CALIDAD EN EL
[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO
Manual de Calidad en el mantenimiento PROGRAMA EDUCATIVO DE TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL M.C. José Ernesto Domínguez Herrera Ing. Arely Vallejo Hernández Ing. María Isabel Arias Prieto Abril del 2013, Rev.0 Rev.0
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Índice 1. Gestión de la calidad .......................................................................................................................
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1.1 Evolución de la calidad. ............................................................................................................
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1.1.1 Etapas de la calidad ............................................................................................................
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1.1.2 Los maestros de la calidad .................................................................................................
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1.2 Sistema de gestión gestión de calidad (SGC) .....................................................................................
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1.2.1 Las normas ISO 9000 y su relación con SGC. .................................................................
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1.2.2 Intervención del área de mantenimiento en el SGC .........................................................
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2. Estadística y Probabilidad Pr obabilidad .............................................................................................................
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2.1 Fundamentos de estadística .....................................................................................................
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2.1.1 Tipos de Caracteres Estadísticos ......................................................................................
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2.1.2 Graficas ............................................................................................................................
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2.1.2.1 Grafica de barras ...........................................................................................................
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2.1.2.2 Grafica circular ............................................................................................................... .............................................................................................................
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2.1.2.4 Diagrama de caja ...........................................................................................................
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2.1.2.5 Diagrama de tallo y hojas ..............................................................................................
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2.1.3 Medidas de tendencia central ...........................................................................................
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2.1.3.1 Media para datos no agrupados .....................................................................................
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2.1.3.2 Mediana para datos no agrupados .................................................................................
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2.1.3.3 Moda datos no agrupados .............................................................................................
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2.1.4 Medidas de dispersión ......................................................................................................
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2.2 Distribuciones de probabilidad ................................................................................................
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2.2.1 Distribución normal ..........................................................................................................
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2.2.2 Distribución Binomial ......................................................................................................
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2.2.3 Distribución Poisson ........................................................................................................
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3. Herramientas estadísticas de la calidad .........................................................................................
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3.1 Las 7 herramientas básicas de la calidad .................................................................................
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3.1.1 Hoja de Verificación ........................................................................................................
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3.1.2 Histogramas ......................................................................................................................
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3.1.3 Diagrama de Pareto ..........................................................................................................
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3.1.4 Diagrama Causa-efecto ....................................................................................................
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 3.1.5 Diagrama de Dispersión ...................................................................................................
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3.1.6 Diagrama de Estratificación .............................................................................................
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3.1.7 Grafica de Control ............................................................................................................
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3.1.7.2 Grafica P........................................................................................................................
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4. Herramientas de Confiabilidad ......................................................................................................
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4.1 Análisis de modo y efecto de falla (AMEF) ........................................................................
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4.1.1 Requerimientos para la realización de un AMEF .............................................................
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4.1.2 Análisis y beneficios del AMEF ......................................................................................
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4.2.1.2 Beneficios de Árbol lógico de fallas .............................................................................
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Bibliografía .......................................................................................................................................
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1. Gestión de la calidad 1.1 Evolución de la calidad. La calidad no es un tema nuevo ya que desde los tiempos de los reyes y faraones han existido argumentos y parámetros sobre calidad. Los inspectores fenicios en el año 2000 a. C., aceptaban o rechazaban los productos y ponían en vigor las especificaciones gubernamentales. Alrededor del año 1450 a. C., los inspectores egipcios comprobaban las medidas de los bloques de piedra con un pedazo de cordel. Los mayas también usaron este método. La mayoría de las civilizaciones antiguas daban gran importancia a la equidad en los negocios y cómo resolver las quejas. En el siglo XIII empezaron a existir los aprendices y los gremios, por lo que los artesanos se convirtieron tanto en instructores como en inspectores, ya que conocían a fondo su trabajo, sus productos y sus clientes, y se empeñaban en que hubiera calidad en lo que hacían. El gobierno fijaba y proporcionaba normas y, en la mayor parte de los casos, un individuo podía examinar todos los productos y establecer un patrón de calidad único. Este estado de los parámetros de aplicación de la calidad podía florecer en un mundo pequeño y local, pero el crecimiento de la población mundial exigió más productos y, por consecuencia, una mayor distribución a gran escala. Es así que con la ayuda de la Revolución Industrial, la producción en masa de productos manufacturados se hizo posible mediante la división del trabajo y la creación de partes intercambiables; sin embargo, esto creó problemas para los que estaban acostumbrados a que sus productos fueran hechos a la medida. En el siglo XX se desarrolló una era tecnológica que permitió que las masas obtuvieran productos hasta entonces reservados sólo para las clases privilegiadas. Fue en este siglo cuando Henry Ford introdujo en la producción de la Ford Motor Company la línea de ensamblaje en movimiento. La producción de la línea de ensamblaje dividió operaciones complejas en procedimientos sencillos, capaces de ser ejecutados por obreros no especializados, dando como resultado productos de gran tecnología a bajo costo. Parte de este proceso fue una inspección para separar los productos aceptables de los no aceptables. Fue entonces cuando la calidad era sólo la responsabilidad del departamento de fabricación. Entre 1920 y 1940 la tecnología industrial cambió rápidamente. La Bell System y su subsidiaria manufacturera, la Western Electric, estuvieron a la cabeza en el control de la calidad instituyendo un departamento de ingeniería de inspección que se ocupara de los problemas creados por los defectos en sus productos y la falta de coordinación entre su departamentos. George Edwars y Walter Shewhart, como miembros de dicho departamento, fueron sus líderes. En 1924 el matemático Walter Shewhart introdujo el Control De La Calidad Estadístico, lo cual proporcionó un método para controlar económicamente la calidad en medios de producción en masa. Shewhart se interesó en muchos aspectos del control de la calidad. En 1935, E. S. Pearson desarrolló el British Standard 600 para la aceptación de muestras del material de entrada. La Segunda Guerra Mundial apresuró el paso de la tecnología de la calidad. dio por resultado un aumento en en el estudio de la tecnología tecnología del control de la calidad. En 1946 se instituyó la ASQC (American SocietyforQuality Control) y su presidente electo, George Edwars, declaró en aquella oportunidad: “La calidad va a desempeñar un papel cada vez más
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO importante junto a la competencia en el costo y precio de venta, y toda compañía que falle en obtener algún tipo de arreglo para asegurar el control efectivo de la calidad se verá forzada, a fin de cuentas, a verse frente a frente a una clase de competencia de la que no podrá salir triunfante”. En se mismo año, KenichiKoyanag K enichiKoyanagii fundó la JUSE (Union of JapaneseScientists and Engineers) con Ichiro Ishikawa como su primer presiente. Una de las primeras actividades de la JUSE fue formar el Grupo de Investigación del Control de la Calidad (Quality Control ResearchGroup: QCRG) cuyos miembros principales fueron ShigeruMizuno, Kaoru Ishikawa y TetsuichiAsaka, quienes desarrollaron y dirigieron el control de la calidad japonés. 1.1.1 Etapas de la calidad A continuación de muestra la tabla de evolución de la calidad.
ETAPA ETAPA ARTESANAL 1700
CONCEPTO Hacer las cosas bien independiente del costo y del esfuerzo necesario para ello
REVOLUCIÓN INDUSTRIAL 1800 SEGUNDA GUERRA MUNDIAL 1939 a 1945
Hacer muchas cosas no importando que sean de calidad. Asegurar la mayor eficacia del armamento, sin importar el costo, con la mayor y más rápida producción. Japón; Hacer las cosas bien a la primera. El resto del mundo: Producir cuanto más mejor.
POSTGUERRA 1950
CONTROL DE CALIDAD 1960
Técnicas de inspección en producción, para evitar las salidas de bienes defectuosos ASEGURAMIENTO DE LA Sistemas y procedimientos de CALIDAD AÑOS la organización para evitar que 1970 se produzcan bienes defectuosos. CALIDAD TOTAL Gestión de la administración 1980 empresarial centrada en la permanente satisfacción de las expectativas del cliente.
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OBJETIVO Satisfacer al cliente. Reconocer al artesano por el trabajo bien hecho. Crear un producto único. Satisfacer la gran demanda de bienes. Obtener beneficios. Garantizar la disponibilidad de un armamento eficaz, en cantidad y en el momento preciso Minimizar costos mediante la calidad. Satisfacer al cliente. Ser competitivo. Satisfacer la gran demanda de bienes, causada por la guerra Satisfacer las necesidades del producto. Satisfacer al cliente. Prevenir errores. Reducir costos. Ser competitivos Satisfacción del cliente. Ser altamente competitivo. Mejora continúa
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 1.1.2 Los maestros de la calidad
ArmandFeigenbaum Nació en 1920. Fue Gerente de manufactura y control de calidad a nivel mundial de General Electric por mas de 10 años, presidente de General SystemCompany en Massachusetts y director fundador de la Academia Internacional de calidad donde participa la Organización Europea para el control de calidad el JUSE y la ASQC. Se reconoce a Feigenbaum dos grandes aportes, el concepto de “calidad total” que los japoneses recogieron como “TQC”, La promoción internacional de la ética de la calidad y la clasificación de los costos de la calidad.
1. El control total de calidad (CTC) . Puede definirse como un sistema eficaz para integrar los esfuerzos en materia de desarrollo de calidad, mantenimiento de calidad y mejoramiento de calidad, realizados por diversos grupos en una organización, de modo que sea posible, producir bienes y servicios con la plena satisfacción de los clientes. El control total de la calidad exige la participación de todas las divisiones, incluyendo las de mercadeo, diseño, manufactura, inspección y despachos.
2. Costos de calidad Estos costos se pueden definir como lo que una empresa necesita invertir de cierta forma para brindar al cliente un producto producto de calidad. De acuerdo con su origen origen se dividen en: 1. Costos de prevenci prevenci ón. Son aquellos en los que se incurre para evitar fallas, y los costos que estas puedan originar, prevenir más costos. Y se manejan conceptos como: costos de planeación, entrenamiento, revisión de nuevos productos, reportes de calidad, inversiones en proyectos de mejora, entre otros. otros. 2. Costos de revisual i saci sació ón . Estos se llevan a cabo al medir las condiciones del producto
en todas sus etapas de producción. Se consideran algunos conceptos como: inspección de materias primas, revisión de inventarios, inventarios, inspección y pruebas pruebas del proceso y producto. producto. 3. Costos Costos de f all as intern as. as. Son los generados durante la operación hasta antes de que el producto sea embarcado, por ejemplo: desperdicios, reprocesos, pruebas, fallas de equipo, y pérdidas por rendimientos. rendimientos. . Son los costos que se generan cuando el producto ya fue 4. Costos Costos de f all al l as externas extern as embarcado, por ejemplo: ajuste de precio por reclamaciones, retorno de productos, descuentos y cargos por garantía.
W. Edwards Deming. Nació en Sioux City, Iowa, el 14 de octubre de 1900. Estadístico estadounidense, profesor universitario, autor de textos, consultor y difusor del concepto de calidad total. Su nombre está asociado al desarrollo y crecimiento de Japón después de la segunda guerra mundial. El mundo entero fue testigo de la economía y la capacidad de producción japonesa, desbastado por la segunda guerra mundial. Cuatro décadas después Japón disfruta de un liderazgo casi indisputable como innovador en métodos de control de calidad, productividad y mercadeo competitivo en el mundo. Los japoneses son un reto para el liderazgo industrial y comercial. Deming aporto su filosofía que consta de 14 puntos, a través de los cuáles se puede lograr la calidad en la empresa, adicionalmente aporta su ciclo de mejora continua así como las herramientas estadísticas aplicadas al proceso.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 1. 14 puntos de Deming: Método Gerencial 1. Crear perseverancia en el propósito para mejorar el producto o servicio. Con la meta de ser competitivos, mantener el negocio y seguir en el mercado. 2. Adoptar la nueva filosofía de calidad. La administración occidental debe despertar, conocer sus responsabilidades y asumir el liderazgo del cambio. 3.Dejar de depender de la inspección masiva . Poniendo desde el principio la calidad en el producto y el uso del proceso proceso de prevención. "bien y a la primera". 4. Acabe con la práctica de cerrar el trato con base en el precio. En vez de esto reduzca al mínimo el costo total y evolucione hacia proveedores únicos. 5.Mejorar de manera constante y permanente el sistema de producción y servicio. Alcanzar la calidad y la productividad, y reducir continuamente los costos. 6. Instituir la capacitación en el trabajo. El operador no puede cumplir bien su trabajo porque nadie les dice cómo hacerlo. 7. Instituir el liderazgo: "La tarea del supervisor no es decirle a la gente qué hacer, ni castigar, sino dirigirla. Dirigir consiste en ayudarle al personal a hacer un mejor trabajo y en aprender por métodos objetivos quién necesita ayuda individual". 8. Desterrar el temor. "Muchos empleados temen hacer preguntas o asumir una posición, aun cuando no comprendan cuál es su trabajo, seguirán haciendo las cosas mal o sencillamente no las harán. Las pérdidas económicas a causa del temor son terribles. Para garantizar la calidad y productividad es necesario que la gente se sienta segura" 9. Destruya las barreras entre departamentos staff. "Muchas veces los departamentos de la empresa compiten entre sí o tienen metas que chocan. No laboran como equipo para resolver o prever los problemas, y peor todavía, las metas de un departamento pueden causarle problemas a otro." 10. Eliminar los lemas, exhortaciones y las metas de producción para la fuerza laboral: "Estas cosas nunca le ayudan a nadie a desempeñar bien su trabajo. Es mejor dejar que los trabajadores formulen sus propios lemas". 11. Eliminas las cuotas numéricas: "Las cuotas solamente tienen en cuenta los números, no la calidad ni los métodos. Generalmente son una garantía de ineficiencia y alto costo. La persona, por conservar el empleo, cumple la cuota a cualquier costo, sin tener en cuenta el perjuicio para su empresa". 12. Derribar las barreras que impiden el sentimiento de orgullo que produce un trabajo bien hecho. "La gente desea hacer un buen trabajo y le mortifica no poder hacerlo”. Con frecuencia, supervisores mal orientados, equipos defectuosos y materiales imperfectos obstaculizan un buen desempeño. Es preciso remover esas barreras. 13. Establecer un vigoroso programa de educación y entrenamiento: "Tanto la administración como la fuerza laboral tendrán que instruirse en los nuevos métodos, entre ellos el trabajo en equipo y las técnicas estadísticas". 14. Tomar medidas para lograr la transformación: "Para llevar a cabo la misión de la calidad, se necesitará un grupo especial de la alta administración con un plan de acción. La empresa debe contar con una masa crítica de personas que entiendan los Catorce puntos de Deming.". 2. Principio Deming. Establece que aproximadamente el 85% de los problemas en cualquier operación pueden ser provocados directamente por el sistema, solo el 15% son causas especiales atribuibles al trabajador o las máquinas.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 3. Reacción en Cadena. Describe los beneficios que se obtendrán en un producto: Mejorar la calidad
Reducir los costos como resultado de menos reproceso, arrores y demoras, y mejor uso del tiempo y los materiales
Mejorar la productividad
Captación de mercado con mayor calidad y meno precio
Permanencia en el negocio
Proveer cada vez mas empleos
La productividad y la calidad son un binomio indivisible y busca siempre que la empresa se consolide. La reacción en cadena enfatiza que el recurso más importante en una organización es el recurso humano, considerando la actitud de las personas como una de las herramientas principales.
