1.
LOSAS DE CONCRETO ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN DIRECCI ÓN 2.
1.
LOSA LOSASS MAC MACIZ IZAS AS ARMA ARMADA DASS EN EN UNA UNA DIRE DIRECC CCIÓ IÓN N Las losas armadas en una dirección se caracterizan porque la relación entre las dimensiones de sus paños es mayor que dos por lo que el elemento presenta una curvatura de deflexión más marcada en una dirección como se aprecia en la figura 1.1. El refuerzo principal se distribuye paralelo a la dirección donde se presenta la mayor curvatura.
Figura 1.1. Losa armada en una dirección Las losas unidireccionales son consideradas, para el análisis y diseño, como vigas de poco peralte y ancho unitario. De este modo la losa l osa se asume igual a un conjunto de vigas ubicadas unas al lado de las otras. Esta simplificación permite obtener resultados conservadores pues se desprecian las fuerzas perpendiculares a la dirección de mayor curvatura que rigidizan el sistema. El espesor de las losas se estima procurando, en principio, satisfacer los requisitos mínimos, para el control de deflexiones. Además, el espesor de la losa debe estimarse de modo que el concreto esté en capacidad de resistir por sí solo los esfuerzos de corte pues no se usa emplear refuerzo transversal en losas unidireccionales. El procedimiento de diseño de losas macizas armadas en una dirección es similar al procedimiento de diseño de vigas. Sin embargo, es necesario tomar en cuenta algunos criterios adicionales como el espaciamiento máximo del refuerzo principal el cual no deberá ser mayor que tres veces el espesor de la losa ni mayor que 45 cm. Además, es preciso considerar la distribución de refuerzo por contracción y temperatura. La armadura principal mínima, tiene la misma cuantía que el refuerzo de temperatura.
1.1
REFUERZO POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA Las estructuras de extensión considerable, como las losas, están sometidas a esfuerzos altos generados por la contracción de fragua y los cambios de temperatura, los que tienden a ocasionar agrietamientos pronunciados. Para evitar este fenómeno se requiere de una cierta cantidad de refuerzo, denominado comúnmente refuerzo de temperatura. En las losas armadas en una dirección, el refuerzo principal por flexión hace las veces de refuerzo de temperatura en la dirección en la que está colocado. Sin embargo, en la dirección perpendicular, es necesario necesario disponer acero acero exclusivamente exclusivamente con con este fin. El refuerzo de temperatura recomendado recomendado por el código es igual a (ACI-7.12): l. Para losas con refuerzo grado 40 ó 50.............................................
0.0020bh
2. Para losas con refuerzo grado 60 o malla electrosoldada........................ 0.0018bh 3. Para losas con refuerzo cuyo esfuerzo de fluencia, medido a una deformación unitaria de 0.35%, es superior a 4200 kg/cm2........................................ 0.0018x4200xbh/Fy. Donde:
b: Ancho de la losa. h: Peralte total de la losa.
El refuerzo de temperatura no tendrá un espaciamiento mayor que cinco veces el espesor de la losa ni mayor que 45 cm. El refuerzo de temperatura también sirve para distribuir las cargas concentradas aplicadas sobre la losa. Además, facilita la colocación del acero en obra pues se amarra al refuerzo principal formando una malla más o menos rígida.
1.2
ABERTURAS EN LOSA Las losas suelen presentar aberturas para pases de ductos, tuberías, etc. A fin de evitar que la resistencia de la losa se vea afectada, se le provee de refuerzo adicional a su alrededor. Si las aberturas son muy grandes, es necesario colocar vigas en sus bordes. Las varillas de acero que atraviesan la abertura se cortan y se colocan a su alrededor con la longitud de anclaje necesaria para desarrollar su esfuerzo de fluencia. En las esquinas de las aberturas, tienden a formarse grietas diagonales. Para evitarlas se les coloca refuerzo inclinado como se muestra en la figura 9.10. Este acero no debe ser de denominación menor que la del refuerzo principal de la losa.
