MAKALAH TEORI BELAJAR DIENES
Oleh: AGUS SETIO
(120311521780)
ASTUTIK TALUN NU (120311521757)
S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA
Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Landasan Pendidikan dan Pembelajaran Pembelajaran
KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI MALANG PROGRAM PASCA SARJANA JUNI 2013
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kekuatan dan petunjuk-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah sebagai tugas Landasan Pendidikan dan Pembelajaran Matematika. Penulis menyadari bahwa didalam pembuatan makalah ini berkat bantuan dari berbagai pihak, Untuk itu dalam kesempatan ini penulis menghaturkan rasa hormat dan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang membantu dalam pembuatan makalah ini. Penulis menyadari bahwa dalam proses penulisan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan baik materi maupun cara penulisannya. Namun demikian, penulis telah berupaya dengan segala kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki sehingga dapat selesai dengan baik dan oleh karenanya, penulis dengan rendah hati dan dengan tangan terbuka menerima masukan dan saran. Akhir kata kami mengucapkan terima kasih dan semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Malang, 12 Juni 2013 Penulis,
ii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR …………………………………………………………….
i
DAFTAR ISI …………………………………………………………………………
ii
BAB I PENDAHUHULAN
1.
Latar Belakang ……………………………………………………………….
1
2.
Rumusan Masalah ……………………………………………………………
2
3.
Tujuan ………………………………………………………………………..
2
BAB II PEMBAHASAN
A.
Konsep Dasar Teori Belajar menurut Z. P. Dienes …………………………
3
1. Mengenal Dienes ………………………………………………………..
3
2. Teori Belajar Dienes …………………………………………………….
4
B.
Penerapan Teori Belajar Dienes dalam Pembelajaran Matematika …………
6
C.
Kelebihan dan Kekurangan Teori Belajar Dienes ……………………………….
7
BAB III PENUTUP
1.
Kesimpulan ………………………………………………………………….
2.
Saran …………………………………………………………………………… 9
DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………………..
iii
9
10
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Mata pelajaran matematika dikenal oleh sebagaian besar peserta didik di Indonesia sebagai mata pelajaran yang sulit, menakutkan, atau bahkan membosankan. Stigma tersebut berkembang karena mereka memeiliki pengalamaan belajar, yang sebagian besar sejak mereka duduk di bangku sekolah dasar dan mulai diperkenalkan dengan matematika, tidak menyenangkan.guru cenderung memberikan mereka informasi. melatih mereka dengan soal-soal yang bersifat rutin, dan juga meminta mereka menghafal rumus-rumus. Sehingga mereka kadang tidak mengerti hal yang sesungguhnya sedang mereka pelajari. Hal ini tentu bertentangan dengan kurikulum 2006 tentang pembelajaran matematika yang bertujuan antara lain agar siswa memiliki kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Oleh karena proses pembelajaran yang kurang kaya akan makna dan tidak menyenagkan bagi mereka tersebut akhirnya peserta didik tidak mendapatkan ilmu atau kemampuan yang seharusnya mereka dapatkan dari proses pembelajaran tersebut. Pada akhirnya mereka hanya menjalankan kewajiban untuk mendapatkan nilai standar ketuntasan dan tidak memiliki kesan yang bak terhadap mata pelajaran matematika Mata pelajaran matematika memang pada dasarnya sangatlah abstrak. Oleh karena itu diperlukansuatu pembelajaran agar hal yang abstrak tersebut dapat menjadi hal yang lebih konkret. Dari permasalahan yang bersifat konkret siswa dibimbing dan diajak memahami konsep yang bersifat abstrak. Salah satu teori pembelajarn yang dapat digunakan untuk hal tersebut adalah teori belajar Dienes.Hal tersebut dikarenakan teori ini menekankan pada pembentukan konsep melalui permainan-permainan sehingga matematikadapat disampaikan dengan lebih mudah dan menyenangkan.
1
Berdasarkan paparan tersebut, makalah berjudul TEORI BELAJAR DIENES ini disusun agar dapat lebih dipahami tentang konsep dasar teori belajar Dienes serta penerapannya dalam pembelajaran. B.
Rumusan Masalah
Sesuai latar belakang yang telah dijelaskan, rumusan masalah dalam makalah ini adalah sebagai berikut. 1. Apakah konsep dasar teori belajar Dienes itu? 2. Bagaimanakah penerapan teori belajar Dienes dalam pembelajaran Matematika? 3. Apakah kelebihan dan kekurangan teori belajar Dienes dalam pembelajaran Matematika?
C.
