1.
A. { 3 } B. Ø C. { 3, 9} D. { 6, 8 } Jawaban: B Q R -> artinya gabungan antara Q dan R maka anggotanya = {3,5,7,9}, sedangkan artinya irisan anggota P dengan gabungan anggota Q dan R. Karena tidak ada maka jawabannya adalah himpunan kosong atau Ø. 2. Diketahui suatu himpunan buah A = {anggur, apel, apricot}, hitunglah jumlah himpunan bagiannya... A. 8 B. 0 C. 4 D. 16 Jawaban : A Rumus jumlah himpunan bagian adalah 2 n 3. Diketahui a = 100 dan S 7 = 160, hitunglah nilai b …. A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 Jawaban : D S7 = a + 6b = 160 100 + 6b = 160 6b = 160 – 160 – 100 100 6b = 60 b = 10 4. Diketahui a = 100 dan n = 16, b = 10, hitunglah D 16… A. 2.000 B. 2.600 C. 2.800
D. 3.800 Jawaban: C S16 = a + 15b = 100 + 15(10) = 100 + 150 = 250 jumlah 16 deret bilangan D16 = 1/2n (a + S 16) = 1/2*16 ( 100 + 250 ) = 8 * (350) = 2.800 5. Penerimaan CV” Kembang Jagung” dari penjualan hasil produksinya pada tahun kelima sebesar Rp 720 juta sedangkan pada tahun ke tujuh sebesar Rp. 980 juta. Perkembangan penerimaan CV tersebut berpola mengikuti deret hitung. Berapa perkembangan penerimaannya per penerimaannya per tahun… A. 100 B. 130 C. 150 D. 160 Jawaban: B S5 = 720 = a + 4b S7 = 980 = a + 6b, maka S7 – S S5 = (a+6b) – (a+6b) – (a+4b) (a+4b) = 980 – 980 – 720 720 2b = 260 b = 130 6. Penerimaan PT” Jingga Kuning” dari penjualan hasil produksinya pada tahun kelima sebesar Rp 720 juta sedangkan pada tahun ke tujuh sebesar Rp. 980 juta dan perkembangan penerimaannya tiap tahun adalah sebesar Rp 130 juta. Perkembangan Perkembangan penerimaan PT tersebut berpola mengikuti deret hitung. Pada Pada tahun ke berapa penerimannya sebesar Rp 460 juta? juta? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Jawaban: A S5 = 720 S7 = 980 b = 130 SX+1 = 460 Ingat, rumusnya adalah Sn = a + (n-1)b S5 =
a + 4b a + 4*130 a + 520 a
SX+1 = a + Xb = 460
= 720 = 720 = 720 = 720 – 720 – 520 520 = 200
200 + X*130 130X X Tahun penerimaan
= 460 = 460 – 460 – 200 200 = 260 =2 =X+1 = 3 -> pada tahun ke-3
7. Pabrik kue “ Bagi Rata” menghasilkan satu juta bungkus kue pada tahun pertama produksinya dan 1,6 juta bungkus pada tahun ketujuh. ketujuh. Berapa tambahan produksinya per tahun jika perkembangan produksinya konstan? A. 70.000 B. 80.000 C. 90.000 D. 100.000 Jawaban: D a= 1 juta S7 = 1.6 juta = a + 6b 1.6 juta = 1 juta + 6b 1.6 juta – juta – 1 1 juta = 6b 600.000 = 6b 100.000 = b 8. Pabrik kue “Regina” menghasilkan satu juta bungkus kue pada tahun pertama produksinya dan 1,6 juta bungkus pada tahun ketujuh dengan tambahan produksinya per tahun = 100.000 bungkus kue. Pada Pada tahun keberapa produksinya mencapai 2,5 juta bungkus? A. 13 B. 4 C. 16 D. 18 Jawaban: C a= 1 juta b = 100.000 S7 = 1.6 juta SX+1 = 2.5 juta = a + Xb 2.5 juta = 1 juta + X*(100.000) 2.5 juta – juta – 1 1 juta = 100.000X 1.500.000 = 100.000 X 15 = X Tahun penerimaan =X+1 = 16 -> tahun ke-16 9. Tabungan Ani pada tiga tahun mendatang akan menjadi Rp 3.000.000,- dan suku bunga yang berlaku saat ini adalah 6 % per tahun. Hitung tabungan Ani saat ini…