4. Ciclo Deming. Establece los pasos que se siguen para buscar la mejora de cualquier actividad o proceso. Consta de los siguientes siguientes pasos: 1. Planear: definir el propósito de la acción de mejora y buscar la oportunidad. 2. Hacer: desarrollar las actividades planeadas. 3. Verificar: constatar que las actividades se están realizando de acuerdo a lo planeado. 4. Actuar: Corregir las desviaciones y tomar acciones para mejorar los resultados.
Actuar
Planear
Verificar
Hacer
5. Control estadístico del proceso. Método estadístico que controla la variación de los procesos y productos y hace que sean constantes en sus especificaciones especificaciones a través de 7 herramientas de de calidad: 1. Diagrama de Pareto. Establece prioridades. 2. Diagrama Causa y Efecto. Para la solución de problemas. 3. Hoja de Verificación. Recopila y ordena datos para la posible solución a un problema. c aracterística. 4. Histograma. Ordena los datos, indica la media y el rango de una característica. 5. Estratificación. Separa datos para encontrar la posible solución a un problema.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 6. Diagrama de dispersión. Establece la relación que existe entre dos variables. 7. Gráficos de control. Son gráficas que permiten controlar una característica. Kaoru Ishikawa Teórico de la administración de empresas japonés, experto en el control de calidad. A partir de 1949 participó en la promoción del control de calidad, y desde entonces trabajó como consultor de numerosas empresas e instituciones comprometidas con las estrategias de desarrollo del Japón de la posguerra. En 1952 Japón entró entró en la ISO (International (International Standard Organization), asociación internacional creada con el fin de fijar los estándares para las diferentes empresas y productos. Ishikawa se incorporó a ella en 1960 y, desde 1977, fue el presidente de la delegación del Japón. Fue además presidente del Instituto de Tecnología Musashi de Japón. Dentro de sus aportaciones se encuentran: 1. El control total de calidad. Es un sistema de métodos de producción que económicamente genera bienes o servicios de calidad, acordes con los requisitos de los consumidores. Practicar el control de calidad total es desarrollar, diseñar, manufacturar y mantener un producto de calidad que sea el más económico, el más útil y siempre satisfactorio para el consumidor. Para alcanzar esta meta, es preciso que en la empresa todos promuevan y participen en el control de calidad, incluyendo tanto a los altos ejecutivos como a todas las divisiones de la empresa y a todos los empleados. e mpleados. El control total de calidad se logra cuando se consigue una completa revolución conceptual en toda la organización. Esta revolución se expresa en las categorías siguientes: ; no las utilidades a corto plazo. 1. Lo pri mero es es l a cal cal i dad 2. La or i entació ntaci ón es hacia el consumidor ; No hacia el productor. Pensar desde el punto de vista de los demás 3. El si gui ente paso paso en en el pr oces oceso es su cli ente ; hay que derribar las barreras del seccionalismo. ; Empleo de métodos estadísticos. 4. Uti Ut i l i zaci zaci ón de datos y númer números os en las present presentacion acion es 5. Respe Respeto to a l a hu mani dad como como f il osofí osofía admini admi ni str ativa ; Administración totalmente participante. ; trabajo en equipo entre los diferentes departamentos o funciones. f unciones. 6. Administrador Administrador i nterf nterf uncional 2. Método de 5 etapas de mejoramiento: 1. Que la alta dirección reconozca la necesidad del mejoramiento continuo de la calidad permanente. 2. Establecimiento de un departamento de promoción a cuyo cargo este un alto directivo. 3. Un programa de instrucción para la calidad que abarque toda la empresa. 4. Formación y funcionamiento de grupos pequeños de trabajo (círculos de calidad) 5. Realizar periódicamente auditorias de calidad encabezadas por el más alto directivo. 3. Garantía de calidad. Al ocuparse de garantía de calidad, se debe tener en cuenta lo siguiente: 1. La empresa debe garantizar una calidad acorde a los requisitos de los consumidores. 2. Debe expresar igual interés en el caso de productos de exportación. 3. Los altos ejecutivos deberán reconocer la importancia de la garantía d calidad y asegurar que toda la empresa dé el máximo para alcanzar esta meta común. Principios de la garantía de calidad. Dentro de una empresa, la responsabilidad por la garantía de calidad corresponde a las divisiones de diseño y manufactura, y no a la inspección. Esta última simplemente inspecciona a los productos desde el punto de vista de los clientes, pero no asume la responsabilidad por la garantía de calidad.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Históricamente la garantía de calidad cumplió las siguientes etapas: 1. Garantía de calidad orientada hacia la inspección 2. Garantía de calidad orientada al proceso 3. Garantía de calidad con énfasis en el desarrollo de nuevos productos. 4. Diagrama de Ishikawa. También conocido como causa- efecto, porque en el recuadro derecho se anota el efecto (problema) a analizarse y a la izquierda las probables causas que lo originan. Otro sobrenombre es el de espina de pescado, por su parecido, lluvia de ideas, y tormenta de ideas, por el número de ideas que se proporcionan para encontrar la raíz del problema,
5.- 5 EMES. Son factores que conceptualmente originan los problemas y son: 1. Métodos. 2. Mano de obra. 3. Maquinaria. 4. Materiales. 5. Medio ambiente. Efecto M. Obra Maquinaria Materiales Medio ambiente Métodos 6. Tres pasos importantes para la aplicación del control de calidad son: 1. Entender las características de calidad reales. 2. Fijar métodos para medirlas y probarlas. Esta tarea es tan difícil que a final de cuentas, posiblemente acabemos por por recurrir a los cinco sentidos sentidos (prueba sensorial). 3. Descubrir características de calidad sustitutas y entender correctamente la relación de estasy las características de calidad reales. Joseph Juran Nació el 24 de diciembre de 1904 en la ciudad de Braila, entonces y ahora parte de Rumania.Peter Duccker, el escritor de teorías, acertó que "cualquier avance logrado por la industriamanufacturera americana en los últimos 30 o 40 años fueron logrados por la constancia,paciencia y autoindestructible carácter de su trabajo”. Define a la mejora de la calidad como lacreación organizada de un cambio, ventajoso; el logro de unos niveles sin precedente delcomportamiento. Cronología 1924: Se gradúo como bachiller en ciencias en e n Ingeniería Eléctrica. 1928: Su primer trabajo " Métodos estadísticos aplicados a los problemas de manufactura".
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 1937: Conceptualiza el principio de Pareto. 1941: Temporal asistente administrador con la Lend-LeaseAdministration Lend-LeaseAdministration (la reingeniería). 1951: Publicación manual de control de calidad (estándares). 1954: Les entrega lecturas a gerentes japoneses y los ayuda a establecer sobre la calidad. 1979: Fundo el instituto Juran para crear nuevas herramientas y técnicas para promulgar sus ideas y explorar el "Impacto de la calidad en la sociedad". 1984: Lo premia el emperador Japonés Hiri Hito con la orden del tesoro sagrado. 1986: Publica la "Trilogía de la Calidad" ayuda a la creación del Premio de calidad nacional "TheMalcolnBaldrigeNationalQualityAward". 1987: Renuncia al liderazgo del Instituto Juran Inc. 1993 a 1994: Después de una serie de lecturas triunfantes, el tour "TheLastWorld", suspendiótoda publicación reciente, para dedicarse a escribir proyectos y dedicar tiempo a susobligaciones familiares.
1. Las mejoras son en forma de: Desarrollo de nuevos productos para sustituir modelos antiguos. Adopción de nueva tecnología Reducción de los procesos para reducir índices de error.
Frente a estas tasas de mejora existe una tasa de deterioro, resultante: de que la competencia introduzca nuevos productos en el mercado que son superiores; y que se descubre que los nuevos productos y procesos en la empresa contienen deficiencia de calidad que hacen disminuir el comportamiento del producto y crean nuevos desechos crónicos. La mejora de la calidad es precisa e inaplazable. Para conservar e incrementar los ingresos por ventas, las empresas tienen que desarrollar continuamente nuevas características del producto y nuevos procesos para producir esas características. Las necesidades de los clientes son un objeto móvil. Para que los costos seancompetitivos, las empresas tienen que disminuir continuamente el nivel de deficiencia delproducto y del proceso. Los costos competitivos también son un objeto móvil. Institucionalizar la mejora de la calidad es cambiar profundamente la cultura, lo que a su vezexige un cambio profundo en los sistemas de reconocimiento y recompensas. Si no hay talcambio sensible, las prioridades de los gerentes operativos no cambiarán. Los efectos de unproyecto fructífero de calidad se manifiestan en forma de mejores resultados.
2. Trilogía de la calidad. Consiste en la totalidad de medios por los cuáles logramos la calidad. Incluye; procesos de planificación, control y mejora de la calidad. Planificacion de la calidad
Mejora de calidad
Control de Calidad
Planificación de la calidad. Es la actividad para determinar las necesidades de los clientes ydesarrollar los productos y procesos requeridos para satisfacer esas necesidades. Se necesitapara muchos productos, no solo bienes y servicios, que se venden a los clientes, sino tambiénmuchos
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO productos internos, tales como los pedidos de numerosos procesos, muchos de loscuales son procesos empresariales internos, por ejemplo, contratación de nuevos empleados,preparación de las previsiones de ventas y producción de facturas.
Los niveles de la planificación de la calidad son: a) Nivel operario b) Nivel departamental c) Nivel multifuncional d) Nivel corporativo o de división 3. El proceso de planeación (también llamado mapa de carreteras) es: 1. Identificar a los clientes. 2. Identificar las necesidades de los clientes. 3. Traducir las necesidades de los clientes c lientes al lenguaje del proveedor 4. Establecer unidades de medida o requerimientos numéricos de los clientes. 5. Establecer métodos de evaluación de las necesidades de los clientes en función a los requerimientos. 6. Desarrollar el producto de acuerdo a las características de los clientes a fin de satisfacer sus necesidades. 7. Optimizar el diseño del producto 8. Desarrollar un proceso para elaborar productos que cumplan los requisitos de la empresa y principalmente del cliente. cliente. 9. Optimizar y comprobar la capacidad ca pacidad del proceso y comenzar las operaciones. 10. Administrar y planificar la calidad por toda la organización. 11. Planificar la calidad departamental. 4. El triple papel. Cada equipo procesador ejecuta un proceso y produce un producto. Para ello el equipo procesador realiza tres papeles relacionados con la calidad, como se muestra en la figura siguiente:
Cliente
Proceso
Proveedor
Cliente: el equipo procesador obtiene varias clases de entradas que se utilizan en la ejecución del proceso. El equipo procesador es cliente de aquellos que proporcionan entradas. Procesador: el equipo procesador ejecuta varias actividades tecnológicas y gerenciales para producir sus productos. productos. Proveedor: el equipo procesador suministra sus productos a sus clientes.
5. Control de la calidad El control de calidad es un proceso durante el cual: Se evalúa el comportamiento real. Se compara el comportamiento real con los objetivos. Se actúa ante las diferencias.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO El concepto de control es el de "mantener el Statu-Quo", es decir mantener un proceso en suestado planificado, de forma que siga siendo capaz de cumplir los objetivos operativos. El finprincipal de control es minimizar este daño, bien por medio de la acción rápida para establecerel statu-quo o, mejor aún evitando que tenga lugar el daño en primer lugar.
6. Diagrama de Pareto. El nombre de Pareto fue dado por el Dr. Joseph Juran en honor del economista italiano Wilfredo Pareto, A principios de los años 50, el Dr. Joseph Jurandescubrió la evidencia para la regla de "80-20" en una gran variedad de situaciones. En particular, el fenómeno parecía existir sin excepción excepción en problemas relacionados con la calidad. Una expresión común de la regla 80/20 es que "el 80% de nuestro negocio proviene del 20%de nuestros clientes."Por lo tanto, el Análisis de Pareto es una técnica que separa los "pocos vitales" de los "muchostriviales". Una Gráfica Pareto es utilizada para separar gráficamente los aspectos significativosde un problema desde los triviales de manera que un equipo sepa dónde dirigir sus esfuerzospara mejorar.
Philiph Crosby. Philip Bayard Crosby nació el 18 de junio de 1926 en Wheeling, Virginia Oeste. Crosby inicióel Programa Zero Errores en una planta de Compañía Martin en Orlando, 1. La filosofía de Crosby se desenvuelve a través de cuatro pilares que son: 1. Definición de la calidad: calidad es cumplir con los requisitos. 2. Sistema de prevención y no de detección. 3. Norma de desempeño: cero defectos. defectos. 4. Medición de la calidad a través de los costos de calidad. 2. La calidad no cuesta. No es un regalo, pero es gratuita. Lo que cuesta dinero son las cosas que no tienen calidad, las acciones que resultan de no hacer bien las “cosas" a la primeravez. 3. Los catorce pasos para la dirigir la calidad. 1. Compromiso de la dirección: Hable con los directivos de la necesidad de mejorar... 2. Equipo para el mejoramiento de la calidad: Con representantes de cada departamento. 3. Medición de la calidad: Es necesario determinar el estado d calidad de la compañía. 4. Costos de calidad: Costos, lo que es necesario obtener son cifras exactas.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 5. Crear conciencia sobre la calidad: Comunicar a los empleados lo que cuesta no tener calidad. 6. Planear el día cero defectos: Se seleccionan a miembros del equipo, para implantar el programa. 7. Acción correctiva: Cuando la gente habla, salen a relucir oportunidades para 8. Educación al personal: Antes de implantarse todos estos pasos, deberá hacerse una orientación formal de todos los niveles gerenciales. 9. El día de cero defectos: El establecimiento del concepto cero defectos como el estándar del desempeño de la compañía habrá de hacerse en un día. 10. Fijar metas: Durante las reuniones con sus empleados, cada supervisor requiere que establezcan las metas que a ellos e llos les gustaría luchar por alcanzar. 11. Eliminar las causas de error: Se le pide a los individuos descubrir en una página, cualquier problema que les impida realizar realizar un trabajo libre de errores. 12. Reconocimiento: se implantan programas de premiación para dar reconocimiento a aquellos que alcancen sus metas. 13. Consejo sobre la calidad: los profesionales de la calidad y los jefes de equipo deberán reunirse con regularidad, para discutir y determinar las acciones necesarias para mejorar el sólido programa de calidad. 14. Repetir todo el proceso: Un proceso de mejoramiento de calidad típico toma de 1 año a18 meses.
