I. INFORMACIÓN GENERAL CURSO CÓDIGO CICLO CUERPO ACADÉMICO
CRÉDITOS SEMANAS HORAS ÁREA O CARRERA
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Matemática Básica MA420 201701
Acosta Neyra, Jesus Manuel Alva Cabrera, Rubén Jesús Arrue Reyes, Jose Calla Salcedo, Agustin Jesus Callo Moscoso, Luis Alberto Cardenas Zavala, Germain Leonardo Cuevas González, José Ignacio Fernandez Quispe, Nedin Esteban Figueroa Neyra, Walter Antonio Franco Rojas, Pavel Leoncio Limo Rojas, Darío Edilberto López Peláez, Rocio Del Pilar Mejia Delgado, Elias Novoa Allagual, Armando Alfredo Perez Armijo, Jhonny Edward Quincho Flores, Eduardo Ramirez Ortega, Joel Josymar Reynaga Alarcón, Carlos Ruiz Herrera, Jenniel Serquen Pisfil, Alejandro Sotomayor Huaman, Monica Sueros Zarate, Jonathan Abrahan Tantajulca Cordova, Jose Dennis Tiza Dominguez, Mario Saul Velasquez Millones, Felix Ivan Villanueva Santos, Félix Ricardo 6 16 6 H (Teoría) Semanal Ciencias
II. MISIÓN Y VISIÓN DE LA UPC Misión: Formar líderes íntegros e innovadores con visión global para que transformen el Perú. Visión: Ser líder en la educación superior por su excelencia académica y su capacidad de innovación.
III. INTRODUCCIÓN
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Este es un curso general que corresponde a la línea de matemática para las carreras de ingeniería, es de carácter teórico-práctico teórico-práctico y se dicta en la modalidad semipresencial (Blended); (Blended); está dirigido a los estudiantes de primer ciclo; proporciona el soporte matemático al estudiante para las asignaturas siguientes propias de cada especialidad, por tal razón los conceptos de cada tema se definen de forma sencilla, relacionándolos con problemas afines a la ingeniería. En este curso el alumno va a desarrollar la competencia general de razonamiento razonamiento cuantitativo, en el nivel 1, a través de las dimensiones de: interpretación, representación, cálculo, análisis y comunicación o argumentación en problemas sencillos de contexto real. Al finalizar el curso el alumno será capaz de trabajar con datos alfanuméricos, representados de diferentes formas (tablas, gráficos, etc.) y utilizarlos como argumentos para sustentar una idea o tomar decisiones en base a esta información. IV. LOGRO (S) DEL CURSO
Al finalizar el curso, el estudiante analiza conocimientos de pre-cálculo para resolver problemas sencillos de ingeniería empleando de forma adecuada el lenguaje matemático. Competencia: Razonamiento Cuantitativo Nivel de logro: 1 Definición: Capacidad Capacidad para interpretar, representar, representar, comunicar comunicar y utilizar información cuantitativa cuantitativa diversa en situaciones de contexto contexto real. Incluye calcular, razonar, razonar, emitir juicios y tomar decisiones con base en esta información cuantitativa. V. UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD Nº: 1 Funciones LOGRO Competencia: Razonamiento cuantitativo Logro: Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta el comportamiento gráfico y algebraico de funciones de una variable en problemas de ingeniería.
