5- Concreto Armado - Losas Nervadas en Una Direccion.deca0517 (1)

DISEÑO EN CONCRETO ARMADO

3182014

Según Código ACI Curso de nivelación y actualización

CONCRETO ARMADO Losas en una dirección

(Continuación)

CONCRETO ARMADO Losas en una dirección

(Continuación)

CURSO DE NIVELACION Y ACTUALIZACION ACTUALIZACION

DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO Los requisitos requisitos para sistemas de viguetas viguetas en una dirección dirección se encuentran encuentran en el Capítulo 9 del código ACI318-14. El predimensionado de los distintos tipos de losa ha sido mostrado en la clase clase de Estruct Estructura uració ción n y Predim Predimens ension ionado ado de edifica edificacio ciones nes de concre concreto to armado.

La construcción con viguetas no preesforzadas consiste en una combinación monolítica de nervaduras regularmente espaciadas y una losa colocada en la parte superior que actúa en una dirección.

CURSO DE NIVELACION Y ACTUALIZACION

DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO

Son losas formadas por una serie de pequeñas vigas en TE, con los espacios entre nervios rellenos con bloques livianos (de arcilla, concreto, madera, anime, etc.) o simplemente sin relleno. a) Sin relleno

  

b) Con bloque de arcilla o concreto como relleno

 





•

•

•

(´)

El ancho de los nervios altura.

La altura total de los nervios mínimo.

no debe ser menor de

ℎ



( ´)  

no debe exceder de

ℎ ´

en toda su

no debe ser mayor de 3.5 veces su ancho

El espaciamiento libre entre los nervios .

75

4”(10)

´  ´ ´



Cuando se empleen aligeramientos permanentes fabricados con arcilla cocida o concreto, con una resistencia unitaria a la compresión al menos igual al de las viguetas, se debe aplicar lo siguiente.

´

•

•

El espesor de la losa de concreto sobre los aligeramientos permanentes no debe ser menor a de la distancia libre entre viguetas, ni menor que .

()

1.5"(4)

1/12

Se puede incluir la pared vertical del elemento de aligeramiento que está en contacto con la vigueta en los cálculos de resistencia al cortante y momento negativo. Ninguna otra parte del aligeramiento puede incluirse en los cálculos de resistencia.

Cuando se utilicen aligeramientos que no cumplan con lo primero o se utilicen encofrados removibles, el espesor de la losa debe ser por lo menos





 ´  ℎ   ≥ 12  ≥≥ 54    ℎ    ≤ 75+´ ´ ≥ 10 ℎ ℎ ≤ 3.5 ∙´ ´





´  ´ ´

Para losas mayores de 5.00 m se recomienda colocar un nervio transversal igual a los nervios longitudinales

´==50 10 40 5

Con relleno de bloque de arcilla o de concreto (huecos) de de ancho, de largo y alturas de

20

15,20,25,


DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO Barras de 3/8” o más, perpendiculares a las vigas principales, colocadas lo mas lejos posible del eje neutro (respetando recubrimientos normativos).







ℎ ´

´  ´ ´

Se colocara en dirección perpendicular a los nervios o viguetas una cantidad no menor al refuerzo para retracción y temperatura. Se requiere refuerzo de retracción y temperatura perpendicular al refuerzo principal, para minimizar la fisuración y para mantener el acero perpendicular



 = 4200/ ∙ ∙ℎ    . =  0.0.00018 014 ∙ ∙ℎ    = 0.0018∙ ∙ℎ En un ancho de  se tiene,   = .∙ ℎ  Para un

se tendrá:

( en

)


DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO Tipo Piso o impermeabilización y su protección Losa superior Nervios Relleno Friso con mortero de cemento Aumento por concreto adicional resultante de la colocación de tuberías Tabiquería Σ

Carga

 2400∙   =  2400∙ ℎ  ∙´/   =   2000∙ =     ) (

depende del uso del área.

