. 7

P T0 7

D IN XX Ma x

1 9 Ma x D ri ft X

0 .0 022 09

9 .7 63 6

- 3. 89 12

2 2. 2

P T07

D IN XX Max

2 Max Dri ft Y

0. 00251

- 7. 4864

7. 6088

22. 2

P T0 7

D IN YY Ma x

1 5 Ma x D ri ft X

0 .0 026 49

9 .7 63 6 1 0. 60 88

2 2. 2

P T07

D IN YY Max

1 Max Dri ft Y

0. 00364

- 7. 4864

10. 6088

22. 2

P T0 6

D IN XX Ma x

1 9 Ma x D ri ft X

0 .0 024 85

9 .7 63 6

- 3. 89 12

1 8. 7

P T0 6

D IN XX Ma x

1 5 Ma x D ri ft Y

0 .0 029 89

9 .7 63 6 1 0. 60 88

1 8. 7

P T0 6

D IN YY Ma x

1 5 Ma x D ri ft X

0 .0 036 07

9 .7 63 6 1 0. 60 88

1 8. 7

P T0 6

D IN YY Ma x

1 Ma x D ri ft Y

0 .0 042 22

P T0 5

D IN XX Ma x

1 5 Ma x D ri ft X

P T0 5

D IN XX Ma x

P T0 5

- 7. 48 64

10 .60 88

1 8. 7

0 .0 027 81

9 .7 63 6 1 0. 60 88

1 5. 2

1 9 Ma x D ri ft Y

0 .0 033 66

9 .7 63 6

- 3. 89 12

1 5. 2

D IN YY Ma x

1 5 Ma x D ri ft X

0 .0 043 96

9 .7 63 6 1 0. 60 88

1 5. 2

P T05

D IN YY Max

3 Max Dri ft Y

0. 004641

P T0 4

D IN XX Ma x

1 5 Ma x D ri ft X

P T0 4

D IN XX Ma x

P T0 4

- 7. 4864

3. 3588

15. 2

0 .0 030 91

9 .7 63 6 1 0. 60 88

1 1. 7

1 5 Ma x D ri ft Y

0 .0 035 25

9 .7 63 6 1 0. 60 88

1 1. 7

D IN YY Ma x

1 5 Ma x D ri ft X

0 .0 049 87

9 .7 63 6 1 0. 60 88

1 1. 7

P T0 4

D IN YY Ma x

1 5 Ma x D ri ft Y

0 .0 048 05

9 .7 63 6 1 0. 60 88

1 1. 7

P T03

D IN XX Max

15 Max Dri ft X

0. 003385

9. 7636

1 0. 6088

8. 2

P T03

D IN XX Max

15 Max Dri ft Y

0. 003542

9. 7636

1 0. 6088

8. 2

P T03

D IN YY Max

15 Max Dri ft X

0. 005533

9. 7636

1 0. 6088

8. 2

P T03

D IN YY Max

1 Max Dri ft Y

0. 004839

- 7. 4864

10. 6088

8. 2

P T02

D IN XX Max

15 Max Dri ft X

0. 003654

9. 7636

1 0. 6088

4. 7

P T02

D IN XX Max

19 Max Dri ft Y

0. 003384

9. 7636

- 3. 8912

4. 7

P T02

D IN YY Max

15 Max Dri ft X

0. 005812

9. 7636

1 0. 6088

4. 7

P T02

D IN YY Max

15 Max Dri ft Y

0. 004644

9. 7636

10. 6088

4. 7

R

E030

max0

Verificacion de irregularidad torsional

Drift CM (elastico)

max1

CM0

E030

CM/hei

Drift CM (inelastico)

CM1

R

max1

CM1

Conclusion

CM0

0.00789

0.0035

Aplica!

0.00127

0.00535

1.47

Existe irregularidad torsional!

0.00888

0.0035

Aplica!

0.00127

0.00535

1.66

Existe irregularidad torsional extrema!

0.00584

0.0035

Aplica!

0.00262

0.00943

0.62

No existe irregularidad torsional!

0.01106

0.0035

Aplica!

0.00262

0.00943

1.17


0.00928

0.0035

Aplica!

0.00147

0.00619

1.50


0.01054

0.0035

Aplica!

0.00147

0.00619

1.70


0.00954

0.0035

Aplica!

0.00284

0.01022

0.93


0.01310

0.0035

Aplica!

0.00284

0.01022

1.28


0.01044

0.0035

Aplica!

0.00165

0.00693

1.51


0.01255

0.0035

Aplica!

0.00165

0.00693

1.81


0.01299

0.0035

Aplica!

0.00314

0.01130

1.15


0.01520

0.0035

Aplica!

0.00314

0.01130

1.35


0.01168

0.0035

Aplica!

0.00189

0.00794

1.47


0.01414

0.0035

Aplica!

0.00189

0.00794

1.78


0.01583

0.0035

Aplica!

0.00351

0.01264

1.25


0.01671

0.0035

Aplica!

0.00351

0.01264

1.32


0.01298

0.0035

Aplica!

0.00199

0.00836

1.55


0.01481

0.0035

Aplica!

0.00199

0.00836

1.77


0.01795

0.0035

Aplica!

0.00362

0.01301

1.38


0.01730

0.0035

Aplica!

0.00362

0.01301

1.33


0.01422

0.0035

Aplica!

0.00195

0.00819

1.74


0.01488

0.0035

Aplica!

0.00195

0.00819

1.82


0.01992

0.0035

Aplica!

0.00332

0.01196

1.67


0.01742

0.0035

Aplica!

0.00332

0.01196

1.46


0.01535

0.0035

Aplica!

0.00172

0.00724

2.12


0.01421

0.0035

Aplica!

0.00172

0.00724

1.96


0.02092

0.0035

Aplica!

0.00202

0.00728

2.88


0.01672

0.0035

Aplica!

0.00202

0.00728

2.30


43

Se verifica que el edificio presenta irregularidad torsional extrema debido a carga sísmica en la dirección X, ya que el máximo desplazamiento relativo de los entrepisos en un extremo del edificio, del PT02 al PT08, calculados incluyendo excentricidad accidental (max), es mayor que 1,5 veces el desplazamiento relativo del centro de masas de los respectivos entrepisos bajo la misma acción ( CM). La misma condición se verifica en los entrepisos PT02 y PT03 ante cargas sísmicas en la dirección Y.

8.3

DETERMINACION DE REDUNDANCIA

Cuando sobre un solo elemento de la estructura, muro o pórtico, actúa una fuerza de 30 % o más del total de la fuerza cortante horizontal en cualquier entrepiso, dicho elemento deberá diseñarse para el 125 % de dicha fuerza. Luego del análisis se verifica que los muros de corte de la caja de ascensor absorben cortantes mayores al 30% del total, sin embargo dicha condición deberá verificarse luego de realizado el reforzamiento.

