Losas aligeradas

UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO Ing. José Antonio Mendoza Vidal

Diseño de losa aligerada de acuerdo a las NTC RCDF 2004 Losas aligeradas Las losas aligeradas son aquellas que forman vacíos en un patrón rectilíneo que aligera la carga muerta debido al peso propio. Estas losas son más eficientes que las losas macizas ya que permiten tener espesores mayores sin aumentar el volumen de concreto con respecto a una losa maciza. Podríamos decir que, ante una carga normal de vivienda u oficinas, las losas macizas son eficientes para luces pequeñas, las aligeradas en una dirección son económicas en luces intermedias, 3 a 6m, y las aligeradas en dos direcciones resultan ser más económicas para luces grandes. Las más comunes son de casetón de poliestireno, vigueta y bovedilla, de diferentes medidas de acuerdo al diseño, en este caso haremos un diseño para una losa de casetón. Antes que nada debemos entender que una primera opción siempre es la losa maciza, pero cuando el peralte de esta sobrepasa los 15 cm ya no es tan recomendable económicamente hablando, pues requiere un consumo mucho mayor de concreto, además del exceso de peso que le consignaría a las vigas las cuales se tendrían que diseñar para soportar una mayor sobrecarga debido al peso propio de la losa. Por estos dos puntos importantes es que se recomienda utilizar losas aligeradas que permiten un gran peralte y un consumo menos de concreto, trayendo una sobrecarga muerta mucho menor a las vigas, teniendo en cuenta que las dos serian igual de seguras. La figura 1 muestra un esquema de una losa aligerada a base de casetón de poliestireno.

Ilustración 1. Esquema de losa aligerada a base de casetón de poliestireno. (Tomada de fonosa.com)

Diseño de losa nervada UJAT

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1

Casetón. Son bloques de poliestireno expandido de dimensiones variables cortados en planta de acuerdo a las necesidades del cliente para ser utilizados como aligerante en losas tipo cuadriculadas. Con esto se logran losas de entrepiso y azoteas de grandes claros. Los casetones de EPS se fabrican con material auto extinguible de densidad de 10 Kg/m3 sin requerir la colocación de mallas para la aplicación del acabado. Debido a su adherencia con materiales como el cemento o yeso, que permite ya el zarpeado sin necesitar algún elemento adicional


CARACTERISTICAS DE NUESTROS MATERIALES: Características de nuestros materiales: 2

Acero fy =4200 kg/cm 2 Acero fy (estribos ) =2530 kg/cm 2 Concreto f’c = 200kg/cm 3 Densidad del concreto 2400 kg/m 3 Densidad del mortero (cemento - arena) = 1800 kg/m 3 Densidad del Casetón de poliestireno = 10kg/m

Supongamos la siguiente planta, se nos pide diseñar la losa tomando el criterio de que el diseño se rige de acuerdo al tablero mas critico, en este caso sería el tablero central de 10 x 9. (Por ser el mayor)

Ilustración 2. Planta de losa a diseñar. Acot: m s/e Lo primero que debemos de hacer es calcular el peralte mínimo de nuestro tablero: Nota: antes que nada revisar la relación a2/a1 la cual tiene que ser menor a dos para considerar que la losa se puede diseñar por este método. Una relación menor a dos indica que la losa trabaja en dos direcciones es decir la losa necesita acero de refuerzo en los dos sentidos, una relación mayor a dos indica que la losa trabaja en una dirección y por lo tanto la losa solo necesita acero de refuerzo en sentido perpendicular al lado largo.


