MAKALAH PERPINDAHAN KALOR PEMICU III PERPINDAHAN KALOR RADIASI
Disusun Oleh : Kelompok 2 Ahmad Syauqi (1606951153) Fachri Munadi (1506746323) Khairina Shauma A (1506717784) Muhammad Miftah Rafi (1506717872) Yulia Endah Permata (1606951241)
DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA 2017
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas kehendak-Nya laporan yang berjudul “Perpindahan Kalor-Radiasi” ini dapat terselesaikan tepat pada waktunya. Penulisan laporan ini bertujuan untuk pembuatan tugas penulisan laporan pemicu 3 mata kuliah Perpindahan Kalor. Selain itu, tujuan penulis dalam penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui konsep perpindahan kalor beserta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Dalam penyelesaian laporan ini, penulis banyak mengalami kesulitan, terutama disebabkan oleh kurangnya ilmu pengetahuan. Namun, berkat bimbingan dari berbagai pihak, laporan ini dapat terselesaikan walaupun masih banyak kekurangannya. Karena itu, sepantasnya jika penulis mengucapkan terima kasih kepada : Ibu Dianursanti dan Ibu Tania Surya Utami yang telah memberikan kepercayaan dan kesempatan untuk membuat laporan, juga memberikan pengarahan dan bimbingannya kepada penulis, 2. Semua pihak yang telah membantu, baik secara langsung maupun tidak langsung, yang tidak dapat disebutkan satu per satu. 1.
Penulis menyadari bahwa makalah ini masih banyak terdapat kekurangan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan adanya kritik dan saran yang positif agar laporan ini dapat menjadi lebih baik dan berguna di masa yang akan datang. Penulis berharap laporan yang sederhana ini dapat menambah pengetahuan pembaca mengenai perpindahan kalor secara konduksi beserta penerapannya dalam kehidupan seharihari, serta bermanfaat bagi rekan mahasiswa dan semua kalangan masyarakat.
Depok, 6 Mei 2017 Tim Penulis
" # $ % &
'
DAFTAR ISI ..................................................................... .............................................. ......................................... .................. 2 KATA PENGANTAR .............................................. DAFTAR ISI ............................................. .................................................................... .............................................. .............................................. ................................. .......... 3 BAB I .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ............................................. ...................... 4
Latar Belakang ............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. ................................. .......... 4 Rumusan Masalah ................................................................. ......................................................................................... ............................................... ............................. ...... 4 Tujuan Pembelajaran ............................................. .................................................................... .............................................. ............................................. ...................... 4 ................................................................... .............................................. .............................................. ............................................. ...................... 6 BAB II ............................................ Tugas A ........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ............................................. ......................6 Tugas B ........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ........................................... .................... 25 Bab III ............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. ........................................... .................... 36
Kesimpulan ............................................. .................................................................... .............................................. .............................................. ................................... ............ 36 ..................................................................... ............................................... .............................................. ........................... .... 37 Daftar Pustaka .............................................
" # $ % &
(
BAB I PENDAHULUAN 1.1.
Latar Belakang Perpindahan Kalor adalah salah satu ilmu yang mempelajari apa itu perpindahan panas, bagaimana panas yang ditransfer, dan bagaimana relevansi juga pentingnya proses tersebut. Perpindahan kalor dari suatu zat ke zat lain seringkali terjadi dalam industri proses. Perpindahan kalor terdiri dari 3 jenis, yaitu konduksi, konveksi, dan radiasi. Pada makalah ini, penulis hanya terfokus pada perpindahan kalor secara radiasi.