Tipo Carga variable (por norma)

Carga





 == (/ (/)∙() )∙()==/ /   El corte ultimo resistente al concreto de un nervio de ancho igual a:

1.1∙= 1.1 ∙ ∙′ ∙  = 0.53∙ ′ ………  1.1∙= 0.583∙ ′ ∙′ ∙

´



y altura útil , es

Este incremento en la resistencia a cortante se justifica por: 1) el comportamiento satisfactorio de construcciones con losas nervadas diseñadas con resistencias más altas a cortante especificadas en ediciones anteriores del Reglamento, las cuales permitían


DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO 1

•

•

/∅

/∅ ≤ 1.1 ∙ ´

Aumentando gradualmente, utilizando bloques con forma de trapecio en los extremos. Suprimiendo los bloques extremos, es decir, aumentando de hasta , lo que transforma la losa nervada a maciza en los extremos adyacentes a la viga principal ó

´

2

3

  ´ ´  ´ ´

 ´

+





 1.1 ∙  +

Cuando el corte ultimo debido a las cargas sea mayor que es necesario aumentar el ancho en la zona comprendida entre el apoyo y la sección donde se cumple:

´

Punto de inflexión

   () ∅∙1.1∙ 

´ 

Sección típica en 1             



´ 

Sección típica en 2







A una distancia del apoyo, se tiene un corte:

Para

 = ∅∙1.1 ∙

Donde



 =  () ∙      = () 75∙1.1 ∙  =  0.()

, tenemos

, es el corte ultimo medido en el borde del apoyo



(tramos centrales, sección típica 1): •







Zona comprimida rectangular de ancho y altura menor que .



(zona de apoyos, sección típica 2): •

•

Entre el punto de inflexión y la sección donde comprimida de ancho y altura ) sección típica 2

´  ´ ´       ´ 

 = ∅∙1.1 ∙

(zona

En zona de aumento de (macizado): el rectángulo tiene un ancho comprendido entre y y una altura . Sección típica 3.

La diferencia del valor de para un calcula para un ancho y .



dado, no es significativa cuando se



•

Los espesores de las losas nervadas son pequeños y la compactación es incomoda, por lo que se recomienda diseñar para concretos con . La disminución del área de acero al aumentar es muy pequeña.

´ ≤ 240 / •

•

´

La longitud de macizado no debe ser muy grande. Es preferible aumentar la altura de la losa, como mínimo se deberá colocar de macizado en los extremos de todos los nervios.

10

Cuando las losas nervadas y macizas se utilicen como cubiertas o techos, recomendamos construirlas con la pendiente adecuada para el escurrimiento de las aguas de lluvia ( ) y no lograr dicha pendiente a base de rellenos que entre otros inconvenientes, aumentan significativamente las cargas muertas.

≥ 2%

El acero mínimo en losas nervad


DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO Losa nervada en entrepiso de vivienda (comparación con losa maciza de caso anterior).

 ′ ==210175/ / 3   = 4200 /   = 218820/ 4.30

A

6.30 Viga Principal

Franja de Estudio para el diseño en losa nervada.

. c e S a g i V

 = 50

Viga Principal

2

4.30 1

B

. c e S a g i V



DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO Losa nervada en entrepiso de vivienda (caso anterior).

 = 2. 5  ´==50 5 50  10  ′= =5  210 /  = 4200 / 15 10 40 10 40 10 cm

Altura de losa: Para un extremo libre y el otro continuo

ℎ = 18.5 = 18.4005 = 21.6 ≅ 20 Se debe entonces realizar el chequeo



Tipo Piso de granito

Carga Permanente: Losa superior

Nervios Relleno de bloques huecos de concreto (10 bloques por metro cuadrado) Friso con mortero de cemento Por instalaciones Tabiquería

Carga

0.05∙2200 = 110  2400∙   = 2400∙ 0.05 = 120  2400∙ ℎ  ∙´/   = 2400∙ 0.200.05 ∙0.10/0.50 = 72 100  34  40  240 



Carga permanente:

Carga variable:

 =    =  

Carga ultima:

 = 1.2 ∙720+1.6 ∙175 = 1140  Carga ultima en metro lineal de nervio:

 = 50

1 () =  ∙ = 1140∙0.50 = 570 

por lo que en

de ancho caben 2 nervios.



 = 0.53∙ 210 = 7.68/  = 202.5 = 17.5  1.1∙ = 1.1 ∙0.53∙ 210∙´∙ 1.1∙ = 1.1 ∙0.53∙ 210∙10∙17.5 = 1479  ∅∙1.1∙ = 0.75∙1479 = 1109  Para este calculo se utilizará los coeficientes dados en el código ACI318-14





 ∙  ∙  ∙ 9 ó 310á 11 24 2   ∙ 14   ∙ 1.15∙  ∙  ∙ 2 2 2

 ∙  ∙ 11 2 9 ó 310á



 ∙ 16 

 ∙ 1.15∙  ∙ 2 2

 ∙ 14 

 ∙ 24

 ∙ 2



Para una franja de

0.50

 = 1140  de ancho (1 nervio) nos quedaría,

() =   () ∙ = 570∙4 = 2280  () ∙ = 570∙4 = 9120  ∙

… para Corte … para Momento


DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO Losa nervada en entrepiso de vivienda (comparación con losa maciza de caso anterior).

