[MECÁNICA DE FLUIDOS] FLUIDOS ]
modelado
4 MECÁNICA DE FLUIDOS INFORME N°8
“Análisis dimensional y semejana! "#$%o N°&& IN'E"RAN'ES DEL "RU(O) -GUEVARA BUENDIA ANTONY -HINOSTROZA PANDURO SERGIO ERNESTO
SECCI*N) C2 –3-AB
(ROFESOR) FUENTES JARA OSCAR
+,&-
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FUNDAMEN'O 'EORICO A!l"#"# d"me#"oal El a!l"#"# d"me#"oal o# $e%m"&e #"m$l"'"(a% )a%"a# ma*"&+de# ',#"(a# e e$%e#"oe# "de$ed"e&e#. (o#&"&+/edo +a 0e%%am"e&a m+/ 1&"l Toda e(+a(" 4+e (o&"ee %ela(" ',#"(a / ma*"&+de# de5e (om$%o5a%#e al #+#&"&+"% #+# )alo%e# +m6%"(o# 7o $o% *ee%al. $+ede "m$l"(a%#e a +a %ela(" e&%e ma*"&+de# '+dame&ale# (omo8 7o*"&+d 97:. F+e%;a 9F: / &"em$o 9&: E&%e #+# a$l"(a("oe# e#&a la (o)e%#" de +"dade# a o&%o. e#&a5le("m"e&o de $%"("$"o#. de#a%%ollo de e(+a("oe# Teemo# el &eo%ema de P" de B+(<"*0am Seme=a;a Geom6&%"(a >E&%e el modelo / el $%o&o&"$o e"#&e #eme=a;a *eom6&%"(a (+ado la# %ela("oe# e&%e &oda# la# d"me#"oe# (o%%e#$od"e&e# + 0omolo*a# e modelo / $%o&o&"$o #o "*+ale# Tale# %ela("oe# $+ede e#(%"5"%#e?
L Modelo L prototipo
Lm
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2
2
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Lrel. = L
r
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Lm /¿ T
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93:
2
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A(ele%a("8
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m
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L
3
3
3
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Ca+dal
m /¿ T m
9:
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∑ fuerzas (viscosas + de presión + gravitatorias +tensionsuperf . + elasticas ) ∑ fuerzas ( viscosas + de presión + gravitatorias +tension superf . +elasticas )
m
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p
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2
2
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2
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(RO.LEMAS RESUEL'OS @ De&e%m"a% la $%e#" d"!m"(a e=e%("da #o5%e + (+e%$o &o&alme&e #+me%*"do e la (o%%"e&e de + 'l+"do "(om$%e#"5le al #+$oe% 4+e la $%e#" e# '+(" de la de#"dad / de la )elo("dad
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%
p= $ p V
O de a4+,. d"me#"oalme&e 1
−2
0
a
2a
−4 a
F L T =( F T L
)( L% T −% )
Y @a. -2-a5. 2-5. de dode a@. 52 S+#&"&+/edo 2
p= $ p V
2 De#a%%olla% +a e$%e#" 4+e d6 la d"#&a("a %e(o%%"da e el &"em$o T $o% + (+e%$o 4+e (ae l"5%eme&e. #+$o"edo 4+e la d"#&a("a de$ede del $e#o del (+e%$o. de la a(ele%a(" de la *%a)edad /K del &"em$o
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f 1 ( s & g T ) =0 Se e+me%a la# lo*"&+de# / #+# ma*"&+de# Slo*"&+d 7. L '+e%;a F. *a(ele%a(" 7MT. T&"em$o T Como la# ma*"&+de# ',#"(a# de d"me#"oe# d"#&"&a# o $+ede #+ma%#e " %e#&a%#e.
