EJEMPLO: Dadas las siguientes condiciones, seleccionar la locomotora a troley y carros para el transporte de mena de la mina a la concentradora: 1. 2. 3. 4.
La concentradora trata 2000 toneladas toneladas cortas/ dia, 7 dias a la semana. semana. Gradiente 6/1000 6/1000 en descenso con carga carga = 0.6% 0.6% Distancia de la tolva de concentradora: concentradora: 5000 5000 pies Turnos de trabajo de la locomotora: 2 de 8 horas horas cada uno, 6 dias a la semana 5. Carros provistos de rodamientos. 6. Las ruedas de la locomotora son son de acero 7. La aceleración aceleración es de 0.1 mphps. Solución: 1. Tonelaje por turno de la locomotora: locomotora:
1166.6666 se redondea redondea a 1180 1180 toneladas 2. Estimación del del tiempo de ciclo de viaje: viaje: Llenado de un carro 1min Vaciado de un carro 1min Velocidad del convoy 32 808 pies por hora (10km/hora) Tiempo de viaje ida y vuelta:
Tiempo de ciclo considerando 10 carros: 2 x 10 + 18.288 = 38.3 casi 40 min 3. Tiempo neto de trabajo por turno: turno: 7 horas * 50 min/hora m in/hora de trabajo =350 minutos 4. Numero de ciclos ciclos por turno: 350/40 =8.75 casi 9 ciclos 5. Tonelaje por carro carro por viaje:
6. Peso de la carga rodante rodante considerando peso peso de carro vacío igual igual a 70% de la carga:
10 carros * 13.1 ton/carro *1.7 = 222.7 casi 223 toneladas cortas 7. Peso de la locomotora considerando que las ruedas son de acero: Aplicando:
Se tiene:
L= 8.33 casi 9 toneladas.
Si se tiene los pesos reales de los carros vacíos y la carga, se deben utilizar estos datos en lugar de los asumidos. Comprobación: Gradiente Carga rodante Carros vacíos Peso locomotora
= 0.6 % hacia abajo = 223toneladas cortas = 92 toneladas cortas = 9 toneladas
1. Resistencia unitaria del tren: Aplicando: Rt Rt
= =
Rr + 20 G hacia arriba Rr + 20 (-G) hacia abajo
Se tiene: Rt = 20 + 0.6 x 20 = 32 lb/ton hacia arriba Rt = 20 + (0.6 x 20 ) = 8 ton/ton hacia abajo Resistencia de la locomotora con rodamientos = Rr = 20 lb/ton
2. Fuerza de tracción: Aplicando: F = L x Rt + W + Rt
Se tiene: Para tren cargado Para tren descargado
= 9 x 8 + 223 x 8 = 2066 libras = 9 x 32 + 92 x 32 = 2332 libras
3. Fuerza de tracción teórica de la locomotora sin arena: F = 9 ton x 2000 lb/ton x 25%
= 45000 libras
4. Porcentaje de fuerza de tracción utilizada: Para tren cargado: (2066 x 100)/4500 = 45.9% Para tren descargado: (2332 x 100)/4500 = 51.8%
5. Porcentaje de fuerza para aceleración: Para tren cargado: 100 45.9 = 54.1% Para tren descargado: 100 51.8 = 48.2% –
–
Desde que ambos porcentajes exceden el mínimo, que es 15%, el tren puede acelerar y moverse, además sin ayudar de arena.
10. DETERMINACION DE LA FUERZA DEL MOTOR Para calcular la fuerza requerida, se usan las siguientes formulas:
Dónde: K = Kilowatts de suministro a la locomotora H = HP requeridos 0746 = factor de conversión de kilowatts a HP e = eficiencia del motor T = Fuerza de tracción de la locomotora, libras S = Velocidad, millas por hora 375 = Factor de conversión de libras millas por hora a HP 0.95 = Factor de eficiencia en trasmisión de reducción simple En nuestro ejemplo:
T = 4500 libras S = 10 km/hora = 6.214 millas/hora Entonces:
= 78.5 HP Considerando una eficiencia de motor de e = 0.90
= 65 kilowatts
11. CAMBIAVIAS DE LOS RIELES Las siguientes recomendaciones son muy cercanas a las normas de la American Mining Congress: Sapas: Para las trochas de 42 pulgadas se recomienda: •
•
•
Sapas Nos. 2, 2 ½ y 3 para maniobras pequeñas. Sapas Nos. 3, 4, 5 y 6 para rieles de transporte. Sapas Nos. 5 y 6 para rieles de transporte especialmente para alta velocidad.