Tujuan
Tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut. 1. Untuk memahami konsep dasar teori belajar Dienes 2. Untuk mengetahui penerapan teori belajar Dienes dalam pembelajaran Matematika 3. Untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan teori belajar Dienes dalam pembelajaran Matematika.
2
BAB II PEMBAHASAN A. Konsep Dasar Teori Belajar Dienes 1.
Mengenal Dienes
Dienes adalah seorang matematikawan yang bernama lengkap Zoltan Paul Dienes. Hungaria adalah tempat bersejarah bagi Dienes karena ditempat tersebut beliau dilahirkan tahun 1916. Tahun 1932 ketika berusia 16 tahun Dienes pindah ke Inggris dan melanjutkan pendidikan disana. Suatu hari Dienes bersama seorang temannya pergi ke Cekoslowakia untuk liburan. Kebetulan disamping tempat penginapan terdapat sebuah rumah pohon yang sangat unik. Dengan bersemangat Dienes memanjat pohon itu hingga mendapati rumah pohon yang terletak tepat dipuncak pohon tersebut. Ketika memasuki rumah pohon tersebut, secara tidak sengaja Dienes mendengar percakapan dua orang yang sedang membicarakan matematika. Saat itulah Dienes mulai tertarik dengan matematika. Dienes berpikir bahwa matematika akan menjadi sesuatu yang menyenangkan jika dipelajari bukan hanya didalam ruang kelas tetapi juga diluar ruang kelas dengan beberapa aktifitas yang berbeda. Dienes pernah bekerja bersama Piaget dalam kelompok peneliti di Institut Rousseau di Jenewa. Sejak muda Dienes banyak menulis hal-hal baru yang dia temukan dalam matematika. Tahun 1960 buku-buku mulai memuat konsep berpikirnya tentang matematika. Pada tahun 1965 Hutchinson menerbitkan buku Thinking in Structures di London yang ditulis oleh Dienes bersama Jeeves. Begitu banyak buku yang ditulis oleh Dienes yang memuat bagaimana seharusnya pembelajaran matematika. Memoirs of a maverick mathematician yang diterbitkan pada tahun 2003 di Inggris juga merupakan salah satu buku karangannya. Diusianya yang cukup tua Dienes masih menulis artikelartikel matematika yang dimuat dalam majalah pendidikan internasional. Salah satunya adalah Six Stage with Rational Number yang diterbitkan tahun 2004 dalam New Zealand Mathematics Magazine. Bukunya yang terakhir adalah A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics yang merupakan koleksi dari artikel-artikelnya dan diterbitkan tahun 2009 di New Zealand. 3
Tahun 1966 Dienes berimigrasi ke Kanada dan mulai mengembangkan Psychomathematics (psychology of mathematics learning). Tahun 1970 Dienes menjabat sebagai direktur Centre de Recherche en Psychomathématiques di Université de Sherbrooke (Quebec) selama beberapa tahun. Setelah pensiun tahun 1988, ia mengajar paruh waktu di Departemen Pendidikan di Acadia University dan terus melalukan kunjungan ke sekolahsekolah di beberapa Negara, yaitu Inggris, Perancis, Jerman, Italia, Australia, Papua Nugini, Amerika Serikat, Kanada, Chile, Brazil, Argentina, New Zealand dan lain-lain. Dari penemuannya tentang psikologi pembelajaran matematika dan logic block Dienes mendapat gelar professor dan pada usia yang ke-93 tahun. Dienes menerima gelar kehormatan doktor Faculty of Adult Education and Human Resources Development di Pecs University, Kanada pada tanggal 24 April 2010. Sebelumnya tahun 1995 Dienes juga pernah mendapat gelar serupa dari Universitas Mount Allison, Universitas Caen, Universitas Sienna dan Universitas Exeter. Nama Dienes kemudian disejajarkan dengan para Teoritis legendaris seperti Jean Paiget dan Jerome Bruner. Sekarang Dienes berkediaman di Wolfville, Nova Scotia sejak tahun 1988 bersama ketiga orang anaknya, Sarah Dienes, Tessa Dienes dan Bruce Dienes. 2. Teori Belajar Dienes
Dasar teori Dienes bertumpu pada teori Piaget dan pengembangannya lebih diorientasikan pada anak-anak. Dienes mengemukakan bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan dan mengkategorikan hubungan di antara struktur-struktur tersebut. Dienes berpendapat bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pembelajaran matematika. Perkembangan konsep matematika menurut Dienes dapat dicapai melalui pola berkelanjutan yang seri dalam rangkaian kegiatan belajar dari konkret ke simbolik. Dienes mengemukakan lagi bahwa permainan matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan 4
secara konkret dan lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada anak didik. Dengan kata lain, objek-objek konkret dalam bentuk permainan dapat memberikan pemahaman secara nyata bagi peserta didik untuk bisa memahami sebuah konsep matematika. Menurut Dienes konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu. Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi 6 tahap, yaitu : a. Permainan Bebas ( Free Play) Dalam setiap tahap belajar, tahap yang paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Salah satu contoh dalam tahap permainan bebas ini dihadirkan Dienes dalam bemtuk permainan block logic, anak didik mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi. b. Permainan yang menggunakan aturan (Games) Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Anak yang telah memahami aturan-aturan tadi. Jelaslah, dengan melalui permainan siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa, karena akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang dipelajari itu. Menurut Dienes, untuk membuat konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, 5
kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya. Dalam membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak merah (biru, hijau, kuning). c. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities) Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok). d. Permainan Representasi (Representation) Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasisituasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak. Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari. e. Permainan dengan Simbol (Symbolization) Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal. f. Permainan dengan Formalisasi ( Formalization) Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah 6
mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut.
