MÉT MÉTODO ODO McC McCAB ABE E – TH THIE IELE LE UNEFM
1,000
0,900
0,800
0,700 o a t n e p 0,500 e d r a l o 0,400 m n o i c 0,300 a r f , y
0,600 n
0,200
0,100
0,000 0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
x, fraccion molar de pentano
0,800
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1,000
ING. ZORAIDA CARRASQUERO MSc .
Casos partic particulare ulares s del Método Método McCabe McCabe – Thiele Thiele • Calentamiento con vapor directo • Columna de agotamiento y enriquecimiento • Corrientes laterales o líneas líneas de salida • Múltiples alimentaciones • Extensión del diagrama McCabe-Thiele a columnas complejas • Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios
Contenido Contenido
Ing. Zoraida Carrasquero Carrasquero MSc.
Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
• Calentamiento con vapor ó Inyección directa de vapor Balance de materia global (entorno verde):
F+S=D+W a an a nce volátil:
(26)
e ma er a en e componen e mas
F*xF + S*yS = D*xD + W*xW
(27)
Balance de materia en el componente más volátil en la zona de agotamiento (entorno rojo): (28) , Figura 12. Esquema de la torre con inyección directa de vapor. (Fuent (Fuente: e: Geank Geankopl oplis, is, 200 2000) 0) Inyección directa de vapor
Como el vapor es saturado, S = V ’ y L ’ = W
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Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
• Calentamiento con vapor ó Inyección directa de vapor (Cont.) La ecuación (28) se transforma en : (29) Si, y = 0 ,de la ecuación ( 29) se obtiene x = xW , , se ob obti tien ene: e: 30 Y las líneas de operación y de inyección directa de muestra en la figura 2
Inyección directa de vapor
vapor
se Figura 13. Líneas de operación y de equilibrio en sist sistem emas as con con inye inyecc cció ión n dire direct cta a de vapo vaporr. Fuente Fuente:: Geank Geankopl oplis, is, 200 2000) 0)
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Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
• Con frecuencia se usan columnas con solo una sección de enriquecimiento, o solo una sección de agotamiento, como se muestran en las Figuras 13A y . necesita un producto de fondo muy puro o un producto de tope muy puro, respectivamente. ,
A D xD
Alimentación: Vapor sobrecalentado o vapor vapor satura saturado do
F, xF
D yD
Alimentación: Liquido subenfriado o liquido saturado
B xB
B xB
. Columnas de enriquecimiento enriquecimiento y agotamiento agotamiento
F
, Ing. Zoraida Carrasquero Carrasquero MSc.
Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
El análisis de las columnas de enriquecimiento y agotamiento es similar. Se realizara el análisis de la columna de agotamiento y se dejara como tarea el . una columna de destilación completa, con un flujo de liquido igual a cero en la sección de enriquecimiento. Así, la línea superior de alimentación es D . para operación inferior con un vaporizador parcial y es igual a:
Línea de operación de la zona de alimentación
Las líneas de o eración su erior e inferior se cruzan en la línea de alimentación. Si se especifica la entrada del vapor al fondo, V’/B, entonces no se especifica yD, pero se puede despejar. En la figura 14 se muestra el dia diagram grama a McCa Cabe be -Thie Thiele le pa para ra un una a colum olumna na de ag agot otam amie ient nto. o. Columnas de enriquecimiento enriquecimiento
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Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
Dia Dia rama rama McCa McCabe be-T -Thi hiel ele e ara ara un una a colum columna na de a otam otamie ient nto o 1
0,9
0,8
yD 0,7
A e 0,6 d r o p a v , e s a f r a l o 0,4 m n ó i c c a 0,3 r F , y
0,2
0,1
0
x 0
0,1
x 0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Figura 15. Diagrama McCabe-Thiele para una co umna e agotam agotam ento.
x, Fracción molar fase liquida de A Ejercicios varios
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Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
Ahora debes poder responder lo siguiente: 1. Se muestra una columna de destilación para separar etanol de agua. La presión es 1 kg/cm2. En lugar de tener un vaporizador, se inyecta vapor de agua puro directamente en el fondo de la columna como fuente de calor. Ese vapor nyec a o es a sa ur u ra o. a a men ac ac n es 100 kg/min. El reflujo es un liquido saturado. Se desea que la corriente en el que los fondos contengan 5% de etanol en peso. El flujo de vapor alimentado es . reflujo?.