Agujas: La longitud de las agujas, números de las sapas y riel se deben usar como: Agujas de 3 ½ pies de longitud y sapa Nro 2 para rieles de 20,30 y 40 libras. Agujas de 5 pies de longitud y sapas Nros 2 ½ y 3 para rieles de 20,30 y 40 libras. Agujas de 5 pies de longitud y sapas Nros 3 y 4 para rieles de 40, 50 y 60 libras. Aguja de 7 ½ pies de longitud y sapas Nros 5 y 6 para rieles de 40,50 y 60 libras. Aguja de 10 pies de longitud y sapa Nro 6 pueden ser utilizadas en lugares de cuidado con alternativa a la aguja de 7 ½ pies con sapa Nro 6. Cambiavías más largas se usan, con frecuencias, en las minas en las que encontramos equipo pesado sobre rieles y las velocidades son altas.
Los dos primeros durmientes de un cambiavías deben estar espaciados a 20 pulgadas de centro a centro.
12. LOCOMOTORAS DE BATERIAS En las minas, frecuentemente se usan las locomotoras de baterías para una mayor facilidad o en operaciones permanentes. Para calcular la capacidad de las baterías, se requiere conocer las condiciones de trabajo y el perfil de la vía. Una manera de determinar la capacidad de las baterías es convertir el trabajo pies libra a kilowatt/hora de un viaje de ida y vuelta, luego se multiplica por el número de viajes para obtener la capacidad. –
EJEMPLO: Se tiene las siguientes condiciones de trabajo: 1. Longitud y gradiente de la línea riel del echadero al lugar de llenado de carros:
0.6%
a = 1000 pies a + b = 700 pies a - 0.5% c = 300 pies horizontales
2. Tiempos de transporte neto: 6 horas 3. Carros: a = peso = 4000 libras b = cojinetes = bocinas 4. Peso material roto por carro: 6000 libras
5. Número de carros por viaje: 10 6. Locomotora con ruedas de acero 7. Aceleración: 0.1 mphps 8. Factor de seguridad por batería: 25 % 9. Velocidad: Promedio Maxima
= 2.5 millas/hora = 3.5 millas/hora
10. Resistencias: Locomotora = 20 libras/tonelada Carros = 30 libras/tonelada Gradiente = 20 libras/tonelada Se desea saber: 1. 2. 3. 4.
Peso de la locomotora Número de viajes por locomotora por turno Tonelaje transportado por locomotora por turno Kilowatt/hora de capacidad total de las baterías
Solución: 1. Peso de la locomotora: Aplicando:
Dónde: W = (3 + 2) x 10 = 50 toneladas cortas Considerando la gradiente más desfavorable +0.5 para una aceleración de 0.1 mphps
= 5.43 casi 6 toneladas cortas
Comprobación: A. Resistencia unitaria del tren cargado: Aplicando Rt = Rr + (G x 20) = 20 + 0.5 x 20 = 30 lb/ton Resistencia unitaria del tren descargado Aplicando Rt = Rr + (G x 20) = 20 + (0.6 x 20)
= 32 lb/ton C. Resistencia del tren cargado: 20 x 6 + 20 x 50 = 1120 libras D. Resistencia del tren vacío:
20 x 6 +20 x 20 = 520 libras
E. Fuerza de tracción teórica de la locomotora sin arena: 6 x 0.25 = 1.5 toneladas cortas = 3000 libras F. Porcentaje de fuerza de tracción utilizado: Para tren cargado (100 x 1120)/3000 = 37.3% Para tren descargado (100 x 520)/3000 = 17.3% G. Porcentaje de fuerza para aceleración 100 37.7 =62.3% que excede el 15% min. –
