Funciones tarea 2 Maribel Borquez Ayavire Fundamentos de Calculo Instituto IACC 09-04-2017
Desarrollo
1. Considere la función real a) Determine el dominio y el recorrido de la función. Solución: Dominio 3X-6=0 X = 6/3 X=2 Podeos decir entonces que el dominio es: Dom f(x)= R-{2} Solución: Recorrido
Podeos decir entonces que el recorrido es: Rec f(x)= R-{2/3}
b) Realice la gráfica de la función. Se observa en la grafica tiene solo 2 tramos
Por ejemplo si damos un valor a x =-2 hasta x= 2 sucesivamente considerando 5 valores para x posteriormente reemplazamos. f(-2)= 2*(-2)_ = valor indeterminado 3*(-2)-6 Y sucesivamente quedaría asi quedando representado en la grafica siguiente: x -2 -1 0 1 2
f(x) 0,22 0 -0,66 -
2. Una fábrica de celulares ha determinado que la función de demanda, en miles de pesos, si se venden x celulares es D (x )= 45-8x y que su función de oferta es O (x )= 8x - 35 en miles de pesos. a) Determine cuánto se debe producir y vender para que el mercado esté en equilibrio (O (x)=D (x )). Lo que se debe producir y vender para que el mercado este en equilibrio es el siguiente desarrollo: D(x) = O(x) 45-8x = 8x – 35 45 + 35 = 8x+8x
80 = 16x 80/16 = x 5
=x
b) Determine la función de ingreso. INGRESO= Q * P ing.= cantidad* precio y es el precio el que no conocemos por ende seria nuestra x Y reemplazamos: INGRESO = (45 – 8x)x INGRESO = 45x -
quedando en una función cuadrática
c) ¿Cuál será la cantidad de celulares que debe vender para maximizar el ingreso y cuál será el precio por cada celular para lograrlo? Son 2.8 celulares a un precio de $63.280 que se deben vender para maximizar el ingreso Primero buscamos vértice:
Xv =
donde a = -8
b = 45
Xv= Xv = 45/-16 = 2.8125 = 2,8
Precio = 45x -
= 45(2,8) –
= 126 - 62,72 = 63,28 en miles de pesos
Bibliografía Material de plataforma Iacc videos y pagina web geogebra.at y WIKIHOW