Radiasi merupakan sebuah proses dimana energy yang bergerak memlaui media atau melalui ruang dan akhirnya diserap oleh benda lain. Sebagian orang awam sering mengubungkan kata radiasi ionisasi, tapi juga dapat merujuk kepada radiasi elektromagnetik, radiasi akustik dan proses lainnya. Dapat juga disebut bahwa perpindahan kalor secara radiasi adalah perpindahan kalor yang tidak memerlukan perantara apapun. Contohnya ketika kita duduk dan mengelilingi api unggun, kita merasakan hangat walaupun kita tidak bersentukan dengan apinya secara langsung. Dalam kedua peristiwa di atas, terjadi perpindahan panas yang dipancarkan oleh asal panas tersebut sehingga disebut dengan Radiasi. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Laju Perpindahan Kalor Secara Radiasi Tetapan Stefan Boltzmann o Luas permukaan A, makin besar luas permukaan makin cepat perpindahan kalor o Suhu, makin besar beda suhu makin cepat perpindahan kalor o Emisivitas o dengan persamaan :
Keterangan : H = laju aliran kalor tiap satuan waktu (J/s atau watt) Q = kalor yang dialirkan (J) t = waktu (s) A = luas (m2), luas permukaan lingkaran = 4.p.r 2 T = suhu (K) e = emisivitas benda (tanpa satuan) 1.2 Definisi Masalah Pokok permasalahan dari pemicu ini adalah perpindahan kalor secara radiasi. 1.3 Tujuan Pembelajaran Tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dari pemicu 3, perpindahan kalor radiasi adalah • •
Memahami fenomena perpindahan panas radiasi yang terjadi dari setiap kasus. Mempelajari proses perpindahan panas secara radiasi pada benda hitam dan benda tak hitam " # $ % &
)
• •
Mengetahui perbedaan antara perpindahan panas secara radiasi dan secara konveksi Mempelajari cara penyelesaian proses perpindahan panas radiasi pada keadaan-keadaan tertentu dan berdasarkan faktor bentuknya
" # $ % &
*
BAB II ISI 2.1. Tugas A 2.1.1. Apa yang anda ketahui tentang radiasi termal? Bagaimana perbedaannya dengan proses konveksi? Jawaban :
Radiasi merupakan salah satu bentuk dari perpindahan kalor. Mekanisme transfer panas radiasi tidak mempunyai analogi baik dalam transfer momentum maupun transfer massa, karena radiasi sendiri berlangsung tanpa adanya medium. Radiasi termal dapat didefinisikan sebagai energi yang dipancarkan/teradiasi oleh permukaan suatu bahan yang panas, dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Radiasi termal terjadi jika energi yang berasal dari pergerakan partikel bermuatan dalam suatu atom berubah menjadi gelombang elektromagnetik. Radiasi termal umumnya terjadi pada permukaan benda padat, walaupun terkadang juga terjadi pada gas. Radiasi pada benda padat ( solid ) terjadi untuk rentang panjang gelombang yang luas, sedangkan pada gas hanya terjadi untuk rentang panjang gelombang yang tertentu dan sempit. Radiasi termal ini dihasilkan ketika panas dari pergerakan partikel bermuatan dengan atom yang berubah menjadi radiasi elektromagnetik. Radiasi termal ini merupakan jenis dari radiasi yang merupakan radiasi berdasarkan sumber emisinya.
Gambar 1. Perpindahan Kalor Konduksi, Konveksi, dan Radiasi (Sumber : Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 7th Edition, Incropera, 2011)
Beberapa perbedaan antara perpindahan kalor secara radiasi (radiasi termal) dan konveksi ditunjukkan dalam tabel di bawah ini.
Tabel 1. Perbedaan Radiasi Termal dan Konveksi Aspek
Radiasi Termal
Konveksi
Medium
Tidak membutuhkan medium dalam transfer panas radiannya.
Disertai perpindahan bahannya sendiri atau medium yang dilaluinya.
Jenis Aliran
Tidak dipengaruhi jenis
Dipengaruhi jenis aliran. " # $ % &
+
aliran. Koefisien
Dipengaruhi oleh suhu (T ) dari benda dan lingkungan, emisivitas (! ) benda, dan luas permukaan ( A) benda itu sendiri.
Tidak dipengaruhi oleh emisivitas; dipengaruhi oleh bilangan tak berdimensi, seperti Nusselt (Nu), Grashof (Gr), Prandtl (Pr), dll.
Warna Benda
Dipengaruhi oleh warna benda yang berpengaruh pada nilai emisivitas.
Tidak dipengaruhi oleh warna.
Perilaku
Radiasi yang terjadi pada suatu benda dapat dipantulkan, diabsorpsi dan ditransmisikan.
Tidak ada peristiwa pemantulan, absorbsi dan transmisi.
2.1.2 Apa yang dimaksud dengan Benda Hitam dan Benda-Tak-Hitam? Bagaiman proses perpindahan kalor yang terjadi pada benda tersebut? Jawaban: Benda Hitam
Kotak dicat putih tetapi ketika kotak ditutup, lubang kotak tampak hitam pada siang hari. Ketika radiasi dari cahaya matahari memasuki lubang kotak, radiasi dipantulkan berulang kali oleh dinding kotak. Setelah pemantulan ini, hampir dapat dikatakan tidak ada lagi radiasi yang tersisa (semua radiasi telah diserap di dalam kotak). Dengan kata lain, lubang telah berfungsi menyerap semua radiasi yang datang padanya akibatnya benda tampak hitam.
Gambar 2. Pemantulan radiasi cahaya matahari dalam lubang kotak. (Sumber: https://atophysics.files.wordpress.com/2008/11/materi-23.pdf)
Benda hitam adalah sebuah benda yang menyerap semua radiasi elektromagnetik yang datang padanya. Dengan kata lain, tidak ada radiasi yang dipantulkan keluar dari benda hitam dan juga tidak memungkinkan cahaya apapun untuk melewati dan keluar dari sisi manapun. Energi yang terserap akan memanas, dan kemudian akan memancarkan radiasinya sendiri.
