Malla Curricular - Matematicas

GRADO : PRIMERO

ESTÁNDAR

Reconocer el significado del número en contextos de conteo, comparación y localización.

N Ú C L EO TEMÁTICO

PREGUNTA PROBLEMATIZA DORA Aprestamient ¿Cómo o y conjuntos repr repres esen ento to las las cantidades de mi entorno?

LOGRO

PERIODO :

1

CONTENIDO

INDICADORES DE COMPETENCIA SER

Identificar Identific ar los conjuntos, conjuntos, Conjun Conjuntos tos,, defini definició ción, n, Aporta sus conocimientos sus clases y relaciones relaciones repr repres esen enta taci cion ones es y y capacidades al proceso util utiliz izan ando do mate materi rial ales es pertenencia de concretos. Conf Confor orma maci ción ón de un MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS e'uipo p o de tra tra!ajo !ajo y #úmeros #úmeros y operacione operacioness e'ui contri!uy contri!uyee al desarrollo desarrollo escri escri!ir !ir,, compar comparar ar y en el c$rculo del % al &% de las acciones cuanti cuantific ficar ar situac situacion iones es con di"ersas Relaci Relacione oness de orden orden y orientadas. representac representaciones iones de los cantidad. (xpr (xpres esaa sus sus idea ideas, s, números. sentimien sentimientos tos e intereses intereses en el saló salónn y escu escuc) c)aa respetuos respetuosament amentee los de los dem*s miem!ros del grupo.

SABER

HACER

efine efine la noción noción de conjunto y sus clases.

Represent Representaa gr*ficament gr*ficamentee conjuntos y los clasifica.

+aneja +aneja los número númeross esa esarr rrol olla la y resu resuel el"e "e del del % aall &% y sus sus sumas y restas con representaciones para números del % al &%. realizar conteos Representa gr*ficamente la (sta!lece (sta!lece relaciones relaciones decena. de orde ordenn entr entree los los números del % al &% tiliza y aplica la suma y la resta en la resolució resoluciónn de Reconoce los números pro!lemas. ordinales y su función en la "ida diaria. Reconoce las caracter$ caracter$stic sticas as de un conjunto.

iferenciar -$neas atri!utos y prop propie ieda dade dess de o!jetos tridimensionales.

Clasificar y ordenar la presentación de datos4 datos4rel relati ati"os "os a o!je o!jeto toss real reales es o e"entos escolares5 de acue acuerd rdoo con con cualidades o atri!utos

Comparación de o!jetos y e"entos escolares

¿or 'u/ impo import rtan antte forma y u!ic u!icac ació iónn en espacio?

es la la el

¿6u/ caracter$sticas de!o de!o tene tenerr en cuenta para descri!ir en o!jeto determinado?

Identific Ident ificar ar las diferentes diferentes clases de l$neas. esc escri ri!i !ir, r, nom! nom!ra rarr e interpreta interpretarr direccion direcciones es y distancias en el espacio.

-$ne -$neas as a!ie a!iert rtas as,, 2e interesa por conocer y cerradas, cur"as, rectas y desarr desarroll ollar ar elemen elementos tos mixtas. nue"os y m*s complejos en el espacio. 3ene 3enera ra Inte Inter/ r/ss y Relaciones Relaciones espaciales espaciales00 frente a la dist distan anci cia, a, dire direcc cció iónn y creencias colección de diferentes diferentes orie orient ntac ació ión, n, tama tama1o 1o,, colección Clasifica l$neas según según su forma. o!jetos forma, en rectas, cur"as y mixtas utiliz*ndolas en la representación de figuras y apli aplica cand ndoo t/cn t/cnic icas as art$sticas para decorarlas. Identi Identific ficar ar y Clasif Clasifica icar r Caract Caracter$ er$sti sticas c as de los o!je o!jeto toss de acue acuerd rdoo a o!jeto o!jetos0 s0 -argo -argo 7 corto, corto, cualidades o atri!utos. 3rueso 7 delgado, Alto 7 !ajo, 3rande 7 pe'ue1o, Interpretar entro entro 7 fuera, fuera, Arri!a 7 cualit cualitati ati"am "ament entee datos datos a!ajo, Cerca 7 lejos referidos a situaciones del entorno escolar.

Recon econoc ocee l$nea $neass a!iertas y cerradas Recon econoc ocee l$nea $neass cur" ur"as, as, rec rectas y mixtas.

Represent Representaa gr*ficament gr*ficamentee las diferentes l$neas. 2e u!ica u!ica con relaci relación ón a o!jetos o!jetos correctam correctamente ente en un espacio determinado.

Reconoce la u!icación de un cuer cuerpo po con con respecto a un punto de referencia.

Construye figuras teniendo en cuenta las cara caract cter er$s $sti tica cass de las las l$neas

Respe espeta ta las las regl reglas a s Reconoce las !*sicas del dialogo. caracter$sticas espe espec$ c$fi fica cass de un Crea Crea expe expect ctat ati" i"as as y grupo de elementos. nece necesi sida dade dess ante ante el conteo y las matem*ticas.

Realiza conteos y clasifica o!jetos. Clasi lasifi f ica o!j o!jetos etos de acuerdo acuerdo a caracter$ caracter$stic sticas as espec$ficas dadas

MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS

GRADO : PRIMERO ESTÁNDAR

Identificar regu regula lari rida dade dess y propiedades de los número númeross usando usando diferentes inst instru rume ment ntos os de c*lculo 4*!aco5.

NÚCLEO PREGUNTA TEMÁTICO PROBLEMATIZAD ORA #úmero #úmeross y ¿Cómo ¿Cómo logram logramos os operaciones mo"ilizar los procesos de pensamiento mate matem* m*ti tico coss a tra"/s de las oper operac acio ione ness de suma y resta?

Reconocer el efecto efecto !*sico !*sico 'ue tienen las operaciones !*sica !*sicass so!re so!re los números.

i!ujar y descri!ir :iguras figuras geom/trica tridimensionales en s distintas posiciones y tama1os

¿or 'u/ es importante la forma, el tama1o y el espa espaci cioo 'ue 'ue ocupan los cuerpos?

LOGRO

PERIODO : 2 CONTENIDO


Recono Reconocer cer unidad unidades es y dece decena nass en núme número ross dados. Reconocer el proceso 'ue se realiza realiza en la adició adiciónn y8o la sustracción. escomponer en suman sumandos dos número númeross de dos cifras y reconoce su "alor

Relaciones de orden #úmeros ordinales

SABER

HACER

a un !uen trato a sus escompone números rop ropon onee situ situac acio ione ness compa1eros y en unidades y pro! pro!le lem* m*ti tica cass 'ue 'ue se compa1eras. decenas. resuel"en con sumas.

Resuel"e los conflictos ictos Adición 49/rminos, en la Resuel"e recta num/rica, con los dem*s de manera ro!lemas5 con números pac$fica. de % a &%.

Reconoce la impo import rtan anci ciaa de los los números en los diferentes contextos y situaciones de la "ida cotidiana.

esc escom ompo pone ne núme número ross teni tenien endo do en cuen cuenta ta las las unidades y decenas.

Realiza conteos ascendentes y descendentes en el c$rculo Identifica los t/rminos del % al &%. de la suma Resuel"e sustracciones en ropon roponee situac situacion iones es el c$rculo del % al &% -a decena. pro!lem*ti pro!lem*ticas cas 'ue se resuel"en con sumas Resuel"e Resuel"e pro!lemas pro!lemas con situacion situaciones es relacionad relacionadas as con la adición y la sustracción Recono Reconocer cer las figura figurass :igu :igura rass plan planas as y sus sus 2e interesa por conocer y Reconoce Reconoce las figuras figuras Represent Representaa gr*ficame gr*ficamente nte planas. definiciones desarr desarroll ollar ar elemen elementos tos planas y las las diferentes l$neas. Contar los lados y nue"os y m*s complejos representa. Cons Constr truy uyee y clas clasif ific icaa "/rtices de un pol$gono. Clasificación ficación de figuras figuras figuras de acuerdo con sus plan planas as y cuer cuerpo poss Reconoce y cuenta los nom!res y propiedades. (sta!lece (sta!lece diferencia diferenciass y geom/tricos lados y "/rtices de un 2ustracción 49/rminos, en la recta num/rica, ro!lemas5 con números de % a &%.



Identificar regu regula lari rida dade dess y propiedades de los número númeross usando usando diferentes inst instru rume ment ntos os de c*lculo 4*!aco5.

NÚCLEO PREGUNTA TEMÁTICO PROBLEMATIZAD ORA #úmero #úmeross y ¿Cómo ¿Cómo logram logramos os operaciones mo"ilizar los procesos de pensamiento mate matem* m*ti tico coss a tra"/s de las oper operac acio ione ness de suma y resta?

Reconocer el efecto efecto !*sico !*sico 'ue tienen las operaciones !*sica !*sicass so!re so!re los números.

i!ujar y descri!ir :iguras figuras geom/trica tridimensionales en s distintas posiciones y tama1os

¿or 'u/ es importante la forma, el tama1o y el espa espaci cioo 'ue 'ue ocupan los cuerpos?

LOGRO



Recono Reconocer cer unidad unidades es y dece decena nass en núme número ross dados. Reconocer el proceso 'ue se realiza realiza en la adició adiciónn y8o la sustracción. escomponer en suman sumandos dos número númeross de dos cifras y reconoce su "alor

Relaciones de orden #úmeros ordinales

SABER

HACER

a un !uen trato a sus escompone números rop ropon onee situ situac acio ione ness compa1eros y en unidades y pro! pro!le lem* m*ti tica cass 'ue 'ue se compa1eras. decenas. resuel"en con sumas.

Resuel"e los conflictos ictos Adición 49/rminos, en la Resuel"e recta num/rica, con los dem*s de manera ro!lemas5 con números pac$fica. de % a &%.

Reconoce la impo import rtan anci ciaa de los los números en los diferentes contextos y situaciones de la "ida cotidiana.

esc escom ompo pone ne núme número ross teni tenien endo do en cuen cuenta ta las las unidades y decenas.

Realiza conteos ascendentes y descendentes en el c$rculo Identifica los t/rminos del % al &%. de la suma Resuel"e sustracciones en ropon roponee situac situacion iones es el c$rculo del % al &% -a decena. pro!lem*ti pro!lem*ticas cas 'ue se resuel"en con sumas Resuel"e Resuel"e pro!lemas pro!lemas con situacion situaciones es relacionad relacionadas as con la adición y la sustracción Recono Reconocer cer las figura figurass :igu :igura rass plan planas as y sus sus 2e interesa por conocer y Reconoce Reconoce las figuras figuras Represent Representaa gr*ficame gr*ficamente nte planas. definiciones desarr desarroll ollar ar elemen elementos tos planas y las las diferentes l$neas. Contar los lados y nue"os y m*s complejos representa. Cons Constr truy uyee y clas clasif ific icaa "/rtices de un pol$gono. Clasificación ficación de figuras figuras figuras de acuerdo con sus plan planas as y cuer cuerpo poss Reconoce y cuenta los nom!res y propiedades. (sta!lece (sta!lece diferencia diferenciass y geom/tricos lados y "/rtices de un 2ustracción 49/rminos, en la recta num/rica, ro!lemas5 con números de % a &%.


semejanzas entre o!jetos ropiedades y figuras, y los clasifica de acuerdo a sus cualidades. -ados y "/rtices

Clasificar y ordenar Recolecció la presentac presentación ión de n datos datos 4relati"os 4relati"os a o!je o!jeto toss real reales es o e"entos escolares5 de acue acuerd rdoo con con cualidades o atri!utos

¿6u/ m/todos se sa sa los número númeross para para Relación cantidad;número pueden emplear en repres represent entar ar y realiz realizar ar la "ida "ida cotidi cotidiana ana conteos. 2eriaciones y conteos para para selecc seleccion ionar ar di"ersos o!jetos?

pol$gono.

Crea expectati" expectati"as as y Reconoce necesidades referentes a caracter$sticas la recolección de datos. espe espec$ c$fi fica cass de grupo de elementos +ani +anifi fies esta ta agra agrado do y tra!aja con respon responsa! sa!ili ilidad dad en sus la!ores escolares. complejos.

i!u i!uja ja algu alguna nass figu figura rass geom/tricas y cuenta sus lados y "/rtices. Realiza construcciones con figuras uras planas nas y las clasifica según sus lados las Representa la cantidad de elementos de una situación un determinada



NÚCLEO TEMÁTIC O

Reconocer el Ampliación efecto 'ue tienen del circulo las operaciones num/rico !*sicas so!re los números

PREGUNTA PROBLEMATIZA DORA ¿6u/ incidencia tienen las operaciones matem*ticas y el reconocimiento de los números en nuestro 'ue)acer diario?

LOGRO

Reconocer la cantidad 'ue representa un número de < cifras escomponer en sumandos números de < cif ras y reconoce su "alor.

PERIODO : 3 INDICADORES DE COMPETENCIA

CONTENIDO

-a centena escomposición de números )asta =>>

Relació n de orden ; antes, 7despu/s ; +ayor 'ue, menor 'ue, Resol"er pro!lemas ; igual relacionados con situaciones de adición y Adición y sustracción de sustracción con números centenas completas. de tres cifras. Reagrupación de Representar cantidades unidades. de < cifras en el *!aco. Adición por reagrupación. escomposición de ecenas. 2ustracción desagrupación

por

Adición y sustracción de

SER

SABER

HACER

alora la importancia de aplicar las operaciones de suma y resta en la solución de pro!lemas

Reconoce números y los descompone de manera correcta. Identifica las operaciones a realizar en un pro!lema dado.

(scri!e los signos @ ó  entre dos números. Completa secuencias Resuel"e reagrupando y desagrupando

sumas restas

Identifica si un número es mayor o menor 'ue. Resuel"e pro!lemas en los cuales se usan la suma y8o Reconoce el "alor la resta. posicional de un número de tres cifras. Representa la información por medio de diagrama de !arras. Realiza adiciones y sustracciones con Reagrupación de números números )asta >>>. para las operaciones de suma y resta. Compara y ordena tiliza diferentes número de tres cifras. instrumentos de medida para encontrar la longitud escompone números


centenas reagrupación

Reconocer 2istemas atri!utos de mensura!les de los medición o!jetos y e"entos 4longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo5 en di"ersas situaciones.

con

)asta el >>>. de o!jetos del entorno.

Representació n en el *!aco ¿Cómo podemos Identificar los sistemas +edidas ar!itrarias. medir las de medición informal. dimensiones 'ue +edidas con"encionales0 tiene un cuerpo? tilizar diferentes o!jetos metro, Cent$metro, para medir la longitud ec$metro

2e interesa por conocer y utilizar instrumentos nue"os y m*s complejos para )allar las diferencias en sus medidas.

Resol"er y formular pro!lemas en sit uaciones de adición y sustracción.

Reconoce la utilidad de los diferentes instrumentos de medida.

(mple a sis temas de medidas con"encionales para calcular la longitud entre o!jetos y lugares. Resuel"e situaciones 'ue in"olucran unidades de medida.


(sta!lece nexos entre Compara y ordena o!jetos las diferentes teniendo en cuenta unidades de medida. atri!utos medi!les.

NÚCLEO PREGUNTA TEMÁTICO PROBLEMATIZAD ORA

Bperacione s matem*tica s

¿6u/ importancia tienen las operaciones matem*ticas para el eje rcicio de algunas acciones cotidianas?

LOGRO



(sta!lecer relaciones de orden entre los números de < cifras. Realizar adiciones y sustracciones agrupando y desagrupando. Resol"er relacionados

#úmeros )asta el >>>

2e interesa por conocer y aplicar los conceptos -ectura y escritura de matem*ticos en su "ida cotidiana números. Brden de números

pro!lemas escomposic ió n con números

SABER

-ee y escri!e números de tres cifras Identifica las operaciones 'ue se de!en plantear para alora la importancia de resol"er un pro!lema. los números de (n la solución de Identifica los conceptos pro!lemas. matem*ticos y los aplica

HACER

Realiza reagrupando.

adiciones

Realiza sustracciones desagrupando. escompone números de tres cifras en sumandos y reconoce su "alor.


situaciones de adición y sustracción con números de tres cifras. Comparar y Instrumento ¿6u/ importancia Reconocer el reloj y el ordenar o!jetos s de tiene el tiempo en calendario como respecto a medida nuestra "ida instrumentos para medir atri!utos cotidiana? el tiempo. mensura!les Identificar las unidades de tiempo

Adición reagrupando. 2ustracción desagrupando +edidas del tiempo0 (l reloj -os d$as de la semana (l mes (l calendario (l cronometro.

en la "ida cotidiana

Resuel"e pro!lemas en los cuales se utiliza m*s de una operación 2e interesa por conocer la Identifica el reloj y el Resuel"e situaciones estimación del tiempo en calenda rio como pro!lem*ticas con el un suceso determinado instrumentos para medir concepto del tiempo el tiempo. -ee la )ora exacta en un Reconoce las reloj y la representa en el manecil las del reloj y diagrama. sus funciones. +aneja comprensi" a; mente el calendario Reconoce los meses del a1o.

escri!ir Interpreta y situacio nes o representa e"entos a partir de información un conjunto de datos.

¿A tra"/s de 'u/ medios puedo consignar la información 'ue o!tengo del medio?

(la!orar sencillas.

encuestas -a encuesta -a entre"ista 9a!la de datos lantear conclusiones a 3r*ficos de !arras. partir de situaciones de su entorno.

Identifica la )ora en punto y la media )ora en un reloj de manecillas y digital. 2ocializa con sus Interpreta correctamente compa1eros los tra!ajos la información o!tenida realizados de una fuente detrerminada.

Realiza comparaciones entre conjuntos de datos. Realiza preguntas sencillas para o!tener una información determinada. lantea conclusiones a partir de la informació n recolectada


GRADO SEGUNDO GRADO : SEGUNDO ESTÁNDAR

NÚCLEO TEMÁTICO

PREGUNTA PROBLEMATIZAD ORA

sar #úmeros y ¿6u/ importancia representaciones conjuntos tiene la principalmente comprensión del concretas y concepto de pictóricas para número y sus explicar el "alor de "alores para posición en el acceder a nue"os sistema de aprendizajes? numeración decimal. Identificar regularidades y propiedades de los números usando diferentes instrumentos Reconocer nociones de )orizontalidad y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relati"a


LOGRO


Identificar caracter$stic as conjunto.

