Machine à courant continu

Formation pédagogique

Moteur à courant continu

ECOLE NATIONALE D'INGENIEURS DE MONASTIR

LEÇON PÉDAGOGIQUE

Deuxième Année Master Génie Electrique

Préparée par : Farhani Anis Date : 31 mai 2008 Durée : 1H30

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Sommaire

1. Présentation générale …………………………………………………….3 1.1 Conversion d’énergie :.......................................................................................................... 3 1.2 Symbole :.............................................................................................................................. 3 1.3 Constitution :......................................................................................................................... 4 1.4 Force électromotrice :........................................................................................................... 4 1.5 Couple électromagnétique :.................................................................................................. 5 1.6 Conservation de l’énergie :................................................................................................... 5 1.7 Flux magnétique :................................................................................................................. 6 3.1 Modèle équivalent de l’induit :......................................................................................... 7 3.2 Modèle équivalent de l’inducteur :....................................................................................... 8 4. Moteur à courant continu excitation indépendante :............................................................... 8 4.1 Réglage de la vitesse de rotation :.........................................................................................9 4.2 Pertes collectives pc :............................................................................................................ 9 4.3 Couple de perte Tp :.............................................................................................................. 9 4.4 Puissance totale absorbée :....................................................................................................9 4.5 Puissance à l’inducteur :....................................................................................................... 9 4.6 Perte totale par effet joule :................................................................................................. 10 4.7 Puissance utile :...................................................................................................................10 4.8 Bilan des puissances :......................................................................................................... 10 4.9 Fonctionnement à vide – bilan des puissances :................................................................. 10 4.10 Caractéristique mécanique :.............................................................................................. 11 4.11 Point de fonctionnement :................................................................................................. 11 4.12 Couples :........................................................................................................................... 11 4.13 Rendement :...................................................................................................................... 12 4.13.1 Mesure directe :..........................................................................................................12 4.13.2 Méthode des pertes séparées :.................................................................................... 12

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1. Présentation générale : Principe physique : Un conducteur traversé par un courant, placé dans un champ magnétique est soumis à une force de Laplace. C'est le phénomène de base à prendre en compte dans une conversion d'énergie électrique en énergie mécanique. 1.1

Conversion d’énergie :

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Symbole :

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1.3


Constitution :

Le moteur comprend : • Un circuit magnétique comportant une partie fixe, le stator, une partie tournant, le rotor et l’entrefer l’espace entre les deux parties. • Une source de champ magnétique nommée l’inducteur (le stator) crée par un bobinage ou des aimants permanents. • Un circuit électrique induit (le rotor) subit les effets de ce champ magnétiques • Le collecteur et les balais permettent d’accéder au circuit électrique rotorique. L’ensemble stator plus rotor constitue un circuit magnétique canalisant le champ magnétique crée par l’inducteur.

Ligne de champ d’un moteur bipolaire

1.4

Force électromotrice : Une bobine (l’induit - ) en mouvement dans un champs magnétique (l’inducteur - ) voit apparaître à ses bornes une force électromotrice (f.é.m.) donnée par la : loi de Faraday

e =−

∂ϕ ∂t

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Sur ce principe, l’induit de la machine à courant continu est le siège d’une f.é.m. E :

E f.e.m. (volts - V) K constante qui dépend des caractéristiques de fabrication du moteur : nombres de spires, nombre de pôles, inclinaison des encoches, … Φ flux magnétique maximum traversant les enroulements de l’induit (Webers - Wb). Ω vitesse de rotation du rotor (rad.s-1). 1.5

Couple électromagnétique : Un conducteur parcouru par un courant électrique et placé dans un champ magnétique subit la : r

r

r

force de Laplace F . = I . l∧ B Sur ce principe le rotor de la machine possède un couple que l’on nommera

Couple électromagnétique : T K Φ I e m=

Tem couple électromagnétique (N.m). K constante qui dépend des caractéristiques de fabrication du moteur : nombres de spires, nombre de pôles, inclinaison des encoches, … Φ flux magnétique maximum traversant les enroulements de l’induit (Webers - Wb). Ι courant dans l’induit (rotor) (A). 1.6

Conservation de l’énergie : La puissance électromagnétique est la partie de la puissance électrique de la machine, convertie en puissance mécanique.

