SEJARAH MATEMATIKA “ PERKEMBANGAN MATEMATIKA PADA ZAMAN EROPA SAMPAI SAMPAI ABAD KE XX“
Oleh Kelompok 7
1. !. 3. -. 5. .
Dian Mawarni E#a $ar%ani&&a Mar)*a Mar)*a +,&an +,&an%rar %rarii )ri# Ra*a/, S. Ari Ari2a 2a S,r/ S,r/an anii S,4iar)i
(1305!!" (13013'1" (1305 (13055'" 5'" (13051" (1-0 (1-0! !00 00!" !" (1!05530"
JRSAN MATEMATIKA $AK6TAS MATEMATIKA DAN I6M PENGETAHAN A6AM NIERSITAS NEGERI PADANG !01
KATA PENGANTAR PENG ANTAR
P,7i 8/,#,r #a4i *a%ia*#an *a%ia*#an #*a%ira) T,*an T,*an 9an: 9an: Ma*a E8a /an: )&a* 44;ri#an 44;ri#an ra*4a) ra*4a) 8r)a 8r)a #ar,ni #ar,nia
ini %n:an )a) wa#),. Ma#a&a* ini ;ri8i#an in?=r4a8i 4n:nai r#4;an:an 4a)4a)i#a 4,&ai %ari 2a4an Er=a 8a4ai a%a a;a% # XX. Ka4i ;r*ara 4a#a&a* ini %aa) 44;ri#an 4an?aa) ;a:i 4;a@a. Da&a4 *a& ini ,n n/,8,n 4a8i* %a&a4 )a*aan ;&a7ar =&* #arna i), #ri)i# %an 8aran %ari 84,a i*a# /an: ;r8i?a) 44;an:,n 8&a&, #a4i *ara#an %4i #84,rnaan 4a#a&a* ini. A#*ir A#*ir #a)a #a4i 8a4ai#an 8a4ai#an )ri4a #a8i* #a%a #a%a 84,a i*a# /an: )&a* ;rran ;rran 8r)a %a&a4 n/,8,nan 4a#a&a* %ari awa& 8a4ai a#*ir.
Pa%an: S)4;r !01
Pn,&i8
DAFTAR ISI
Halaman KATA PENGANTAR ......... i DAFTAR ISI ...... .ii BAB I PENDAHULUAN
1.1 1.! 1.3
6a)ar B&a#an:....................... 1 R,4,8an 4a8a&a* ......... 1 T,7,an n,&i8an.............1
BAB II PEMBAHASAN
A. P4;a*a8an An:#a %i Er=a.......................................................................................... ! B. T=#=* C T=#=* Ma)4a)i#a Er=a 8a4ai A;a% # XI .......................................... 5 . K4a7,an Ma)4a)i#a %i %ara)an Er=a a%a A;a% # 1'..............................................1! D. P,8a) Pr#4;an:an Ma)4a)i#a a%a %i Er=a..............................................................15 BAB III PENUTUP
A. K8i4,&an ................................................................................................................... !! DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................... iii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Laa! Belakan" D,nia i&4, n:)a*,an %ari 2a4an # 2a4an )r,8 ;r#4;an: 8a) *a& ini
%i8,#,n: ;an),an )#n=&=:i /an: 7,:a 84a#in @an::i* 8*in::a )4,an< )4,an ;ar, %aa) %i@aai n&i)i< n&i)i %an a#ar< a#ar i&4, /an: a%a %i %,nia. Dn:an ;an/a#n/a )4,an i&4, n:)a*,an /an: a%a 4a#a )r7a%i 4;a:ian 4;a:ian i&, 8r)i 8#aran: ini @=n)=*n/a a%a i&4, 4a)4a)i#a /an: )r;a:i %a&a4 ;;raa ;a:ian 8r)i 8)a)i8)i#a #a&#,&,8 :=4)ri %an &ain<&ai. Na4,n %i;a&i# 84,a i&4, /an: 8,%a* )r#na& %an 4n%,nia ;an/a# %ian)ara #i)a 8;a:ai &a7ar ;a*#an n:a7ar 4&,a#an a#an *a& /an: *ar,8 #i)a #)a*,i /ai), )n)an: %ari 4ana a8a&n/a %an 8iaa#a* n4, i&4, n:)a*,an /an: #i)a &a7ari 8aa) ini. S;a:ai 8=ran: &a7ar 4a#a #i)a r&, 4n:)a*,i a8a&< ,8,& %an nn4, 8,a), i&4, /an: #i)a &a7ari 8*in::a;,#an 8a7a #i)a 4n:)a*,i )n)an: i&4,n/a 8a7a )ai a8a&< ,8,& %an n4,ann/a #i)a %aa) #)a*,i. Dn:an a%an/a r4a8a&a*an ini 4a#a %a&a4 4a#a&a* ini #a4i a#an 4n:#a7i %an 4n7&a8#an 8%i#i) )n)an: 87ara* r#4;an:an i&4, G=4)ri /an: #i)a &a7ari 8aa) ini. 1.# R$m$%an Ma%alah
Dari &a)ar ;&a#an: %i a)a8 %aa) %ir,4,8#an r4a8a&a*an 8;a:ai ;ri#,) 1.
Ba:ai4ana r#4;an:an 4a)4a)i#a a%a 2a4an r=a 8a4ai a;a% #
XXF 2. Siaa 8a7a )=#=* C )=#=* 4a)4a)i#a a%a 2a4an r=a 8a4ai a;a% # XXF 1.& T$'$an Pen$l(%an Makalah T,7,an %ari n,&i8an 4a#a&a* ini a%a&a* 8;a:ai ;ri#,) 1.
Mn*)a*,i r#4;an:an 4a)4a)i#a a%a 2a4an r=a 8a4ai a;a% #
2.
XX. Mn*)a*,i 8iaa 8a7a )=#=* C )=#=* 4a)4a)i#a a%a 2a4an r=a 8a4ai a;a% # XX.
BAB II PEMBAHASAN
A. Pe!kem)an"an An"ka *( E!opa Kira<#ira )a*,n !5 8=ran: a*&i Ma)4a)i#a Pr8ia ;rna4a A&
4n,&i8 ;,#, )n)an: A&7a;ar /an: an)ara &ain ;ri8i )n)an: 8/8)4 ;i&an:an Hin%, 8@ara &n:#a. K4,%ian ;,#, ini %i)r74a*#an # %a&a4 ;a*a8a 6a)in a%a a;a% 1!
%an
;,#, C;,#,n/a
;rn:ar,*
%i
Er=a.
