Masurari electrice si electronice

SERGIU IVAS

MARCEL OANCĂ

ION PARASCHIV

MĂSURĂRI ELECTRICE ŞI ELECTRONICE Îndrumar de lucrări practice de laborator PARTEA I

Titles you can't find anywhere else

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

























ŢĂ

PREFA

Îndrumarul de laborator pentru M ăsurări electrice şi electronice cuprinde lucrările de laborator ce se efectueaz ă de către studenţii de la specializ ările Inginerie Electrică şi Electronică şi Telecomunicaţii din cadrul Facultăţii de Inginerie Electrică si Electronică. Totodată, lucrările de laborator pot fi folositoare şi inginerilor şi tehnicienilor care lucrează în domeniul electric şi electro-energetic. Îndrumarul de laborator a fost elaborat pe baza experienţei autorilor, cât şi pe baza unor lucr ări asemănătoare efectuate în cadrul celorlalte institu ţii de învăţământ superior cu profil electric din ţară. Îndrumarul se înscrie în tradi ţia existentă la disciplina de Măsurări electrice si electronice de la Facultatea de Inginerie Electric ă şi Electronică din Universitatea Dunărea de Jos Gala ţi de a se realiza o cât mai strâns ă îmbinare între cunoştinţele teoretice predate la curs şi lucrările practice efectuate în laborator, contribuind prin aceasta la pregătirea armonioasă a viitorilor specialişti pentru industrie, cercetare, înv ăţământ.

























CUPRINS

DENUMREA LUCRĂRII Introducere................................................................. Introducere............................ ....................................................................... ....................................... ..... Cuprins. Cuprins....... ........... .......... ........... ............ ............ ............ ........... .......... ........... ........... .......... .......... .......... .......... ........... ............ ............ ............ ........... ..... Instrumente electrice de măsurare analogice. Dispozitive componente . Elemente de proiectare …………………………………………………… …………………………………………………….…………… .…………… Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare surare analogice… analogice…………… …………………… …………………… ………………… ………………… ……………... …... Extinderea intervalului de măsurare a ampermetrelor şi voltmetrelor de curent continuu………………………………………………………………………. Măsurarea tensiunilor nesinusoidale...................... nesinusoidale......................................................... ...................................... ... Măsurarea puterii electrice în curent continuu…………………………… continuu…………………………… Măsurarea rezistenţelor prin metode indirecte directe………………………………………………… …………………………………………….… ………………….… şi directe……………………… Măsurarea rezistenţelor prin metoda de punte…………………………… punte…………………………… Măsurarea inductivităţilor şi capacităţilor prin metode indirecte……………………… indirecte…………………………………………………… ……………………………………… ………… Măsurarea inductivităţilor şi capacităţilor prin metode de punte………………………………………… punte……………………………………………………….. …………….. Măsurarea impedanţelor……………………………………………………. Măsurarea puterii puterii active în curent curent alternativ monofazat…………………………………………………………………….. Măsurarea energiei active în circuite de curent alternativ monofazat. Contorul monofazat de inducţie …………………….................................... ……………………........................................................................ .................................... Măsurarea puterii active în curent alternativ trifazat…………………………………………………………………………. Măsurarea puterii reactive în circuite trifazate...………........... trifazate...………............................. .................. Utilizarea transformatoarelor de măsură în măsurarea puterii şi energiei electrice..................................... electrice........................................................... ......................

PAG. 5 7

9 15

20 26 30 33 41 51 57 62 66

71 76 82 89

























INSTRUMENTE ELECTRICE DE M ĂSURARE ANALOGICE. DISPOZITIVE COMPONENTE. ELEMENTE DE PROIECTARE. 1. Obiectul lucrării Obiectul lucrarii îl constituie cunoaşterea principalelor instrumente de măsurare analogice: magnetoelectric, feromagnetic, electrodinamic, ferodinamic, de inducţie, electrostatic şi termic.

2. No ţiuni preg ătitoare Instrumentul electric de m ăsurare constituie cea mai simplă asociere de dispozitive şi elemente care pot furniza de sine stătător informaţii de măsurare privind mărimea electrică aplicată la intrare. În tabelul 1 este prezentat ă clasificarea instrumentelor de măsurare analogice în funcţie de principiul de funcţionare.

Tabelul 1

Fenomenele care stau la baza func ţionării instrumentelor electrice analogice

























pune în mişcare. Pentru a se ob ţine o deviaţie a cărei valoare să fie funcţie de mărimea electrică de măsurat, există un dispozitiv pentru producerea cuplului rezistent care echilibrează cuplul activ. Pentru micşorarea timpului de răspuns, instrumentele de măsurare sunt prevăzute cu un dispozitiv pentru amortizarea mi şcării. În anexă sunt pezentate la fiecare tip de instrument de m ăsurare posibilităţile de obţinere a cuplurilor activ, rezistent şi de amortizare.

3. Programul lucr ării 3.1. Probleme de studiat

a. Se vor eviden ţia pentru instrumentele de măsurare analogice: tipul, principiul de funcţionare, dispozitivele pentru obţinerea cuplului activ, rezistent şi de amortizare; b. Se vor identifica p ărţile constructive componente; c. Determinarea reparti ţiei inducţiei magnetice B = f( α α ) din întrefierul unui instrument electromagnetic; d. Ridicarea caracteristicii e. Ridicarea caracteristicii

dL d α dM d α

= f( α α ) la un ampermetru feromagnetic; = f( α α ) la un ampermetru electrodinamic;

f. Determinarea scalei gradate pentru un ampermetru ampermetru feromagnetic de 10A; g. Proiectarea scalei gradate pentru ampermetrul feromagnetic de 10A în dou ă situaţii: - considerând

dL d α

= constant şi având valoarea ob ţinută pentru curentul

maxim la punctul 4. - considerând curba

dL d α

= f (α ) , obţinută la punctul 3.1.d.

3.2. Modul de experimentare

a. Schema de montaj pentru determinarea determinarea repartiţiei inducţiei magnetice din întrefierul aparatului magnetoelectric este prezentată în figura 1, unde: STC sursă de tensiune continuă 220 V/6V; A1 – ampermetru de studiat; A2 ampermetru etalon pentru citirea exactă a curentului; Rh - cutie de rezistenţe etalon; K 1 – întrerupător. Se determină din 10° în 10° geometrice la aparatul A1 intensitatea curentului electric citită la aparatul A2 .

