5. Cuadro de madurez : La empresa no sabe ni lo que esta pasando y no concibe a la calidad como una Incertidumbre herramienta de la administración. Despertar : Se reconoce a la calidad como una herramienta pero no se define ni cuando ni cómo se va a implantar. : Se inicia el proceso y se establecen pasos serios para mejorar. Ilustración Sabi dur du r ía : El mejoramiento inicia a rendir resultados, aunque aún no se está en el nivel deseado, y los pasos siguientes serán los más difíciles además de cuidar que lo logrado no se pierda ni se desvíe de su propósito original. Certeza : Etapa en donde la prevención es completa y el costo de calidad es una fotografía de lo que realmente ocurre en la organización. 5. Costos de calidad. Es el costo por cumplir y no con los requisitos de calidad especificados. Se clasifican en: Costos de prevención Costos de evaluación Costos de fallas: internas y externas.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 1.2 Sistema de gestión de calidad (SGC) De acuerdo a la norma de calidad ISO 9000 calidad es el grado en el que un conjunto de características inherentes al producto cumple con los requisitos del cliente. Las Normas ISO 9000 toma su nombre de la institución "International Organization for Standarizatión" organismo mundial líder de la Normalización, el cual hizo posible la aprobación de los textos de las normas que conforman dicha serie. Se centra en las normas sobre documentación, en particular, en el Manual de la Gestión de la Calidad, con la finalidad de garantizar que existan Sistemas de Gestión de la Calidad apropiados Un sistema de gestión de la calidad (SGC). Es el conjunto de normas interrelacionadas de una empresa u organización por los cuales se administra de forma ordenada la calidad de la misma, en la búsqueda de la satisfacción satisfacción de las necesidades y expectativas expectativas de sus clientes. 1.2.1 Las normas ISO 9000 y su relación con SGC. El certificado ISO 9000 es una garantía adicional, que una organización da a sus clientes, demostrando, por medio de un organismo certificador acreditado, que la empresa tiene un sistema de gestión, con mecanismos y procedimientos para solucionar eventuales problemas referentes a la calidad. Por lo tanto, obtener la certificación ISO 9 000 no significa, necesariamente, que los productos o servicios de la empresa "alcanzaron un estándar de calidad superior" o que no van a presentar fallas o defectos. La implantación de la ISO 9 000 es apenas el primer paso rumbo a la Calidad Total. ISO ISO ISO ISO
9000: 2005 9001: 2008 9004: 2000 19011: 2004
Fundamentos del SGC y vocabulario. Requisitos y reglamentos del SGC a ser certificado Directrices para la eficacia y eficiencia del SGC Directrices para la gestión y ejecución de las auditorias.
La ISO 9 000 presenta la directriz para la selección y uso de las normas sobre la Gestión y Garantía de la Calidad. La ISO 9001 especifica los requisitos de sistemas de la calidad para su uso, en situaciones contractuales, donde la relación entre las dos partes exige la demostración de la capacidad del suministrador, para proporcionar el producto. Estas normas, tienen el objetivo de dar confianza al comprador, de que el sistema de calidad del suministrador presentará un producto o servicio, que cumpla con el nivel de calidad por el requerido (garantía de calidad externa). La ISO 9004 presenta las directrices para la estructuración de un sistema de calidad, en una determinada empresa fabricante de bienes, no pudiendo ser usada para fines contractuales. Esta norma, presenta las actividades que buscan proveer confianza para la administración, respecto a que a calidad pretendida en la organización, está siendo obtenida (garantía de calidad interna).
Elementos y requisitos para implementar un SGC. Los elementos y requisitos de la norma ISO 9001: 2008 se mencionan a continuación de una forma clara, resumida y concisa de forma que sea fácilmente comprendida:
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 4. Requisitos de la documentación. 4.1 Requisitos generales. Responsabiliza a la empresa de; establecer, documentar, implantar y mantener un SGC. 4.2 Requisitos de documentación. 4.2.1 Generalidades. Se dan las direcciones sobre los procedimientos documentados, requiriendo de la empresa que los defina, los implante y mantenga. 4.2.2 Manual de calidad. La empresa debe establecer y mantener un manual de calidad congruente con los requisitos establecidos en la norma. 4.2.3 Control de documentos. Se deben controlar los documentos del sistema, internos y externos, aprobarlos y distribuirlos donde sea necesario. 4.3 Control de los registros de calidad. c alidad. Se debe contar con registros de calidad que demuestren el cumplimiento de lo establecido en el SGC. 5. Responsabilidad de la dirección. 5.1 Compromiso de la Dirección. Se debe mostrar evidencia; Del establecimiento de la política de calidad, objetivos, objetivos, revisiones de la dirección dirección y la asignación de recursos. recursos. 5.2 Enfoque al cliente. Se S e debe asegurar que continuamente se este midiendo la satisfacción al cliente, y las implícitas como; en la cantidad y la calidad esperada. 5.3 Política de la Calidad. Debe asegurarse y que la política de calidad sea divulgada y entendida por todos en la organización. 5.4 Planificación: 5.4.1 Objetivos d calidad. Establecer objetivos medibles, congruentes con la política. 5.4.2 Planificación de la calidad. Deben ser planificados; Los procesos del sistema de calidad, los recursos necesarios para alcanzar los objetivos de calidad. 5.5 Responsabilidad, autoridad y comunicación 5.5.1 Responsabilidad y autoridad. Con objeto de facilitar las funciones e interrelación se debe definir; alcance, autoridad y responsabilidad. responsabilidad. 5.5.2 Representante de la dirección. La empresa debe designar a un representante, quien tendrá la responsabilidad de reportar el estado del sistema de calidad y autoridad de su correcta administración. 5.5.3 Comunicación interna. La empresa debe asegurar la comunicación entre las diferentes funciones establecidas en el sistema de calidad. 5.6 Revisión por la dirección. 5.6.1 Generalidades. Se deben planear las revisiones por la dirección, incluyendo; el estado del sistema, la política de calidad y los objetivos. 5.6.2 Información de entradas para la revisión: Auditorias, Retroalimentación de los clientes, Rechazos internos y externos, Acciones correctivas y preventivas, Resultados de revisiones anteriores, Cambios al Sistema. 5.6.3 Resultados de la revisión. Deben incluir acciones encaminadas a la mejora del producto y las necesidades de recursos. 6.0 Gestión de los recursos. 6.2.1 Asignación de personal. La competencia del personal que tenga responsabilidades del sistema de calidad debe ser evaluado con su educación, experiencia y entrenamiento. 6.2.2 Formación, sensibilización y competencia. La empresa debe establecer las necesidades de capacitación, proveer dicha capacitación y evaluar su efectividad. 6.3 Instalaciones. La empresa debe mantener las instalaciones para asegurar la conformidad del producto, máquinas, hardware y software.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 6.4 Entorno del trabajo. Se deben administrar los factores físicos y humanos del entorno del trabajo. 7.0 Realización del producto 7.1 Planificación de la Realización del producto. Se deben considerar los objetivos de calidad, los documentos necesarios, la verificación del producto y los registros. r egistros. 7.2 Procesos Relacionados con los Clientes. 7.2.1 Identificación de los requisitos del cliente. La empresa debe identificar los requisitos de los clientes, tanto los especificados como los necesarios para cumplir con reglamentos gubernamentales o legales. 7.2.2 Revisión de los requisitos del producto. La empresa debe revisar los requisitos establecidos por el cliente y cuando no están formalmente establecidos, se debe tener la confirmación del cliente a la propuesta de la empresa. 7.2.3 Comunicación con los clientes. Par permitir aclarar dudas, recibir y procesar quejas, y proveer información relativa al producto. 7.3 Diseño y Desarrollo 7.3.1 Planificación del diseño. Para controlar cada una de las etapas del diseño, estableciendo actividades de revisión, verificación y validación. 7.3.2 Entradas al diseño y desarrollo. La empresa debe considerar las características funcionales y de rendimiento, los requisitos legales y otros que sean relevantes para el diseño. 7.3.3 Salidas del diseño y desarrollo. Debe contener los criterios de aceptación del producto, las instrucciones instrucciones para su producción y diseño. diseño. 7.3.4 Revisión del diseño. Para asegurar la capacidad para cumplir los requisitos establecidos. 7.3.5 Verificación del diseño. Verificar que las salidas cumplan con los requisitos establecidos en las entradas del diseño. 7.3.6 Validación del diseño. Para asegurar de que es capaz de satisfacer los requisitos para su uso previsto. 7.4 Compras 7.4.1 Control de compras. Para asegurar que los bienes adquiridos cumplan los requisitos especificados y evaluar a los proveedores de manera periódica. 7.4.2 Información de las compras. Los documentos deben contener información del producto, las especificaciones especificaciones a cumplir y los requisitos requisitos del sistema de calidad del del proveedor. 7.4.3 Verificación de los productos comprados. La empresa debe verificar los productos comprados contra contra los requisitos especificados especificados en la orden de compra. 7.5 Operaciones de producción y de Servicio. 7.5.1 Control de las operaciones. La empresa debe considerar las 5 M en el control de los procesos, instrucciones de trabajo, equipos de medición, criterios de liberación del producto y actividades de seguimiento. 7.5.2 Validación de los procesos. La empresa debe validar los procesos que no pueden verificarse en línea, línea, como el proceso de soldadura. soldadura. 7.5.3 Identificación y trazabilidad. Se debe identificar el producto con algún medio que le dé una identificación única. 7.5.4 Bienes del cliente. La empresa debe identificar y mantener los bienes que el cliente le suministre para maquila o retrabajo. 7.5.5 Conservación del producto. Se debe preservar la integridad del producto a lo largo del proceso y hasta el suministro al cliente. 7.6 Control de Equipos de Medición y Seguimiento. La empresa debe asegurar la calidad de las mediciones para garantizar la conformidad del producto con los requisitos.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 8.0 Mediciones, análisis y mejora. 8.1 Planificación. La empresa debe definir y planear las actividades de medición y análisis. 8.2 Medición y seguimiento 8.2.1 Satisfacción al cliente. La empresa debe analizar la información sobre satisfacción o insatisfacción al cliente. 8.2.2 Auditoría interna. La empresa debe hacer auditorías internas del sistema de calidad. 8.2.3 Medición y seguimiento de los procesos. Durante la producción del producto o servicio, la empresa debe medir y dar seguimiento a los procesos para asegurar la capacidad de cumplir con las características especificadas por el cliente. 8.2.4 Medición y seguimiento del producto. Durante la producción del producto o servicio, la empresa debe medir y dar seguimiento al producto para asegurar el cumplimiento de éste con los requisitos del cliente. 8.3 Control de las no Conformidades. La empresa debe asegurar que los productos que no cumplan con los requisitos de los clientes sean identificados y no sean utilizados. 8.4 Análisis de Datos. La empresa debe analizar los datos obtenidos en la medición, para proporcionar información sobre sobre la satisfacción de los clientes, clientes, los productos no conformes, conformes, el control de los procesos y los proveedores. 8.5 Planificación para la Mejora 8.5.1 Mejora continua. La empresa debe planear y administrar los procesos definidos para la mejora continua. 8.5.2 Acciones correctivas. Se deben tomar acciones correctivas para asegurar que las causas de las no conformidades sean eliminadas. 8.5.3 Acciones preventivas. La organización debe identificar las diversas causas potenciales de no conformidades conformidades y tomar las acciones preventivas preventivas para eliminarlas. 1.2.2 Intervención del área de mantenimiento en el SGC Hasta 1994 las normas de la ISO serie 9 000, consideraban que el mantenimiento no se constituía como actividad objeto de las empresas, dado que éstas no sean exclusivamente dirigidas para este segmento del mercado. A partir de la revisión hecha en 1994, el mantenimiento pasó a ser reconocido por la ISO, como un requisito de control del proceso, habiendo sido literalmente citado conforme es indicado a continuación: "identificar aquellas características de proyecto que son críticas para el funcionamiento apropiado y seguro del producto (por ejemplo: requisitos de operación, almacenamiento, manoseo, mantenimiento y disposición después del uso)" "El proveedor debe identificar y planificar, los procesos de producción, instalación y servicios asociados, que influyen directamente en la calidad y debe asegurar que esos procesos, sean ejecutados bajo condiciones controladas que deben incluir..." “mantenimiento adecuado de equipos para garantizar la continuidad de la cobertura del proceso... " "Cuando la obtención de niveles deseados de control del proceso depende de la operación, consistente y estable, del equipo del proceso y de materiales esenciales, el proveedor debe incluir, en la totalidad del sistema de calidad, el adecuado mantenimiento de esos equipos de proceso y materiales esenciales."
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Por lo tanto, para cumplir estas disposiciones, las empresas que deseasen obtener o mantener la certificación, deberán elaborar los Manuales de procedimientos procedimientos del sistema de mantenimiento mantenimiento , siguiendo las orientaciones hasta entonces enfocadas apenas para operación. La afinidad del área de mantenimiento a la norma ISO 9000 como ya se menciono es a través de un Manual de mantenimiento, por lo cual nos enfocaremos a este para describir las afinidades del área de mantenimiento con el Sistema de Gestión de Calidad (SGC). El formato y contenido del manual dependerá de factores tales como; el tamaño de la empresa, el tipo de productos que elabora o servicios que brinda, los procedimientos de trabajo, los equipos, instalaciones, tecnología de que dispongan y el nivel educativo y cultural de todo su personal. A continuación se enumera el contenido del Manual de Mantenimiento en forma resumida:
1.- Introducción. Contiene información general sobre la empresa, su Misión y Visión, su origen, evolución y tipo de productos o servicios que brinda. 2.- Organización de la Empresa. Depende del tamaño, su ubicación, productos y procesos, desarrollo tecnológico, disponibilidad de recursos, etc. No existe un modelo de organización que sirva a todas las empresas, lo que obliga a cada una a desarrollar su propia organización, la cual debe permitir el cumplimiento de los objetivos fijados por la dirección. 3.- Organización del Departamento de Mantenimiento . Para diseñar una estructura en mantenimiento se debe: Determinar la responsabilidad, autoridad y el rol de cada persona. Establecer las relaciones verticales y horizontales entre las personas. Que el objetivo de mantenimiento sea interpretado y entendido por todos. Establecer sistemas efectivos de coordinación y comunicación entre las personas.