9

CONCLUSIONES DE LA EVALUACION ESTRUCTURAL Y DIAGNOSTICO 

La deriva de entrepiso determinada en la dirección X es 0.02441 y dirección Y es 0.01742, exceden en demasía los 0.007 establecidos por la Norma E.030, lo cual implica la rigidización de la estructura.



La edificación presenta efectos torsionales desfavorables ante las nuevas solicitaciones, generándose torsión extrema en las direcciones X e Y, lo cual debe ser controlado en virtud de la tabla 10 de la NTE E.030, en la cual se menciona que para edificación de categoría C ubicadas en Zona 4 no están permitidas las irregularidades extremas.



La rigidización de la estructura deberá permitir controlar las derivas de piso, así como los efectos torsionales por lo menos hasta verificar que el máximo desplazamiento relativo de los entrepisos en un extremo del edificio, calculados incluyendo excentricidad accidental ( max), no sea mayor que 1,5 veces el desplazamiento relativo del centro de masas de los respectivos entrepisos bajo la misma acción ( CM).



Se identifica redundancia en los muros de la edificación, sin embargo ello debe ser verificado luego del reforzamiento y rigidización, ya que se incluirán nuevos elementos de rigidez al sistema.



El diseño del reforzamiento de columnas y vigas se realizará con los esfuerzos y momentos derivados del modelo rigidizado.

44

REFORZAMIENTO ESTRUCTURAL 45

REFORZAMIENTO ESTRUCTURAL 10

RECONFIGURACION DE LA EDIFICACION Se ha comprobado que la edificación existente no cumple con ciertos requisitos de la Norma E.030, debido al aumento de carga como producto del cambio de uso que se le pretende dar, restaurantes y gimnasio, en ese sentido es preciso que se reconfigure la estructura existente, incluyendo elementos nuevos como placas en esquina de 0.30m de espesor, e incrementando la sección de columnas centrales a 0.50m x 0.80m, con la finalidad de corregir los defectos torsionales y controlar los desplazamientos laterales, para luego pasar a verificar la resistencia de los elementos individuales como columnas, vigas, losas, etc. Y proceder a reforzarlos mediante fibras de carbono. Figura 37: Edificio reforzado

11

NORMAS TÉCNICAS Y REGLAMENTOS PARA DISEÑO

Las siguientes normas fueron utilizadas:  Norma técnica de edificaciones E - 020 Cargas. (2006)  Norma técnica de edificaciones E - 030 Diseño Sismo Resistente. (2016)  Norma técnica de edificaciones E – 060 Concreto Armado. (2009)  Norma Americana ACI-440.2R-08 Diseno de Elementos con refuerzo Adherido (FRP) 12

MATERIALES DE ELEMENTOS NUEVOS PARA RIGIDIZACION

Los materiales de los elementos incluidos nuevos corresponden a las mismas características de los materiales existentes: Concreto 210  Placas, columnas, vigas, losas  Módulo de Elasticidad  Módulo de Corte  Peso Específico  Módulo de Poisson  Coeficiente de expansión térmica Refuerzo  Acero Corrugado -Grado 60

f’c = 210 kgf/cm²

E = 217371.59 kgf/cm² G = 90571.50 kgf/cm²  = 2,400 kgf/m³ =0.20 T=0.0000099 fy = 4,200 kgf/cm²

46

13

CONDICIONES DE SERVICIO Y CARGAS

Las cargas aplicadas al modelo son las requeridas por el cl iente, para su uso como gimnasio y restaurante, que ya fueron definidas en la parte de diagnóstico, además se la sobrecarga de 1000 kg/m2 para la zona de archivo y almacén en el segundo nivel. Carga Muerta 1. 2. 3.

Peso por acabados por piso Peso de ladrillos de techo de 30x30x15 Peso de escaleras

100 kgf/m² 90 kgf/m²

Sobrecargas 4. 5. 6.

Sobrecarga para restaurantes y gimnasios (E.020) Sobrecarga para archivos y almacén (solicitado) Sobre carga para techos planos (E.020)

400 kgf/m² 1000 kgf/m² 100 kgf/m²

Art. 7.1 E.020, para los tech os co n un a inclinación hasta de 3°con respect o a la horizo ntal, 1,0 kPa (100 kgf/m2).

Carga Sísmica La cara sísmica se define sobre la base de los parámetros SUCS anteriormente definidos y el nuevo espectro de diseño, considerando los elementos incluidos, que transformar la estructura en un sistema de muros estructurales sin irregularidades Rxx = Ryy = 6 Esta condición será comprobada más adelante: Tabla 29: Calculo del espectro sísmico para el Edificio reforzado CALCULO DE ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E030-2014/DS-003-2016) SOLO COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES Y CASILLAS DISPONIBLES Tabla N°1 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

ZONA

FACTOR DE ZONA "Z"

Ing. Aldo Greco Nuñonca Herrera

Z 1 0.45

FIC - UNSAAC

Tabla N°3 y N°4 (NORMA E030-20 14/DS-003-20 16)

TIPO

FACTOR DE SUELO "S"

DESCRIPCION Suelos Blandos

4

S 1.10

TP 1.00

TL 1.60

Tabla N°5 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

CATEGORIA

FACTOR DE USO "U"

4

U

OBSERVACIONES

1.00

Revisa r tabl a N°6 E030-2014

Tabla N°7 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

FACTOR DE SISTEMA ESTRUCTURAL"R"

DIRECCION DIR X-X DIR Y-Y

SISTEMA ESTRUCTURAL 9 9

RO 6 6

Tabla N°8 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA

Ia Dir X-X 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Ia Dir Y-Y 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Ip Dir X-X 1.00 DIR X-X DIR Y-Y 1.00 FALSO FALSO DIR X-X DIR Y-Y 1.00 FALSO FALSO AMBAS DIRECCIONES 1.00 FALSO DIR X-X DIR Y-Y 1.00 FALSO FALSO 1.00 Se toma e l valor mas critico

Ip Dir Y-Y 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Irregularidad de Rigidez – Piso Blando

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Irregularidades de Resi stencia – Pis o Débil

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Irregulari dad Extrema de Rigi dez

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Irregulari dad Extrema de Resistencia

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Irregularidad de Masa o Peso

AMBAS DIRECCIONES FALSO

Irregulari dad Geométrica Vertical

DIR X-X FALSO

Discontinuidad en los Sistemas Resistentes


Discontinui dad extrema de los Sistemas Resis tentes


Tener en cuenta l as restricciones de la tabla N° 10

DIR Y-Y FALSO

Se toma e l valor mas critico

Tabla N°9 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA Irregularidad Torsional Irregularidad Torsional Extrema Esquinas Entrantes Discontinuidad del Diafragma Sistemas no Paralelos Tener en cuenta l as restricciones de la tabla N° 10