" # $ % &
,
Parameter yang menentukan banyaknya cahaya benda hitam yang keluar, dan panjang gelombang apa cahaya tersebut adalah suhu. Jadi, benda hitam mempunyai harga absorptansi dan emisivitas yang besarnya sama dengan satu. Emisivitas (daya pancar) merupakan karakteristik suatu materi, yang menunjukkan perbandingan daya yang dipancarkan per satuan luas oleh suatu permukaan terhadap daya yang dipancarkan benda hitam pada temperatur yang sama. Sementara itu, absorptansi (daya serap) merupakan perbandingan fluks pancaran atau fluks cahaya yang diserap oleh suatu benda terhadap fluks yang tiba pada benda itu. Sebagian besar energi radiasi yang masuk melalui lubang ini akan diserap oleh dinding-dinding bagian dalam. Dari sebagian yang terpantul hanya sebagian kecil yang dapat keluar lewat lubang tersebut. Jadi dapat dianggap bahwa lubang ini berfungsi sebagai penyerap yang sempurna. Benda hitam ini akan memancarkan radiasi lebih banyak jika bendanya memiliki suhu tinggi. Spektrum benda hitam panas mempunyai puncak frekuensi lebih tinggi daripada puncak spektrum benda hitam yang le bih dingin. Radiasi yang keluar ini dianggap sebagai radiasi benda hitam. Ketika benda berongga dipanaskan, elektron - elektron atau molekul - molekul pada dinding rongga akan mendapatkan tambahan energi sehingga bergerak dipercepat. Menurut teori elektromagnetik muatan yang dipercepat akan memancarkan radiasi. Radiasi inilah yang disebut sebagai sumber radiasi benda hitam. Sinar yang masuk pada dinding berongga dengan lubang kecil sinar akan dipantulkan intensitasnya selalu berkurang ( karena sebagian sinar diserap dinding ) sampai suatu saat energinya kecil sekali ( hampir nol ). Jadi dapat dikatakan bahwa sinar yang mengenai lubang ini dinamakan benda hitam. Semakain kecil lubang semakin mirip dengan benda hitam sempurna ( karena semakin sedikit keluarnya sinar tersebut ).
Gambar 3. Kurva Kenaikan Temperatur Benda Hitam. (Sumber: https://atophysics.files.wordpress.com/2008/11/materi-23.pdf) " # $ % &
-
Pada saat benda hitam dipanaskan atau benda berongga dipanaskan misalnya pada suhu T maka dinding disekeliling rongga akan memancarkan radiasi dan memantulkan sebagian radiasi yang datang (dan menyerap sisanya). Peristiwa penyerapan dan pemancaran oleh tiap bagian dinding berongga akan berlansung terus-menerus sehingga terjadi kesetimbangan termal. Pada keadaan setimbang termal suhu benda akan sama besar sehingga radiasi yang dipancarkan sama dengan energi yang diserapnya. Dalam keadaan ini, dalam rongga dipenuhi oleh gelombang-gelombang yang dipancarkan oleh tiap titik pada dinding rongga. Radiasi dalam rongga ini bersifat seragam. Jika dinding rongga diberi sebuah lubang maka radiasi ini akan keluar dari lubang, radiasi yang keluar ini dianggap sebagai radiasi benda hitam.
Gambar 4. Model rongga yang berlubang dipanaskan (Sumber: https://atophysics.files.wordpress.com/2008/11/materi-23.pdf)
Benda Tak Hitam
Pada perpindahan kalor radiasi pada permukaan hitam, semua energi radiasi yang menimpa permukaan itu diserap. Pada benda tak hitam, tidak seluruh energi yang jatuh di permukaan diserap; sebagian dipantulkan kembali ke permukaan lain dalam system dan sebagian mungkin dipantulkan keluar system. Diandaikan semua permukaan bersifat difus (baur, menyebar) dan mempunyai suhu seragam, emisivitas dan refleksivitas konstan di seluruh permukaan. Didefinisikan dua parameter: G = iradiasi ! panas radiasi total yang menimpa suatu permukaan sebuah benda per satuan waktu per satuan luas J = radiositas ! panas radiasi total yang meninggalkan suatu permukaan sebuah benda per satuan waktu per satuan luas Dianggap seluruh permukaan mempunyai G dan J yang sama. •
Radiositas
jumlah energi yang dipancarkan (emisi) dan energi yang dipantulkan
→
(refleksi) apabila tidak ada energi yang diteruskan. (transmisi, ! = 0)
" # $ % &
.
