Aplicacion de Mc Cabe Thiele (1)

Ejercicio 2.

100 moles/h de una solución 60 % mol de C 6 y 40 % mol de C 7 va a ser separada en un producto de tope cuya composición debe ser 97 % mol de C6 y un producto de fondo con 96 % mol de C 7 en una torre de destilación operada a 1 atmósfera de presión. La carga es un líquido saturado. Use una relación de reflujo 1,25 veces el mínimo. El reflujo es también líquido saturado. Determine: a. Cuantos moles/h moles/h se obtienen obtienen por el el tope y fondo b. Cuantas etapas teóricas se necesitan c. La temperatura del tope, del fondo y la alimentación. D =? 97 % mol C6 F = 100 mol/h

L/D = 1,25(R Min Min) Componentes

xF,i

Fi(mol/h)

xD,i

Di(mol/h)

xB,i

Bi(mol/h)

60 % mol C6

C6

0,97 0,03 1,00

0,04 0,96 1,00

?

C7

60 40 100

?

40 % mol C7

0,60 0,40 1,00

Liquido saturado

B =?

? ?

? ?

96 % mol C7

EJEMPLO 2

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCC ABE - THIELE

Balance global de materia en la columna, entorno azul: F=B+D 100 mol/h = D + B y

D = 100 –B

(1)

Balance de materia en el componente más volátil: F.xF = D.xD + B.xB 100(0,60) = 0,97.D + 0,04.B Sustituyendo (1) en (2), se obtiene: 60 mol/h = 0,97(100 – B) + 0,04.B

(2)

B = 39,78 mol/h y

EJEMPLO 2

Componentes

xF,i

Fi (mol/h)

C C

0,60 0,40 1,00

60 40 100

D = 60,22 mol/h

xD,i

0,97 0,03 1,00

Di (mol/h)

xB,i

Bi (mol/h)

38,59 1,19 39,78

0,04 0,96 1,00

2,41 57,81 60,22

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCC ABE THIELE

Para el cálculo de la temperatura de la alimentación se determina la temperatura de burbuja, ; entonces La presión de saturación se calcula mediante la ecuación de Antoine que se muestra a continuación (Apéndice I, Henley-Seader):

donde: A1, A2 y A3: son las constantes de Antoine PC,i: presión critica del componente i, psia Pºi: presión de saturación del componente i, psia T: temperatura de burbuja, ºF Componente

xF,i

A

A

A

Pcrit

Psat,i

K

yi

C

0,6 0,4

5,658375 5,944221

5307,813 5836,287

379,456 374,745

714,2 5 87,8

19,3442 7,7390

1,3159 0,5265

0,7896 0,2106 1,0001

C

EJEMPLO 2

T 193,3


La temperatura de la alimentación a P = 14,7 psia es igual a 193,3 ºF. Asumiendo volatilidad constante, se determinan los datos de equilibrio utilizando la ecuación:

y la volatilidad volatilidad relativa se determina determina mediante mediante la relación: Tabla 1. Datos de equilibro para el sistema C 6 - C7 a 1 atm.

EJEMPLO 2

x

αx

(α-1)x (α-1)x

1+(α-1)x 1+(α-1)x

y

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0,0000 0,2500 0,4999 0,7499 0,9998 1,2498 1,4998 1,7497 1,9997 2,2496 2,4996

0,0000 0,1500 0,2999 0,4499 0,5998 0,7498 0,8998 1,0497 1,1997 1,3496 1,4996

1,0000 1,1500 1,2999 1,4499 1,5998 1,7498 1,8998 2,0497 2,1997 2,3496 2,4996

0,0000 0,2174 0,3846 0,5172 0,6250 0,7143 0,7894 0,8536 0,9091 0,9574 1,0000

α 2,4996


Con los datos de equilibrio se construye el diagrama McCabe-Thiele, para luego trazar las líneas de operación de la columna (rectificación, agotamiento y alimentación). Línea de operación para la zona de rectificación:

Del diagrama x-y, el punto de corte de la ecuación es igual a

1,0000 0,9000 0,8000 0,7000 6 C r 0,6000 a l o m 0,5000 n ó i c c a 0,4000 r f , y 0,3000 0,2000 0,1000

Rmin = 0,83

0,0000

xB

0,0

E JEMPLO 2

xF

0,1

0,2

0,3 x, f 0r,a 4ccio0n,5mola 0,r6C6 0,7

xD

0,8

0,9

1,0


R = 1,25(RMin) = 1,25(0,83) = 1,037

R = 1,04

Sustituyendo el valor de R en la ecuación 3, resulta: y = 0,51x + 0,48 Ecuación Ecuación de la línea de operación de la zona de rectificación 1,0000 0,9000 0,8000

