PRINCIPIOS DE AERODINAMICA
CAPITAN PA. SALVADOR ENRIQUE RIVAS ALFARO
FLUIDOS. Fluido es aquella sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos se clasifican en líquidos y gases. Los líquidos a una Temperatura (T) y Presión (P) determinadas ocupan un volumen determinado. Los gases también ocupan un volumen determinada al tener T y P., pero si se deja en libertad, se expansionan hasta ocupar el volumen completo del recipiente que los contiene y no presentan superficie libre.
FLUIDOS. Fluido es aquella sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos se clasifican en líquidos y gases. Los líquidos a una Temperatura (T) y Presión (P) determinadas ocupan un volumen determinado. Los gases también ocupan un volumen determinada al tener T y P., pero si se deja en libertad, se expansionan hasta ocupar el volumen completo del recipiente que los contiene y no presentan superficie libre.
FLUIDOS. En resumen: - Los sólidos ofrecen gran resistencia al cambio de forma y volumen. - Los líquidos ofrecen gran resistencia al cambio de volumen pero no de forma. - Los gases ofrecen poca resistencia al cambio de forma y de volumen. Por lo tanto, el comportamiento de los líquidos y Por gases es similar en conductos cerrados. En general los gases son muy compresibles y aunque el fluido incompresible no existe en realidad, muchos problemas en ingeniería se resuelven suponiendo fluidos incompresibles i ncompresibles..
DENSIDAD ESPECIFICA O ABSOLUTA. La densidad es la masa por unidad de volumen
ρ =
m V
Donde m es masa en kg. V es volumen en m3 .
La densidad absoluta es función de la temperatura y de la presión
PESO ESPECIFICO. Es el peso por unidad de volumen γ =
W V
Donde W es peso en N. V es volumen en m3 .
El peso específico es función de la temperatura y de la presión (en los líquidos no varía con esta última)
VOLUMEN ESPECIFICO. Es el recíproco de la densidad absoluta
v =
1
ρ
O sea, el volumen que ocupa 1 kg de masa de la sustancia Para el caso del aire, a presión atmosférica y a 4° C, su densidad aproximada es de 1.3 kg/m3 . Y su volumen específico es de 1/1.3 m3 /kg
COMPRESIBILIDAD. En los fluidos al igual que en los sólidos, se verifica la ley fundamental de la elasticidad: El esfuerzo unitario es igual a la deformación unitaria. Consideraremos el esfuerzo unitario como el esfuerzo de compresión y la deformación unitaria como una deformación en el volumen
VISCOSIDAD. Entre las moléculas de un fluido existen fuerzas que se denominan fuerzas de cohesión. Al desplazarse unas moléculas con relación a otras se produce una fricción entre ellas. Entre las moléculas de un fluido en contacto con un sólido y las moléculas de este cuerpo sólido existen fuerzas moleculares denominadas fuerzas de adherencia. El coeficiente de fricción interna del fluido se denomina viscosidad y se designa con la letra η (etta)
VISCOSIDAD. En un fluido ideal la η = 0, y por lo tanto no existirá resistencia alguna al movimiento de las moléculas o resistencia a la deformación. La viscosidad, como cualquier otra propiedad del fluido, depende del estado del fluido caracterizado por al presión y la temperatura.
VISCOSIDAD CINEMATICA. En aerodinámica, además de las fuerzas debidas a la viscosidad, intervienen otras fuerzas debidas a la densidad: Fuerzas de Inercia. Por ello, se relaciona la viscosidad dinámica referida a la densidad, o sea la relación entre viscosidad dinámica ( η) y la densidad ( ρ), que se denomina viscosidad cinemática.
La viscosidad cinemática del aire varía mucho con la presión y con la temperatura
v =
ρ
η
FLUIDO IDEAL. En la realidad es imposible encontrar un fluido ideal. En mecánica de fluidos se utiliza como una hipótesis para simplificar las ecuaciones matemáticas en el estudio de la aerodinámica. Fluido ideal es aquel cuya viscosidad es nula y se puede expresar por η = 0. En ningún fluido real la viscosidad será nula, así un avión volando en aire ideal no experimentaría resistencia alguna.
