República Bolivariana De Venezuela Ministerio del Poder Popular Para La Educación Superior Instituto Universitario de Tecnología del Estado Bolívar V- MTTO- 3M
Profesor:
Gabriel Matos
Integrantes:
Castro Saúl C.I 19.728.507 Indira Martínez C.I 20.555.348 Karla García C.I 19.040.403 Cipriano Femayor C.I 17.046.492 Franklin Núñez C.I 18.948.094 Famaurys Chávez C.I 19.728.322
Cuidad Bolívar, Noviembre de 2010
La Mecánica de los Fluidos, como área de estudio, se ha desarrollado gracias al entendimiento de las propiedades de los fluidos, a la aplicación ap licación de las leyes básicas de la mecánica y la termodinámica ter modinámica y a una experimentación ordenada. Debido al comportamiento que tienen algunos fluidos, se hace interesante su estudio, sobre todo a nivel experimental, teniendo en cuenta que dicha sustancia posee ciertas propiedades tales como viscosidad y densidad, las cuales las cuales juegan papeles principales en flujos de canales abiertos y cerrados y en flujos alrededor de objetos sumergidos. Este interés en el estudio de los fluidos es a consecuencia de que en la vida diaria no existe un fluido ideal, es decir, una sustancia en la cual se esté aplicando un esfuerzo, el cual puede ser muy pequeño, para que se resista a fluir con absoluta facilidad El conocer y entender los principios básicos de la mecánica de fluidos es esencial en el análisis y diseño de cualquier sistema en el cual el e l fluido es el elemento de trabajo. tr abajo. Hoy en día el diseño de virtualmente todos los medios de transporte requiere la aplicación de la mecánica de fluidos. Entre estos se incluyen tanto los aviones como maquinas terrestres, barcos, submarinos y típicamente automóviles. El diseño de de sistemas de propulsión para vuelos especiales y cohetes está basado en los principios de la mecánica de fluidos. La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica se aplica ap lica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son lo suficientemente grandes para que sea necesario necesar io incluir los efectos de la compresibilidad. co mpresibilidad. Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite. Ahora bien, se pretende detallar las propiedades de los fluidos y para esto se requiere definir lo que es un fluido.
La mecánica de fluidos: Es la rama de la mecánica de medios continuos (que a su vez es una rama de la física) que estudia el movimiento de los fluidos (gases y líquidos) así como las fuerzas que los provocan. La característica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcan de forma definida). También estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita. Un fluido: Es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicación de una solicitación o tensión tangencial sin importar la magnitud de ésta. Características
La posición relativa de sus moléculas puede cambiar continuamente.
Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No obstante, los líquidos son mucho menos compresibles que los gases.
Tienen viscosidad, aunque la viscosidad en los gases es mucho menor que en los líquidos.
La viscosidad es la resistencia que presenta pr esenta un fluido a ser movido por una fuerza. Clasificación: Los fluidos se pueden clasificar de acuerdo a diferentes características que presentan en: Newtonianos No newtonianos O también en: Líquidos Gases Fluidos ideal: medio continuo deformable que en equilibrio o reposo solo puede soportar tensiones o esfuerzos normales sobre cualquier superficie imaginaria trazada en su interior. Estas tensiones son debidas a las fuerzas internas de PRESIÓN Fluido es toda sustancia no sólida que tiene la capacidad de fluir, por tanto sus moléculas pueden deslizar unas respecto a otras sin dificultad o también podemos definirlo como toda sustancia material continua y deformable a medida que transcurre el tiempo y que en reposo sólo admite tensiones normales
La tensión de corte: de un fluido se desarrolla cuando este se encuentra en movimiento y su magnitud depende de la viscosidad del fluido. Se puede definir a la tensión de corte como la fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. La magnitud de la tensión de corte es directamente proporcional al cambio de velocidad entre diferentes posiciones del fluido en fluidos como el agua, el aceite, el e l alcohol o cualquier otro líquido común. común. Imaginemos un cubo de algún material y coloquemos dos fuerzas de igual intensidad, paralelas y de sentidos
F
contrarios en dos caras opuestas. El cubo queda sometido a F
un esfuerzo de corte o cizalladura.
La tensión de corte o cizalladura
es el cociente entre la intensidad o módulo de la
fuerza F y el área de la sección sección transversal A.