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Pem puissance électromagnétique (W). 1.7

Flux magnétique : Le champ magnétique inducteur et son flux à travers les spires de l’induit peuvent être produits de deux façons différentes : 1. Par un bobinage alimenté par une source de tension Ue et parcouru par un courant Ie dit courant d’excitation. Dans ce cas le flux peut-être modifié. Il est proportionnel au courant d’excitation Ie.

2. Par des aimants permanents.

Dans ce cas le flux est constant et ne peut être modifié.

3. caractéristiques :

Conditions expérimentales :

3.1 Caractéristique à vide Ev=f(F) à W constante : De O à A, la caractéristique est linéaire, E=K’Φ (avec K’=KΩ ). 6/12



• De A à B le matériau ferromagnétique commence à saturer. • Après B, le matériau est saturé, la f.é.m. n’augmente plus. • La zone utile de fonctionnement de la machine se situe au voisinage du point A. 3.1 Caractéristique Ev=f(Ω ) à F constant :

E=K’Ω Remarque : la caractéristique est linéaire tant que la saturation n’est pas atteinte. 3.2 Caractéristique en charge U=f(I) : • La résistance du bobinage provoque une légère chute de tension ohmique dans l’induit : R.I • Le courant qui circule dans l’induit créé un flux indésirable de sorte que le flux total en charge Φ Charge(Ie, I) < Φ Vide(Ie). Cela se traduit par une chute de tension supplémentaire : c’est la réaction magnétique d’induit. Pour l‘annuler, la machine possède sur le stator des enroulements de compensation parcourus par le courant d’induit : on dit que la machine est compensée. C’est souvent le cas. Pour un moteur E = U − RI

−∆U

3. Modèle du moteur à courant continu : 3.1 Modèle équivalent de l’induit : L’induit va présenter une f.e.m. E et sa résistance de bobinage R.

U= E+RI E f.e.m. du à la rotation dans le champ inducteur (V). 7/12



R résistance des enroulements (Ω ). U tension d’alimentation de l’induit (V). Ι courant dans l’induit (A). 3.2

Modèle équivalent de l’inducteur : Le bobinage inducteur alimenté sous tension continue ne présente que sa résistance de bobinage.

U r Ie e= e×

re résistance de l’enroulement inducteur (Ω ). UeTension d’alimentation de l’inducteur (V). Ie courant dans l’inducteur (A).

4. Moteur à courant continu excitation indépendante : Ce moteur est appelé moteur à excitation indépendante car il n’y a aucun lien électrique en l’induit et l’inducteur.

Les alimentations U et Ue sont également indépendantes.

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4.1


Réglage de la vitesse de rotation : U − RI

⇒Ω = KΦ

E = KΦ Ω= U − R I

avec R.I petit devant U.

La vitesse dépend essentiellement de la tension d’alimentation U de l’induit. Le sens de rotation dépend : - du sens du flux Φ , donc du sens du courant d’excitation Ie ; - du sens du courant d’induit I. 4.2

Pertes collectives pc : p = p p C f e r+ m é c a

Ces pertes sont dites « constantes » ou « collectives ». C’est-à-dire que si le moteur travaille à vitesse et flux constants, les pertes fer et mécaniques sont approximativement constantes. Elles ne varient pas avec la charge. 4.3

Couple de perte Tp : TP =

pC Ω

c s te × Ω A flux constant, pC est proportionnel à Ω, donc p et c= p c ste ×Ω Tp = C = =c ste . Ω Ω

Le moment du couple de pertes est une caractéristique constante du moteur quelle que soit la vitesse. 4.4

Puissance totale absorbée : Pa = Pa induit + Pa inducteur Il s’agit de puissance électrique. P U . I+ U . I a= e e Pour simplifier, on appellera Pa inducteur, Pae et Pa induit, Pai.