Figura 1.2. Refuerzo adicional alrededor de aberturas de losas 1.3 1.4
COEFICIENTES PARA MOMENTOS FLEXTORES Y FUERZA CORTANTE DEL REGLAMENTO
A.C.I. A. MOMENTOS FLEXTORES: Estos valores han sido obtenidos para evitarse, en muchos casos, los engorrosos cálculos de envolventes, ya sean de momentos o cortantes, teniendo en cuenta:
D/L ≤ 3
La diferencia de las luces (máx) admisible es del 20%
; donde 1.
VIGA O LOSA DE 2 TRAMOS:
Cuando el apoyo es una viga.
Cuando el apoyo es una columna.
Cuando el apoyo discontinuo no presenta restricción.
Cuando el apoyo discontinuo sí presenta restricción.
2.
VIGA O LOSA DE TRES TRAMOS:
y igual que en el caso anterior
VIGA O LOSA DE MÁS DE TRES TRAMOS:
3.
igual que en el segundo caso B. FUERZAS CORTANTES:
Donde:
Además en todos los casos:
:
:
Carga repartida por unidad de longitud. Luz del tramo en consideración para momento positivo o fuerza cortante; o el promedio de
las Luces libres de dos tramos adyacentes para momento negativo. En todos los casos las cargas son uniformemente repartidas.
I.
REFUERZO POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA: En dirección perpendicular al acero de refuerzo principal de flexión en las losas, se coloca en refuerzo de acero para tomar los refuerzos de tracción que se generan por contracciones del concreto y por variaciones de temperatura. El reglamento A.C.I. especifica para .
Donde:
:
Espaciamiento entre los aceros, que se toma generalmente en metros.
:
Espesor de la losa.
Para aceros lisos se emplea
:
Además, el espaciamiento máximo del acero de temperatura debe ser 45cm, ó 5 veces el espesor de la losa, se tomará la que sea menor.
II.
ESPACIAMIENTO DE LA ARMADURA PRINCIPAL: El A.C.I. especifica que no debe exceder de 45 cm ó 3 veces el espesor de la losa, se tomará el que sea menor.
III.
CUANTÍA MÍNIMA PARA EL ACERO PRINCIPAL: Es el correspondiente al acero por contracción y temperatura.
IV.
ESPESORES MÍNIMOS DE LOSAS SÓLIDAS PARA EVITAR DEFLEXIONES EXCESIVAS: 1) LOSAS SIMPLEMENTE APOYADAS 2) LOSAS CON APOYOS DISCONTINUOS 3) LOSAS CON 2 APOYOS CONTINUOS
V.
⁄ ⁄ ⁄
DETALLE PRÁCTICO DE LAS ARMADURAS PRINCIPALES EN LOSAS:
DETALLE EN PLANOS
DETALLE REAL Donde:
( : Diámetro de la barra) (Peralte efectivo del elemento)
Se toma el mayor
⁄ Para ⁄
VI.
Para
EJEMPLO DE APLICACIÓN:
; piso Diseñar la losa sólida mostrada en la figura, sabiendo que la sobrecarga (s/c) es de 500 . ; . La losa está sólidamente conectada a las terminado = 100 vigas.
SOLUCIÓN: El PERALTE
:
Tomaremos
METRADO DE CARGAS ( TOMANDO 1MT DE PROFUNDIDAD )
PISO TERMINADO: PESO PROPIO
:
CÁLCULOS PREVIOS FACTOR DE MOMENTOS : RECUBRIMIENTO
:
ADEMÁS
:
Se considera ⁄
CUANTÍA MÁXIMA
:
ÁREA DE ACERO
:
⁄ ESPACIAMIENTO
:
;
área de una varilla
DETALLE DE ARMADURA PRINCIPAL:
ADEMÁS LA ARMADURA POR TEMPERATURA:
⁄ ⁄ USAR ⁄@.2 DETALLE FINAL DE ALIGERADO:
no
NOTA: Cuando las luces de dos tramos consecutivos, se diferencian en más del 20%, es decir: se puede usar el método de los coeficientes, se calcularán estos por el método de CROSS o de KANI.
DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS ARMADAS EN UNA SOLA DIRECCIÓN Estas losas son las que se usan como mayor frecuencia en nuestro medio, especialmente en las edificaciones de casas y edificios de vivienda u oficina. El diseño de aligerados es similar al de losas nervadas y éstas a su vez tienen su fundamento en el diseño de vigas “T”. La diferencia fundamental con las losas nervadas es que las losas aligeradas utilizan ladrillos huecos livianos en lugar de los formaletas que se utilizan en las losas nervadas. Estos ladrillos sirven también para que el acabado de la parte inferior de la losa tenga una superficie plana y además producen un mejor comportamiento de la losa en aspectos términos y acústicos. Las dimensiones de los ladrillos de techo serán escogidos en función del espesor de la losa, los mismos que generalmente son de 12 ó 15 cm de altura para aligerados de 17 ó 20 cm de espesor total; considerándose una losa superior de 5 cm de altura, pudiéndose usar ocasionalmente ladrillos de 20 ó 25 para aligerados de 25 o 30 cm respectivamente. Las dimensiones en planta de los ladrillos son de 30x30 cm ó 30x25 cm y las viguetas de 10 cm de ancho.
Fig. Ladrillos huecos y detalle de aligerado
EJEMPLO:
Diseñar una losa aligerada para el techo de una vivienda para cubrir 2 tramos de 4.50 m. Usaremos concreto por no haber un control muy estricto en la mezcla. . de
Solución:
Dimensionado del aligerado:
Usar:
1.
CARGAS:
CV
:
Sobrecarga
CM
:
Peso propio por vigueta (concreto + ladrillo) Losa
=
0.05 x 0.40 x 1.00 x 2,400 =
48
Vigueta =
0.10 x 0.15 x 1.00 x 2,400 =
36
Ladrillo =
=
27
=
111 Kg.
Total por vigueta
: b) Peso por de cielo raso: c) Tabiquería por a) Peso por
Carga muerta total (a+b+c)
= = = =
= = = = 1.7 = = ⁄ = . 2.
ANÁLISIS ESTRUCTURAL: Podemos efectuar el análisis estructural por los métodos conocidos ya sea de aproximaciones sucesivas o matricial, pudiendo también usarse el método A.C.I. siempre y cuando cumpla con las condiciones para su uso: a. b. c.
Que existan dos o más claros contiguos Diferencia entre claros adyacentes ≤ 20%
Cargas uniformemente repartidas
CUMPLE CUMPLE CUMPLE
d. e.
CV = 200 < 3CM = 3 x 500 = 1,500 Los elementos son prismáticos
CUMPLE CUMPLE
Al cumplir las cinco condiciones usaremos el método de los coeficientes del A.C.I. por simplificación:
Momentos negativos (apoyos):
Momentos positivos (tramos):
3.
CÁLCULO DE ÁREAS DE ACERO: Momento máximo admisible: que pueden tomar las viguetas considerándoles como rectangulares (en los apoyos).
( )( ) ( ) Verificar : (para no verificar deflexiones)
⁄
y
⁄ = 351 Kg-m (-)
(-) para =
USAR :
(-) para = = 936 Kg-m (-)
(-) para = = 766 Kg-m
USAR :
(+)
Verificar si la vigueta trabaja como viga “rectangular” o “T”
Para:
*Analizar como viga rectangular
4.
USAR :
Verificación por corte: Corte actuante:
Corte admisible:
√ Podríamos comparar el corte actuante a la distancia “d” con el admisible pero observamos que:
OK