" #e e$%e#a e 'o%ma de $%od+(&o. (omo #"*+e8
el 1me%o
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¿
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*
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(¿ ( ¿¿ 1 )( & )( T ) ¿ " =¿ 1
1
1
0 = + 1 0 = x1 +1, 0= z 1− 2
x 1=−1, + 1=0, z 1=2
S+#&"&+/edo e 9l: 0
2
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0
2
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De#$e=ado # / $o"edo
"
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#e o5&"ee8
2
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Vd V , d, = v v , S+#&"&+/edo lo# )alo%e# o5&e"do# de la# )"#(o#"dade# V"#(o#"dad @C @@3@ - V"#(o#"dad @C 2@ -
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,
4.0 x 0.2
V x 0.1 −6 = −6 1.13 x 10 2.97 x 10 VK 2@ mM#e* $a%a el a(e"&e A &%a)6# de +a &+5e%,a de (m de d"!me&%o e#&! ("%(+lado a"%e a2C a +a )elo("dad med"a de 2. mM#e* C+!l de5e #e% el d"!me&%o de la &+5e%,a 4+e al &%a#$o%&a% a*+a a @C / a +a )elo("dad de @.22 mM#e* d6 l+*a% a + 'l+=o d"!m"(ame&e #eme=a&eQ I*+alado lo# 1me%o# de Re/old#
Vd V , d, = v v , V"#(o#"dad 2C @@ - V"#(o#"dad @C 2@ - 2.0 x 0.6
= −5
1.49 x 10
1.22 xd , −6
2.97 x 10
dKm S+$o"edo 4+e la $o&e("a (om+"(ada a +a 5om5a e# '+(" del $e#o e#$e(,'"(o del 'l+"do. del (a+dal e m3M#e* / de la al&+%a (om+"(ada a la (o%%"e&e. e#&a5le(e% +a e(+a(" $o% a!l"#"# d"me#"oal
P= f ( - Q . ) a
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c
P= $ - Q
O de a4+,. d"me#"oalme&e 1
1
−1
a
−3 a
F L T =( F L
)( L3 % T −% )( Lc )
/ @a. @-3a35(. -@-5. de dode a@. 5@. (@ S+#&"&+/edo
P= $-Q
AR'ICULO Adimensionalia/i0n de $na e/$a/i0n di1e#en/ial en $n %#o2lema %#á/3i/o de inenie#5a E e#&e &%a5a=o #e m+e#&%a la a$l"(a(" del &eo%ema P" de B+(<"*0am $a%a o5&ee% $a%!me&%o# ad"me#"oale# e el $%o(e#o de ad"me#"oal";a% +a e(+a(" / +a (o#e(+e("a de e#&o $a%a el (a#o $a%&"(+la% de + amo%&"*+ado% el!#&"(o (oe(&ado al
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$a%a(0o4+e# de + a+&om)"l e la 51#4+eda de )alo%e# $&"mo# $a%a la# (o#&a&e# de ela#&"("dad del %e#o%&e
Narváe!, "., # $%i&one', , P.), 2*14+
CONCLUSIONES •
e -ono-i 'o/re en 0eorema de B%-ingam (0eorema + -on el -%al 'e de0ermin %e %nidade' /á'i-a' 'on longi0%d (+, 0iemo (7+, ma'a (+ %e la' varia/le' 9:a' en e'0e e:er-i-io 'on ;%ido (den'idad+, geom<0ri-a (diáme0ro+, -inemá0i-a (velo-idad ang%lar+. e -on-l% %e el análi'i' dimen'ional e' m% imor0an0e a %e -on e'0e análi'i' 'e %ede veri9-ar %na e-%a-in o/0ener e-%a-ione' adimen'ionale' lo' -%ale' no' 'irven ara oder e=erimen0ar -on aráme0ro' di'0in0o' a lo' ini-iale'
REFERENCIA .I.LIO"RAFICA •
•
G"le# R. E)e&&. J. X 7"+ 923:MECANICA 93%a ed:ad%"d8 (G%a-H"ll
DE LOS FLUIDOS E HIDRAULICA
Alvarado, R., Bernal, ., Narváe!, "., # $%i&one', 92@. =+"o: Ad"me#"oal";a(" de +a e(+a(" d"'e%e("al e + $%o5lema $%!(&"(o de "*e"e%,a Politécnico Gran colombiano 9$:
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