Gambar 5. Neraca Energi pada Permukaan Berbahan Opaque
(Sumber: J.P. Holman. 1986 )
Gambar 6. Jaringan Permukaan dalam Radiasi
(Sumber: J.P. Holman. 1986 )
Seperti yang terlihat pada gambar 1 dan gambar 2, radiositas adalah total energy yang teremisikan dan energy yang terpantulkan ketika tidak ada energy ditransimisikan, atau dapat ditulis J = "E b + #G Dimana " adalah emisivitas dan E b adalah kekuatan emisi benda hitam. Dikarenakan transmisivitas diasumsikan bernilai nol, makan reflektivitasnya adalah # = 1-$ = 1-" Sehingga J ="E b +(1%")G Energi netto yang meninggalkan permukaan adalah: ! "
= J –G = !Eb +(1"!)G"G
Penyelesaian untuk G dan J, yaitu berarti ! "
=
#" $%#
(Eb"J)
" # $ % &
/0
atau
' (
)* + , -+#
Gambar 7. Neraca Energi Antara Dua Permukaan (kiri) Tahanan Kosong (kanan)
(Sumber: J.P. Holman. 1986 )
Pada gambar 4, terlihat perpindahan energy radiasi dari dua permukaan, A 1 dan A2. Total dari radiasi yang meninggalkan permukaan 1 dan sampai di permukaan dua adalah J1 A1 F12 Dan total energy yang meninggalkan permukaan dua kemudian mencapai permukaan satu adalah J2 A2 F21 Pertukaran kalor netto antara kedua permukaan adalah q12 = J1A1F12 – J2A2F21 Dari hubungan resiprositas :
A1F12 = A2F21
Sehingga : q12 = A1F12(J1 – J2) = A2F21(J1 – J2) Maka
" # $ % &
//
Dan perpindahan kalor netto keseluruhan dapat ditulis dengan perbedaan potensial dibagi dengan resistansi
Dalam jaringan tiga buah benda seperti yang terlihat pada gambar 5, perpindahan panas antara benda 1 dan 2 akan menjadi
Dan antara benda 1 dan benda 3 menjadi
Gambar 8. Jaringan Radiasi pada Tiga Permukaan
(Sumber: J.P. Holman. 1986 ) Maka persamaan pertukaran kalor netto akhir adalah
" # $ % &
/'
2.1.3 Apa yang dimaksud dengan faktor bentuk radiasi? Bagaimana cara menentukannya? Jawaban:
Faktor bentuk atau View Factor (F1!2) adalah besaran yang menggambarkan besarnya suatu energi radiasi dari bidang 1 yang dapat ditangkap oleh bidang 2. View factor juga bisa dianggap sebagai persentase energi radiasi yang diterima oleh suatu bidang dari bidang lain jika menganggap bahwa benda yang
menerima energi radiasi merupakan benda hitam
sempurna. Sehingga energi radiasi yang berpindah dari bidang 1 ke bidang 2 dapat diformulasikan sebagai berikut
. ( /010203$45 0 67$ 8 + 75 8 9 Dimana : Q
: Energi yang dipindahkan
1
: Emisivitas
2
: Konstanta Steven-Blotzman
F1!2
: Faktor Bentuk
T
: Suhu
Besarnya view factor bervariasi dari 0 hingga 1, 0 menyatakan bahwasanya tidak ada energi radiasi dari bidang 1 yang diterima oleh bidang 2. Dan 1 artinya seluruh energi radiasi dari bidang 1 diterima oleh bidang 2. Untuk menentukan faktor bentuk atau view factor dalam radiasi ada beberapa aturan yang harus diikuti antara lain o
Aturan Penjumlahan
Aturan penjumlah menyatakan bahwa jumlah seluruh view factor dari bidang 1 (Sumber radiasi) ke bidang lain dan atau ke bidang 1 harus berjumlah 1 ata
3$4$ : 3$45 : 3$4; :000:3$4< ( o
Aturan superposisi
Aturan superposisi menyatakan bahwa view factor dari suatu permukaan ke permukaan lain itu sama dengan penjumlahan view factor dari fraksi dari bidang itu.
" # $ % &
/(
o
Aturan simetri
Aturan simetri menyatakan bahwa jiika ada 2 bidang yang simetri dengan bidang ke-3 (sumber radiasi) maka ke-2 bidang akan memiliki view factor yang sama Lalu view factor sendiri dapat ditentukan dengan melihat tabel dibelakang ini
" # $ % &
/)
Gambar 9. Tabel View Factor (Sumber : Yunus A. Cengel, Heat Transfer)
" # $ % &
/*
Gambar 10. Tabel View Factor (Sumber : Yunus A. Cengel, Heat Transfer)
atau dengan melihat grafik dibawah ini
" # $ % &
/+
" # $ % &
/,
Gambar 11. Grafik View Factor (Sumber : Yunus A. Cengel, Heat Transfer)
" # $ % &
/-
2.1.4 Jelaskan mekanisme proses perpindahan kalor secara radiasi antara 2 permukaan? Dan bagaimana proses perpindahan kalor secara radiasi yang terjadi antara gas dengan permukaan yang mengelilinginya? Jawaban: Radiasi Antara 2 Permukaan o
Radiasi Antar Dua Permukaan pada Benda Hitam
Gambar 12. Skema Laju Perpindahan Panas Radiasi Pada 2 Permukaan Benda Hitam (Sumber: Heat Transfer, 2nd Edition, Cengel, 2002)
Gambar 12. menunjukkan 2 permukaan benda hitam dengan bentuk tertentu yang mempunyai suhu permukaan sebesar T 1 dan T2 secara merata. Pada sistem seperti ini, factor bentuk radiasi (F1-2) harus diperhitungkan, yaitu bagian radiasi yang meninggalkan permukaan 1 dan mengenai permukaan 2. Seperti yang telah diketahui, radiasi per unit luas area dari benda hitam adalah )= ( 17 8 sehingga laju perpindahan panas total secara radiasi dari permukaan 1 ke permukaan 2 dapat diekspresikan sebagai:
.$%5 (
>?@A?BA C?DE FGDADEE?HI?D JGKFLI??D @?D FGDEGD?A JGKFLI??D M
>?@A?BA C?DE FGDADEE?HI?D JGKFLI??D M + @?D FGDEGD?A JGKFLI??D -
.$%5 ( 2$ )=$ 3$%5 + 25 )=5 35%$ Lalu dengan mengaplikasikan hubungan resiprositas yaitu 2$ 3$%5 ( 25 35%$ , maka persamaan 1.2 diubah menjadi:
.$%5 ( 2$ 3$%5 167$8 + 758 9 Nilai .$%5 yang negatif menunjukkan laju perpindahan panas secara radiasi terjadi dari permukaan 2 ke permukaan 1.