Jefe de Mantenimiento
Supervisor
Técnico mecánico
Técnico eléctrico
Técnico Especializado
cla ra. 4.- Políticas . Las políticas deben incluirse en el manual en forma concisa y clara. Ej.:“Garantizar el nivel niv el de calidad en los productos con un costo de mantenimiento mínimo y Asegurar el funcionamiento de los equipos e instalaciones con el máximo rendimiento y el mínimo consumo”. 5.-Objetivos. Estos deben ser medibles Ej.: “Garantizar en un 95% la disponibil idad demaquinarias y equipos de manera que siempre estén en condición de operación inmediata”. 6.- Metas. Las metas constituyen los logros a alcanzar en períodos de tiempo razonables. Son imprescindibles para motivar al personal y para medir los resultados operativos del Áreade Mantenimiento. 7. Responsabilidades y Perfiles de Capacitación: 7.1 Gerente departamental . Debe responder a un perfil universitario con formación básica,que cubra, por lo menos la mayoría de las técnicas de trabajo, es decir, debe ser un "líder". " líder".
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 7.2 Supervi sores or es o mandos man dos medios . Son el enlace entre la gerencia y los trabajadores. Superfil debe
ser; técnico que cubra como mínimo, la mayoría de las técnicas del trabajorequeridas en el Área de Mantenimiento. 7.3 Per Per sonal oper oper ativo. ati vo. Requiere de capacitación técnica básica, que atienda losrequerimientos propios de cada industria industria en particular. 8.- Administración y Control . Esta tarea comprende las siguientes fases: Disponer de los datos técnicos de cada uno de los equipos. Generar el plan de revisiones periódicas de los equipos o de algunas de sus piezas. Controlar la ejecución de plan y captar la información generada; Analizar técnicamente las revisiones, estudiando los componentes críticos. Generar el plan de reparaciones coordinándolo con los departamentos involucrados. involucrados. Controlar la ejecución del plan de reparaciones r eparaciones y captar la información. Analizar el comportamiento de los equipos; 9.- Funciones. Están relacionadas con el uso eficaz de los recursos de mantenimiento. 10.- Estructura. En el manual deben preverse cambios organizacionales en recursoshumanos y en máquinas, herramientas, en virtud de la posible incidencia de distintosfactores. distintosfactores. 11.- Administración y Control . Toda planta, sin importar su tamaño, debe contar con unsistema de control de mantenimiento. 11.1 Fuentes de información . Datos relativos a equipos e instalaciones, Características constructivas de los mismos, Problemas surgidos durante su operación, Repuestos, programación del mantenimiento preventivo y correctivo. 11.2 Documentos. Docu mentos. Ficha de máquinas, motores e instalaciones. Ficha de Historial de cada máquina o equipo y orden de Trabajo. 11.3 11.3 Fl uj o de in for mación mación : Diagrama esquemático, : Es imprescindible para descubrir inmediatamente los 11.4 Revisión Revisión de l a in f ormació orm ación n r elevante elevante trabajos que han significado costos elevados para controlarlos. 11.5 Cál cul o de indi cador cador es de l a efi ciencia del del manteni mi ento : Estimación de disponibilidad, Costo mantenimiento/Unidad producida en un período dado. 11.6 Result Result ado del del an ál i si s de l a inf i nf ormaci or mació ón pr ocesa ocesada da de manteni man teni mi ento . Proviene delas órdenes de trabajo, salida de materiales de almacenes, registros de fallas, paros de equipos y del historial de los equipos. 12 Procedimientos . Contendrá los diagramas de flujo operacionales de la empresa para desarrollar las intervenciones no planificadas y planificadas, en particular; El mantenimiento Preventivo. P reventivo. 13 Capacitación y Entrenamiento. Toda Gerencia de Mantenimiento debe considerar estas actividades como prioritarias para lograr así el desarrollo y desempeño profesional de su planilla. 14 Círculos de Calidad . Su consideración debe ser incluida en los manuales como una herramienta importante para motivar a su personal. 15 Certificación de Proveedores de Insumos y de Talleres Externos . El Área de Calidad proporcionará las especificaciones especificaciones de insumos de los los proveedores. 16 Auditorías . Se llevarán a cabo periódicamente auditorias internas, para verificar que el SGC se lleva a cabo exitosamente, las no conformidades encontradas en la auditoría serán corregidas inmediatamente.
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2. Estadística y Probabilidad Probabilidad 2.1 Fundamentos de estadística La estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, serie de hechos, etc. Y conducir de ellos gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro. De manera general, la estadística es la ciencia que trata de recopilar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisiones efectiva. A través de esta se puede optimizar el mantenimiento en una empresapermitiendo que fabricantes, distribuidores y organizaciones de servicios economicentiempo y dinero, optimizando recursos de mantenimiento, mejorando la productividad delequipo y del personal, aumentando la eficiencia en el nivel del inventario. A continuación se muestran algunos de los beneficios de la aplicación de los métodos estadísticos en el área de mantenimiento
Aumentar la eficiencia laboral y disminuir las horas extra. Implementar programas eficaces de mantenimiento basados en el equipo para bajar los tiempos de los paros. Disminuir los niveles de inventario relacionados con el mantenimiento para aumentar la eficiencia de costos. Mejorar la capacidad de disminuir montos por garantías.
2.1.1 Tipos de Caracteres Estadísticos Cuantitativos: Son aquellos que se pueden medir. Determinan variables estadísticas que pueden ser: Discretas: Sólo pueden tomar un número finito de valores enteros, los valores posibles de estas variables son aislados. • Número de hermanos: pueden ser 1, 2, 3 …, pero nunca nunca podrá ser 3,45. • Número de empleados de una fábrica. • Número de goles marcados por un equipo de futbol en la liga. liga. Continuas: Pueden tomar cualquier valor real (infinitos) dentro de un intervalo. • • •
Velocidad de un vehículo: puede ser 20; 54,2; 100 ; … km/h Temperaturas registradas en un observatorio cada hora. Peso en kg de los recién nacidos en un día en España.
numéricamente. Cualitativos: No se pueden medir numéricamente. • •
Color de los ojos. Bondad de una persona.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Determinan modalidades. Las modalidades del carácter profesión pueden ser: arquitecto, albañil, médico, etc. 2.1.2 Graficas Los gráficos son representaciones graficas de un conjunto de datos que ayudan a visualizar de manera sencilla la información y realizar realizar un primer análisis de como como se está comportando los datos. datos. Existen distintos tipos de gráficas, en este documento tomaremos algunas gráficas y su interpretación. 2.1.2.1 Grafica de barras Un gráfico de barras, también conocido como gráfico de columnas, es un diagrama con barras rectangulares de longitudes proporcional al de los valores que representan. Los gráficos de barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden estar orientadas horizontal o verticalemente. A veces se usa un gráfico extendido en vez de una barra sólida. Ejemplo La siguiente tabla muestra el numero de mascotas de atendidas en una semana. Perro Gatos Hurones Pájaros Hámsters Lagartos 17 12 8 5 4 2 Graficamos 20 15 10 5 0 Perr Perro o
Gato Gatoss
Huro Hurone ness
Pája Pájaro ross Hámst Hámster erss Laga Lagart rtos os
Los diagramas de barras reúnen los datos en categorías, lo que permite compararvalores de cada categoría rápidamente.(Keymath, 2004) 2.1.2.2 Grafica circular Expresa de manera gráfica la distribución proporcional de los eventos o datos en estudio; sin embargo, éstos no deben ser más de 7 porque el análisis se vuelve excesivamente complejo, por lo que si se rebasa esta cantidad de categorías es preferible graficar a través de un Histograma. Cuando lo que se desea es resaltar las proporciones que representan algunos subconjuntos con
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO respecto al total, es decir, cuando se está usando una escala categórica, conviene utilizar una gráfica llamada de pastel o circular Se utiliza para ilustrar la manera en que se distribuye el 100% de un recurso en un período específico. Los datos presentados comienzan a las 12 horas en el círculo y corren en el sentido de las manecillas del reloj; colocando el porcentaje mayor (la rebanada más amplia del pastel) junto con la siguiente más importante; y así sucesivamente, hasta la más pequeña. Apéguese a esta convención a menos que quiera ilustrar contrastes dramáticos en los porcentajes, colocando los porcentajes mayores junto con los más pequeños. Las gráficas circulares son más fáciles de leer que las gráficas de columnas apiladas o las gráficas porcentuales. Su principal inconveniente consiste consiste en que requieren de mucho espacio en cada página. La máxima efectividad de un gráfico de pastel se logra a partir del cumplimiento de una serie de condiciones. El pastel debe tener una proporción acorde a la presentación que se quiera hacer, las secciones del pastel no deben ser más de siete, y ninguna debe representar menos del 5 % del total, se debe estar alerta y comprobar que las partes sumen el 100% , el tamaño de las rebanadas debe responder al porcentaje que representan (las cifras respectivas deben colocarse preferentemente en su interior), los textos necesarios pueden situarse dentro del pastel o fuera de éste (preferiblemente fuera cuando las secciones representen valores pequeños) y el color debe usarse para dar énfasis y estética. ¿Cómo elaborar? 1. Anote las categorías y frecuencia de cada ca da una. 2. Calcule la distribución proporcional (porcentaje) de cada categoría.
3. En caso de hacer la gráfica manualmente lo que es poco recomendable por la complejidad, multiplique el porcentaje por 3.6 para obtener los grados que éstos significan del total del pastel. 4. Elabore la gráfica 5. Analice la información(Dirección general de planeación y desarrollo en salud) Ejemplo: Personas por profesión en la empresa X Tipo
Número
Médico Enfermera Técnico Administrativo Directivo TOTAL
247 234 92 192 42 807
Porcentaje 243/807 = 234/807 = 92//807 = 192/807 = 42/807 =
Grados de amplitud 110.2° 104.4° 41° 85.6° 18.8° 360°
30.61% 29% 11.4% 23.79% 5.2% 100 %
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Graficamos 42
Médico 247
192
Enfermera Técnico Administrativo
92
Directivo
234
2.1.2.3 Polígono de frecuencias frecuencias Un Polígono de Frecuencia es una gráfica de líneas rectas que unen los puntos obtenidos al colocar en el eje horizontal a los valores medios de clase y en vertical a las frecuencias relativas o absolutas. Debe hacerse notar que el procedimiento equivale a unir los puntos medios de la cara superior de los rectángulos de un histograma por medio de líneas rectas El procedimiento necesario para realizar un polígono de frecuencias f recuencias es: 1.- Preparar los datos 257
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2.- Determinar los datos extremos de los datos y el rango Valor Máximo = 258 Valor mínimo = 243 3.- Obtener el rango Rango = Valor máximo – máximo – valor valor mínimo Rango = 258 – 258 – 243 243 = 15 4.- Definir las clases Amplitud de clase = Rango / Clase recomendada Amplitud de clase = 15 / 8 Amplitud de clase = 1.875 Amplitud de clase = 2 Tabla de clases recomendada Numero de datos
Numero de clases recomendadas
20-50
6
51-100
7
101-200
8
201-500
9
501-1000
10
más de 1000
11-20
5.- Construir los intervalos con la amplitud de clase requerida 6.- Obtener el valor medio de clase Valor medio de clase = (Intervalo inferior + Intervalo superior)/2
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 7.- Obtener la frecuencia de los datos
Clase 5.- Intervalo
6.- Valor medio de clase 7.- Frecuencia
1
242.5
244.5
243.5
5
2
244.5
246.5
245.5
9
3
246.5
248.5
247.5
19
4
248.5
250.5
249.5
32
5
250.5
252.5
251.5
28
6
252.5
254.5
253.5
15
7
254.5
256.5
255.5
8
8
256.5
258.5
257.5
4
8.- Realizar la gráfica dibujando y rotulando los ejes y dibujando y uniendo los puntos.
2.1.2.4 Diagrama de caja Los diagramas de caja y brazos son gráficas muy apropiadas para mostrar el comportamiento de los datos cuando interesa presentarlos estratificados por alguna variable cualitativa, por ejemplo comparar por género el número de reactivos correctos obtenidos en un examen de estadística, como se muestra en la siguiente figura
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Además que facilitan la comparación entre grupos, permite una rápida identificación de valores o datos atípicos (valores que son extremos en relación al resto de los valores). Cuando estos valores se obtienen en un diagrama de caja no deben ni ignorase ni eliminarse, sino analizar cómo es que se han producido, a qué se deben, en dependencia del análisis se toma la determinación de ignorarlos o excluirlos de un determinado estudio. Pero, ¿cómo se construyen los diagramas de caja?, ¿qué información proporcionan? A continuación, se dará respuesta a estas interrogantes. Para la construcción del diagrama de caja y brazos es necesario realizar el cálculo de los cuartiles, así que primeramente se atenderá tal asunto. a) Cálculo de cuartiles. Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto ordenados en cuatro partes iguales. Existen tres cuartiles denotados usualmente por Q 1, Q2 y Q3. El segundo cuartil es la mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores ordenados; es decir el primer cuartil, es un valor tal que el 25% de las observaciones son menores o iguales que él y el 75% son mayores o iguales. El tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos, es decir el tercer cuartil es un valor tal que el 75% de las observaciones son menores o iguales y el 25% son mayores o iguales al valor de éste.
Q1 = observación que ocupa la posición
( +1)
Q2= Observación que ocupa la posición
( +1)
Q3= Observación que ocupa la posición
3( +1)
4
2
4
del total de observaciones ordenadas del total de observaciones ordenadas; mediana. del total de observaciones ordenadas.
