predimensionamiento y cuantificación de carga de losas macizasDescripción completa
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Descripción: para estudiantes de ingeniería (construcción 1)
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informe de losas construccion 1Full description
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Breve resumen de diseño de Losas dentadas para disipar energiaDescripción completa
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LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES Las losas y las placas en dos direcciones son aquellos tableros en los cuales la relación entre su longitud y su ancho es menor que dos.
Las losas transmiten las cargas aplicadas a través de flexión en dos sentidos.
TIPOS DE LOSAS ARMADAS EN DOS SENTIDOS
SISTEMA VIGA LOSA: Este tipo de losa armada en 2 sentidos se apoyan en vigas en sus 4 bordes
FLAT-PLATE O FLAT SLAB (LOSA PLANA): Son losas que prescinden de las vigas es eficiente y
económica cuando actúa bajo cargas de gravedad, su poca rigidez lateral lo hace inconveniente en regiones de alta sismicidad. Las losas planas son económicas para luces hasta de 6m.
LOSAS APOYADAS SOBRE PANELES O ARCOS: En ocasiones las losas planas presentan problemas de funcionamiento alrededor de las columnas por lo que se incrementa el espesor de las losas sobre el apoyo. Se utiliza luces de 6 a 9 metros sometidas a cargas mayores de 500 .
LOSAS NERVADAS EN DOS DIRECCIONES: Con esta estructura se reduce la carga muerta que sostiene y se puede cubrir luces mayores de 7.5 m. hasta 12 metros.
CRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO Según ACI recomienda: ESPESOR MINIMO DE LOSAS CON VIGAS ENTRE APOYOS
Está en función de
Donde: : Relación de la rigidez en flexión de la sección de las vigas : Modulo de elasticidad del concreto de las vigas : Momento de inercia de la viga : Modulo de elasticidad del concreto de la losa : Momento de inercia de la losa
Si la losa y viga se construye monolíticamente
PORCION DE LOSA QUE CONTRIBUYE A LA RESISTENCIA DE LA VIGA
Si
< 0.2 => Rigidez relativa de viga es nula Losas con ábacos h ≥ 10 cm.
Losas sin ábacos
h > 12 cm.
TABLA DE ESPESORES MINIMOS DE LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES Sin ábacos Con ábacos Paño Paño Paño exterior Paño Interior Interior Interior (Kg/ ) Sin vigas Con vigas Sin vigas Con vigas de borde de borde de borde de borde
ABACOS O PANELES: Las dimensiones de los ábacos deberán satisfacer lo siguiente:
CAPITEL: Los capiteles reducen la luz libre de los paños de la losa. Para el diseño esta reducción es limitada a un mínimo del 65% de la luz entre ejes de apoyos.
Para el cálculo de los momentos en la losa las dimensiones de la columna no se consideran mayores que las definidas por intersección del mayor cono circular o pirámide recta que se pueda inscribir entre el capitel y la superficie de la losa o ábaco si es que existe y cuyos lados estarán inclinados 45º respecto al eje de la columna. Los capiteles incrementan la resistencia al punzonamiento de la unión losa columna pues aumenta el perímetro de la columna. COMPORTAMIENTO DE FLEXION DE PLACAS Y LOSAS ARMADAS EN DOS SENTIDOS
Se considera como un tablero rectangular aislada soportado en los 4 lados sobre apoyos indeformables como muros de cortante o vigas rígidas. - Ante acciones de cargas externas el tablero se deformara para asemejarse a un plato y sus esquinas se levantaran si no fue construido monolíticamente con los apoyos. - Los momentos en el área central son más severos en la dirección corta “y” . -
DEFORMACIÓN DE TABLEROS Y FRANJAS
_ _ _ (1) = La carga total quesetransfiere a las franjas AB y DE son: También Reemplazando (2) y (3) en (6) _ _ _ (7) En el punto “C”
Se observa que el claro más corto (S) correspondiente a la franja ‘DE’ recibe la porción de
mayor carga.
MÉTODO DE DISEÑO
Para el análisis y el diseño de armaduras en dos direcciones son: 1) Procedimientos semielásticos del código ACI Método del Diseño Directo Método del Pórtico Equivalente 2) Teoría de las “Líneas de Fluencia”
PLANTA DE PISO CON EL MARCO EQUIVALENTE EN LA DIRECCION “X”
MÉTODO DE DISEÑO DIRECTO
Se hace la suposición de que existen planos verticales imaginarios que cortan todos los pisos del edificio formando rectángulos en planta por las líneas AB y CD a la mitad de las distancias entre columnas formándose un marco rígido en la dirección X. De manera semejante los planos verticales imaginarios EF y GH que origina un marco rígido en la dirección Y. LIMITACIONES
1ro.- Debe haber un mínimo de 3 claros en cada dirección. El código ACI asume tácitamente que la losa mínima consta de 9 paños. 2do.- La relación entre el claro más largo y el claro más corto en cualquier tablero no debe exceder de 2. Si B > A =>
3ro.- Las longitudes de los claros sucesivos en cada dirección no deben exceder más de 1/3 del claro más largo.