SABER

las #úmeros 4operaciones, alora la importancia de Comprende los un alor posicional, las relaciones entre sus conceptos !*sicos de escomposición5 compa1eros. los conjuntos para 'ue los apli'ue en la (sta!lecer relaciones de Conjuntos 4Caracter$sticas, Identifica la importancia solución de relaciones, pertenencia y Representaciones, del orden y la contenencia entre un Relaciones operaciones5 organización en sus Identifica números en el elemento y un conjunto. tareas diarias. *!aco y los escri!e. de

Identif icar números de acuerdo a su "alo r posicional y relacionarlos de acuerdo a su orden.

HACER

etermina conjuntos con !ase en caracter$stic as comunes y los representa gr*ficamente. (sta!lece relaciones de pertenencia y continencia entre conjuntos.

Comprende los Brdena números de mayor conceptos de orden a menor y "ice"ersa. posicional de los escompone números en números. sumandos.

Realiza operaciones de adición y sustracción. -$neas y ¿6u/ importancia Identificar las diferentes (l punto. 2e interesa por conocer Reconoce y diferencia i!uja y diferencia los cuerpos tienen en nuestro clases de l$neas. -$neas rectas, cur"as y y desarrollar elementos las diferentes clases de cuerpos geom/tricos. geom/trico entorno las formas oligonales. nue"os y m*s l$neas. s de los cuerpos? complejos. Realizo construcciones y Identif ica los cuerpos (l segmento geom/tricos según sus ngulos. Reconoce, en o!jetos dise1os utilizando cuerpos 2ólidos y figuras caracter$sticas. de su entorno, los y figuras geom/tricas geom/tricas. 9ridimensionales y cuerpos geom/tricos.


con respecto a las diferentes sistemas de referencia

!idimensionales.

if erenciació n entre o!jetos sólidos geom/tricos y figuras planas.

i!uja y diferencia los cuerpos geom/tricos.

Caracter$sticas de o!jetos 9ridimensionales. escri!ir Brganizar la situacio nes o información e"entos a partir de un conjunto de dato

¿Cómo puedo escri!ir situaciones o consignar la e"entos a partir de la Conteo de datos información 'ue información disponi!le. o!tengo del medio Agrupaciones 'ue me rodea? Representación diagramas de enn

(xplica desde su experiencia la posi!ilidad o imposi!ilidad de ocurrencia de e"entos en cotidianos.

efine situaciones o Representa gr*ficamente e"entos a partir de un una Información dada conjunto de datos. Interpreta cualitati"amente datos referidos a situaciones del entorno escolar


GRADO : SEGUNDO

PERIODO : 2

Reconocer y ngulos ¿6u/ importancia Identificar las diferentes Rotaciones articipa con Reconoce un gir o Realiza giros )acia la "alorar simetr$as en tienen en nuestro clases de *ngulos y responsa!ilidad como una rotación derec)a o )acia la CONTENIDO INDICADORES DE COMPETENCIA ESTÁNDAR NÚCLEO PREGUNTA LOGRO ngulos distintos aspectos entorno las formas representarlos. 4partes, clases0 en las acti"idades )acia la derec)a o iz'uierda. TEMÁTICO SABER HACER del arte del dise1o. de los PROBLEMATIZADORA cuerpos? Representaciones50 Recto, Agudo, indi"iduales y SER )acia la iz'uierda. grupales. y B!tuso#úmeros )asta el >>.>>>0 -ectura 9raslBrdenar a da figuras en de @ a Reconocer las Ampliación ¿or 'u/ laRealizar u!icación giros y alora la Identifica números números traslaciones. Reconoce los *ngulos dirección )orizontal o propiedades de num/rica y 4"alor posicional5 de un (sta!lecer escritura de números de & cifras. importancia del pares e impares, los . Respetadinero las "ertical. los números 4ser operaciores número me modifica el comparaciones de y de como los giros. compara, los ordena reglas !*sicas delen su de acuerdo al "alor par, ser impar, etc.5 "alor de una cantidad orden en números Brden, comparación, números !icar números y dialogo. Identifica, compara y Realiza y relaciones entre determinada? de m*s de tres composición y descomposición de "ida cotidiana. posicional. o!jetos ordenadamente. representa *ngulos comparaciones entre ello s 4ser mayor d$gitos. secuencias num/ricas y según su amplitud.el "alconjuntos datos. 'ue, ser menor 3eom/tricas. articipa con Reconoce o r !icadenúmeros en el 'ue, ser múltiplo Reconocer los responsa!ilidad posicional de los *!aco y en la ta!la lantea conclusiones de, ser di"isi!le números y su "alor C*lculos de suma y resta agrupando en las números y sus posicional. a partir de la por, etc.5 en posicional, y y desagrupando acti"idades "alores. información diferentes realizar conteos #úmeros pares e impares. indi"iduales y escompone números recolectada contextos. "ariados. grupales. Reconoce de cinco cifras. Interpretar Representar ¿Cómo puedo Representar datos relati"os (la!oración de ta!las de Analiza desde sus Representa datos en #úmeros ordinales. operaciones y las cualitati"amente consignar la a su entorno. Identificar números frecuencia. conocimientos lantea conclusiones ta!las de frecuencia. Reconocer la Respeta las realiza. Realiza operaciones datos sireferidos información 'ue los datos a partir de una g nificadosa información del en reglas !*sicas de cinco d$gitos escomposición de númerospre"ios matem*ticas. situaciones del recolectada o!tengo del medio representati"os y información Consignación de datos. Clasifica y organiza la número en 'ue pueda leer y unidades, decenas y centenas, del dialogo. tiliza los números entornodiferentes escolar contextos 'ue me rodea? da sus propias recolectada presentación de los unidades y decenas de mil. descomponer. ordinales para datos (la!oración de preguntas para conclusiones. 4medición, conteo, especificar la recolectar información. comparación, Realizar conteos salteados de D en posición de o!jetos codificación, D, & en &E números de = cifras. en una serie. localización, entre otros5. #úmeros anterior, posterior e intermedio.


GRADO : SEGUNDO ESTÁNDAR

NÚCLEO TEMÁTICO


so di"ersas Bperaciones estrategias de con números c*lculo naturales. 4especialmente c*lculo mental5 y de estimación para resol"er pro!lemas en situacio nes aditi"as y multiplicati"as.

¿Cómo puedo resol"er pro!lemas cotidianos a tra"/s de operaciones matem*ticas?

Representar datos relati"os a su entorno usando o!jetos concretos u diagramas de !arra. Reconocer y generar e'ui"alencias entre expresiones #um/ricas.

LOGRO



Resol"er pro!le mas sencill os en los 'ue Adiciones de números de F d$gitos o re'uiere de la adición, m*s. y propiedades. sustracción y la multiplicación 2ustracción de números con F d$gitos o m*s. y pro!lemas. -eer, escri!ir y descomponer números de -a multiplicación0 efinición, seis cifras o m*s. 9/rminos, el do!le, el triple, ta!las de multiplicar del % al >. ropiedades. Relación entre adición y +ultiplicación. Aplicación de las propiedades de la +ultiplicación. rocedimiento para el c*lculo de productos. +ultiplicaciones por una cifra ro!lemas con situaciones aditi"as

SABER

HACER

Aprende la "alidez 'ue tiene solucionar pro!lemas, en su "ida diaria.

Identifica y resuel"e -ee y escri!e adiciones, números de seis cifras sustraccion es y o m*s. multiplicaciones. escompone Reconoce el "alor números de seis cifras Acepta de !uen posicional de números o m*s y reconoce su agrado, las de seis cifras o m*s. "alor. opiniones ajenas, Comprende la solución Resuel"e pro!lemas "alor*ndolas de pro!lemas por con adición, cr$ticamente. medio de adiciones y sustracción y sustracciones. multiplicación. Respeta las Reconoce el signo G Realiza reglas !*sicas como un operador de la multiplicaciones del dialogo. multiplicación. una cifra. a un !uen trato a sus compa1eros y compa1eras.

por

Reconoce la Resuel"e ejercicios multiplicació n como con los factores una adición de dados. sumandos iguales. 2oluciona operaciones de adición, sustracción y


y multiplicati"as.

multiplicación.

Reconocer atri!utos 2istemas de ¿Cómo podemos mensura!les de los medición medir algunas de o!jetos y e"entos las dimensiones de 4longitud, superficie un cuerpo? capacidad, masa y tiempo5 en di"ersas situaciones.

Identificar las diferentes +edidas de longitud clases de medidas. (l metro0 +últiplos y su!múltiplos0 ec$metro, Cent$metro, +il$metro. Aplicar el concepto de Con"ersiones. longitud para calcular er$metro. rea per$metros

alora la importancia de las unidades de medida y las aplica en su "ida cotidiana.

Representar datos Interpretació relati"os a su n de la entorno usando información o!jetos concretos, pictogramas y dia gramas de !arras.

Interpretar la información presentada en ta!las de Representaciones graficas. frecuencia y diagramas de !arras. 9a!las de frecuencias.

2e interesa por conocer y desarrollar elementos nue"os y m*s complejos so!re representaciones de datos.

¿Cu*les son los medios m*s usuales para organizar y descri!ir situaciones o e"entos del medio?

iagramas de !arras. ictogramas.

GRADO : SEGUNDO

Reconoce el metro, el Hilómetro, el dec$metro, cent$metro y mil$metro como unidades de longitud.

Representa medidas en cent$metros, dec$metros y metros y ilómetro.

(stima la longitud real Conoce las de diferentes o!jetos. e'ui"alencias en las unidades de tiempo. Calcula el per$metro de diferentes figuras. Identifica los meses del a1o. 2oluciona pro!lemas 'ue in"olucran medidas de longitud. Representa la Analiza la información gr*ficamente dada en una ta!la de información frecuencia s o en un recolectada. diagrama de !arras. Representa datos en diagramas de !arras. Jalla la moda y la frecuencia a partir de una información dada.


INDICADORES DE COMPETENCIA


ESTÁNDAR

sar la estimación para esta!lecer soluciones razona!les con los datos de un pro!lema. Identificar regularidades y propiedades de los números usando diferentes instrumentos de c*lculo. Resol"er y formular preguntas 'ue re'uieran para su solución.

NÚCLEO TEMÁTICO


-a ¿Cómo simplificar multiplicació algunas n operaciones matem*ticas para )acer m*s *gil los -a di"isión procesos?

¿A tra"/s de 'u/ operación in"olucro algunas operaciones !*sicas como la adición, sustracción y multiplicación?

LOGRO

SER

+ultiplicaciones por K, D y < cifras. Realizar multiplicaciones por K, D y < cifras y ropiedades, 9/rminos y ro!lemas resuel"e pro!lemas. de multiplicación.

alora la importancia de la solución de pro!lemas en su "ida cotidiana.

SABER

Reconoce los múltiplos de un número.

HACER

Realiza multiplicaciones por K, D y < cifras.

Reconoce los di"isores Resuel"e pro!lemas de un número. 'ue re'uieren de la Aprecia el "alor de las Reconoce operaciones multiplicación y -a di"isión y sus t/rminos. di"isión. 'ue re'uieren de la operaciones Identificar los t/rminos de di"isión. la multiplicación y di"isión. i"isiones por una cifra en el di"isor matem*ticas. Jalla los múltiplos de un número. Reconoce la di"isión ro!lemas de di"isión. como una distri!ución Identifica los t/rminos en partes iguales. i"isores de un número. de la di"isión. iferencia la di"isión Realiza di"isiones por exacta de la inexacta. una cifra. Interpreta datos representados en un Jalla los di"isores de diagrama. un número. Reconocer los múltiplos y di"isores de un número.

+últiplos de un número.


Reconocer atri!utos Instrumento mensura!les de los s de medida o!jetos y e"entos 4longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo5 en di"ersas situaciones

¿6u/ elementos se pueden utilizar para medir o!jetos y situaciones de la "ida cotidiana?

tilizar el metro para solucionar pro!lemas relacionados con las medidas de longitud. Reconocer las medidas de tiempo y esta!lecer e'ui"alencias entre ellas.

alora la tiliza el metro y sus importancia de su!múltiplos para las unidades de medir longitudes. (l calendario0 A1o, +eses, medida y las aplica en su "ida Aplica las unidades de 2emanas, $as cotidiana. medida para )allar per$metros. Con"ersiones y e'ui"alencias. (l reloj0 )oras +inutos y segundos

-ee la )ora en un reloj de manecillas y )ace con"ersiones. etermina cuantos d$as tiene un mes y )ace e'ui"alencias.

Identifica el reloj y el calendario como Resuel"e pro!lemas instrumentos para 'ue in"olucran medir el tiempo. medidas de tiempo. Identifica los meses en un calendario anual.

escri!ir situaciones o e"entos a partir de un conjunto de datos

:ormas de ¿Cómo )allar las conteo posi!les (sta!lecer la posi!ilidad de permutaciones o ocurrencia de un e"ento. com!inaciones en un e"ento o escri!ir situaciones o suceso? e"entos a partir de la información disponi!le.

Com!inaciones. ermutaciones. Bcurrencia de sucesos o e"entos.

Bpin a so!re e"entos pro!a!il$sticos en un suceso determinado..

Analiza las posi!les com!inaciones 'ue se pueden )acer en un grupo de elementos. etermina cuando un e"ento es pro!a!le o no.

Jace arreglos de o!jetos y forma com!inaciones a partir de un suceso determinado.

GRADO : TERCERO ESTÁNDAR

sar di"ersas estrategias de c*lculo 4especialmente c*lculo mental5 y de estim ació n para resol"er situaciones aditi"as y multiplicati"as

NÚCLEO PREGUNTA TEMÁTICO PROBLEMATIZADO RA

Conjuntos

¿e 'u/ manera un estudiante puede representar un #úmeros )asta el conjunto desde la casa utilizando >>>.>>> o!jetos determinados? ¿Cu*ntas decenas )ay en D%% unidades?

LOGRO

PERIODO : 1 CONTENIDO SER

Reconocer los conjuntosMALLA su Representación alora el tra!ajo CURRICULARde DEconjuntos MATEMÁTICAS relación y las diferentes de los operaciones 'ue se dan entre Bperaciones entre conjuntos compa1eros y ellos 4unión, intersección, los comparte. pertenencia5. Reconocer la cantidad 'ue representa un número de F (scritura y lectura de números de F cifras. cifras. Representación en la ta!la de posiciones. Composición y descomposición de números de F cifras.

Reconocer nociones (lementos de )orizontalidad, de la "erticalidad geometr$a paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos

Clasificar y organizar Conteo la presentación de datos 4 relati"o a o!jetos reales o e"entos escolares5


¿Cómo se Relacionar elementos !*sicos representan o!jetos, de la geometr$a con su cosas, empleando entorno. simplemente l$neas? iferenciar cada uno de los elementos !*sicos de la geometr$a.

¿e 'u/ manera el Representar datos en ta!las estudiante puede en de frecuencia casa realizar un conteo y clasificación de datos del grupo

-$nea, recta, semirrecta, segmento y plano. Rectas paralelas y perpendiculares. ngulos.

9a!las de frecuencia.

SABER

Reconoce caracter$sticas conjunto.

HACER

de

las Realiza operación entre un conjuntos y caracteriza sus diferencias.

Reconoce las operaciones Brdena números, según entre conjuntos. su posición. Resuel"e situaciones pro!lema aplicando las operaciones entre conjuntos.

Compara cantidades y medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes.

Reconocer los d$gitos 'ue componen una cifra y su "alor posicional dentro del número. esta!lece relaciones de orden entre números de F cifras!ica números )asta de F cifras en la ta!la de posiciones resenta tra!ajos (sta!lece diferencias Construye distintas l$neas y tareas entre l$neas paralelas y geom/tricas y *ngulos. oportunamente perpendiculares. Identifica los elementos !*sicos de la geometr$a. iferencia las formas geom/tricas. Reconoce la diferencia entre segmento, raya, punto y recta. resenta tareas Realiza conteo de datos y tra!ajos en forma Reconoce las ta!las de organizada frecuencia

Construye frecuencia.

ta!las

de


CONTENIDO INDICADORES DE COMPETENCIA PREGUNTA LOGRO SER SABER HACER PROBLEMATIZADORA MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS ¿e 'u/ otra forma tilizar los números #úmeros romanos Reconoce el (xpresa cantidades en Resuel"e pro!lemas 'ue puede aprender el ni1o a romanos para expresar tra!ajo de números romanos y in"olucran m*s de una sumar y restar? cantidades operación 2uma 4elementos y compa1eros y ar*!igos los socializa propiedades5 Jugo ten$a cierta Realizar con los suyos. situaciones Resuel"e Realiza adiciones y cantidad de estampas, pro!lema 'ue re'uieren Resta sustracciones con sustraccio nes con 4elementos y luego regaló L y le del uso de la adición y propiedades5 resta atención números de F cifras números naturales 'uedaron KD. ¿Cu*ntas sustracción con número a las estampas ten$a? de F cifras. Reconoce la Jallo el m.c.m. y el m.c.d. ro!lemas con la suma y explicaciones del docente multiplicación como de un número natural resta Realizar c*lculos escritos una adición de de sumas y restas en el sumandos iguales *m!ito del % al >>>.>>>, utilizando procedimientos Realiza !asados en la multiplicaciones )asta descomposición aditi"a de por tres cifras los números y en la relación entre la adición y etermina los la sustracción. múltiplos de un número. :iguras ¿e 'u/ manera un Identificar las 9ri*ngulos según sus lados0 alora su propio Identifica los Construye tri*ngulos, geom/trica estudiante puede caracter$sticas propias de ('uil*tero 9ra!ajo y el de elementos de un cuadril*teros, c$rculos y s representar a tra"/s del cada una de las figuras Isósceles los compa1eros. tri*ngulo circunferencias y las di!ujo y el color dise1os geom/tricas (scaleno caracteriza geom/tricos? Clasifica tri*ngulos Jace descripción entre Construir diferentes ¿6u/ figura tiene la sala figuras geom/tricas o!jetos del entorno y Cuadril*teros. Identifica los de tu casa? formas geom/tricas planas elementos de un 4cuadrados, rect*ngulos, C$rculo. cuadril*tero tri*ngulos, c$rculos, y Circunferencia Clasifica cuadril*teros esferas5 utilizando los nom!res geom/tricos Reconoce la diferencia correspondientes. entre c$rculo y circunferencia 3r *ficas de ¿Cómo puede un Representar datos en iagrama de !arras y Realiza con Representa datos Construye diagramas de !arras estudiante realizar un diagrama de !arras y pictogramas !uena aptitud usando ta!las y !arra conteo de sus juguetes y pictogramas sus tra!ajos en diagramas de !arra )acerles un gr*fico de clase. !arras?