Ejercicios típicos
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Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
Vaporizadores intermedios condensadores intermedios Con el va orizador intermedio se retira de la columna una corriente liquida lateral, se evapora y el vapor se regresa a la columna. Con el condensador intermedio se retira de la columna una corriente lateral de vapor, se condensa y se regresa a la columna. Con un balance en la columna muestra que QR sin vaporiza izador intermedio es igual a Q R + Q I con el vaporizador intermedio. Entonces la energía requer a no cam a; o que cam a es a temperatura a la que se requiere. Como x S > x B , la temperatura del vaporizador intermedio es menor que e vapor za za or n er or or y se pue e usar una fuente de calor menos costosa (Wan (Wanka kat, t, C. C.,, 20 2008 08). ).
Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios
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Figura 16. Vaporizador intermedio: A) Entornos de balance
Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
En la Figura 17, se ilustra una columna de destilación con vaporizador intermedio; se observan cuatro secciones y, por ende habrán cuatro líneas de operación. Se debe especificar que se retire el liquido con un flujo S, ya sea con la concentración especificada xS o en determinado plato. El vapor satu satura rado do tien tiene e la conc concen entr trac ació ión n y S = x S . Entonces hay una línea horizontal de alimentación en y S . Si el lugar óptimo para la entrada de vapor esta inmediatamente por debajo de la etapa de retiro del liquido, estará presente la línea L’’/V’ , pero no se habrán escalonado etapas en ella, como se observa en e ugar p mo mo a gura para alimentar el vapor pued pu ede e es esta tarr va vari rias as et etap apas as
retiro del liquido ). ) . (Wa (Wankat nkat,, C. 2008)
Vaporizador intermedio: A) entornos de balance; Figura 17. Vaporizador agrama
Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios
c a e-
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ee Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
p es a men ac ones y sa
as a era es
En algunas ocasiones una columna es alimentada con dos o mas , . en los casos en que una pequeña cantidad de un contaminante volátil esta presente en la alimentación. En este caso el producto de tope es el contaminante el roducto lateral es el roducto deseado. En ocasiones alimentaciones de composición diferente pueden ser fraccionadas mas eficientemente introduciéndolas en puntos diferentes en la columna. No son comunes en sistemas binarios el uso del dia rama McCabe-Thiele es útil para el entendimiento de los principios de operación de estas colum olumna nas s (Ma Madd ddox ox,, R.; Hine Hines s, A., A., 19 1985 85))
Figura 13. Esquema de colu colum mna de dest destil ilac ació ión n con con salida salida lateral lateral
Múltiples alimentaciones y salidas laterales
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Figura 14. Esquema de colum columna na de desti destila lació ción n con con múltiples alimentaciones alimentaciones
Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
n a pr c ca, e pr p ro uc o a era pu p ue e ser: a. de la zona zona de rect rectific ificaci ación ón ó de de la zona zona d de e agotam agotamient iento; o; b. vapor ó liquido En el caso que la fase del producto lateral sea vapor. vapor. El balance de materia en el componente más volátil a re e or e p a o es es: Vn+1 yn+1 + Ln-1xn-1 = Lnxn + Vnyn + Pyn n+1
(29)
n
En el caso que la fase del producto lateral sea liquido a an ance volátil: n+1 n+1
e ma er a en e componen e mas
n-1 n-1
n n
n n
n
Ln-1 = Ln + P
Múltiples alimentaciones y salidas laterales
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Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
Una columna compleja es dividida en N – 1 entornos, donde N es el numero de salidas y entradas de la columna
I
L
V
L’
V’
D, xD
as neas e operac n en ca a uno e os entornos se obtienen realizando los los balances de materia en el componente más volátil en cada .
