MAKALAH “ PENERAPAN TEORI DIENES PADA MATERI BANGUN RUANG “
PENYUSUN : YULI NOVIANTI SYAH – 200913500??? 200913500??? HELDAWATI – 200913500693 FARINA CAHYANINGTYAS – 200913500721 RAHMAN SALEH – 2009913500559 KRISANTUS AMOS – 200913500725 GAGAS IMAM - 200913500730
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ………………………………………………………………………… i BAB I PENDAHULUAN
1.1 Pengertian Belajar ………………………………………………………… 1 1.2 Pembelajaran Matematika ………………………………………………… 2 1.3 Teori Belajar ……………………………………………………….……… 4
BAB II ISI
2.1 Teori Belajar Kognitif ……………….………………..………...………….. 6 2.2 Teori Dienes ……………………………………………..………..……….. 7 2.3 Pakem………………………………………………………………….…... 12 2.4 Penerapan Teori Dienes Pada Materi Bangun Ruang ……………...……… 13
BAB III KESIMPULAN …………………………………………………….……
14
BAB IV DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………
15
2
BAB I PENDAHULUAN 1. 1.
PENGERTIAN BELAJAR Secara psikologi, belajar dapat didefinisikan sebagai “Suatu usaha yang dilakukan
oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahn tingkah laku secara sadar dari hasil interaksinya dengan lingkungan” (Slameto, 1991:2). Definisi ini menyiratkan dua makna.
Pertama, bahwa belajar merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan tertentu yaitu untuk mendapatkan perubahan tingkah laku. Kedua , perubahan tingkah lakku yang terjadi harus secara sadar. Dengan demikian, seseorang dikatakan belajar, apabila setelah melakukan kegiatan belajar ia menyadari bahwa dalam dirinya telah terjadi suatu perubahan. Misalnya ia menyadari bahwa pengetahuannya bertambah, keterampilannya meningkat, sikapnya semakin positif dan sebagainya. Secara singkat dapat dikatakan bahwa perubahan tingkah laku tanpa usaha dan tanpa disadari bukanlah belajar. Dari pengertian diatas, maka kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku itu dipandang sebagai proses belajar, sedangkan perubahan tingkah laku itu sendiri dipandang sebagai hasil belajar. Hal ini berarti, belajar pada hakikatnnya menyangkut dua hal yaitu, proses belajar dan hasil belajar. Hasil belajar dapat dilihat, diukur, atau dirasakan oleh seseorang yang yang belajar atau orang lain. Tetapi tidak demikian halnya dengan proses belajar. Terjadinya proses belajar pada diri siswa sebagai upaya untuk memperoleh hasil belajar sesungguhnya sulit untuk diamati karena ia berlangsuing di dalam mental. Meskipun demikian, terjadiinya proses belajar dapat diidentifikasi dari interaksi yang dilakukan oleh siswa dengan lingkungannya selama belajar. Para ahli psikologi cenderung untuk menggunakan pola-pola tingkah laku manusia sebagai suatu model yang menjadi prinsip-prinsip belajar. Prinsip-prinsip belajar ini selanjutnya lazim desebut dengan teori belajar. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa, teori belajar menyatakan hokum-hukum / prinsip-prinsip umum yang menggambarkan kondisi yang sebenarnya dalam belajar. Di dalam teori belajar terkandung dua hal, yakni : a.
Uraian tentang apa yang terjadi dan diharapkan terjadi pada peserta didik (secara psikologi/intelektual)
b.