2. Número de viajes por locomotora: Considerando un minuto para llenado y otro minuto para vaciado por carro: 10 x 1 + 10 x 1 = 20 minutos por viaje Tiempo de viaje por tren, utilizando la velocidad promedio:
= 18.2 minutos Tiempo de viaje o ciclo: 20 + 18.2 = 38.2 minutos Número de viajes por locomotora por turno: (6 x 60/38.2 = 9.42 casi 9 viajes 3. Tonelaje transportado por locomotora por turno: 9 viajes x 10 carros x 3 ton = 270 toneladas cortas 4. Capacidad de batería: El tren viaja en las siguientes condiciones: A. Cargado saliendo de la mina a. 1000 pies a 0.6% de gradiente b. 700 pies a + 0.5% de gradiente –
c. 300 pies horizontales B. Descargado, entrando en la mina a. 1000 pies a +0.6% de gradiente b. 700 pies a -0.5% de gradiente c. 300 pies horizontales Para hallar los Kw hora de cada sección,usamos la siguiente formula:
Kw hora = Dónde: T = Tonelaje total de la carga rodante incluyendo la locomotora, toneladas cortas D = Longitud de cada sección, pies G = Gradiente, por ciento Condición A, cargado: T = 10 x (3 + 2) + 6 = 56 toneladas cortas
a. Kw hora =
b. Kw hora =
c. Kw hora = Total Kw hora = 1.750 Descargado: T = 10 x 20 + 6 = 26 toneladas cortas
Kw hora =
Kw hora =
Kw hora =
Total Kw hora
= 1.167
Total Kw hora por ciclo = 2.917 Total Kw hora por turno = 9 x 2.917 = 26.253 Considerando una eficiencia total del 63 % se tiene: Capacidad de batería = 26.253/0.63 Capacidad de batería = 41.671 kw hora casi 42 kw hora EJEMPLO 1: Dadas las siguientes condiciones, seleccionar la locomotora a troley y carros para el transporte de mena de la mina a la concentradora: 1. La concentradora trata 2000 toneladas cortas/ dia, 7 dias a la semana. 2. Gradiente 6/1000 en descenso con carga = 0.6% 3. Distancia de la tolva de concentradora: 5000 pies 4. Turnos de trabajo de la locomotora: 2 de 8 horas cada uno, 6 dias a la semana 5. Carros provistos de rodamientos. 6. Las ruedas de la locomotora son de acero 7. La aceleración es de 0.1 mphps.
Solución: 1. Tonelaje por turno de la locomotora:
∗/ ∗ / = 1166.6666
se redondea a 1180 toneladas
2. Estimación del tiempo de ciclo de viaje: Llenado de un carro 1min Vaciado de un carro 1min Velocidad del convoy 32 808 pies por hora (10km/hora) Tiempo de viaje ida y vuelta:
∗∗ = . /
Tiempo de ciclo considerando 10 carros: 2 * 10 + 18.288 = 38.3 casi 40 min 3. Tiempo neto de trabajo por turno: 7 horas * 50 min/hora de trabajo =350 minutos 4. Numero de ciclos por turno: 350/40 =8.75 casi 9 ciclos 5. Tonelaje por carro por viaje:
1180 9 ∗ 10 = 13.111
6. Peso de la carga rodante considerando peso de carro vacio igual a 70% de la carga: 10 carros * 13.1 ton/carro *1.7 = 222.7 casi 223 toneladas cortas
7. Peso de la locomotora considerando que las ruedas son de acero: Aplicando:
Se tiene:
= (20100) 48020100 = 223(2020(0.6)100(0.1)) 48020(0.6)100(0.1) =8.33
=8.33 casi 9 toneladas.