Tr74a*an
ini&a*
/an:
44r#na&#an 8/8)4 ;i&an:an Hin%, C Ara; # Er=a. Pe!kem)an"an )(lan"an *a!( In*(a + E!opa
Pa%a 8/4;=& Bra*4i ;&,4 4n:na& an:#a n=&. An:#a n=& 4,&ai a%a 8)&a* )a*,n 500 /ai), a%a 8/4;=& Hin%, *in::a 8#aran:. S&an7,)n/a 8/8)4 ini %i84,rna#an %i Er=a %an *a8i& n/4,rnaan i),&a* /an: #i)a #na& 8#aran: %a&a4 8/8)4 ;i&an:an a)a, 8/8)4 Ara; C Hin%,. Pa%a awa& 4a8,#n/a an:#a Ara; # Er=a an:#a /an: 8rin: %i:,na#an =ran:C =ran: r=a ,n),# 44@a*#an 4a8a&a* a%a&a* 4n::,na#an an:#a R=4awi %i4ana %a&a4 #=% n,4ri@ an:#a r=4awi i), )i%a# a%a i8)i&a* ,n),# 4n/a)a#an an:#a n=& 8*in::a an:#a awa&n/a a%a&a* 8a), %an 8)r,8n/a. Si&i8)r II /an: %i#na& %n:an Gr;r) 8)&a* 4n/&8ai#an 8),%in/a %i An%a&,8 %i4ana 4a8a i), a%a&a* 4a8a ,8a)n/a r#4;an:an I8&a4 ia 4n@=;a 44;ri 8=&,8i 4a8/ara#a) Er=a /an: )r8n%a# 4i#iran 4r#a %a&a4 r*i),n:an %i#arna#an )i%a# a%an/a an:#a n=&. Dn:an #a)a &ain Si&i8)r in:in 4n,n7,#an ;a*wa an:#a Ara; &n:#a #)i4;an: an:#a R=4awi. Da&a4 r7a&anann/a 8&an7,)n/a ia 4n%aa)#an #n%a&a #arna 4a8/ara#a) Er=a %=4inan &;i* 4n7,n7,n: )in::i ;,%a/a :r7a 4r#a %an ;,%a/a 9,nani
8*in::a ia )a#,) %i#a)a#an ;a:ian %ari “Bar;arian ii&i2a)i=n> 8,a), i8)i&a* /an: %i),n7,##an ,n),# 8#&=4=# =ran: /an: 44,n/ai 4i#iran ;r;%a %ari /an: &ain. Ia ,n 4n4,* 7a&an &ain ,n),# 44a8,#an an:#a Ara; ini # Er=a *in::a a%a a#*irn/a ia 4n4,#an 8,a), @ara;ar, ,n),# 4n:&a;,i 4a8/ara#a) Er=a /ai), %n:an 4n@i)a#an a&a) /an: %i8;,) %n:an A;a#,8 Gr;r).
Ga4;ar A;a#,8 Gr;r) Da&a4 a;a@,8 :r;r)
ini
#;an/a##an
n:=ra8iann/a
%n:an
4n::,na#an an:#a Ara; %an 4a8/ara#a) Er=a ,n )i%a# 4n/a%ari *a& i), 8*in::a Si&i8)r II ini =&* =ran: Er=a %i#na& %n:an Baa# An:#a. Ban:8a Er=a 8n%iri ;ar, ;&a#an: )r)ari# a%a 4a)4a)i#a. S&a4a 1000 )a*,n 4a)4a)i#a ;r#4;an: %i A8ia #@i& (9,;a;i Ara;". Ta*,n -00 8a4ai 1!00 r#4;an:an 4a)4a)i#a %i#a)a#an 4an%# *an/a ;;raa :&in)ir =ran: 4n:4;an:a#an 8@ara in%ii%,a& ()ana a%a #=4,ni#a8i 8a), 8a4a &ain" %ian)ara 4r#a a%a&a* B=)*i,8 A&@,in= %an Gr;r) %an /an: a&in: a#*ir 6=nar%= $i;=na@@i. Bar,&a* a%a a;a% #<1 ,8a) r#4;an:an 4a)4a)i#a ;ra%a %i Er=a. Leona!*o *a!( P(%a
Pr#4;an:an 4a)4a)i#a a%a a;a% r)n:a*an %i Er=a 8irin: %n:an &a*irn/a 6=nar%= %ari Pi8a /an: &;i* %i#na& %n:an 7,&,#an $i;=na@@i (ar)in/a ana# B=na@@i=". B=na@@i= 8n%iri ar)in/a ana# ;=%=* ))ai %ia ;,#an =ran: ;=%=* #arna 7a;a)ann/a a%a&a* 8=ran: /an: 4wa#&i Pi8a. Ja;a)an /an: ia :an: ini 44;,a) ia 8rin: ;rr:ian ;r8a4a ana#n/a 6=nar%= /an: 8&a&, 4n:i#,)i 4n:i#,)i #n:ara 4ana,n ia 4&a#,#an &awa)an. $i;=na@@i 4n,&i8 ;,#, 6i;r A;a@i 8)&a* )rin8ira8i a%a #,n7,n:ann/a # B,:ia 8,a), #=)a /an: 8%an: ),4;,* %i A&7a2air. K)i#a a/a*n/a ;r),:a8 %i8ana 8=ran: a*&i 4a)4a)i#a Ara; 44r&i*a)#an #a7a;an 8/8)4 ;i&an:an Hin%, C Ara;. S/8)4 /an: 4,&ai %i#na& 8)&* 2a4an Pran: Sa&i;. Ka&#,&a8i /an: )i%a# 4,n:#in %i&a#,#an %n:an n=)a8i (;i&an:an" R=4awi. S)&a* $i;=na@@i 4n:a4a)i 84,a #a&#,&a8i /an: %i4,n:#in#an =&* 8/8)4 ini ia 44,),8#an ,n),# ;&a7ar a%a 4a)4a)i#awan Ara; /an: )in::a& %i 8#i)ar 4%i)rania. S4an:a) ;&a7arn/a /an: 4n::;, C :;, 44;,a) ia 4&a#,#an r7a&anan # M8ir S/ria 9,nani Si8i&ia. B. Tokoh , Tokoh Maema(ka E!opa %ampa( A)a* ke -I Pri=% 84n7a# 7a),*n/a ##ai8aran R=4awi a%a a;a% # 8a4ai a;a% #
XI %i#na& 8;a:ai 4a8a 8,ra4n/a i&4, n:)a*,an %i Er=a. Han/a 8:&in)ir #a,4 n%)a ;iara %an 4a8/ara#a) /an: 8%i#,) 4n:na& i&4, /an: ;ra8a& %ari 9,nani 6a)in. Ba:i 4r#a /an: r&, %i&a7ari a%a&a* a8# C a8# ra#)i8 /an: ;r*,;,n:an %n:an r%a:an:an %an )#ni#. Bar, 4,&ai a;a% #XII ;n:8a Er=a4,&ai ;an:#i) %ari #)in::a&ann/a %ari ;i%an: 4a)4a)i#a %n:an 4,n@,&n/a 4a)*4a)i@ian )r#na&. 9an: a#an %i;a*a8 a%a 4;a*a8an %i ;awa* ini
1. /HON PHILOPONUS Pa%a a;a% # I 4,n@,& 8ar7ana )r#na& ;rna4a J*=n P*i&==n,8 %ari
A&an%ria. Dia a%a&a* 8=ran: a*&i ?i8i#a )r#na& %i %,nia a%a 2a4ann/a /an: )i%a# 8n%aa) %n:an *,#,4 Ari8)=)&8 4n:nai :ra#an ;n%a<;n%a 8r)a #4,8)a*ian r,an: *a4a ,%ara. P*i&==n,8 7,:a 4n:*a8i&#an #ar/a %a&a4 ;i%an:
4a)4a)i#a
%ian)aran/a
#=4n)arn/a
a)a8
#ar/a
Ni@=4a@*,8
“In)r=%,@)i=n )= Ari)4a)i@>. #. AL0UIN 7&2 , 3456 A&@,in %ari 9=r# %i&a*ir#an ;r)a)an %n:an 4nin::a&#an BD ('3< '35" %ia a%a&a* 4a)4a)i#awan in::ri8 /an: ;an/a# 8#a&i 4n,&i8 )n)an: 4a)4a)i#a %ian)aran/a /an: a&in: )r#na& 4n:nai #a&n%r %an ?in:r r@#=nin: (4n:*i),n: %n:an 7ari". A&@,in 44,n/ai #=i )n)an: r=;&4 “P,22&> %an “r#ra8i> ;r7,%,& “r=;&48 ?=r )* ,i@#nin: =? 4in%> %ian)ara r=;&4 /an: )r%aa) %a&a4 ;,#, ini a%a&a* 1. Aa;i&a 100 :an)an: :an%,4 %i;a:i#an ,n),# 100 =ran: %i4ana 8)ia &a#i<&a#i 44r=&* 3 :an)an: wani)a ! :an)an: 8%an:#an ana#< ana# 44r=&* 4a8in:<4a8in: :an)an:. Braa#a* ;an/a#n/a &a#i<&a#i wani)a %an ana#
K4,%ian a%a )a*,n Gr;r) %ian:#a) 4n7a%i Pa,8 %n:an :&ar Pa,8 S/&?8)r II. Dia a%a&a* =ran: Kri8)n )a4a /an: ;&a7ar %i 8#=&a* I8&a4. Dia 44;awa 8/8)4 n,4ra8i Hin%, )ana n=& # Er=a. Gr;r) 7,:a 4n,&i8 )n)an: ari)4a)i#a %an :=4)ri. Ma8a ini 7,:a %i8;,) 8;a:ai 2a4an #7a/aan n:)a*,an i8&a4 ))ai 8ar7ana<8ar7ana &a)in )i%a# 8%i#i),n 4n:*ar:ai #ar/a<#ar/a i8&a4 ini.