B =

D

⋅

α

(1)

NA I

unde: D - cuplul rezistent specific; N - numărul de spire al bobinei mobile; A secţiunea bobinei mobile.

Fig. 1. Schema de montaj pentru trasarea caracteristicii B = f( α α )

Rezultatele se vor trece în tabelul 2 . Tabelul 2 α[

0]

I [A] B [T] b. Pentru ridicarea caracteristicii

dL d α

= f (α ) la ampermetrul feromagnetic se

realizează schema din figura 2, unde: K 1 – întrerupător; Rh - reostat; A1 ampermetru de studiat; A2 – ampermetru etalon pentru citirea curentului. Se reglează Rh încât acul indicator al ampermetrului A1 să se fixeze în dreptul reperelor scalei gradate geometrice din 5 ° în 5 °. Se citeşte I la aparatul A2 şi rezultatele se trec în tabelul 3. Relaţia de calcul utilizat ă este: dL

= 2 ⋅ D ⋅

α

, 2 I unde D este cuplul rezistent specific. d α

(2) Tabelul 3

α [º]

I[A] dL d α

c. Pentru ridicarea caracteristicii

dM d α

= f (α )

la un ampermetru

electrodinamic ce foloseşte schema de montaj din figura 2.



























Relaţia de calcul este: dM d α

= D ⋅

α

I 2

(3)

unde D este cuplul rezistent specific.

Fig. 2. Schema de montaj pentru determinarea determinarea caracteristicilor f (α )

d. Pentru determinarea num ărului de diviziuni din cantitatea de informa ţie furnizată de aparatul de m ăsurat se foloseşte relaţia: N d =

100 2⋅c

(4)

în care N d = numărul de diviziuni, c - indicele de clas ă Legislaţia metrologică prevede ca valoarea oric ărei diviziuni (principală, intermediară) să fie egală cu 1 ⋅ 10n , 2 ⋅ 10n sau 5 ⋅ 10 n unităţi ale mărimii de măsurat, n putând fi orice număr întreg (pozitiv, negativ sau zero). Aceast ă condiţie poate fi scrisă: X max 1 (5) N d = n k ⋅ 10

1

unde: N d reprezintă numărul reperelor principale care vor fi cifrate şi fiecare 10

interval dintre două repere cifrate va fi împ ărţit în câte 10 diviziuni, K = 1, 2, 5 si Χ max fiinnd limita maximă a intervalului de măsurare Pentru determinarea numărului de diviziuni ale scalei ampermetrului feromagnetic cu I max max= 10A se calculeaz ă N d cu relaţia (4) şi se admite valoarea

























⎛ I ⎞ ⎟⎟ α = α max ⋅ ⎜ ⎜ ⎝ I max ⎠

2

(6)

unde: α max = deschiderea maximă a scalei gradate; I - curentul corespunzător reperului; I max max= 10A - curentul maxim; Rezultatele se trec în tabelul 5 Tabelul 5

I[A] α [º] - Se proiecteaz ă scala ampermetrului feromagnetic de 10A considerând curba dL d α

= f (a ) obţinută prin determinări la punctul 3.2.d.

Ampermetrul de la punctul 4 are o solena ţie maximă NI max max =……….. Se va determina num ărul de spire al bobinei ampermetrului feromagnetic de 10A din condiţia de a p ăstra solenaţia constantă. Se păstrează pentru scala gradată deschiderea α max max = ………. Unghiul corespunzător fiecărui reper se determin ă cu relaţia: dL α

= α max

⋅ d α ⎛ dL ⎞

⎜ ⎟ ⎝ d α ⎠ max

⎛ I ⎞ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ I ⎝ max ⎠

2

(7)

unde: I max max = 10A, I - curentul corespunzător reperului. dL d α

- valoarea de pe curba

dL d α

= f (α ) corespunzătoare

curentului I. dL ⎛ dL ⎞ - valoarea de pe curba = f (α ) corespunzătoare ⎜ ⎟ d d α α ⎝ ⎠ max

curentului I max max. Datele şi rezultatele se vor trece în tabelul 6. I[A]

Tabelul 6

























dL = f (α ) . dα dM - caracteristica = f (α ) . dα

- caracteristica

- scala aparatului cu valorile obţinute si scala aparatului al ături de cea obţinută la punctul a.

4. Interpretarea rezultatelor. Concluzii a. Se va analiza curba experimental ă B = f (α ) în raport cu cea teoretic ă. b. Se va explica forma caracteristicii

dL d α

= f ( α α ) şi

dL d α

= f ( I I ) în funcţie de

scala aparatului. c. Se vor analiza scalele desenate la punctele a şi b şi se va preciza diferen ţa dintre ele.

5. Întrebări a. Arătaţi tipurile de instrumente analogice şi principiile lor de func ţionare. b. Care sunt dispozitivele componente ale aparatelor electrice analogice? c. Explicaţi dispozitivele componente ale aparatelor electrice analogice. d. Explicaţi modul de ob ţinere a relaţiei de calcul pentru determinarea inducţiei în întrefierul aparatului magnetoelectric. e. Arătaţi caracterul scalei aparatului magnetoelectric. f. Ce relaţii stau la baza ridic ării caracteristicii g. Explicaţi modul de varia ţie a caracteristicii

dL d α dL d α

= f ( α α ) ? = f ( α α ) şi caracterul scalei

gradate. h. Cum se determin ă numărul de diviziuni al unei scalei gradate din cantitatea de informaţie furnizată de aparatul de m ăsurat? i. Arătaţi caracterul scalei gradate a aparatului feromagnetic în cazul

dL d

= ct

























VERIFICAREA METROLOGICĂ A APARATELOR DE MĂSU SURA RAR RE ANAL NALOGI OGICE 1. Obiectul lucrării

Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadreaz ă în limitele erorilor tolerate; • • Dacă se îndeplinesc şi alte condiţii tehnice prevăzute de standarde, norme sau alte reglement ări. Scopul prezentei lucrări constă în verificarea primei condiţii pentru o serie de aparate care vor fi specificate pe parcurs. 2. No ţiuni preg ătitoare