PRESION. Un cuerpo sólido de peso W , se encuentra en equilibrio sobre una superficie plana, siendo A el área de contacto. Se denomina presión del cuerpo ( P) sobre la superficie horizontal, debida a la fuerza vertical (W )a la relación: P = W/A
El cuerpo está en equilibrio gracias a otra fuerza W y de sentido contrario que la superficie plana ejerce sobre el cuerpo y que se denomina reacción R, la cual es normal a la superficie
PRESION. PROPIEDADES 1. La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones. P 1 P 2
P 2 P 1
PRESION. PROPIEDADES 2. la presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal, en el seno de un fluido en reposo es la misma. P 2
P 3
P 1
P 1
P 2
P 3
PRESION. PROPIEDADES 3. En un fluido en reposo, la fuerza de contacto que ejerce en el interior del fluido una parte del fluido sobre otra contigua, tiene la dirección normal a la superficie de contacto. F
F 1
PRESION. PROPIEDADES 4. La fuerza de presión en un fluido en reposo, se dirige siempre hacia el interior del fluido, es decir es una compresión y jamás una tracción.
P
P
PRESION. PROPIEDADES 5. La superficie libre de un líquido en reposo es siempre horizontal P
UNIDADES DE PRESION En el Sistema Internacional: 1P = 1 N/ m2. (Pascal) En la práctica se utilizan pulgadas de mercurio o mm de mercurio. Podemos deducir una ecuación para pasar unidades de longitud de columna a unidades de presión: Consideremos un recipiente de base horizontal A, lleno de líquido con densidad ρ hasta una altura h. Según la definición de presión: P = W /A = V ρ g / A
= Ah ρ g /A = h ρ g
P=ρgh
PRESION ATMOSFERICA Sobre la superficie libre de un líquido actúa la presión del aire o gas que sobre ella existe. Esta presión puede adquirir un valor cualquiera en un recipiente cerrado; pero si el recipiente está abierto, el valor corresponde a la presión atmosférica existente y es igual al peso de la columna de aire sobre el punto del fluido. La presión atmosférica varía con la temperatura y la altitud. La presión media normal a 0° y al nivel del mar es de 760 mm Hg = 1.01396 bar
ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE Si aislamos una porción de fluido de base A y altura dh. la presión en la base de la porción es p. la presión en la parte superior de la porción es p + dp. La ecuación de equilibrio esta determinada por
pA – (p + dp)A – ρg A dh = 0 dp ------- = - g dh ρ si ρ es ctte. p1 - p2 --------- = g ( h2 – h1 ) ρ
ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE pA – (p + dp)A – ρg A dh = 0 dp ------- = - g dh ρ si ρ es ctte. p1 - p2 --------- = g ( h2 – h1 ) ρ p1 ρ
p2 --- + h1 g = ρ
--- + h2 g
como 1 y 2 son dos puntos en el seno de un fluido
--- + h g = C ρ
p
ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE
p --- + h g = C ρ
p+ ρgh = C
Trabajando esta ecuación y considerando un fluido en movimiento (energía cinética) se llega a la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente: ρ v2 p + ρgh + ------- = C 2
LINEAS DE CORRIENTE TRAYECORIA DE LA PARTICULA Se define como el camino que recorre una partícula de fluido en su movimiento. LINEA DE CORRIENTE Se define a la curva tangente a los vectores velocidad en cada punto del fluido. en régimen permanente, la trayectoria coincide con la línea de corriente, es decir que las velocidades en puntos 1, 2 y 3 serán siempre v1, v2 y v3 y la partícula sigue una trayectoria que coincide con la línea de corriente
REGIMENES DE CORRIENTE CORRIENTE PERMANENTE Y CORRIENTE VARIABLE PERMANENTE si en cualquier punto del espacio por donde circula el fluido, no varían con el tiempo las características de este. (aunque varíen de un punto a otro). En particular su velocidad y su presión. ejemplo: corriente de agua continua en un canal de pendiente uniforme VARIABLE si sucede lo contrario. ejemplo: vaciado de un depósito por un orificio de fondo.