Se utilizan tres reglas para obtener el valor de los cuartiles
Regla 1: Si la posición obtenida es un número entero, se elige como cuartil la observación numérica específica en ese lugar. Regla 2: Si la posición obtenida se encuentra justo en el medio de dos números enteros, se
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CALIDAD EN EL
[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO selecciona la media aritmética de los valores correspondientes. Regla 3: Si la posición obtenida no es un número entero o el valor medio entre dos números enteros, una regla sencilla para aproximar el cuartil específico consiste en redondear hacia arriba o hacia abajo la posición entera más cercana y elegir el valor numérico de esa observación o dato. Aquí es prudente aclarar que en este caso existen diferentes criterios para asignar el lugar del cuartil ya que algunos redondean hacia abajo y en otros casos hacia arriba, lo mismo sucede en la paquetería e incluso en las las calculadoras. Ejemplo: Los siguientes datos corresponden a los tiempos de hospitalización, en días, después de una cirugía de cráneo. 8, 9, 9, 12, 13, 15, 15, 17, 21, 21, 23, 24, 26, 28, 33, 36, 36, 37, 38, 44, 45, 78 1) Realizando los cálculos para los cuartiles se tiene:
Q1=
( +1)
Q2=
( +1)
Q3=
3( +1)
4
2
4
= = =
(22+1) 4 (22+1) 2
4 23
=
3(22+1) 4
23
=
2
=
= 5.75 = 6 = 11.5 69 4
= 17.25 = 17
2) A continuación se ubican las posiciones de cada uno de los cuartiles. 8 9 9 1 2
1 3
Q1= 15
1 5 Q
1 5
1 7
2 1
1
2 1
23 24 2 6 Q2=23. 5 Q2= 23.5
2 8
3 3
3 6
3 6 Q 3
3 7
3 8
4 4
4 5
7 8
Q3= 36
3) Se calculan el rango intercuatílico RI = Q3 – Q – Q1 = 36 – 36 – 15 15 = 21 4) se calculan los dos valores f 1 y f 3 que llamaremos barreras interiores, de la siguiente manera: f 1 = Q1 – 1.5RI – 1.5RI = 15 – 15 – 1.5(21) 1.5(21) = 15 – 15 – 31.5 31.5 = -16.5 f 2 = Q3 + 1.5RI = 36 + 1.5(21) = 36 + 31.5 = 67.5 5) Se calculan los puntos a 1 y a3. Llamados valores adyacentes. El punto a 1 es el dato más cercano a f 1 (f 1 puede coincidir con un valor de los datos) sin ser el menor de esa barrera, El punto a 3 es el dato más cercano a f 3 (f 3 puede coincidir con un valor de los datos) pero no mayor que esa barrera. a1 = 8 a3= 78 6) Realizar el diagrama de caja.
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Del diagrama de caja podemos establecer análisis como los siguientes: El 78 es un dato atípico, el 50% de los pacientes duraron hospitalizados 23 o más días, etc. Tenga en mente para el análisis la información que proporcionan los cuartiles. En el diagrama de caja se puede observar que los tiempos de hospitalización están sesgados a la derecha. ¿Qué significa que los tiempos de hospitalización están sesgados a la derecha? A continuación se dará respuesta a esta interrogante. En la figura siguiente se muestran cuatro distribuciones hipotéticas examinadas mediante sus diagramas de caja y brazos correspondientes a) Cuando un conjunto de datos es perfectamente simétrico, como en la figura (a) y (d), la longitud del brazo izquierdo de la caja es igual a la longitud del brazo derecho, y la línea de la mediana dividirá a la caja en la mitad. En la práctica cuando las longitudes de los brazos son casi idénticas y la línea de la median divide a la caja casi a la mitad, se puede afirmar que un conjunto de datos es aproximadamente simétrico.(Berson, 2001)
b) Si un conjunto de datos está sesgado a la izquierda, como se observa en la figura (b), existe un denso agrupamiento de los datos en el extremo alto de la escala (o en el lado derecho); 75% de los
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO valores de los datos se encuentran entre Q 1 y el extremo del brazo derecho. Así el brazo izquierdo de mayor longitud contiene solamente el 25 % de los datos restantes.
c) Sí el conjunto de datos está sesgado a la derecha como en la figura (c), la concentración o agrupamiento de los datos está en el extremo bajo de escala (es decir, en el lado izquierdo del diagrama de caja y brazos). En este caso, el 75% de los datos se encuentran entre el inicio del brazo izquierdo y Q3, el 25% restante se encuentra el brazo derecho que es el de mayor longitud.
2.1.2.5 Diagrama de tallo tallo y hojas hojas El diagrama "tallo y hojas" (Stem-and-LeafDiagram) permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo). tallo). Esta representación de los datos es semejante semejante a la de un histograma pero además de ser fáciles de elaborar, presentan más información que estos. Ejemplos:
Horarios de trenes Basándome en un articulo de Juan C. Dürsteler en InfoVis.net, tomamos como ejemplo un horario de trenes confeccionado a partir de un díptico de la línea Castelldefels-Barcelona/Sants recogido en la estación de Renfe. Originalmente el horario ocupa una tabla de 10 filas y 9 columnas más una
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO columna "viuda" con el tren de las 22:38. Un total de 91 campos con formato hh.mm cada uno, 455 caracteres. Díptico original Trayecto Castelldefels -> Barcelona-Sants Barc elona-Sants 5.03 7.32 9.02 11.07 13.32 15.07 16.5 18.32 20.07 22.38 6.02 7.37
7.5 9.24 11.37 13.5 15.32 17.07 18.5 20.32 6.37 8.02 9.32 9.07
12.07 14.07 15.5 17.32 19.07 20.5 6.55 8.2 10.02 12.32 14.2 11.32
16.07 17.5 19.32 21.07 7.07 8.32 10.32 13.02 14.37 16.2 18.02
19.5 21.32 7.25 8.51 11.02 13.2 15.02 16.37 18.2 20.02 21.37
19.37 21.2 7.2 8.37 10.37 13.07 14.5 16.32 18.07 10.07 12.37
12.02 14.02 15.37 17.2 19.02 20.37 6.48 8.05 9.37 16.02 17.37
19.2 21.02 14.32 7.02 8.24 15.2 17.02 18.37 20.2 6.18 13.37
En el diagrama Stem&Leaf se representa la hora a la izquierda de la barra de separación | y los minutos de la salida de cada tren a la derecha. La frecuencia de los trenes se deduce fácilmente de la longitud de las filas y es, además, muy fácil ver en que minutos de cada hora pasan típicamente los mismos. Castelldefels -> Barcelona-Sants Diagrama Stem&Leaf
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Por otra parte, dado que a algunas horas se repite exactamente el horario de los trenes se puede reducir aún más el tamaño del gráfico, gráfico, sin perder información y ganando en claridad. Castelldefels -> Barcelona-Sants Diagrama Stem&Leaf reducido
Al final tenemos 59 campos de 2 dígitos, 118 caracteres más los separadores, es decir 4 veces menos dígitos que con el horario original, menos espacio y más claridad. Esto nos da idea de que una disposición apropiada de los datos puede ser doblemente informativa y que la representación gráfica puede contribuir enormemente a la percepción de patrones y a la comprensión de la naturaleza de los fenómenos.
Edad de 20 personas Supongamos la siguiente distribución de frecuencias que representan la edad de un colectivo de N = 20 personas y que vamos a representar mediante un diagrama de Tallos y Hojas. 36 25 37 24 39 20 36 45 31 31 39 24 29 23 41 40 33 24 34 40 Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2, 4, que reordenadas son 2, 3 y 4. A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo
Por último reordenamos las hojas y hemos terminado te rminado el diagrama
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Comparar dos distribuciones Podemos comparar, mediante estos diagramas, dos distribuciones. Supongamos una segunda distribución. 35 38 32 28 30 29 27 19 48 40 39 24 24 34 26 41 29 48 28 22 De ella podemos elaborar su diagrama de Tallos y Hojas y compararla con la anterior.
2.1.3 Medidas de tendencia central Las medidas de tendencia central, son valores numéricos que quieren mostrar el centro de un conjunto de datos.
2.1.3.1 Media para datos no agrupados El promedio de un conjunto de n observaciones es simplemente la sume de las observaciones dividida por el número de observaciones, n. Ejemplo:
La media para datos agrupados. Cuando de tiene un conjunto de n datos, que se encuentran agrupados en una distribución de frecuencias, una aproximación de la media es:
= =
Donde:
= Es el valor de la media.
k = Es el número de intervalos.
Fi=Es la frecuencia del intervalo. Mi= Es la marca de clase del intervalo. n =Es el número de datos
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Ejemplo: En la tabla se muestra la distribución de salarios de una empresa, calcular el salario promedio y dar una conclusión:
= = 4 070.38 ,
El promedio del salario de los trabajadores es de $ 4 070.38 2.1.3.2 Mediana para datos no agrupados
Ejemplo:
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La mediana para datos agrupados. Si un conjunto de datos se presenta en forma agrupada, la mediana se obtiene aproximadamente mediante la fórmula.
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2.1.3.3 Moda datos no agrupados
Moda para datos agrupados. Si el conjunto de datos se presenta en forma agrupada, la moda es:
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2.1.4 Medidas de dispersión Varianza y Desviación estándar para datos no agrupados.
2.2 Distribuciones de probabilidad En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x. 2.2.1 Distribución normal Objetivo: Utilizar los conceptos básicos y fundamentales de la distribución de tipo continua más importante en la solución de problemas, así como ser capaz de leer correctamente las tablas correspondientes.
Distribución normal. Es la distribución de probabilidad más importante en estadística. Denominada también distribución Gaussiana, en honor a Kart Friedrich Gauss quien derivo su ecuación. A su gráfica, que es una curva en forma de campana se le denomina curva normal. Su ecuación viene dada por:
− − ; ; = 1 2
1
2
2
Para
− < <
Características de la curva: 1. La curva es simétrica con respecto a su eje vertical el cual incide en la parte central 2. La media, mediana y moda incide en un mismo punto. En la parte central de la curva donde presenta su altura máxima. 3. La curva normal se acerca asintóticamente a su eje horizontal en ambos extremos a partir de la media. 4. El área que se genera bajo la curva y sobre el eje horizontal es igual a 1.
Características de la población que presenta la curva NORMAL ESTÁNDAR. La curva representa la distribución de una variable aleatoria continua (z) cuyo valor se distribuye normalmente y que hace referencia a una población hipotética, cuyo valor de su MEDIA = 0 = 0 y desviación estándar = 1 = 1 Teóricamente (z) puede tomar valores entre + . Estos valores son ubicados en el eje horizontal bajo la curva El área generada entre dos valores de z, indica probabilidad. El punto sobre el eje horizontal donde la curva presenta su altura máxima, el valor que toma z es = 0 ( = 0)
−
Ejercicio 1 Utiliza las tablas de la distribución normal y mediante un bosquejo de un gráfico de la curva normal, determine el valor del área involucrada en cada ejercicio. p(z < 1.18) p(-0.54 < z < 0.89) p(-1.50 > z > 1.50) p(z >-1.05
p(-0.96 < z < 1.57) p(-1.66 > z > -0.05)
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO p(z>-1.85)
p(-1.19 < z < -0.56) p(-0.30 > z > 0.30)
p(z< 1.02)
p(-1.25 < z < 0.35) p( 1.00 > z > 1.00)
p(z>-3.59)
p(-3.59 < z < 3.59) p(-0.50 > z > 0.50)
TEOREMA DE CHEBYSHEV Proporciona la estimación de la probabilidad de que una variable aleatoria asuma un valor dentro de k desviaciones estándar de su media para cualquier valor k. La probabilidad de qe una variable aleatoria que cuyo valor se distribuye normalmente, asuma un 1 valor dentro de k desviaciones estándar de la media es al menos de: 1 2 Esto es:
−
− < < + ≥ 1 − 1
2
Ejemplo: Si k =2 =2 Entonces:
− 2 < < + 2 ≥ 0.75% de los valores de X
Si k =3 =3 Entonces:
− 3 < < + 3 ≥ 0.89%de los valores de X Ejercicio 1 Si x se distribuye normalmente con media
= 40 y desviación estándar de = 11
I.- Determina la: 1. 2. 3. 4.
p(z > 35) p(z < 55) p(32 < x < 59) p(30 > x > 50)
II.- Determine X0 si: 5. 6. 7. 8.
p(X > X0) = 0.65 p(X < X0) = 0.45 p(X > X0) = 0.35 p(X < X0) = 0.9
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2.2.2 Distribución Binomial La distribución Binomial es un caso particular de probabilidad de variable aleatoria discreta, y por sus aplicaciones, es posiblemente la más importante. Esta distribución corresponde a la realización de un experimento aleatorio que cumple con las siguientes suposiciones: 1. Existe solamente dos posibles resultados en cada ensayo, arbitrariamente denominados “Éxito” y “Fracaso”, sin implicar ello que un éxito sea necesariamente deseable. 2. La probabilidad de un éxito es la misma en cada ensayo 3. Hay n ensayos, donde n es constante 4. Los n ensayos, son independientes 5. Se define la variable aleatoria X como el número de éxitos en n intentos. Todo experimento que tenga estas características se dice que sigue el modelo de la distribución Binomial o distribución de Bernoulli. En general, si se tienen n ensayos Bernoulli con probabilidad de éxito p y de fracaso q, entonces X tiene una distribución binomial y su función de distribución de probabilidad es:
= = ! (−! )! − ó
= = ; , = − , = 1,2, 1,2,3 3 … ; = 1 − Se lee: combinaciones de “n” tomadas de “ x” en “ x” Donde: P(X) = la probabilidad de ocurrencia del evento. p = la probabilidad de éxito del evento. q = la probabilidad de fracaso del evento (en un intento) y se define como q = 1 – p x = la ocurrencia del evento o éxitos deseados. n = el número de intentos hechos.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Los problemas relacionados con la distribución Binomial se pueden resolver con ayuda de valores tabulados de la función f unción de distribución acumulada:
≤ = (; , ) =0
Donde c = a los valores acumulados de x para la distribución acumulada. Como el cálculo de las probabilidades puede resultar algo tedioso se han construido tablas para algunos valores de n y p que facilitan el trabajo.(ver anexo)
Ejemplo 1: La probabilidad de que un vehículo vuelva a funcionar en forma óptima después de haberse reconstruido es de 0.8. Suponga que 20 coches han sido reconstruidos. 1. ¿Cuál es la probabilidad de que funcionen de manera optima exactamente 14? Datos: P(X = 14) = ? , dado que x = 14 Probabilidad de éxito: p = 0.8 = 80% Probabilidad de fracaso: q = 1 – 1 – pp = 1 – 1 – 0.8 0.8 = 0.20 = 20% Numero de eventos: n = 20 (Coches)
Solución manual De la ecuación;
− , se sustituyen los datos como sigue: = = − !
!(
)!
= 14 = 14! 2020!− 14! ( 0.8
14
=
20! 14!6! ( 0.8
14
)(0.220−14 )
)(0.26 )
20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x 13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x 7x6x5x4x3x2x1 1 20x19x18x17x16x15x14x 14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1(6x54321) ( 0.8 = 38,7600.043980465(0.000064)
14
=
= 0.1090 0.1090997 99701 01 = 10.9 10.90% 0%
Solución por calculadora
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)(0.26 )
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO
= 14 = 14! 2020!− 14! ( 0.8
14
)(0.220−14 )
20 ( 0.8 )(0.2 ) 14 = 20140.8 ∧ 14(0.2 ∧ 6) 14
=
6
= 0.1090 0.1090997 99701 01 = 10.9 10.90% 0%
Ejemplo 2: La probabilidad de que un vehículo vuelva a funcionar en forma óptima después de haberse reconstruido es de 0.8. Suponga que 20 coches han sido reconstruidos. 2. ¿Cuál es la probabilidad de que funcionen máximo 3 automóviles? Datos:
≤ 3) =? , dado que = 0 + = 1 + = 2 + = 3 que c =
P(X
Probabilidad de éxito: p = 0.8 = 80% Probabilidad de fracaso: q = 1 – 1 – pp = 1 – 1 – 0.8 0.8 = 0.20 = 20% Numero de eventos: n = 20 (Coches) Solución manual
≤ = (; , ) =0 3
≤ 3 = (0,1,2,3; (0,1,2,3; 20,0.8) 20,0.8) =0
≤ 3) = = 0 + = 1 + = 2 + = 3
P(X
≤ 3) = = 0 = = 1 = = 2 = = 3 =
P(X
=
0.0000000000001048576 0.000000000008388608 0.000000000318767104 0.0000000007650410496 1.0846575x10−9
Considerando solo 4 cifras significativas para el valor porcentual se obtienen que:
≤ 3) =
P(X
0.000%
Ejemplo 3:
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO El resultado de Combinaciones de 8 tomadas de 2 en 2 b(x;n) =
=
8 2
= (8nCr 2) 2) b(x;n)=28
2.2.3 Distribución Poisson La distribución de POISSON es también un caso particular de probabilidad de variable aleatoria discreta, el cual debe su nombre a Simeón Denis Poisson (1781-1840), un francés que la desarrolló a partir de los estudios que realizó durante la última etapa de su vida. Esta distribución se utiliza para describir ciertos procesos. procesos. En este tipo de experimentos experimentos los éxitos buscados buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc. Por ejemplo:
de defectos de una tela por m2 de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc. de bacterias por c m2 de cultivo de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc., etc. de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, etc., etc.
Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la fórmula a utilizar utilizar es:
− , = !
Donde: P(X) = probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de
λ
ellos es . = media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto e = constante con valor de 2.718 2.718 (base de logaritmo neperiano neperiano o natural) x = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra.
λ
Hay que hacer notar que en esta distribución el número de éxitos que ocurren por unidad de tiempo, área o producto es totalmente al azar y que cada intervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, así como cada área es independiente de otra área dada y cada producto es independiente de otro producto dado.
Ejemplo: En la producción de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar: a) una imperfección en 3 minutos, y b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos. minutos.
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CALIDAD EN EL
[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Solución: a) Datos P(X=1)=? = 0.2 = (0.2 x 3) = 0.6 imperfecciones en promedio por cada 3 minutos en la hojalatada. e = 2.718 x = 1 imperfección
λ
1
−0.6 )
= 1, = 0.6 = (0.6 )(2.718 1!
=
(0.6)(0.548845) 1
= 0.329 0.32930 307 7
=1) = 32.93% P(X =1) Solución: b) Datos P(X 2 )=? , = 0.2 = (0.2 x 5) = 1 imperfecciones en promedio por cada 5 minutos en la hojalatada. e = 2.718
≥ λ = 2,3, = + ( = 1) 2,3,4 4 … ; = 1 = 1 − − = 1 − = = = 1 − 0.36 0.3678 78 + 0.36 0.3678 78 = 1 − (0.7357) = 0.26 0.2642 42 ( ≥ 2; λ = 1) = 26.42%
(10 )(2.718 1 ) 0!
44
+
= 1 =
−
(11 )(2.718 1 ) 1!
CALIDAD EN EL
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3. Herramientas estadísticas de la calidad ¿Cómo resolver un problema?
Ampliando un poco el diagrama anterior. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Identificar las oportunidades de mejora. Priorizar y seleccionar los problemas. Definir el problema. Analizar las causas del problema. Identificación de soluciones. Seleccionar la “mejor solución”. Implementar la solución. Evaluar la mejora. Mantener la mejora.
3.1 Las 7 herramientas básicas de la calidad 3.1.1 Hoja de Verificación Los datos que se obtienen al medir una característica de calidad pueden recolectarse utilizando Planillas de Inspección. Sirven para anotar los resultados a medida que se obtienen y al mismo
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CALIDAD EN EL
[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO tiempo observar cual es la tendencia central y la dispersión de los mismos. Es decir, no es necesario esperar a recoger todos los datos para disponer de Información estadística.
En lugar de anotar los números, hacemos una marca en la columna correspondiente al resultado que obtuvimos.
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CALIDAD EN EL
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¿Qué información nos brinda la Planilla de Inspección? Al mismo tiempo que medimos y registramos los resultados, nos va mostrando cual es la Tendencia Central de las mediciones. En nuestro caso, vemos que las mismas están agrupadas alrededor de 2.3 aproximadamente, con un pico en 2.1 y otro en 2.5. Habría que investigar por que la distribución de los datos tiene esa forma. Además podemos ver la Dispersión de los datos. En este caso vemos que los datos están dentro de un rango que comienza en 1.5 y termina en 3.3. Nos muestra entonces una información acerca de nuestros datos que no sería fácil de ver si sólo tuviéramos una larga lista con los resultados de las mediciones. Y además, si marcamos en la planilla los valores mínimo y máximo especificados para la característica de calidad que estamos midiendo (LIE y LSE) podemos ver que porcentaje de nuestro producto cumple con las especificaciones. Una Hoja de Verificación (también llamada "de Control" o "de Chequeo") es un impreso con formato de tabla o diagrama, destinado a registrar y compilar datos mediante un método sencillo y sistemático, como la anotación de marcas asociadas a la ocurrencia de determinados sucesos. Esta técnica de recogida de datos se prepara de manera que su uso sea fácil e interfiera lo menos posible con la actividad actividad de quien realiza el registro registro
Para la hoja de verificación: 1. Determinar claramente el proceso sujeto a observación. Los integrantes deben enfocar su atención hacia el análisis de las características del proceso.
47
CALIDAD EN EL
[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 2. Definir el período de tiempo durante el cuál serán recolectados los datos. Esto puede variar de horas a semanas. 3. Diseñar una forma que sea clara y fácil de usar. Asegúrese de que todas las columnas estén claramente descritas y de que haya suficiente espacio para registrar los datos. 4. Obtener los datos de una manera consistente y honesta. Asegúrese de que se dedique el tiempo necesario para esta actividad. Ejemplo:
En este ejemplo tenemos tres áreas en las cuales observamos como entrada la materia prima o herramientas requeridas para posteriormente convertirse en su consecutivo, esto seria su operación siguiente en el proceso.
Ejemplo basado en una una muestra completa de defectos defectos en los cuales se clasifican cada uno de ellos, para así determinar cuál es el problema más frecuente y atacarlo directamente y disminuir los problemas del proceso. 3.1.2 Histogramas Es un gráfico que muestra el número de veces que se repiten cada uno de los resultados cuando se realizan mediciones sucesivas. Esto permite ver alrededor de que valor se agrupan las mediciones (Tendencia central) y cual es la dispersión alrededor de ese valor central (Dispersión). Ejemplo: Suponga que una persona investiga el precio de cierto artículo y elige 40 puntos de venta al azar obteniendo los siguientes resultados 60
75
89
77
65
48
80
63
72
CALIDAD EN EL
[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 87
64
73
75
67
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75
74
68
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74
76
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76
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Aunque podemos hacer cierto cálculos sobre lo datos tal como están (datos no agrupados ) a continuación estudiaremos estudiaremos la forma de agruparlos. agruparlos. 1) Calcular el tamaño de la muestra Tamaño de la muestra = n = 40 2) Obtener los valores max max y min de la muestra Min: 60 y Max: 89 3) Calcular el rango de datos (R) R = Xmax - Xmin. R = 89 – 89 – 60 60 = 2 4) Calcular el intervalo intervalo de clases K = 1 + 3.3*log(n) • En nuestro ejemplo : K = 1 + 3.3*log(40). K = 6.3 • Dado que K es una referencia podemos utilizar 6 o 7 intervalos de clases. • Como norma, K debe ser mayor o igual que 5 y menor o igual que 20. • En nuestro caso utilizaremos K = 6. 5) Calcular el ancho de clase El siguiente paso es determinar la cantidad de datos que potencialmente será incluido en cada intervalo de clase. Esta cantidad la llamaremos amplitud y la denotaremos por A. • •
Para ello hacemos A = R/K R/K = 29/6= 4.833…. 4.833…. Si redondeamos podemos utilizar A = 5.
6) Construir los intervalos de clases
El límite inferior del primer intervalo de clase es 60 El límite superior del primer intervalo de clase se obtiene obtiene agregando al límite inferior una una cantidad igual a A. Es decir será 60 + 5 = 65
60 60 – – 65 65
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 66 66 – – 71 71 72 72 – – 76 76 77 77 – – 81 81 82 82 – – 86 86 87 87 – – 91 91
7) Construir tabla de frecuencias INTERVALO DE CLASES
FRECUENCIAS
60 60 – – 65 65
4
66 66 – – 71 71
7
72 72 – – 76 76
15
77 77 – – 81 81
6
82 82 – – 86 86
5
87 87 – – 91 91
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8) Construye el histograma 16 14 12 10 8 6 4 2 0 60-65
66-71
72-76
77-81
82-86
3.1.3 Diagrama de Pareto
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Diagrama de Pareto. Es una herramienta que nos ayuda en la determinación de prioridades de nuestros problemas y así plantear una estrategia en la solución de los mismos. Desarrollada por Joseph Juran en honor a su amigo Wilfredo Pareto quien la utilizaba en la forma original. Pasos en la elaboración: 1. Se decide el elemento de estudio, se obtienen los datos y se ordenan. Datos:
2. Tabular los datos y calcular el acumulado:
3. Trazar los ejes y mostrar los datos como una gráfica de barras: 4. Dibujar
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5. Etiquetar el diagrama; Escribir los elementos necesarios tales como; título, periodo de obtención de los datos, nombre del proceso, nombre de quien lo preparó. 6. Se hace el análisis de cómo se presentan los datos y se planean las estrategias de solución: en nuestro ejemplo: Los principales defectos son descosidos y manchados, los cuales se asignan a una persona para que les haga seguimiento en un tiempo razonable; una semana, y se vuelven a reunir para analizar lo que se encontró y se planean las acciones correctivas. Resueltos estos problemas se sigue con los otros: Rotos. Quemados y otros, siguiendo el mismo procedimiento hasta su solución. 3.1.4 Diagrama Causa-efecto Cuando se ha identificado el problema a estudiar, es necesario buscar las causas que producen la situación anormal. Cualquier problema por complejo que sea, es producido por factores que pueden contribuir en una mayor o menor proporción. Estos factores pueden estar relacionados entre sí y con el efecto que se estudia. El Diagrama de Causa y Efecto es un instrumento eficaz para el análisis de las diferentes causas que ocasionan el problema. Su ventaja consiste en el poder visualizar las diferentes cadenas Causa y Efecto, que pueden estar presentes en un problema, facilitando los estudios posteriores de evaluación del grado de aporte de cada una de estas causas.
Para la creación de Diagramas El problema que se pretende diagnosticar Las causas que posiblemente producen la situación que se estudia. Un eje horizontal conocido como espina central o línea principal. El tema central que se estudia se ubica en uno de los extremos del eje horizontal. Este tema se sugiere encerrase con un rectángulo. Es frecuente que este rectángulo se dibuje en el extremo derecho de la espina central. 5) Líneas o flechas inclinadas que llegan al eje principal. Estas representan los grupos de causas primarias en que se clasifican las posibles posibles causas del problema problema en estudio. 1) 2) 3) 4)
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 6) A las flechas inclinadas o de causas primarias llegan otras de menor tamaño que representan las
causas que afectan a cada una de las causas primarias. Estas se conocen como causas secundarias. 7) El Diagrama de Causa y Efecto debe llevar información complementaria que lo identifique. La información que se registra con mayor frecuencia es la siguiente: título, fecha de realización, área de la empresa, integrantes del equipo de estudio, etc.
Causas debidas a la materia prima Se tienen en cuenta las causas que generan el problema desde el punto de vista de las materias primas empleadas para la elaboración de un producto. Por P or ejemplo: causas debidas a la variación del contenido mineral, pH, tipo de materia prima, proveedor, empaque, transporte etc. Causas debidas a los equipos ( maquinas) En esta clase de causas se agrupan aquellas relacionadas con el proceso de transformación de las materias primas como las máquinas y herramientas empleadas, efecto de las acciones de mantenimiento, obsolescencia de los equipos, cantidad de herramientas, distribución física de estos, problemas de operación, eficiencia, eficiencia, etc. Causas debidas al método Se registran en esta espina las causas relacionadas con la forma de operar el equipo y el método de trabajo. Son numerosas las averías producidas por estrelladas de los equipos, deficiente operación y falta de respeto de los estándares de capacidades máximas. Causas debidas al factor humano ( mano de obra) En este grupo se incluyen los factores que pueden generar el problema desde el punto de vista del factor humano. Por ejemplo, falta de experiencia del personal, salario, grado de entrenamiento, creatividad, motivación, pericia, habilidad, estado de ánimo, etc. Causas debidas al entorno ( medio ambiente).