 ′ ==210175/ / 3   = 4200 /   = 218820/ 4.30

A


Franja de Estudio para el diseño en losa nervada.

. c e S a g i V

 = 50

Viga Principal

2

4.30 1

B

. c e S a g i V




Corte en el apoyo 2:

 = 1.15∙ () ∙ 2 = 1.152 ∙ ∙ = 0.575∙2280 = 1311  = () ∙ 2 =  ∙ ∙ 12 = 2280 ∙0.5 = 1140

Corte en el apoyo 1 = 3

Ambos cortes deberían ser menores a:

∅∙1.1∙ = 1109 …      2 3 1 4.30 4.30 4.00 4.00



Apoyo 2:

  0. 7 5∙1. 1 ∙ 1 311 1109    = () = 570 = 0.35   0. 7 5∙1. 1 ∙ 11401109    = () = 570 = 0.05 ≈  0.10 10 20

Apoyo 1:

Aumentaremos gradualmente el ancho del nervio desde hasta en el borde del apoyo. La longitud de esta transición es 0.35 m (el macizado)

1

4.30 4.00

2

4.30 4.00

3



Se puede comprobar, igualando el corte en la cara del apoyo que resiste la sección, calculado como

0.75∙1.1 ∙ 1.1 ∙ = 1.1 ∙0.53∙ 210∙ ´∙ ´  12  = 1311 



con el corte

Donde,

Siendo la única incógnita el valor del nuevo (ancho del nervio al llegar a la viga) necesario para resistir en la cara del apoyo Que el ancho necesario en la sección al llegar a la viga debe ser de al menos esto para el mayor de los cortes es decir



(−)  (−) = 14∙ = 9120 = 651.5 ∙ 14 5 = +724  ∙ (−) = ∅− = 651. 0.9  =   ∙ 9120    = 24 = 24 = 380 ∙  = ∅ = 380 0.9 = 422 ∙  ∙ 9120  = 9  = 9 = 1013 ∙ 

Momento en el tramo

:

Momento en los apoyos 1 y 3

Momento en el apoyo 2

:

:



Aplicando la ecuación de segundo grado propuesta para el calculo del acero de refuerzo en secciones simplemente armadas,

1  ′    ∙  +/∅ = 0 2 0.85∙ ∙ y obteniendo la solución con raíz negativa, nos queda:

(−) 1 4200   4200 ∙17.5  +72400 = 0 2 0.85∙210∙ 50 (−) = 0.998/ Tramo

:



Puede demostrarse que el momento resistente de la sección cuando tiene un valor de:

=  = 6694 ∙

Evidentemente, el momento actuante en tramo

6694

(−) = ∅ = 724 ∙

Es inferior a por lo que se confirma que el diseño puede realizarse partiendo de una zona a compresión que tiene forma rectangular. De hecho, la altura del bloque de compresiones para el momento de tramo tiene un valor de aproximadamente muy inferior a



(−) 0.50

5



 =  1 4200   4200 ∙17.5  +42200 = 0 2 0.85∙210∙ 10  =  = 0.60/  1 4200   4200 ∙17.5  +112600 = 0 2 0.85∙210∙ 10  = 1.73/ Apoyos 1 y 3,

Apoyo 2

:

:



Tramo Apoyo 2

14 ∙10∙17.5 = 0.58/   = 14 ∙´∙ = 4200 (−) >    >     > >     

Apoyos 1 y 3

… ok

… ok

… ok … ok



Tramo:

∅/" →  = 0.71  ∅  “ = 1.42 >  −  = 0.998

Apoyos 1 y 3:

∅  “ = 0.71 >  = 0.60 ∅  “ = 0.71 >  = 0.60 Apoyo 2:







  = 0.0018 ∗  ∗ℎ = 0.0018 ∗100 ∗5 = 0.90/ ∅/" →  = 0.32   = 0.635  .   ° = . = 2.81 ≈ 3 →  = 100  /3 = 33 1∅1/4"@30 Nos queda, equivalente.

o malla electrosoldada con un área de acero



1∅3/8"  = 12. 0 0 1∅3/8"  = 3.00 1∅1/2"  = 3.00 1∅3/8"  = 2.00 1∅1/4" @30 3/16” 2020 

Cubre el acero en los apoyos 1 y 3 (arriba)

+

+

ó malla electrosoldada de

5- Concreto Armado - Losas Nervadas en Una Direccion.deca0517 (1)

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