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a1 = claro corto a2 = claro largo

2

Donde:


Tomando en cuenta la nota revisamos nuestra relación de claro largo a claro corto, para poder saber si nuestro sistema trabaja en dos direcciones. a2/a1 = 10/9 = 1.111 nuestro sistemas de losa trabaja en dos direcciones, por lo tanto podemos continuar con este método de diseño. Peralte mínimo Referencia El cálculo de las deflexiones puede omitirse si el peralte efectivo de la losa es por lo menos igual al perímetro del tablero dividido entre 250 para concreto clase 1 y 170 para concreto clase 2. De acuerdo a las NTC: Concreto clase 1 ≥ 250 kg/cm2 Concreto clase 2 < 250 kg/cm2 pero no < a 200kg/cm2 Los lados discontinuos deben incrementarse en un 25 % cuando los apoyos sean monolíticos, y en un 50 % si no lo son. En losas alargadas no es necesario tomar un peralte mayor que el que corresponde a un tablero con a2 = 2a1. También es necesario tomar en cuenta que: fs ≤ 2520 kg/cm2 w ≤ 380 kg/cm2 Para otras combinaciones de fs y w el peralte se obtiene con: 0.032 𝟒 𝒇𝒔 ∗ 𝒘 = factor de corrección del perímetro fs = esfuerzo del acero en condiciones de servicio en kg/ cm2 fs= 0.6 fy w = carga en condiciones de servicio en kg/m2


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Nota: el fs y el w tiene que estar en las unidades indicadas, el factor de corrección del perímetro es un valor unidimensional es decir sin unidades.

3

Nuestro sistema se considera monolítico debido a que los apoyos corresponden a la misma clase de material con el que se va a diseñar la losa. Esto no significa que tengan que ser de la misma resistencia.


De entrada para determinar el peralte nosotros suponemos que nuestra losa será maciza, por lo cual tendremos lo siguiente. Tabla 1. Cargas para determinar el peralte efectivo.

poliestireno entortado de 2 cm aplanado de 1.5 cm losa 10 cm (propuesto) reglamento impermeabilizante

espesor(m)

γ(kg/m3)

peso(kg/m2)

0.15 0.02 0.015 0.1

10 1800 1800 2400

1.5 36 27 240 40 10 354.5

carga muerta total carga viva (checar reglamento) carga de servicio inicial (csi)

100 454.5

Calculo del peralte. fs= 0.6 fy fs = 0.6 *4200kg/cm2 = 2520 kg/cm2 w= 454.5 kg/m2 Revisando las condiciones de la pág. 3 que indican: Que fs debe ser ≤ 2520 kg/cm2 y la carga de servicio w ≤ 380 kg/cm2 nos damos cuenta que para fs si se cumple, pero para carga de servicio no, por lo tanto se tiene que corregir el perímetro, antes de continuar con el análisis y diseño de la losa. Corrección del perímetro P = 2 (a1 + a2). p= (900 +1000)2 cm p= 3800cm Factor de corrección del perímetro:


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Hay que recordar que fs tiene que estar en kg/cm2 y w en kg/m2 y que el resultado es un factor unidimensional.

4

4

0.032 2520 ∗ 454.5 = 1.0468 = factor de corrección.


Perímetro corregido: Factor de corrección * p 1.0468*3800 = 3977.84

Peralte efectivo mínimo =

3977.84 170

= 23.39𝑠𝑢𝑏𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑎 25

El 170 responde a la referencia de concreto clase 2. Pág. 3 Sabemos teóricamente que una losa maciza de este espesor es demasiado y por consiguiente en lo primero que pensamos es en una losa aligerada, para la cual el primer paso es definir la geometría de nuestros casetones. Para este ejemplo he pensado en unos casetones de 60 x 60, con una altura de 20 dejando 5 cm de plantilla de compresión con unas nervaduras de 12 cm ver ilustración 4, en el mercado se ofrecen diferentes, la figura siguiente es un ejemplo de ello.


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Nota: es recomendable aumentar el peralte mínimo a múltiplos de 5 jamás reducirlo. Puesto que este se considera como peralte tentativo mínimo ó bien quedarse con el peralte calculado, siempre y cuando se tenga una supervisión adecuada para evitar la variación de este peralte durante la etapa de construcción.

5

Ilustración 3. Catalogo de casetones fonosa.com


Ilustración 4. Esquema de nuestro diseño de losa nervada.