Uraian tentang kemampuan intelektual peserta didik mengenai hal-hal yang dapat dipikirkan pada usia tertentu. 3
Sedangkan teori mengajar menyatakan hukum-hukum / prinsip-prinsip umum tentang bagaimana semestinya mengajar peserta didik. Dari pada teori mengajar terdiri dari dua hal pokok yakni prosedur dan tujuan mengajar. Meskipun secara prinsip terdapat perbedaan sudut pendang antara teori belajar dan teori mengajar, namun pada pelaksanaannya kedua teori tersebut tidak dapat dipisahkan, keduanya dapat diumpamakan sebagai dua sisi mata uang logam. Hal ini bermakna bahwa, setiap peristiwa mengajar selalu terjadi peristiwa belajar (bagaimana pun kadar intensitasnya), walaupun belum tentu terjadi sebaliknya, sebab belajar dapat dilakukan secara sendiri ( self
learner ). dengan mengetahui berbagai teori belajar-mengajar, guru dapar mengetahui kemampuan berpikir yang telah dimiliki dan memahami proses terjadinya belajar pada peserta didik. Dengan demikian guru mengetahui bagaimana menciptakan kegiatan belajar-mengajar deseuai dengan kondisi siswa dan tujuan pembelajaran. Disamping itu guru akan mengerti bagamana seharusnya memberikan stimulasi sehingga peserta didik suka belajar, dan guru juga dapat memprediksi secara rtepat dan beralasan tentang keberhasilan belajar peserta didiknya.
1. 2.
PEMBELAJARAN MATEMATIKA Pengertian matematika yang tercantum di dalam Kurikulum Matematika tahun 2004
adalah sebagai berikut: “ Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memeiliki objek abstrak & dibangun melalui proses penalaran dedeuksi, yaitu kebeneran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebeanran sebelumnya sudah diterima, sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat & jelas (Depdikbud, 2004: 2). Matematika SD adalah matematika yang di ajarkan pada jenjang sekolah dasar dengan raung lingkupnya meliputi bilangan, geometri dan pengukuran, aritmatikaserta pengolahan data. Hal ini sesuai dengan Kurikulum 2004 mengenai ruang lingkup matematika antara lain: “Standar Kompetensi Matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibakukan dan harus dicapai oleh sisiwa pada akhir periode pembelajaran. Standar ini dikelompokkan dalam kemahiran matematika Bilangan, Pengukuran, dan Geometri, Aljabar, Statiska, dan Peluang, Trigonometri dan Kalkulus (Depdikbud, 2004: 2).
4
Sedangkan fungsi dan tujuan matematika menurut Depdiknas 2003 adalah sebagai berikut: (1) Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalkan melalui kegiatan
penyeleidikan
eksplorasi,
eksprimen,
menunjukkan
kesamaan,
perbedaan, konsisten, serta inkonsistensi. (2) Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinal, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba. (3) Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah (4) Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau menkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, dan diagram dalam menjelaskan gagasan. Dalam belajar matematika diperlukan pemahaman dan penguasaan materi terutama dalam membaca simbol, tabel dan diagram yang sering digunakan dalam matematika serta struktur matematika yang kompleks, dari yang konkret sampai yang abstrak, apalagi jika yang diberikan adalah soal dalam bentuk cerita yang memerlukan kemampuan penerjemahan soal kedalam kalimat matematika denagn memperhatikan maksud dari pertanyaan soal tersebut. Dalam belajar matematika sama dengan belajar Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, PPKN, maupun IPS, itu dikarenakan matematika dan fisika mempunyai karakteristik/ciri tertentu yang membedakannya dengan mata pelajaran lain. Ciri tersebut antara lain: 1.
Objek penbicaraannya abstrak
2.
Pembahasannya mengandalkan tata nalar
3.
Pengertian/konsep atau pernyataan/sifat sangat jelas berjenjang sehingga terjaga konsistensinya
4.
Melibatkan perhitungan/pengerjaan (operasi)
5.
Dapat dialihgunakan dalam berbagai aspek keilmuan maupun kehidupan seharihari
Jadi, belajar matematika harus merupakan belajar bermakna, dalam arti setiap konsep yang dipelajari harus benar-benar dimengerti/dipahami sebelum sampai pada latihan yang aplikasinya pada materi dan kehidupan sehari-hari.
5
1. 3.