5. ADELARD 1472+11846 A%&ar% a%a&a* 8=ran: 8ar7ana Kri8)n /an: ;&a7ar %i 8#=&a* I8&a4 %i
San/=&. Ma)4a)i#awan /an: ;ra8a& %ari In::ri8 ini 7,:a 4&a#,#an r7a&anan 8@ara in)n8i? # M8ir 9,nani %an S/ria. A%&ar% 4nr74a*#an &4n)8n/a E,@&i% %ari ;a*a8a Ara; # ;a*a8a 6a)in
8r)a
)a;&<)a;&
a8)r=n=4i
%ari
A&#*awari24i.
A%&ar%
7,:a
4nr74a*#an A&4a:8) #ar/a P)=&4i #%a&a4 ;a*a8a 6a)in %ari ;a*a8a 9,nani )a*,n 1155.
2. GHERARDO *a!( 0!emona 11115+11376 G*rar%= a%a&a* nr74a* #&=4=# San/=& /an: )r;8ar a%a
2a4ann/a. Dian)ara #ar/a )r74a*ann/a a%a&a* r8i ;ar, %ari E&4n)8 E,@&i% #ar/a T*a;i) i;n ,rra %ari ;a*a8a Ara; # ;a*a8a 6a)in. Dia 7,:a 4nr74a*#an #ar/a P)=&4i /an: ;r7,%,& A&4a:8) 7,:a 4nr74a*#an &;i* %ari 0 #ar/a ;a*a8a Ara; )r4a8,# Hi8a; a&7a;ar wa& 4,,;a&a* #ar/a a&#*awari24i. 8. ROBERT *a!( 0he%e! 11546 R=;r) a%a&a* 8=ran:
/an:
r)a4a
#a&i
4nr74a*#an
#ar/a
a&#*awari24i Hi8a& a&7a;ar wa& 4,,;a&a* a%a )a*,n 11-5. Dia 7,:a =ran: r)a4a #a&i /an: 4nr74a*#an A&<,ran #%a&a4 ;a*a8a 6a)in ;;raa )a*,n 8;&,4 %ia 4nr74a*#an #ar/a a&#*awari24i. Kar/a<#ar/a A&#*awari24i 4r,a#an #ar/a /an: a&in: )r#na& a%a 4a8a i), %i Er=a )r,)a4a )=ri A&7a;arn/a. Oran: ER=a &;i* 4n/nan:i 4a)4a)i#a ;an:8a Ara; %i;an%in:#an %n:an G=4)rin/a 9,nani. Pa%a A;a% # XII 8ar7ana<8ar7ana 6a)in ;r4,n@,&an %an %n:an 8ri,8 44&a7ari )ri:=n=4)ri ;an:8a Ara; /an: 4,n@,& %a&a4 #ar/a<#ar/a a8)r=n=4i Ara;. Pr#a)aan Sin,8 r)a4a #a&i 4,n@,& %a&a4 )ri:=n=4)ri ;ra8a& %ari R=;r) /an: %ia4;i&n/a %ari ;a*a8a Ara; “Jia> /an: ar)in/a )&,#.
7. /HON HALFAK Pa%a a;a% # XII 4,n@,& ;;raa 4a)4a)i#awan Er=a 8a&a* 8a),n/a
a%a&a* J*=n Ha&?a# /an: ;ra8a& %ari In::ri8. Dia a%a&a* 8=ran: :,r, /an: 4n:a7ar %i In::ri8. Di8a4in: i), %ia 7,:a 4n,&i8 #,4,&an %ari %a&i&<%a&i& ari)4a)i#a. 3. LEONARDO FIBONA00I 6=nar%= $i;=na@@i a)a, /an: &;i* %i#na& 8;a:ai 6=nar%= % i8a
a%a&a* 4a)4a)i#awan /an: a&in: ;r;a#a) a%a a;a% r)n:a*an. Dia a%a&a* ana# 8=ran: %an: /an: 4n:i#,)i a/a*n/a ;r%a:an: # 48ir Si@i&ia 9,nani %an S/ria. Kar/an/a /an: )r;8ar a%a&a* 8;,a* ;,#, /an: ;r7,%,& “6i;r A;a@i> (;,#, A;a@,8". B,#, ini ;ri8i )n)an: r=;&4<r=;&4 %n:an 4n::,na#an &a4;in: Hin%, %n:an 4na4;a*#an ;i&an:an n=&. $i;=na@@i ,n 8@ara ))a 4n::,na#an :ari8 :ari8 %a)ar ( " 8;a:ai &a4;in: ,n),# 4n/a)a#an 4;a:ian. Da&a4 ;,#, ini $i;=na@@i 4n::,na#an 3 7ni8 @a*an /ai), @a*an ;ia8a @a*an 8a:8i4a& %an @a*an ,ni). 9an: ,ni# %ari ;,#, ini a%a&a* @ara n,&i8an @a*an @a4,rann/a 8;a:ai ;ri#,) Mi8a&n/a @a*an ! %a&a4 ;,#, ini %i),&i8 !. Sa&a* 8a), r=;&4 /an: )r%aa) a%a 6i;r A;a@i ini a%a&a* “;raa a8an: #&in@i /an: a#an %i&a*ir#an %a&a 8a), )a*,n /an: %i4,ai %n:an 8a8an: #&in@i aa;i&a 8)ia ;,&an 4a8in:<4a8in: a8an:an 4n:*a8i&#an 8a), a8an: #&in@i ;ar, %i4ana a8an:an #&in@i ;ar, a#an 4n:*a8i&#an 8)&a* ;,&an #< !. Pr=;&4 ini %i#na& 8;a:ai ;ari8an $i;=na@@i 11!3513.!1. n %n:an nn<1 n
a%a&a* 8,a), #,a%ra) ;i&an:an %an
7,:a 4r,a#an 8,a), #,a%ra) %ari 8;,a* ;i&an:an %an $i;=na@@i 4n7awa; %n:an )a) ;a*wa
;rni&ai. Pr=;&4 ini )r%aa) %a&a4 ;,#, 6i;r
,a%r)=r,4 8&ain i), $i;=na@@i 7,:a 4n,&i8#an i%n)i)a8
Pr=;&4 #
1!!'-!33--0
/an:
%a&a4
@a*an
%@i4a&
8a4a
%n:an
13010'5. Pn/&8aian r=;&4 ini )r%aa) %a&a4 ;,#,n/a /an: ;r7,%,& $&=8 (;,n:a".