" # $ % &
/.
Untuk sistem benda hitam tertutup dengan N permukaan yang memiliki suhu permukaan tertentu dan dijaga konstan, maka laju perpindahan panas secara radiasi dari permukaan A ke seluruh permukaan lainnya dinyatakan sebagai: Q
.(
Q
2O 3O%P 167O8 + 7P8 9
.O%P ( PR$
PR$
Nilai .O yang negatif menunjukkan bahwa permukaan A justru mendapat energy radiasi dari permukaan di sekitarnya, atau dengan kata lain tidak kehilangan energi. o
Radiasi Antar Dua Permukaan pada Benda Abu-Abu
Gambar 13. Analogi Radiasi pada Dua Permukaan Benda Abu-Abu (Sumber: Heat Transfer, 2nd Edition, Cengel, 2002)
Gambar di atas menunjukkan radiasi yang terjadi antara dua benda abu-abu berbentuk lingkaran. Variabel , merepresentasikan radiositas, yaitu laju radiasi yang meninggalkan permukaan tiap satuan luas permukaan, Variabel 3O%P merepresentasikan factor bentuk radiasi, yaitu bagian radiasi yang meninggalkan permukaan A dan mengenai permukaan S. Laju radiasi yang terjadi dari permukaan A ke permukaan S dapat diekspresikan sebagai:
.O%P (
>?@A?BA C?DE FGDADEE?HI?D JGKFLI??D A @?D FGDEGD?A JGKFLI??D S
>?@A?BA C?DE FGDADEE?HI?D JGKFLI??D S + @?D FGDEGD?A JGKFLI??D A
.O%P ( 2 O ,O 3O%P + 2P )P 3P%O
" # $ % &
'0
Dengan mengaplikasikan hubungan resiprositas, maka persamaan di atas menjadi:
.O%P ( 2 O 3O%P ,O + ,P
.O%P ( di mana >O%P setara dengan
$ "T UTVW
,O + ,P >O%P
.
Variabel >O%P menunjukkan resistansi radiasi. Perhitungan kuantitas ,O + ,P mirip seperti perbedaan potensial, dan nilai laju perpindahan radiasi yang terjadi analoginya seperti arus listrik. o
Radiasi pada Dua Permukaan Tertutup
Gambar 14. Skema Perpindahan Panas Radiasi pada Dua Permukaan Tertutup (Sumber: Heat Transfer, 2nd Edition, Cengel, 2002)
Gambar di atas menunjukkan suatu sistem permukaan tertutup di mana terdapat perpindahan panas radiasi di dalamnya. Sistem ini terdiri dari 2 permukaan, yaitu permukaan 1 dengan /$ X 2$ X 7$ dan permukaan 2 dengan /5 X 25 X 75 . Oleh karena itu, laju radiasi yang terjadi dapat dituliskan sebagai berikut.
.$5 ( .$ ( +.5 Perpindahan panas secara radiasi yang terjadi pada sistem ini melibatkan dua resistansi permukaan dan satu resistansi ruang. Apabila kita gunakan analogi aliran listrik, maka sistem pada Gambar 3. serupa dengan rangkaian seri, sehingga laju radiasi yang terjadi adalah:
" # $ % &
'/
.$5 (
)=$ + )=5 >$ : >$5 : > 5
( .$ ( +.5
167$8 + 758 9 .$5 ( - + /$ - + / 5 : : 2$ /$ 2$ 3$5 25 /5
Untuk berbagai bentuk sistem dua permukaan tertutup, persamaan di atas akan berubah, tergantung pada geometrinya. Radiasi Antar Gas dengan Permukaan yang Mengelilinginya
Radiasi yang terjadi antara permukaan suatu benda dengan gas jauh lebih kompleks dibanding pada zat padat. Peristiwa absorpsi suatu radiasi pada lapisan gas dapat diilustrasikan sebagai berikut,
Gambar 15. Absorpsi pada Suatu Lapisan Gas
(Sumber: Heat Transfer, J.P. Holman)
Gambar 12. menunjukkan suatu sinar monokromatis radiasi dengan intensitas YZ yang ditembakkan ke lapisan gas dengan ketebalan dx. Penurunan intensitas akibat peristiwa absobrsi sebanding dengan ketebalan lapisan gas dan intensitas radiasi pada titik tersebut.