Prima condiţie menţionată mai sus se verific ă în urma opera ţiei de etalonare, care constă în compararea indica ţiilor aparatului de verificat cu cele ale unui aparat etalon. Alegerea aparatului etalon se face astfel încât clasa de precizie a acestuia s ă fie de cel pu ţin 5 ori mai mic ă decât a aparatului de verificat, sau de 2,5 ori mai mică dacă se utilizează aparatul etalon cu curba de corecţie (dacă aparatele au aceiaşi limită de măsurare) conform rela ţiilor: ce ≤

ce ≤

cv ⋅ X v max 5 ⋅ X e max c v ⋅ X v max 2 ,5 ⋅ X e max

(1) (2)

unde: ce si cv sunt clasele de precizie ale aparatului etalon şi respectiv a aparatului de verificat; X v max şi X e max sunt limitele maxime ale intervalului de măsurare ale aparatului etalon şi respectiv de verificat. Verificarea aparatelor prin metoda compara ţiei se face la reperele ΔX = X v gradată a aparatului de verificat. Verificarea unui reper X e cifrate de pe scala gradat constă în reglarea m ărimii de măsurat la reperul aparatului de verificat şi citirea indicaţiei aparatului etalon. Se determin ă eroarea absolută ΔX ş X şi eroarea ă pentru fiecare reper cifrat. Eroarea absolut ă i eroarea raportat ă

























(Δ X )max

=

cv ⋅ X v max 100

(5)

iar eroarea raportat ă limită, εrlim corespunzătoare clasei de precizie a aparatului de verificat. Aparatul se consider ă încadrat în clasa de precizie dacă: Δ X ≤ (Δ X )max (6) ε r ≤ ε r lim (7) 3. Programul lucr ării

3.1. Probleme de studiat

a. Se va verifica un voltmetru şi un ampermetru la reperele principale ale scalei gradate. Pentru fiecare reper principal al scalei gradate se vor face dou ă determinări ale erorilor şi anume: - la descre şterea tensiunii (curentului) de la limita maxim ă de măsurare până la zero; - la creşterea tensiunii (curentului) de la valoarea zero la limita maxim ă de măsurare. b. Se vor calcula erorile absolute pentru fiecare reper principal al scalei gradate şi se va verifica dac ă acestea depăşesc erorile limit ă ale voltmetrului (ampermetrului) de verificat. c. Se vor calcula erorile raportate (relative) pentru fiecare reper principal verificat, fie cu valori în cre ştere, fie cu valori în descre ştere şi se va verifica dacă acestea depăşesc eroarea raportat ă limită corespunzătoare clasei de precizie a voltmetrului (ampermetrului) de verificat (vezi tabelul 1). d. Se va verifica un wattmetru electrodinamic monofazat în urm ătoarele situaţii: – la tensiunea nominal ă şi factor de putere nominal, modificându-se curentul; – la tensiunea nominal ă şi curent nominal, modificându-se factorul putere. Se vor face acelea şi calcule ca şi la punctele a şi b.



























voltmetrelor este prezentat ă în figura 1, în care: V x – voltmetru de verificat; V e – voltmetru etalon de clas ă de precizie 0,2; Rh1 – reostat principal de reglaj brut al tensiunii în montaj poteonţiometric; Rh2 – reostat auxiliar, pentru reglajul fin al tensiunii; U – sursa de tensiune continuă; K – întrerupător bipolar.

Fig. 1. Schema de montaj pentru verificarea voltmetrelor

Schema de montaj pentru verificarea ampermetrelor este prezentat ă în figura 2, unde: Ax – ampermetru de verificat; Ae – ampermetru etalon de clas ă de precizie 0,2; Rh1 – reostat principal de reglaj brut al curentului; Rh2 – reostat auxiliar, pentru reglajul fin al curentului; U – sursa de tensiune continuă; K – întrerupător bipolar.

























Deci pentru fiecare reper principal al sc ării gradate se vor face câte dou ă determinări, în sens crescător şi în sens descresc ător. Datele şi rezultatele se vor trece în tabelele 2 şi 3 pentru voltmetru, respectiv 4 şi 5 pentru ampermetru. Ux [V]

Ue [V]

Reper principal

ΔU

[V]

10

εr

[%]

20

(ΔU)max [V]

30

εrlim

[%]

40

50

Tabelul 2 Concluzia verificării Tabelul 3 Concluzia verificării

Eroare de indicaţie [V] Ix [A]

Ie [A]

Reper principal

ΔI

[A]

10

εr

[%]

20

Eroare de indicaţie [A]

În figura 3 este prezentat

(ΔI)max [A]

30

εrlim

[%]

40

50

Tabelul 4 Concluzia verificării Tabelul 5 Concluzia verificării

























Factorul de putere nominal al unui wattmetru se poate indica în trei moduri : - se indică I n, U n şi cosφn , Pn ; - se indică I n , U n , Pn şi rezultă cosφn ; - se indică I n , U n; în acest caz cosφn = 1. Factorul de putere poate fi modificat cu ajutorul defazorului care permite modificarea atât a fazei cât şi a amplitudinii tensiunii furnizate. Curentul poate fi modificat cu ajutorul autotransformatorului AT. T este un transformator coborâtor care asigur ă şi o separare galvanică. Voltmetrul V şi ampermetrul A servesc la controlul nedep ăşirii valorilor nominale ale tensiunii, respectiv curentului. Precizia acestor aparate nu prezintă importanţă deoarece indicaţiile lor nu intervin în calculul erorilor wattmetrului. Datele şi rezultatele se vor trece în tabelele 6 şi 7. Px [W]

Pe [W]

Reper principal

ΔP [W]

10

Eroare de indicaţie [W]

3.3. Prelucrarea datelor

εr [%]

20

( ΔP)max εrlim [A] [%]

30

40

Obs.

Tabelul 6 Concluzia verificării

50

Tabelul 7 Concluzia verificării

























EXTINDEREA INTERVALULUI DE MĂSURARE A AMPERMETRELOR ŞI VOLTMETRELOR DE CURENT CONTINUU 1. Obiectul lucrării

În lucrare se studiaz ă modul în care poate fi extins domeniul de m ăsură al aparatelor pentru măsurarea intensităţii curentului şi respectiv, a tensiunii. Se studiază de asemenea, elementele utilizate pentru extinderea limitelor de măsurare a acestor aparate electrice de m ăsurat (ampermetre, voltmetre) şi anume şunturile şi rezistenţele adiţionale. 2. No ţiuni preg ătitoare