. /ORDANUS NEMORARIUS J=r%an,8 a%a&a* n,&i8 %ari #ar/a<#ar/a 4a)4a)i#a 8r)i ari)4a)i#a
:=4)ria8)r=n=4i
a&7a;ar %an
#4,n:#inan
7,:a 8)a)i8)i#a %i8a4in:
4#ani#a. Dia a%a&a* 4a)4a)i#awan /an: r)a4a #a&i 4n::,na#an *,r,? 8;a:ai &a4;in: %ari 8;,a* ;i&an:an. B,#,n/a “Ari)4a)i@a> a%a&a* ;,#, /an: 4r,a#an ;a8i8 %ari #=4n)a)=r< #=4n)a)=r %ari ,nir8i)a8 Pari8 %a&a4 A;a% # XI ;,#, ini *a4r 4n/r,ai ?i&8a?a*. Kar/a J=r%an,8 /an: &ainn/a a%a&a* “D n,4ri8 %a)i8> ;,#, ini ;ri8i#an #,4,&an %ari *=#,4<*,#,4 a&7a;ar. S;a:ai @=n)=*/a aa;i&a 8,a), ;i&an:an /an: %i#)a*,i %i;a:i 4n7a%i %,a ;a:ian 8%4i#ian 8*in::a
r#a&ian
;a*a:ian
/an:
8a),
%n:an
;a*a:ian
/an:
&ain
%i#)a*,i4a#a 4a8in:<4a8in: %ari #%,a ;a*a:ian ini %aa) %i)n),#an> *=#,4 ini %in/a)a#an =&* 7J=r%an,8 8;a:ai ;ri#,) “Mi8a&n/a %i#)a*,i ;i&an:an a;@ %an 4i8a&#an r#a&ian a; %an @ %i#)a*,i ,&a. Mi8a&#an #,a%ra) %ari a;@ a%a&a* %an 4i8a&#an &a:i - #a&i % a%a&a* ? %an 4i8a&#an : a%a&a* *a8i& %ari n:a4;i&an ? %ari 4a#a : a%a&a* #,a%ra) %ari 8&i8i* an)ara a; %an @ 4i8a&#an * a#ar an:#a) )i:a %ari : 4a#a * a%a&a* 8&i8i* an)ara a; %an a@. Karna * %i#)a*,i 4a#a @ %a na; a#an %aa) %i)n),#an. “a&:=ri84,8 %4=n8)ra),8> a%a&a* 8;,a* #ar/a J*=n N4=rari,8 /an: ;ri8i#an )n)an: n7&a8an )n)an: *=#,4<*,#,4 ari)4a)i#a.
14. 0AMPANUS *a!( No9a!a 1#846 a4an,8 4,&ai %i#na& %i Er=a a%a )a*,n 1!0. Dia a%a&a* n%)a
a%a Pa,8 r;an I /an: 4nr74a*#an #ar/a E&4n)8 %ari E,@&i%. Pa%a
a#*ir a;a% I E&4n)8 %n:an #ar/a J=r%an,8 “% Trian:,&i8> /a#ni 4n:nai )ri8@)in 8,a), 8,%,). Mi8a&#an QAOB a%a&a* 8,%,) /an: a#an %i;a:i 4n7a%i 3 ;a:ian /an: 8a4a ;8ar @ara a4an,8 44;a:i QAOB ini a%a&a* %n:an 4&,#i8#an QAOB a%a &in:#aran /an: ;r,8a) %i O 8%4i#ian 8*in::a an7an: AOOB #4,%ian %i)i)i# O %i)ari# :ari8 O /an: ):a# &,r,8 %n:an :ari8 OB %an 4&a&,i A %i;,a) :ari8 AED 8%4i#ian 8*in:::a an7an: DEOA. Aa;i&a %i)ari# :ari8 O$ /an: 87a7ar %n:an :ari8 AED 4a#a ;8ar Q$OB a%a&a* 1L3 ;a:ian %ari QAOB. 11. :ILLIAM *a!( Moe!)eke 1#12+1#386 Ta*,n 1! +i&&ia4 M=r;# 44,;&i#a8i#an 8,a), )r74a*an #ar/a
)r74a*an %ari #ar/a Ar@*i4%8 )n)an: 4a)4a)i#a %an i&4, n:)a*,an a&a4 84n7a# i), =ran: &;i* 4n:na& Ar@*i4%8. Karna M=r;# ini a%a&a* 8=ran 8#, A:,n: 7a%i %ia 4nr74a*#an #ar/a Ar@*i4%8 ini 8@ara *ar?ia* =&* 8;a; i), *a8i&n/a #,ran: 44,a8#an. Kar/a Ar@*i4%8 /an: %i)r74a*#an =&* M=r;# %ian)aran/a a%a&a* “=n 8ira&> “)* ,a%ra),r =? )* ara;=&a> %an “=n @=n=i% an% 8*r=i%> %an ;an/a# &a:i #ar/a Ar@*i4%8 /an: %i)r74*#an =&* Ar@*i4%8. 1#. THOMAS BRAD:ARDINE T*=4a8 ;ra%war%in a%a&a*
8=ran:
?i&=8=?
a*&i
)*=&=:/
7,:a
4a)4a)i#awan /an: 4nin::a& #)i#a 4n7a%i 8#, a:,n: n)r;,r/. Dia 4n,&i8 n:4;an:an %ari )=ri Ba@)*i,8 )n)an: “n<),& r==r)i=n> %a&a4 ;,#,n/a /an: ;r7,%,& “Ta@*)a),8 )* r==r)=ni;,8> a%a )a*,n 13!. Di8a4in:
i),
;ra%war%in
7,:a
4n,&i8
;,#,
)n)an:
“ari)4a)i@>>:=4)ri>>:=4)ri@a 8@,&a)i> %an “)a@)a),8 % @=n)in,=> 1&. /OHN ON NEUMANN 14&+1276 J=*n =n N,4ann )r4a8,# 8a&a* 8a), 4a)4a)i#awan a;a% !0. Sr)i
#;an/a#an 4a)4a)i#awan /an: &ain ia ,n ;r#=n)ri;,8i n)in: ;ai# %a&a4 4a)4a)i#a 4a,,n %a&a4 8ain8. =n N,4ann #*,8,8n/a )r)ari# a%a r4ainan 8)ra):i %an &,an:. Ja%i )i%a# 4n:7,)#an aa;i&a ia a%a&a* 8a&a* 8=ran/ /an: 44;,#a ;i%an: 4a)4a)i#a ;ar, /an: %i8;,) :a4 T*=r/ ()=ri r4ainan". Dn:an 4n::,na#an &,an: /an: )r&i;a) %a&a4 &,an: 8)ra):i %an ia 44;,a) 8)ra):i /an: 4n:*a8i&#an “4nan:> %a&a4 r4ainan 4;,a)an #,),8an )=ri r4ainan =n N,4ann %aa) 4n/&8ai#an 4a8a&a* C 4a8a&a* %a&a4 #=n=4i 8ain8 %an 8)ra):i 4i&i)r.