=
F kg r A cm 2
Es decir el esfuerzo de corte es lo que modifica la forma, desplazando o rotando una sección con respecto a otra, o también se puede decir que, en un fluido donde se hay movimiento existe una tensión de corte. Las unidades de la tensión serán: MKS (SI)
CGS
Newton /
Dina
m2
cm2
TECNIC O /
Kgr / m2
PRACTICO Kgr / cm2
Kgr / mm2 ; tn/cm2
Gas: Estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene, con respecto a los gases, las fuerzas gravitatorias y de atracción entre partículas, resultan insignificantes. Liquido: El líquido es un estado de agregación de la materia en forma de fluido altamente incompresible (lo que significa que su volumen es constante en condiciones de temperatura y presión moderadas)
Los líquidos están formados por sustancias en un estado de la materia intermedio entre los estados sólido y gaseoso. Las moléculas de los líquidos no están tan próximas como las de los sólidos, pero están menos separadas que las de los gases. Las moléculas en el estado líquido ocupan posiciones al azar que varían con el tiempo. Las distancias intermoleculares son constantes dentro de un estrecho margen. En algunos líquidos, las moléculas tienen una orientación preferente, lo que hace que el líquido presente propiedades anisótropas (propiedades, como el índice de refracción, que varían según la dirección dentro del material). Los líquidos presentan tensión superficial y capilaridad, generalmente se dilatan cuando se incrementa su temperatura y pierden volumen cuando se enfrían, aunque sometidos a compresión su volumen es muy poco variable a diferencia de lo que sucede con otros fluidos como los gases. Los objetos inmersos en algún líquido son sujetos a un fenómeno conocido como flotabilidad. Su forma es esférica si sobre él no actúa ninguna fuerza externa. Por ejemplo, una gota de agua en caída libre toma la forma esférica. Como fluido sujeto a la fuerza de la gravedad, la forma de un líquido queda definida por su contenedor. En un líquido sujeto a la gravedad en cualquier punto de su seno existe una presión de igual magnitud hacia todos los lados, tal como establece el principio de Pascal. Si un líquido se encuentra en reposo, la presión en cualquier punto del mismo viene dada por:
Donde ρ es la
densidad del líquido,
g
es la gravedad (9,8 m/s 2) y z es la distancia del
punto considerado a la superficie libre del líquido en reposo. Propiedades de un fluido: son las que definen el comportamiento y características del fluido tanto en reposo como en movimiento. Las propiedades primarias o termodinámicas. Presión: es la magnitud física q mide la fuerza por unidad de superficie, sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.
Densidad: es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. Temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o frío. Por lo general, un objeto más caliente tiene una temperatura mayor, y si es frío tiene una temperatura menor. Energía interna (U): de un sistema intenta ser un reflejo de la energía a escala microscópica. Más concretamente, es la suma de:
la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del sistema, y de
la energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estas individuales.
Entalpía (H): es una magnitud termodinámica, simbolizada con la letra H, cuya variación expresa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico, o sea, la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno. La entalpia es igual a la suma de la energía interna y del producto de la presión por el volumen. H = U +PV. Entropía (S) es la magnitud física que mide la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. Permite evaluar la degradación de un sistema. sist ema. La conductividad térmica: es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. Tensión superficial: una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos la tensión superficial permite que algunos insectos, desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La compresión de un fluido: mide el cambio en el volumen de una cierta cantidad de líquido cuando se somete a una presión exterior. Ejemplo, si se tapa la salida de una contiene. Sin embargo, si hacemos la misma experiencia con agua dentro, vemos que
apenas podemos mover la bomba porque la compresibilidad del agua y de cualquier líquido es muy baja. Viscosidad: podemos decir, que la viscosidad es la resistencia que un material tiene para cambiar de forma, esta propiedad puede ser considerada como fricción interna. La viscosidad es la característica más importante de la lubricación de cualquier maquina. La viscosidad dinámica o absoluta es una propiedad que tiene el fluido, mediante el cual ofrece una resistencia cortante, esta varia con la temperatura, aumenta con la temperatura en los gases y en los líquidos disminuye. Por otra parte la viscosidad cinemática es el cociente entre la viscosidad dinámica de un fluido y su densidad. Esta propiedad para los gases varía mucho con la presión y la temperatura, mientras que para los líquidos varia solo con la temperatura. temperat ura. El peso específico de una sustancia se define como su peso por unidad de volumen. Como aclararemos en otro apartado, esta definición es considerada hoy día como obsoleta y reprobable, siendo su denominación correcta la de densidad de peso. La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia Ejercicios.
1. Un liquido tiene una viscosidad de 0.005 kg/m*s y una densidad de 850 kg/m 3. Calcular la viscosidad cinemática en: a) unidades SI, b) unidades USC y c) la viscosidad en unidades USC. Solución:
a) formula
V = R
V =
0.005 kg/m*s = 5.882
m2 /s
850/m3.
b)
V = 5.882 * 10
-6
m2 /s
1 pie2 = 6.331 * 10 -5 pie2 /s 0.3048m
c)
= (0.005 kg/m*s) kg/m*s) 1 slug/pie*s = 0.0001044 slug/pie*s 47.9 kg/m*s
2) en la figura 1, un eje lubricado rota dentro de una camisa concéntrica 1200 rpm. La luz
es pequeña con respecto al R, de tal manera que se puede suponer una
distribución lineal de velocidad en el lubricante. ¿Cuáles son los requerimientos de potencia para rotar el eje? R= 2cm. L= 6cm,
= 0.1mm y
Camisa
R Eje
L
Figura 1: eje que rota en una camisa.