B. Penerapan Teori Belajar Dienes dalam Pembelajaran Matematika
Inti dari teori Dienes adalah melibatkan peserta didik secara langsung dalam pembelajaran matematika. Artinya ketika proses belajar mengajar berlangsung bukan guru yang lebih mendominasi melainkan siswa itu sendiri. Tujuan dari mengajar adalah membelajarkan siswa. Membelajarkan siswa berarti meningkatkan kemampuan siswa untuk memproses, menemukan, dan menggunakan informasi bagi pengembangan dirinya dalam konteks lingkungannya. Tugas dari guru itu sendiri adalah menghidupkan suasana belajar agar siswa tidak mudah jenuh, apalagi belajar matematika. Guru dapat menggunakan media-media tertentu dalam mengajarkan sesuatu. Namun harus diperhatikan bahwa keberhasilan program belajar tidak tergantung dari canggih atau tidaknya media yang digunakan tetapi dari ketepatan dan keefektifan media yang digunakan oleh guru. Guru harus mampu mengkondisikan sebuah situasi belajar agar memancing siswa untuk aktif apalagi dalam belajar matematika. Matematika yang disulap dalam bentuk cerita, permainan ataupun tarian akan sangat menolong siswa untuk semangat mempelajarinya. Dengan demikian, siswa tidak lagi berperan sebagai burung beo yang hanya mengikuti apa yang dikatakan gurunya tetapi dia juga belajar berpikir dan memecahkan masalah.Sesuatu yang menyenangkan pasti akan selalu diingat. Begitu juga dengan matematika yang menyenagkan pasti akan mudah diingat dan dipahami. Lalu bagaimana seharusnya pembelajaran matematika jika mendasarkan diri pada teori Dienes ? Secara garis besar Teori Dienes mengandung tiga makna, yaitu pembelajaran matematika yang dikemas dalam bentuk cerita, permainana ataupun tarian. 1.
Cerita Dienes dalam pengupasan teorinya yang dipaparkan dalam jurnal internasional “Mathematical Thinking and Learning” mengatakan bahwa sangat penting mengekspos siswa dalam pembelajaran matematika. Hal ini memungkinkan mereka untuk secara bebas mengekspresikan apa yang mereka pikirkan. Matematika yang dihadirkan dalam bnetuk cerita dapat membantu siswa 7
untuk berpikir kreatif. Matematika dapat disajikan dalam betuk cerita drama ataupun cerita lucu. Guru dapat bercerita tentang sebuah kisah menarik yang didalamnya berisi konsep matematika. Jika perlu diperagakan khususnya untuk memperjelas konsep matematikanya. Bias juga guru membagi siswa dalam beberapa kelompok kemudian tiap kelompok diberikan problem matematika yang berbeda. Mintalah mereka untuk menyelesaikannya dan dapat dibagikan ke teman-teman kelompok yang lain dalam bentuk drama, cerita lucu ataupun percakapan. Komik matematika juga dapat membantu siswa untuk belajar matematika melalui cerita bergambar yang disertai dengan warna-warna menarik.
2.
Permainan Melibatkan anak-anak bermain memungkinkan mereka untuk melakukan matematika dalam berbagai cara, termasuk pengurutan, menciptakan bentuk simetris dan bangunan, membuat pola, dan sebagainya. Kemudian memperkenalkan permainan jual-beli di toko, menunjukkan anak-anak permainan membeli dan menjual mainan atau benda kecil lainnya, belajar menghitung, aritmatika, dan konsep uang. Permainan-permainan tersebut dapat dimanipulasi oleh guru sedemikian rupa entah itu dalam bentuk permainan bebas maupun permainan yang menggunakan aturan atau yang lainnya.