=n N,4ann %i&a*ir#an %i B,%a8) H=n:aria. K)i#a ;r,8ia )a*,n ia 4a4, 4&a#,#an =ra8i 4;a:ian 8r)i '.-3.!15 -.'3.!35 %i &,ar #a&a. Pa%a ,8ia )a*,n ia )&a* 44r=&* 4a8)r %a&a4 #a&#,&,8 %an 44,n/ai )ri# )r)n), 4:in:a) %a&a4 8#a&i an%an: )r*a%a na4a a&a4a) %an n=4=r )&=n %a&a4 8a), #=&=4 ;,#, )&=n. K)i#a ;r,8ia !3 )a*,n ia 4n,&i8
8;,a* ;,#, ;r7,%,& Ma)*4a)i@a& $=,n%a)i=n8
=? ,an),4
M@*ani@8 /an: %i:,na#an %a&a4 n:4;an:an nr:i a)=4. Pa%a )a*,n 130 =n N,4ann *i7ra* # A4ri#a Sri#a) ,n),# 44an:#, 7a;a)an :,r, ;8ar %a&a4 ?i8i#a<4a)4a)i#a a%a nir8i)a8 Prin@)=n. Ia 4n7a%i ;r4ina) %a&a4 n::,naan #=4,)r ;r8#a&a ;8ar %an ia 8a&a* 8a), 4;an:,n =)a# &#)r=ni# 4=%rn /an: %i8;,) MANIA (Ma)*4a)i@a& Ana&/2r N,4ri@a& In):ra)ir an% =4,)r". S;a:ai na8i*a) 8&a4a Pran: D,na II ia 44;ri #=n)ri;,8i %a&a4 4n%i8ain 8n7a)a %an &,r, n,#&ir. =n N,4ann 44,n/ai ;an/a# 4ina) in)&#),a& na4,n #;an::an )r;8arn/a a%a&a* 4n/&8ai#an 4a8a&a*. S,a), #)i#a ia 4n7a%i ;:i), ;r4ina)
a%a&a*
8;,a*
4a8a&a*
#)i#a
%a&a4r7a&anan
ia
in:in
4n&=ni8)rin/a ,n),# 4n@ari )a*, 4n:aa ia 4&a#,#an r7a&anan. Karna #4a4,an =n N,4ann 4n/&8ai#an 4a8&a* @a#rawa&a 4a)4a)i8 #i)a )&a* 4a#in &,a8 0. Kema'$an Maema(ka *( *a!aan E!opa pa*a A)a* ke 17 Bri#,) )=#=* C )=#=* )r4a8/*,r %i Er=a a%a a;a% # 1' %ian)aran/a
a. Ga&i&= (15- C 1-!" Pn4,an )rn)in:
Ga&i&=
ia&a*
%i)4,#an/a
8a&a*
8a),
r,4,8
/an:
;r&a)ar;&a#an: #@a)an ;n%a 7a),* )i%a# )r:an),n: a%a ;ra) ;n%a i), %a&i& i), 8an:a) ;r&awanan %n:an %a&i& Ar@*i4%8. K4,%ian a%a )a*,n 10' ia 44;,a) 8;,a* )&8#= %n:an ##,a)an 4;8ar 30 #a&i %ia4)r ;n%a /an: %ia4a)i. Dn:an )&8#= ;,a)ann/a ia ;r*a8i& 4n:a4a)i )i)i# ;in)i# 4a)a*ari r&i? ;,&an ?a8 %ari @in@in n,8 %an 8a),8n,8 %an 4n4,#an - 8a)&i) J,i)r. Dn:an n4,an i), 4n:,a)#an
n%aa)
=rni@,8
%n:an
*a8i& #ar/an/a
8an:a)
4n/,4;an:
r),4;,*an i&4, n:)a*,an a#an 4#ani#a ;n%a 7a),* ;;a8. Pn4,an &ainn/a a%a&a* ara;=a&a %ari r=/#)i? %a&a4 r,an: *a4a %an 7,:a 4n4,#an *,#,4 4=4n),4 4i#r=8#= %an #=4a8 7,:a *a8i& #ra)i? Ga&i&=. Ha8i& 4i#irann/a /an: &ain a%a&a* 4n/a)a#an #,ia&n8i %ari *i4,nan )a# *in::a /an: 4n7a%i %a8ar )=ri *i4,nan. J,:a 4nr;i)#an ;,#, /an: ;r7,%,& “DISORSI $
DIMONSTRAZIONI MATHEMATIHIE A DE NOE SIENE> a%a )a*,n 13 %i &i%n. ;. K&r (15'1 C 130" K)r)ari#an K&r a#an n:)a*,an a8)r=n=4i %an #)#,nann/a %a&a4 4&a#,#an ;r;a:ai r@=;aan 44;,a) %ia 4n/,8,n *,#,4 C *,#,4 )n)an: r:ra#an &an) *,#,4n/a a%a&a* 1" P&an) ;r:ra# 4n:&i&in:i 4a)a*ari %a&a4 =r;i) &i)i# %n:an 4a)a*ari a%a 8a&a* 8a), ?=@,8. !" Jari C 7ari @)=r /an: 4n:*,;,n:#an 8,a), &an) # 4a)a*ari 4&a&,i 8,a), &,a8 %ara* /an: 8a4a %a&a4 in)ra& wa#), /an: 8a4a. 3" K,a%ra) %ari wa#), 8a), ,)aran 8,a), &an) 4n:&i&in:i =r;i)n/a 8;an%in: %n:an an:#a) 3 ra)a C ra)a 7ara# &an) i), # 4a)a*ari. Pn/,8,nan %ari *,#,4 i), 8;&,4n/a a%a&a* 4r,a#an %a)a C %a)a /an: %i),&i8 ;ra* a*&i a8)r=n=4i i8)ana #ai2ar R,%=&* II Dan a%a )a*,n 100 =ran: :ri# 4n:a4;ar#an 8i?a) C 8i?a) #r,@,) %i4ana K&r&a* /an: r)a4a #a&i 44a#ain/a %a&a4 ra#)# i&4, n:)a*,an. Dn:an 44r#na&#an #=n8 in):ra& 8#a&i,n 4a8i* ;r;n),# #a8ar a%a )a*,n 115 K&r 8,%a* 44a#ai &an:#a* C &an:#a* ,n),# 4nn),#an i8i %ari ;n%a r,an: /an: ;r,)ar 4n:&i&in:i a%a 8,a), r,a8 :ari8 a%a ;i%an: iri8an #r,@,). K&r 7,:a 4n4,#an ;;raa =&/*%r=n. Dari K&r 7,:a %i#na& i8)i&a* ?