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

47

Figura 38: Espectro de respuesta sísmica del Edificio reforzado CALCULO DE ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E030-2014/DS-003-2016) SOLO COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES Y CASILLAS DISPONIBLES

RESUMEN DATOS FACTORES Z 0.45 U 1.00 S 1.10 TP 1.00 TL 1.60

DATOS RO Ia Ip R g

DIR X-X 6 1.00 1.00 6 2

DIR Y-Y 6 1.00 1.00 6 1

0.250

Sa Dir X-X

0.200

TP TL X X R I D A S

0.150

0.100

0.050

0.000 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

PERIODO T(S)

0.250

Sa Dir Y-Y

0.200

TP TL Y Y R I D A S

0.150

0.100

0.050

0.000 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

PERIODO T(S)

14

12.00

C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.27 2.08 1.92 1.79 1.67 1.56 1.38 1.23 1.11 1.00 0.79 0.64 0.53 0.44 0.25 0.16 0.11 0.08 0.06 0.05 0.04

T 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

Sa Dir X-X Sa Dir Y-Y 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.206 0.188 0.188 0.172 0.172 0.159 0.159 0.147 0.147 0.138 0.138 0.129 0.129 0.114 0.114 0.102 0.102 0.091 0.091 0.083 0.083 0.065 0.065 0.053 0.053 0.044 0.044 0.037 0.037 0.021 0.021 0.013 0.013 0.009 0.009 0.007 0.007 0.005 0.005 0.004 0.004 0.003 0.003

COMBINACIONES DE CARGA De acuerdo a la Norma E.060, se considera las siguientes combinaciones de carga genéricas: U = 1.40 D + 1.70 L U = 1.25 (D + L) ± 1.00 S U = 0.90 D ± 1.00 S

Donde: D = cargas muertas L = sobrecargas S = carga sísmica

48

Tabla 30: Combinaciones de carga para verificación de capacidad y reforzamiento estructural DINXX DINXX DINYY DINYY Comb1 Comb1 Comb1 Comb2 Comb2 Comb2 Comb2 Comb3 Comb3 Comb3 Comb3 Comb4 Comb4 Comb4 Comb4 Comb5 Comb5

Name

Load Case/Combo SRSSXX ABSXX SRSSYY ABSYY D CM L D CM L SXE-ex (+) D CM L SXE-ex (+) D CM L SXE-ex (-) D CM

Comb5 Comb5 Comb6 Comb6 Comb6 Comb6 Comb7 Comb7 Comb7 Comb7 Comb8 Comb8 Comb8 Comb8 Comb9 Comb9 Comb9

L SXE-ex (-) D CM L SYE-ex (+) D CM L SYE-ex (+) D CM L SYE-ex (-) D CM L

1.25 -1.00 1.25 1.25 1.25 1.00 1.25 1.25 1.25 -1.00 1.25 1.25 1.25 1.00 1.25 1.25 1.25

Comb9

SYE-ex (-)

-1.00

Name ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE

15 15.1

Scale Factor Type 0.75 Linear Add 0.25 0.75 Linear Add 0.25 1.40 Linear Add 1.40 1.70 1.25 Linear Add 1.25 1.25 1.00 1.25 Linear Add 1.25 1.25 -1.00 1.25 Linear Add 1.25 1.25 1.00 1.25 Linear Add 1.25

Load Case/Combo Scale Factor Comb1 Comb2 Comb3 Comb4 Comb5 Comb6 Comb7 Comb8 Comb9 Comb10 Comb11 Comb12 Comb13 Comb14 Comb15 Comb16 Comb17 Comb18 Comb19 Comb 20 Comb 21

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Name Comb10

Load Case/Combo D

Comb10

CM

Comb10

SXE-ex (+)

Comb11

D

Scale Factor 0.90 1.00

0.90 Linear Add

Comb11

CM

0.90

Comb11

SXE-ex (+)

-1.00

Comb12

D

Comb12

CM

Comb12

SXE-ex (-)

Comb13

D

0.90 Linear Add 0.90 1.00 0.90 Linear Add

Comb13

CM

0.90

Comb13

SXE-ex (-)

-1.00

Comb14

D

Comb14

CM

Comb14

SYE-ex (+)

Comb15

D


Comb15

CM

0.90

Comb15

SYE-ex (+)

-1.00

Comb16

D

Comb16

CM

Comb16

SYE-ex (-)

Comb17

D


Comb17

CM

0.90

Comb17

SYE-ex (-)

-1.00

Comb18

D

Comb18

CM

1.25 Linear Add 1.25

Comb18

L

1.25

Comb18

DINXX

1.00

Comb19

D

Comb19

CM

Type

0.90 Linear Add

1.25 Linear Add 1.25

Comb19

L

1.25

Comb19

DINYY

1.00

Comb 20

D

Comb 20

CM

0.90

0.90 Linear Add

Comb 20

DINXX

1.00

Comb 21

D

Comb 21

CM

0.90

Comb 21

DINYY

1.00

0.90 Linear Add

Type

1 Envelope 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ANALISIS ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO REFORZADO Estimación del Peso del Edificio Reforzado El peso (P) del edificio reforzado se ha incrementado considerando los nuevos elementos incluidos. Se calculará adicionando a la carga permanente y total de la Edificación el 25 % de la carga viva.

49

Tabla 31: Masa del edificio reforzado para el cálculo de fuerzas sísmicas

15.2

Procedimiento de Análisis Sísmico del Edificio Reforzado El procedimiento de análisis sísmico es similar al desarrollado en la etapa de diagnóstico: - Análisis estático o de fuerzas estáticas equivalentes (numeral 4.5 norma E.030). - Análisis dinámico modal espectral (numeral 4.6 norma E.030). El análisis se hizo considerando un modelo de comportamiento lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas.