TEORI BELAJAR Dalam peokologi dan pendidikan, pembelajaran secara umum didefinisikan sebagai
suatu proses yang menyatukan kognitif, emosional, dan lingkungan pengaruh dan pengalaman untuk memperoleh, meningkatkan datau membuat perubahan pengetahuan, keter ampilan, nilai dan pandangan dunia ( Illeris , 2000; Ormorod , 1995). Ada tiga kategori utama atau kerangka filosofi mengenai teori-teori belajar, yaitu:
Behaviorisme , Kognitif , dan Konstruktivisme . Behaviorisme hanya berfokus pada aspek objektif diamati pembelajaran. Teori kognitif melihat melampaui perilaku untuk menjelaskan pembelajaran berbasis otak. Dan pandangan konstuktivisme belajar sebagai sebuah proses di mana pelajar aktif membangun ide-ide batu atau konsep. 1. Behaviorisme Teori belajar Behaviorisme berkonsentrasi pada studi tentang perilaku terbuka
yang dapat diamati dan diukur (Good & Brophy, 1990). Ini pandangan pikiran sebagai “kotak hitam” dalam arti bahwa respon terhadap stimulus dapat diamati secara kuantitatif, sama sekali mengabaikan kemungkinan proses pemikiran yang terjadi dalam pikiran. Beberapa pemain kunci dalam erkembangan teori behavioris ialah Bruner ,
Pavlov , Watson, Thorndike dan Skinner .
2. Kognitif Teori Perkembangan Kognitif , dikembangkan oleh Jean Piaget , seorang Psikolog
Swiss yang hidup tahun 1896-1980. Teorinya emberikan banyak konsep utama dalam lapangan Psikologi Perkembangan dan berpengaruh terhadap perkembangan konsep Kecerdasan,
yang
bagi
Piaget , berarti kemampuan untuk secara lebih tepat
merepresentasikan dunia dan melakukan operasi logis dalam representasi konsep yang berdasar pada kenyataan. Teori ini membahas munculnya dan diperolehnya schemata
( skema tentang bagaimana seseorang mempersepsi lingkungannya) dalam tahapantahapan perkembangan, saat seseorang memperoleh cara baru dalam merepresentasikan informasi secara mental. Teori ini digolongkan ke dalam konstruktivisme, yang berarti, tidak seperti teori nativisme (yang menggambarkan perkembangan kognitif sebagai pemunculan pengetahuan dan kemampuan bawaan), teori ini berpendapat bahwa kita membangun kemampuan kognitif kita melalui tindakan yang ter motivasi dengan sendirinya terhadap lingkungan. Untuk pengembangan teori ini, Piaget memperoleh
Erasmus Prize. Piaget membagi skema yang digunakan anak untuk memahami dunianya
melalui empat periode utama yang berkorelasi dengan dan semakin canggih seiring pertambahan usia.
3. Konstruktivisme
Barlett (1932) merintis apa yang menjadi pendekatan konstuktivis; konsturtivis percaya bahwa “peserta didik membangun kenyataan mereka sendiri atau paling tidak menafsirkannya berdasarkan persepsi mereka tentang pengalaman, sehingga pengetahuan individu adalah fungsi dari pengalaman sebelumnya, struktur mental, dan keyakinan yang diigunakan untuk menafsirkan objek dan peristiwa”. “Apakah seseorang mengetahui didasarkan pada persepsi pengalaman ffisik dan sosial yang dipahami oleh pikiran”. (Jonasson , 1991) Jika salah satu pencarian melalui teori-teori filosofis dan psikologi banyak dari masa lalu, benang konstruktivisme dapat ditemukan dalam penulisan orang-orang seperti
Bruner , Ulrick , Neiser , Gidman, Kant , Kuhn, Kwek dan Habernas. Yang paling berpengaruh besar adalah Jean Piaget yang diinterprestasikan dan diperpanjang oleh van
Glasserfield (Smorgansbord , 1997)
7
BAB II ISI 1. TEORI BELAJAR KOGNITIF
Belajar seharusnya menjadi kegiatan yang tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Belajar merupakan salah satu kebutuhan hidup manusia yang paling penting dalam upaya memplertahankan hidup dan mengembangkan diri. Dalam dunia pendidikan, berlajar merupakan aktivitas pokok dalam penyelenggaraan proses belajar – mengajar. Melalui belajar seseorang dapat memahami sesuatu konsep yang barum, dan atau mengalami perubahan tingkah laku, sikap dan keterampilan. Teori belajar kognitif lebih menekankan pada belajar merupakan suatu proses yang terjadi dalam akal pikiran manusia. Seperti diungkapkan oleh Winkel (1996:53) bahwa “Belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan
lingkungan
yang
menghasilkan
perubahan-perubahan
dalam
pengetahuan
pemahaman, keterampilan dan nilai sikap. Perubahan itu bersifat secara related dan berbekas”. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada dasarnya belajar adalah suatu peoses usaha yang melibatkan aktivitas mental yang terjadi dalam diri manusia sebahai akibat dari proses interaksi aktif dengan lingkungannya untuk memperoleh suatu perubahan dalam bentuk pengetahuan, pemahaman, tingkah laku, keterampilan dan nilai sikap yang bersifat rlatif dan berbekas. Sesuai dengan karakterisrtik matematika maka belajar marematika lebih cenderung termasuk ke dalam aliran belajar kognitif yang proses dan hasilnya tidak dapat dilihat langsung dalam kokteks perubahan tingkah laku. Perkembangan ilmu pengetahuan dan taknologi yang sangat pesat dewwasa ini akan dapat membawa dampak yang positif pada masyarakat i\Indonesia berupa usaha untuk serlalu meningkatkan diri agar tidak ketinggalan dalam duni apendidikan. Masalah-masalah pendidikan yang sangat mendesak dan meni=untut priorotas untuk segera ditanggulangi antara lain” pemerataan pendidikan, relevansi pendidikanm, dan mutu pendidikan. Guru merupakan unsure penting dalam sebuah sistem pendidikan. Proses belajar siswa sangar dipoengaruhi oleh bagaimana siswa memandang guru mereka. Guru yang member perhatian, hangat dan supportif (member semangat) diyakini bisa member motivasi belajar yang pada gilirannya dapat meningkatkan prestasi siswa.
8
Hal ini dapat dilihat dengan adanya bahan pembelajaran yang sulit akan terasa mudah oleh siswa dengan bantuan guru. Tugas utama guru adalah mengelola proses belajar mengajar sehingga terjadi interaksi aktif antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa. Interaksi tersebut
sudah
pasti
akan
mengoptimalkan
tujuan
yang
telh
dirimuskan.
Upaya
peningkatankualitas pendidikan merupakan salah satu pokom permasalahan. Salah satu pemecahan masalah tersebut adalah pemanfaatan penelitian pendidikan. Penelitian pendidikan yang dimaksud adalah penelitian tindakan kelas. Penelitian tindakan kelas dilakukan dalam usaha memperbaiki proses pembelajaran. Ada bebertapa pendapat mengenai proses belajar mengajar. Diantaranya menutut Usman proses belajar mengajar adalah suatu proses yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapat tujuan tertentu. Dalam proses belajar emngajar ada guru, pesertra didik ddan sesuatu yang diajarkan. Menurut William Burton , proses belajar ialah pengalaman, berbuat, mereaksi, dan melampaui. Proses belajar dan hasil belajar disyarati oleh hereditas dan lingkungan. Bukti bahwa seorang telah belajar ialah terjadinya perubahan tingkah laku orang tersebut (Oemar Hamalik, 2003) Suatu proses belajar uang aktif ditandai dengan adanya kerlibatan siswa secara komprehensif baik fisik, mental maupun emosional. Pembelajaran matematika memerlukan kemampuan guru dalam mengelila proses belajar mengajar sehingga keterlibatan siswa dapat optimal, yang akhirnya berdampak pada perolehan hasil belajar. Pengelolaan ini dapat dilakukan dengan melakukan variasi metode mengajar, disesuaikan dengan sub pokok bahasan yang sedang diberikan.
2. 1.
Teori Dienes Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan perhatiannya pada
cara-cara pengajaran terhadap anak-anak. Dasar teorinya bertumpu pada teori pieget, dan pengembangannya diorientasikan pada anak-anak, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik bagi anak yang mempelajari matematika.