=@,8 iri8an #r,@,) n%#a)an #&i&in: %ari &i8 %n:an an7an: 8)n:a* 8,4;, a%a&a* a %an ; %i;ri#an r,4,8 K&r 4&)a##an %a8ar #=n8 #=4,ni)a8 /an: 4n7a%i =8),&a) # )a#;r*in::aan a%a 8,a), ;i%an:. Dan 7,:a 4n/,4;an:#an n:)a*,an a%a i&4, n:)a*,an :=4)ri. @. D8ar:,8 (153 C 1!" Kar/a D8ar:,8 ;r;n),# ri8a&a) C ri8a&a) 4n:nai iri8an #r,@,). D8ar:,8 4&)a##an %a8ar )=ri )n)an: in=&,) %ara* *ar4=ni8 *=4=&=:i :ari8 #,),; %an #,),; r8#)i?. Tr=r4a %a8ar :=4)ri r=/#)i? %ari D8ar:,8 ;r;,n/i 8;a:ai ;ri#,) “Ji#a %,a 8:i)i:a a%a 8,a), ;i%an: a)a, )i%a# a%a 8,a), ;i%an: )r&)a# 8%4i#ian 8*in::a :ari8 C :ari8 /an: 4n:*,;,n:#an %,a )i)i# 8,%,) /an: ;r88,aian 4&a&,i 8a), )i)i# 4a#a )i)i# C )i)i# =)=n: ;r88,aian )r&)a# a%a 8a), :ari8. %. B&ai8 Pa8@a& (1!3 C 1!" Pa%a ,8ia 1! )a*,n Pa8@a& 8,%a* 4n4,#an )=r4a :=4)ri &4n)r. Pa%a ,8ia 1- )a*,n i#,) 8r)a %a&a4 #&=4=# 4a)4a)i#a Pran@i8. 8ia 1 )a*,n 4n4,#an )=r4a *a:ra4 4i8)i# %a&a4 :=4)ri r=/#)i? a%a #,ra<#,ra. I8i %ari T=r4a
)r8;,) a%a&a* “7i#a 8,a), 8:i na4 %i:a4;ar#an %a&a4 8,a), iri8an #r,@,) 4a#a )i)i# < )i)i# =)=n: %,a 8i8i ;r*a%aan )r&)a# a%a 8,a), :ari8>. Dan )=r4a i), %i;,#)i#an %n:an ;nar ,n),# &in:#aran. Dari )=r4a ini B&ai8 Pa8@a& 4r,4,8#an -00 a#i;a) )=r4a *a:ra4 4i8)i#. Dan )a*,n 1-0 4n@)a# #ar/a &a:i %n:an 7,%,& “EASS9 POR 6ES ONIES> %an 4n:,4,4#an 84,a n4,an/a 8a&a* 8a), @)a#an )r8;,) 8#aran: )r%aa) %i *an=r 8a), &a:i %i r,8)a#aan na8i=na& Pari8. T=r4a *a:ra4 4i8)i# )r%aa) a%a @)a#an i), %a&a4 a&7a;ar 8#aran: #i)a #na& 8:i)i:a Pa8@a&. n8,r ;i&an:an ;ri#,)n/a a%a&a* %ir=&* %ari 7,4&a* ,n8,r 8;&,4n/a 4i8a&#an 5 4a#a i), )r%iri %ari 151535 8:i)i:a i), a%a %ra7a) )r)n), %i:a4;ar 4n,r,) %ia:=na&. Bi&an:an<;i&an:an a%a %ia:=na& i), a%a&a* #=?i8in ;r),r,)<),r,) %ari 4an:#a)an ;in=4ia& 4i8a&n/a ;i&an:an a%a %ia:=na& #&i4a /ai), 1--1 a%a&a* #=?i8in a%a n7a;aran an:#a) 4a). K4,%ian a%a ,8ia 1 )a*,n ia 4n4,#an 48in *i),n: 4#ani#a ?i8i#a. Pa%a )a*,n 1- ia #4;a&i 4n,n7,##an #ar/an/a )n)an: iri8an #r,@,) 8@ara &n:#a #arna n/a#i) /an: %i%ri)an/a a%a )a*,n 150 ia 44,),8#an ,n),# 4nin::a&#an 4a)4a)i#a %an 4n:a;%i#an %iri a%a rn,n:an a:a4a. Na4,n a%a )a*,n 153 ia #4;a&i a%a #:ia)an 4a)4a)i#a %an 4n,&i8 ;,#, %n:an 7,%,& “TRAITE D TRIANG6E ARITHMATIE> #ar/a &ain/a a%a&a* 4n4,#an *,#,4 Pa8@a& )=ri &,an:. Pa%a )a*,n 15- ia 4n:a&a4i #@&a#aan #)i#a 4n:n%arai #,%a &a&, 4nin::a&#an #:ia)an 4a)4a)i#an/a &a:i 8a4a 8r)i /an: rna* %i&a#,#ann/a 8;&,4n/a. K4;a&i &a:i a%a #:ia)an 4a)4a)i#an/a 8)&a* %ia 84;,* *a8i& 4i#irann/a a%a&a* 8i?a) :=4)ri %ari @/@&=i%a. . Pn4,an 48in *i),n: Pa%a )a*,n 1-! 48in *i),n: r)a4a %ir#na&#an =&* Pa8@a& /ai), ;r?,n:8i ,n),# 4n7,4&a* /an: %i:,na#an =&* ;aa#n/a %a&a4
4ri#8aan 4;,#,an
4rin)a* %i R=nn. M8in *i),n: i), 4a4, 4n:na& ;i&an:an /an: )r%iri %ari an:#a. K8&,r,*an 48in *i),n: Pa8@a& a%a #,ran: &;i* 50 8a), %ian)aran/a %iaw)#an %i @=n8ra)=ir %8 ar)8 ) 4)ir8 %i Pari8. K4,%ian ;;raa )=#=* 4,&ai 4n:4;an:#an 48in *i),n: 8r)i /an: )a4a# a%a )a;& ;ri#,). Tokoh B&ai8 Pa8@a& 6i;ni2 Sa4,& M=r&an%
Tah$n Penem$an 1-! 1'1 1'3
F$n"%( M#ani#a %an $i8i#a Pr#a&ian Pr#a&ian
T*=4a8 % =&4r $ran# S)*n Ba&%win
1!0 1'5
Mn:,ran:i %an P4;a:ian Pn7,4&a*an 4n:,ran:
r#a&ian %an 4;a:ian *ar&8 Ba;;a: 1'! C 1'1 Ta;& 4a)4a)i#a )r)n), A)a8 ;r#a) #):,*an ;;raa )=#=* 48in *i),n: 84a#in ;r#4;an: *in::a 8r)i 48in *i),n: #i)a #na& 8#aran:.
D. P$%a Pe!kem)an"an Maema(ka )e!a*a *( E!opa Pa%a Ma)4a)i#a K=n)4=rr (150 C S#aran:" Ari)4)i#a 44i&i#i ran :an%a
8;a:ai a&a) ;an), 8ain8 %an r%a:an:an %an 8;a:ai ,7i #=4ara)i? &an%a8an %a8ar )4a) 8i8)4 4a)4a)i#a i), %i;an:,n. H=:;n +&& %an M@K/ %an &ain<&ain )&a* 4&,#i8#an ran ari)4)i#a %n:an in%a*n/a. Pr#4;an:an #a&#,&a8i /an: a&in: 8#)a#,&r a%a&a* %i@i)a#ann/a “=)a# &#)r=ni#> #=4,)r. K=4,)r &;i* ;an/a# 44r&,#an 4a)4a)i#a %aria%a ari)4)i#a
&4n)r.