15.3 15.3.1

Análisis Estático del Edificio Reforzado Fuerza cortante en la base de la estructura reforzada La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinó por la siguiente expresión:

Tabla 32: Fuerza cortante estática en la base de la estructura reforzada

15.3.2

Distribución de la Fuerza Cortante en Altura Fuerzas cortantes en elevación (Dirección X-X) - Edificio Reforzado Figura 39: Variación de la fuerza cortante por niveles - Edificio Reforzado (Dirección X-X)

50

Tabla 33: Fuerza cortante por piso - Edificio Reforzado (Dirección X-X) Story

Elevation

Location

m PT08

25.7

PT07

22.2

PT06

18.7

PT05

15.2

PT04

11.7

PT03

8.2

PT02

4.7

Base

0


X-Dir

Y-Dir

tonf

tonf

-72.65 -72.65 -157.41 -157.41 -228.81 -228.81 -286.85 -286.85 -331.52 -331.52 -362.82 -362.82 -382.34 -382.34 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Fuerzas cortantes en elevación (Dirección Y-Y) - Edificio Reforzado

Figura 40: Variación de la fuerza cortante por niveles - Edificio Reforzado (Dirección X-X)

51

Tabla 34: Fuerza cortante por piso - Edificio Reforzado (Dirección Y-Y) Story

Elevation

Location

m

15.3.3

PT08

25.7

PT07

22.2

PT06

18.7

PT05

15.2

PT04

11.7

PT03

8.2

PT02

4.7

Base

0


X-Dir

Y-Dir

tonf

tonf

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-72.65 -72.65 -157.41 -157.41 -228.81 -228.81 -286.85 -286.85 -331.52 -331.52 -362.82 -362.82 -382.34 -382.34 0 0

Verificación de la relación entre coeficiente de amplificación sísmica y el coeficiente de reducción de fuerza sísmica (C/R) – Edificio Reforzado El valor de C /R no deberá considerarse menor que:

Figura 41: Modos de vibración del Edificio Reforzado (3 modos por piso)

Procedemos a verificar esta condición en la dirección X-X: Con los periodos de los modos predominantes en la dirección X-X se obtiene el coeficiente de amplificación sísmica “C”. El procedimiento utilizado fue calcular el coeficiente para cada uno de los modos y luego ponderar cada uno de estos valores utilizando el porcentaje de masa participativa de cada modo.

52

Tabla 35: Verificación de C/R en la dirección X-X - Edificio Reforzado MODO

PERIODO ESTRUCTURAMASA PART.

TP

TL

C

PONDERADO

1

0.573

74.86%

1.00

1.60

2.50

1.872

2

0.518

0.50%

1.00

1.60

2.50

0.013

3

0.379

0.28%

1.00

1.60

2.50

0.007

4

0.151

16.20%

1.00

1.60

2.50

0.405

6

0.087

0.06%

1.00

1.60

2.50

0.002

91.90%

2.30 Cxx =

2.50

R=

6.00

C/R = Por lo tanto:

0.417 C/R > 0.125

Procedemos a verificar esta condición en la dirección Y-Y Con los periodos de los modos predominantes en la dirección Y-Y se obtiene el coeficiente de amplificación sísmica “C”. El procedimiento utilizado fue calcular el coeficiente para cada uno de los modos y luego ponderar cada uno de estos valores utilizando el porcentaje de masa participativa de cada modo.

Tabla 36: Verificación de C/R en la dirección Y-Y - Edificio Reforzado MODO

PERIODO ESTRUCTURAMASA PART.

TP

TL

C

PONDERADO

1

0.5730

0.5%

1.00

1.6

2.50

0.012

2

0.5180

72.1%

1.00

1.6

2.50

1.803

5

0.1210

18.9%

1.00

1.6

2.50

0.472

1.00

1.6

2.50

0.000

91.43%

2.29 Cyy =

2.50

R=

6.00

C/R = Por lo tanto:

15.3.4

0.417 C/R > 0.125

Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura - Edificio Reforzado Las fuerzas sísmicas horizontales en cualquier nivel se calcularon con el mismo criterio descrito en la etapa de diagnóstico: Carga Lateral por Piso en la Dirección X-X - Edificio Reforzado Figura 42: Carga lateral en dirección X-X aplicada en diafragmas - Edificio Reforzado

53

Figura 43: Ubicación de CM y aplicación de carga lateral en diafragma PT08, dirección X-X - Edificio Reforzado

Tabla 37: Cargas laterales aplicadas por piso en la dirección X-X Story

Elevation

Location


25.7 22.2 18.7 15.2 11.7 8.2 4.7 0


X-Dir

Y-Dir

tonf

tonf

72.65 84.76 71.4 58.03 44.67 31.31 19.52 0

0 0 0 0 0 0 0 0

Carga Lateral por Piso en la Dirección Y-Y - Edificio Reforzado Figura 44: Carga lateral en dirección Y-Y aplicada en diafragmas

54

Figura 45: Ubicación de CM y aplicación de carga lateral en diafragma PT08, dirección Y-Y - Edificio Reforzado

Tabla 38: Ubicación y cargas laterales aplicadas por piso en la dirección Y-Y - Edificio Reforzado Story

Elevation

Location


15.3.5

25.7 22.2 18.7 15.2 11.7 8.2 4.7 0


X-Dir

Y-Dir

tonf

tonf

0 0 0 0 0 0 0 0

72.65 84.76 71.4 58.03 44.67 31.31 19.52 0

Excentricidad accidental

Para el modelo reforzado se ha considerado la fuerza en cada nivel ( Fi) actuando en el centro de masas del nivel respectivo, asimismo, se aplica la excentricidad accidental (en cada dirección de análisis) de acuerdo a lo exigido por E.030, en adición a los efectos causados por la propia excentricidad de la estructura

Momento torsor accidental (Mti) aplicado en el centro de masas del diafragma rígido de cada piso: Mti = ± Fi · ei

Para cada dirección de análisis, la excentricidad accidental en cada nivel ( ei), se considerará como 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la dirección de análisis.

55

Tabla 39: Calculo de Momentos Torsores accidentales por SXE – Edificio Reforzado Story

Elevation m

Location

X-Dir

Excentricidad

MT Tn-m

Tn

5% L (m)

PT08

25.7

Top

72.65

0.725

52.67

PT07

22.2

Top

84.76

0.725

61.45

PT06

18.7

Top

71.4

0.725

51.77

PT05

15.2

Top

58.03

0.725

42.07

PT04

11.7

Top

44.67

0.725

32.39

PT03

8.2

Top

31.31

0.725

22.70

PT02

4.7

Top

19.52

0.725

14.15

Base

0

Top

0

0.725

Tabla 40: Calculo de Momentos Torsores accidentales por SYE – Edificio Reforzado Story

15.4 15.4.1

Elevation m

Location

Y-Dir

Excentricidad

MT Tn-m

Tn

5% L (m)

PT08

25.7

Top

72.65

0.8625

62.66

PT07

22.2

Top

84.76

0.8625

73.11

PT06

18.7

Top

71.4

0.8625

61.58

PT05

15.2

Top

58.03

0.8625

50.05

PT04

11.7

Top

44.67

0.8625

38.53

PT03

8.2

Top

31.31

0.8625

27.00

PT02

4.7

Top

19.52

0.8625

16.84

Base

0

Top

0

0.8625

Análisis Dinámico Modal Espectral del Edificio Reforzado Análisis de Modos y Frecuencias

En cada dirección se han considerado aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90 % de la masa total, tomando en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.