Y[\ Y[]
( G %^[\
Persamaan di atas dikenal sebagai hukum beer dan transmisivitas monokromatisnya dirumuskan dengan,
_Z ( G %^[\
" # $ % &
''
Untuk gas yang tidak memantulkan berlaku persamaan,
`Z ( - + G %^[\ Kedua persamaan di atas mendeskripsikan variasi intensitas dan absorptivitas untuk lapisan gas dengan ketebalan x. Emisivitas gas CO2 dan uap air dapat dilihat pada Gambar 12-36 buku Heat Transfer 2nd Edition Cengel pada halaman 643. Selain itu, emisivitas gas juga dipengaruhi oleh tekanan. Apabila gas tidak berada pada tekanan 1 atm maka diperlukan faktor koreksi untuk menghitung nilai emisivitasnya. Nilai emisivitas gas juga bergantung pada panjang sinar rata-rata ( Le), yang dirumuskan sebagai,
d aG ( bXc 2 dengan V adalah volume gas dan A merupakan luas permukaan total benda yang mengadakan kontak dengan gas. o
Pertukaran Kalor antara Volume Gas dengan Pengurung Hitam
Gambar 16. Radiasi pada Gas di Dalam Benda Hitam nd
(Sumber: Heat Transfer, 2 E dition, Cengel, 2002) Gambar 13. menunjukkan suatu balok tertutup yang mempunyai karakteristik seperti benda hitam dan mempunyai suhu permukaan yang merata sebesar Tw. Di dalam balok tersebut terdapat gas dengan suhu Tg . Laju perpindahan panas radiasi tiap satuan luas permukaan dari gas ke permukaan balok tersebut dirumuskan sebagai:
' 2
(
GDGKEA C?DE @AIGHL?KI?D E?B IG JGKFLI??D *?HeI ' 2
+
GDGKEA C?DE @ABGK?J E?B @?KA JGKFLI??D *?HeI
( /f 7f 17f 8 + `f 7g 17g 8
" # $ % &
'(
Maksud dari variabel /E 7E dan `E 7h berturut-turut adalah emisivitas gas pada suhu Tg dan absorptivitas gas pada suhu Tw. Apabila gas pada sistem terdiri dari campuran (misalnya CO2 dan uap air) maka persamaan /E dan `E menjadi:
/f ( /i : /g + jk `f 7g ( ` i : `g + j^
dengan
`i (
li /im
7f
]Xno
@?D `g (
7g
m lg /g
7f
]X8o
7g
Selain itu juga diketahui bahwa &`=&/. Untuk sistem dua plat hitam sejajar dengan suhu plat masing-masing T1 dan T2 dan di antaranya terdapat gas, maka laju energi radiasi yang didapat oleh masing-masing plat adalah:
pH?q - 4 '$ ( r$ 2$ + )=$ 2$ pH?q M 4 '5 ( r5 25 + )=5 25 Dengan
r$ 2$ ( 2f 3f$ /f 7f )=f : 25 35$ _f 75 )=5 r5 25 ( 2f 3f5 /f 7f )=f : 2$ 3$5 _f 7$ )=$ _f 75 ( - + `f 675 9
Pertukaran Kalor antara Volume Gas dengan Pengurung Kelabu Laju perpindahan panas total secara radiasi pada benda abu-abu lebih kompleks dari benda hitam, namun Hottel telah menemukan korelasinya dengan laju radiasi di benda hitam tertutup yaitu: o
'stuv=w 'xOyvz
(
{g : M
LDqLI {g | }X~
" # $ % &
')
2.2 Tugas B 2
o
2.1.2 A room 4 x 4 m by 3 m high has one side wall maintained at 260 C; the floor is 0 maintained at 90 C. The other 4 surfaces are perfectly insulated. Assume that all surfaces are black. Calculate the net heat transfer between the hot wall and the cool floor. Jawaban:
Ilustrasi Soal
Diketahui:
L1 = 4 L2 = 3 •
• € €
( (
8 8 ; 8
(( }0‚ƒ
Persamaan perpindahan kalor dari tutup ke alas
. ( 1/23$45 7 8 + 7 8 Dari grafik dibawah ini, didapatkan nilai 3$45 melalui rasio Y/X dan Z/X
(Sumber: Heat Transfer, Holman 6th Edition)
" # $ % &
'*
yaitu nilai 3$45 sebesar 0.18 maka
. ( 1/23$45 7 8 + 7 8 ( ƒ0cc} „ -}%… „ - „ -c „ }0-~ ƒbb8 + bcb8 ( -ƒƒ-MX ~‚ I†
2.2.2 CO2 at p = 1 bar flows through a long, cooled pipe with internal diameter d = 0.10 m. Its velocity is w = 20 m/s, and its mean temperature is !G = 1000 "C. The pipe wall temperature is !W = 500 "C, the emissivity of the pipe wall is #W = 0.86. In order to determine the contribution of the gas radiation to heat transfer, calculate the heat transfer coefficients $ for convection and $rad for radiation. —
Property data for CO2 at 1000'C: ( = 0.0855W/Km
) = 117 * 10%6 m2/s,
P r = 0.736.