Dienes berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan diantara struktur-struktur dan mengkatagorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau
9
obyek-obyek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika. Makin banyak bentuk-bentuk yang berlainan yang diberikan dalam konsep-konsep tertentu, akan makin jelas konsep yang dipahami anak, karena anak-anak akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang dipelajarinya itu. Dalam mencari kesamaan sifat anak-anak mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih anakanak dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan mentranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan yang satu ke bentuk permainan lainnya. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula.. Menurut Dienes konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahaptahap tertentu. Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi 6 tahap, yaitu:
1. Permainan Bebas (Free Play)
Dalam setiap tahap belajar, tahap yang paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Misalnya dengan diberi permainan block logic , anak didik mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi.
2. Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)
Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Anak yang telah memahami aturan-aturan tadi. Jelaslah, dengan melalui permainan siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa, karena akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang dipelajari itu. Menurut Dienes, untuk membuat konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak 10
relevan dengan pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya. Dalam membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak merah (biru, hijau, kuning).
3. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)
Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic , anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).
4. Permainan Representasi (Representation)
Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari. Contoh kegiatan anak untuk menemukan banyaknya diagonal poligon (misal segi dua puluh tiga) dengan pendekatan induktif seperti berikut ini. Segitiga Segiempat Segilima Segienam Segiduapuluhtiga 0 diagonal 2 diagonal 5 diagonal ..... diagonal ……. diagonal
5. Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)
Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal. Sebagai contoh, dari kegiatan mencari banyaknya diagonal dengan pendekatan induktif tersebut, kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya diagonal suatu poligon yang digeneralisasikan dari pola yang didapat anak. 11
6. Permainan dengan Formalisasi (Formalization)
Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini siswasiswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut. Contohnya, anak didik telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan suatu teorema berdasarkan aksioma, dalam arti membuktikan teorema tersebut. Pada tahap formalisasi anak tidak hanya mampu merumuskan teorema serta membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep yang terlibat satu sama lainnya. Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan peserta sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, dan mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem matematika. Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman (abstracton ) berlangsung selama belajar. Untuk pengajaran konsep matematika yang lebih sulit perlu dikembangkan materi matematika secara kongkret agar konsep matematika dapat dipahami dengan tepat. Dienes berpendapat bahwa materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian ( multiple embodiment ), sehingga anak-anak dapat bermain dengan bermacam-macam material yang
dapat mengembangkan minat anak didik. Berbagai penyajian materi ( multiple embodinent ) dapat mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep. Menurut Dienes, variasi sajian hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainya sesuai dengan prinsip variabilitas perseptual ( perseptual variability ), sehingga anak didik dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan. Berbagai sajian ( multiple embodiment ) juga membuat adanya manipulasi secara penuh tentang variabel-variabel
matematika. Variasi matematika dimaksud untuk membuat lebih jelas mengenai sejauh mana sebuah konsep dapat digeneralisasi terhadap konsep yang lain. Dengan demikian, semakin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, semakin jelas bagi anak dalam memahami konsep tersebut. Ada beberapa alasan mengapa untuk memahami suatu amanat perlu diberikan beranekaragam materi konkret sebagai model (representatif) konkret dari konsep itu. a.
Dengan melihat berbagai contoh siswa akan memperoleh penghayatan lebih benar. Misalnya anak-anak akan bertanya-tanya apakah kasuari itu burung? Apabila sehari-hari ia hanya mengenal burung perkutut yang ada di rumahnya, 12
tentu pertanyaan tersebut akan muncul. Begitu pula ia akan lebih baik memahami konsep segitiga bila representatif segitiga itu ditujukkan dengan gambar segitiga, bidang yang mencakup beranekaraggaman jenis segitiga (segitiga lancip, tumpul, sama kaki, sama sisi, sembarang, dan siku-siku) tidak hanya satu macam saja. b.
Dengan banyaknya contoh ia akan lebih banyak menerapkan konsep itu kedalam situasi yang lain. Misalnya anak yang dalam belajar menetukkan luas suatu bidang akan dapat menerapkan konsep tersebut untuk mencari luas suatu lapangan.