NÚCLEO TEMÁTICO sar diferentes -os estrategias de c*lc ulo números 4especialmente c*lculo romanos mental5 y de estimación para resol"er pro!lemas Adición y en situaciones aditi"as y sustracción multiplicati"as.

Realizar dise1os y construccio nes con cuerpos y figuras geom/tricas

Clasificar y organizar la presentación de datos 4relati"o a o!jetos reales o e"entos escolares5 de

PERIODO : 2

MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS GRADO : TERCERO PERIODO : 3 ESTÁNDAR

Reconozco propiedades de los números 4ser par, impar, etc.5y relaciones entre ellos 4ser mayor 'ue, ser menor 'ue, ser múltiplo de , ser di"isi!le por5 en diferentes contextos

NÚCLEO TEMÁTICO la +ultiplicaci ón -a di"isión

Reconocer el uso de las 2istemas magnitudes en de situaciones adicti"as y medición multiplicati"as

PREGUNTA PROBLEMATIZADORA ¿e 'u/ forma un estudiante puede poner en pr*ctica sus conocimientos de las operaciones !*sicas en la tienda de su !arrio?

2e sa!e 'ue una canasta de )ue"o tiene <% )ue"os. 2i cada uno se "ende a MD&% ¿Cu*nto dinero se recoge por la "enta de dos canastas de )ue"os?

LOGRO


CONTENIDO

SER Reconocer la +ultiplicación 49/rminos y alora el tra!ajo multiplicación y la di"isión propiedades5 de los como operaciones !*sicas compa1eros y para la solu ción de +últiplos de un número 7 los comparte situaciones cotidianas m.c.m +uestra agrado al resol"er Identificar cada uno de los i"isión por K y D cifras multiplicaciones t/rminos 'ue se emplean y di"isiones en la multiplicación y 9/rminos de la di"isión di"isión. Criterios de di"isi!ilidad por dos, tres y cinco cifras

i"isores de un número 7 +.C.

¿Cu*ntos cent$metros eterminar la medida de (l metro0 tiene el !orde de la mesa longitud, de diferentes su!múltiplos del comedor de casa? o!jetos usando patrones de medida con"encionales (l reloj

+últip lo s

(l calendario

Interpretar (ncuestas cualitati"amente datos referidos a situaciones del entorno escolar

¿Cómo ense1arle al ni1o Realizar en cuestas 'ue a realizar sencill as permitan conocer alguna encuestas a sus información familiares?

Realización de encuestas con preguntar cerradas An*lisis de datos y la moda

SABER HACER Reconoce la Resuel"e pro!lemas 'ue multiplicación como in"olucran m*s de una una adición de operación sumandos iguales Realiza multiplicaciones etermina los )asta por tres cifras múltiplos de un número Resuel"e di"isiones por una cifra Reconoce la di"isión como un reparto de escompongo un número cantidades en sus factores

Identifica los t/rminos Jallo el mcm y el mcd de de la di"isión un número.

y resenta Reconoce múltiplos y tra!ajos y tareas su!múltiplos del metro oportunamente Resuel"e situaciones -e agrada en las cuales se usa tra!ajar con el las unidades de metro. mediad. Reconoce las unidades de tiempo resenta tareas Representa datos y tra!ajos en usando ta!las y forma diagramas de !arra organizada Reconoce el pictograma y lo aplica en la representación de datos

(stima la longitud real de diferentes o!jetos. Calcula el per$metro de diferentes figuras. Realiza con"ersión +ide longitudes de o!jetos en cm, +, +m. 9ra!aja en grupos )aciendo di"ersas preguntas a sus compa1eros para dise1ar una encuesta Construye preguntas aplica!les a una encuesta



NÚCLEO TEMÁTICO


Reconozco propiedades #úmeros de los números 4ser par, fraccionario impar, etc.5y relaciones s entre ellos 4ser mayor 'ue, ser menor 'ue, ser múltiplo de , ser di"isi!le por5 en dif erentes contextos

¿Cómo orientar a nuestros estudiantes a di"idir y fraccionar calculando mentalmente ? ¿Cómo puedes encontrar cu*nto es la mitad de M K%% ¿ N cu*nto es O de M K%%?

if erenciar atri!utos rea y ¿Cómo orientar a mensura!les de los per$metro los estudiantes a o!je tos y e"entos calcular el 4longitud, superficie, per$metro de su "olumen, peso, "i"ienda? capacid ad, tiempo y amplitud escri!e situaciones o -a moda e"entos a partir de un conjunto de datos

(l *rea 'ue m*s ganaron los estudiantes del grado tercero fue

LOGRO


CONTENIDO SER

Reconocer las cla ses de Representación de números alora el tra!ajo fracciones y realizar di"ersas fraccionarios. de los operaciones. compa1eros. escritura de números Representar los números fraccionarios. fraccionarios en la recta num/rica y en forma gr*fica. Relació n de orden en los fraccionarios fracciones e'ui"alentes

SABER

HACER

Reconoce y 2uma y resta fracciones representa fracciones con igual denominador (sta!lece relaciones Realiza representaciones de orden entre graficas y sim!ólicas de fracciones números fraccionarios. Identifica fracciones e'ui"alentes

lantea y resuel"e pro!lemas aplicando suma y resta de fracciones )omog/neas. Calcular el *rea y el per$metro ol$gonos 2e integra Jalla el per$metro de Construye figuras planas de diferentes figuras f*cilmente con diferentes pol$gonos en cartulina teniendo en geom/tricas los compa1eros cuenta las caracter$sticas Clases de pol$gonos para socializar Resuel"e pro!lemas de cada una. los tra!ajos 'ue in"olucran el er$metro per$metro Resuel"e pro!lemas 'ue in"olucran el *rea rea Jalla el *rea de diferentes pol$gonos Reconocer la moda dentro de Clasificación de datos. resenta tareas Reconoce la moda etermina la moda en un un an*lisis de datos. y tra!ajos en dentro de un grupo de conjunto de datos. datos -a moda como medio de forma organizada. conteo. Bperaciones de suma y resta con fracciones )omog/neas.


GRADO CUARTO

GRADO : CUARTO ESTÁNDAR


Resol"er y #úmeros nos ni1os formular naturales y juntaron KD& latas pro!lemas cuya Conjuntos de refresco para estrategia de mandarlos a solución re'uiere reciclar. ara ello, las relacio nes y las colo caron en propiedades de caja s de D& latas los números cada una. naturales y sus ¿Cu*ntas cajas operaciones pudieron llenar?

LOGRO CONTENIDO MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS

Identificar el sistema de números naturale s, operaciones !*sicas y diferentes contextos utilización.

los -ectura y escritura de las números los de Relaciones de orden. Recta num/rica Reconocer los conjuntos, su Bperaciones !*sicas con relació n y las diferentes números naturales0 adición, operaciones 'ue se dan entre resta, multiplic ació n y ellos. di"isión.

(lementos geom/trico s.


articipa en Reconocer el conjunto clase con de los números seriedad y naturales. pertinencia. Reconocer la cantidad 2u actitud frente 'ue representa un al tra!ajo es número natural de agrada!le "arias cifras.

HACER

Realizar correctamente operaciones con números naturales. (sta!lecer relaciones de orden entre números naturales Realizar operaciones entre conjuntos

y

nión e intersección

iferencia de conjuntos. ¿Cu*ntas rectas Relacionar elementos !*sicos (lementos !*sicos de la Reali za sus pasan por dos de la geometr$a con su entorno. geometr$a 4punto, l$nea, tra!ajos en puntos? plano, segmentos, etc.5. forma ordenada y ngulos. 4Clasificación responsa!lemen te. según su a!ertura5. ol$gonos.

(la!oración ¿6u/ papel Representar de gr*ficas cumplen los gr*ficas diagramas de !arras, l$neas y pictogramas para con los datos?

SABER

+uestra inter/s Reconocer las clases su por aprender del de conjuntos. Representar gr*ficamente tema. en el diagrama de enn relacio nes y Reconocer las clases, Clase de conjuntos relaciones entre operaciones de conjuntos. ertenencia y contenencia. conjuntos. Conjuntos representación

¿6u/ conjuntos o!ser"as en la naturaleza, y como los podr$as descri!ir? Identificar, representar, y utilizar *ngulos en giros, a!erturas, inclinaciones, figuras, puntas y es'uinas en situaciones est*ticas y din*micas. Representar datos usando ta!las y gr*ficas 4pictogramas, gr*ficas de !arras, diagramas de l$neas y circulares5

PERIODO : 1

datos

usando 9a!la de frecuencia 3r*ficos de !arra iagramas de l$nea ictogramas

Reconocer, trazar y representar los elementos !*sicos de la geometr$a 4punto, l$nea, plano, segmentos, etc.

Construir y comparar las figuras y elementos geom/tricos con las construcciones de su entorno.

Comparar, construir, medir y cla sificar *ngulos. 9ra!aja en Reconocer diagramas Representa datos en e'uipo con y ta!las. pictogramas y diagramas responsa!ilidad de !arra. y coopera con B!tener información a sus compa1eros partir de un gr*fico de Representa datos en !arras. ta!las de frecuencia. istinguir entre un gr*fico de !arras,



Resol"er y formular pro!lemas cuya estrategia de solución re'uiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones


Bperacione s !*sicas 4suma, resta, multiplicaci ón, di"isión5 en la solución de situaciones cotidianas

Identificar y :iguras justificar relaciones geom/trica de congruencia y s semejanza entre figuras.

escri!ir la manera An*lisis

9res amigos asisten al gimnasio, edro asiste cada dos d$as, Puan asiste cada tres d$as y 2imón asiste cada = d$as. ¿cada cuantos d$as coinciden los tres en el gimnasio?

LOGRO



Identificar los procedimientos 2ituaciones pro!lema con operati"os de la suma, resta, operaciones !*sicas multiplicación y di"isión y su aplica!ilidad en la "ida diaria. ropiedades de la multiplicación 4asociati"a, Reconocer los números primos conmutati"a y distri!uti"a.5 y compuestos para )allar el mcm y mcd. Criterios de di"isi!ilidad. #úmeros compuestos

primos

y

SER

SABER

HACER

Realizar sus tra!ajos en forma ordenada y responsa!le

iferenciar las operaciones 'ue se necesitan para re"ol"er una situación pro!lema.

Resol"er pro!lemas donde se emplean las operaciones !*sicas con números naturales

Realizar multiplicaciones Reconocer las con una, dos y tres cifras propiedades de la multiplicación Realizar di"isiones con una, dos y tres cifras. Conocer y aplicar los criterios de escomponer un número di"isi!ilidad al )allar en sus factores primos los múltiplos y di"isores. Reconoce la Construye composiciones clasif icación de gr*ficas con las diferentes tri*ngulos según sus figuras geom/tricas. lados y según sus *ngulos

¿2er* 'ue todo Reconocer las diferentes figuras ol$gonos0 caracter$sticas, Respeta las cuadrado es geom/tricas y clasificarlas de clases, componentes opiniones de los rect*ngulo? acuerdo a sus caracter$sticas Congruencia y semejanza dem*s y aprende a reconocer errores y a corregirlos iferencia las caracter$sticas de los di"ersos pol$gonos. ¿Cu*l ser$a Comparar diferentes +uestra una Comparar la misma Analizar 'ue grafico es el


cómo parecen distri!uirse los distintos datos de un conjunto de ellos y Compararla en otro conjunto de datos.

comparati" o de representac iones gr*ficas

gr*fico m*s representaciones del indicado para conjunto de datos representar el color 'ue m*s gusta en tu salón?

mismo 3r*ficos circulares, l$neas y de !arras

actitud positi"a información ante los diferentes tip os o!st*culos 'ue gr*ficos se le presentan.

en m*s adecuado de cada información

para



O O C E I L T Á C Ú M N E T

Interpretar las #úmeros fracciones en fraccionarios diferentes contextos0 sit uaciones de medida, relaciones parte;todo, cocientes, razones y proporciones

PREGUNTA PROBLEMATIZADO RA

LOGRO



SER

-a !andera francesa tiene franjas "erticales en 'ue K8< es azul, K8< es !lanca y K8< es roja. i!uja la !andera francesa. -a !andera Colom!iana tiene franjas )orizontales en 'ue K8D es amarillo, K8= es azul y K8= es roja. i!uja la !andera de Colom!ia.

Interpretar las fracciones en Concepto y representación diferentes contextos y la de fracciones manera de operar con ellos Cla ses de :raccio nes 4propias e impropias. y Representar los números Jomog/neas fraccionarios en forma )eterog/neas gr*fica. Amplificación y simplificación de fracciones.

+uestra inter/s Comprender el por ad'uirir y concepto de fracción y afianzar sus componentes. conocimientos. Identificar fracciones )omog/neas, )eterog/neas, propias e impropias.

HACER

Representar una fracción gr*fica y num/ricamente 2implificar y complificar fracciones Realizar adiciones y sustracciones entre fracciones

(sta!lecer relaciones de orden y Realizar multiplicaciones e'ui"alencia entre y di"isiones con fracciones fracciones

Relaciones de orden y e'ui"alencia. Bperaciones de suma, resta, multiplicación y di"isión entre fracciones #úmeros mixtos.

iferenciar er$metros y ¿Cu*nto es el Reconocer el sis tema rea y sus unidades de atri!utos *reas per$metro de la sala empleado en la solución de medida mensura!les de los su casa? situaciones en las 'ue se er$metro de pol$gonos o!jetos y e"entos )ace necesario )allar *reas

SABER

esarrolla oportunamente las acti"idades propuestas

Reconocer las unidades m*s comunes de medida

Resol"er situaciones pro!lem*ticas 'ue re'uieren del uso de operaciones con números fraccionarios Calcular el per$metro de dif erentes fig uras geom/tricas


4longitud, superficie, "olumen, peso, capacidad, tiempo y amplitud Interpretar información representada en ta!las y gr*ficas 4!arras, diagramas de l$neas, diagramas circulares5

o per$metros de figuras geom/tricas

educción de resultados a partir de gr*ficos

¿Cómo leer la Interpretar información +edidas de tendencia central información presentada en ta!las y +edia presentada de gr*ficas diferentes maneras? +oda. +ediana. :recuencia. Inferencia 7deducciones

istinguir las figuras, sus componentes y el *rea de algunas de ellas. (s tolerante, Reconocer la moda y muestra la media en un cooperación en conjunto de datos el tra!ajo en grupo y Responde preguntas a comparte el partir de información sa!er con los estad$stica dem*s

Calcular el dif erentes geom/tricas

*rea de fig uras

Responder preguntas a partir de información presentada en ta!las y diagramas (xtraer conclusiones a partir de la informació n dada en gr*ficos



NÚCLEO TEMÁTICO tilizar la notació n #úmeros decimal para decimales expresar fracciones en diferentes contextos y relacionar dos notaciones con la de los porcentajes.

iferenciar atri!utos nidades mensura!les de los de medida o!jetos y e"entos 4longitud, superficie, "olu men, peso, capacidad, tiempo y amplitud

PREGUNTA PROBLEMATIZADORA ¿e dónde se origina un número decimal?

LOGRO

Bperar con los números naturales, fraccionarios y ¿Cu*l es la estatura decimales. promedio del siguiente conjunto de datoE K.D&mts, >& cm, K.QDmts, D.KDmts y Q> cm?

¿Jas pensado cuanto tiempo in"iertes en tus diferentes acti"idades0 dormir, comer, desplazarte? ¿or 'u/ en los reinados de !elleza son tan importantes las medidas? Jacer conjeturas y 2ucesos y ¿e cuantas formas poner a prue!a pro!a!ilida puedo com!inar tres predicciones acerca des pantalones y dos de la posi!ilidad de camisa? ocurrencia de e"entos

eterminar la medida de longitud, de diferentes o!jetos y espacio s usando patrones de medida con"encionales

PERIODO : 4

INDICADORES DE COMPETENCIA SABER HACER :racciones decimales Reconocer fraccio nes -eer y representar números decim ales y con"ertir decimales fracciones decimales a #úmeros decimales números decimales Resol"er pro!lemas 'ue in"olucran "arias operaciones. Brden de los decimales Reconocer el "alor posicional de un número decimal 2umar, restar, multiplicar y di"idir Adición, sustracción, con números decimales multiplicación y di"isión (sta!lecer relacio nes de de decimales orden de números decimales +etro0 múltiplos y +uestra inter/s Reconocer las unidades de Realizar con"ersiones de su!múltiplos por desarrollar "olumen y capacidad medidas talleres y nidades de capacidad y acti"idades Reconocer las unidades de Resol"er situaciones pro!lema propuestas en tiempo y resol"er situaciones empleando unidades de medida "olumen. clase. pro!lema con ellas 9iempo CONTENIDO

Jacer conjeturas de la 9ipos de arreglos posi!ilidad de ocurrencia de un e"ento Com!inaciones simples Puegos de azar

SER (s responsa!le y ordenado en el desarrollo de las acti"idades de la clase

(s responsa!le y ordenado en el desarrollo de las acti"idades de la clase

Interpretar e identificar sar el concepto de pro!a!ilidad situaciones en las 'ue para justificar afirmaciones. inter"iene el azar. Realizar arreglos estad$sticos Aplicar razonamiento lógico.


GRADO QUINTO GRADO QUINTO ESTÁNDAR

NÚCLEO TEMÁTICO Resol"er y formular Conjuntos y pro!lemas cuya números estrategia de naturales solución re'uiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

PREGUNTA PROBLEMATIZADORA (n una escuela 'ue tienen =K& alumnos, DDK estudian ingl/s, KF< estudian franc/s y &D estudian am!as lenguas. ¿Cu*ntos alumnos estudian ingl/s o franc/s?, ¿Cu*ntos alumnos no estudian nin guna de las dos lenguas?

LOGRO

Reconocer los números naturale s, tenie ndo presente las diferentes operaciones y los criterios de orden 'ue )acen posi!le la solución de situaciones pro!lem*ticas.

PERIODO 1 INDICADORES DE COMPETENCIA CONTENIDOS

Conjuntos y su representaciónE ertenencia y contenenciaE nión e intersecció nE iferencia. alor posicional

Reconocer las clases de Relaciones de orden. conjuntos y realizar representacio nes en #úmeros romanos diagramas de enn.