TEMARIO Temas: 1. Definición de funciones, dominio y rango 2. Propiedades de las funciones (continuidad, monotonía, extremos, ceros, positiva y negativa) 3. Funciones básicas 4. Funciones seccionadas 5. Operaciones con funciones, composición de funciones 6. Función inversa 7. Técnicas de graficación 8. Función lineal y cuadrática Actividades de aprendizaje: En esta unidad se trabajaran las siguientes actividades de aprendizaje: controles, actividades colaborativas e individuales, tareas y evaluaciones virtuales. Evidencias de aprendizaje: CONTROLES: CONTROLES: En cada control el estudiante responderá preguntas del contenido propuesto en las sesiones virtuales
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previas, a través de una hoja de preguntas. ACTIVIDADES GRUPALES: Los estudiantes en grupos de 4 integrantes resuelven problemas de contexto afines a la ingeniería, relacionados con las funciones y sus propiedades, funciones seccionadas, técnicas de graficación, operaciones con funciones, función lineal y cuadrática. En estas actividades, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de si mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo). Las listas de cotejo serán archivadas por los estudiantes. ACTIVIDAD INDIVIDUAL: En la semana 3, el estudiante de manera individual resuelve problemas de contexto real de los temas vistos hasta ese momento con la finalidad de medir y retroalimentar su progreso en la adquisición de la competencia y sus dimensiones. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. ACTIVIDADES DESARROLLADAS EN EL AULA VIRTUAL DEL CURSO: TAREAS: Los estudiantes, de manera grupal, resuelven problemas de contexto sobre temas de esta unidad y suben sus soluciones al aula virtual para ser calificadas por los docentes. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. WIKIS: Los estudiantes, de manera grupal, participan en el foro sobre temas de esta unidad. En esta actividad los estudiantes analizan y comunican sus resultados, mientras que el docente retroalimenta sobre la base de sus comentarios. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. EVALUACIONES EVALUACIONES VIRTUALES: Los estudiantes, a través del aula au la virtual y de manera m anera individual, resuelven ejercicios sobre los temas de la semana (incluye las sesiones presenciales y la virtual). Bibliografía: STEWART James,Redlin, Lothar; WATSON, Saleem y ROMO MUÑOZ, Jorge Humberto (2017) Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Cengage Learning. (515 STEW/P 2017)
HORA(S) / SEMANA(S) Semanas 1, 2, 3 y 4
UNIDAD Nº: 2 Funciones exponenciales y logarítmicas LOGRO Competencia: Razonamiento cuantitativo Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante aplica los modelos exponenciales y logarítmicos en la resolución de problemas de ingeniería.
TEMARIO Temas: 1. Función exponencial 2. Función logarítmica 3. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Actividades de aprendizaje: En esta unidad se trabajaran las siguientes actividades: controles, actividades colaborativas y evaluaciones virtuales. Evidencias de aprendizaje: EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE: CONTROLES: CONTROLES: En cada control el estudiante responderá preguntas del contenido propuesto en las sesiones virtuales previas, a través de una hoja de preguntas.
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ACTIVIDADES GRUPALES: Los estudiantes en grupos de 4 integrantes resuelven problemas de contexto afines a la ingeniería, relacionados con las funciones exponenciales y logarítmicas. En estas actividades, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de sí mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo). Las listas de cotejo serán archivadas por los estudiantes. ACTIVIDADES DESARROLLADAS EN EL AULA VIRTUAL DEL CURSO: TAREAS: TAREAS: Los estudiantes, de manera grupal, resuelven problemas de contexto sobre funciones exponenciales y logarítmicas y suben sus soluciones al aula virtual para ser calificadas por los docentes. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. EVALUACIONES EVALUACIONES VIRTUALES: Los estudiantes, a través del aula au la virtual y de manera m anera individual, resuelven ejercicios sobre los temas de la semana (incluye las sesiones presenciales y la virtual). Bibliografía: STEWART James,Redlin, Lothar; WATSON, Saleem y ROMO MUÑOZ, Jorge Humberto (2017) Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Cengage Learning. (515 STEW/P 2017)
HORA(S) / SEMANA(S) Semanas 4 y 5
UNIDAD Nº: 3 Funciones trigonométricas LOGRO Competencia: Razonamiento cuantitativo Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta el comportamiento gráfico y algebraico de funciones trigonométricas y sus inversas en problemas de ingeniería.
TEMARIO Temas: 1. Funciones trigonométricas de números reales (seno y coseno) 2. Funciones sinusoidales 3. Funciones trigonométricas inversas 4. Ecuaciones trigonométricas 5. Resolución de triángulos rectángulos (ley de seno y coseno) Actividades de aprendizaje: En esta unidad se trabajaran las siguientes actividades de aprendizaje: controles, actividades colaborativas e individuales, tareas y evaluaciones virtuales. Evidencias de aprendizaje: CONTROLES: CONTROLES: En cada control el estudiante responderá preguntas del contenido propuesto en las sesiones virtuales previas, a través de una hoja de preguntas. ACTIVIDADES GRUPALES: Los estudiantes en grupos de 4 integrantes resuelven problemas de contexto afines a la ingeniería, relacionados relacionados con comportamiento comportamiento gráfico y algebraico de las funciones trigonométricas y sus inversas. En estas actividades, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de sí mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo). Las listas de cotejo serán archivadas por los estudiantes. ACTIVIDAD INDIVIDUAL: En la semana 6, el estudiante de manera individual resuelve problemas de contexto real
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de los temas vistos en las semanas 4, 5 y 6 con la finalidad de medir y retroalimentar su progreso en la adquisición de la competencia y sus dimensiones. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. ACTIVIDADES DESARROLLADAS EN EL AULA VIRTUAL DEL CURSO: TAREAS: TAREAS: Los estudiantes, de manera grupal, resuelven problemas de contexto y suben sus soluciones al aula virtual para ser calificadas por los docentes. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. WIKIS: Los estudiantes, de manera grupal, participan en el foro sobre temas de funciones exponencia les o trigonométricas. En esta actividad los estudiantes analizan y comunican sus resultados, mientras que el docente retroalimenta sobre la base de sus comentarios. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. EVALUACIONES EVALUACIONES VIRTUALES: Los estudiantes, a través del aula au la virtual y de manera m anera individual, resuelven ejercicios sobre los temas de la semana (incluye las sesiones presenciales y la virtual). Bibliografía: STEWART James,Redlin, Lothar; WATSON, Saleem y ROMO MUÑOZ, Jorge Humberto (2017) Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Cengage Learning. (515 STEW/P 2017)
HORA(S) / SEMANA(S) Semanas 5, 6 y 7
UNIDAD Nº: 4 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales LOGRO Competencia: Razonamiento cuantitativo Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve con matrices y sistemas de ecuaciones lineales problemas relacionados a la ingeniería.