Jawaban:
a) Koefisien perpindahan kalor konveksi 1. Menguji aliran fluid dengan Reynolds Number ‡„@ M} „ }X>G ( ( ( -‚}ˆ‰X}-‚Z --‚ 0 -}%n 4 Diketahui dari perhitungan aliran fluida melalui pipa ada turbulen (Re + 10 ) 2. Menghitung Nusselt Number Untuk aliran turbulen pada pipa silinder horizontal :
NL ( }X}Mb „ NL ( }X}Mb „
‡„@
8 o
Z
M} „ }X--‚ 0 -}%n
8 o
„ pK
$ ;„
„ }X‚bc
]X$$
pK pK] $ ;„
}X‚bc
]X$$
}X‚M‰M
NL ( ƒ}XcMˆM 3. Menghitung koefisien peprindahan kalor konveksi `z „ @ NL ( Z }X}~ƒƒ † `z ( ƒ}XcMˆM„ ( ‰bXM~‚ˆ 5 }XF Š
b) Koefisien perpindahan kalor radiasi, `‹vŒ 1. Menghitung panjang radiasi pada permukaan Bz ( M " # $ % &
'+
a ( M 4
a
( M 2. Dari Tabel 5.11, Mean beam lengths Ž for vanishingly small optical thicknesses and sm for finite optical thickness.
rasio C = Bz ‘Bz untuk silinder dengan
C=
”
’ “
( M diperoleh :
( }X~M (radiation on both end)
–
Bz ( }X~M „ }XM F ( }X-c‰ F 3. Menghitung emisivitas H2O, —˜™š
p›œ0 Bz ( -*?K „ }X-c‰ F ( }X-c‰ *?K0 F Dari Gambar 17
" # $ % &
',
Gambar 17. Hemispherical total emissivity /›œ of carbon dioxide at P = 1 bar as a function
of temperature T with the product of the partial pressure p›œ0 and the mean beam length Bz as a parameter. 1 bar = 100 kPa = 0.1MPa emisivitas CO2 diperoleh sebesar :
/›œ ( }X-b Dari Gambar 18.
" # $ % &
'-
for water vapour at P = 1 bar, extrapolated to pžœ0 , 0, Gambar 18. Total emissivity /ž Ÿ
as a function of temperature T, with the product of the partial pressure pžœ0 and the mean beam length sm as parameter. 1 bar = 100 kPa = 0.1MPa Plot nilai
/ž Ÿ vs 7 ( -M‚b Š diperoleh pžœ0 Bz ( }X-‰ *?K0 F Sehingga diperoleh :
pžœ ( }X‚ *?K Dari Gambar 19.
" # $ % &
'.
Gambar 19. Partial pressure correction factor lžœ for water vapour for use in (5.195)
Plot nilai :
pžœ : p M
(
}X‚:M
( }X~ƒ
Dan
pž œ0 Bz ( }X-‰ *?K0 Sehingga diperoleh :
lž œ ( -Xbƒ /žœ ( /ž Ÿ „ lžœ ( }X-b „ -Xbƒ ( }X-‚ƒƒ 4. Menghitung emisivitas gas —¡ Dari Gambar 20.
" # $ % &
(0
Gambar 20. Faktor koreksi ¢/.
Plot nilai :
pžœ p›œ : pžœ
(
}X‚ -:}X‚
( }X‰-M
Dan
p›œ 0 Bz : pžœ0 Bz ( }X-c‰ : }X-‰ ( }Xb}‰ Diperoleh faktor koreksi
¢/ ( }X}bM /£ ( /›œ : /ž œ + ¢/ ( }X-b : }X-‚ƒƒ + }X}bM ( }XM‚bƒ 5. Menghitung tekanan parsial tiap komponen 7¤ ‚‚b p›œ 0 0 Bz ( - „ „ }XM ( -XM-‰ƒ *?K0 F 7£ -M‚b 7¤ ‚‚b pžœ0 0 Bz ( }X‚ „ „ }XM ( }X}~ƒ *?K0 F 7£ -M‚b
" # $ % &
(/
6. Menghitung absorpsivitas gas, ¥¡ Dari Gambar 21
Gambar 21 Hemispherical total emissivity /›œ of carbon dioxide at P = 1 bar as a function
of temperature T with the product of the partial pressure p›œ0 and the mean beam length Bz as a parameter. 1 bar = 100 kPa = 0.1MPa Plot nilai :
p›œ0
7¤ 7£
0 Bz ( }X-M-‰ *?K0 F
Dan
7 ( ‚‚bŠ Diperoleh nilai :
/›œ ( }X7£ ?›œ ( 7¤ Dari Gambar 22
]Xno
„ /›œ
7¤ -M‚b 7¤ ¦ p›œ0 0 Bz ( 7£ ‚‚b
]Xno
„ }X- ( }X-b~b
" # $ % &
('
for water vapour at P = 1 bar, extrapolated to pžœ0 , 0, Gambar 22. Total emissivity /ž Ÿ
as a function of temperature T, with the product of the partial pressure pžœ0 and the mean beam length sm as parameter. 1 bar = 100 kPa = 0.1MPa Plot nilai :
p
7¤ œ0
7£
0 Bz ( }X}~ƒ *?K0 F
Dan
7 ( ‚‚bŠ Diperoleh nilai :
/ž Ÿ ( }X-5 Dari Gambar 23.