Tabla 41: Caso de carga modal – Edificio Reforzado

Tabla 42: VERIFICACION DE LA CANTIDAD DE MASA EN EL CACULO SISMICO (Modal Participating Mass Ratios) Mode

Period

UX

UY

UZ

SumUX

SumUY

SumUZ

RX

RY

RZ

SumRX

SumRY

SumRZ

1

0.573

0.7486

0.0046

0

0.7486

0.0046

0

0.0023

0.3045

0.0028

0.0023

0.3045

0.0028

2

0.518

0.005

0.721

0

0.7536

0.7256

0

0.3376

0.0019

2.89E-06

0.3398

0.3063

0.0028

3

0.379

0.0028

7.65E-06

0

0.7564

0.7256

0

7.18E-06

0.001

0.7172

0.3399

0.3073

0.72

4

0.151

0.162

0.0001

0

0.9184

0.7257

0

0.0001

0.4682

0.0006

0.3399

0.7756

0.7207

5

0.121

2.62E-05

0.1887

0

0.9185

0.9144

0

0.423

0.0001

1.03E-05

0.7629

0.7757

0.7207

6

0.087

0.0006

8.53E-06

0

0.919

0.9144

0

8.94E-06

0.0013

0.1959

0.7629

0.777

0.9166

7

0.07

0.0533

2.04E-06

0

0.9723

0.9144

0

5.70E-06

0.132

0.0003

0.7629

0.909

0.9169

8

0.054

0

0.0585

0

0.9723

0.9729

0

0.15

0

7.88E-06

0.913

0.909

0.9169

9

0.043

0.0191

0

0

0.9914

0.9729

0

0

0.0632

0.0001

0.913

0.9721

0.917

10

0.039

0.0002

1.12E-05

0

0.9915

0.973

0

2.44E-05

0.0004

0.0583

0.913

0.9725

0.9753

11

0.033

0

0.0193

0

0.9915

0.9923

0

0.0616

0

1.24E-06

0.9746

0.9725

0.9753

12

0.03

0.0062

0

0

0.9978

0.9923

0

0

0.0197

1.13E-05

0.9746

0.9922

0.9753

13

0.024

4.36E-06

0

0

0.9978

0.9923

0

2.44E-06

1.10E-05

0.0179

0.9746

0.9922

0.9932

14

0.024

0.0018

1.96E-06

0

0.9996

0.9923

0

6.25E-06

0.0066

0.0002

0.9746

0.9988

0.9934

15

0.024

7.21E-07

0.0058

0

0.9996

0.9981

0

0.0189

2.46E-06

3.83E-05

0.9935

0.9988

0.9934

16

0.02

0.0003

0

0

1

0.9981

0

0

0.0011

6.62E-07

0.9935

0.9999

0.9934

17

0.019

0

0.0016

0

1

0.9997

0

0.0055

0

1.19E-06

0.999

0.9999

0.9934

18

0.018

1.68E-05

6.81E-06

0

1

0.9997

0

2.18E-05

0.0001

0.0051

0.999

1

0.9985

19

0.017

0

0.0003

0

1

1

0

0.001

0

0

1

1

0.9985

20

0.015

4.05E-06

2.02E-06

0

1

1

0

6.73E-06

1.43E-05

0.0013

1

1

0.9998

21

0.013

7.12E-07

0

0

1

1

0

1.37E-06

2.43E-06

0.0002

1

1

1

Participación Modal > 90%

100%

100%

56

15.4.2

Aceleración Espectral

Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizó un espectro inelástico de pseudoaceleraciones definido por:

Para el análisis en la dirección vertical se usó un espectro con valores iguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales.

Tabla 43: Casos de carga dinámico – Edificio Reforzado

U1: carga en dirección X-X U2: carga en dirección Y-Y U3: carga en dirección Z-Z En el cuadro se puede observar los casos de carga dinámicos que se utilizarán para aplicar los criterios de combinación modal. Los espectros aplicados corresponden a sistemas de muros estructurales en ambas direcciones de análisis. El factor de escala es igual al valor de la aceleración de la gravedad para la dirección X-X e Y-Y, mientras que en la dirección vertical este factor corresponde a los 2/3 de la aceleración de la gravedad. Asimismo, se está considerando los efectos de excentricidad accidental.

15.4.3

Criterios de Combinación – Edificio Reforzado

Se sigue el mismo criterio que en la etapa de diagnóstico: La respuesta máxima elástica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados (ri) se determinó usando la siguiente expresión:

Tabla 44: Aplicación de la combinación modal en el edificio

15.4.4

Fuerza Cortante de Diseño – Edificio Reforzado

Verificación del coeficiente de reducción de fuerza sísmica (R) Procedemos a verificar los valores para el coeficiente de reducción sísmica R en función de la distribución de cortante en ambas direcciones de análisis y los sistemas resistentes a fuerzas laterales considerados por la norma E.060 “Capitulo 21: Disposiciones especiales para diseño sísmico”

57

Verificación “R” en la Dirección X -X

En los gráficos subsiguientes se puede observar la distribución de cortante estático en dirección X tanto en columnas como en muros del modelo reforzado:

Figura 46: Fuerza cortante basal en columnas Dir. X-X (análisis estático) – Edificio Reforzado

Figura 47: Fuerza Cortante Basal en Muros Dir. X-X (análisis estático) – Edificio Reforzado

Por lo tanto, se verifica que el cortante basal en la Dirección X-X se concentra en los muros en un porcentaje mayor al 80% por lo cual según la clasificación realizada por la Norma E.060 se refiere a un sistema estructural de Muros.

58

Tabla 45: Distribución del cortante Basal Dirección X-X – Edificio Reforzado Elemento COLUMNAS MUROS Total

DIRECCION X-X SXE (Tn) Porce ntaje Observacion 48.59 13% 333.75 87% > 80% 382.34

Siste ma Estructural MUROS

Verificación “R” en la Dirección Y -Y

En los gráficos subsiguientes se puede observar la distribución de cortante estático en dirección Y tanto en columnas como en muros del modelo reforzado:

Figura 48: Fuerza cortante basal en columnas Dir. Y-Y (análisis estático) – Edificio Reforzado

Figura 49: Fuerza Cortante Basal en Muros Dir. Y-Y (análisis estático) – Edificio Reforzado

59

Por lo tanto, se verifica que el cortante basal en la Dirección Y-Y se concentra en los muros en un porcentaje mayor al 80% por lo cual según la clasificación realizada por la Norma E.060 se refiere a un sistema de Muros Estructurales.