TEMARIO Temas: 1. Matrices (álgebra de matrices, determinante) 2. Sistemas de Ecuaciones Lineales de varias variables (SEL) Actividades de aprendizaje: En esta unidad se trabajaran las siguientes actividades de aprendizaje: controles, actividades colaborativas e individuales, tareas y evaluaciones virtuales. Evidencias de aprendizaje: CONTROLES: CONTROLES: En cada control el estudiante responderá preguntas del contenido propuesto en las sesiones virtuales previas, a través de una hoja de preguntas. ACTIVIDADES GRUPALES: Los estudiantes en grupos de 4 integrantes resuelven problemas de contexto afines a la ingeniería, relacionados con matrices y sistemas de ecuaciones lineales. En estas actividades, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de sí mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo). Las listas de cotejo serán archivadas por los estudiantes. ACTIVIDAD INDIVIDUAL: En la semana 11, el estudiante de manera individual resuelve problemas de contexto real de los temas vistos en las semanas 9, 10 y 11 con la finalidad de medir y retroalimentar su progreso en la adquisición de la competencia y sus dimensiones. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica.
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ACTIVIDADES DESARROLLADAS EN EL AULA VIRTUAL DEL CURSO: TAREAS: Los estudiantes, de manera grupal, resuelven problemas de contexto sobre matrices y sistemas de ecuaciones lineales y suben sus soluciones al aula virtual para ser calificadas por los docentes. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. EVALUACIONES EVALUACIONES VIRTUALES: Los estudiantes, a través del aula au la virtual y de manera m anera individual, resuelven ejercicios sobre los temas de la semana (incluye las sesiones presenciales y la virtual). Bibliografía: STEWART James,Redlin, Lothar; WATSON, Saleem y ROMO MUÑOZ, Jorge Humberto (2017) Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Cengage Learning. (515 STEW/P 2017)
HORA(S) / SEMANA(S) Semanas 9 y 10
UNIDAD Nº: 5 Cónicas LOGRO Competencia: Razonamiento cuantitativo Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante aplica secciones cónicas para resolver problemas de ingeniería considerando sus propiedades y gráficos de manera adecuada.
TEMARIO Temas: 1. La parábola: definición, foco, vértice, ecuación. Traslación. 2. La elipse: definición, focos, vértices, excentricidad, ecuación. Traslación. 3. La hipérbola: definición, focos, vértices, asíntotas, ecuación Actividades de aprendizaje: En esta unidad se trabajaran las siguientes actividades de aprendizaje: controles, actividades colaborativas e individuales, tareas y evaluaciones virtuales. Evidencias de aprendizaje: CONTROLES: CONTROLES: En cada control el estudiante responderá preguntas del contenido propuesto en las sesiones virtuales previas, a través de una hoja de preguntas. ACTIVIDADES GRUPALES: Los estudiantes en grupos de 4 integrantes resuelven problemas de contexto afines a la ingeniería, relacionados con las secciones cónicas. En estas actividades, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de sí mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo). Las listas de cotejo serán archivadas por los estudiantes. ACTIVIDAD INDIVIDUAL: En la semana 14, el estudiante de manera individual resuelve problemas de contexto real de los temas vistos en las semanas 12, 13 y 14 con la finalidad de medir y retroalimentar su progreso en la adquisición de la competencia y sus dimensiones. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. ACTIVIDADES DESARROLLADAS EN EL AULA VIRTUAL DEL CURSO: TAREAS: TAREAS: Los estudiantes, de manera grupal, resuelven problemas de contexto y suben sus soluciones al aula virtual para ser calificadas por los docentes. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. WIKIS: Los estudiantes, de manera grupal, participan en el foro sobre temas de cónicas. En esta actividad los estudiantes analizan y comunican sus resultados, mientras que el docente retroalimenta sobre la base de sus
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comentarios. Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica. EVALUACIONES EVALUACIONES VIRTUALES: Los estudiantes, a través del aula au la virtual y de manera m anera individual, resuelven ejercicios sobre los temas de la semana (incluye las sesiones presenciales y la virtual). Bibliografía: STEWART James,Redlin, Lothar; WATSON, Saleem y ROMO MUÑOZ, Jorge Humberto (2017) Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Cengage Learning. (515 STEW/P 2017)
HORA(S) / SEMANA(S) Semanas 11, 12 y 13
UNIDAD Nº: 6 Ecuaciones paramétricas LOGRO Competencia: Razonamiento cuantitativo Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante grafica ecuaciones en su forma paramétrica y parametrizan curvas con precisión.