Berhubungan dengan tahap belajar, suatu anak didik dihadapkan pada permainan yang terkontrol dengan berbagai sajian. Kegiatan ini menggunakan kesempatan untuk membantu anak didik menemukan cara-cara dan juga untuk mendiskusikan temuan-temuannya. Langkah selanjutnya, menurut Dienes, adalah memotivasi anak didik untuk mengabstraksikan pelajaran tanda material kongkret dengan gambar yang sederhana, grafik, peta dan akhirnya memadukan simbol - simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu cara untuk memberi kesempatan kepada anak didik ikut berpartisipasi dalam proses penemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika. Proses pembelajaran ini juga lebih melibatkan anak didik pada kegiatan belajar secara aktif dari pada hanya sekedar menghapal. Pentingnya simbolisasi adalah untuk meningkatkan kegiatan matematika ke satu bidang baru. Dari sudut pandang tahap belajar, peranan guru adalah untuk mengatur belajar anak didik dalam memahami bentuk aturan-aturan susunan benda walaupun dalam skala kecil. Anak didik pada masa ini bermain dengan simbol dan aturan dengan bentuk-bentuk kongkret dan mereka memanipulasi untuk mengatur serta mengelompokkan aturan-aturan Anak harus mampu mengubah fase manipulasi kongkret, agar pada suatu waktu simbol tetap terkait dengan pengalaman kongkretnya.
13
2. 2.
PAKEM Teori belajar Dienes yang menekankan pada tahapan permainan yang berarti
pembelajaran yang diarahkan pada proses melibatkan anak didik dalam belajar. Hal ini berarti proses pembelajaran dapat membangkitkan dan membuat anak didik senang dalam belajar. Oleh karena Itu teori belajar Dienes ini sangat terkait dengan konsep pembelajaran dengan pendekatan PAKEM (Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan). Berikut ini akan dijelaskan secara sengkat tentang PAKEM . Menurut
Siswono
(2004),
PAKEM
bertujuan
untuk
menciptakan
sesuatu
leiongkungan belajar yang lebih melengkapi peserta didik engan keterampilan-keterampilan, pengetahuan dan sikap bagi kehidupan anak-anak kelak. Aktif diartikan peserta didik mampu berinteraksi untuk menunjang pembelajaran. Guru harus menciptakan suasana sehingga peserta didik aktif bertanya, memberikan tanggapan, mengungkapkan ide dan mendemonstrasikan gagasan atau idenya. Guru aktif akan mementau kegiatan belajar peserta didik, memberi umpan bailk, mengajukan pertanyaan menantang dan mempertanyakan gagasan anak didik. Dengan memberikan kesempatan peserta didik aktif akan mendorong kreativitas peserta didik dalam belajar maupun memecahakn masalah. Kreatif diartikan guru memberikan variasi dalam kegiatan belajar mengajar dan membuat alat bantu belajar, bahkan menciptakan teknik-teknik mengajar tertentu sesuai dengan tingkat kemampuan peserta didik dan tujuan pembelajarannya. Peserta didik akan kreatif, bila diberi kesempatan merancang/membuat sesuatu, menuliskan ide atau gagasan. Kegiatan tersebut akan memuaskan rasa keingintahuan dan imajinasi mereka. Apabila suasana belajar yang katif dan kreatif terjadi, maka akam mendorong peserta didik untukmenyenangi dan memotivasi mereka untuk terus belajar. Menyenangkan, diartikan sebagai suasana belajar mengajar yang “hidup”, semarak, terkondisi untuk terus berlanjut, ekspresif, dan mendorong pemusatan perhatian peserta didik terhadap belajar. Agar menyenangkan diperlukan afirmasi (Penguatan/penegasan), memberi pengakuan dan merayakan kerja kersnya dengan tepuk tangan, poster umum, catatan pribadi atau saling menghargai. Kegiatan belajar yang aktif, kreatif, dan menyenangkan harus tetap bersandar pada tujuan atau kompetensi yang akan dicapai. Efektif yang diartikan sebagai ketercapaian suatu tujuan (kompetensi) merupakan pijakan utama suatu rancangan pembelajaran. Pembelajaran yang tampaknya aktif dan menyenangkan, tetapi tidak efektif akan tampak hanya sekedar permainan belaka. 14
2. 3. •
Penerapan dalam pembelajaran bangun datar Tahap pertama. Siswa diperkenalkan dengan beberapa bentuk bangun ruang. Misalnya guru menggambarkan bentuk asli dari sebuah bangun kubus.