Entorno I:
P, xP
(31)
F L’’
Entorno II:
V’’
B, xB
Múltiples alimentaciones y salidas laterales
(32)
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Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
Entorno III:
I
Entorno IV:
L
V
L’
V’
II
(34)
F xF
IV L’’ III
Múltiples alimentaciones y salidas laterales
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, xD P, xP
V’’
B, xB
Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
1,000
,
0,800
, o n0,600 a t n e p e r0,500 a l o m n o0,400 i c c a r f , y
0,300
0,200
0,100
0,000 0,000
xB
0,100
0,200
0,300
xF
0,400
0,500
0,600
x, fraccion molar de pentano
Múltiples alimentaciones y salidas laterales
xP 0,700
0,800
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0,900
xD
1,000
Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
Múlt Múltii les les ali alime ment ntac acio ione ness Igual que en las columnas con múltiples salidas laterales, se divide la columna en N-1 entornos y se determinan las ecuaciones de las líneas de .
Entorno I:
I
L F1 xF1 F2 xF2
, xD
V II
L’
(35)
Entorno II:
(36)
Entorno III:
(37)
V’ IV
’’
’’
,
Entorno IV:
38
xB
Múltiples alimentaciones y salidas laterales
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Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
agrama c a e-
e e para co umnas con m
p es a men ac ones
1,000
,
0,800
, o n 0,600 a t n e p e
0,500 r a l o m n o 0,400 i c c a r f , y 0,300
0,200
0,100
0,000 0,000
xB
0,100
0,200
Múltiples alimentaciones y salidas laterales
0,300
0,400
xF2
0,500
0,600
x, fraccion molar de pentano
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xF1
0,700
0,800
xD
0,900
1,000
Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
,
Figura 15. Variación de las condiciones de operac n. a os a mentac on ones qu o satura o y vapor saturado). (b) Una alimentación y una corr corrie ient nte e late latera rall (liq (liqui uido do satu satura rado do). ). (c) (c) Sist Sistem ema a con con vapor vapor direct directo o
Múltiples alimentaciones y salidas laterales
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Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
Exte Extens nsió ión n del del dia dia rama rama McCa McCabe be - Thie Thiele le Kister extiende el diagrama McCabe-Thiele a columnas con múltiples alimentaciones, múltiples salidas de productos, múltiples puntos de remoción o adición de calor y algu alguna nas s comb combin inac acio ione nes s de esta estas. s. Estas columnas se dividen en N+1 secciones el limite de cada sección es un unto de alimentación o salida lateral, o un punto de remoción de calor o un punto de adición de calor alor (Figu igura 16). 6). En la tabla No. 1 se muestran las ecuaciones ue se a lican a cada una de las secciones de la columna Figura 16. Esquema de la división de un . Fuen Fuente te:: Kist Kister er,, H. 2000 2000.. Múltiples alimentaciones y salidas laterales
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. compleja
“ ” Caudal de vapor
Caudal de liquido
Línea de balance por componente
de balance por componente con la dia diagona gonall de 45º
Línea q Intercepto del balance componente sobre el eje y
Múltiples alimentaciones alimentaciones y salidas laterales
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por
Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
Analogía entre las ecuaciones de columnas simples y las ecuaciones de columnas complejas. Columna Simple Ecuación para
Sección de ec t cac n
Sección de gotam ento
Columnas Complejas
L
RD
RD+qF
RD+q1F1+q2F2+…..
V
(R+1)D
(R+1)D+(q-1)F
(R+1)D+ (q 1-1) F1+ (q2-1)F2+…
y
i nt
D
Fuente: Kister, H. 2000
Múltiples alimentaciones y salidas laterales
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Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
Ahora debes poder responder lo siguiente: 1. Se desea separar etanol de agua en una columna de destilación con un condensador total y un vaporizador parcial. La alimentación es 200 kmol/h de una corriente 1 que es vapor saturado y contiene 30% kmol de etanol, además se alimentan 300 kmol/h de una , . alimentación 2 es un liquido subenfriado. Un mol de vapor debe condensarse dentro de la columna para calentar 4 moles de la alimentación 2 hasta su punto de ebullición. Se desea que el producto de fondo tenga 2% mol de etanol y el destilado 72% mol de etanol. La , . reflujo es un liquido saturado. La presión en la columna es 101.3 kPa y la columna esta bien aislada. Determine los lugares óptimos de las alimentaciones (identificados como etapas arriba del vaporizador) y la cantidad total de etap etapas as de equi equililibr brio io nece necesa sari rias as..
Ejercicios típicos
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Figura 3. Esquema de columna de dest destil ilac ació ión n para para el ejem ejempl plo o 1.
Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele