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Se incluyen en este grupo aquellas causas que pueden venir de factores externos como contaminación, temperatura del medio ambiente, altura de la ciudad, humedad, ambiente laboral, etc. 3.1.5 Diagrama de Dispersión
Diagramas de Dispersión y correlación. Permiten estudiar la relación entre 2 variables X e Y, se dice que existe una correlación entre ambas si cada vez que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlación positiva) o si cada vez que aumenta el valor de X disminuye en igual proporción el valor de Y (Correlación negativa). En un gráfico de correlación representamos cada par X, Y como un punto donde se cortan las coordenadas. Tenemos un grupo de personas adultas de sexo masculino a cada persona se le mide la altura en m (X) y el peso en kg (Y). Es decir, un par de valores X, Y altura y peso de dicha persona:
Entonces, para cada persona representamos su altura y su peso con un punto en un gráfico: Una vez que representamos a las 50 personas per sonas quedará un gráfico como el siguiente:
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¿Que nos muestra este gráfico? En primer lugar podemos observar que las personas de mayor altura tienen mayor peso, es decir parece haber una correlación positiva entre altura y peso. Pero un hombre bajito y gordo puede pesar más que otro alto y flaco. Esto es así porque no hay una correlación total y absoluta entre las variables altura y peso. Para cada altura hay personas de distinto peso:
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Sin embargo podemos afirmar que existe cierto grado de correlación entre la altura y el peso de las personas. Cuando se trata de dos variables cualesquiera, puede no haber ninguna correlación en mayor o menor grado, como c omo podemos ver en los gráficos siguientes:
No existe correlación
Existe correlación fuerte y positiva En el siguiente gráfico podemos ver la relación entre el contenido de Humedad de hilos de algodón y su estiramiento:
Existe una correlación fuerte y pero negativa
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 3.1.6 Diagrama de Estratificación La estratificación es la separación de datos en categorías o clases. Su utilización más frecuente se da durante la etapa de Diagnóstico, para identificar qué clases o tipos contribuyen al problema que hay que resolver. Podemos clasificar o separar una masa de datos en diferentes grupos grupos o categorías. Los datos observados en un grupo dado comparten unas características comunes que definen la categoría. Este proceso de clasificación recibe el nombre de estratificación. La estratificación es la base para otras herramientas, como el Análisis de Pareto, y se utiliza conjuntamente con otras herramientas, como los Diagramas de dispersión.
Cómo interpretar la estratificación : Si los resultados de la estratificación se presentan en forma de gráfico de barras, es fácil examinar las categorías de una variable para ver si alguna o algunas de las categorías destacan sobre el resto. ¿Tiene un proveedor un porcentaje de defectos particularmente elevado? ¿Qué tipos de pernos son más propensos a error? Después de la estratificación, si los resultados dan una indicación clara de la fuente probable del fenómeno que se estudia, el equipo tendrá que validar sus resultados iniciales o necesitará un mayor conocimiento de los detalles sobre la causa precisa. Si inicialmente no se obtienen unos resultados útiles, se optará o bien por proceder a una estratificación estratificación de segundo orden, orden, o por estratificar según otras variables. variables. Cómo elaborar una estratificación: 1. Seleccionar las variables de estratificación. e stratificación. 2. Establecer las categorías que se utilizarán en cada variable de estratificación. 3. Clasificar las observaciones dentro de las categorías de la variable de estratificación 4. Calcular el fenómeno que se está midiendo en cada categoría. 5. Mostrar los resultados. Los gráficos de barras suelen ser los más eficaces. 6. Preparar y exponer los resultados para otras variables de estratificación. 7. Planificar una confirmación adicional.
Ejemplo: En un proceso de soldadura entre puntos de un equipo óptico. La tasa de resistencia de la soldadura se muestra en un histograma. El área sombreada muestra, que algunas soldaduras no son suficientemente resistentes como para cumplir con la especificación inferior de 65 kg/cm2, Como los operarios A y B se alternan en una sola máquina de soldar por puntos, realizar una estratificación por medio de histogramas por operario y dar una conclusión.
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A continuación se dan los datos por operador
Determinar mediante la herramienta de histograma y estratificación que es lo que está sucediendo y dar un breve comentario .
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Estratificación
Conclusión, Se concluye que el operador esta ocasionando la falla, y ahondando se encontró que el aperador no fue instruido adecuadamente por lo que la verdadera falla radica en que los operadores deben ser instruidos completamente antes de ponerlos en las líneas a operar las maquinas, esto fue implementado a partir de este momento y la falla desapareció. 3.1.7 Grafica de Control Gráficos de Control. Es una carta especialmente preparada, donde se van anotando los valores de la característica de calidad que se está controlando. Los datos se registran durante el proceso de fabricación y a medida que se obtienen. El gráfico de control tiene una Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando y Límites Superior e Inferior que también se calculan con datos históricos.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Supongamos que se tiene un proceso de fabricación de anillos de pistón para motor de automóvil, a la salida del proceso se toman las piezas y se mide el diámetro. Las mediciones del diámetro de los anillos se anotan en una carta como la siguiente:
Podemos observar en este gráfico que los valores fluctúan alrededor del valor central (Promedio histórico) y dentro de los límites de control superior e inferior. A medida que se fabrican, se toman muestras de los anillos, se mide el diámetro y el resultado se anota en el gráfico, por ejemplo, cada media hora. Pero ¿Qué ocurre cuando un punto se va fuera de los límites? Eso es lo que ocurre con el último valor en el siguiente gráfico. Esa circunstancia puede ser un indicio de que algo anda mal en el proceso. Entonces, es necesario investigar para encontrar el problema y corregirlo. Si no se hace esto el proceso estará funcionando a un nivel de calidad menor que originalmente. Existen diferentes tipos de Gráficos de Control. Cuando se mide una característica de calidad que es una variable continua se utilizan los Gráficos . Estos en realidad son dos gráficos que se utilizan juntos, el de (promedio del subgrupo) y el de R (rango del subgrupo). En este caso se toman muestras de varias piezas, por ejemplo 5 y esto es un subgrupo. En cada subgrupo se calcula el promedio X y el rango R (Diferencia entre el máximo y el mínimo). A continuación podemos observar un típico gráfico de X
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El gráfico de R es Muy similar. Cálculo de los límites límites de control; Utilizando las formulas formulas siguientes para para X y R. Los coeficientes A2, D4, D3, etc. Son dados ya por la tabla:
Gráfica de control. Con los siguientes datos elaborar una gráfica de Control − R, incluyendo límites de control y un breve comentario acerca de lo que sucede en la misma: x
Con los siguientes datos elaborar una gráfica de Control P, de porciento de defectos, incluyendo un breve comentario acerca de lo que sucede sucede en la misma:
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3.1.7.1 Grafica X – X – R R
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 3.1.7.2 Grafica P Con los siguientes datos elaborar una gráfica de Control P, de porciento de defectos, incluyendo un breve comentario acerca de lo que sucede sucede en la misma.
Conclusiones; Analizando la gráfica podemos concluir que se tienen 3 defectos en tres días, lo cual es motivo de investigación para poder eliminar esta condición, y una vez resuelta esta, poder continuar con los demás defectos hasta alcanzar una condición de cero defectos, que como podemos ver en la gráfica se presenta en dos días, lo que significa que es posible alcanzar esta condición.
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4. Herramientas de Confiabilidad Confiabilidad La teoría de la Confiabilidad es el conjunto de teorías y métodos matemáticos y estadísticos, procedimientos y prácticas operativas que, mediante el estudio de las leyes de ocurrencia de fallos, están dirigidos a resolver problemas de previsión, estimación y optimización de la probabilidad de supervivencia, duración de vida media y porcentaje de tiempo de buen funcionamiento de un sistema. Tiene sus orígenes en la aeronáutica (seguridad de funcionamiento). Un paso significativo se dio en Alemania cuando se trabajó con el misil V1. Von Braun consideraba erróneamente que en una cadena de componentes, cuyo buen funcionamiento era esencial para el correcto funcionamiento del conjunto, la probabilidad de fracaso dependía exclusivamente del funcionamiento del componente más débil. Erich Pieruschka (matemático del equipo) dio vida a la fórmula de la fiabilidad del sistema a partir de la fiabilidad de los componentes, que permite afirmar que la Confiabilidad del conjunto es siempre inferior a la de sus componentes individuales. Posteriormente en el sector militar en EEUU, para garantizar el funcionamiento de sistemas electrónicos y finalmente en el industrial, para garantizar la calidad de los productos y eliminar riesgos de pérdidas valiosas, dieron el impulso definitivo para su paulatina implantación en otros campos. 4.1 Análisis de modo y efecto de falla (AMEF) Tradicionalmente, en los procesos de comercialización de bienes y servicios, y con el objetivo de satisfacer al cliente, las empresas se han visto en la obligación de ofrecer garantías de confiabilidad, es decir, de comprometerse con el cliente por un período determinado a reparar o sustituir de manera total o parcial los productos que presenten defectos operacionales o de construcción. Aun cuando este compromiso representa tranquilidad para el consumidor, el hecho de no poder disponer del producto durante un período de reparación o sustitución, o que éste se averíe con mucha frecuencia; representa un motivo de insatisfacción, el cual se traduce como una pérdida de prestigio para el proveedor. proveedor. De igual manera, en aquellos casos en que el producto o servicio es utilizado en lugares remotos o en condiciones muy críticas, la garantía pasa a un segundo plano y el interés principal del cliente recae en que el producto no falle. Por estos motivos, es deseable colocar en el mercado un producto o servicio que no presente defectos, y para tal fin en el presente trabajo se expone el Análisis de modos y efectos de fallas potenciales potenciales (AMEF) como un procedimiento de gran utilidad para aumentar la confiabilidad y buscar soluciones a los problemas que puedan presentar los productos y procesos antes de que estos ocurran. Reseña Histórica. La disciplina del AMEF fue desarrollada en el ejercito de la Estados Unidos por los ingenieros de la National Agency of Space and Aeronautical (NASA), (NASA), y era conocido como el procedimiento militar
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO MIL-P-1629, titulado "Procedimiento para la Ejecución de un Modo de Falla, Efectos y Análisis crítico" y elaborado el 9 de noviembre de 1949; este era empleado como una técnica para evaluar la confiabilidad y para determinar los efectos de las fallas de los equipos y sistemas, en el éxito de la misión y la seguridad del personal o de los equipos. En 1988 la Organización Internacional para la Estandarización (ISO), publicó la serie de normas ISO 9000 para la gestión y el aseguramiento de la calidad; los requerimientos de esta serie llevaron a muchas organizaciones a desarrollar sistemas de gestión de calidad enfocados hacia las necesidades, requerimientos y expectativas del cliente, entre estos surgió en el área automotriz el QS 9000, éste fue desarrollado por la Chrysler Corporation, la Ford Motor Company y la General Motors Corporation en un esfuerzo para estandarizar los sistemas de calidad de los proveedores; de acuerdo con las normas del QS 9000 los proveedores automotrices deben emplear Planeación de la Calidad del Producto Avanzada (APQP), la cual necesariamente debe incluir AMEF de diseño y de proceso, así como también un un plan de control. Posteriormente, en febrero de 1993 el grupo de acción automotriz industrial (AIAG) y la Sociedad Americana para el Control de Calidad (ASQC) registraron las normas AMEF para su implementación en la industria, estas normas son el equivalente al procedimiento técnico de la Sociedad de Ingenieros Automotrices SAE J - 1739. Los estándares son presentados en el manual de AMEF aprobado y sustentado por la Chrysler, la Ford y la General Motors; este manual proporciona lineamientos generales para la preparación y ejecución del AMEF. Actualmente, el AMEF se ha popularizado en todas las empresas automotrices americanas y ha empezado a ser utilizado en diversas áreas de una gran variedad de empresas a nivel mundial. ¿Qué es AMEF? Es el Análisis de modos y efectos de fallas potenciales, AMEF, es un proceso sistemático para la identificación de las fallas potenciales del diseño de un producto o de un proceso antes de que éstas ocurran, con el propósito de eliminarlas o de minimizar el riesgo asociado a las mismas. Por lo tanto, el AMEF puede ser considerado como un método riguroso de análisis que utiliza todas las experiencias y competencias disponibles de los estudios, métodos, mantenimiento, fabricación, calidad. Es un método inductivo y cualitativo que permite pasar revista al conjunto de los órganos de un sistema ó instalación, definiendo:
Los tipos de fallos reales ó potenciales Causas posibles Consecuencias Medios para evitar sus consecuencias.
4.1.1 Requerimientos para la realización de un AMEF
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Para hacer un AMEF se requiere lo siguiente:
Un equipo de personas con el compromiso de mejorar la capacidad de diseño para satisfacer las necesidades del cliente. Diagramas esquemáticos y de bloque de cada nivel del sistema, desde subensambles hasta el sistema completo. Especificaciones de los componentes, lista de piezas y datos del diseño. Especificaciones funcionales de módulos, subensambles, etc. Requerimientos de manufactura y detalles de los procesos que se van a utilizar. Formas de AMEF (en papel o electrónicas) y una lista de consideraciones especiales que se apliquen al producto.
Su objetivo es, por tanto, identificar las causas de fallos aún no producidos, evaluando su criticidad (es decir, teniendo en cuenta su frecuencia de aparición y su gravedad). Permite definir preventivamente los fallos fallos potenciales, lo que orienta sobre las políticas políticas de mantenimiento a adoptar adoptar y las políticas de repuestos. En definitiva es una búsqueda sistemática de tipos de fallos, sus causas y sus efectos. Precisa un tratamiento de grupo multidisciplinar, lo cual constituye una ventaja adicional por el enriquecimiento mutuo que se produce. Se realiza mediante una hoja estructurada que guía el análisis. A continuación se describen algunos conceptos fundamentales del AMEF. a) Funciones: Se describen las especificaciones (características) (características) y expectativas de desempeño que se le exigen al activo físico que se está analizando. Cubren por tanto no solo el volumen de producción (v. gr 350 l/min. a 7 kg/cm2 ) sino las expectativas relacionadas con cuestiones como calidad del producto, control, contención, protección, cumplimiento de normas medioambientales, integridad estructural e incluso aspecto físico del activo. b) Fallo Funcional: Se refiere a la falta o incumplimiento de la función. El fallo funcional se define como la incapacidad de un ítem para satisfacer un parámetro de desempeño deseado. c) Modo de Fallo: Forma en que el dispositivo ó el sistema puede dejar de funcionar ó funcionar anormalmente. El tipo de fallo es relativo a cada función de cada elemento. Se expresa en términos físicos: rotura, aflojamiento, atascamiento, fuga, agarrotamiento, cortocircuito, etc. d) Causa Raíz: Anomalía inicial que puede conducir al fallo. Un mismo tipo de fallo puede conducir a varias causas: Falta de lubricante, lubricante en mal estado, suciedad, etc. e) Consecuencia: Efecto del fallo sobre la máquina, la producción, el producto, sobre el entorno inmediato. La valoración proporciona una estimación numérica de los respectivos parámetros: F: Frecuencia y/o ocurrencia. Estimación subjetiva subjetiva de la ocurrencia del modo de fallo. G: Gravedad o severidad. Estimación subjetiva de las consecuencias. D: Detección. Estimación subjetiva de la probabilidad de ser detectado el fallo potencial. NPR: Número de Prioridad de Riesgos. Riesgos. Producto de F, G y D.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Una posible escala de valoración sería: -F: Frecuencia y/o ocurrencia. ocurrencia. (1-10) .Imposible (1-2) .Remoto (3-4) .Ocasional (5-6) .Frecuente (7-8) .Muy Frecuente (9-10) -G: Gravedad o severidad (1-10) .Insignificante (1-2) .Moderado (3-4) .Importante (5-6) .Crítico (7-8) .Catastrófico (9-10) -D: Detección (1-10) .Probabilidad de detección muy elevada (1-2) .Probabilidad de detección elevada (3-4) .Probabilidad de detección moderada (5-6) .Probabilidad de detección escasa (7-8) .Probabilidad de detección muy escasa (9-10) El número de prioridad de riesgos (NPR) ( NPR) permite priorizar las acciones a tomar. Especial hincapié debe hacerse en la detección de fallos ocultos. Se presentan normalmente en dispositivos de protección. La recomendación en tales casos se conoce como verificación funcional ó tareas de búsqueda de fallos. Hasta un 40% de los modos de fallo suelen ser fallos ocultos en los sistemas complejos.