Acot: m s/e

Obtención de nuestras cargas reales de diseño.

Ilustración 5. Planta de la nervadura seccionada


Ilustración 6. Perfil de la nervadura seccionada

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6

Se secciona la nervadura para obtener el peso propio por nervadura.


De las figuras 5 y 6 obtenemos los siguientes datos: Ancho de la nervadura = 6 cm Alto de la nervadura = 25cm Área de la nervadura = (0.06m)*(0.25m) = 0.015m2 Por inspección de la figura 5: 2 nervaduras de 72 cm de longitud 2 nervaduras de 60cm de longitud Con estos datos hacemos lo siguiente. Obtenemos el peso para las nervaduras de 60cm, recordando que la densidad del concreto que estamos manejando es de 2400 kg/m3 (0.6m)*(0.06m)*(0.25m)*2400kg/m3 = 21.6 kg Como son dos nervaduras de 60 cm de longitud 21.6*2 = 43.2 Obtenemos el peso para las nervaduras de 60cm, recordando que la densidad del concreto que estamos manejando es de 2400 kg/m3 (0.72m)*(0.06m)*(0.25m)*2400kg/m3 = 25.92 kg Como son dos nervaduras de 72 cm de longitud 25.92*2 = 51.84 kg Sumando los dos resultados obtenemos: 51.84 + 43.2 = 95.04 Una manera más sencilla de llegar al mismo resultado: (0.72+.06)m(0.12m)*(.25m)*2400kg/m3 = 95.04kg Peso de la capa de compresión:


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Peso capa de compresión = (0.6m)*(0.6m)*(0.05m)*2400kg/m3 = 43.2 kg Peso del poliestireno = (0.6m)(0.6m)(0.2m)*10kg/m3 = 0.72 kg Peso por pieza (casetón + nervadura)= 95.04 kg + 43.2 kg + 0.72 = 138.96 kg Peso de la losa = 138.96 kg/(0.72m*0.72m9) = 268.05 kg/m 2

7

La capa de compresión es más sencilla ya que se trata de un rectángulo de 60cm con una altura de 5 cm.


Referencia Haciendo un comparativo con una pieza de las mismas dimensiones pero de concreto macizo. (0.72m)*(0.72m)*(0.25m)*2400kg/m3 =311.04 kg 311.04kg/(0.72m*0.72m)= 600 kg/m2 600 kg/m2>> 268.05 kg/m2 Si nuestro elemento fuera macizo, nuestra losa seria 2.24 veces más pesada Tabla 2. Cargas originadas de acuerdo al peralte efectivo espesor(m) Peso propio losa entortado de 2 cm aplanado de 1.5 cm reglamento impermeabilizante

0.02 0.015

γ(kg/m3) 1800 1800

carga muerta total carga viva (checar reglamento) carga de servicio inicial (csi) Carga ultima = csi *1.4

peso(kg/m2) 268.05 36 27 40 10 345.05 100 445.05 623.07

La carga de viva de 100 corresponde a una carga recomendada por las NTC RCDF para losas de azotea con inclinación < 5% Para el desarrollo de esta losa no se consideraron ancho de los apoyos, por lo que nuestra relación de claro corto a claro largo m= a1/a2= 9/10 = 0.9 Nuestro tablero de acuerdo a las NTC RCDF 2004 es un tablero interior con todos sus bordes continuos, su relación claro corto a claro largo es de 0.9 a continuación se explica esto.


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La clasificación de tableros la podemos encontrar en las NORMAS TECNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCION DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO 2004, pág. 142 como la tabla 6.1 coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares, franjas centrales. O bien en el capítulo 17 del libro ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL CONCRETO REFORZADO, González cuevas, robles Fernández †, pág. 577 limusa, noriega editores.