SER Reconoce tra!ajo compa1eros y socializa con suyos.

el de los los

SABER HACER Reconoce las Realiza operaciones entre relaciones entre conjuntos y caracteriza conjuntos y su sus diferencias representación en el diagrama de enn

Reconoce el producto de dos conjuntos y los u!ica en el plano cartesiano (sta!lece relaciones de orden entre los números naturales

Identifica números romanos Reconocer (lementos ¿Cu*ntas rectas pasan Relacionar elementos (lementos !*sicos de la resenta tareas y Reconocer la Realizar di"ersos di!ujos nociones de de la por un punto5? !*sicos de la geometr$a geometr$a 4punto, l$nea, tra!ajos en forma diferencia entre punto, del entorno identificando )orizontalidad, geometr$a con su entorno. plano, segmentos, lano, organizada l$nea, plano, recta elementos de la "erticalidad semiplano5 geometr$a. parale li smo y perpendicularidad Construir figuras a partir en distintos de puntos, rectas, contextos segmentos, entre otros. Representar d atos (la!oración ¿Cómo poner en Representar datos usando 3r*ficos de !arra Realiza con Representar datos en ise1ar gr*ficos "istos en


usando ta!las y de gr*ficas gr*ficas 4!arras, diagramas de l$neas, diagramas circulares5

pr*ctic a lo aprendido en gr*ficas clase so!re ta!las de frecuencia?

iagramas de l$nea ictogramas

!uena aptitud sus pictogramas y clase con !ase en tra!ajos en clase diagramas de !arra información dada por el profesor. Representar datos en Construir diagramas de ta!las de frecuencia !arras, de l$neas y pictogramas de acuerdo a la información analizada


GRADO QUINTO ESTÁNDAR

NÚCLEO TEMÁTICO Resol"er y formular Bperaciones pro!lemas cuya en los estrategia de naturales. solución re'uiera de las relaciones y otenciación, propiedades de los radicación y números naturales logaritmación y sus operaciones.

PREGUNTA LOGRO PROBLEMATIZADORA #ecesito multiplicar tilizar significati"amente <D% por &DQ ¿Cómo las operaciones con lo )ago? números naturales para esta!lecer entre estas (n una cooperati"a operaciones y sus tienen
Identificar el *ngulo ngulos, su ¿Cu*nto suman los como giros, clasificación y *ngulos internos de un a!erturas, construcción tri*ngulo? inclinacio nes en situaciones est*ticas y din*micas

PERIODO 2 CONTENIDO


SER Reconoce el tra!ajo de ropiedades de la adición. compa1eros y los socializa con los +ultiplicación y suyos propiedades. +uestra inter/s i" is ión de números por multiplicar y di"idir números. naturales.

Adición y sustracción.

ro!lemas de aplicación. +.C.+ 7 +.C.

HACER Calcula el +$nimo Reconoce las Común +últiplo y el propiedades de la +*ximo Común i"isor de dos o m*s números multiplicación

Reconoce y aplica la Resuel"e pro!lemas 'ue potenciación y in"olucran m*s de una operación radicación Reconoce y utiliza los Realiza multiplicaciones y criterios de di"isiones con dos y tres cifras. di"isi!ilidad. Resuel"e pro!lemas donde se emplean las = operaciones !*sicas

otenciación, radicación y logaritmación.

Clasificar los *ngulos ngulos y su clasificación0 según su a!ertura recto, o!tuso y agudo, *ngulo complementario, Ad'uirir dominio en el suplementario, adyacente, manejo del transportador. alterno, interno, correspondiente y opuesto por el "/rtice

SABER

2e integra f*cilmente con sus compa1eros y socia lizan las acti"idades

Compara, construye, tilizar la regla y el mide y clasifica transportador para di!ujar *ngulos. y medir clases de *ngulos. Reconoce las diferencias existente Construir *ngulos según entre *ngulo su medida. complementario,


suplementario, adyacente, alterno, interno, correspondiente y opuesto por el "/rtice. Interpretar -a moda y la información mediana representada en ta!las y gr*ficas 4!arras, diagramas de l$neas, diagramas circulares5

¿Cómo representar datos so!re mi familia y organizarlos en el diagrama de !arras?

escri!ir la distri!ución :recuencia a!soluta y de un conjunto de datos a relati"a partir de la moda y la mediana +ediana o "alor central -a moda Aplicaciones

Realiza con (sta!lece la !uena aptitud sus frecuencia y la moda tra!ajos en clase. de un grupo de datos Aplica la moda y la frecuencia a un grupo de datos en la solución de pro!lemas. etermina la moda de un grupo de datos.

til iza los datos 4peso, talla o notas5 de sus compa1eros y )alla la moda y la mediana.



NÚCLEO TEMÁTICO

PREGUNTA PROBLEMATIZADORA

Interpretar las :racciones y fracciones en sus ¿Cu*nto es O de S de diferentes operaciones K%%? contextos, situaciones de medición, razones y proporciones

LOGRO

Interpretar las fracciones en diferentes contextos y la manera de operar con ellos.

PERIODO 3 INDICADORES DE COMPETENCIA

CONTENIDO

Representación de fracciones0 como parte de un todoE como porcentajesE como razonesE gr*ficamenteE como di"isión

SER Reconoce tra!ajo compa1eros y socializa con suyos.

el de los los

Representar los números fraccionarios en la recta :racciones propias e num/rica y en forma impropiasE )omog/neas y gr*fica. )eterog/neasE recta num/rica. #úmeros mixtos Amplificación y simplificación

iferenciar atri!utos mensura!les de los o!jetos y e"entos 4longitud, superficie, "olu men, peso, capacidad, tiempo

rea y per$metro de las diferentes figuras geom/tricas :iguras geom/tricas

¿Cu*ntas !aldosas de D& cm de lado se necesitan para em!aldosar el !a1o de la casa de Puanito si se sa!e 'ue mide K.Dm de anc)o por Dm de largo?

Bperaciones de suma, resta, multiplicación y di"isión entre fracciones Reconocer el sistema rea y sus unidades de resenta tareas y empleado en la solución medida. tra!ajos en forma de situaciones en las 'ue organizada se )ace necesario )allar ol$gonos regulares e *reas o per$metros de irregulares0 tri*ngulos y figuras geom/tricas cuadril*teros, 9rapecios, paralelogramos y rom!oides Reconocer las diferentes

SABER Reconoce signif icado y t/rmin os de fracción

HACER el Realiza adiciones y los sustracciones entre una fracciones

Realiza multiplicaciones y Representa una di"isiones con fracciones fracció n gr*fica y num/ricamente Resuel"e operaciones pro!le m*ticas 'ue (sta!lece relaciones re'uieran del uso de de orden y operaciones con e'ui"alencia entre números fraccionarios fracciones 2implifica y complifica fracciones Reconoce la i!uja figuras clasificación de geom/tricas planas con tri*ngulos según sus todas sus caracter$sticas lados y según sus y las clasifica. *ngulos. Reconoce caracter$sticas

las y


y amplitud de acuerdo con sus lados, *ngulos.

figuras geom/tricas y er$metro de pol$gonos clasificarlas de acuerdo a regulares e irregulares sus caracter$sticas

clasificación de cuadril*teros.

los

Calcula el per$metro de diferentes figuras geom/tricas Calcula el *rea de diferentes figuras geom/tricas.

Comparar y -a media descri!ir la aritm/tica o distri!ución de un promedio conjunto de datos

ara 'ue un producto Comparar la distri!ución romedio en datos no sea aceptado por su de un conjunto de datos agrupados cliente principal, de!e utilizando la mediana cumplir con ciertas especificaciones de iagrama circular cali dad. na de ellas, radica en 'ue el promedio de longitud de los D% primeros productos este entre D%,% y D%,> cent$metros. 2i las medidas son0 DD,< D%,= K>,L K>,F

DK,&

KL,&

2e integra con sus compa1eros para socializar el tra!ajo

Analiza y justifica cuando el promedio o la mediana es m*s representati"a en un grupo de datos Jalla el promedio dentro de un grupo de datos Aplica la media aritm/tica y la mediana en la

til iza los datos 4peso, talla o notas5 de sus compa1eros y )alla la media aritm/tica Construye circulares

diagramas


tilizo la notación decimal para expresar fraccio nes en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.

NÚCLEO PREGUNTA TEMÁTICO PROBLEMATIZADORA

2istema de numeración decimal y sus operacione s roporcion alidad

2eis personas pueden "i"ir en un )otel durante KD d$as por Q>D T. ¿Cu*nto costar* el )otel de
PERIODO 4 SER

Bperar correctamente con :racciones decimales0 los números naturales, orden y con"ersión. fraccionarios y decimales. Bperaciones con decimales Aplicar razones y proporciones a la solución 2olución de pro!lemas de pro!lemas. +agnitudes directamente proporcionales +agnitudes in"ersamente proporcionales

iferenciar nidades atri!utos de medida mensura!les de los o!jetos y e"entos 4longitud, superficie, "olumen, peso, capacidad, tiempo y amplitud.

¿Cu*ntos cent$metros eterminar la medida de )ay en =.&mts? longitud, de diferentes o!jetos usando patrones ¿6u/ cantidad de agua de medida con"encionales se pude depositar en un dec$metro cu!ico?.

Jacer conjeturas y poner a prue!a predicciones acerca de la posi!ili dad de ocurrencia de e"entos

¿Cómo descri!ir situaciones o e"entos a Resol"er pro!lemas partir partir de un conjunto de de un conjunto de datos datos? pro"enientes de o!ser"aciones. ¿6u/ pro!a!ilidad tengo de ganarme un io si K%%

-a pro!a!ilida d o la imposi!ilida d de ocurrencia de un e"ento


LOGRO CONTENIDO MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS

2e integra f*cilmente con los compa1eros para socia lizar las acti"idades

SABER

HACER

Con"ierte fracciones 2uma y resta decimales a números adecuadamente números decimales decimales Reconoce el "alor de Resuel"e situaciones posición de un número pro!lema con números decimal decimales (sta!lece relaciones Resuel"e ejercicios de de orden de números multiplicación con decimales números decimales Aplica el proceso de la di"isión con decimales correctamente

(ncuentra razones y proporciones. +etro0 múltiplos y resenta tareas y Identifica i!uja el metro su!múltiplos tra!ajos en forma caracter$stic as y identificando sus organizada. elementos !*sicos de elementos. la circunferencia nidades de capacidad y tiempo Realiza con"ersiones de Reconoce los medidas. múltiplos y su! múltiplos del metro. Resuel"e situaciones pro!lema empleando Reconoce las unidades de medida. unidades de "olumen y capacidad. 2e integra con Casos0 seguros, posi!les e sus compa1eros Interpreta e identifica tiliza monedas y dados imposi!les. para socializar el situaciones en las 'ue para seleccionar juegos al tra!ajo. inter"iene el azar. azar sa el concepto de Realiza pro!a!ilidad para estad$sticos. justificar afirm

arreglos


NIVEL: BÁSICA SECUNDARIA

GRADO SEXTO

GRADO SEXTO ESTÁNDAR

Resol"er y formular pro!lemas utilizando propiedades !*sicas de la teor$a de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, di"isión y potenciación. Pustificar procedimientos aritm/ticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

NÚCLEO PREGUNTA TEMÁTICO PROBLEMATIZADORA ¿Cómo aplicar el conjunto de los números naturales en la solución #úmeros de situaciones naturales pro!lem*ticas?

Cómo formular pro!lemas matem*ticos en el contexto de otras disciplinas y resol"erlos con los conocimientos y Jerramientas ad'uiridas?

LOGRO

PERIODO 1 CONTENIDO

INDICADORES DE COMPETENCIA SABER HACER de sa propiedades y esarrolla y aplic a Relaciona el relacio nes del "alo r di"ersas estrategias para lenguaje cotidiano posicional en solucionar pro!lemas 'ue con el lenguaje diferentes !ases in"olucran operaciones sim!ólico para num/ricas. con números naturales interpretar situaciones. Pustifica Aplica la potenciación y procedimientos y radicación de números soluciones 'ue se naturales en la solución aplican en procesos de pro!lemas. con números naturales. Resuel"e correctamente operaciones con números (scri!e números 'ue naturales y sus completan una propiedades. igualdad o desigualdad SER

(mplear las operaciones 2istema decimal !*sic as con números numeración. naturales en la solución de pro!lemas en contexto. Btros sistemas de numeración. Reconocer la estructura 'ue conforma a los Uases num/ricas. diferentes sistemas de numeración y en particular 9a!las de multiplicar al sistema decimal. #úmeros naturales Conocer el sistema operaciones !*sicas. num/rico decimal y esta!lecer relaciones otenciación y sus entre ellos, aplic*ndolos ropiedades. en situaciones de la "ida diaria. radicación y sus propiedades -ogaritmación de los números naturales y sus propiedades.

Conoce el sistema de los números naturales, fraccionarios y decimales, esta!lece relaciones entre ellos aplic*ndolos en situaciones de la "ida diaria.


tilizar t/cnicas y )erramientas para la construcción de figuras planas y Cuerpos con medidas dadas.

osiciones relati"as de dos o m*s rectas y la construcció n de *ngulos, de rectas paralelas y perpendicul ares.

Comparar e An*lisis y interpretar datos recolección pro"enientes de de datos di"ersas fuentes 4prensa, re"istas, tele"isión, experimentos, consultas, entre"istas5

-os rieles de un tren son una proporción de rectas paralelas, lo mismo 'ue las cuerdas de la luz el/ctrica. ¿or 'u/ de!en mantener la misma distancia de separació n, y 'ue efectos causa si se llegan a unir?

¿Cómo contri!uye la estad$stica en la solución de pro!lemas cotidianos?

sar t/rminos para descri!ir figuras geom/tricas y esta!lecer relaciones entre rectas.

(lementos !*sicos de la geometr$a 4punto, l$nea, segmentos, plano, semiplano5.

Identificar distintas *ngulos.

La recta numérica.

y construir ngulos y clases de clases de *ngulos. Conversión de unidades de una magnitud.

Comprender textualmente una información dada. iferenciar los diferentes conceptos0 o!lación, +uestra, "aria!le.

Conceptos !*sicos0 aria!le, o!lación, +uestra 2elección de la fuente0 (ncuesta, (ntre"ista, 2ondeo, consulta

resenta tareas y sa t/rminos para Identifica y construye acti"idades descri!ir fig uras distintas clases de propuestas. geom/tricas y *ngulos. esta!lece relaciones articipa entre rectas. acti"amente en el desarrollo de las acti"idades dando cuenta de su perse"erancia y responsa!ilidad. Cuida y "alora el espacio f$sico donde se encuentra. articipa acti"amente en el desarrollo de las acti"idades dando cuenta de su perse"erancia y responsa!ilidad.

Compara la información recolectada Interpreta los datos o!tenidos.

9omar información de di"ersos medios




3eneralizar #úmeros propie dades y naturales relaciones de los números naturales 4ser par, impar, múltiplo de, di"isi!le por, conmutati"a, etc.5.

CONTENIDO


SER ¿(n 'u/ situaciones Reconocer los múltiplos y i"isores y múltiplos. isposición para cotidianas se aplica la di"isores de un número realizar el 9ra!ajo teor$a de números? natural. +*ximo común di"isor y propuesto dentro y fuera del aula. m$nimo común múltiplo Aplicar el concepto de Respeto y múltiplos y di"isores en la Criterios de di"isi!ilidad. "aloración por el solución de pro!lemas. 9ra!ajo propio y el de los dem*s.

:ormular y resol"er pro!lemas aplicando conceptos de la teor$a de números ngulos Clasificar pol$gonos en relación con sus Construcció propiedades n de pol$gonos regulares

LOGRO

PERIODO : 2

¿6u/ significado tiene tomar como referencia el gir o en sentido contrario a las agujas del reloj para la construcción de *ngulos?

Brganización y Responsa!ilidad en la ela!oración de los tra!ajos. tilizar adecuadamente los efinición y construcción Apro"ec)a el instrumentos para construir de *ngulos. tiempo en la clase y medir *ngulos0 con para resol"er los transportador, regla , Clasificación de los *ngulos talleres y comp*s y escuadra. acti"idades 'ue según su a!ertura y se colo can para posición. tra!aja r en el Construir correctamente tiempo indicado pol$gonos regula res efinición de pol$gono . aplicando la unidad de regular. *ngulos. Construcción de pol$gonos regulares, tri*ngulos y Representar o!jetos

SABER Jace uso de las estructuras conceptuales de di"is i! ilidad para analizar situaciones matem*ticas.

HACER esarrolla y aplica di"ersas estrategias para solucionar pro!lemas 'ue in"olucran conceptos de la teor$a de números.

Clasifica *ngulos según su medida y posición.

tiliza adecuadamente los instrumentos para construir y medir *ngulos

Reconoce el concepto Clasifica pol$gonos en de pol$gono regular. relación con sus propiedades.. . Resuel"e y formula pro!lemas usando modelos geom/tricos.


tridimensionales desde diferentes posiciones y "istas.

cuadril*teros. Caracter$sticas de localización de o!jetos en sistemas de representación cartesiana y geogr*fica.

Reconocer relación 9a!ulación entre un conjunto de la de datos y su información representación.

¿e 'u/ manera se ta!ula la información pro"eniente de e"entos naturales?

Brganizar un conjunto de datos. iferenciar cada uno de los tipos de frecuencia0 a!soluta, relati"a y acumulada.

9a!las de frecuencia0 A!soluta, Relati"a, Acumulada.

articipa acti"amente en el desarrollo de las acti"idades dando cuenta de su perse"erancia y responsa!ilidad

(ncuentra las frecuencias Analiza la información a!solutas, relati"as y expresada en la acumuladas de los datos distri!u ción de ordenados. frecuencias




LOGRO

Comprender los di"ersos significados de los números fraccionarios, sus interpretaciones y representaciones

#úmeros ¿6u/ importancia tiene Reconocer los di"ersos fraccionario el uso de fracciones en significados dados a las s y nuestro diario "i"ir? fracciones. decimales. Resol"er situaciones de la "ida cotidiana aplicando el concepto de fracció n mediante las operaciones !*sicas.

PERIODO : 3 :raccionarios como un todo :raccionarios como cocientes :raccionarios como operadores :raccionarios e'ui"alentes Relaciones entre fracciones y decimales. Representación en la recta num/rica y relaciones de orden

tilizar t/cnicas y )erramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

9ri*ngulos N Cuadril*ter os

2i se 'uiere construir una o!ra de forma piramidal, cuya !ase sea un pol$gono regular ¿6u/ t/cnic as se utilizar$an para 'ue sus caras laterales tengan igual medidas?


CONTENIDO

Bperaciones con fraccionarios. Clasificar los pol$gonos efinición de cuadril*tero. según sus propiedades. Clasificación de los Jallar el *rea y el cuadril*teros. per$metro de tri*ngulos y cuadril*teros. efinición de tri*ngulo.