4.5

Puissance à l’inducteur : L’inducteur étant du point de vue électrique une simple résistance, toute l’énergie qu’il absorbe et dissipée par effet joule. Il s’agit de puissance électrique.

P p a e= j e 2 U Ie= r Ie e. e×

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Au §16, j’ai appelé, Pae, Pa inducteur. L’indice « e » de Pae, Ie, ... signifie « excitation ». C’est ainsi que l’on nomme parfois l’inducteur. 4.6

Perte totale par effet joule : pj = pj induit + pj inducteur 2 2 2 p R . I + r . I R . I + P j= e e= a e

4.7

Puissance utile : Il s’agit d’une puissance mécanique de rotation.

P T Ω u= u×

Tu couple utile (N.m) 4.8

Bilan des puissances :

Bilan complet

Bilan intermédiaire 4.9

P P p p a= u+ j+ c

P P p u= e m− c

Fonctionnement à vide – bilan des puissances : Le moteur n’entraîne pas de charge, le couple et la puissance utiles sont donc nuls.

Les pertes collectives pc dépendent de la vitesse de rotation Ω et du flux magnétique Φ . Ces deux grandeurs restent identiques à vide ou en charge. P p p a 0= j0+ c Bilan complet à vide Soit

p P p c= a 0− j0

Les pertes collectives 10/12



peuvent se déduire d’un essai à vide. 4.10 Caractéristique mécanique :

Tu couple mécanique utile en sortie d’arbre (N.m). Le couple d’entraînement va dépendre de la charge du moteur. On observe que la vitesse varie très peu avec le couple et donc la charge. Conclusion : • La tension d’alimentation impose la vitesse de rotation Ω ≈

U . KΦ

• La charge de couple résistant Tr impose la valeur du courant I ≈

Tr . KΦ

4.11 Point de fonctionnement : Une charge oppose au moteur un couple résistant Tr. Pour que le moteur puisse entraîner cette charge, le moteur doit fournir un couple utile Tu de telle sorte que : T T u= r C’est le point de fonctionnement de l’ensemble moteur + charge

4.12 Couples : P p Si on divise la relation P u= e m− cpar la vitesse W, on obtient :

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Moteur à courant continu T T − T u= e m p

4.13 Rendement : Du fait de ces différentes pertes, le rendement d’une machine à courant continu varie entre 80 et 95 %. 4.13.1 Mesure directe :

Cette méthode consiste à mesurer Pa et Pu. P T Ω u u. = P U .I+U a e.I e

η=

4.13.2 Méthode des pertes séparées :

Cette méthode consiste à faire des essais pour évaluer les différentes pertes. P P −p ertes u = a P P a a

η=

Exercice 1 : Un moteur à excitation indépendante fonctionne sous la tension d'induit U=230 V. En fonctionnement nominal, l'induit est parcouru par un courant d'intensité I= 40 A. La résistance de l'induit est : R=0,3 Ω et celle de l'inducteur est r = 120 Ω . Un essai à vide à la fréquence de rotation nominale donne les résultats suivants : U0 = 225 V ; I0 = 1,2 A. Sachant que la tension d'alimentation de l'inducteur est : Ue = 140 V calculer le rendement du moteur. Corrigé : Puissance (W) absorbée par l'induit : UI= 230x40 = 9200 W. Puissance absorbée par l'inducteur : U² / r = 1402 / 120 = 163,3 W. Perte mécanique + perte fer sont calculées à partir de l'essai à vide : U0I0 = RI0² + Pm +Pf soit Pm +Pf =U0I0- RI0² Pm +Pf = 225x1,2 – (0,3 x1,2²) = 269,6 W. Pertes par effet joule dans l'induit : Pj = RI² = 0,3 x 40² = 480 W. Pertes totales : 269,6 + 480 = 749,6 W Total puissance reçue : 9200 +163,3 = 9363,3 Puissance utile Pu = 9200-749,6 = 8450,4 W Rendement : 8450,4 / 9363,3 = 0,90 (90%)

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