8

Referencia


Tabla 3. Encabezado de tabla de coeficientes de momentos flexionantes

Descripción de la tabla: La celda tablero: refiere a la clasificación de tableros de acuerdo a las NTC 2004 Interior todos los bordes continuos (nuestro caso en particular) La celda momento: se indica la ubicación del momento dentro del tablero. La celda claro: indica la dirección del momento puede ser hacia el claro largo o hacia el claro corto. a1 es el lado corto y a2 es el lado largo La celda relación m = a1/a2, tiene unos valores que van del 0 al 1, y dos opciones I y II, cuando nosotros dividimos el claro corto entre el claro largo obtenemos una fracción, para este ejemplo seria m = 9/ 10 = 0.9 Las opciones I y II es para determinar si se trata de apoyos monolíticos o no monolíticos, nuestro sistema se supone monolítico, por lo tanto se tomaran en cuenta los coeficientes de la opción I.

Ilustración 5. Tabla con nuestros coeficientes de momentos flexionantes. Referencia

Ilustración 6. Esquema de distribución de franjas en los tableros para m >0.5 Diseño de losa nervada UJAT

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9

Para relaciones claro corto a claro largo mayores a 0.5, las franjas centrales tienen un ancho igual a la mitad del claro perpendicular a ellas y cada franja extrema un ancho igual a la cuarta parte del mismo.


Calculo del producto base El “producto base” es un factor determinado por las normas técnicas el consiste en lo siguientes: 10-4wua12 = Pb = producto base (aunque puede tener otro adjetivo) Donde: Wu = carga factorizada a1 = es el claro ó lado corto elevado al cuadrado 10-4= 0.0001 Nuestro Pb = 0.0001* 623.07 kg/m2* (9m)2 = 5.04 kg-m “Ojo” el resultado en unidades kg – m Calculo del Mí ó Mu (momentos flexionantes de diseño) La relación Mí ó Mu dependiendo de la nomenclatura del autor, es la multiplicación del producto base con los coeficientes de momento. Mí= 𝑷𝒃 ∗ 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 Tabla 4. Tabla de Mu coeficientes

Pb kg/m

Mu kg/m/m

333

5.04

1678.32

320

5.04

1612.8

158

5.04

796.32

127

5.04

640.08

Los valores obtenidos en la tabla 4 son valores por unidad de ancho igual a un metro, pero como nuestro ancho efectivo es de 72 cm debemos de obtener el Mu, para obtener el momento efectivo por nervadura.

1678.32 1612.2 796.32 640.08


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Mu

Momento Ancho efectivo por nervadura nervadura m kg/m/n 0.72 1208.4 0.72 1160.8 0.72 573.4 0.72 460.9

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Tabla 5. Momento efectivo por nervadura


En su más mínima expresión las losas aligeradas son pequeños rectángulos de concreto sostenidas a base de vigas de un tamaño determinado, por lo que a continuación haremos será diseñar cada una de nuestra vigas y de esta manera terminar con el diseño de losa aligerada. Los datos que requerimos par el diseño de nuestras vigas son los momentos últimos efectivos por nervadura, el tamaño de nuestras vigas ya determinado de 25 cm, y un ancho de 12 cm. Y el cortante que se tomara como general para todas las direcciones. Obtención de esfuerzo cortante De acuerdo a las NTC RCDF 2004 el esfuerzo cortante en losa se obtiene con la formula siguiente Vu = (0.5a1-d) Wu * (0.95-0.5(a1/a2))*1.15 Donde Vu = cortante ultimo = nuestra incógnita d = peralte efectivo = 0.25 m wu = carga ultima de servicio = 623.07 kg/m2 a1 = claro corto = 9 m a2 = claro largo =10m

𝑎1 9 𝑉𝑢 = 0.5𝑎1 − 𝑑 𝑊𝑢 0.95 − 0.5( ∗ 1.15 = (0.5 ∗ 9) − 0.25 623.07 0.95 − 0.5( ∗ 1.15 = 1522.63 𝑘𝑔 𝑎2 10