A. 2.518.858 B. 2.538.858 C. 2.628.858 D. 2.638.858 Jawaban: A t=3 FV = 3.000.000 i = 6% = 0.06 PV = FV / (1+i)t = 3.000.000 / (1+0.06) 3 = 3.000.000 / (1.06) 3 = 2.518.857,85 -> dibulatkan menjadi 2.518.858 10. Sabar meminjam uang di bank sebesar s ebesar Rp 5.000.000,- untuk jangka waktu tiga tahun, dengan tingkat bunga 2 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus dikeluarkan sampai dengan saat pelunasan? A. 5.106.060 B. 5.306.040 C. 5.326.060 D. 5.406.040 Jawaban: B t=3 PV = 5.000.000 i = 2% = 0.02 FV = PV * (1+i)t = 5.000.000 * (1+0.02) 3 = 5.000.000 / (1.02) 3 = 5.306.040 11. Adi harus membayar hutangnya kepada seorang pelepas uang tradisional sebesar Rp 4.000.000,- atas pinjamannya sebesar Rp 250.000,- beberapa tahun yang lalu. Bunga pinjaman yang dikenakan adalah sebesar 100 %. %. Berapa tahun Adi meminjam uang tersebut? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Jawaban: C PV = 250.000 FV = 4.000.000 i = 100% = 1 PV = FV / (1+i)t 250.000 = 4.000.000 / (1+1) t
250.000 / 4.000.000 1 / 16 16 4
= 1 / (2) t = 1 / (2)t = (2)t =t
12. Carilah titik potong dari pasangan garis-garis y = - 2 + 4 x dan y = 2 + 2 x A. (2,2) B. (2,3) C. (2,5) D. (2,6) Jawaban: D y1 = -2 + 4x y2 = 2 + 2x titik potong -> y1 = y2 -2 + 4x = 2 + 2x 4x – 4x – 2x 2x = 2 + 2 2x =4 x =2 y = -2 + 4x = -2 + 4(2) = 6 titik potong = (x,y) = (2,6) 13. Carilah titik potong dari pasangan garis-garis y = 2 + 2 x dan y = 10 – 10 – 2 2 x A. (1,6) B. (2,6) C. (2,8) D. (3,8) Jawaban : B y1 = 2 + 2x y2 = 10 - 2x titik potong -> y1 = y2 2 + 2x = 10 - 2x 2x + 2x = 10 - 2 4x =8 x =2 y = 2 + 2x = 2 + 2(2) = 6 titik potong = (x,y) = (2,6) 14. Fungsi permintaan buku merk Kikan dicerminkan oleh perilaku sebagai berikut: jika dijual dengan harga Rp 5.000,- per buku akan laku sebanyak 3.000 buku dan jika di jual dengan harga Rp 4.000,- akan laku sebanyak seban yak 6.000 buku. Rumuskan fungsi permintaannya... A. Q = 16.000 – 16.000 – 3 3 P B. Q = 17.000 – 17.000 – 5 5 P
C. Q = 18.000 – 18.000 – 3 3 P D. Q = 18.000 – 18.000 – 5 5 P Jawaban: C P1 = Rp. 5.000 -> Q 1 = 3.000 P2 = Rp. 4.000 -> Q 2 = 6.000 Fungsi permintaan: Q – Q1 Q1 =
Q – 3.000 3.000 = Q – 3.000 3.000 =
Q – 3.000 3.000 = -3 (P – (P – 5.000) 5.000) Q – 3.000 3.000 = -3P + 15.000 Q = -3P + 15.000 + 3.000 Q = -3P + 18.000 = 18.000 – 18.000 – 3P 3P 15. Fungsi permintaan buku merk Bunga dicerminkan oleh perilaku sebagai berikut: jika dijual dengan harga Rp 5.000,- per buku akan laku sebanyak 3.000 buku dan jika di jual dengan harga Rp 4.000,- akan laku sebanyak seban yak 6.000 buku. Berapa harga tertinggi buku tersebut agar terjangkau oleh daya beli konsumen, jika fungsi permintaannya Q = 18.000 – 3 3 