•
Lalu, guru bisa memberikan pertanyaan kepada siswa “apakah nama bentuk dadu yang sering digunakan untuk permainan?”, “coba sebutkan sebuah benda yang berbentuk balok yang kalian sering lihat dirumah! ” dengan pertanyaan seperti ini, Siswa bisa memberikan contoh dalam bentuk bangun lain, sesuai dengan apa yang mereka telah lihat dalam kehidupannya sehari-hari.
•
Lalu, siswa bisa menentukan ciri-ciri atau sifat dari bangun ruang yang telah diketahui. Misalnya, antara kardus dan buku mempunyai 6 sisi, antara buku dan kasur mempunyai jumlah 4 diagonal ruang. Guru bisa memberikan pertanyaan “berapakan jumlah sisi dari prisma segiempat ?.”
•
Tahap yang lebih lanjut untuk pengenalan geometri ruang yaitu mengenai luas permukaan. Dengan cara menggambarkan sebuah balok. Dan memberikan penjelasan mengenai :
H
G
E D
F
A
C B
Gambar diatas merupakan sebuah balok ABCD.EFGH yang memiliki panjang ( p), lebar (l ), dan tinggi ( t ). Luas ABCD = luas EFGH = p x l Luas BCFG = luas ADEH = l x t Luas ABEF = luas DCGH = p x t Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah : 2(p x l )+( l x t )+( p x t ) = 2 pl + 2 lt + 2 pt = 2 (pl +lt +pt ) •
Pada tahap formalisasi, siswa harus mampu untuk mengurutkan sifat-sifat dari masing-masing bangun ruang dan merumuskan suatu rumus untuk menghitung luas permukaan bangun ruang atau volumenya.
BAB III KESIMPULAN
•
Teori belajar Dienes membagi belajar menjadi 6 tahapan, yaitu: 1. Permainan Bebas (Free Play) 2. Permainan yang Menggunakan Aturan ( Games) 3. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities ) 4. Permainan Representasi (Representation ) 5. Permainan dengan Simbolisasi ( Symbolization ) 6. Permainan dengan Formalisasi (Formalization )
•
PAKEM adalah suatu bentuk pendekatan pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. PAKEM dalam praktek pembelajarannya lebih berfokus pada keaktifan siswa, guru sebagai fasilitator saja.
•
Kelebihan Teori belajar Dienes adalah : 1.
Dengana menggunakan benda-benda konkrit, siswa lebih dapat memahami maksud dari sebuah konsep dengan benar.
2.
Susunan belajar akan lebih hidup, menyenangkan, dan tidak membosankan.
3.
Dominasi guru berkurang dan siswa lebih aktif.
4.
Konsep
yang
lebih
dipahami
dapat
lebih
mengakar
karena
siswa
membuktikannya sendiri. 5.
Dengan banyaknya contoh dengan melakukan permainan siswa dapat menerapkan kedalam situasi yang lain.
•
Kekurangan Teori belajar Dienes adalah : 6.
Tidak semua materi dapat menggunakan teori belajar Dienes, karena teori ini lebih mengarah kepermainan.
7.
Tidak semua siswa memiliki kemampuan yang sama.
8.
Bila pengajar tidak memiliki kemampuan mengarahkan siswa, maka siswa cenderung hanya bermain tanpa berusaha memahami konsep.
16
BAB IV DAFTAR PUSTAKA
Dalyono, Psikologi Pendidikan, Bandung: Rineka Cipta. Hamalik, Oemar, 1994. Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara. Purwanto, Ngalim, 1992. Psikologi Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Ratna, Wilis Dahar 1988. Teori-teori Belajar. Jakarta: Depdikbud. Rusyan, Tabrani dkk, 1989. Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja karya.
17