REGIMENES DE CORRIENTE CORRIENTE UNIFORME Y NO UNIFORME UNIFORME. Si en cualquier sección transversal a la corriente, la velocidad en puntos homólogos es igual en magnitud y dirección. ejemplo: flujo de un fluido en un tubo de diámetro constante. NO UNIFORME . En caso contrario. ejemplo: cono divergente a la salida de una bomba. La velocidad disminuye a medida que la sección aumenta.
REGIMENES DE CORRIENTE CORRIENTE LAMINAR Y TURBULENTA LAMINAR, si es perfectamente ordenada, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas que no se mezclan entre sí, es decir con movimiento estratificado. Aceite desplazándose en una tubería circular de diámetro constante.
REGIMENES DE CORRIENTE CORRIENTE LAMINAR Y TURBULENTA TURBULENTA, si es desordenada y el fluido se desplaza con líneas de corriente entrecruzadas, formando pequeños remolinos aperiódicos. En el régimen turbulento se da mayor disipación de energía. Segmentos de trayectorias de diversas partículas en un mismo espacio de tiempo Trayectoria de una sóla partícula
REGIMENES DE CORRIENTE Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel ●
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Flujo laminar de un fluido perfecto entorno al perfil de un objeto
CAUDAL El caudal Q es el volumen de fluido por unidad de tiempo que pasa a través de una sección transversal a la corriente V Q = ----t ● ●
Si queremos expresar el caudal en relación a la sección transversal que cruza: V Q = ----t ●
Q
=
A dx ------- = t
Av
el caudal es igual a la sección que atraviesa por la velocidad en esa
ECUACION DE CONTINUIDAD Consideramos para un hilo de corriente en régimen permanente, donde: No entra ni sale fluido lateralmente porque la velocidad es tangencial al hilo de corriente El hilo de corriente se considera estacionario No se crea ni se destruye masa, por lo que la masa que entra es la misma masa que sale por una sección transversal determinada ρV A dx m ----- = Constante = ------t
t
= ---------t
Q= Av
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ECUACION DE CONTINUIDAD CAUDAL: AREA x VELOCIDAD
V
s
V’
s, S V = S’ V’
S
x
V
Generalidades: Donde hay flujo lento en un fluido, encontrará la presión (estática) aumentada. Donde hay un aumento de flujo en un fluido, encontrará la presión (estática) disminuida. En un fluido estacionario el valor total de la presión se mantiene constante. La presión total está constituida por la presión estática y por la presión dinámica.
Si la presión dinámica aumenta, la presión estática disminuye, Si la presión dinámica disminuye, la presión estática aumenta.
ECUACION DE BERNOULLI La ecuación de Bernoulli se deduce a partir de la ecuación fundamental de la hidrostática considerando un fluido en movimiento. Esta ecuación se aplica sólo a fluidos ideales e incompresibles que se mueven a régimen permanente. Los puntos que se consideran para la deducción están situados en la misma línea de corriente.
En un fluido ideal no hay viscosidad ni rozamiento, por lo que no se transforma energía hidráulica en térmica. Aunque la energía se puede transformar de una a otra, por el principio de conservación de la energía, la suma total de la energía que posee la partícula debe permanecer constante •
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ECUACION DE BERNOULLI Considerando energías específicas, la suma de estas en un fluido ideal e incompresible se compone de: Energía geodésica Energía de presión
hg p/ρ
Energía de velocidad v 2 /2
n
La suma de estas energías debe permanecer constante P v2 ------ + hg + ----- = Constante ρ
2 ρ v 2
P + ρhg + ----Constante 2
=
TUBO DE VENTURI Un tubo de venturi es usado para medir la velocidad del flujo de un fluido. En la garganta, el área es reducida de A1 a A2 y su velocidad se incrementa de V1 a V2. En el punto 2, donde la velocidad es máxima, la presión es mínima. Esto lo sabemos de la ecuación de Bernoulli.
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