SER Respeta la opinión del otro, aun'ue no la comparta. Interés por indagar y dar respuesta a las preguntas presentadas.

Apro"ec)a el tiempo en la clase para resol"er los talleres y acti"idades 'ue se colo can para tra!ajar en el Clasificación de tri*ngulos tiempo indicado según sus lados y *ngulos.

SABER Pustifica operaciones aritm/ticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones con números fraccionarios .

Relaciona materiales f$sicos, im*genes y diagramas con conceptos so!re números fraccionarios, sus operaciones y relaciones. Clasifica tri*ngulos según sus lados y *ngulos. Clasifica los cuadril*teros según las caracter$sticas de sus lados y sus *ngulos.

HACER Resuel"e pro!lemas 'ue surgen en matem*ticas y en otros contextos, usando los fraccionarios y las operaciones entre ellos.

Realiza operaciones con los números fraccionarios Resuel"e situaciones pro!lema empleando fraccionarios propios de la "ida cotidiana. tiliza adecuadamente los instrumentos para construir tri*ngulos y medir sus *ngulos. Construye diferentes clases de pol$gonos )aciendo uso del geoplano


er$ er$me metr troo y *rea *rea del del tri*ngulo y cuadril*teros. Interpretar, Recursos producir y gr*ficos comparar representaciones gr*ficas adec adecua uada dass para para presentar di"ersos tipo tiposs de dato datos. s. 4ia 4iagr gram amas as de !arras, !arras, diagramas diagramas circulares.5

¿Con -as representaciones graficas se podr* "isualizar y entender mejor la información información o!tenida en un !anco de datos?

reas de figuras planas. planas. Representar la información de un !anco de datos. iagrama de !arras. Relaci Relaciona onarr las distin distintas tas iagrama de l$nea. clases de diagramas. iagrama circular. Representar la misma misma ictogramas. información de un !anco de datos en diferentes gr*ficos.

articipa acti"amente en el desarrollo de las acti"idades dando cuenta de su perse"eran perse"erancia cia y responsa!ilidad.

Analiza y comprende la información presentada en diferentes gr*ficos.

(xtrae conclusiones a partir de los gr*ficos. Representar la información por medio de gr*ficos.


NÚCLEO TEMÁTICO

tilizar l izar número númeross racionales, en sus #úmeros distintas decimales expresiones 4fracciones, razones, decimales o porcentajes5 para resol"er pro!lemas en cont contex exto toss de medida. Comp Compre rend nder er la representación deci decima mall de los los números decimales y operarlos para la solución de pro!lemas Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de fguras y cuerpos. Predecir y comparar los resultados de aplicar transormacione s r!gidas "traslaciones# rotaciones# re$e%iones& y 'omotecias "ampliaciones y reducciones& so(re fguras (idimensionales en situaciones matemáticas matemáticas y en el arte.


¿Cu*l es el apoyo 'ue le da la estad$stica y el uso de decimales a la econom$a a la )ora de presentar los indicadores económicos o fina financ ncie iero ross de una una empresa?

LOGRO



Comparación y orden de 9ra!aja con Aplicar los algoritmos de los números decimales. ent entusia usiassmo y las las oper operac acio ione ness con con responsa!ilidad MALLA CURRICULAR números decimales en la ClasificDE acióMATEMÁTICAS n y las matem*ticas. solución solución de situacion situaciones es operac operacion iones es con los pro!lem*ticas Apro"ec)a el números decimales. tiempo en la clase para resol"er los Propiedades de los talleres y números decimales acti"idades 'ue Identific Ident ificar ar frases frases en un se colocan para contexto 'ue se refieran a Estructura tra!ajar en el las operacione operacioness !*sicas !*sicas Multiplicativa de números decimales y con números tiempo indicado. representarlas por medio decimales. del lenguaje matem*tico. ro!lemas de aplicación Con números decimales

2i el piloto de un a"ión Calcular "olúmenes y +edid +edidas as de "uela por las monta1as aplicarlos en el an*lisis y y desea lanzar resolución de pro!lemas. Capacidad explosi"o explosi"oss a una mina ¿Cómo u!ica las Aplicar reflexiones, coor coorde dena nada dass en un traslaciones y rotaciones plano de referencia para para para despla desplazar zar figura figurass tras trasla lada dars rsee al luga lugar r geom/tricas en el plano corr correc ecto to y )ace )acerr el tra!ajo?

olumen0 nidades de "olumen. reas y "olúmenes a tra"/s de descomposición y composición de figuras planas y cuerpos geom/tricos. Relaciones entre diferentes medidas0 -itros y cent$metros cú!icos. lanteamientos y solución de pro!lemas 'ue impli'uen estimación. olumen de cuerpos geom/tricos. Reflexión. 9raslación. Rotación.

In"es n"esti tiga los cuerpos sólidos y saca saca resu resume menn so!re "olumen.

SABER

HACER

2igue procesos explicados en lenguaje "er!al, para representar y compa comparar rar número númeross deci decima male less y oper operar ar entre ellos.

Realiza za operacione operacioness con números decimales

Aplica reflexiones, traslaciones y rotaciones para desplazar figuras geom/tricas.

Resuel"e Resuel"e pro!lemas pro!lemas 'ue contiene relaciones entre números decimales

Calcula "olúmenes y los aplica en la resolución de pro!lemas.


GRADO SÉPTIMO GRADO SEPTIMO ESTÁNDAR

Pustificar procedimientos aritm/ticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. :ormular y resol"er pro!lemas en situaciones aditi"as y multiplicati"as, en diferentes contextos y dominios num/ricos. Resol"er y formular formular pro! pro!le lema mass cuya cuya solución re'uiere de la potenc potenciac iación ión o radicación.

N Ú C L EO TEMÁTICO #úmeros enteros


PREGUNTA LOGRO SER PROBLEMATIZADORA ¿6u/ aplicación aplicación tienen tienen Bperar Bperar con los números números Conceptualización del Comunica a otros los números enteros en enteros y dar significados #úmero (ntero. sus ideas ideas so!re so!re los procesos conta!les? a los resultad resultados os en sus operaciones entre di"ersas números números enteros enteros alor a!soluto. representaciones. de manera clara y co)erente. Brden. Reso Resol" l"er er y form formul ular ar pro! pro!le lema mass apli aplica cand ndoo Coordenadas y Coordenadas00 ositi"as ositi"as y (scuc)a prop propiiedad edades es de los los negati"as. expresa expresa con sus número númeross entero enteross y sus Adición y 2ustracción de pala!ras las operaciones. razones razones con sus números enteros. compa1eros (cuaciones aditi"as. durante las discusiones +ultiplicación y i"isión grupales grupales incluso incluso exacta de números cuand cuandoo no est* est* enteros. de acuerdo. otenciación y radicación de números enteros. Propiedades y relaciones del con)unto de los números Enteros#

Racionales e Irracionales.

INDICADORES DE COMPETENCIA SABER HACER Pustifica los Aplica y efectúa los procedimien procedimientos tos y las algoritmos de las estrategias empleadas operacione operacioness con números números en situ situac acio ione ness 'ue 'ue enteros re' re'uieren e ren de los los números enteros, sus Resu Resuel el"e "e poli polino nomi mios os y relaciones, sus ecuaciones ecuaciones con números números operaciones y enteros. propiedades Com!ina di"ersas :ormul :ormuloo y resuel resuel"o "o estrategias y pro!lemas en proc proced edim imie ient ntos os en la situacion situaciones es aditi"as aditi"as y resolución de pro!lemas. mult multip iplilica cati ti"a "ass en diferentes contextos. Aplica las propiedades de la potenciación y radicación de Z.


Resol"er y formular pro!lemas 'ue in"olucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia de pol$gonos usando representaciones isuales.

2emejanza y congruenci a

Bperaciones !*sicas y sus propiedades. Reconocer y relacionar los Construcción de tri*ngulos. distintos *ngulos formados entre dos paralelas y una Relación entre los lados de tras"ersal a ellas. un tri*ngulo.

¿6u/ formas se pueden resenta tareas y Aplica las propiedades Construye tri*ngulos con utilizar para demostrar acti"idades de los tri*ngulos en la regla y transportador. 'ue el *rea de un propuestas. solución de tri*ngulo es la mitad del pro!lemas. *rea del paralelogramo, rect*ngulo o cuadrado? Aplicar las propiedades de ngulos entre paralelas. los tri*ngulo s en la resolución de pro!lemas. ropiedades de los tri*ngulos. Interpretar correctamente ngulos entre paralelas. 2ituaciones pro!lemas.

Resol"er pro!lemas de la cotidianidad. sar medidas de +edidas de ¿Cómo se representa (ncontrar las medidas de +edia. tendencia central tendencia gr*ficamente una tendencia central a partir 4media, mediana, central pandemia como la de un !anco de +ediana. moda5 para JK#K? información. +oda. interpretar el comportamiento de iferenciar cada una de un conjunto de las medidas de tendencia datos. central.

Argumenta con Interpreta la propiedad y información a tra"/s co)erencia sus de gr*ficos . razonamientos. :ormula ejercicios con la ayuda de modelos

2ustenta las conclusiones mediante el procedimiento adecuado. Resuel"e pro!lemas usando las medidas de tendencia central.


GRADO SÉPTIMO ESTÁNDAR

NÚCLEO TEMÁTICO

tilizar números #úmeros racionales, en sus Racionales distintas expresiones 4fracciones, razones, decimales o porcentajes5 para resol"er pro!lemas en contextos de medida.

PREGUNTA PROBLEMATIZADOR A ¿Cómo aplic ar el sistema de los números racionales en la solución de situaciones pro!lema?

Reconocer y generalizar propiedades de las relaciones entre números racionales 4sim/trica, transiti"a, etc.5 y de las operaciones entre ellos 4conmutati"a, asociati"a, etc. tilizar t/cnicas y ¿Cómo se aplica el )erramientas para 9eorema de teorema de it*goras la construcción de it*goras y para )allar la altura de figuras planas y sus un tri*ngulo e'uil*tero

LOGRO


CONTENIDO SER

Identificar y aplicar las propiedades de las operaciones con números racionales en la solución de pro!lemas en diferentes contextos. 9raducir enuncia dos "er!ales a ecuaciones lineales con números racionales y solucionarlas )aciendo uso de la propiedad uniforme.

efinición sim!ólica de los alora el uso de las Racionales. unidades de medida y la Representación gr*fica de )onradez en los los racionales. procesos 'ue impli 'uen una 2uma, diferencia, producto acción de medir. y cocie nte de números racionales. Reconozco el conflicto como una 2olución de pro!lemas con oportunidad para aprender y números racionales. fortalecer nuestras (cuacio nes sencill as relaciones. aditi"as y multiplicati"as

Interpretar la teor$a para la Relación de *ngulos y construcción de las lados de un tri*ngulo. principales l$neas del tri*ngulo. ropiedades de los

Apro"ec)a el tiempo en la clase para resol"er los talleres y

SABER

HACER

esarrolla (fectúa operaciones argumentos para planteadas con números "alidar el resultado racionales. de una operación. Resuel"e ecuacio nes 2implifica sencillas usando las expresiones propiedades. racionales usando propiedades articipo en la solución de situaciones pro!lema (xplora otros planteados en )ec)os algoritmos en la reales solución de pro!lemas

Aplica los Resuel"e ejercicios donde conocimientos se in"olucren las l$neas y ad'uiridos en el puntos princip ales en el teorema de tri*ngulo.


Cuerpos con medidas dadas. aplicaciones

y poder )allar su *rea?

sar modelos 4diagramas de ermutacion *r!ol, por ejemplo5 es. para discutir y predecir posi!ilidad de ocurrencia de un e"ento.

(n una competencia de atletismo internacional participan K% pa$ses. ¿Cómo se aplican las permutaciones en este caso, para los & primeros puestos?

acti"idades 'ue se colocan para Aplicar los conocimientos tri*ngulos. tra!ajar en el ad'uiridos en el teorema de it*goras. -$neas y puntos principales tiempo indicado de un tri*ngulo. Identificar los elementos !*sicos de un triangulo ropiedades !*sicas del rect*ngulo a tra"/s de tri*ngulo rect*ngulo. ejercicios propuestos. 9eorema de it*goras. (la!orar ta!las, gr*ficos y iagrama de *r!ol diagramas. 3r*ficos lineales. Analizar ta!las, gr*ficos y diagramas iagramas de !arras y circulares Jallar permutaciones sencillas 2olución y formulación de pro!lemas a partir de las representaciones de datos.

it*goras. Identifica los elementos !*sicos de un triangulo rect*ngulo a tra"/s de ejercicios propuestos.

("alúa la Relaciona correctamente Coopera con información para los elementos de un agrado, en las o!tener "ariaciones conjunto. acti"idades escolares.



NÚCLEO TEMÁTICO


Resol"er y formular pro!lemas cuya solución re'uiere de la potenciación o radicación.

#úmeros racionales

¿(n 'u/ situaciones Identificar el significado de cotidianas se aplica la la potencia ción y la proporcionalidad? radicación y usar sus propiedades para realizar c*lculos simplificados.

ariación proporcional

escri!ir y representar situaciones de "ariación relacionando diferentes representaciones 4diagramas, expresiones generalizadas y ta!las5 Resol"er y formular pro!lemas ol$gonos usando modelos geom/tricos.

LOGRO


SER otenciación y radicación (xplica con en números racionales. seguridad y claridad sus Representación decimal de puntos de "ista. los números racionales. Coopera con Analizar e interpretar ariación proporcional agrado, en las cam!ios entre magnitudes directa e in"ersa y sus acti"idades directa o in"ersamente representación gr*fica escolares. proporcionales

INDICADORES DE COMPETENCIA SABER HACER Identifica las Realiza operaciones con la propiedades de la potenciación y la potenciación y radicación, usando sus radicació n en los propiedades racionales aplic*ndolas en la Resuel"e pro!lemas de sim plificació n de situaciones cotidianas o de pro!lemas las ciencias, con funciones de proporcionalidad directa Identifica magnitudes o in"ersa. directa o in"ersamente proporcionales.

Identifico razones y esta!lezco proporciones en la solución de situaciones pro!lema ¿6u/ conocimientos Conocer, identificar y ol$gono y sus 9ra!aja en casa educe formas o Resuel"e ejercic io s m$nimos se re'uieren clasificar los cuadril*teros propiedades. los tall eres y m/todos generales teniendo en cuenta la para 'ue la construcción al resol"er pro!lemas. acti"idades para calcular *reas. clasif icación de los de un logo o s$m!olo pol$gonos y sus reas de las figuras complementarias 'ue represente a una y los entrega en propiedades. educir formas o m/todos geom/tricas. empresa, 'ueden !ien el tiempo generales para calc ula r dise1ados? *reas. 9ip os de pol$gonos y indicado. cuadril*teros.


redecir y justificar 9a!las razonamientos y gr*ficos conclusiones usando información estad$stica.

y ¿2e puede predecir el comportamiento de la econom$a de un pa$s a partir de su información estad$stica?

rea de :iguras planas. educir conclusiones y Interpretación de ta!las, recomendaciones con cuadros, gr*fic os y !ase en un pro!lema diagramas. estad$stico planteado. til izar el principio de multip li cación para determinar el tama1o de la muestra. eterminar los elementos 'ue se de!en utilizar en la solución de un pro!lema estad$stico.

Reconozco el escri!e e"entos a Argumenta las respuestas conflicto como tra"/s de ejemplos del en e"entos estad$sticos una oportunidad medio para aprender y fortalecer nuestras relaciones



NÚCLEO TEMÁTICO

Analizar las propiedades de roporcionali correlación positi"a dad. y negati"a entre "aria!les, de "ariación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad in"ersa en contextos Aritm/ticos y geom/tricos.

I dentifcar y descri(ir fguras y cuerpos generados por cortes *ectos y transversales de o()etos tridimensionales.

oliedros.


LOGRO


¿6u/ relació n exis te Identificar los diferentes Regla de tres simple y entre la regla de tres y tipos de "ariación en compuesta. el tanto por ciento? contextos cotidianos y Inter/s simple. geom/tricos. Repartos proporcionales ¿6u/ incidencia tiene Aplicar las leyes de la directos o in"ersos la relación tanto por proporcionalidad a la ciento en situaciones de resolución de pro!lemas. orcentajes. la "ida cotidiana? Aplicaciones de la proporcionalidad.

¿2e puede esta!lecer un paralelo para "er las diferencias o semeja nzas entre poliedros y prismas?

Construir una pir*mide poligonal aplicando los conocimientos teóricos ad'uiridos. Aplicar las fórmulas para encontrar el "olumen de un cuerpo geom/trico.

INDICADORES DE COMPETENCIA SER (scuc)a respetuosamente la opinión de los dem*s.

9ra!aja constructi"amente en e'uipo.

SABER Pustifica sus respuestas, utilizando la regla de tres simple directa, simple in"ersa o compuesta.

HACER sa la regla de tres para encontrar información desconocida en situaciones dadas

Realiza c*lculos de inter/s simple. Reparto proporcionalmente una cantidad en forma directa o in"ersa a un conjunto de números.

Resuel"o correctamente pro!lemas aplicando magnitudes directas e in"ersamente proporcionales efinic ión de per$metro, In"estiga los Calcula el "alo r del Construye un dise1o superficies. cuerpos sólidos y *rea superficial de ar'uitectónico aplicando saca resumen figuras geom/tricas. "olúmenes so!re "olumen. nidades del *rea. (ncuentra el "olumen de los distintos sólidos ngulo, rect*ngulo, tri*ngulo, cuadrado, paralelogramo, rom!o,


Construir un dise1o trapecio y c$rculo. ar'uitectónico aplicando "olúmenes. efinición y unidades de "olumen olumen del prisma. olumen del cu!o, del cilindro. ir*mide poligonal. +/todos 'ue permiten o!tener fórmulas para el c*lculo de *reas y "olúmenes. ise1o ar'uitectónico partir de "olúmenes Jacer conjeturas +edidas de ¿or 'u/ se puede acerca del tendencia no utilizar la teor$a resultado de un central com!inatoria en un experimento e"ento estad$stico como aleatorio usando la loter$a? proporcionalidad y nociones !*sicas de pro!a!ilidad.

a

(ncontrar las medidas de tendencia no central a Cent$les. partir de un !anco de información. ec$les. iferenciar cada una de Cuart$les. las medidas de tendencia no central. ro!a!ilidad de e"entos sencillos Brganizar una colección de datos

Amplia los conocimientos de iferencia cada una los temas de las medidas de mediante la tendencia no central. in"estigación.