P? A. ± 6.000 B. > 6.000 C. = 6000 D. < 6.000 Jawaban: C Harga tertinggi yang bisa dijangkau pembeli -> pada saat Q = 0 Q = 18.000 – 18.000 – 3P 3P 0 = 18.000 – 18.000 – 3P 3P P = 18.000 / 3 P = 6.000 16. Sebuah vulpen merk “Parkit” jika dijual dij ual dengan harga Rp 3.000,3.000, - akan laku sebanyak 1.000 biji. Pada setiap kenaikkan Rp 1.000,- jumlah penjualannya bertambah sebanyak 400 biji. Bagaimanakah fungsi penawaran vulpen tersebut? A. Qs = 0,4 P – P – 200 200 B. Qs = 0,4 P – P – 300 300 C. Qs = 0,4 P – P – 500 500 D. Qs = 0,4 P – P – 600 600 Jawaban: A P1 = 3.000 -> Q1 = 1.000 P2 = P1 + 1.000 -> Q2 = Q1 + 400 Q – Q1 Q1 =
Q – 1.000 1.000 = Q – 1.000 1.000 =
Q – 1.000 1.000 = 4/10 (P – (P – 3.000) 3.000) Q – 1.000 1.000 = 0.4P - 1.200 Q = 0.4P - 1.200 + 1.000 Q = 0.4P - 200 17. Fungsi penawaran suatu barang adalah Q s = - 8 + 2 P Bagaimana fungsi penawarannya jika terdapat pajak sebesar 2? A. Qs = 12 + 2 P B. Qs = 10 + 2 P C. Qs = - 12 + 2 P D. Qs = - 10 + 2 P Jawaban: C Qs = -8 + 2P Pajak = 2 Fungsi penawaran yang baru setelah ada pajak : Qs = -8 + 2 (P-2) Qs = -8 + 2P – 2P – 4 4 Qs = -12 + 2P 18. Fungsi penawaran suatu barang adalah Q s = - 8 + 4 P Bagaimana fungsi penawarannya jika terdapat subsidi sebesar 3? A. Qs = 4 + 2 P B. Qs = 4 - 4 P C. Qs = 2 + 4 P D. Qs = 4 + 4 P Jawaban: D Qs = -8 + 4P Subsidi = 3 Fungsi penawaran yang baru setelah ada subsidi : Qs = -8 + 4 (P+3) Qs = -8 + 4P + 12 Qs = 4 + 4P 19. Suatu barang mempunyai kecenderungan permintaan sebagai berikut: jika harganya 2, jumlah yang diminta ada 12 unit; unit; tetapi jika harganya naik menjadi 5, permintaannya hanya hanya 6 unit. Sementara di lain pihak, jika harganya 2, produsen menawarkan barang tersebut sejumlah 2 unit, dan bila harganya naik menjadi 5, produsen menaikkan jumlah yang ditawarkanb menjadi sebanyak 11 unit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan barang tersebut di pasar?
A. Peq = 8 dan Q eq = 4 B. Peq = 4 dan Q eq = 8 C. Peq = 6 dan Q eq = 8 D. Peq = 4 dan Q eq = 6 Jawaban: B Untuk mencari harga keseimbangan (Peq) dan jumlah keseimbangan (Q eq), kita perlu mencari harga dan jumlah permintaan dan penawaran (Qd, Pd, Qs, Ps) Peq dan Qeq -> Qd = Qs atau Pd = Ps Pd1 = 2 -> Qd1 = 12 Pd2 = 5 -> Qd2 = 6 Qd – Qd – Q1 Q1 = Qd – Qd – 12 12 = Qd – Qd – 12 12 =
Qd – Qd – 12 12 = -2 (Pd – (Pd – 2) 2) Qd – Qd – 12 12 = -2Pd + 4 Qd = -2Pd + 4 + 12 Qd = -2Pd + 16 Ps1 = 2 -> Qs1 = 2 Ps2 = 5 -> Qs2 = 11 Qs – Qs – Q1 Q1 = Qs – Qs – 2 2 =
Qs – 2 2 =
Qs – Qs – 2 2 = 3 (P – (P – 2) 2) Qs – Qs – 2 2 = 3P - 6 Qs = 3P - 6 + 2 Qs = 3P - 4 Qeq -> Qd = Qs -2P + 16 = 3P -4 -2P – -2P – 3P 3P = -4 - 16 -5P = -20 5P = 20 Peq = 4 Qeq
kalikan -1
= 3Peq – 3Peq – 4 4 = 3.4 – 3.4 – 4 4 = 12 – 12 – 4 4 =8
20. Permintaan akan suatu komoditi diketahui berfungsi P = 17 – 17 – Q QD, sedangkan penawarannya P = ¼ Qs + ¾. Berapa harga dan jumlah keseimbangan?