TEMARIO Temas: 1. Ecuaciones paramétricas y movimiento 2. Espacio tridimensional Actividades de aprendizaje: En esta unidad se trabajaran las siguientes actividades: control, actividad colaborativa y evaluación virtual. Evidencias de aprendizaje: CONTROLES: CONTROLES: En cada control el estudiante responderá preguntas del contenido propuesto en las sesiones virtuales previas, a través de una hoja de preguntas. ACTIVIDADES ACTIVIDADES GRUPALES: GRUPALES: Los estudiantes en grupos de 4 integrantes resuelven ejercicios sobre gráficas de ecuaciones en su forma paramétrica y parametrizaran curvas (rectas, segmentos de recta, circunferencia, parábola). En estas actividades, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de sí mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo). Las listas de cotejo serán archivadas por los estudiantes. ACTIVIDADES DESARROLLADAS EN EL AULA VIRTUAL DEL CURSO: EVALUACIONES EVALUACIONES VIRTUALES: Los estudiantes, a través del aula au la virtual y de manera m anera individual, resuelven ejercicios sobre los temas de la semana (incluye las sesiones presenciales y la virtual). Bibliografía: STEWART James,Redlin, Lothar; WATSON, Saleem y ROMO MUÑOZ, Jorge Humberto (2017) Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Cengage Learning. (515 STEW/P 2017)
HORA(S) / SEMANA(S) Semanas 14 y 15 VI. METODOLOGÍA
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El Modelo Educativo de la UPC asegura una formación integral, que tiene como pilar el desarrollo de competencias, las que se promueven a través de un proceso de enseñanza-aprendizaje donde el estudiante cumple un rol activo en su aprendizaje, aprendizaje, construyéndolo a partir de la reflexión crítica, análisis, discusión, evaluación, exposición e interacción con sus pares, y conectándolo con sus experiencias y conocimientos previos. Por ello, cada sesión está diseñada para ofrecer al estudiante diversas maneras de apropiarse y poner en práctica el nuevo conocimiento en contextos reales o simulados, reconociendo la importancia que esto tiene para su éxito profesional. Para lograr el objetivo del curso, los contenidos serán impartidos usando la metodología de la clase al revés o The Flipped Classroom, la importancia de esta metodología hace que el alumno lleve ya ideas previas de lo que se desarrollará en el aula junto a sus compañeros y su profesor y de poder realizar múltiples actividades que antes estaban vedadas por las explicaciones recurrentes y continuadas. Este enfoque ayudará a que nuestros estudiantes aprenden a aprender y que se fomente su creatividad para lograr un aprendizaje significativo. En las sesiones presenciales, el profesor y el asistente realizaran el papel de guía, orientando y desarrollando en colaboración conjunta con los estudiantes las diferentes actividades; estas clases cuentan con material didáctico con ejemplos y ejercicios para desarrollar, estimulando la participación activa de los estudiantes y procurando la construcción de sus propios aprendizajes al hacerlos participar en clases y desarrollar en equipos o en la pizarra los desarrollos alcanzados. En las actividades colaborativas, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación (evaluación que cada alumno se hace de si mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo). Llamaremos actividad individual al problema de contexto real que el estudiante debe resolver cada tres semanas para medir y retroalimentar su progreso en la adquisición de la competencia. En cuanto a la sesión virtual, está se ha diseñado para que él estudiante trabaje en forma autónoma ya sea de manera colaborativa con sus pares o individualmente. Se ha diseñado Materiales de Aprendizaje Autónomo (MAA) para que los estudiantes revisen los contenidos a ser trabajados en los problemas de contexto afines a la ingeniería, existirán espacios de reuniones virtuales (sincrónicas) utilizando videoconferencias, así como foros de consultas (asíncronas) que tienen como fin monitorear sus aprendizajes aprendizajes y retroalimentarlos retroalimentarlos oportunamente, en otras palabras haremos uso de la tecnología para ayudar a que los estudiantes se conviertan en aprendices activos, autónomos y capaces de realizar un trabajo independiente (implementación del trabajo personal asincrónico fuera del aula por medio de tareas y evaluaciones en línea, uso del Aula Virtual, análisis con el uso de calculadora, el profesor usará la calculadora marca Casio modelo Classpad 330). Cada semana el estudiante debe entregar una tarea o participar activamente de las Wikis y rendir una evaluación virtual, cuya finalidad es reforzar las habilidades aprendidas. Como apoyo adicional a los estudiantes, la UPC ofrece el sistema de tutorías individuales y talleres. Respecto a las tutorías: se realizan todas las semanas, en horarios flexibles y de conocimiento de los estudiantes; tienen como propósito apoyar a los estudiantes de bajo rendimiento académico. Respecto a los talleres: se realizan tanto de manera presencial como virtual, tienen como propósito reforzar habilidades matemáticas que se consideran de importancia dentro del proceso enseñanza-aprendizaje de nuestro curso, para ello se elaborara un material con ejercicios y problemas de contexto real, en los problemas se trabajaran las dimensiones de la competencia razonamiento razonamiento cuantitativo. Respecto a los horarios, estos son publicados semana a semana en el aula virtual de nuestro curso.
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VII. EVALUACIÓN FÓRMULA 15% (DD1) + 5% (PA1) + 25% (EA1) + 20% (DD2) + 5% (PA2) + 30% (EB1)
TIPO DE NOTA DD - EVAL. DE DESEMPENO PA - PARTICIPACIÓN EA - EVALUACIÓN PARCIAL DD - EVAL. DE DESEMPENO PA - PARTICIPACIÓN EB - EVALUACIÓN FINAL
PESO % 15 5 25 20 5 30
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VIII. CRONOGRAMA TIPO DE DESCR ESCRIIPCIÓ PCIÓN N NO NOTA PRUEBA DD EVAL. DE DESEMPENO
PA
EA
DD
PA
EB
NÚM NÚM. DE DE FECHA OBSERVACIÓN RECUPERABLE PRUEBA 1 Semana 7 Considera un promedio NO ponderado de las notas de los controles, las tareas (wikis), las evaluaciones virtuales y las actividades individuales, desde la semana 1 hasta la 7. PARTICIPACIÓN 1 Semana 7 S e c o n s i d e r a l a NO participación de los estudiantes en las a c t i v i d a d e s colaborativas de las primeras 7 semanas, a través de la autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación. EVALUACIÓN PARCIAL 1 Semana 8 Se evalúan los temas de SÍ las 7 primeras semanas, a través de problemas de contexto y de las dimensiones de la competencia de razonamiento cuantitativo. EVAL. DE DESEMPENO 2 Semana 15 Considera un promedio NO ponderado de las notas de los controles, las tareas (wikis), las evaluaciones virtuales y las actividades individuales, desde la semana 9 hasta la 15. PARTICIPACIÓN 2 Semana 15 S e c o n s i d e r a l a NO participación de los estudiantes en las a c t i v i d a d e s colaborativas desde la semana 9 hasta la semana 15, a través de la autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación. EVALUACIÓN FINAL 1 Semana 16 Se evalúan los temas de SÍ las semanas 9 a la 15, a través de problemas de contexto y de las dimensiones de la competencia de razonamiento cuantitativo.
IX. BIBLIOGRAFÍA DEL CURSO BÁSICA
STEWART James,Redlin, Lothar; WATSON, Saleem Saleem y ROMO MUÑOZ, Jorge Humberto (2017) Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Cengage Learning. (515 STEW/P 2017) 2017)
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RECOMENDADA (No necesariamente disponible en el Centro de Información)
DEMANA, Franklin D. y otros (2007) Precálculo : gráfico, numérico, algebraico. Naucalpan Naucalpan de Juárez, México : Pearson Educación. (515 DEMA)
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