Pentru măsurarea curenţilor şi tensiunilor până la 10 −6 respectiv 10 −4 se folosesc galvanometrele de c.c. Valori mai mari se m ăsoară cu ampermetre şi voltmetre care acoperă gama de curen ţi de ordinul 50…100A şi tensiuni de 600…750V. Pentru valori mai mari decât acestea se utilizeaz ă ampermetre asociate cu şunturi, respectiv voltmetre asociate cu rezistenţe adiţionale, divizoare de tensiune etc. Aceste aparate sunt utilizate numai în c.c. Ampermetrele magnetoelectrice derivă din microampermetrele prev ăzute cu şunturi, astfel încât prin instrumentul de m ăsurare trece numai curentul admis de acesta ( I 0 ) . R

























Pentru ampermetrele cu precizie ridicat ă (clasa 0,5; 0.2; 0.1) se folose şte schema din figura 1.b în care rezisten ţele r 1 şi r 3 sunt din manganină, iar r 2 din cupru. La creşterea temperaturii, de şi I scade puţin, totuşi datorită faptului că r 2 1

Fig. 1. Schema de compensare termic ă la ampermetrele ampermetrele magnetoelectrice magnetoelectrice

creşte procentual mai mult decât R + r 1 , curentul I 0 poate fi menţinut practic constant într-un interval de temperatur ă. Voltmetrele magnetoelectrice provin din miliampermetre magnetoelectrice conectate în serie cu rezistenţe adiţionale Rad (figura 2), care permit extinderea intervalului de măsură de la tensiunea U 0 = R0 ⋅ I 0 , la tensiunea de măsurat U = m ⋅ U 0 . Rezistenţa adiţională se determină cu relaţia: (3) Rad = R0 ⋅ ( m − 1 ) A



























3. Programul lucr ării

1. La un instrument magnetoelectric având I curentul maxim admisibil, R0 rezistenţa sa internă şi U 0 = R0 ⋅ I 0 tensiunea maximă admisă, se vor calcula rezistenţele şuntului pentru patru intervale de măsurare. 2. Se va dezvolta schema ob ţinută la punctul anterior calculându-se rezistenţele adiţionale pentru intervalele de m ăsurare a tensiunii şi rezistenţele interne ale aparatului pentru fiecare interval, în Ω/V. 3. Se va face calculul rezisten ţelor de compensare termic ă. 4. Se va face calculul erorii de temperatur ă, considerând α 0 = α 2 = 0 ,04 0

(pentru cupru) şi α 1 = α 3 = 0 ,1 ⋅ 10 4 (pentru manganină). 5. Se va face experimental extinderea domeniului de m ăsurare a unui miliampermetru magnetoelectric. 6. Se va face experimental extinderea domeniului de m ăsurare a unui milivoltmetru magnetoelectric.

























n

=

I 1

(4)

I 0

unde I 1 este intensitatea curentului măsurată de ampermetru când intrerupătorul K 1 este închis. Se va introduce din cutia de rezisten ţe cu decade valoarea şuntului RS rezultată din calcul şi se va închide K 2 (K 1 fiind deschis). Prin aceasta domeniul de m ăsură al miliampermetrului a fost extins de la valoarea I 0 la valoarea I 1 (indicată de ampermetru). Se va repeta măsurătoarea pentru alte valori ale coeficientului de şuntare n (deci pentru alte valori ale curentului I măsurat de ampermetru). Rezultatele se vor trece în tabelul 1. Tabelul 1 R0

I 0

I

[Ω]

[A]

[A]

n

RS

[Ω]

Observaţii

























Se introduce din cutia de rezisten ţe cu decade valoarea rezisten ţei adiţionale Rad rezultată din calcul. Se vor repeta măsurătorile pentru diferite valori ale coeficientului m. Rezultatele obţinute se vor trece în tabelul 2. Tabelul 2 R0

I 0

U 0

U

[Ω]

[A]

[V]

[V]

m

Rad

[Ω]

Observaţii

5. Prelucrarea datelor

Datorită specificului lucrării, în continuare, se va prezenta modul în care pot fi rezolvate problemele specificate la punctele 1 - 4 din “Programul

























Cu aceste notaţii se obţine: R1

= R0 ⋅

Rk

= R0 ⋅

n

⋅

I 0

n − 1 I 1

(6)

şi

⎛ 1 1 ⎞ ⎟⎟ , pentru k = 2, 3,....,n. ⋅ I 0 ⋅ ⎜⎜ − n −1 ⎝ I k I k −1 ⎠ n

(7)

2. Pentru realizarea voltmetrului cu mai multe intervale de m ăsurare se va dezvolta schema anterioar ă ca în figura 6, unde: U 0 = R0 ⋅ I 0 (8) Rad

k

=

U k

− U k −1 I n

(9)

3. Rezistenţele de compensare termic ă se vor determina cu rela ţiile (10) considerând r 1 = (3 ÷ 5) ⋅ R A , alegând r 2 şi calculând r 3 . De aici se deduce, apoi valoarea lui R (vezi relaţia 5) necesar ă pentru punctul 1.

























MĂSURAREA TENSIUNILOR NESINUSOIDALE 1. No ţiuni preg ătitoare O m ărime nesinusoidală periodică în timp ce satisface condiţiile lui Dirichlet, poate fi dezvoltată în serie trigonometrică (Fourier) sub forma: n n A0 u (t ) = + ∑ ( Ak ⋅ cos k ω t + Bn ⋅ sin k ω t ) = U 0 + ∑ 2 ⋅ U k sin (k ω t + γ k ) (1) 2 k =1 k =1 în care coeficienţii Fourier An şi Bn sunt daţi de relaţiile: Ak = Bk =

2 T

2 T

T

⋅ ∫ u (t ) ⋅ cos(k ω t )dt , k = 1, 2, ....

(2)

0 T

⋅ ∫ u (t ) ⋅ sin (k ω t )dt , k = 1, 2, ....

(3)



























• coeficientul de distorsiune K d, definit ca raportul dintre valoarea efectivă a tuturor armoncilor superioare şi valoarea efectivă a componentei alternative a tensiunii: K d =

U 22 + U 32 + ... + U k 2 U 12

+ U 22

(9)

+ ... + U k 2

Coeficientul de distorsionare este pozitiv

subunitar: 0

K

1

























V4 – voltmetru electronic; V5 – voltmetru magnetoelectric; R1, R2, R3, R4 – reostate; Z – bobină cu miez de fier; P – punte redresoare; Osc – osciloscop. a. Montajul din figura 1.a. reprezintă un redresor monoalternanţă, în care se măsoară căderea de tensiune pe rezistenţa de sarcină R1 cu diverse tipuri de voltmetre. Voltmetrele Ve, V1, V2 şi V4 măsoară valoarea efectivă a căderii de tensiune pe rezistenţa R1.

























unde: U v – indicaţia voltmetrului de verificat; U e – indicaţia voltmetrului etalon şi U vmax - limita maximă a intervalului de măsurare a voltmetrului de verificat. Se vor verifica: • valoarea tensiunii medii redresate U 0, cu relaţia: U 0 =

U max π

























MĂSURAREA PUTERII ELECTRICE ÎN CURENT CONTINUU 1. Metoda ampermetrului şi voltmetrului În curent continuu puterea se determin ă cu relaţia: P

U I

(1)

























Dacă că

P

R << r v

atunci

Pv<
se poate considera, cu o eroare acceptabil ă,

≅ P R .

2. Metoda wattmetrului electrodinamic sau ferodinamic Indicaţia aparatelor electrodinamice şi ferodinamice în curent continuu este



















































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































b. Wattmetrul electrodinamic se conecteaz ă în circuit cu bobina de curent în serie cu receptorul şi cu bobina de tensiune în paralel cu receptorul, în montaj amonte sau aval fa ţă de bobina de curent.

Fig. 1. Schema de m ăsurare

Puterea activă măsurată de wattmetru este : P = K wα [W] (3) Constanta wattmetrului K w se calculează ţinând seama de limitele maxime de curent şi tensiune în timpul m ăsurătorii: K w =

U max I max

α max

[W/div]

(4)

De exemplu, pentru un wattmetru conectat în circuit pe intervalele U max max= 240V, I max max= 2,5A şi α max max = 120div, constanta este: 240 ⋅ 2,5 = 5W/div K w = (5) 120

Dacă în timpul măsurătorii wattmetrul indică α=100 diviziuni, puterea activă măsurată este : (6) P = K w ⋅ α = 5 ⋅ 100 = 500W Pentru protecţia wattmetrului se conectează în schemă un ampermetru şi un voltmetru, putându-se astfel verifica dac ă în timpul măsurătorii valorile curentului şi tensiunii nu depăşesc intervalele alese la wattmetru. Pentru efectuarea măsurătorii puterii în curent alternativ monofazat cu ajutorul wattmetrului electrodinamic se utilizeaz ă montajul din figura 1, în care: AT – autotransformator; A - ampermetru; W – wattmetru electrodinamic; R - lampă cu incadescenţă; V - voltmetru; L - bobin ă de inductanţă cu miez variabil; C - baterie de condensatoare. Se citesc indicaţiile aparatelor şi datele se trec în tabelul 1.

Tabelul 1.

Tip sarcină

U [V]

I [A]

Pw [W]

Rv [ Ω Ω ]

Rw [ Ω Ω ]

r W W [ Ω Ω ]

P [W]

I R [A]

cosα

























Pentru realizarea defazajului se procedeaz ă în modul următor: - Se introduce în circuit lampa cu incadescen ţă; fiind receptor rezistiv ea absoarbe curentul I a = I ⋅ ⋅ cos cosα - Se introduce în circuit şi bobina de inductan ţă şi se reglează cu ajutorul ei curentul din circuit pân ă la valoarea I =

Exemplu: I a =

P U

=

100 220

I a

(7)

cosϕ

Lampa

de

100W,

220V

absoarbe

un

curent

= 0,45A

Pentru reglarea în circuit a unui defazaj ϕ = 60o (cos miezul bobinei până când curentul din circuit devine: I =

I a cosϕ

=

0,45 0,5

ϕ = 0,5)

= 0,9A

se variaz ă (8)

Fig. 2. Măsurarea puterii active. Schema de montaj

c. Pentru măsurarea puterii active cu wattmetrul electrodinamic având bobinele de curent şi tensiune montate pe circuite separate se va realiza montajul din figura 2 în care: care: R – lampa cu incandescen ţă; W – wattmetru electrodinamic; A – ampermetru; V – voltmetru. Se va măsura puterea activă cu wattmetrul electrodinamic monofazat conectat în modul urm ător: - bobina de curent în serie cu lampa de incadescen ţă alimentată între faza 1 şi neutru. - bobina de tensiune alimentată prin intermediul comutatorului K 3 cu tensiuni de faza şi de linie. Factorul de putere este: cosϕ

X

=

P

W

(9)

























Datele se vor trece în tabelul 2. Tabelul 2.

Tensiunea de alimentare

I [A]

PW [W]

[A]

[W]

Defazaj ϕ x Măsurat Calculat

U

[V]

[o]

[o]

Lampa cu incadescen ţă fiind o sarcină neinductivă, curentul prin bobina wattmetrului înseriată cu lampa, va fi în faz ă cu tensiunea de alimentare U 10 10. Dacă bobina de tensiune este alimentată cu o tensiune oarecare U mn mn, de exemplu U 20 20, wattmetrul va indica o putere: P20 = U 20 I cos(U 20 , I ) (10) valorile U 20 20 şi I fiind indicate de voltmetru, respectiv ampermetru. Din figura 3 rezultă: cos(U 20 , I ) = cos 120

o

1

= − , deci P20 = −(1 / 2)U 20 I 2

U 10 = U 20 = U 30 şi P10 = U 10 I şi deci wattmetrul trebuie s ă indice:

P20 = −

P10 2

(11) (12) (13)

Fig. 3. Triunghiul tensiunilor

3. Prelucrarea datelor a. Calculul puterii active se efectueaz ă cu relaţia: - montaj aval P = Pw −

2

U

Rw

- montajul amonte

−

2

U

Rv

(14)

























2

P = Pw − r w I −

2

U

(15)

Rv

unde: Pw – puterea indicată de wattmetru; Rw – rezistenţa bobinei de tensiune a wattmetrului; r w – rezistenţa bobinei de curent a wattmetrului; Rv – rezistenţa voltmetrului În montaj aval, curentul absorbit de receptor este : 2 ⎛

cosϕ =

1

P U ⋅ I R

1 ⎞

2

⎛ 1 1 ⎞ ⎟ ⎜ I = I - U ⎜⎜ P 2 + − + ⎟ ⎜ R R ⎟⎟ R R R v ⎠ v ⎠ ⎝ w ⎝ w 2

(16) (17)

b. Din rezultatele experimentale se pot calcula defazajele reale dintre tensiunile de linie şi de faz ă ale circuitului trifazat : ϕ x = arccos

Pw U x ⋅ I

(18)

Rezultatele se trec în tabelul 2. Se vor deduce defazajele reale din circuit, reprezentându-se grafic steaua tensiunilor teoretică şi experimentală (valorile defazajelor rezultate din steaua experimentală a tensiunilor se vor trece la rubrica “m ăsurat” din tabelul 2.). 4. Interpretarea rezultatelor - Se vor face compara ţii între valorile obţinute cu ajutorul celor dou ă montaje (aval şi amonte). - Se vor face compara ţii între defazajele m ăsurate din steaua experimental ă a tensiunilor şi cele calculate.

























MĂSURAREA ENERGIEI ACTIVE ÎN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV MONOFAZAT. CONTORUL MONOFAZAT DE INDUCŢIE 1. Obiectul lucrării Lucrarea are drept scop verificarea unui contor monofazat de inducţie şi totodată modul în care poate fi utilizat la măsurarea energiei în curent alternativ monofazat.

2. No ţiuni preg ătitoare Contorul de inducţie trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: de precizie, de mers în gol, de sensibilitate, de izolaţie, de rigiditate dielectrică şi de construcţie.

2.1. Condiţia de precizie La funcţionarea în condiţii normale, erorile relative ale contorului trebuie să nu depăşească valorile din tabelul 1. Valoarea curentului 0.1I b…I max max 0.05I b 0.5I b…I max max

Factorul de putere 1 1 0.5 inductiv

Eroarea relativă [%] ±2 ±2.5 ±2

unde I b şi I max max reprezintă valorile de bază şi respectiv maxime ale curentului. Determinarea erorilor relative ale contorului se face cu o instalaţie etalon a cărei eroare trebuie să fie de cel mult 1/3 din valoarea tolerată a contorului. O astfel de instalaţie trebuie să asigure posibilitatea reglării tensiunii, curentului şi a factorului de putere la toate valorile la care se face verificarea contorului, partea de măsurare bazându-se pe metoda putere-timp, metoda contorului etalon sau pe oricare altă metodă care asigură precizia necesară.

2.2. Condiţia de mers în gol Când bobina de curent nu este parcursă de curent, discul contorului trebuie să nu efectueze o rotaţie completă pentru orice tensiune cuprinsă între 80% şi 110% din tensiunea de referinţă având frecvenţa de referinţă.

2.3. Condiţia de sensibilitate Discul contorului trebuie să pornească singur şi să execute o rotaţie completă atunci când contorul este alimentat cu tensiunea de referinţă, având frecvenţ



























de referinţă, cos

=

1,

I b iar curentul are valoarea de 0,005· I

3. Programul lucr ării 3.1. Chestiuni de studiat

a. Se va verifica condiţia de precizie a unui contor electric monofazat, calculându-se erorile relative; drept metodă de lucru se va utiliza metoda putere-timp. b. Se va măsura energia activă consumată de două tipuri de receptoare: RL şi RC

3.2. Metode de experimentare

a. Pentru verificarea unui contor prin metoda putere-timp se va realiza montajul din figura 1, unde: AT – autotransformator; T – transformator coborâtor de tensiune; CAM – contor de energie activă monofazat supus verificării; D – defazor; We – wattmetru etalon; A – ampermetru; V – voltmetru; K1 – întrerupător bipolar; K2 – întrerupător tripolar.

























0 ( cos 1) Se reglează apoi, cu ajutorul defazorului D, un defazaj între tensiunea aplicată bobinei de tensiune a contorului (şi respectiv a wattmetrului etalon) şi intensitatea curentului prin bobinele de curent ale celor două aparate (CAM şi We). Se reglează apoi, cu ajutorul autotransformatorului intensitatea curentului în circuit între 0,1I b şi I max max. Wattmetrul etalon şi un cronometru servesc la calculul valorii adevărate a energiei, cu ajutorul relaţiei: (1) W e P t m unde: P – puterea indicată de wattmetrul etalon; tm – timpul măsurat de cronometru. Pentru a se uşura compararea energiei înregistrate de contor cu cea calculată cu relaţia (1) se consideră un timp de calcul tc în care, la puterea P indicată de wattmetru etalon, discul contorului urmează să facă n rotaţii şi s ă înregistreze energia: W i P t c (2) Timpul de calcul se determina cu ajutorul constantei K c a contorului, care arată câte rotaţii execută discul pentru 1kWh. Pentru o rotaţie a discului, =

=

⋅

=

⋅

contorul înregistrează

1 K c kwh

=

sau:

⋅

W i

n =

K c

⋅

6

3,6 10 [Ws] ⋅

(3)

Comparând relaţiile (2) şi (3) rezultă pentru tc expresia: t c

3 ,6 10 ⋅

=

6 ⋅

n

(4)

K c

în care K c se ia în [rot/kWh] iar P în [W]. Datele şi rezultatele se trec în tabelul 2 Tabelul 2

U [V]

I [A]

P [W]

cos ϕ

K c [rot/kWh]

tc [s]

tm [s]

ε r

[%]

























cursor; V1, V2 – voltmetre de ca; K – întrerupător bipolar; K1 – comutator cu două poziţii. La începutul măsurătorilor, reostatul cu cursor este pe poziţia de maximă rezistenţă. Se închide K şi apoi K1 pe una din poziţii, introducându-se în circuit fie bobina, fie condesatorul. Se stabileşte un numar de rotaţii n ale discului contorului (se va cronometra şi timpul în care le efectuează) astfel încât energia înregistrată de contor să poată fi citită direct pe cadranul acestuia. Cronometrarea timpului în care contorul a efectuat cele n rotaţii ne va permite calcularea energiei active cu relaţia (1), utilizând şi indicaţia wattmetrului. Wattmetrul utilizat în aceasta parte a lucrării nu trebuie să fie un wattmetru de precizie deoarece scopul, de aceasta dată, îl constituie măsurarea energiei active cu ajutorul contorului şi nu etalonarea acestuia, operaţie care s-a făcut anterior în cadrul lucrării.

Fig. 2. Schema de montaj pentru măsurarea energiei active în curent alternativ monofazat

Datele şi rezultatele se trec în tabelul 3 Tabelul 3

Caracter

U

I

P

K

W

W

























4. Prelucrarea datelor Calculul erorilor relative se face cu relaţia: ε r

W i =

−

W e

W e

⋅

100[%]

(5)

Având în vedere relaţiile (1) şi (2), relaţia (5) se mai poate scrie şi sub forma: ε r

W i =

−

W e

W e

⋅

100

P t c ⋅

=

−

P t m

P t m ⋅

⋅

⋅

100

t c =

−

t m

t m ⋅

100[%]

(6)

























MĂSURAREA PUTERII ACTIVE ÎN CURENT ALTERNATIV TRIFAZAT 1. Obiectul lucrării În lucrare se studiaz ă metodele de măsurare a puterii active şi valabilitatea teoremei lui Blondel în cazul măsurării puterii active în circuite trifazate cu şi fără conductor neutru.

2. No ţiuni preg ătitoare Ca o consecinţă imediată a teoremei lui Blondel se poate afirma c ă puterea activă într-un circuit polifazat cu n conductoare se poate m ăsura cu ajutorul a n wattmetre montate astfel: - bobinele de curent s ă fie parcurse de curen ţii de linie; - bobinele de tensiune să fie legate între conductoarele respective şi un punct de referinţă N de potenţial oarecare (figura 1).

Fig. 1. Metoda celor n wattmetre pentru m ăsurarea puterii active într-un circuit cu n conductoare.



























Dacă se dă punctului N potenţialul unuia dintre conductoare, atunci metoda celor n wattmetre se transform ă în metoda celor n-1 wattmetre, wattmetrul de pe conductorul la care s-a legat punctul N indicând 0 (figura 2). Indicaţia fiecărui wattmetru în parte, nu are semnifica ţie fizică însă suma indicaţiilor tuturor wattmetrelor reprezint ă puterea activă consumată în circuitul polifazat. 3. Programul lucră lucrării 3.1. Probleme de studiat

a. Măsurarea puterii active prin metoda celor 2 şi 3 wattmetre în circuite trifazate fă fără conductor neutru cu tensiuni nesimetrice între faze şi curen ţ curen ţii dezechilibra ţ dezechilibra ţii Alimentând cu tensiuni nesimetrice între faze un receptor format din trei impedanţe inegale conectate în stea, se va m ăsura puterea activă comsumată de acesta cu ajutorul a trei wattmetre, wattmetre, montate pe fiecare din cele trei faze ale circuitului (figura 3).

























Se va constata c ă indicaţia wattmetrului de pe faza de referin ţă devine 0 iar suma indicaţiilor celorlalte două wattmetre este, de fiecare dat ă, egală cu puterea trifazată consumată de receptor.

Notă :

b. Măsurarea puterii active prin metoda celor 2 wattmetre în circuite trifazate fă fără conductor neutru cu tensiuni simetrice între faze şi curen ţ curen ţii echilibra ţi ţi b.1. Alimentând receptorul trifazat echilibrat cu tensiuni simetrice între faze se va m ăsura puterea consumat ă numai prin metoda celor două wattmetre, legând punctul N’ al bobinelor de tensiune ale wattmetrelor la faza a doua (figura 4). M ăsurarea se va face pentru câteva sarcini inductive echilibrate. din indica ţiile celor două wattmetre (W1 şi b.2. Se va calcula defazajul W3). c. Măsurarea puterii active în circuite trifazate cu conductor neutru prin metoda celor 3 wattmetre c.1. Constituindu-se receptorul trifazat din trei impedanţe diferite pe cele trei faze legate în stea şi montându-se, pentru generalitate, o impedan ţă de sarcină şi pe conductorul neutru – reprezentat ă prin reostatul R0 – se va măsura puterea consumat ă de receptor, inclusiv pe conductorul neutru, considerat în ansamblu ca un circuit polifazat cu 4 conductoare, prin metoda celor 3 wattmetre, extremitatea comun ă N’ a bobinelor de tensiune legându-se la conductorul neutru (figura 5).

























4. Modul de experimentare a. Schema de montaj pentru m ăsurări de puteri active în circuite trifazate fără şi cu conductor neutru este prezentat ă în figura 6. Pentru crearea unei surse de tensiune de alimentare trifazat ă cu tensiuni nesimetrice între faze, este intercalat pe una din fazele re ţelei de curent alternativ, de exemplu pe faza întâia, un reostat R h (100Ω, 5A). Pentru măsurarea puterii trifazate indicate la punctul 3.1.a, se regleaz ă reostatul Rh într-o poziţie oarecare (ceea ce duce la o asimetrie a tensiunii de alimentare) iar comutatorul K2 se pune în poziţia (b), legându-se astfel punctul comun N’ al bobinelor de tensiune ale celor trei wattmetre la punctul neutru N al receptorului, prin aceasta fiecare wattmetru m ăsurând efectiv puterea activă pe faza respectivă.

























Tabelul 1 Nr. U crt. (V)

10 10

U 20 20

U 30 30

U 12 12

U 23 23

U 31 31

(V)

(V)

(V)

(V)

(V)

I 1

(A) I (A) I (A) 2

3

P1

P2

(W)

(W)

P3

ΣP

(W) (W)

1 2

b. Pentru alimentarea receptorului cu tensiuni simetrice, se pune reostatul Rh în scurtcircuit, reţeaua de curent alternativ devenind simetric ă. Comutatorul K1 rămâne deschis iar punctul N’ se leag ă la faza a 2-a de referinţă punând comutatorul K2 pe poziţia (c). Alegerea unei sarcini trifazate inductive echilibrate, sub un anumit defazaj se realizează prin poziţionarea cursoroarelor sarcinii astfel încât Z 1 = Z 2 = Z 3 . Datele şi rezultatele se trec în tabelul 2. Tabelul 2 Nr.

U 12 12

Crt.

(V)

U 23 23

(V)

I 1

I 3

P1

P3

ΣP

(A)

(A)

(W)

(W)

(W)

cos

φ

1 2

c. Montajul este acelaşi ca la punctele a. şi b. cu deosebirea că acum se va închide şi întrerupătorul K1 al conductorului neutru, trecând astfel de la circuitul trifazat fără conductor neutru la circuitul trifazat cu neutru. În plus se vor folosi şi aparatele montate pe conductorul neutru respectiv ampermetrul A0, wattmetrul W 0 şi reostatul R0

























(2) Se repetă măsurătorile de la punctul 4.a. alimentând receptorul cu tensiuni nesimetrice prin reintroducerea în circuit a reostatului R h de pe faza 1. Datele şi rezultatele se vor trece în tabelul 3. P = Pr + P0

Tabelul 3 Nr. crt.

U 10 10

U 20 20

U 30 30

U 12 12

U 23 23

U 31 31

I 1

I 2

I 3

I 0

P1

P2

P3

P0

ΣP

(V)

(V)

(V)

(V)

(V)

(V)

(A)

(A)

(A)

(A)

(W)

(W)

(W)

(W)

(W)

1 2 3

Se va constata că suma indicaţiilor celor trei wattmetre indic ă exact puterea P a circuitului măsurată la punctul 3. 5. Prelucrarea datelor

Defazajul real se poate calcula pentru cazul tensiunilor de alimentare simetrice şi curenţilor echilibraţi din expresia puterilor indicate de wattmetrele W 1 şi W3 : P1 = U 12 ⋅ I 1 ⋅ cos sau P3 = U 23 ⋅ I 3 ⋅ cos (3) Rezultă: cos ϕ =

P1 U 12 ⋅ I 1

sau

cos ϕ =

P3 U 23 ⋅ I 3

(4)



























MĂSURAREA PUTERII REACTIVE ÎN CURENT ALTERNATIV TRIFAZAT 1. Obiectul lucrării În lucrare se studiaz ă metodele de m ăsurare a puterii reactive şi valabilitatea teoremei lui Blondel în cazul măsurării puterii reactive în circuite trifazate cu şi fără conductor neutru.

2. No ţiuni preg ătitoare Într-un circuit monofazat, măsurarea puterii reactive se face prin următoarele metode: a. metoda indirectă a deducerii puterii reactive din puterea aparent ă şi cea activă; b. metoda directă a wattmetrului în montaj special, alimentat cu o

























Metoda este inaplicabil ă în circuitele monofazate din cauza dificult ăţii de a avea la dispozi ţie o tensiune auxiliară defazată cu

π

2

în urmă faţă de

tensiunea circuitului. Metoda este utilizat ă în circuitele trifazate unde între tensiunile de faz ă şi de linie există defazaje de

π

2

. Puterea reactiv ă se poate măsura exact cu

ajutorul wattmetrelor numai in circuite trifazate alimentate cu tensiuni simetrice. Ca putere reactiv ă de referinţă este admisă puterea Q determinată prin calcul din puterile aparente şi active consumate pe fiecare faz ă a circuitului trifazat cu receptor în conexiune stea, pe baza rela ţiei: n =3

Q=

(

)

3

∑ E j I j sin E j , I j =

∑

j =1

j =1

2

( E j I j ) − P

2

j

(4)

unde E j, I j şi P j sunt tensiunea, curentul şi puterea activă pe fiecare faz ă a

























Dacă circuitele trifazate au tensiuni nesimetrice şi se măsoară în continuare puterea cu wattmetre având aplicate tensiunile auxiliare din tabelul 1, stabilite în ipoteza simetriei s imetriei de tensiuni, ten siuni, vor aparea erori datorate aplic apli cării incorecte a principiului sus-menţionat. Aceste erori pot fi evaluate cantitativ folosind metoda descompunerii în componente simetrice a tensiunilor şi curenţilor nesimetrici din circuitul trifazat. 3. Programul lucră lucrării 3.1. Probleme de studiat

Pentru circuitul trifazat fără conductor neutru alimentat cu tensiuni între faze simetrice se va m ăsura puterea reactiv ă prin metoda celor 2 respectiv 3 wattmetre. Se va compara puterea reactiv ă măsurată prin metoda celor 2 şi 3 wattmetre cu valoarea exact ă a puterii reactive, pe baza relaţiilor (5), (6) şi (4),

























Fig. 2. Măsurărea puterii reactive în circuite trifazate fără conductor neutru prin metoda celor 3 wattmetre

În cazul particular al sistemului de curen ţi echilibrati, când puterea reactivă este: Q=

1 3

I 1=I 2=I 3=I

[U 23 I 1 cos(U 23 I 1 ) + U 31 I 2 cos(U 31 I 2 ) + 3

(10)

























În cazul curenţilor echilibraţi, I 1=I 2=I 3=I , relaţia puterii devine: (14)

Q = 3{ E 3 I 1 cos[(− E 3 ) I 1 ] + E 1 I 3 cos( E 1 I 3 )} = 3 ( P1 '+ P2 ' )

Chestiunile de studiat menţionate sunt sintetizate în tabelul 2. Tabelul 2 Nr crt 1 2 3 4 5 6

Circuit trifazat Fără conductor neutru Fără conductor neutru Fără conductor neutru Fără conductor neutru Cu conductor neutru Cu conductor neutru

4. Mod de experimentare

Sistem de tensiuni Simetric Simetric Simetric Simetric Simetric Simetric

Sistem de curenţi Echilibraţi Neechilibraţi Echilibraţi Neechilibraţi Echilibraţi Neechilibraţi

Defazaj 0° 0° Oarecare Oarecare Oarecare Oarecare



























3.3. Prelucrarea datelor

a. Montajul indicat în figura 4 este destinat să servească pentru realizarea măsurărilor atât pentru circuitele trifazate f ără conductor neutru (K3 deschis) cât şi pentru circuitele cu conductor neutru (K 3 închis) iar datele citite la aparate se vor trece în tabelul 3 şi valorile calculate în tabelul 4.

























4. Concluzii. Interpret ări. Întrebări a. Ce concluzii se pot trage referitor la m ăsurarea puterii reactive cu 2 sau cu 3 wattmetre din punctul de vedere al existen ţei conductorului neutru, al nesimetriei curenţilor?

























UTILIZAREA TRANSFORMATOARELOR TRANSFORMATOARELOR DE M ĂSURĂ ÎN CIRCUITE TRIFAZATE F ĂRĂ CONDUCTOR NEUTRU PENTRU MĂSURAREA PUTERII ŞI ENERGIEI ELECTRICE 1. Obiectul lucrării În lucrare se studiaz ă comportarea transformatoarelor de m ăsură în circuite

























primarul cât şi pe secundarul transformatorului de tensiune siguranţe de protecţie. Transformatoarele de m ăsură prezintă două tipuri de erori: de raport şi de unghi. La transformatorul de măsură de curent eroarea de raport este: ε I =

K In − K I K I

⋅ 100%

(1)

























c. La fiecare sarcin ă de la punctul b. se va cerceta experimental şi se va deduce şi prin calcul eroarea care ar rezulta la înregistrarea energiei electrice datorit ă următoarelor greşeli de montaj ale contorului: - inversarea legăturilor la bobina de curent de pe faza I. - întreruperea leg ăturii comune a bobinelor de tensiune ale contorului (prin scoaterea firului f de la faza II de tensiune a contorului). d. Datele şi rezultatele se vor trece într-un tabel de forma:



























































































































Masurari electrice si electronice

Recommend Documents