Pn@i)aan #=4,)r
44r&,#an
#=&a;=ra8i
ara
a#ar
4a)4a)i#a ari)4)i#a %an a*&i )#ni# a#ar 48in. Pa%a a;a% !0 r#4;an:an ari)4)i#a 4a#in a;8)ra# %an )r:nra&i8a8i. Pr#4;an:ann/a 4n:a@, a%a a&7a;ar %an ana&i8i8 :,na &;i* “4n:ra8#an> ari)4)i#a. S;a&i#n/a /an: )ra#*ir ini %i8;,) “ari4)i8a8i>. A;8)ra#8i %an :nra&i8a8i a%a a;a% !0 )&a* %ian)i8ia8i =&* 6=;a@*8#/ %n:an 4,n@,&n/a :=4)ri n=n< ,@&i%n/a. S&an7,)n/a a#ar<a#ar &ain 8r)i Pa@=@# Gr:=r/ DM=r:an 44an%an: a&7a;ar %an :=4)ri 8;a:ai “*i=)*)i@=<%%,@)i> %n:an @ara E,@&i%. Dn:an #ri)i#an )a7a4 =&* an)=r D%#in% %an +ir8)ra88 )r*a%a 8i?a)<8i?a) 8i8)4 ;i&an:an (8r)i ?a#)=ri8a8i *a;i8 %i;a:i %an 8;a:ain/a" a%a )a*,n 1'5 a%a )a*,n 1 Hi&;r) 4,n@,& %n:an “4)=% =8),&a)8i=na&>. Dn:an %4i#ian %ari an%an:an ini ;i&an:an )i)i# :ari8 %an 8;a:ain/a a%a&a* a;8)ra# 4,rni )i%a# 44,n/ai #ai)an %n:an ;n%a ?i8i#. A#*irn/a Pan= ;r7a/a 4n7&a8#an ;a*wa 8i8)4 ;i&an:an 1 ! 3 . . . %aa) %ir&,a8 (%a&a4 ar)i %aa) “4n:*a8i&#an>" 8i8)4 ;i&an:an ;,&a) ra8i=na& ra& %an #=4 *an/a 4&a&,i =8),&a) a%a ;i&an:an a&a4. Pr4a8a&a*an )ra#*ir a%a&a* 4a8a&a* “&an%a8an> a)a, “=n%a8i> 4a)4a)i#a a)a8 8)r,#),r 4a)4a)i#a i), %i;n),#. Ma)4a)i#a /an: )&a* ;r#4;an: 8&a4a %,a ri;, &i4a ra),8 )a*,n =&* :nra8i # :nra8i )rn/a)a %aa) %ia7ar#an #a%a ana# %a&a4 ;;raa )a*,n %i 8#=&a*. O&* #arna i), Pr=? J,%% (8i#=&=:" 4n:a)a#an ;a*wa ari)4)i#a a%a&a* #ra8i 4an,8ia a&in: r?@) (84,rna" %an a&a) ,n),# ;r#=4,ni#a8i 88a4a 4an,8ia. Dn:an %4i#ian 4a)4a)i#a r&, %i7a:a %an %i#4;an:#an ,n),# 4n:an)ar#an 4an,8ia 4n/=n:8=n: *ari 8=# /an: @ra*. Lan*a%an *an Pa!a*ok% *alam Maema(ka
Kri8i8 &an%a8an %a&a4 4a)4a)i#a 8&a&, %iawa&i %n:an 4,n@,&n/a ara%=#8 a)a, an)in=4i %a&a4 4a)4a)i#a. Kri8i8 I. Pa%a a;a% #<5 SM 4,n@,& ara%=#8 ;a*wa ,#,ran 8a4a 7ni8 (%a&a4 :=4)ri" a%a&a* r==r8i=na&. K=n8#,n8i %ari ara%=#8 ini 4n7a%i#an 84,a “)=ri r==r8i
‟
4=%& P/)*a:=ra8 %i@=r) %an %in/a)a#an 8a&a*. Kri8i8 ini )i%a# 8:ra %i a)a8i %an ;ar,
8#i)ar 500 )a*,n #4,%ian =&* E,%=,8 %n:an n4,ann/a ;i&an:an ra8i=na& a%a )a*,n 3'0 SM. Kri8i8 II. Pa%a a;a% #<1' Nw)=n %an 6i;ni2 4n4,#an #a&#,&,8. Ha8i& ini 8an:a) %ia:,n:#an #arna nraann/a /an: :4i&an: %n:an #=n8n/a “in?ini)8ia& . ‟
Ma&an:n/a *a8i& C *a8i& nraann/a 7,8)r, %i:,na#an ,n),# 4n7&a8#an &an%a8ann/a. Kri8i8 ini %aa) %ia)a8i a%a a;a% #<1 =&* a,@*/ %n:an 44r;ai#i #=n8 #a&#,&,8 4&a&,i #=n8 &i4i) . Dn:an ari)4)i8a8i =&* +ir8)ra88 #ri8i8 &an%a8an II ‟
)&a* %ia)a8i. A;a% #<1 an)=r 4n4,#an )=ri *i4,nan. T=ri ini %i8a4;,) an),8ia8 =&* ara 4a)4a)i#awan %an )=ri *i4,nan )&a* 4n7a%i &an%a8an @a;an:<@a;an: 4a)4a)i#a. B,ra&i $=r)i Br)ran% R,88& 4n:a7,#an ara%=#8< ara%=#8 %a&a4 )=ri *i4,nan. Mi8a&n/a H U HV /a#ni H a%a&a* *i4,nan 84,a 8%4i#ian 8*in::a H. Sa4ai 8#aran: #ri8i8 ;&,4 %aa) %ia)a8i. M&a&,i ?i&8a?a) (/an: 8&a&, 4n@ari 88,a), /an: *a#i#i" %i&a#,#an r=:ra4<r=:ra4 4n:a)a8i #ri8i8. A%a )i:a #&=4=# ;8ar /an: in:in 4n:a)a8i #ri8i8 ini /an: 44,n@,&#an )i:a a&iran &=:i8)i8 ?=r4a&i8 %an in),i8i=ni8. Ma@a4<4a@a4 A&iran %a&a4 M4;an:,n 6an%a8an Kri8i8 &an%a8an 4a)4a)i#a )r,)a4a /an: ;r&an%a8#an )=ri *i4,nan %an &=:i#a ?=r4a& 44a#8a ara 4a)4a)i#awan 4n@ari &an%a8an ?i&8a?a) /an: in:in 4n:=n8)r,#8i 8&,r,* 4a88a 4a)4a)i#a /an: ;8ar 8*in::a %aa) %ir=&* &an%a8an /an: #=#=*. Mr#a )r@a* # %a&a4 )i:a a&iran ;8ar ?i&8a?a) 4a)4a)i#a &=:i8)i8 in),i8i=ni8 %an ?=r4a&i8. Ka,4 &=:i8)i8 %n:an i4inan Br)ran% R,88&& %an +*i)*a% 4n:an::a ;a*wa 8;a:ai #=n8#,n8i %ari r=:ra4n/a 4a)4a)i#a a%a&a* @a;an: %ari &=:i#a. O&* #arna i), 8&,r,* 4a)4a)i#a 87a# 2a4an #,n= r&, %i#=n8)r,#8i #4;a&i # %a&a4 )r4<)r4 &=:i#a. Ha8i& r=:ra4 ini a%a&a* #ar/a 4=n,4n)a& “Prin@ia& Ma)4a)i@a>. Da&a4 ;,#, ini *,#,4 W@&,%% 4i%%& %an *,#,4 W#=n)ra%i#8i a%a&a* #,ia&n. K8,&i)an )i4;,& 8a&a4 ,8a*a 4r#a 4ra#i) ;;raa 4)=% #,n= ,n),# 4n:*i&an:#an a#8i=4a r%,#8i /an: )i%a# %i8,#ai. Ka,4 in),i8i=ni8 %n:an i4inan Br=,wr 4n:an::a 8;a:ai #=n8#,n8i %ari r=:ra4n/a ;a*wa &=:i#a a%a&a* @a;an: %ari 4a)4a)i#a. Ma)4a)i#a *ar,8&a* %aa) %i#=n8)r,#8i 8r)i ;i&an:an a&a4 %a&a4 87,4&a* &an:#a* ?ini). Mr#a 4n=&a# *,#,4 W@&,%% 4i%%& 7i#a a#an %i;r&a#,#an ,n),# &an:#a* in?ini). H/)in: 44;an:,n ran:#a) &=:i#a