Tabla 46: Distribución del cortante Basal Dirección Y-Y – Edificio reforzado DIRECCION Y-Y SYE (Tn) Porcentaje Observaci on 32.71 9% 349.62 91% > 80% 382.33

Elemento COLUMNAS MUROS Total

Si stema Estructural MUROS

Fuerza cortante mínima en la base Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en el primer entrepiso del edificio no podrá ser menor que el 80 % del valor Cortante Basal obtenido del análisis estático, considerando que la estructura es regular. VD > 80% VE

Tabla 47: Datos de Entradas para Análisis Sísmico Estático – Edificio Reforzado DATOS DE ENTRADAS PARA ANALISIS SISMICO ESTATICO (Auto Seismic User Coefficient) Case

Dir

SXE-ex (+) SXE-ex (-) SYE-ex (+) SYE-ex (-)

EccRatio

X + Ecc. Y X - Ecc. Y Y + Ecc. X Y - Ecc. X

EccOverrides 5 5 5 5

False False False False

TopStory PT08 PT08 PT08 PT08

BotStory Base Base Base Base

C

K 0.206 0.206 0.206 0.206

WeightUsed 1 1 1 1

1856.03 1856.03 1856.03 1856.03

BaseShear 382.34 382.34 382.34 382.34

Tabla 48: Cortante Dinámica en la Base - Edificio Reforzado CORTANTE DINAMICA EN LA BASE (Base Reactions) Load Case/Combo DINXX Max DINYY Max

FX kgf

FY kgf

315.82 36.19

FZ kgf

36.19 310.04

MX kgf-m 0 0

677.07 5312.14

MY kgf-m 5388.67 657.77

MZ kgf-m

X m

1411.98 744.84

Y m 0 0

Z m 0 0

0 0

Tabla 49: Factor de escala de espectro - Edificio Reforzado FACTOR A ESCALAR DESCRIPCION

Peso Total de la Edificación Aceleración Analisis Estatico Dir. X-X Aceleración Analisis Estatico Dir. Y-Y Cortante en la Base Analisis Estatico Dir. X-X Cortante e n l a Base A nal isi s Es tati co Di r. Y- Y 90% Cortante Estático en la Base Dir. X- X 80% Cortante Estático en la Base Di r. Y-Y Cortante en XX de Analisis Dinamico Cortante en YY de Analisis Dinamico Factor a Escalar en XX

Factor a Escalar en YY

FACTOR

1856.03 TN 0.206 0.206 382.34 TN 382.34 TN 305.87 TN 305.87 TN 315.82 TN 310.04 TN 9.50

9.68

Analizando la tabla anterior, se puede comprobar que no es necesario escalar el espectro de respuesta sísmica, si consideramos que el factor de escala se establece sobre la base del valor de la aceleración de la gravedad: 9.81 m/s2. Fxx =9.50/9.81=0.968 Fyy =9.68/9.81=0.987

60

16 16.1

VERIFICACION DE LOS REQUISITOS DE RIGIDEZ, RESISTENCIA Y DUCTILIDAD DESPLAZAMIENTOS LATERALES RELATIVOS ADMISIBLES Se procede a verificar el máximo desplazamiento relativo inelástico de entrepiso obtenido del análisis, el cual no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso (distorsión) que se indica en la Tabla N° 11 de la NTE E.030. Figura 50: Distorsión máxima de entrepiso Sismo X-X – Edificio Reforzado

Figura 51: Distorsión máxima de entrepiso Sismo Y-Y – Edificio Reforzado

61

Tabla 50: Verificación de la Distorsión de entrepisos – Edificio Reforzado DERIVAS DE ENTREPISO (Diaphragm Drifts) Rxx =

6.00

SISTEMA X-X

MUROS

Regular

Ryy =

6.00

SISTEMA Y-Y

MUROS

Regular

Drift Max Admisible X-X =

0.007

Drift Max Admisible Y-Y =

0.007

XX MAX =

Story

Item

Load

Point

DINXX Max

X

Y

Z

10.6088

Drift

25.7

DriftX

PT08

Diaph DIAFRAGMA X

270

7.5636

0.00105

PT08

Diaph DIAFRAGMA Y

PT08

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

688

-7.4864

10.0088

25.7

0.000271

DINYY Max

270

7.5636

10.6088

25.7

0.000162

PT08

Diaph DIAFRAGMA Y

PT07

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

688

-7.4864

10.0088

25.7

0.001

DINXX Max

270

7.5636

10.6088

22.2

0.001162

PT07

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

688

-7.4864

10.0088

22.2

0.000284

PT07

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

270

7.5636

10.6088

22.2

0.000179

PT07

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

688

-7.4864

10.0088

22.2

0.001039

PT06

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

270

7.5636

10.6088

18.7

0.001249

PT06

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

688

-7.4864

10.0088

18.7

0.000289

PT06

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

270

7.5636

10.6088

18.7

0.000192

PT06

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

688

-7.4864

10.0088

18.7

0.001052

PT05

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

270

7.5636

10.6088

15.2

0.001279

PT05

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

688

-7.4864

10.0088

15.2

0.000281

PT05

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

270

7.5636

10.6088

15.2

0.000197

PT05

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

688

-7.4864

10.0088

15.2

0.001017

PT04

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

270

7.5636

10.6088

11.7

0.001222

PT04

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

640

-7.4864

-1.4912

11.7

0.000255

PT04

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

270

7.5636

10.6088

11.7

0.000188

PT04

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

688

-7.4864

10.0088

11.7

0.00092

PT03

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

270

7.5636

10.6088

8.2

0.001046

PT03

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

688

-7.4864

10.0088

8.2

0.000205

PT03

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

270

7.5636

10.6088

8.2

0.000159

PT03

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

776

9.7636

10.0088

8.2

0.000741

PT02

Diaph DIAFRAGMA X

DINXX Max

270

7.5636

10.6088

4.7

0.000575

PT02

Diaph DIAFRAGMA Y

DINXX Max

688

-7.4864

10.0088

4.7

0.000103

PT02

Diaph DIAFRAGMA X

DINYY Max

270

7.5636

10.6088

4.7

0.000087

PT02

Diaph DIAFRAGMA Y

DINYY Max

776

9.7636

10.0088

4.7

0.00038

YY

0.00576

DriftY

DriftX*0.75*R

0.00105

0.00473 DriftY*0.75*R

Max.der. XX

Max.der. YY

0.00473 0.00027

0.00122

0.00016

0.00073 0.00100

0.00450

0.00116

0.00523 0.00028

0.00128

0.00018

0.00081 0.00104

0.00468

0.00125

0.00562 0.00029

0.00130

0.00019

0.00086 0.00105

0.00473

0.00128

0.00576 0.00028

0.00126

0.00020

0.00089 0.00102

0.00458

0.00122

0.00550 0.00026

0.00115

0.00019

0.00085 0.00092

0.00414

0.00105

0.00471 0.00021

0.00092

0.00016

0.00072 0.00074

0.00333

0.00058

0.00259 0.00010

0.00046

0.00009

0.00039 0.00038

0.00171

De la tabla anterior, se puede determinar que la deriva máxima en la dirección X-X es 0.00576 y dirección Y-Y es 0.00473, ambas son mucho menores al permitido según norma (0.007), por lo tanto se concluye que la nueva configuración de la edificación es adecuada para los fines buscados. 16.2