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Ejemplo de un formato de AMEF Es muy importante que, aún cuando se realicen modificaciones, se mantengan los elementos importantes. A continuación se describen elementos de un AMEF de la rama automotriz. 1. Encabezado. 2. Tipo De AMEF: se debe especificar si el AMEF a realizar es de diseño o de proceso. 3. Nombre/Número De Parte O Proceso: Se debe registrar el nombre y número de la parte, ensamble o proceso que se está analizando. Utilice sufijos, cambie letras y/o el número de Reporte de Problema/solicitud de cambio (CR/CR), según corresponda. 4. Responsabilidad De Diseño/Manufactura: Anotar el nombre de la operación y planta de manufactura que tiene responsabilidad primaria de la maquinaria, equipo e quipo o proceso de ensamble, así como el nombre del área responsable del diseño del componente, ensamble o sistema involucrado. 5. Otras Áreas Involucradas: Anotar cualesquier área/departamento u organizaciones afectadas o involucradas en el diseño o función del (los) componente(s), así como otras operaciones manufactureras o plantas involucradas. 6. Proveedores Y Plantas Afectadas: Enlistare cualquier proveedor o plantas manufactureras involucradas en el diseño o fabricación de los componentes o ensambles que se están analizando. 7. Vehículo (S)/Año Modelo (depende de donde se está haciendo): Registra todas las líneas de vehículos que utilizarán la parte/proceso que se está analizando y el año modelo. 8. Fecha De Liberación De Ingeniería: Indica el último nivel de Liberación de Ingeniería y fecha para el componente o ensamble ensamble involucrado. 9. Fecha Clave De Producción: Registrar la fecha de producción apropiada. 10. Preparado Por: Indicando el nombre, teléfono, dirección y compañía del ingeniero que prepara el AMEF.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 11. Fecha Del AMEF: Anotar la fecha en que se desarrolló el AMEF original y posteriormente, anotar la fecha de la última revisión del AMEF. 12. Descripción/propósito del proceso. 13. Anotar una descripción simple del proceso u operación que se está analizando e indicar tan brevemente como sea posible el propósito propósito del proceso u operación que se esté analizando. Procedimiento: El AMEF utiliza puntuaciones para la posibilidad de ocurrencia, para los métodos de detección y para definir cuantitativamente cuantitativamente la severidad de la posible posible falla; a) Pondere la probabilidad de que la falla ocurra en una escala del 1 al 10. b) Pondere la probabilidad de la detección de las fallas con base en los sistemas de control y medición implantados en el proceso analizado, en una escala e scala del 1 al 10. c) Pondere la severidad de la posible falla basándose en la satisfacción o insatisfacción del cliente, con una escala del 1 al 10. d) Multiplique las tres ponderaciones anteriores y obtenga el valor NPR (Número de Prioridad de Riesgo). e) Los valores más grandes del NPR indican cuales posibles causas se pueden atacar con mayor prioridad, para prevenir las fallas analizadas. A continuación se presenta un ejemplo de un AMEF realizado:
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO 4.1.2 Análisis y beneficios del AMEF. Una vez elaborado el AMEF, se procede a su análisis, que consiste en: 1. Evaluar las puntuaciones más altas. 2. Asignar un responsable para cada problema. 3. Programar la próxima reunión para analizar los resultados obtenidos. 4. Establecer las acciones correctivas. (Si así se requiere). 5. Programar la próxima reunión para analizar las acciones correctivas. 6. Si las acciones correctivas funcionaron, dar por cerrado el caso. 7. Si las acciones no funcionaron, replantear el caso hasta su solución. Beneficios del AMEF. La eliminación de los modos de fallas potenciales tiene beneficios tanto a corto como a largo plazo. A corto plazo, representa ahorros de los costos de reparaciones, las pruebas repetitivas y el tiempo de paro. El beneficio a largo plazo es mucho más difícil medir puesto que se relaciona con la satisfacción del cliente con el producto y con su percepción de la calidad; esta percepción afecta las futuras compras de los productos y es decisiva para crear una buena imagen de los mismos. Por otro lado, el AMEF apoya y refuerza el proceso de diseño ya que:
Ayuda en la selección de alternativas durante el diseño. Incrementa la probabilidad de que los modos de fallas potenciales y sus efectos sobre la operación del sistema sean considerados durante el diseño. Proporciona una información adicional para ayudar en la planeación de programas de pruebas concienzudos y eficientes. eficientes. Desarrolla una lista de modos de fallas f allas potenciales, clasificados conforme a su probable efecto sobre el cliente. Proporciona un formato documentado abierto para recomendar acciones que reduzcan el riesgo para hacer el seguimiento de ellas. Detecta fallas en donde son necesarias características de auto corrección o de leve protección. Identifica los modos de fallas conocidos y potenciales que de otra manera podrían pasar desapercibidos. Detecta fallas primarias, pero a menudo mínimas, que pueden causar ciertas fallas secundarias. Proporciona un punto de visto fresco en la comprensión de las funciones de un sistema.
4.2 Análisis de causa raíz (RCA). Todos hemos escuchado el término: Análisis de Causa Raíz (RCA por sus siglas en inglés; Root Cause Análisis) y seguramente cada quién tiene una interpretación diferente de su significado. Esta es la razón por la cual en muchos casos se tiene una forma poco efectiva de usarlo, y hay comunicación deficiente o nula entre quienes lo usan. Aquí vamos a explorar la disciplina RCA. Desde la evolución del Mantenimiento Productivo Total (TPM) en los EEUU ha habido un movimiento consistente hacia la exploración de la calidad del proceso en vez de la calidad del
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO producto. Antes de la llegada del TPM, las organizaciones de calidad se contentaban con medir la calidad del producto terminado como salía de la línea. Aún cuando era admirable esa medida era demasiado tardía si se hallaban defectos de calidad. El producto, y probablemente todo el lote tenía que ser reprocesado a un alto costo para la organización. Entonces se introdujeron los principios de W. Edwards Deming de TPM e impulsaron el concepto de "calidad del proceso". En pocas palabras, esto significa que debemos medir variables clave en el proceso para detectar cualquier variación inaceptable. inaceptable. De esta manera, corregimos la variación en el proceso y evitamos la manufactura de productos fuera de especificación. Esta era se está continuando dentro del Siglo 21 con la introducción del índice de calidad Six Sigma (99.999996% calidad). Sumariando lo anterior relativo a aplicar el TPM, apliquémoslo a un proceso de manufactura como el RCA. Como discutimos anteriormente, RCA tiene diferentes significados para diferentes personas. Algunos aplican esfuerzos indisciplinados como el método de "prueba y error" como su perspectiva de RCA. Esto significa que nos percatamos percatamos de un problema, y vamos directo a lo que es la causa más obvia, ¡PARA NOSOTROS! Estamos usando la perspectiva del "producto terminado". No validamos ninguna de nuestras suposiciones, simplemente adoptamos una y gastamos dinero en una compostura esperando que funcione. La experiencia ha demostrado que esta forma de hacerlo es cara e inefectiva. Ahora, apliquemos un sistema disciplinado tipo TPM de RCA tal como el Árbol Lógico que permite representar gráficamente las elaciones de causa y efecto que nos conduce a descubrir el evento indeseable y cuál fue la causa raíz del problema. 4.2.1 Árbol lógico de fallas. Se define CONFIABILIDAD como la probabilidad de que un elemento, conjunto ó sistema funcione sin fallos, durante un tiempo dado, en unas condiciones ambientales dadas. Ello supone: a) Definir de forma inequívoca el criterio que determina si el elemento funciona ó nó. b) Que se definan claramente las condiciones ambientales y de utilización y se mantenga constantes. c) Que se defina el intervalo t (tiempo) durante el cual se requiere que el elemento funcione. Para evaluar la fiabilidad se usan dos procedimientos: a) Usar datos históricos. Si se dispone de muchos datos históricos de aparatos iguales durante un largo período no se necesita elaboración estadística. Si son pocos aparatos y poco tiempo hay que estimar estimar el grado de confianza. b) Usar la fiabilidad conocida de partes para calcular la fiabilidad del conjunto. Normalmente, en los equipos, los componentes forman un sistema complejo que en parte son subsistemas en serie y en parte subsistemas en paralelo. Para estudiar la fiabilidad de sistemas complejos el que mejor se adapta a un tratamiento informático es el Árbol lógico de fallos.
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[UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ ] MANTENIMIENTO Consiste en descomponer, escalonadamente, la ocurrencia de un suceso en un sistema lógico secuencial integrado por unidades (elementos) operativos independientes, hasta alcanzar los sucesos tomados como iniciales (primarios). Cada unidad queda identificada por su denominación y la función (operación-fallo) que se espera de ella. Definiendo fallo como toda alteración o interrupción en el cumplimiento de la función requerida. 4.2.1.1 Procedimiento para la construcción de un Árbol lógico de fallos 1. Se comienza eligiendo el suceso final objeto del análisis (Evento) 2. A partir de aquí se van determinando los sucesos previos inmediatos que, por combinación lógica, pueden ser su causa . 3. El proceso se repite hasta llegar a un nivel de sucesos básicos que no requieren mayor análisis. Una vez desarrollado para cada suceso preestablecido, es posible determinar cualitativa y cuantitativamente la confiabilidad del sistema. En este procedimiento, debemos identificar claramente el evento indeseable y todos sus detalles asociados mediante hechos que los soporten. Los hechos deben soportarse con observación directa, documentación y algunos conceptos científicos. ¡No pueden ser rumores ni suposiciones! Ejemplo 1: En el caso que presentamos enseguida, la mayoría de las personas insistirían en comenzar con la falla del rodamiento. Sin embargo, cuando el evento se presentó, ¿por qué llamó nuestra atención? No llamó nuestra atención el rodamiento fallando, sino el hecho de que la bomba dejó de proveer algo. Por lo tanto el evento final que llamó nuestra atención fue la falla de la bomba. Una razón o modo de que la bomba fallase fue debido a la falla del rodamiento. Esto resulta evidente cuando vemos el rodamiento dañado (evidencia física). La parte alta de nuestro Árbol Lógico se verá así:
Evento: Falla de la bomba Hecho: Documentos de Verificación Modo: Falla de Rodamiento Hecho: Rodamiento Físico
Continuando nuestra búsqueda en retrospectiva de la causa y relaciones de los efectos, nos preguntaremos: ¿Cómo puede puede fallar un rodamiento? Las hipótesis hipótesis pueden ser:
Erosión. Corrosión
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Fatiga o Sobrecarga.
¿Cómo podemos verificar cuál de ellas es la verdadera causa? Simplemente haremos que un laboratorio metalúrgico haga un análisis del rodamiento. Para efectos de este ejemplo, digamos que el reporte nos indica que sólo hubo signos de fatiga, ahora nuestro "Árbol Lógico" avanzará un nivel, y se verá como él la figura siguiente.
Podemos ver que a medida que desarrollemos nuevas series de hipótesis, iremos probando lo que decimos a cada nivel del proceso. A medida que avanzamos este proceso reiterativo, vamos validando nuestras conclusiones a cada paso del camino. De esta forma, cuando llegamos a conclusiones en cada etapa, esas conclusiones serán las correctas, porque no estamos haciendo suposiciones, sino las estamos basando en "hechos". Esto también implica que nos comprometemos a efectuar gastos para poder superar las causas que se identifican, que invertiremos dinero en evitar que el problema se repita. Ejemplo 2:
Desgaste acelerado en interior de la tolva. La tolva es la caja donde se depositan los residuos aspirados de barrido, en esta medida durante la operación de superficie interior está en contacto continuo con elementos abrasivos y agua. En tan solo 5 meses se operación, la tova ya presentaba desgaste excesivo y avanzada corrosión en su interior, con una pérdida visible de espesor en su pared. Se inicio un reclamo al fabricante, ya que el equipo se encontraba aún dentro del período de garantía, al mismo tiempo que se decidió utilizar el análisis Causa Raíz como herramienta para determinar las causas del deterioro acelerado que presentaba la tolva, como para extender la vida de servicio de la tova. A continuación se puede ver el árbol ár bol de fallas que se utilizó para el análisis del problema:
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Del análisis se encontró que el problema raíz era una falla del diseño y de calidad en el recubrimiento utilizado por el fabricante en el interior de la tolva. A su vez la investigación arrojó que el operador no estaba cumpliendo con el método de operación y no utilizaba el sistema de riego de que dispone la máquina para humedecer el polvo en el momento de la operación. La solución implementada fue: Selección de un recubrimiento epoxy resistente a la abrasión. Revisión del método de operación. Capacitación del operario.
4.2.1.2 Beneficios de Árbol lógico de fallas El Árbol lógico de fallas nos permite determinar si es aceptable ó no la falla principal, y nos ayuda para:
Determinar la fiabilidad de elementos, subsistemas y sistemas. Analizar la fiabilidad de distintos diseños (análisis comparativo). Identificar componentes críticos, que pueden ser causa de sucesos indeseables. Analizar fallos críticos que previamente han sido identificados por un análisis AMFE.
Como consecuencia de estos análisis podemos decir que el método del árbol lógico de fallos se podría utilizar para: o o
Evidenciar la fiabilidad de un sistema Comparar con la de otros sistemas
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Proponer modificaciones en el diseño Incluso para establecer el plan de su mantenimiento preventivo (gamas y frecuencia).
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