= 0.2 N*s/m2.
Solución:
La perdida de energía, debida al esfuerzo cortante viscoso por unidad de tiempo, impone los requerimientos de potencia. Esto estará dado por el torque requerido para rotar el eje a la velocidad designada. Potencia= T*ω El torque aplicado esta dado por el esfuerzo cortante que actúa sobre el área superficial multiplicado por el brazo de momentum R.
T=
*du =
*ωR=
2
0.2 (1200)*2
dy
60
0.0001
T= t (2pRL) R= (5026.5)( 2p)(0.02)(0.06)(0.02)= 2p)(0.02)(0.06)(0.02)= 0.758 Nm. Potencia= T*ω = 0.758 (1200) 2p = 96.3 W 60 3) Una lata de estaño tiene un volumen total 1200 cm
3
y una masa de 130 gr. ¿Cuántos
gramos máximos de balas de plomo podría llevar sin hundirse en el agua? La densidad del plomo es de 11.4 g/ cm 3. Datos:
Volumen de la lata Masa de la lata. Densidad del plomo Densidad del agua.
Pregunta
Masa de balas de plomo que se pueden colocar en la lata de estaño sin que ésta se hunda. Solución
Para que la lata no se hunda cuando se colocan en su interior balas de plomo, se debe cumplir que
Donde Fuerza de empuje máxima que puede experimentar la lata. Peso de la lata. Peso de las balas de plomo. Puesto que la fuerza de empuje es igual al peso del fluido desalojado por la lata tenemos que
Donde Fuerza de empuje máxima Densidad del agua. Aceleración de gravedad Volumen máximo máximo de agua desalojada por la lata
Reemplazando la expresión (2) en (1) se obtiene que
De donde se obtiene para la masa máxima de balas de plomo que se pueden colocar en la lata
Reemplazando los valores numéricos correspondiente en la expresión (3) se tiene
En el interior de la lata se puede colocar un máximo de 1070 g de balas de plomo sin que esta se hunda. 4) ¿Cuál es la densidad del
gaseoso a TPS, a
ya
de presión?
5) ¿Cuál es la presión, en kg/cm2, equivalente en una columna de Hg de 760 mm de altura a 0ºC y 1 cm2 de base? (densidad del mercurio 13,6 kg/dm 3)
La presión debida a una columna de altura h y densidad P=
será
. g. h = 13,6. 9,8. 0,76. Kg . m . m = 101292, 8 kg/ kg/ (m.s2)
1/1000
m3 s2
P = 101292,8 kg/(m.s 2) = 101292,8 kg.m = 101292,8 N/m 2 m2.s2 p =101292, 8/ 9, 8 kgf/ (cm 2) = 1, 0336 kgf/cm kgf/cm 2 = 1 atm 104 6) Ejempl E jemploo de problema de aplicación: Determinar la presión de un gas contenido en un manómetro que tiene de densidad 1.33 kg/m' y alcanza una altura de 1.5 m. Pm= dgh Pm= (1.33 kg/m3)(9.81 m/s2)(1.5 m)=13.04 Pa Principio de Pascal: Al aplicar una presión exterior en un punto de un fluido (líquido (líquido o gas) confinado en un recinto, la presión en cada punto del mismo aumenta en una cantidad igual a la citada presión exterior, esto quiere decir, que la presión ejercida en un punto es igual en todas direcciones. F= fuerza mayor A=área mayor f=fuerza menor a=área menor F/A=f/a
7) Ejempl E jemploo de problema de aplicación: En una prensa hidráulica existe una presión de 2.5 Pa en una área de 3 m 2 en el émbolo de mayor tamaño, ¿Cuál será la fuerza que existe en el émbolo de menor tamaño, si su tamaño es 3 veces menor? Primero se determina la fuerza que existe en el primer émbolo. P=F/A F=PA= (2,5 Pa)(3m2)=7.5 N Con estos valores sustituimos en la fórmula fór mula del Principio de Pascal y tenemos: F= 7.5 N A=3 m2 f=x a=1 m2 f=Fa/A f=Fa/A=(7.5 N)(1 m2)/3 m2=2.5 N Prensa hidráulica: Este aparato se encuentra formado por un recipiente completamente lleno de algún líquido con dos émbolos de área diferente. Si en el émbolo más pequeño se ejerce una fuerza, el líquido recibe la presión al mismo tiempo sobre el émbolo más grande debido a la fuerza que se produce. pro duce. Principio de Arquímedes: Todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba (por parte del fluido) igual al peso del volumen del fluido que desaloja, en otras palabras, un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso aparente igual al peso del fluido que desaloja. La dirección del empuje (fuerza) se considera vertical con sentido hacia arriba y aplicado en el centro de gravedad del fluido desplazado. Empuje = Peso del fluido desalojado
Fuerza de flotación o empuje: Es igual al peso del fluido desalojado por el recipiente y se calcula con la siguiente fórmula: E=N Pv=N/m3 V=m3 E=PvV 8) Determinar la presión que ejerce un barco en el agua si el empuje del mismo en una cierta área es de 123 N y el volumen es de 20 m 3. E=PvV por lo que P v=E/V Pv=123 N/20 m3=6.15 N/m3 Presión hidrostática: Es la debida a la columna de un fluido de altura h y densidad de masa r (o densidad de peso D): P= h rg= h D Tensión superficial: Fenómeno por el cual un líquido tendrá rigidez en la capa superficial, debido a que las moléculas que se encuentran en su interior están sometidas en todas direcciones y por igual. Capilaridad: Fenómeno que consiste en la propiedad de los líquidos de ascender o descender por tubos capilares. 9) En el tubo en U de la figura, figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la la de la izquierda con el líquido de densidad desconocida. Los niveles definitivos son los indicados en el esquema.