Ka,4 ?=r4a&i8 %n:an i4inan Hi&;r) 4n:an::a ;a*wa 4a)4a)i#a 8;a:ai #=n8#,n8i %ari r=:ra4n/a a%a&a* 8i8)4 &a4;an: ?=r4a& )ana 4a#na. n),# 4n:=n8)r,#8i 8&,r,* 4a)4a)i#a /an: )&a* a%a %ir&,#an W)=ri ;,#)i ,n),# 4n7a4in #=n8i8)n8in/a. Dn:an &a4;an:<&a4;an: ?=r4a& #a,4 ?=r4a&i8 4n:*a8i&#an #ar/a 4=n,4n)a&n/a “Gr,n&a:n %r Ma)*4a)i#> 7i&i% I %an II. Ma&an:n/a K. G=%& 4a)4a)i#awan I)a&ia 4n,n7,##an ;a*wa #=n8i8)n8i 8,a), ran:#a) a#8i=4a #ar/a Hi&;r) W)a# %aa) %i)n),#an ;a*#n 8;&,4 ;,#, Hi&;r) II %i)r;i)#an. Pr#4;an:an 4a)4a)i#a %i&i*a) %ari r=%,#)ii)a8 ;ai# #,an)i)a)i? 4a,,n #,a&i)a)i? %ari wa#), # wa#), 4a#in 4nin:#a) %an 8an:a) @a). Pr;an%in:an ini %i#ai)#an %n:an 8#a&a wa#),. Pr;an%in:an ini %i#ai)#an %n:an 8#a&a wa#),. Pr;an%in:an r=%,#)ii)a8 )r*a%a 8#a&a wa#), 8@ara #,an)i)a)i? %aa) %i:a4;ar#an 4n%#a)i 8@ara #8=nn8ia& r),4;,*an ;i=&=:i8. A%a %,a 4a@a4 4;a:ian 4n:i#,)i wa#), a)a, ri=% r#4;an:an. 9an: r)a4a 4;a:ian wa#), # %a&a4 )i:a ri=% /a#ni “%a*,&,> “r)n:a*an> %an “8#aran:>. P4;a:ian ini ;r%a8ar#an r),4;,*an 4a)4a)i#a 8n%iri %an %a/a )a*an *i%, 88,ai 2a4ann/a. 9an: #%,a 4;a:ian 4n,r,) @ara #=nn8i=na& %a&a4 ),7,* 8#a&a wa#), 4n,r,) n4,an na8#a* /an: %aa) %i*i4,n /a#ni (1" Ba;i&=nia %an M8ir K,n= (!" K7a/aan 9,nani (00 SM C 300" (3" Ma8/ara#a) Ti4,r %#a) 8;a:ian 8;&,4 %an 8;a:ian &a:i 88,%a* (!"" (-" Er=a %an 4a8a Rnai88an@. (5" A;a% #<1' (" A;a% #<1 %an 1 %an ('" A;a% # @iri #*a8n/a a%a&a* 4iri8 4n%a8ar#an a%a n:a&a4an (in%ra" *i%, 4an,8ia. Pri=% “r)n:a*an> 4,&ai %n:an ana&i8i8 (D8@ar)8 Nw)=n 6i;ni2 Ga&i&=" 8%an:#an a%a ri=% “8#aran:> @iri #*a8n/a a%a&a* 4)=% a;8)ra#8i %an :nra&i8a8i. Trn/a)a r#4;an:an 4a)4a)i#a %i&i*a) %ari #,a&i)a8 %an ##,a)ann/a 7a,* &;i* n)in: %aria%a %i&i*a) 8@ara #,an)i)a8. In:a)&a* a#an %?ini8i 4a)4a)i#a /an: 4n:a)a#an “ 4a)4a)i#a a%a&a* @ara ;r?i#ir %an ;rna&ar>.
Pe!kem)an"an Maema(ka Se%$*ah Rena(%%an;e
Ma8in:<4a8in: %ari ' ri=% )r%aa) nin:#a)an #4a)an:an /an: 8i:ni?i#an na4,n 7,:a )r%aa) #)r;a)a8ann/a. Pa%a ri=% 9,nani 4a)4a)i#a 4a8i* ;r8i?a) 4iri8. Pa%a a;a% #<1' ##,ran:an i), %ir;ai#i %n:an 4,n@,&n/a :=4)ri ana&i)i# r=/#)i? %an %i?rn8ia& a%a a;a% ;ri#,)n/a. Ri)a&i8a8i %ir&,#an a:ar r),4;,*an 4a)4a)i#a 4a#in ;r#4;an: %an %aa) %i:,na#an %a&a4 i&4, &ainn/a. 9an: )r#a*ir 4,n@,& :=4)ri ;ar, (n=n<,@&i%" %an 4n/in:#ir#an :=4)ri ,@&i% (&a4a". Da&a4 ri=% )ra#*ir %ara* 7&a7a* 4a)4a)i#a 4a#in &,a8. B;raa @a;an: 4n7a%i )r&a8 %ari in%,#n/a %an 4n7a%i =)=n=4. B;raa %i an)aran/a %i8ra %a&a4 wa%a* /an: &;i* ;8ar 4i8a&n/a ana&i8i8 )&a* 4n::nra&i8a8i :=4)ri. P&arian %an nan:#aan #4;a&i ini 4n:i&*a4i ara 4a)4a)i#awan ,n),# 4ran:#,4 #4;a&i 8&,r,* 4a)4a)i#a. Awa& a;a% #
BAB III PENUTUP Ke%(mp$lan
1. K=n8 a%a&a* a;8)ra#8i /an: %i;n),# %n:an 4n::nra&i8a8i#an *a&<*a& /an: #*,8,8 (Kr&in:r 1'1 !". O&* #arna #=n8 4r,a#an a;8)ra#8i 4a#a #=n8 )i%a# %aa) &an:8,n: %ia4a)i a)a, %i,#,r. K=n8 *an/a %aa) %ia4a)i a)a, %i,#,r 4&a&,i #=n8)r,# a)a, /an: &;i* %i#na& %n:an na4a aria;&. Ja%i aria;& a%a&a* 8i4;=& a)a, &a4;an: /an: 4n,n7,##an ni&ai a)a, ;i&an:an %ari #=n8. !. aria;& n&i)ian a%a %a8arn/a a%a&a* 8:a&a 88,a), /an: ;r;n),# aa 8a7a /an: %i))a#an =&* n&i)i ,n),# %i&a7ari 8*in::a %ir=&* in?=r4a8i )n)an: *a& )r8;,) #4,%ian %i)ari# #8i4,&ann/a. (Sugiyono !00'". 3. Jni8<7ni8 aria;& %i;a:i 4n7a%i &i4a /ai), aria;& %n%n a)a, aria;& )i%a# ;;a8 aria;& In%n%n a)a, aria;& ;;a8 aria;& in)rnin: aria;& 4=%ra)=r aria;& #=n)r=&. S%an:#an #=r&a8i an)ar aria;& a%a 3 /ai), #=r&a8i 8i4)ri8 #=r&a8i a8i4a)ri8 %an #=r&a8i )i4;a& ;a&i#. Dan %i&i*a) %ari 7ni8 n:,#,ran %an ,r,)ann/a aria;& %aa) %i;%a#an 4n7a%i 3 7ni8 n=4ina& =r%ina& %an in)ra& -. Ja%i 44an: ;a:i 8=ran: n&i)i aria;& 8an:a)&a* n)in: #rna ;a:ai4ana,n #;r*a8i&an n&i)ian 88=ran: %i)n),#an =&* 4i&i*an aria;& /an: )a) ;a:i n&i)iann/a
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. (2006). Prosedur Penelitian suatu Pendekatan Praktik (Edisi Revisi). Jakarta P!. Rineka "i#ta, $uhad%ir, &oeng. '6. $etodologi Penelitian ualitati*. +ogyakarta Rake Sarasin. htt#id.shvoong.-omea-t/s-ien-esmathemati-s2'10/varia3el/ #enelitian4i552&57Pao htt#888.slideshare.netirenielsyasaved*iles9s:title;varia3le/dan/#engum#ulan/ data