𝑉𝑢 = 1522.63 *0.72 = 1096.3 kg/m

DATOS: Mu=

1.2084

Ton-m

Vu=

1.122

Ton

f'c=

200

Kg/cm2 Kg/cm2

fy(Estribos)= 2530

Kg/cm2

b=

12

cm

h=

25

cm

f*c=

160

Kg/cm2

f"c=

136

Kg/cm2

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Fy(Varrilla)= 4200

11

Resumen de los datos para nuestra primera nervadura.(coeficiente de 333)



Diseño por flexión Calculo del factor FR*b*d2*f"c Donde FR = factor de reducción para elementos a flexión = 0.9 2*

2

2

FR*b*d f"c = 0.9*(12 cm)*(25 cm) *136kg/cm = 918000 = 1− 1−2

𝑀𝑢 𝐹𝑅𝑏𝑑 𝑑 2 𝑓"𝑐

∗

𝑓∗ 𝑓𝑦

= 1− 1−2∗

120840 𝑘𝑔 /𝑐𝑚 918000 𝑘𝑔 /𝑐𝑚

∗

160 𝑘𝑔 /𝑐𝑚 2 4200 𝑘𝑔 /𝑐𝑚 2

= 0.0054



Calculamos  min y  máx.  Min= (0.7√f'c) / fy = 0.0024  Max=0.75 [(f"c/ fy) *(4800/(6000+fy))] = 0.0114

Como el  calculado se encuentra entre los rangos de  min y  máx. Se decide diseñar la viga con el  calculado. = 0.0054 Cálculo del Área de Acero (As) As =  * b * d As = 0.0054 * 12 cm *25cm = 1.62cm2 El área de acero es de 1.62 cm2 suponiendo que usamos varillas del # 3 para el diseño de nuestra nervadura: Para determinar el número de varillas solo aplicamos la relación de área requerida en este caso 1.62 cm2 entre aérea de la varilla a utilizar para la varilla #3 su área es 0.713 cm2 (1.62 /0.71) = 2.28 varillas como en el mercado no hay 0.28 de varilla la redondeamos a 3 varillas # Var 3/8" = 3 Varillas De la misma manera se contempla podría proponer utilizar varillas del #4, se realiza la misma operación que para la varilla del # 3, teniendo en consideración que el área de la varilla # 4 es de 1.267 cm2


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Las dos propuestas cumplen con el área requerida de acero por lo tanto se puede tomar cualquier propuesta, para este ejemplo nos quedamos con las varillas del # 3

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# Var 1/2" = 2 Varillas


Calculo del momento resistente Para este ejemplo se calcularan los momentos resistentes que se originan de acuerdo al número de varilla, el momento resistente se obtiene con la siguiente fórmula: 𝑀𝑟 = 𝐹𝑅𝑑𝑑2 𝑓"𝑐 ∗

𝑓𝑦 𝑣𝑎𝑟 ∗ 𝐴𝑣 𝑓𝑦 𝑣𝑎𝑟 ∗ 𝐴𝑣 ∗ ∗ 1 − 0.5 ∗ 𝑓"𝑐 𝑏𝑑 𝑓"𝑐 𝑏𝑑

Donde Var = cantidad de varillas de acuerdo al numero Av = área de la varilla que se está proponiendo en el diseño+ Momento resistente para la varilla del #3 𝑀𝑟 = 0.9 ∗ 12 ∗ 252 ∗ 136 ∗

4200 3 ∗ 0.713 4200 3 ∗ 0.713 ∗ ∗ 1 − 0.5 ∗ 136 12 ∗ 25 136 12 ∗ 25

= 179202.46 𝑘𝑔/𝑐𝑚

Momento resistente para la varilla del #4 𝑀𝑟 = 0.9 ∗ 12 ∗ 252 ∗ 136 ∗

4200 2 ∗ 1.267 4200 2 ∗ 1.267 ∗ ∗ 1 − 0.5 ∗ 136 12 ∗ 25 136 12 ∗ 25

= 208230.67 𝑘𝑔/𝑐𝑚

Aunque el momento resistente de la varilla #4 es mayor al de la varilla #3, seguiremos nuestro diseño con la varilla # 3, considerando que tres varilla tienen mas área de contacto con el elemento de concreto de acuerdo a mi criterio, la varilla # 4 nos ofrecería una rapidez relativa en el armado , por lo que no se considera importante este factor, y el punto más importante es que el momento que se genera con la varilla # 3 es superior al momento ultimo por lo que se considera que la sección “si pasa” MR > Mu