Hallar la densidad del líquido desconocido.
Liquido L
14 cm 2 cm
Mercurio
Solución: en el nivel de la superficie de la separación la presión es la misma en los dos
líquidos, en dicho nivel la presión debida al mercurio vale: PM = P o +
M. g. h M
Y la del líquido desconocido vale: PL = Po +
L. g.
hL
En ambos, P o es la presión atmosférica pues están abiertos. Igualando ambas expresiones: Po +
M. g. h M
DE DONDE:
L=
= Po +
L. g.
hL
M. h M
hL L=
(13, 6 g/m3) (2 cm) = 1, 94 g/m3 14 cm
10) Calcula la presión sobre cada una de las caras de un ladrillo sabiendo que el Peso total es de 20 newton y sus dimensiones son 20cm, 10cm y 8 cm
Solución: Área de la cara a: A = 20 . l0 = 200cm2 = 2 10-2 m2 P=F/S=
20 N
= l.000 Pa
2 · 1 0-2 m2 Área de la cara b: 2 A =20 . 8 =160cm 2 = l,6·l0-2 m2 P = F/S =
20N 20N
= l.250 l.250Pa Pa
1,6·l0-2 m2 Área de la cara c: A = 10.8 10.8 = 80cm 80cm2 = 8· 10-3 m2 P=F/S=
20N
= 2.500 Pa.
8·10-3 m2 11) Vamos a hacernos una idea de cómo es de grande un Pascal. Calcula la presión que aplica un esquiador, de 70 kg de masa, sobre la nieve cuando calza unas botas cuyas dimensiones son 30 x 10 cm c m y cuando se pone unos esquís de dimensiones 190 x 12 cm. c m. En los dos casos la fuerza que actúa act úa sobre el suelo es la misma, el e l peso del esquiador: P = m . g = 70 kg . 10 m/s2 = 700 N En el caso de calzar botas, el peso se reparte entre la superficie de las dos botas: S = 2 . 30 cm . 10 cm = 600 cm2 = 0,06 m2 con lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está est á de pie es: p = F/S = 700N / 0,06 m2 = 11.667 Pa
En el caso de calzar esquíes, la fuerza se reparte entre una superficie mayor: S = 2 . 190cm . 12 cm = 4.560cm2 = 0,456 m2 Con lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es: p = F/ S = 700N / 0,456 m2 = l.535 Pa. 1) Que peso máximo máximo puede soportar una balsa que tiene tiene un volumen en madera madera de 0,5m3 y una densidad de 0,5g/cm3 sin sumergirse completamente en el agua. Datos:
W: ? V: 0,5m3 D: 0,5g/cm3 g: 9,81m/s2 D: 0,5g
* 1kg * 100cm 3 = 0, 05 kg/ m 3
cm3
1000g
1m3
D: m/v
W: m * g
m: d*v
w: 0,025kg * 9,81m/s 2
m: 0,05 kg/ m3 * 0,5m3
w:
0,24525 nw.
m:0,025kg
2) Un globo contiene 1000m 3 de aire caliente cuya densidad es de 0,8kg/m3, determinar el peso del aire caliente en el globo. Datos:
V: 1000m3
D: m/v
W: m * g
D: 0,8kg/m3
m: D * V
W: 800kg * 9,81M/S 2
W: ?
m: 0,8kg/m3 * 1000m3 m: 800kg
W: 7848 kg*m/s 2