(ncuentra la pro!a!ilidad en e"entos de la "id a cotidiana. Realiza com!inaciones de e"entos aleatorios utilizando la proporcionalidad y las nociones de pro!a!ilidad.


GRADO OCTAVO GRADO OCTAVO ESTÁNDAR


tilizar números -os reales en sus números diferentes reales. representaciones y en di"ersos contextos. Resuel"o pro!lemas y simplifico c*lculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Construir expresiones alge!raicas

(xpresione s alge!raicas

¿6u/ incidencia tienen los números reales en la definición de un punto como pareja ordenada representada en un plano de coordenadas cartesiana?

LOGRO

PERIODO : 1 INDICADORES DE CONTENIDO

CONTENIDO SER

(sta!lecer y explicar las diferencias entre números Racionales e Irracionales. Resol"er operaciones y pro!lemas con números Racionales e Irracionales. (xplicar las respuestas dadas a situaciones pro!lemas con números Reales.

-os números Reales0 Concepto y propiedades de los números Racionales 465 e Irracionales 46V5 #ociones de orden en Reales. ropiedades :amilia aditi"a y multiplicati"a.

¿6u/ incidencia 3eneralizar pro!lemas de la de tienen las "id a real a tra"/s de las Conceptualización (xpresiones alge!raicas0 representaciones expresiones alge!raicas geom/tricas y las

SABER

erse"erancia en el desarrollo de las operaciones !*sicas con números Racionales e Irracionales.

(sta!lece y explica las diferencias entre números Racionales e Irracionales.

isciplina y responsa!ilidad en los desempe1os Correspondientes a la asignatura.

*econoce y aplica la notación cient!fca en pro(lemas de las otras ciencias.

tiliza las expresiones alge!raicas para modelar

HACER

Resuel"e operaciones y pro!lemas con números Racionales e Irracionales.

(xplica las respuestas dadas a los pro!lemas con números Reales.

Aplica el "alor a!soluto y Realiza sumas y restas relati"o a monomios y utilizando el concepto de polinomios t/rminos semejantes.


e'ui"alentes a una expresión alge!raica dada.

expresiones alge!raicas en la eterminar el "alor num/rico de construcción del expresiones alge!raicas. sistema de los números R(A-(2? Reconocer y aplicar la notación cient$fica en pro!lemas de las otras ciencias.

tilizar procesos inducti"os y lenguaje alge!raico.

Pustificar la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias

Reconocer 'u/ diferentes formas de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.

Clasificació n de *ngulos según su a!ertura.

atos en ta!las de frecuencias .

2i se considera la circunferencia en
Construir diferentes clases de *ngulos. Clasificar los *ngulos de acuerdo a su a!ertura. eterminar el "alor de *ngulos planteando ecuaciones.

#otación Cient$fica +onomios, Uinomios, 9rinomio y olinomios. 9/rminos alge!raicos. 9/rminos semejantes. alor num/rico.

situaciones del contexto.

Reconoce y aplica la notación cient$fica de una expresión alge!raica, en situaciones pro!lemas de otras ciencias.

Coopera y muestra solidaridad con sus compa1eros y compa1eras 2ignos de agrupación. tra!ajando constructi"amente en e'uipo. Construcción de *ngulos 2e preocupa en con instrumentos. presentar Reconoce con facilidad la clase cumplidamente y de *ngulo según su medida. ngulos especiales. N sus en forma correcta, ropiedades. las tareas y acti"idades ngulosE recto, o!tuso, propuestas. agudo, llano, plano o de giro.

tiliza los números reales para encontrar el "alor num/rico de una expresión alge!raica.

Construye diferentes clases de *ngulos. etermina el *ngulos ecuaciones.

"alor de planteando

Cuadril*teros y sus ropiedades. 2istema de medida de *ngulos. Analizar datos en ta!las de frecuencias. :ormular conclusiones a partir de las ta!las de frecuencia. Registrar información

:recuencia a!soluta. :recuencia relati"a. :recuencia acumulada a!soluta.

2e preocupa en :ormula conclusiones a partir etermina las frecuencias presentar de la información contenida en a!soluta, relati"a, acumulada cumplidamente y las ta!las. y porcentual en forma correcta, las tareas y acti"idades propuestas.


estad$stica, en ta!las de distri!ución de frecuencias.

:recuencia porcentual

acumulada

GRADO OCTAVO ESTÁNDAR

Representar sit uaciones de "ariación mediante polinomios y gr*ficas.


Bperacione s con polinomios alge!raicos ..

¿Cómo se pueden relacio nar situaciones pro!l/micas del 'ue)acer diario aplic ando las operaciones con expresiones alge!raicas?

Construir expresiones alge!raicas e'ui"alentes a una expresión alge!raica dada.

Aplicar y justificar criterios de (l tri*ngulo. congruencia s y semejanza entre tri*ngulos en la resolución y formula ción de pro!lemas.

LOGRO


CONTENIDO SER

Aplicar las operaciones Adición y sustracción !*sicas de expresiones com!inada de polinomios. alge!raicas a la "id a cotidiana. +ultiplicación y di"isión de polinomios. til izar los productos y cocientes nota!les en la roductos y cocientes solución de ejercicios. nota!les.

HACER

+uestra responsa!ilidad y compromiso en los procesos de formación.

Identifica y desarrolla Resuel"e pro!lemas de la productos y cocientes "ida cotidiana utilizando las nota!les. operaciones !*sicas y expresiones alge!raicas. Analiza y comprende los resultados o!tenidos al usar las Construye expresiones diferentes operaciones alge!raicas relacionando el con las expresiones lenguaje natural y el alge!raicas. lenguaje alge!raico.

en Apro"ec)a el tiempo en la clase para resol"er los untos nota!le s del talleres y triangulo acti"id ades 'ue se colo can para eterminar parejas de Congruencia y semejanza tra!ajar en el tiempo indicado tri*ngulos congruentes. de tri*ngulos.

Identifica las l$neas y Jalla parejas de tri*ngulos puntos nota!les en un congruentes. tri*ngulo. i!uja tri*ngulos para Resuel"e situaciones determinar el ortocentro, pro!lemas utilizando !aricentro, incentro, criterios de semejanza circuncentro, en tri*ngulos entre tri*ngulos. trazando las l$neas nota!les. Pustifica la semejanza

sar las expresiones i"isión sint/tica y triangulo alge!raicas para )allar lo de pascal. correspondiente a per$metro, *rea y "olumen de una figura dada. -a distancia entre el !aricentro y cada "/rtice es D8< de la longitud total de la mediana correspondiente. ¿(s posi!le calcular esa misma distancia en todas las clases de tri*ngulos?

SABER

-ocalizar el ortocentro, !aricentro, incentro y circuncentro, en tri*ngulos trazando las l$neas nota!les.

Aplicar los conceptos de

-$neas nota!les tri*ngulos.


semejanza y congruencia entre dos o m*s tri*ngulos para determinar si son o no congruentes o semejantes. 2eleccionar y usar algunos m/todos estad$sticos adecuados según el tipo de información.

istri!ución de frecuencias .

¿Cómo podr$as determinar la amplitud en un estudio so!re las edades de los estudiantes de !ac)illerato de una I.(. determinada?

Resol"er pro!lemas a partir de un conjunto de datos. Aplicar correctamente inter"alos, amplitud y marca de clase.

o no de dos o m*s tri*ngulos.

Recolección de información. 9a!las de datos. Inter"alos.

Amplitud. Analiza e interpreta correctamente la +arca de clase información presentada en una ta!la de datos.

Pustifica la congruencia o no de dos o m*s tri*ngulos. 2e relaciona de Aplica el concepto de Analiza los resultados manera adecuada amplitud y marca de o!tenidos en el proceso de con sus clase la información. compa1eros y semejantes. Interpreta Brganiza información en correctamente las inter"alos. informaciones presentadas en una Resuel"e situaciones ta!la. pro!lemas 'ue in"olucran distri!ución de información.



NÚCLEO TEMÁTICO tilizar procesos escomposi inducti"os y ción lenguaje alge!raico factorial. para "erificar conjeturas.

+odelar sit uaciones "ariación funciones nómicas.

de con poli

PREGUNTA PROBLEMATIZADORA ¿Cómo conceptualizar y construir espacio s sociales a tra"/s del manejo del alge!ra geom/trica y sus aplicaciones aritm/ticas?

LOGRO

escomponer una expresión alge!raica en factores. Identificar los casos de factorización. Aplicar el concepto de factorización para solu cio nar situaciones pro!lemas del area y de la "ida cotidiana.


INDICADORES DE COMPETENCIA SER SABER HACER :actor común. Apro"ec)a el Integra sus Asocia sus tiempo en la clase conocim ientos a la conocimientos con la para resol"er los solución de pro!lemas "ida rutinaria. :actorización de trinomios. talleres y acti"idades 'ue Relaciona los diferentes 9ransforma una iferencia de cuadrados. se colo can para casos de factorización expresión 4polinomio5 dada, en función de escomposición de diferencia tra!ajar en el con su contexto. tiempo indicado. otra e'ui"alente a la de cuadrados. dada inicialmente. escomposición de suma y diferencia de potencias iguales.

escomposición de cu!o de !inomios. :actorización de suma y diferencia de cu!os Aplicación de la factorización. Reconocer y ropiedades -os tri*ngulos0 Aplicar el teorema de 9eorema de 9ales. 9ra!aja en casa Aplica el teorema de contrastar de los teoremas, propiedades 9ales para determinar la los tall eres y 9ales en la semejanza propiedades y tri*ngulos y solución de semejanza de tri*ngulos. de tri*ngulos. emostración de congruencia acti"idades relaciones pro!lemas. complementarias de tri*ngulos. geom/tricas y los entrega en Aplicar las propiedades de utilizadas en el tiempo los tri*ngulos e'uil*teros, ropiedades de los tri*ngulos. demostración de indicado. isósceles y rect*ngulo en teoremas !*sicos el an*lisis y solución de 2olució n de pro!lemas con 4it*goras y 9ales5 situaciones pro!lema. !ase en los tri*ngulos.

Construye tri*ngulos con regla y transportador teniendo en cuenta sus caracter$sticas. Resuel"e situaciones pro!lemas en la 'ue re'uiere la aplicación de teoremas y la semejanza de


Interpretar conceptos de media, mediana y moda.

+edidas de tendencia central en datos agrupados..

¿6u/ utilidad se puede o!tener de la moda, la media y la mediana en un estudio del rendimiento acad/mico en un colegio?

Interpretar los conceptos +edia aritm/tica de datos de media, mediana y agrupados moda. +ediana de datos agrupados Calc ula r la mediana, la +oda de datos agrupados media y la moda en un conjunto de datos agrupados por inter"alos.

(s responsa!le con sus tra!ajos y los realiza con agrado.

Analiza los resultados o!tenidos en el c*lculo de las medid as de tendencia central en datos agrupados

tri*ngulos. Aplica las medidas de tendencia central a un pro!lema de la "ida etermina las medidas de tendencia central en datos agrupados cotidiana.




Construir expresiones alge!raicas e'ui"alentes a una expresión alge!raica dada.

:racciones y ecuaciones alge!raicas

Identificar relaciones entre propiedades de las funciones alge!raicas

¿6u/ situaciones de la "ida diaria se pueden modelar para construir y resol"er ecuaciones lineales de primer grado?

LOGRO

tilizar las propiedades de las operaciones !*sicas y los casos de factorización para simplificar fracciones alge!raicas.


CONTENIDO

Bperaciones con fracciones. (cuaciones lineales de primer grado con una incógnita.

Resol"er situaciones, ro!lemas con ecuaciones pro!lemas a tra"/s de lineales de primer grado ecuacio nes lineales de con una incógnita. primer grado. +.C. y +.C.+ de expresiones alge!raicas.

SER Apro"ec)a el tiempo en la clase para resol"er los talleres y acti"id ades 'ue se colo can para tra!ajar en el tiempo indicado.

SABER tiliza sus conocimientos ad'uiridos en solución de pro!lemas. resenta planteamientos en la solución de pro!lemas con ecuaciones de primer grado con una incógnita, 'ue dan razón de sus a"ances en el *rea.

HACER +odela situaciones de la "ida diaria a partir de fracciones y ecuaciones.

Aplica propiedades solucionar fracciones.

para

Resuel"e situaciones pro!lemas en la 'ue se in"olucran las ecuaciones de primer grado con una incognita.


3eneralizar :iguras procedimientos de p lanas c*lculo "*lidos para sólidos. encontrar el *rea de regiones planas y el "olumen de 2ólidos.

2i se construye un cu!o Resol"er ejercicios so!re rea del tri*ngulo, y ¿2e puede demostrar en *reas de tri*ngulos, cuadrado, rect*ngulo, /l, "ista lateral y frontal? cuadrados, rect*ngulos, trapecio, rom!o y c$rculo. trapecios y rom!os. 2olución de pro!lemas. eterminar las *reas del cilindro, la pir*mide y el (l cilindro, el cono y la cono. pir*mide.

2olucionar pro!lemas en 2olución de pro!lemas. la 'ue se inter"ienen figuras geom/tricas tales como el tri*ngulo, el cuadrado, el trapecio, rect*ngulo, pir*mides, cilindro y el cono. Comparar Com!inacio ¿Cómo se aplica el etermina los posi!les ariaciones. resultados nes y concepto de pro!a!ilidad resultados de la experimentales con e"entos en el e"ento de repitencia com!inación de e"entos. Com!inaciones. pro!a!ilidad pro!a!il$sti escolar? matem*tica cos Comprende las diferentes ermutaciones. esperada. sucesiones de datos. 2ucesiones.

.+uestra etermina el *rea y responsa!ilidad y "olumen del cilindro, la compromiso en pir*mide y el cono su tra!ajo y es ordenado.

Resuel"e situaciones pro!lemas con figuras , planas de *reas som!readas.

(s responsa!le B!tiene sucesiones a con sus tra!ajos y partir de la formula y los realiza con "ice"ersa. agrado. sa los conocimientos estad$sticos para comprender los resultados o!tenidos en la ocurrencia de un e"ento pro!a!il$stico.

til iza e"entos de la "ida real para modular situaciones aplicando las com!inaciones y sucesiones.

In"estiga los cuerpos sólidos y saca resumen so!re "olumen.

Realiza com!inaciones e"entos independientes

de


GRADO NOVENO GRADO NOVENO ESTÁNDAR

NÚCLEO TEMÁTICO

PREGUNTA PROBLEMATIZADO RA sar procesos inducti"os (xpresiones ¿Cómo se ad'uiere y lenguaje alge!raico alge!raicas y de manera para "erificar conjeturas. sistemas de progresi"a una ecuaciones DxD comprensión de Identificar diferentes patrones, relaciones m/todos para la solución y funciones de ecuaciones lineales. desarrollando su capacidad de representar y analizar situaciones mediante s$m!olos y graficas?

LOGRO


CONTENIDO SER

Resol"er operaciones con fracciones alge!raicas en forma algor$tmica y mediante la solución de pro!lemas con ecuaciones lineales.

Bperaciones con . .+uestra fracciones alge!raicas. responsa!ilidad y compromiso en su (cuaciones lineales de tra!ajo y es primer grado con una ordenado. incógnita. 2olución de sistemas DxD por los m/todos de Resol"er sistemas de sustitución, igualación, ecuaciones lineales reducción. DxD 2olución de un sistema de D x D mediante el Representar un m/todo de determinante sistema de dos ecuaciones con dos incognitas en el plano cartesiano y )allar su intersecto.

SABER

Integra sus conocimientos ad'uiridos en solución de pro!lemas.

HACER

Asocia sus conocimientos con la "ida cotidiana. Rela ciona los dif erentes conocimientos alge!raicos, en la solución de sistemas de ecuaciones lineales.


Aplicar y justificar criterios de congruencias y semejanza entre tri*ngulos en la resolución y formulación de pro!lemas

ol$gonos y sus -os ar'uitectos propiedades. dise1an planos para la construcción de o!rasE si se 'uiere )acer un edificio con apartamentos de igual medida y dise1o ¿6u/ propiedades de las proporciones tienen en cuenta para 'ue todos los apartamentos tengan el dise1o uniforme?

Interpretar anal$tica y An*lisis de cr$ticamente información informaciones. estad$stica pro"eniente de di"ersas fuentes 4prensa, re"istas, tele"isión, experimentos, consultas, entre"istas5. Resol"er y formular pro!lemas seleccionando información rele"ante en conju ntos de datos pro"enientes de fuentes di"ersas. 4prensa, re"istas, tele"is ión, experimentos, consultas, entre"istas5

¿Cómo se construye una grafica so!re el incremento del costo de "ida?

Analizar y aplicar las diferentes propiedades de semejanza de tri*ngulos y pol$gonos en la solución de pro!lemas de la cotidianidad.

Razones y proporciones. ol$gonos semejantes.

resenta tareas y acti"idades propuestas en el tiempo indicado.

Comprende adecuadamente las razones y proporciones en los diferentes pol$gonos

Asume con responsa!ilidad el compromiso de su estudio en el *rea.

9a!ula la información o!tenida a tra"/s de una encuesta e interpreta su resultado.

9ri*ngulos semejantes. Aplicación de la semejanza en tri*ngulos.

Reconoce los diferentes pol$gonos )aciendo /nfasis en construcción con instrumentos Aplica los conocimientos so!re la semejanza de tri*ngulos en la solución de pro!lemas en las inter"ienen los poliedros.

ropiedades de la Construir tri*ngulos semejanza de tri*ngulos. semejantes teniendo en cuenta los Construcciones criterios de semejanza. Realizar encuestas (ncuestas so!re diferentes situaciones de la "ida 2ondeo cotidiana. (ntre"ista Analizar e Interpretar +edios de comunicación datos o!tenidos mediante la ta!ulación de informaciones pro"enientes de di"ersas fuentes.

Interpreta los resultados o!tenidos en ta!las o gr*ficos. Interpreta la información pro"enientes de di"ersas fuentes. ise1a una encuesta para aplicar en el aula de clase o en la "ida cotidiana.


GRADO NOVENO ESTÁNDAR

NÚCLEO TEMÁTICO

PREGUNTA PROBLEMATIZADO RA Identificar diferentes 2istemas de ¿e 'u/ manera se m/todos para la ecuaciones asocian los sistemas solución de simultaneas de ecuacio nes con ecuaciones lineales. de primer situaciones de la grado con "ida diaria? dos y tres incógnitas.

sar representaciones C$rculos y geom/tricas para circunferenci resol"er y formular as pro!lemas en las matem*tic as y en otras disciplinas.