4to.- la excentricidad máxima de las columnas con relación a cualquiera de los dos ejes que unen a columnas sucesivas no excederá el 10% del claro en la dirección de la excentricidad.
5to.- Todas las cargas deberán ser gravitacionales y distribuidas uniformemente en todo el claro de carga crujía. La cara viva no excederá de 3 veces la carga muerta. 6to.- Si el tablero se apoya sobre las vigas en todo el perímetro la rigidez relativa de las vigas en las dos direcciones perpendiculares no será menor que 0.2 ni mayor que 5.0
Donde:
:: EsDimensión igual a la dimensión centro a centro de paño en la dirección del análisis. centro a centro del paño en la dirección perpendicular a la del análisis. :: Parámetro evaluado en la dirección Parámetro evaluado en la dirección DETERMINACIÓN DEL MOMENTO ESTÁTICO TOTAL FACTORIZADO
Se debe seguir 4 pasos: 1. Determinar el momento estático total factorizada en cada una de las direcciones perpendiculares. 2. Distribuir el momento total factorizada de diseño para diseñar las secciones por momento negativo y positivo. 3. Distribuir los momentos de diseño positivos y negativos a las franjas de columna y las franjas intermedias y si existen a las vigas del tablero. La franja de columna tiene un ancho de 25% del ancho del marco equivalente a cada lado del eje de las columnas y el ancho de la franja intermedia en el ancho que sería del marco equivalente. 4. Proporcionar el tamaño y la distribución del refuerzo para las direcciones perpendiculares.
Los apoyos circulares se consideran como apoyos cuadrados con la misma área de sección circular.
1
Se llama mitad de la franja central
2
Se llama mitad de la franja de columna del tablero “a”
3
Se llama mitad de la franja de columna del tablero “b”
4
Se llama mitad de la franja central
l 2: ancho del marco de diseño.
Mo: Proporciona refuerzo en las franjas MOMENTOS FACTORIZADOS DISTRIBUIDOS Y REFUERZO DE LA LOSA
Momentos de diseño factorizados negativos y positivos:
Factores del momento para distribuir M 0 en los claros exteriores BORDE EXTERIOR LIBRE (NO RESTRINGIDO)
LOSA CON VIGAS ENTRE TODOS LOS APOYOS
MOMENTO INTERIOR NEGATIVO FACTORIZADO
0.75
MOMENTO POSITIVO FACTORIZADO MOMENTO EXTERIOR NEGATIVO FACTORIZADO
LOSAS SIN VIGA ENTRE LOS APOYOS INTERIORES (INTERMEDIO)
BORDE EXTERIOR TOTALMENTE RESTRINGIDO
SIN VIGA DE BORDE
CON VIGA DE BORDE
0.70
0.70
0.70
0.65
0.63
0.57
0.52
0.50
0.35
0
0.16
0.26
0.30
0.65
Momentos factorizados en franjas de columna
Una franja de columna es aquella franja de diseño que tiene a cada lado de la columna un ancho de 0.25 la ó 0.25 lb la que sea menor. Si existe vigas se incluye en la franja. La franja central ó intermedia es la franja de diseño de columna del tablero que se analiza. Momento negativo en tablero interior: deben proporcionar para resistir las siguientes porciones en % de momentos. FRACCIÓN DE MOMENTO NEGATIVO INTERIOR
Se pueden plantear 6 ecuaciones porque las mismas son insuficientes para determinar las fuerzas interiores, para la solución es necesario considerar condiciones de borde. Para calcular el valor de “C” se considera una sección “T”.
De estas 2 posibilidades se toma el mayor valor de “C”
MOMENTOS POSITIVOS (Intermedios) Los momentos positivos deben proporcionar para resistir las cantidades en porcentaje de los momentos positivos factorizados resistido por la franja de columna.
0.5
1.00
2.00
60
60
60
90
75
45
MOMENTOS PARA FRANJAS INTERMEDIAS Aquellas porciones de los momentos factorados negativos y positivos no asignados a la franja de la columna serán resistidos por la franja intermedia. EFECTO DE LA HIPOTESIS DE CARGA EN INCREMENTO DE LOS MOMENTOS POSITIVOS. El reglamento establece que si la relación entre las cargas vivas y las cargas muertas sin factorizar exceden el valor de 0.5 la relación de rigidez debe ser igual ó mayor que la relación de rigidez mínima.