3.
Tarian Matematika dalam bentuk tarian merupakan alternatif lainnya dalam menghidupkan suasana belajar. Dengan tarian siswa dapat bergerak menggunakan anggota tubuhnya sendiri dan tentunya hal ini akan menjadi sesuatu yang menyenagkan. Tarian dapat digunakan sebagai pengantar untuk masuk dalam suatu materi matematika tertentu. Misalnya lompat kotak. Tarian sederhana ini dapat digunakan sebagai pengantar dalam mempelajari persegi ataupun persegi panjang. Tarian juga dapat dijadikan sebagai model pembelajaran matematika. Misalnya di Kabupaten Alor-NTT terdapat sebuah tarian yang bernama Lego-lego yang menjadi ciri khas daerah tersebut. Tarian ini di ikuti oleh minimal 10 orang dimana orang-orang tersebut membentuk formasi sebuah lingkaran. Tarian ini diiringi dengan alat musik gong dan tambur dan gerakannya 8
adalah bergandengan tangan sambil mengitari sebuah benda adat bernama Moko hingga nyanyian itu selesai. Bentuk tarian ini dapat dimasukan kedalam konsep lingkaran. Masih banyak tarian-tarian lainnya yang dapat digunakan sebagai jembatan dalam pembelajaran matematika.
C. Kelebihan dan Kekurangan Teori Belajar Dienes Ada beberapa kelebihan dan kekurangan teori belajar Dienes antara lain: 1.
Kelebihan teori belajar Dienes a. Dengan menggunakan benda-benda konkret, siswa dapat lebih memahami konsep dengan benar. b. Susunan belajar akan lebih hidup, menyenangkan, dan tidak membosankan. c. Dominasi guru berkurang dan siswa lebih aktif d. Konsep yang lebih baik dipahami dapat lebih mengakar karena siswa membuktikannya sendiri. e. Dengan banyaknya contoh dengan melakukan permainan siswa dapat menerapkan ke dalam situasi yang lain.
2.
Kelemahan teori belajar Dienes a. Tidak semua materi dapat menggunakan teori belajar Dienes, karena teori ini lebih mengarah kepermainan. b. Tidak semua siswa memiliki kemampuan yang sama. c. Bila pengajar tidak memiliki kemampuan mengarah siswa maka siswa cenderung hanya bermain tanpa berusaha memahami konsep.
9
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan
Dalam pelaksanaan pembelajaran dengan aplikasi teori Dienes di kelas, aturan yang pasti tentang sistem pembelajaran yang harus dilakukan adalah mengikuti tahapan dienes. Berhubungan dengan tahap belajar, siswa dihadapkan pada permainan yang terkontrol dengan berbagai sajian sehingga menyenangkan bagi siswa. Kegiatan ini menggunakan kesempatan untuk membantu siswa menemukan cara-cara dan juga untuk mendiskusikan secara berkelompok temuan-temuannya supaya siswa memahami arti dari konsep yang dipelajarinya atau kebermaknaan.
Langkah selanjutnya menurut Dienes adalah memotivasi siswa untuk mengabstraksikan sajian benda konkrit yang diberikan dengan gambar sederhana, grafik, peta dan akhirnya memadukan simbol-simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu cara untuk memberi kesempatan kepada siswa ikut berpartisipasi dalam proses penemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika. Proses pembelajaran ini juga lebih melibatkan siswa pada kegiatan belajar secara aktif dari pada hanya sekedar menghafal.
B. Saran
Adapun saran yang dapat kami berikan antara lain : 1. Sebelum merencanakan pembelajaran, guru seharusnya mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi proses belajar dan pembelajaran. 2. Seorang guru sebaiknya mengimplikasikan prinsip-prinsip belajar dalam pembelajaran. 3. Seorang guru sebaiknya mengetahui karakteristik masing-masing siswanya.
10
DAFTAR PUSTAKA
Dienes, Z dan Holt, M. (1973). Let’s Play Math. New York: Walker and Company Sriraman, B dan Lesh, R. (2007). Leaders in Mathematical Thinking & LearningA conversation with Zoltan P. Dienes. Mathematical Thinking and Learning : An International Journal,9(1), 59-75. Lawrence Erlbaum Associates
http://www.masbied.com/2010/03/20/teori-belajar-permainan-dienesdalam-pembelajaran-matematika.
11