Al construir las ruedas de una !icicleta ¿6u/ elementos de la circunferencia de!en ponerse en pr*ctica para 'ue el dise1o 'uede perfecto?

sar conceptos !*sicos de (spacio pro!a!ilidad 4espacio muestral. muestral, e"ento, independencia...5

¿e 'u/ forma aplicar$a la pro!a!ilidad en los fenómenos meteorológicos?

LOGRO


CONTENIDO

Resol"er sis temas de (cuación lineal. ecuaciones simult*neas de DxD y
SER

SABER

HACER

+uestra compromiso y responsa!ilidad en la formación de su "ida y en el *rea.

tiliza su entorno familiar y social para confrontar sus sa!eres frente al conocimiento asignado.

Identifica las formas m*s pr*cticas de resol"er un sistema de ecuaciones lineales.

Apro"ec)a el tie mpo en la clase para resol"er los talleres y acti"idades 'ue se colocan para tra!ajar en el tiempo indicado

(jecuta las diferentes propiedades de las circunferencias y los *ngulos relacionados con /stas.

Aplica adecuadamente los conceptos !*sicos en los c$rculos y circunferencias realiz*ndolos en los la!oratorios.

Asume con (ncuentra la responsa!ilidad pro!a!ilidad de un el compromiso e"ento determinado de su estudio en el *rea.

Analiza e interpreta el resultado o!tenido en un e"ento pro!a!il$stico.

:ormula situaciones pro!lem*ticas de sus propias experiencias. .

Realiza pro!a!ilidades de e"entos


sencillos.


NÚCLEO TEMÁTICO Analizar en :unciones representaciones cuadr*ticas gr*ficas cartesianas y sus los comportamientos clases.. de cam!io de funciones cuadr*tica, exponencial, logar$tmica, polinomios y racionales. sar representaciones ol$gonos geom/tricas para resol"er y formular pro!lemas en las matem*tic as y en otras disciplinas.

Calcular pro!a!ilidad An*lisis de de e"entos simples pro!a!ilidad usando m/todos es. di"ersos 4listados, diagramas de *r!ol, t/cnicas de conteo5.

PREGUNTA PROBLEMATIZADORA ¿Cómo utilizar las )erramientas y estrategias 'ue permitan resol"er pro!lemas de car*cter matem*tico y de manera interdisciplinar?

LOGRO


Identificar el comportamiento :unción cuadr*tica. de las funciones cuadr*tica, exponencial y logar$tmica. :unción exponencial. Rela cio nar las funciones :unción logar$tmica cuadr*tica, exponencial y logar$tmica con otras a/reas ro!lemas de aplicación y situaciones de la "ida real.

¿6u/ significa 'ue un Reconocer los diferentes pol$gono est/ inscrito en con ceptos so!re los una circunferencia? pol$gonos )aciendo /nfasis en la construcción con ¿6u/ es una instrumentos. circunferencia circunscrita en un pol$gono? Analizar las diferentes formas para el c*lculo de los *ngulos interiores y las diagonales para la solución de ejercicios.

SER +uestra compromiso y responsa!ilidad en la formación de su "ida y en el *rea.

Conceptos !*sicos so!re 9ra!aja en casa los pol$gonos. los talleres y acti"idades complementarias 9ipos de pol$gonos. y los entrega en tiempo :órmulas para el c*lculo el indicado. de *ngulos y diagonales.

INDICADORES DE COMPETENCIA SABER HACER Analiza y Aplicar en situaciones dif erencia la pro!lem*ticas donde se emplee información 'ue este tipo de funciones. le suministra las graficas de las Representa gr*ficamente las funciones. funciones

Comprende Aplica adecuadamente los adecuadamente conceptos !*sicos so!re los las razones y pol$gonos en los la!oratorios. proporciones en los diferentes pol$gonos.

Construcción de pol$gonos regulares con instrumentos.

¿Cómo se aplica el eterminar com!inaciones ro!a!ilidades concepto de pro!a!ilidad adecuadas entre diferentes en el *r!ol genealógico tipos de e"entos. ("entos. de su familia? Jallar la pro!a!ilidad de 2olución de pro!lemas. ocurrencia de un e"ento

+uestra inter/s en los procesos 'ue se lle"an en el *rea.

tiliza ejemplos de la "id a real, para aplicar las diferentes clases de com!inaciones.

Analiza la información o!tenida en las com!in aciones y pro!a!ilidades de e"entos estad$sticos. B!tiene com!in aciones utilizando las formula s


apropiadas.


Identificar la potenciación y radicación para representar situaciones matem*ticas y no matem*ticas para resol"er pro!lemas. 2eleccionar y usar t/cnicas e instrumentos para medir longitudes, *reas de superficies, "olúmenes y *ngulos con ni"eles de precisión Apropiados.

NÚCLEO TEMÁTICO


#úmeros ¿Cu*l es la importancia complejos e de los conjuntos imaginarios. num/ricos en la "ida cotidiana del )om!re y cómo )a sido su proceso de e"olución a tra"/s de la )istoria?

2ólidos latónicos y Ar'uimedianos . .

eterminar la distancia +edidas de de un dato respecto a dispersión. las medidas representati"as

2i se construye un sólido geom/trico con ciertas medidas, ¿(s posi!le demostrar con /ste algunos teoremas y postulados?

(l IU, es el producto interno !ruto. ¿Cómo se determinan las medidas de dispersión de este indicador económico?

PERIODO : 4

LOGRO


CONTENIDO SER

Resol"er operaciones y plantear relaciones entre expresiones en las cuales se in"olucren la potenciación y radicación.

otenciación y . Asume con Radicación 4propiedades, responsa!ilidad el 2olución de pro!lemas5 compromiso de su estudio en el *rea. Racionalización.

Identificar y operar números complejos e imaginarios.

(xpresiones conjugadas.

Reconocer los diferentes sólidos ya sean latónicos o Ar'uimedianos, teniendo en cuenta sus diferentes caracter$sticas y los construye utilizando la t/cnica del origami.

2u compromiso con el *rea es de seriedad y 2ólidos latónicos y respectoE as$ Ar'uimedianos. mismo con sus Construcción de los compa1eros. 2ólidos.

Analizar la distancia de los datos en una distri!ución de frecuencias respecto a la media aritm/tica.

Rango.

Rela cionar aritm/tica

la con

#úmeros complejos e imaginarios. olúmenes

es"iación 2imple.

es"iación media. media las es"iación (st*ndar

+uestra gusto por el estudio de las matem*ticas y es responsa!le en los procesos del *rea.

SABER

HACER

Amplia el conjunto de los números reales, en la solución de pro!lemas en el *rea y en su "ida diaria.

tiliza los conocimientos ad'uiridos en situaciones cotidianas.

Reconoce los diferentes sólidos ya sean platónicos o Ar'uimedianos teniendo en cuenta sus diferentes caracter$sticas

Realiza adecuadamente la aplicación so!re la construcción de los sólidos platónicos y Ar'uimedianos, utilizando la t/cnica del origami.

2oluciona situaciones 'ue re'uieren las operaciones de potenciación y radicación con los números reales

In"estiga los cuerpos sóli dos y saca resumen so!re "olumen Aplica el concepto de +odela situaciones de la des"iación media y "ida real utilizando las est*ndar a un conjunto medidas de dispersión. de datos, Jalla el rango de una distri!ución de frecuencia.


diferentes medidas dispersión.

de

GRADO DÉCIMO GRADO: DÉCIMO ESTÁNDAR

Interpretar y utilizar los diferentes sistemas de medición, las formas de medir para ser con"ersiones de medidas de uso )a!itual en di"ersas *reas del sa!er. ise1ar estrategias para a!ordar situaciones de medición 'ue re'uieran grados de precisión espec$ficos.

NÚCLEO TEMÁTICO

ngulos medidas.


y ara el dise1o de )erramientas de todo tipo en una industria de metalurgia ¿6u/ tipo de 2emejanza proporcio nalidad y de tri*ngulos semejanza emplean en cada una de ellas y por'ue?

LOGRO

PERIODO: 1 CONTENIDO


Calcular el "alor de *ngulos en cual'uier cuadrante del c$rculo trigonom/trico. Aplicar el teorema del it*goras en la solución de situaciones pro!lemas planteadas desde su entorno.

Comparte con sus Conceptualización de. compa1eros sus conocimientos ngulo. matem*ticos y ngulos orientados y en participa en clase. posición normal alora ngulos y sus medidas, positi"amente la la!or 2istemas de medidas in"estigadora de Angulares0 2istema los )om!res y sexagesimal y c$clico. mujeres 'ue )an )ec)o posi!le un 2istema de coordenadas mayor polares. conocimiento de las matem*ticas. Conceptos de u!icación en el plano polar y criterios de 2imetr$a.

SABER

HACER

Reconoce los distintas sistemas de medidas de *ngulos y los aplica en situaciones de su entorno.

+ediante el empleo de la proporcionalidad y por el m/todo de triangulación determina el anc)o de un r$o.

Clasifica los tri*ngulos según las medida de sus *ngulos

Aplica adecuadamente las proporciones para )allar las medidas de tri*ngulos semejantes. Aplicar el teorema del it*goras en la solución de situaciones pro!lemas


Clases de tri*ngulos 9ri*ngulo rect*ngulo. ngulos y lados en tri*ngulos rect*ngulos. 9eorema de it*goras -$neas y puntos nota!les de un triangulo. ngulos. Identificar caracter$sticas de localización de o!jetos geom/tricos en sistemas de representación cartesiana y otros 4polares, esf/ricos,... 5.

A tra"/s de la estructuras 2emejanza ar'uitectónicas, 'ue de tri*ngulos elementos pitagóricos puedes )allar en ellas.?

Aplicar las propiedades de -os ngulos0 los tri*ngulos para ropiedades y Relaciones. explicar el concepto de las figuras semejantes 9ri*ngulos0 Clasificación, untos y -$neas nota!les, 3raficar las funciones del 9eorema de it*goras. seno, coseno y la Criterios de 2emejanza. tangente en el plano cartesiano. Representación, aplicación y con"ersión de *ngulos.

¿Bfrece utilidad el paralelismo, la perpendicularidad, en la construcción de puentes, coliseos, estructuras met*licas, (xplicar el concepto de en el sost/n del peso de figuras semejantes para identificar las propiedades todos ellos? de las proporciones

Reconocimiento y aplicación de las propiedades y relaciones entre *ngulos.

*eali+a de orma organi+ada y responsa(le el tra(a)o ,ue se le propone en el área. E%pone sus ideas y sentimientos de orma respetuosa y asertiva. *econoce cuáles son sus derec'os y de(eres dentro y

fuera de la institución educati"a

Identifica dentro del aula de clase figuras semeja ntes y no tiliza en forma adecuada los patrones de medida. semejantes. Identifica cada una de las razones trigonom/tricas y sus in"ersas, en un triangulo rect*ngulo definido. *econoce e interpreta las propiedades del ángulo en distintos sistemas de medida.

Calcula distancias sencillas utilizando los conocimientos !*sicos so!re trigonometr$a y en experimentos realizados en campo a!ierto.


GRADO: DÉCIMO ESTÁNDAR

NÚCLEO TEMÁTICO

-ocalizar *ngulos en sistemas de representaciones :unciones cartesianas y trigonom/tricas polares. sar las representaciones de funciones periódicas para resol"er y formular pro!lemas en contextos matem*ticos y en otras ciencias . (sta!lecer las caracter$sticas de una función periódica0 periodo, amplitud y desfasamiento

PREGUNTA PROBLEMATIZADOR A

¿Cómo definir$a en la pr*ctica un !uen Angulo de tiro, para 'ue al lanzar un proyectil, este impacte en el foco y logre alcanzar su m*xima trayectoria

PERIODO: 2 INDICADORES DE COMPETENCIA

CONTENIDO

LOGRO

SER

eterminar propiedades de funciones trigonom/tricas.

las :unciones circulares las +anejo de la calculadora cient$fica

Identificar las propiedades de las funciones trigonom/tricas a partir de sus gr*ficas. efinir , interpretar y asimilar los conceptos de0 *ngulos de ele"ación y *ngulos de depresión. efinir teóricamente y en la pr*ctica 4procesos operati"os5 elementos como0 alturas, en torres de igle sia s, en astas, postes, ar!oles etc. +odelar situaciones de

Comparte opiniones con sus compa1eros durante la resolución de ngulos de ele"ación y de ejercicios en clase. depresión Recuerda a algunos :unciones trigonom/tricas compa1eros las 2igno de las funciones definiciones de las funciones trigonom/tricas trigonom/tricas. :unciones trigonom/tricas iscute con sus para *ngulos nota!les compa1eros de los 3r*fica de las funciones tra!ajo conceptos de trigonom/tricas y +edidas de tendencia )ipotenusa catetos. central

SABER

HACER

B!tiene la moda, la mediana y la media aritm/tica en una in"estigación estad$stica.

Resuel"e pro!lemas 'ue in"olucran *ngulos de ele"ación y de depresión.

Resuel"e pro!lemas mediante la aplicación de Reconoce las las razones trigonom/tricas caracter$sticas de las y el teorema de it*goras. funciones trigonom/tricas. 3rafica las funciones trigonom/tricas0 seno, B!tiene la moda, la coseno y tangente, e mediana y la media interpreta la grafica aritm/tica en una definie ndo los puntos de in"estigación m*xima y m$nima estad$stica.

Relaciona los conceptos de *ngulos de ele"ación y de depresión, con Aplica la función las expresiones trigonom/trica rum!o y azimut. adecuada para determinar la altura Interpreta y propone de una torre etc pro!lemas donde es


"ariación periódica con funciones trigonom/tricas e interpretar y utilizar sus deri"adas.

ise1ar Bperadores experimentos enearios aleatorios 4de las ciencia s f$sicas, naturales o sociales5 para estudiar un pro!lema o pregunta

-os operadores enearios simplifican las operaciones ¿Cómo pueden simplificar las secretarias un dictado de números?

Aplicar las propiedades de los operadores enearios a la solución de ejercicios y pro!lemas. erificar resultados con relació n a pro!lemas propuestos.

necesario la aplicación de modelos matem*ticos y las operaciones alge!raicas. 2umatoria 4Σ5. roductoria 4∏5 otenciación. Radicación

Aplica diferentes operaciones operadores enearios

las tiliza las operaciones de con sumatoria, productoria, potenciación y simplificación

Construye situaciones pro!lem*ticas aplicando las operaciones enearias



NÚCLEO TEMÁTICO


LOGRO



+odelar situaciones de Aplicacion es a la "ariación trigonomet periódica con r$a. funciones trigonom/tricas Identifcar y esta(lecer elementos (ásicos de la geometr!a plana en el conte%to de la trigonometr!a y la geometr!a anal!tica# cuya aplicación sea en -ituaciones presentes en los diversos ám(itos de las ciencias. nali+ar unciones

las

¿(xistir* afinidad entre0 electrocardiogramas, encefalogramas, con los teoremas del seno y del coseno, (xpli'ue?

sar de manera significati"a las 9eorema del seno identidades y las ecuaciones trigonom/tricas. 9eorema del coseno erificar identidades y utilizarlas en la solución de ecuaciones trigonom/tricas.

¿Cómo definir el ritmo o la arritmia al analizar e interpretar un sar las leyes del seno y el electrocardiograma? coseno en el an*lisis y la solución de pro!lemas. or medio de arcos nota!les y de los Resol"er ecuaciones cuadrantales, como dar trigonom/tricas para "alores la solu ció n a algunas entre % y
sar identidades para resol"er y formular pro!lemas en contextos matem*ticos y otras ciencias y para solucionar

Comparte opiniones con sus compa1eros durante la de 2olución de resolución pro!lemas aplicando ejercicios en clase. los teoremas del Retoma las seno y coseno. definiciones de las Identidades funciones trigonom/tricas trigonom/tricas y 9eoremas de discuten cuales son *ngulos medios y de las in"ersas, los teoremas *ngulos do!les. pitagóricos y las deri"aciones de (cuaciones estos para trigonom/tricas solucio nar con para *ngulos entre % mayor eficiencia las identidades y
SABER

HACER

Resuel"e tri*ngulos Aplica la ley del seno y del rect*ngulos dados coseno en la solución de tres de sus pro!lemas. elementos. Aplica la resolución de Analizan, discuten y tri*ngulos rect*ngulos proponen la solución determinando alturas de de tri*ngulos cuerpos en el espacio0 o!tus*ngulos a"iones, cometas, glo!os mediante la etc. aplicació n de los teoremas del seno y erifica identid ades del coseno. trigonom/tricas iscuten, analizan e interpretan la solución de algunas identidades.

Interpretan y solucio nan ecuaciones trigonom/tricas definiendo el "alor de la o las incógnitas mediante el empleo de la calculadora y Resuel"e ecuaciones sin ella. trigonom/tricas. Calcula las medidas de dispersión en una in"estigación estad$stica.


trigonométricas# especifcando sus caracter!sticas y propiedades.

Interpretar conceptos pro!a!ilidad condicional independencia e"entos.

-a de ro!a!ilidad y sus reglas. e de

ecuaciones trigonom/trica Aplicar la ley del seno y del coseno para resol"er y formular pro!lemas. ¿Cómo utilizar la Aplicar las com!inaciones de las #úmero de casos Reconocer el Aplica las reglas de tiliza la pro!a!ilidad en pro!a!ilidad de e"entos reglas de la pro!a!ilidad. fa"ora!les. concepto de pro!a!ilidad casos de la "ida para la tomas de una pro!a!ilidad de decisión acertada? Resol"er pro!lemas con #úmero de casos e"entos simples operaciones de conjuntos posi!les. nión Intersección complemento



Aplicar los conceptos alge!raicos, geom/tricos y trigonom/tricos para el an*lisis y solución de pro!lemas "arios. resentar argumentos matem*ticos acerca de las relaciones geom/tricas, utilizando la "isualización espacial y la modelación

geom/trica para resol"er pro!lemas de las distintas ciencias.

NÚCLEO TEMÁTICO

3eometr$a anal$tica (cuaciones de la recta


¿(s posi!le relacionar los conceptos0 latitud, altitud, para la u!icación de na"es y la posición de !arcos en altamar?