" # $ % &
((
Gambar 23. Partial pressure correction factor lžœ for water vapour for use in (5.195)
Plot nilai :
pžœ : p M
(
}X‚:M
( }X~ƒ
Dan
pžœ0
7¤ 0 B ( }X}~ƒ *?K0 7£ z
Sehingga diperoleh :
lžœ ( -Xbƒ ?žŸ (
7£ 7¤
]Xno
„ /ž Ÿ 7¤ ¦ pžœ0 (
-M‚b ‚‚b
7¤ 7£
0 Bz „lžœ
pžœ : p M
¦ pžœ0
7¤ 7£
0 Bz
]Xno
„ }X-ƒ „ -X‰ƒ ( }Xb}}~
Dari Gambar 24
" # $ % &
()
Gambar 24. Faktor koreksi ¢/.
Plot nilai :
pžœ p›œ : pžœ
(
}X‚ -:}X‚
( }X‰--‚
Dan
p›œ0
7¤ 7£
0
z : pž œ0
7¤ 7£
0 Bz ( }X-M-‰ : }X}~ƒ ( }XM}c‰
Diperoleh :
¢/ ( }X}}ˆ ?£ ( ? ›œ : ?žŸ + ¢/ ( }X-b~b : }Xb}}~ + }X}}ˆ ( }X‰b}-
7. Menghitung koefisien perpindahan kalor radiasi /¤ „ 1 '£¤ ( „ /£ 7£ 8 + ?£ 7¤ 8 - + - + ?£ - + /¤
(
}X~c „ ƒXccˆ 0 -}%… - + - + }X‰b}- - + }X~c
„ }XM‚bƒ„-M‚b8 + }X‰b}-„‚Mb8
( Mˆˆ-cXˆ‚‰ƒ `‹vŒ (
'£¤ Mˆˆ-cXˆ‚‰ƒ † ( ( ƒˆX~bbˆ 5 7£ + 7¤ -M‚b + ‚‚b F Š
" # $ % &
(*
BAB III PENUTUP 3.1. Kesimpulan •
•
•
Terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi perpindahan kalor secara radiasi, diantaranya Tetapan Stefan Boltzmann, Luas permukaan A, Suhu, dan Emisivitas Radiasi termal merupakan perpindahan panas tanpa perantara atau tidak memerlukan medium. Radiasi mempunyai 3 sifat, yaitu pada benda hitam, dan benda tak hitam (benda abu dan putih sempurna)
•
Benda hitam adalah benda yang tidak memantulkan radiasi.
•
Benda tak hitam tidak menyerap semua energi, melainkan dapat dipantulkan.
•
Benda hitam memiliki nilai emisivitas sama dengan satu (/ ( -9
•
Benda tak hitam memiliki nilai emisivitas sama dengan nol ( / ( }9
•
•
•
•
•
•
•
Radiasi antara dua permukaan dapat terjadi pada dua permukaan benda hitam, dua permukaan benda tak-hitam, dan dua permukaan benda tak berhingga. Setiap kondisi memiliki rumus perpindahan kalor radiasi yang berbeda-beda. Faktor bentuk radiasi dapat menunjukkan besarnya fraksi energi yang meninggalkan sebuah permukaan i dan diterima oleh permukaan lain, yaitu permukaan j. Penurunan intensitas akibat peristiwa absobrsi sebanding dengan ketebalan lapisan gas dan intensitas radiasi pada titik tersebut Radiasi yang terjadi antara permukaan suatu benda dengan gas jauh lebih kompleks dibanding pada zat padat Bila energi radiasi menimpa permukaan suatu bahan, maka sebagian dari radiasi itu dipantulkan (refleksi), sebagian diserap (absorpsi), dan sebagian lagi diteruskan (transmisi) Nilai negatif pada laju perpindahan panas secara radiasi menunjukkan bahwa laju perpindahan panas yang terjadi dalam arah sebaliknya Korelasi antara laju perpindahan panas secara radiasi pada gas di benda abu-abu tertutup dengan benda hitam adalah !§¨©V§¨© !ªT«§
(
k ¬ $ 5
" # $ % &
(+