CONTROL DE GIRO EN PLANTA Y EFECTOS TORSIONALES

Se procede a comprobar los efectos torsionales en el edificio a partir de las condiciones establecidas en la Tabla N° 9 de la NTE E.030: Tabla 51: Derivas del Centro de masas del Diafragma Rígido – Edificio Reforzado Story

Diaphragm

Load Case/Combo

UX m

UY

UZ

m

m

RX

RY

rad

RZ

rad

Point

rad

X

Y

Z

m

m

Story

m

Drift CM XX (elastico) CM0X

CMX/hei

Drift CM YY (elastico) CM0Y

CMY/hei

PT08

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.024012

0.002885

0

0

0

0.000385

1815

1.2583

3.2984

25.7 PT08

0.00093

0.00013

PT08

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.002745

0.020029

0

0

0

0.000196

1815

1.2583

3.2984

25.7 PT08

0.00010

0.00091

PT07

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.02075

0.002436

0

0

0

0.000326

1817

1.1687

3.1731

22.2 PT07

0.00100

0.00014

PT07

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.002384

0.016829

0

0

0

0.000165

1817

1.1687

3.1731

22.2 PT07

0.00011

0.00093

PT06

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.017254

0.00195

0

0

0

0.000264

1819

1.1687

3.1731

18.7 PT06

0.00106

0.00014

PT06

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.001999

0.013562

0

0

0

0.000133

1819

1.1687

3.1731

18.7 PT06

0.00012

0.00094

PT05

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.013532

0.00146

0

0

0

0.000201

1821

1.1687

3.1731

15.2 PT05

0.00112

0.00014

PT05

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.001573

0.010275

0

0

0

0.0001

1821

1.1687

3.1731

15.2 PT05

0.00013

0.00093

PT04

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.009601

0.000984

0

0

0

0.000139

1823

1.1687

3.1731

11.7 PT04

0.00109

0.00012

PT04

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.00112

0.007029

0

0

0

6.80E-05

1823

1.1687

3.1731

11.7 PT04

0.00013

0.00085

PT03

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.005775

0.000557

0

0

0

8.10E-05

1825

1.1687

3.1731

8.2 PT03

0.00094

0.00010

PT03

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.000674

0.004059

0

0

0

4.00E-05

1825

1.1687

3.1731

8.2 PT03

0.00011

0.00069

PT02

DIAFRAGMA

DINXX Max

0.002469

0.00022

0

0

0

3.30E-05

1827

1.2022

3.2893

4.7 PT02

0.00053

0.00005

PT02

DIAFRAGMA

DINYY Max

0.00029

0.001654

0

0

0

1.60E-05

1827

1.2022

3.2893

4.7 PT02

0.00006

0.00035

62

Tabla 52: Verificación de Irregularidad Torsional del Edificio Reforzado

Drift (elastico) Story

Load Label Case/Combo

X

Y

Rxx =

6

Ryy =

6

Verificacion de irregularidad torsional

Drift (inelastico)

Z

Item

Drift CM (elastico)

Drift CM (inelastico)

E030

Irregular: max0

MAX/hei

m

m

m

max1

Regular: R

R

max1

Irregular:

max0 max1

E030

max1

CM0

CM1

R

CM1

Conclusion

CM0

CM/hei

Regular:

CM1

R

CM0

max0

PT08

DINXX Max

270 Max Drift X

0.00105

7.5636

10.6088

25.7

0.00630

0.0035

Aplica!

0.00093

0.00559

1.13


PT08

DINXX Max

688 Max Drift Y

0.000271

-7.4864

10.0088

25.7

0.00163

0.0035

No aplica!

0.00093

0.00559

0.29


PT08

DINYY Max

270 Max Drift X

0.000162

7.5636

10.6088

25.7

0.00073

0.0035

No aplica!

0.00091

0.00411

0.18


PT08

DINYY Max

688 Max Drift Y

0.001

-7.4864

10.0088

25.7

0.00450

0.0035

Aplica!

0.00091

0.00411

1.09


PT07

DINXX Max

270 Max Drift X

0.001162

7.5636

10.6088

22.2

0.00697

0.0035

Aplica!

0.00100

0.00599

1.16


PT07

DINXX Max

688 Max Drift Y

0.000284

-7.4864

10.0088

22.2

0.00170

0.0035

No aplica!

0.00100

0.00599

0.28


PT07

DINYY Max

270 Max Drift X

0.000179

7.5636

10.6088

22.2

0.00081

0.0035

No aplica!

0.00093

0.00420

0.19


PT07

DINYY Max

688 Max Drift Y

0.001039

-7.4864

10.0088

22.2

0.00468

0.0035

Aplica!

0.00093

0.00420

1.11


PT06

DINXX Max

270 Max Drift X

0.001249

7.5636

10.6088

18.7

0.00749

0.0035

Aplica!

0.00106

0.00638

1.17


PT06

DINXX Max

688 Max Drift Y

0.000289

-7.4864

10.0088

18.7

0.00173

0.0035

No aplica!

0.00106

0.00638

0.27


PT06

DINYY Max

270 Max Drift X

0.000192

7.5636

10.6088

18.7

0.00086

0.0035

No aplica!

0.00094

0.00423

0.20


PT06

DINYY Max

688 Max Drift Y

0.001052

-7.4864

10.0088

18.7

0.00473

0.0035

Aplica!

0.00094

0.00423

1.12


PT05

DINXX Max

270 Max Drift X

0.001279

7.5636

10.6088

15.2

0.00767

0.0035

Aplica!

0.00112

0.00674

1.14


PT05

DINXX Max

688 Max Drift Y

0.000281

-7.4864

10.0088

15.2

0.00169

0.0035

No aplica!

0.00112

0.00674

0.25


PT05

DINYY Max

270 Max Drift X

0.000197

7.5636

10.6088

15.2

0.00089

0.0035

No aplica!

0.00093

0.00417

0.21


PT05

DINYY Max

688 Max Drift Y

0.001017

-7.4864

10.0088

15.2

0.00458

0.0035

Aplica!

0.00093

0.00417

1.10


PT04

DINXX Max

270 Max Drift X

0.001222

7.5636

10.6088

11.7

0.00733

0.0035

Aplica!

0.00109

0.00656

1.12


PT04

DINXX Max

640 Max Drift Y

0.000255

-7.4864

-1.4912

11.7

0.00153

0.0035

No aplica!

0.00109

0.00656

0.23


PT04

DINYY Max

270 Max Drift X

0.000188

7.5636

10.6088

11.7

0.00085

0.0035

No aplica!

0.00085

0.00382

0.22


PT04

DINYY Max

688 Max Drift Y

0.00092

-7.4864

10.0088

11.7

0.00414

0.0035

Aplica!