La columna tiene 9 platos teóricos + un rehervidor

0,7000 6 C r 0,6000 a l o m 0,5000 n ó i c c a 0,4000 r f , y 0,3000 0,2000 0,1000 0,0000

0,0

EJEMPLO 2

xF

xB 0,1

0,2

0,3 x, f 0r,a 4ccio0n,5mola 0,r6C6 0,7

xD 0,8

0,9

1,0


Para determinar la temperatura en el tope de la columna, se realiza un punto de rocío y para el fondo de la columna un punto de burbuja. Temperatura en el tope de la columna (punto de rocío): Componente

yDi

A

A

A

Pcrit

Psat,i

C

0,94

5,658375

5307,813

379,456

714,2

2,369551

C7

0,06

5,944221

5836,287

374,745 374,745

587,8

0,7368636

K

x

0,1611939 0,1714829

T tope

Pcolumna

87,5

14,7

0,0501268 0,8354462 1,0069292

Ttope,columna = 87,5 ºF

Temperatura en el fondo de la columna (punto de burbuja): xBi

A

A

A

Pcrit,i

C6

0,04

5,658375

5307,813 5307,813

379,456

714,2

32,843847

2,2342753

0,089371

C7

0,96

5,944221

5836,287 5836,287

374,745

587,8

13,981874

0,9511479

0,913102

Componente

Psat,i

K

Tfondo

Pcolumna

228

14,7

1,002473

T fondo, columna: = 228 ºF

EJERCICIO 2


Ejercicio 3

Una mezcla de 54,5 % moles de benceno en clorobenceno, en su punto de burbuja, se introduce como alimentación continua al plato inferior de una columna. La columna esta equipada con un ebullidor parcial y un condensador total. En el ebullidor se comunica suficiente calor para que V’/L’ sea igual a 0,855 y la relación de reflujo L/V en la parte superior de la columna se mantiene constante e igual a 0,50. En estas condiciones calcule: 1. Relación de reflujo de operación 2. Composiciones de los productos destilado y residuo 3. Para una eficiencia eficiencia de Murphree del del vapor igual al 40 %, encuentre el número de platos de la columna. 4. ¿Considera ud. que el rendimiento del producto deseado en el proceso es adecuado? Explique.

EJERCICIO 3


V

L

D, xD

F, xF

V’ L’

B, xB

Base de cálculo: 100 kmol/h de alimentación Balance de materia global: F = D + B ====> 100 kmol/h = D + B Balance de materia por componente: 100(0,545) 100(0,545) = D.x D + B.xB Balance de materia en el plato de alimentación: L’ = L + q.F V = V’ + (1-q).F Si la alimentación entra a su temperatura de ebullición, q = 1,0 Sustituyendo el valor de “q” en la ecuación ( 3) y (4), se obtiene: V = V’ y L’ = L + 100 EJERCICIO 3

(1) (2) (3) (4) (5)


De las pendientes de las líneas de operación: zona de agotamiento: V’ = 0,855L’ y zona de enriquecimiento: L = 0,50.V:

V = 0,855(L + 100) = 0,855(0,50)V + 85,5 V = 0,428V + 85,5 ====> V = 149,48 kmol/h La relación de reflujo, R, se calcula a partir de la relación de reflujo reflujo interna (L/V) L

0,50

V

R R 1

0,50. (R + 1) = R ===> R (1-0,50) = = 0,50 ====> R = 1 Realizando un balance de materia global en el condensador: V = D(R+ 1) ==== ====> > kmol D



V R 1

149,35



11

h  74,675 kmol h

D = 74,675 kmol/h B = 25,325 kmol/h

EJERCICIO 3


Línea de operación de la zona de enriquecimiento: D x . x D L y  x  V V

y  0,50 x  0,50 x 

D

(6)

Línea de operación de la zona de agotamiento: y 

B x . x B L x  V V

y  

1,17 x  0,17 x

B

(7)

En el punto de intercepción de las líneas de operación, x = x F = 0,545 0,50(0,545) + 0,50x D = 1,17(0,545) – 0,17xB 0,2725 + 0,50x D = 0,6377 – 0,17xB xD = 0,73 – 0,34xB Balance por componente en la torre: 100(0,545) = 74,675x D + 25,325xB Sustituyendo la ecuación (8) en la (9): 54,5 = 74,675(0,73 – 0,34xB) + 25,325xB 54,5 = 54,513 – 25,389xB + 25,325xB