A. Peq = 3 dan Qeq= 14 B. Peq = 4 dan Q eq= 14 C. Peq = 4 dan Qeq= 13 D. Peq = 3 dan Qeq= 13 Jawaban: C Qeq -> Qd = Qs P = 17 – 17 – Qd Qd Qd = 17 – 17 – P P P = ¼Qs + ¾ 4P = Qs + 3 4P – 4P – 3 3 = Qs
kalikan 4
Qd = Qs 17 – 17 – P P = 4P – 4P – 3 3 -P – -P – 4P 4P = -3 – -3 – 17 17 -5P = -20 5P = 20 Peq = 4 Qeq = 17 – 17 – P P = 17 – 17 – 4 4 = 13 21. Permintaan suatu komoditi diketahui berfungsi P = 17 – 17 – Q QD, sedangkan penawarannya P = ¼ Qs + ¾. Berapa subsidi yang harus diberikan agar komoditi tersebut menjadi grati s? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Jawaban: A Setelah ada subsidi, fungsi permintaan menjadi Pd = 17 – 17 – (Q – (Q – s) s) = 17 – 17 – Q Q + s Komoditi menjadi gratis -> P = 0 Peq = 0 -> Ps = Pd ¼Q + ¾ = 17 – 17 – Q Q + s ¼Q + Q = 17 – 17 – ¾ ¾ + s ¼Q + 4/4Q = 68/4 – 68/4 – ¾ ¾ + s 5/4 Q = 65/4 + s 5Q = 65 + 4s Q = 13 + 4/5 s
kalikan 4 bagi 5
Masukkan rumus Q yang baru ke persamaan P P= 17 – 17 – Q Q = 0 17 – 17 – (13 (13 + 4/5 s) = 0
4 – 4/5 4/5 s = 0 4 = 4/5 s 20 = 4s 5 =s
kalikan 5
22. Harga jual suatu barang Rp 50,00. Biaya tetap rata-ratanya Rp 10,00 dan biaya variabel rata-rata Rp 25,00. Berapa unit barang harus dihasilkan jika produsen ingin mendapatkan laba sebesar Rp 6.000,00? A. 50 B. 700 C. 550 D. 400 Jawaban: D Harga jual (P) = 50 Harga tetap (FC) = 10 Harga variabel (VC) = 25 Laba = total penerimaan (TR) – (TR) – total total pengeluaran (TC) 6000 = [(P*Q)] – [(P*Q)] – [(FC [(FC + VC) * Q] 6000 = [50 Q] – Q] – [(10 [(10 + 25) * Q] 6000 = 50Q – 50Q – 35Q 35Q 6000 = 15Q 400 = Q 23. Harga jual suatu barang Rp 50,00. Biaya tetap rata-ratanya Rp 10,00, biaya variabel ratarata Rp 25,00. Biaya total tetapnya tidak berubah sampai dengan menghasilkan 400 unit. Berapa unit barang yang dihasilkannya kalau ternyata ia tidak memperoleh keuntungan tetapi juga tidak menderita kerugian? A. 140 B. 160 C. 170 D. 180 Jawaban: B Harga jual (P) = 50 Harga tetap (FC) = 10 Harga variabel (VC) = 25 Total harga tetap sama hingga Q = 400 TFC = FC * 400 Tidak memperoleh untung, tetapi tidak rugi -> laba = TR – TR – TC TC = 0 Rumusnya sedikit berbeda dengan no.22, ada sedikit perubahan TR = P*Q TC = TFC + (VC*Q) TR = TC P*Q = TFC + (VC*Q)