0.00085

0.00382

1.08


PT03

DINXX Max

270 Max Drift X

0.001046

7.5636

10.6088

8.2

0.00628

0.0035

Aplica!

0.00094

0.00567

1.11


PT03

DINXX Max

688 Max Drift Y

0.000205

-7.4864

10.0088

8.2

0.00123

0.0035

No aplica!

0.00094

0.00567

0.22


PT03

DINYY Max

270 Max Drift X

0.000159

7.5636

10.6088

8.2

0.00072

0.0035

No aplica!

0.00069

0.00309

0.23


PT03

DINYY Max

776 Max Drift Y

0.000741

9.7636

10.0088

8.2

0.00333

0.0035

No aplica!

0.00069

0.00309

1.08


PT02

DINXX Max

270 Max Drift X

0.000575

7.5636

10.6088

4.7

0.00345

0.0035

No aplica!

0.00053

0.00315

1.09


PT02

DINXX Max

688 Max Drift Y

0.000103

-7.4864

10.0088

4.7

0.00062

0.0035

No aplica!

0.00053

0.00315

0.20


PT02

DINYY Max

270 Max Drift X

8.70E-05

7.5636

10.6088

4.7

0.00039

0.0035

No aplica!

0.00035

0.00158

0.25


PT02

DINYY Max

776 Max Drift Y

0.00038

9.7636

10.0088

4.7

0.00171

0.0035

No aplica!

0.00035

0.00158

1.08


De la tabla anterior se puede inferir que la estructura reforzada es regular en planta y elevación, ya que se cumple la condición de que en ambas direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio, calculado incluyendo excentricidad accidental (max), sea menor que 1,2 veces el desplazamiento relativo del centro de masas del mismo entrepiso para la misma condición de carga ( CM). 16.3

DETERMINACION DE REDUNDANCIA

Cuando sobre un solo elemento de la estructura, muro o pórtico, actúa una fuerza de 30 % o más del total de la fuerza cortante horizontal en cualquier entrepiso, dicho elemento deberá diseñarse para el 125 % de dicha fuerza.

Para realizar la comprobación se han aplicado Piers a los muros de la siguiente manera:

63

Figura 52: Aplicación de elementos Piers en elementos Wall (Shells)

Tabla 53: Esfuerzos resultantes en muros – Edificio reforzado

64

Tabla 54: Porcentaje de Cortante acumulado en Piers (Muros) - Dirección X-X Story

PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02

Pier

Load Case/Combo

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11

DINXX Max DINXX Max DINXX Max DINXX Max DINXX Max DINXX Max DINXX Max DINXX Max DINXX Max DINXX Max DINXX Max

Location

Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom

P

V2

V3

T

M2

M3

tonf

tonf

tonf

tonf-m

tonf-m

tonf-m

212.0213 26.1657 230.3648 134.3326 192.5226 190.5672 205.6034 120.5225 133.5594 213.534 136.4307

16.0984 53.9017 19.3796 12.4584 31.6193 22.1697 23.0086 53.5314 59.5512 63.0753 66.0621

FUERZA CORTANTE TOTAL

0.3176 0.1653 0.3317 1.7673 1.9479 1.7805 1.9623 2.4444 1.6588 1.4404 2.0661

0.1566 0.3143 0.2417 0.5552 0.5434 0.604 0.6263 3.3278 2.4904 1.3465 2.8933

1.0701 0.095 1.0674 0.4814 0.5132 0.5033 0.5417 2.3475 1.4945 1.2259 1.9159

18.9107 117.5395 13.3062 63.9726 61.7703 37.8699 38.2596 206.0119 211.0719 222.9342 234.4634

% del Cortante Basal en el elemento 4% 14% 5% 3% 8% 6% 6% 14% 16% 16% 17%

382.34

Tabla 55: Porcentaje de Cortante acumulado en Piers (Muros) - Dirección Y-Y Story

PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02 PT02

Pier

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11

d Case/Com Location

DINYY Max DINYY Max DINYY Max DINYY Max DINYY Max DINYY Max DINYY Max DINYY Max DINYY Max DINYY Max DINYY Max

Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom

P

V2

V3

T

M2

M3

tonf

tonf

tonf

tonf-m

tonf-m

tonf-m

86.2619 156.2809 53.7137 136.7229 114.9701 110.3159 144.0935 230.2735 212.8994 208.9307 233.46

24.6842 9.2139 18.3645 58.2642 56.2388 58.108 61.1592 19.3725 12.2958 11.7248 22.7967

FUERZA CORTANTE TOTAL

0.1791 0.8204 0.1185 0.313 0.3501 0.3145 0.3541 6.9967 7.4102 7.03 7.2491

0.3297 0.1035 0.3736 0.0666 0.1419 0.1922 0.097 7.2461 7.8374 7.4025 7.5035

0.1218 0.5733 0.2169 0.0732 0.0944 0.0999 0.0786 6.4787 6.8419 6.5178 6.6819

91.7729 18.6863 87.7193 214.5161 214.6864 216.6818 216.5097 28.3464 53.6887 57.8235 33.5712

% del Cortante Basal en el elemento 6% 2% 5% 15% 15% 15% 16% 5% 3% 3% 6%

382.34 tn

Luego del análisis se verifica que no se produce redundancia en los elementos del sistema, considerando que se ha incrementado el número de muros de corte y se han controlado los efectos torsionales, con lo cual se evita la concentración desfavorable de esfuerzos en ciertos elementos. 17

CONCLUSIONES DEL REFORZAMIENTO ESTRUCTURAL 

La rigidizacion se ha realizado incluyendo columnas centrales de 0.50m x 0.80m y muros de espesor de 0.30m y longitud de 2.2 0m en el sentido X y de 3.00m en el sentido Y. Las columnas perimetrales no han sido incrementadas en sección para no colisionar con los límites de propiedad.



Con la nueva configuración y la distribución de cortante en columnas y muros, se determina que prevalecen los muros estructurales en ambos sentidos Roxx=Royy=6



El espectro se ha recalculado considerando regularidad en planta y elevación en ambas direcciones de análisis, ya que el único factor de irregularidad que se verificó para la edificación existente (efecto torsional en planta), en la etapa de diagnóstico, ha sido descartado considerando que el máximo desplazamiento relativo de todos los entrepisos en un extremo del edificio, calculados incluyendo excentricidad accidental (max), no superan 1,2 veces el desplazamiento relativo del centro de masas de los respectivos entrepisos bajo la misma acción (CM).



Finalmente, se ha logrado controlar la deriva de entrepiso en la dirección X (0.00576) y dirección Y (0.00473) según lo requerido por la Norma E.030.



Se cumple La regularidad de la edificación exigida según la Tabla N° 10 de E.030, para edificaciones tipo C en zona sísmica 4.

65

T-1 RE UPC

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