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1.79 ton/m >1.208 ton/m



Diseño por cortante (separación de estribos) Se propone utilizar estribos del # 3 𝑉𝑢 = 1522.63 *0.72 = 1096.3 kg Análisis por las dimensiones propuestas Primera condición Vu max <= 2Fr*b*d√f*c Donde FR = 0.8 para elementos a cortante F*c = 160 kg/cm2 2Fr*b*d√f*c = 2*0.8*12*25*(160)1/2 = 6071.57 kg si podemos continuar. Referencia Existen tres criterios principales para la separación de los estribos, de las tres criterios rige el que indica la menor separación para ellos. Cálculo de S1 (Separación en función del Peralte) Vu max >= 1.5Fr*b*d√f*c

utilizar S1= d/4

Vu max < 1.5Fr*b*d√f*c

utilizar S1= d/2

1.5Fr*b*d√f*c = 1.5 *0.8 *12*25*(160)1/2 = 4553.67 kg Nuestro Vu es menor que 1.5Fr*b*d√f*c por lo tanto la separación en función del peralte será d/2 Separación en función del peralte = d/2 = 25cm / 2 = 12.5 cm Nuestros estribos en función del criterio del peralte estarán separados a cada 12 cm.

Cálculo de S2 (Separación en función del Ancho)

Fr =0.8 factor de reducción para elemento a cortante Fy = 2530 kg/cm2 que corresponde a la fluencia de los estribos 2Av = a dos veces el área del estribo propuesto Diseño de losa nervada UJAT

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Donde

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S2= (Fr*2Av*Fy)/ (3.5b)


S2= (Fr*2Av*Fy)/ (3.5b) =

𝟎.𝟖∗𝟎.𝟕𝟏𝟑∗𝟐∗𝟐𝟓𝟑𝟎 𝟑.𝟓∗𝟏𝟐

= 68.71cm

Separación en función del ancho = 68.71 cm

Cálculo de S3 (Separación en función del Cortante)

S3= (Fr*Av*Fy*d)/ (Vu-Vcr) Calculo del cortante critico (Vcr) Si ρ <= 0.01

Si ρ > 0.01

Vcr=Fr*b*d*(0.2+30ρ)√f*c

Vcr=Fr*b*d*(0.5) √f*c

Ρ=

𝑣𝑎𝑟 ∗𝐴𝑣 𝑏 ∗𝑑

=

3∗0.713 12∗25

= 0.00713

El ρ calculado es 0.00713 < 0.01 por lo que se calcula el cortante critico con la formula Vcr=Fr*b*d*(0.2+30ρ) √f*c Vcr = 0.8 *25*12*(0.2+(0.3*0.00713))*(160)1/2 = 613.65 kg Entonces nuestra separación en función del cortante seria: S3= (Fr*2Av*Fy*d)/ (Vu-Vcr) =

0.8∗0.713.∗2∗25∗2530 1096.3−613.65

= 149.5 cm

La separación en función del cortante es de 149.5 cm

Considerando la referencia de la página 14 en donde se indica que de los tres criterios de separación se debe de tomar como efectivo la separación efectiva de los estribos la menor hacemos la comparación siguiente. Separación en función del peralte = 12.25 cm

De la tres tomando la menor, nuestra separación efectiva de estribos es 12.25 cm.