50Q = (10*400) + 25Q 50Q – 50Q – 25Q 25Q = 4000 25Q = 4000 Q = 160 24. Sabardi memelihara ayam pedaging sebanyak 1.000 ekor. Setelah berusia empat bulan semua ayamnya terjual dengan harga Rp 800,00/ekor. Biaya tetap yang telah dikeluarkan untuk memulai usahanya sebesar Rp 80.000,00, sedangkan biaya variabel selama empat bulan sebesar Rp 600.000,00. 600.000,00. Tunjukkan fungsi fungsi biaya totalnya? A. 70.000 + 800Q B. 70.000 + 600Q C. 80.000 + 600Q D. 80.000 + 800Q Jawaban: C TC = TFC + [(VC/jumlah ayam) * Q] = 80.000 + [(600.000 / 1.000) *Q] = 80.000 + 600Q 25. Burhan memelihara ayam pedaging sebanyak 1.000 ekor. Setelah berusia empat bulan semua ayamnya terjual dengan harga Rp 800,00/ekor. Biaya tetap yang telah dikeluarkan untuk memulai usahanya sebesar Rp 80.000,00, sedangkan biaya variabel selama empat bulan sebesar Rp 600.000,00 600.000,00 dan fungsi biaya total = 80.000 + 600 Q. Bagaimana kalau ia memelihara 350 ekor ayam? A. rugi Rp 10.000,00 B. rugi Rp 20.000,00 C. rugi Rp 25.000,00 D. rugi Rp 30.000,00 Jawaban: A Total penerimaan = Rp. 800/ekor * 350 ekor = Rp. 280.000 Total pengeluaran = 80.000 + 600Q = 80.000 + (600 * 350) = 80.000 + 210.000 = 290.000 Laba = penerimaan – penerimaan – pengeluaran pengeluaran = 280.000 – 280.000 – 290.000 290.000 = -10.000 (rugi) 26. Fungsi konsumsi nasional negara Astanegara adalah: C = 400 + 0,8 Y d. Pajak yang diterima pemerintah ditunjukkan oleh persamaan T = 60 + 0,05 Y, sedangkan pembayaran alihan sebesar 180. Berapa pendapatan disposable masyarakatnya disposable masyarakatnya jika pendapatan nasionalnya = 5.000? A. 4.450
B. 4.500 C. 4.680 D. 4.870 Jawaban: D Berdasarkan terdapat tidaknya pajak ( T ) dan pembayaran alihan ( R ) di dalam perekonomian suatu negara, besarnya pendpatan disposabel ( Yd ) masyarakat negara yang bersangkutan dapat dirinci sbagai berikut : 1) Dalam hal tidak terdapat pajak maupun pembayaran alihan, Y d d = Y
Y : pendapatan nasional Yd : pendapatan disposabel
2) Dalam hal hanya terdapat pajak, Y d d = Y – T
T : pajak
3) Dalam hal hanya terdapat pembayaran alihan, Y d d = Y + R
R : pembayaran alihan
4) Dalam hal terdapat pajak maupun pembayaran alihan, Y d d = Y – T + R
Y = 5000 R = 180 T = 60 + 0.05 Y = 60 + 0.05 *5000 = 60 + 250 = 310 Yd = Y – T T + R = 5000 – 5000 – 310 310 + 180 = 4870
27. Fungsi konsumsi nasional negara Wirata adalah: C = 400 + 0,8 Y d, dan pendapatan disposable sebesar 4.870. sebesar 4.870. Berapa besarnya tabungan? A. 574 B. 594 C. 600 D. 615 Jawaban: A Tabungan dihitung menggunakan rumus berikut: Yd = 4870 C = 400 + 0.8Yd = 400 + 0.8*4870 = 400 + 3896 C = 4296
S = Y d – C C
S
= Yd – C
= 4870 – 4870 – 4296 4296 = 574 28. Apabila diketahui data negara Bangau Putih sebagai berikut: C = 20 milyar + 0,75 Y d, I = 48 milyar, G = 60 milyar, T = 10 milyar + 0,05 Y dan R = 6 mil yar. Hitunglah pendapatan nasional dan konsumsi nasional (hasil akhir dibulatkan sedang untuk perhitungan tetap menggunakan hasil yang sebenarnya). A. Y = 434 dan C = 326 B. Y = 435 dan C = 327 C. Y = 435 dan C = 372 D. Y = 453 dan C = 327 Jawaban: A Analisa Pendapatan Nasional mempunyai 3 pendekatan model perekonomian yaitu: 1. Perekonomian 2 sektor (Rumah Tangga dan Badan Usaha)