LOGROS


Reconocer las cónicas a partir (cuación de una recta. de su expresión alge!raica y "ice"ersa. istancia entre dos puntos

2olucionar pro!lemas -a circunferencia geom/tricos y fuera del contexto de las matem*ticas )aciendo -a par*!ola uso de la geometr$a anal$tica. Como se aplicar$a en -a )ip/r!ola o!ras de ingenier$a efinir elementos !*sicos de los conceptos de algunas cónicas0 focos, "/rtices, -a elipse paralelismo y ejes de simetr$a, etc.

perpendicularidad.

Como definir distancias entre puntos remotos mediante el manejo de teodolitos.?

istinguir los distintos tipos de ecuaciones de la recta. es cri!ir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y :unciones trigonom/trica.

INDICADORES DE COMPETENCIA SER Comparte con sus compa1eros sus conocimientos matem*ticos y participa en clase. anal$ticamente .

SABER educe la ecuación de una recta a partir de su pendiente y un punto conocido.

Interpreta y resuel"e la ecuación de una recta conocido el punto e el intercepto.

HACER Aplica correctamente las formulas para )allar la distancia entre dos puntos.

iscute interpreta y soluciona en forma grafica y anal$tica Realiza de forma ejercicios so!re0 organizada y distancia entre dos responsa!le el puntos Interpreta y resuel"e la puntos, tra!ajo 'ue ecuación de una recta medios de las rectas se le propone en y ecuaciones de las conocidos D puntos. el *rea. rectas. Identifica el tipo de (xpone sus ideas cónica y sus y sentimientos de elementos a partir de forma respetuosa su expresión Resuel"e pro!lemas y aserti"a. matem*tica en los 'ue reapli'uen las propiedades Reconoce cu*les Analiza, discute e geom/tricas de las son sus derec)os interpreta el grado de rectas y de las y de!eres dentro inclinación de una cónicas de manera y fuera de la recta respecto al eje alge!raicas. institución de las G. educati"a. efine expresiones


resenta inter/s y agrado en el desarrollo de las distintas acti"idades.

para rectas paralelas y rectas perpendiculares. Conoce eficazmente el concepto de coordenadas para un punto dentro del plano cartesiano.

Pustificar inferencias pro"enientes de los medios o de estudios dise1ados en el *m!ito escolar.

Relación de la información o!tenida.

¿Cómo predecir los fenómenos meteorológicos en relación con el cam!io de cli ma aplicando pro!a!ilidades?

iferenciar la pro!a!ilidad de e"entos independientes de los dependientes eterminar la pro!a!ilidad de e"entos dependientes Comparar estudios pro"enientes de medios de comunicación.

ro!a!ilidad de e"entos independientes ro!a!ilidad en e"entos dependientes

Reconoce todos los conceptos iferencia la relacionados con ocurrencia de e"entos pro!a!ilidad dependientes e independientes

Aplica procesos adecuados para calcular la des"iación media y t$pica en una in"estigación estad$stica etermina pro!a!ilidad e"entos dependie ntes independientes .

la de e


UNDÉCIMO GRADO: UNDÉCIMO ESTÁNDAR

tilizar argumentos de la teor$a de números para justificar relaciones 'ue in"olucran números naturales. Comparar y contrastar las propiedades de los números 4enteros, racionales, reales5 sus relaciones y operaciones 4sistemas num/ricos5.

PERIODO: 1

INDICADORES DE COMPETENCIA SER SABER HACER eterminar el "alor lógico de Jace razonamientos tilizar el lenguaje Construye proposiciones -ógica y ¿Como incide la lógica proposiciones compuestas (lementos de co)erentes utilizando el matem*tico de forma compuestas partiendo de teor$a de matem*tica en las ciencias utilizando las ta!las de lógica0 conocimiento matem*tico, rigurosa, en el proposiciones sim ples y conjuntos. sociales y en la "ida cotidiana? "erdad según el operador proposiciones donde expli'ue y justifi'ue sus planteamiento y utilizando los conecti"os lógicos. lógico dado. compuestas. deducciones e inferencias. solución de Bperadores situaciones Resuel"e pro!lemas 'ue Comprende y asume una pro!lemas de la re'uieren el uso de las ¿6u/ m/todo 4s5 de esarrollar la capacidad de lógicos. de posición cr$tica y propositi"a matem*tica y de las operaciones entre conjuntos con razonamiento lógico podr$as pensar mediante el empleo 9a!las proposiciones y "erdad. frente a una "ariedad de textos otras ciencias, de tal la ayuda del diagrama de enn. encontrar inmerso en la de conecti"os u operadores para dar cuenta del lenguaje forma 'ue comunica paradoja de sanc)o panza? lógicos. Conjuntos0 matem*tico 'ue all$ existe. por escrito y d/ notación de manera oral sus :ormar conjuntos mediante conjunto. respuestas e la aplicación de las eterminación in'uietudes. diferentes operaciones entre de conjuntos. ellos. Bperaciones con conjuntos. Interpretar instrucciones, iagramas de expresiones alge!raicas, enn como diagramas operacionales y representación de flujo 'ue le permitan de conjuntos. esta!lecer relaciones entre ellos, en el sistema de los Conjuntos números reales num/ricos. NÚCLEO PREGUNTA TEMÁTICO PROBLEMATIZADORA

LOGRO

CONTENIDO

Aplicar los conceptos esigualdades, estudiados a pro!lemas de la


"ida real. Reconocer la densidad e in completitud de de los números racionales a tra"/s de m/todos num/ricos y alge!raicos 4solu ción de desigualdades y estudios de inter"alos5

¿Cómo contri!uyen las desigualdades m/tricamente en la construcción de plantas de tratamiento de residuos D!"#$%&' sólidos, y su interacción con el %'! ( medio am!iente 4distancias V%&)* m*ximas y m$nimas5? A+!)&$,)

roponer inferencias a partir de muestras pro!a!il$sticas.

:órmulas para calcular pro!a!ilida des.

¿Cómo inciden0 la alim entación, el clima, los recursos, etc. en el control de natalidad y la pro!a!ilidad de 'ue estos factores afecten directa o indirectamente en un $ndice po!lacional?

Interpretar,, explicar y -os números resol"er inecuaciones con Reales. "alor a!soluto. esigualdades y Identificar y explica las sus caracter$stic as de las propiedades. funciones de tipo R en las graficas, determinando su Inter"alos. dominio, rango e in"ersa. Inter"alos 2olucio nar inecuaciones infinitos. elementale s con una incógnita, y dar soluciones Inecuación grafica y anal$tica alor a!soluto y sus propiedades.

tilizar la fórmula adecuada para calcular la pro!a!ilidad (lementos del de un e"ento. espacio muestral. !icar los diferentes datos en un diagrama de enn

una Resuel"e correctamente una inecuaciones con "alor a!soluto. la (xpresa en forma de conjunto, de inter"alo y gr*ficamente la solución de una inecuación. Reconoce y explica los diferentes tipos ropone ejercicio s so!re de inter"alo. relaciones, funciones y explica +ediante el trazo de como determinar dominio s y rectas defin e en condominios en las mismas, diagramas de "en dando solu cio nes graficas y cuando )ay o no anal$ticas. relaciones o funciones Con pala!ras sencillas explica las diferencias entre las distintas (nunciar y aplicar de funciones forma correcta el concepto de 3rafica y da soluciones entre los Inecuación. reales a los inter"alos a!iertos, semia!iertos, cerrados y Identifica los semicerrados. inter"alos de números reales en Resuel"e inecuacio nes y notaciones diferentes representa su solu ció n en la y opera con ellos. recta real. Respeta las opiniones de los Reconoce la dem*s aun'ue no las diferencia entre un +odela pro!lemas de la "ida comparta fa"oreciendo con su caso fa"ora!le y un real utilizando la actitud un am!iente de estudio caso posi!le. formula de la pro!a!ilidad Respeta las opiniones de los dem*s aun'ue no las comparta fa"oreciendo con su actitud un am!iente de estudio

iferencia función de relación y representa gr*ficamente.


GRADO: UNDÉCIMO ESTÁNDAR


Analizar las relaciones y Relaciones propiedades entre y funciones las expresiones alge!raicas y las gr*ficas de funciones poli nómicas y racionales.

6ue conceptos pre"ios de!o sa!er para o!tener con facilidad el dominio y el rango de una función racional?

LOGRO



SER Respeta las opiniones de los dem*s aun'ue no las comparta fa"oreciendo con Bperaciones entre su actitud un Aplicar con criterio el funciones reales 4Alge!ra am!iente de concepto de función para de funciones5. estudio a!ordar y solucio nar pro!lemas. Composición de funciones. Analiza discute e interpreta con los Comprender los conceptos compa1eros la de dominio y rango de una solución de función y desarrollar ejercicios so!re )erramientas para relaciones y )allarlos. funciones

la ntear y resol"er pro!lemas en diferentes :unciones real. contextos 'ue in"olucren funciones. Clases de funciones

Analizar funciones de una "aria!le, in"estigando razones de cam!io , intercepto, ceros, as$ntotas y comportamiento local y glo!al. Resol"er desigualdades 'ue contengan "alor a!soluto y representar su

(xplora las distintas formas de representar una función.

SABER 2ucesión, determina el primer t/rmino, determina el último t/rmino, determina el número de t/rminos y determina la suma de los # t/rminos.

HACER analizando y proponiendo ejercicios so!re lógica y desarrollo el pensamiento lógico matem*tico 4numero de pasos entre dos puntos, do!les, triples y cu*druples, por ejemplo


solución en la recta real. (ncontrar la función suma, la función producto, la función cocie nte y la función compuesta de dos funciones. Pustificar resultados 2ucesiones o!tenidos mediante y l$mite procesos de aproximación sucesi"a, rango de "ariación y l$mites en situaciones de medición. Comprender la clasificación de las sucesiones y de terminar el l$mite de ellas. tilizar las t/cnicas de aproximación en procesos infinitos num/ricos.

¿6u/ tipo de an*lisis operati"o entre los reales podr$a )acerse en la repartición de la )erencia del p*rrafo adjunto 4el )om!re 'ue calcula!a5?

2ucesio nes de números Reconocer los diferentes reales. tipos de sucesiones y sus clasificaciones de acuerdo rogresiones aritm/ticas y con sus caracter$sticas. geom/tricas

iscute analiza e interpreta la diferencia entre sucesiones aritm/ticas y geom/tricas

etermina el t/rmino en/simo de una sucesión, determina el primer t/rmino, determina el último t/rmino, determina el número de t/rminos sar las propiedades de -imite de una sucesión los l$mites para e"aluarlos Argumenta como y determina la suma de los # t/rminos. )allar -imite de una función anal$ticamente (sta!lecer la relación 'ue medios ¿6u/ utilidad ofrecen existe entre la idea de -imites a infinit o formas algunos elementos Interpolan de las progresiones aritm/ticos y las graficas de l$mite y continuidad. indeterminadas aritm/ticas y geom/tricos. funciones en el geom/tricas crecimiento ó Identificar la ecuación de la ropiedades de los limites 4primer elemento, Reconoce el l$mite decrecimiento recta tangente y normal a último elemento , de una función real. po!lacional, y como se una cur"a. -imites trigonom/tricos. numero de puede interpretar grafica elementos y suma Calcula el l$mite de y anal$ticamente en de los # elemento5 una situaciones reales a función ni"el nacional e polinómicas o internacional? (sta!lecen trigonom/trica. paralelos entre las funciones y el tiliza procedimiento crecimiento o adecuados para decrecimiento calcula r limites po!lacional en el infinitos y limites en pa$s el infinito

Aplican los conceptos de sucesiones, discutiendo, Relaciona los saltos de una pelota de cauc)o desde una altura conocida con las progresiones. Jalla el l$mite de una función a partir de la ecuación. Resuel"en ejercicios por e'uipo y en forma indi"idual, aplicando las propiedades de los elementos en las progresiones.


Resol"er y formular pro!lemas usando conceptos !*sicos de conteo y pro!a!ilidad 4com!inaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento

(xperiment os aleatorios y espacios mu/strales.

¿Cómo afrontar$as en una situación cotidiana una recolección de datos para definir conclusiones mediante la teor$a com!inatoria?

Reconocer la pro!a!ilidad Jace de ocurrencia de los +edidas de tendencia razonamientos diferentes e"entos de un central para datos co)erentes experimento aleatorio en la agrupados utilizando el naturaleza o en la conocimiento sociedad. matem*tico, donde expli'ue y justifi'ue sus deducciones e tilizar el princip io de inferencias. multiplicación, las com!inaciones y Comprende y permutaciones para )allar asume una la pro!a!ilidades posición cr$tica y propositi"a frente a una "ariedad de textos para dar cuenta del lenguaje matem*tico 'ue existe all$.

:ormula com!inaciones simples a partir de un !anco de datos

tiliza las com!inaciones y permutaciones en situaciones rutinarias

etermina la cantidad de com!inaciones a partir de tiliza el lenguaje una situación dada matem*tico de forma rigurosa, en el Aplica adecuadamente los planteamiento y diferentes tipos de medida solución de central. situaciones pro!lemas de la matem*tica y de las otras ciencias,



Aplicar la deri"ada como razón de cam!io instant*nea en contextos matem*ticos y no matem*ticos. sar incrementos para calcular la deri"ada de una función. sar comprensi"amente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación 4centralid ad, rango y "arianza5.

NÚCLEO PREGUNTA TEMÁTICO PROBLEMATIZADORA ¿6u/ an*lisis mec*nico 4"elocidad, espacio, Calculo tiempo, trayectoria o diferencial desplazamiento, etc.5 se puede dar consecuentemente con el tema de las deri"adas +edidas de para el mo"imiento de los cuerpos en una y dos dispersión dimensiones?

LOGRO

PERIODO: 3 CONTENIDO SER

Calcular deri"adas a partir de :unción eri"ada sus propiedades. 4definición5 eterminar el comportamie nto de las funciones a partir de su deri"ada. Resol"er pro!lemas 'ue conducen a la idea de razón de cam!io.

(n el p*rrafo de la competencia de formula Analizar com!inaciones a K, ¿puede )a!larse de partir de dos o m*s e"entos desaceleración? simult*neos.

alores m*ximo y Reconoce el sistema m$nimos de la "elocidad num/rico al 'ue pertenece de los !ólidos? un número dado

:ormula solu cio nes a dudas Incremento relati"o de una sus usando la función terminolog$a de las :ormulas de deri"ación matem*ticas -a deri"ada de una función dentro de un tra!ajo Interpretación geom/trica cooperati"o. de la deri"ada Cuestiona eri"ada de la función )ec)os referentes al polinómica. estudio del eri"adas de las cam!io operaciones !*sicas entre instant*neo de funciones. funciones.

INDICADORES DE COMPETENCIA SABER HACER esarrolla pro!lemas de deri"adas aplicando sus Interpreta analiza y propiedades. discute los diferentes m/todos para )allar Aplica adecuadamente el deri"adas de princip io fundamental del operaciones !*sicas an*lisis com!inatorio en la solución de pro!lemas Reconoce y explica la razón de cam!io de esarrolla y propone pre"io funciones. an*lisis de situaciones soluciones m*s cortas para Aplica el concepto de deri"ar operaciones. deri"ada y sus propiedades, en Jalla la deri"ada de una situaciones función a partir de los pro!l/micas. 4-a incrementos. deri"ada5 Calcula la deri"ada de una Reconoce las función propiedades de las deri"adas.

lantea y resuel"e sit uaciones 'ue in"olucran razón de cam!io.


escri!ir tendencias Interpretaci 'ue se o!ser"an en ón de conjuntos de "aria!les resultados relacionadas.

¿Cómo se puede aplicar la regla de tres simple y compuesta en los indicadores económicos diarios?

Identificar porcentajes en pro!lemas dados

Regla de tres simple

Regla de tres compuesta tilizar la regla de tres como )erramienta !*sica para la orcentajes solución de pro!lemas de la "ida cotidiana. Inter/s rendimiento

(xpresa ideas matem*ticas de forma co)erente y clara justificando los procesos seguidos mediante el uso de un lenguaje matem*tico adecuado.

tiliza la regla de tres Resol"er pro!lemas del simple y compuesta en entorno aplicando regla de la solución de tres y porcentajes ejercicios Reconoce la aplicación de la regla de tres



NÚCLEO PREGUNTA TEMÁTICO PROBLEMATIZADORA C*lculo iferencial ¿(s posi!le minimizar material en la construcció n de un 4Reglas de proyecto para una mejor deri"ación5 optimización de recursos?

Analizar en representaciones gr*ficas cartesianas los comportamientos de cam!io de funciones polinómicas, Racionales y . exponenciales. sar representaciones graficas para descri!ir el comportamiento de una función a partir de sus "alores m*ximos y m$nimos. Resol"er y formular pro!lemas 'ue in"olucran mediciones deri"adas para atri!utos tales

LOGRO

tilizar la idea de deri"ada para determinar la pendiente de una recta tangente a una cur"a en un punto dado. sar el concepto de función para maximizar y minimizar funciones.

PERIODO: 4 CONTENIDO SER eri"ada de la funciones Bpina con racionales. respeto y cr$ticamente Clases de deri"adas. argumentos con"incentes Regla de deri"ació n en 'ue se !asen en cadena o deri"ación el an*lisis de la deri"ada de una compuesta. función. (cuación de la recta tangente y normal a una cur"a.

Analizar modelos de conteo y de pro!a!ilidad y usarlos para interpretar eri"ada de las funciones pro!lemas. trigonom/tricas Interpretación geom/trica de la deri"ada. alores extremos m*ximos y m$nimos. Aplicaciones de la deri"ada 4"elocidad y aceleración5 eri"adas de orden superior.

INDICADORES DE COMPETENCIA SABER HACER Categoriza la deri"ada de una función como ropone nue"as formas de el "alor de la asimilar las deri"adas pendiente de la recta mediante la aplicación de tangente a la grafica conceptos !*sicos so!re de la función en un incrementos !*sicos y "alor de su dominio. relati"os

istingue el teorema de la regla de la cadena para deri"ar funciones compuestas y deri"ación impl$cita.

(ncuentra los puntos cr$ticos de una función a partir de su ecuación.

Aplica la regla de la multiplicación en situaciones Bpina 'ue la de conteo y el concepto de aplicación de algunos permutación. conceptos !*sicos de deri"adas se puede Calcula la "elo cid ad y la dar para puntos aceleració n de un o!jeto cr$ticos de una cur"a con el proceso de deri"ación. (xplica otras aplicaciones de las tiliza la regla de la cadena deri"adas para para calcular la deri"ada de determinar funciones compuestas. comportamientos f$sicos en ramas de las

Malla Curricular - Matematicas

Recommend Documents