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Separación en función del cortante = 149.5 cm

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Separación en función del ancho = 68.71 cm


Considerando que diseñamos la nervadura mas critica pues corresponde al coeficiente de momento más crítico 333 (ver tabla 4 pagina 10) podríamos dar por terminado nuestro diseño de nervaduras, mas sin embargo es recomendable diseñar para todos los coeficientes siguiendo los mismos paso, anteriormente descritos a partir de la pagina 11. Acero para la capa de compresión. Para la capa de compresión se utilizar refuerzo en base al acero por temperatura, es decir usando acero mínimo. Asmin=

0.7 𝑓′ 𝑐 𝑓𝑦

𝑏𝑑 =

0.7 200𝑘𝑔 /𝑐𝑚 2 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚 2

25 ∗ 12 = 0.707 𝑐𝑚2

Para la capa de compresión usaremos una malla electrosoldada de 6644 que nos brinda 1.69 cm por metro lineal, solo se revisara que no sobrepase la cantidad de acero máximo permisible para evitar grietas por sobre reforzamiento de acero.

Asmax =

𝑓"𝑐 𝑓𝑦

∗

6000 𝛽1 𝑓𝑦 +6000

𝑏𝑑 0.75 =

136 4200

∗

6000 ∗0.85 4200 +6000

25 ∗ 12 0.75 = 3.64 𝑐𝑚2

Donde: f”c = 136 kg/cm2 𝛽1 = 0.85 (Para concreto menores a 280 kg/cm2) fy= 4200 kg/cm2

Colocamos dos varillas del número 3 para cumplir con esta recomendación. 2*0.713 cm2 = 1.426 cm2 Las dos varillas el # 3 propuesta para el área de compresión cumplen, ya que su área es mayor a la mínima pero menor a la máxima requerida.

para cumplir acero por temparatura colocamos malla electrosoldada 6644.

Asmin=

0.7 𝑓′ 𝑐 𝑓𝑦

𝑏𝑑 =

0.7 200𝑘𝑔 /𝑐𝑚 2 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚 2


60 ∗ 5 = 0.707 𝑐𝑚2

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La cantidad de acero que se requiere como acero por temperatura también es la mínima, revisando que se cumpla esta condición tenemos lo siguiente.


Si usamos una malla electrosoldada 6644 cumplimos esta condición un poco sobrado, solo se revisa que el acero no sobrepase al máximo.

Asmax =

𝑓"𝑐 𝑓𝑦

6000 𝛽1

∗ 𝑓𝑦 +6000 𝑏𝑑 0.75 =

136 4200

6000 ∗0.85

∗ 4200 +6000 60 ∗ 5 0.75 = 3.64 𝑐𝑚2

Ilustración 7. Especificaciones de mallas electrosoldada “ACEROS NACIONALES”

El área de acero de la malla 6644 cumple perfectamente ya que el área que ofrece es mayor a la mínima requerida pero menor que la máxima permisible. El área del catalogo esta dado en cm2 por metro lineal, este resultado lo multiplicamos por 60cmy de esta manera obtenemos la cantidad real de acero que nos ofrece la malla para nuestra propuesta de nervadura. 0.60 m*1.69 cm2 =1.014 cm2 El área de acero de la malla 6644 cumple perfectamente ya que el área que ofrece es mayor a la mínima requerida pero menor que la máxima permisible. En términos generales nuestro diseño de losa nervada está listo.

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En la página siguiente se muestra los planos de nuestra losa nervada.


ACOT. CM

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Ilustración 8. Esquema del armado de nuestra nervadura diseñada S/E

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Ilustración 9. Perfil general de nuestra nervadura


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Ilustración 10. Acercamiento al armado de nuestra nervadura.

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Con este último dibujo damos por terminado nuestro ejemplo, siempre recordando que se deben de revisar las NTC RCDF, para afinar todos aquellos detalles que se pudieron haber omitido en el diseño y checar también los detalles de recubrimiento, de traslapes de empalmes , para darle una mayor presentación a nuestros planos. Nota: el esquema de distribución de la pagina 9, ilustración 6, ya no se tomo en cuenta, puesto que se decidió hacer una nervadura general para toda la losa.

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Como siempre agradeciendo la amabilidad de sus comentarios, se despide de ustedes el Ing. José Antonio Mendoza Vidal.


Losas aligeradas

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