TRANSFERENCIA DE MOMENTOS POR CORTANTE A COLUMNAS QUE SOPORTAN LOSAS SIN VIGAS El plano de falla crítico por corte sigue el perímetro del área cargada y está ubicada a una distancia que da a un perímetro mínimo de corte b 0. No debe estar localizada al plano de cortante a una distancia menor que d/2 de la carga concentrada o área de reacción (columna o capitel).
√
Donde:
V c: Resistencia nominal al corte Relación del lado mayor al lado menor del área cargada b0: Perímetro de la sección crítica
Por tanto:
Si se usa especial por corte:
√ √ Donde:
[ ]
TRANSFERENCIA DE MOMENTO POR CORTANTE El momento del balanceado en la carga de la columna de apoyo de una losa “sin vigas” es
una de las consideraciones más críticas del diseño. La transferencia de momentos a la columna por flexión a lo largo del perímetro de la columna y por esfuerzo de corte excéntrico sea tal: Por flexión se transmite el 60% Por corte excéntrico se transmite el 40%
La fracción que se transfiere por la excentricidad del esfuerzo cortante disminuye a medida que se incrementa el ancho de la cara de la sección crítica que resiste el momento y está dada por la siguiente expresión:
Dónde:
: Fracción del momento transferido por excentricidad. : Ancho de la cara de la sección crítica que resiste el momento. Ancho de la cara perpendicular a . La fracción remanente del momento desbalanceado transferido por flexión está dado por:
Y actúa sobre un ancho efectivo de losas entre líneas que están a 15 veces el espesor total “h” de la losa sobre ambos lados del apoyo de la columna.
V u y M u que actúan en la columna se debe transferir al eje centroidal c-c de la sección crítica por eso debe obtenerse el brazo de palanca “g” (distancia del paño de la columna al plano del eje
centroidal).
Sección crítica
A
C1 +d
D
C
VCD
C
C2 +d
C2
CC 1 CAB
C
B
C
CCD
V AB
VU
MU
Esfuerzo cortante
Columna interior C
C1 +d CL D
g
C
A
C2 +d
V AB
Sección crítica
VCD VU
Eje central de la sección C
MU
Esfuerzo cortante
Columna exterior B
C
CCD
CBA
g
A
MR
Vu
Plano de esfuerzo cortante máximo
B
VB
Plano AB
Vu
MUR d/2
Paño interior de la columna Ancho efectivo de losa para la transmisión del momento por flexión.
C1 C2 C2 +2(1.5)h
h
0.26M 0
a j n a r f a l e d ) n ó i x e l f ( a l a l a n i m o n . a a i n c n m u e t l s i o s c e e R d
El momento de diseño de las columnas que sostiene la losa depende de su ubicación.
[ ] : Carga muerta en el tramo de mayor luz : Carga viva en el tramo de mayor luz : Carga muerta en el tramo de menor luz : Luz del tramo menor entre cargas de apoyo
TRANSMISIÓN DE CARGAS DE LA LOSA A LOS ELEMENTOS VERTICALES TRANSFERENCIA DEL CORTE EN LOSAS CON VIGAS Las vigas cuyo parámetro deben diseñarse ó dimensionarse para resistir la fuerza cortante producida por las cargas actuantes en las áreas tributarias limitadas por las líneas a 45° trazadas desde las esquinas de los tableros y los ejes de los mismos adyacentes y paralelos a los lados mayores.
El cortante en la viga se puede obtener por interpolación lineal.
FUERZAS CORTANTES EN LOSAS SIN VIGAS Deberá verificarse en la vecindad de los apoyos y en las zonas donde se aplican cargas concentradas y reacciones. Existen 2 mecanismos de falla por corte en este tipo de sistemas: - Corte por flexión - Corte por punzonamiento FUERZAS CORTANTES COMO VIGA
√ d= h-3.00 cm. FUERZAS CORTANTES EN DOS DIRECCIONES (PUNZONAMIENTO)
√ √
b0 = perímetro de la sección crítica
El reglamento indica que para calcular los momentos flectores podrá utilizarse una carga uniforme repartidas equivalentemente.
LONGITUD
GEOMETRÍA DE LA CARGA
CARGA EQUIVALENTE
LUZ CORTA
LUZ LARGA
Ws : peso estático m: coeficiente de momentos (tabla).