Y = C + I 2. Perekonomian 3 sektor (Rumah Tangga, Badan Usaha, Pemerintah)
Y = C + I + G 3. Perekonomian 4 sektor (Rumah Tangga, Badan Usaha, Pemerintah, Perda gangan Internasional)
Karena diketahui ada I dan G, maka kita pakai pendekatan no.2 yaitu perekonomian 3 sektor Y
=C+I+G = (20 miliar + 0.75 Yd) + 48 miliar + 60 miliar = 128 miliar + 0.75 Yd
Yd
= Y – T T + R
Yd
= C + I + G – T T + R
Yd
= (20 miliar + 0.75 Yd) + 48 miliar + 60 miliar – miliar – (10 (10 miliar + 0.05 Y) + 6 miliar
Subtitusi nilai Y = 128 miliar + 0.75 Yd
Yd = (20 miliar + 0.75 Yd) + 48 miliar + 60 miliar – miliar – (10 (10 miliar + 0.05 (128 miliar + 0.75 Yd)) + 6 miliar Yd
= 134 miliar + 0.75 Yd – Yd – (10 (10 miliar + (6.4 miliar + 0.0375 Yd))
Yd
= 134 miliar + 0.75 Yd – Yd – 10 10 miliar – miliar – 6.4 6.4 miliar – miliar – 0.0375 0.0375 Yd
Yd – Yd – 0.75 0.75 Yd + 0.0375 Yd = 117.6 miliar 0.2875 Yd = 117.6 miliar Yd
= 117.6 miliar / 0.2875
Yd
= 409,04 miliar
Y
= 128 miliar + 0.75 Yd = 128 miliar + 0.75*409 miliar
Y
= 128 miliar + 306 miliar
Y
= 434 miliar
C
= 20 miliar + 0.75Yd = 20 miliar + 306 miliar = 326 miliar
29. Persamaan TC = 5 Q 2 – 1.000 1.000 Q + 85.000, merupakan biaya total yang dikeluarkan oleh perusahaan kue Risa. Berapa besarnya biaya total (TC) tersebut jika perusahaan memproduksi 90 unit output? A. 34.500 B. 35.000 C. 35.500 D. 36.000 Jawaban: C Q = 90 TC = 5Q2 – 1000 1000 Q + 85000 = 5*(90)2 – 1000*90 1000*90 + 85000 = 40500 – 40500 – 90000 90000 + 85000 = 35500 30. Fungsi produksi yang dihadapi oleh seorang produsen ditunjukkan oleh: P = 150 X 2 – 2 2 3, X dimana P adalah jumlah produk yang dihasilkan dan X adalah jumlah input yang digunakan. Berapa produk rata-rata jika digunakan faktor produksi sebanyak 70 unit dan bagaimana kondisi perusahaan jika input ditambah satu unit? unit? A. produk rata-rata = 600 dan perusahaan rugi
B. produk rata-rata = 700 dan perusahaan untung C. produk rata-rata = 650 dan perusahaan untung D. produk rata-rata = 700 dan perusahaan rugi Jawaban: B Produk rata-rata = total produksi / jumlah produk Produk rata-rata
=P/X 2
3
= (150 X – 2X ) /X Produk rata-rata
2
= 150 X – 2X
X = 70 Produk rata-rata
2
= 150*70 – 2*(70) = 10.500 – 9.800 = 700
Jika input ditambah 1 unit -> X = 71 Produk rata-rata
2
= 150*71 – 2*(71) = 10.650 – 10.082
= 568 (positif -> untung)