(8) (9)

xB = 0,20 xD = 0,66 EJERCICIO 3


1

Como se observa en el diagrama la última línea horizontal trazada no se corresponde con la composición del producto de fondo; para verificar que esta corresponde a una etapa teórica

0,9

0,8

o 0,7 n e c n e b 0,6 e d r a l o 0,5 m n o i c 0,4 c a r f , y 0,3

2,8/4,2 = 0,67

0,2

Número de etapas teóricas: 01 + rehervidor

0,1

0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

x, fraccion molar de benceno

EJERCICIO 3


1

Para determinar el numero de etapas reales, se toma la distancia vertical de la etapa teórica (2,9 cm) y se multiplica por la eficiencia de Murphree (εMV = 0,40)

2,9*0,40 = 1,16 Número de etapas reales : (04) + rehervidor. rehervidor.

0,9

0,8

o 0,7 n e c n e b 0,6 e d r a l o 0,5 m n o 0,4 i c c a r f , y 0,3 0,2

0,1

0 0

0,1

xB 0,2

xF 0,3

0,4

0,5

xD 0,6

0,7

0,8

0,9

1


EJERCICIO 3


Ejercicio 4 En una columna de agotamiento ag otamiento entran 1000 Kg/h de una mezcla Benceno – Tolueno a una temperatura de 85 ºC, con una fracción molar de benceno de 0,47. Se ha de obtener una concentración de benceno por el tope 90% de su concentración máxima. La columna opera en condiciones tales que de cada 3 moles que entran como alimentación se retiran 2 moles como destilado. Determinar: a. El número de platos reales necesarios si la eficiencia individual de platos respecto al vapor es del 70%. b. La cantidad de calor suministrado a la caldera (Kcal/h). c. La relación mínima mínima externa del retorno de vapor a la parte inferior de la columna (V’/B) min. d. Las composiciones y temperaturas de las corrientes de salida del plato real 3. e. ¿Considera usted que la columna columna de agotamiento cumple cumple su finalidad?. finalidad?. Justifique su respuesta. Datos: Cp medio de mezcla bencenotolueno del 40 % molar @ 17,2 ºC = 38,885 cal/Kmol*K

EJERCICIO 4


D = (2/3) * F F = 1000 kg/h xD = ?

Base de calculo: 1 h

xF = 0,12

PM(Benceno) = 78 kg/kmol PM(Tolueno) = 92 kg/kmol PMF = 78 kg/kmol*(0,12) + 92 kg/kmol* (1 – 0,12) = 90,32 kg/kmol

TF = 85 ºC

B=?

PMF = 90,32 kg/kmol

xB = ?

F = 1000 kg*(1 kmol/90,32 kg) = 11,072 kmol/h F = 11,072 kmol

Balance global en la columna: F = B + D ; 11,072 11,072 kmol = B + D D = (2/3)*11,072 kmol = 7,381 kmol

(1)

D = 7,381 kmol

De (1), B = 3,691 kmol EJERCICIO 4


Del diagrama Txy, con x F = 0,47 y T F = 85 ºC se observa que la alimentación entra a la columna como liquido subenfriado, el valor de q se determina mediante la ecuación:

Del diagrama Txy, se obtiene la Tb = 93 ºC 115 110 105 100 )

C º ( T

95

12000 11500 11000 10500 10000 9500 9000 8500 8000 ) l o 7500 m k 7000 / l a 6500 c k ( 6000 h , 5500 H 5000 4500 4000 3500 3000 2500 0

Tb

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5 X, Y

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Figura 3. Diagrama entalpia – concentración de la mezcla Benceno-Tolueno

90 85 80 0

0,1

0,2

0,3

0,4

xF

0,5 0,5X, Y0,6

0,7

0,8

Figura 4. Diagrama Txy de la mezcla BencenoTolueno a P = 1 atm.

EJERCICIO 4

0,9

1

Del diagrama entalpia composición se obtiene, HV @ 0,47 = 11200 kcal/kmol hL@0,47 = 3450 kcal/kmol λ = 7750 kcal/kmol UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCC ABE - THIELE

La capacidad calorífica se obtiene mediante la ecuación:

CPo@0,40y 17,2ºC = 38,885 kcal/kmol

CP = 45,515 kcal/kmol

Sustituyendo en (2), se obtiene:

q = 1,047

EJERCICIO 4


La pendiente de la línea de operación de la alimentación es igual a:

Con la pendiente m = 22,28 y/o el arcotang (22,28) = 87,43 se traza la línea de operación de la alimentación sobre el diagrama yx y se determina yD,max = 0,699 Por especificación del problema y D = 0,90*yD,max = 0,90(0,699) = 0,63 yD = 0,63

Realizando un balance de materia en el componente más volátil, se obtiene: F*xF = D*yD + B*xB 11,072 kmol*(0,47) – 7,381*(0,63) = 3,691*xB xB = 0,15

EJERCICIO 4


Número de etapas teóricos es igual a 3 mas el rehervidor, como se observa en la figura 1. 1 0,9 0,8 o n 0,7 e c n e b 0,6 e d r a 0,5 l o m n o 0,4 i c c a r f , 0,3 y

0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1


EJERCICIO 4


Para una eficiencia individual del 70% se obtiene 4 platos reales más el rehervidor, NR = 4, como se observa en la Figura No. 2. 1 0,9 0,8 o n 0,7 e c n e b 0,6 e d r a l o 0,5 m n o 0,4 i c c a r f , 0,3 y

0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1


EJERCICIO 4


b) Calor suministrado en la caldera, q R. Balance de materia en el rehervidor: L’ = V’ + B L’ = q*F = 1,047*(11,072 kmol) = 11,592 11,592 kmol V’ = 11,592 kmol – 3,691 kmol = 7,901 kmol

Balance de materia en el componente más volátil: L’*xL’ = V’*yV’ + B*xB (3)

; ;

L’ = 11,592 kmol V’ = 7,901 kmol

115

110 105

Del diagrama Txy, y V’ = 0,305 Sustituyendo en la ecuación (4) 11,592*x L’ = 7,901*(0,305) + 3,691*(0,15)

100 )

C º ( T

95 90

85

xL’ = 0,26

80

0,15

0

EJERCICIO 4

0,1

0,305

0,2

0,3

0,4

0,5 0,5X, Y0,6

0,7

0,8

0,9

1


Balance de energía en el rehervidor: L’*hL’ + qR = V’*HV’ + B*hB Del diagrama entalpia – concentración se obtiene: hL’ = 3800 kcal/kmol HV’ = 11490 kcal/kmol kcal /kmol 12000 11500 11000

hB = 4200 kcal/kmol

H V’

10500 10000

qR = 62235,09 kca

9500 9000 8500 ) l 8000 o m 7500 k / l 7000 a c k 6500 ( h , 6000 H

5500 5000 4500

hB

4000 3500 3000

Figura 3. Diagrama entalpia – concentración de la mezcla Benceno-Tolueno

hL’

2500

xB 0

EJERCICIO 4

0,1

xL’ y V

’

0,2

0,3

0,4

0,5 X, Y

0,6

0,7

0,8

0,9

1


c) Calculo de la relación (V’/B) min Se determina la pendiente de la línea de operación de la zona de agotamiento (L’/V’) a condiciones mínimas con los puntos (0,699;

0,481) y (0,15; 0,15),

V’min = q*L’/1,659 = 11,592/1,659 = 6,987

V’ = 6,987 kmol 6,987 kmol

Con el valor de V’ min = 6,987 kmol, se determina el punto de corte de la

línea de operación de la zona de agotamiento

- B*xB/V’min = - 3,691(0,15)/6,987 = - 0,079 y se obtiene el valor del reflujo inferior: - V’min/B = 0,15/0,079 = -1,899

EJERCICIO 4


Igualmente puede determinarse gráficamente trazando la línea desde los puntos (0,699; 0,481) que pase por el punto (0,15; 0,15) y se prolonga hasta el eje “y” obteniéndose el punto de corte: –B*xB/V’ = 0,08, como se observa en la figura que se muestra a

continuación. 1 0,9 0,8 o0,7 n e c n e0,6 b e d0,5 r a l o m 0,4 n o i c c0,3 a r f , y0,2

0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Figura No. 3. Trazado de la lín ea de operación de agotamiento a condiciones condiciones mínimas mínimas para la separación especificada en el problema.

-0,1 x, fraccion molar de benceno

EJERCICIO 4


d) La composición y temperatura de las corrientes de salida del plato real No. 3 De la Figura No. 2 se obtienen la composición de la corriente de vapor del plato real No. 3 igual a y 3 = 0,49 y de la corriente liquida x 3 = 0,32 y utilizando el diagrama Txy se obtiene la temperatura para cada una de las corrientes TV,3 = 99 ºC y T L,3 = 97,9 ºC ¿Considera usted que la columna de agotamiento cumple su

finalidad?

Explique su respuesta.

EJERCICIO 4


Aplicacion de Mc Cabe Thiele (1)

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