Si se tiene los pesos reales de los carros vacíos y la carga, se deben utilizar estos datos en lugar de los asumidos. Comprobación: Gradiente = 0.6 % hacia abajo Carga rodante = 223toneladas cortas Carros vacíos = 92 toneladas cortas Peso locomotora = 9 toneladas
1. Resistencia unitaria del tren: Aplicando: Rt Rt
= =
Rr + 20 G hacia arriba Rr + 20 (-G) hacia abajo
Se tiene: Rt = 20 + 0.6 x 20 = 32 lb/ton hacia arriba Rt = 20 + (0.6 x 20 ) = 8 ton/ton hacia abajo Resistencia de la locomotora con rodamientos
= Rr = 20 lb/ton
2. Fuerza de tracción: Aplicando: F = L x Rt + W + Rt Se tiene: Para tren cargado = 9 x 8 + 223 x 8 = 2066 libras Para tren descargado = 9 x 32 + 92 x 32 = 2332 libras 3. Fuerza de tracción teórica de la locomotora sin arena: F = 9 ton x 2000 lb/ton x 25% = 45000 libras 4. Porcentaje de fuerza de tracción utilizada: Para tren cargado: (2066 x 100)/4500 = 45.9% Para tren descargado: (2332 x 100)/4500 = 51.8%
5. Porcentaje de fuerza para aceleración: Para tren cargado: 100 45.9 = 54.1% Para tren descargado: 100 51.8 = 48.2% Desde que ambos porcentajes exceden el mínimo, que es 15%, el tren puede acelerar y moverse, además sin ayudar de arena. –
–
DETERMINACION DE LA FUERZA DEL MOTOR Para calcular la fuerza requerida, se usan las siguientes formulas:
= . e
5 H = 3.75T x 0.95
Dónde: K = Kilowatts de suministro a la locomotora H = HP requeridos 0746 = factor de conversión de kilowatts a HP e = eficiencia del motor T = Fuerza de tracción de la locomotora, libras S = Velocidad, millas por hora 375 = Factor de conversión de libras millas por hora a HP 0.95 = Factor de eficiencia en trasmisión de reducción simple
En el ejemplo: T = 4500 libras S = 10 km/hora = 6.214 millas/hora Entonces:
. H = . .
= 78.5 HP
Considerando una eficiencia de motor de e = 0.90
. K = ..
= 65 kilowatts
CAMBIAVIAS DE LOS RIELES Las siguientes recomendaciones son muy cercanas a las normas de la American MiningCongress: Sapas: Para las trochas de 42 pulgadas se recomienda: Sapas Nos. 2, 2 ½ y 3 para maniobras pequeñas. Sapas Nos. 3, 4, 5 y 6 para rieles de transporte. Sapas Nos. 5 y 6 para rieles de transporte especialmente para alta velocidad. Agujas: La longitud de las agujas, números de las sapas y riel se deben usar como:
Agujas de 3 ½ pies de longitud y sapa Nro 2 para rieles de 20,30 y 40 libras. Agujas de 5 pies de longitud y sapas Nros 2 ½ y 3 para rieles de 20,30 y 40 libras. Agujas de 5 pies de longitud y sapas Nros 3 y 4 para rieles de 40, 50 y 60 libras. Aguja de 7 ½ pies de longitud y sapas Nros 5 y 6 para rieles de 40,50 y 60 libras. Aguja de 10 pies de longitud y sapa Nro 6 pueden ser utilizadas en lugares de cuidado con alternativa a la aguja de 7 ½ pies con sapa Nro 6. Cambiavíasmás largas se usan, con frecuencias, en las minas en las que encontramos equipo pesado sobre rieles y las velocidades son altas. Los dos primeros durmientes de un cambiavías deben estar espaciados a 20 pulgadas de centro a centro.
EJEMPLO 2: Se tiene las siguientes condiciones de trabajo: 1. Longitud y gradiente de la línea riel del echadero al lugar de llenado de carros: a = 1000 pies a + 0.6% b = 700 pies a - 0.5% c = 300 pies horizontales 2. Tiempos de transporte neto: 6 horas 3. Carros: a = peso = 4000 libras b = cojinetes = bocinas 4. Peso material roto por carro: 6000 libras 5. Número de carros por viaje: 10 6. Locomotora con ruedas de acero 7. Aceleración: 0.1 mphps 8. Factor de seguridad por batería: 25 % 9. Velocidad: Promedio Maxima 10. Resistencias: Locomotora Carros Gradiente
= 2.5 millas/hora = 3.5 millas/hora = 20 libras/tonelada = 30 libras/tonelada = 20 libras/tonelada
Se desea saber: 1. Peso de la locomotora 2. Número de viajes por locomotora por turno 3. Tonelaje transportado por locomotora por turno 4. Kilowatt/hora de capacidad total de las baterías Solución: 1. Peso de la locomotora: Aplicando:
(++) L = −.−. Dónde: W = (3 + 2) x 10 = 50 toneladas cortas Considerando la gradiente más desfavorable +0.5 para una aceleración de 0.1 mphps
L = (+.+.) −.−. = 5.43 casi 6 toneladas cortas Comprobación: A. Resistencia unitaria del tren cargado: Aplicando Rt = Rr + (G x 20) = 20 + 0.5 x 20 = 30 lb/ton Resistencia unitaria del tren descargado Aplicando Rt = Rr + (G x 20) = 20 + (0.6 x 20) = 32 lb/ton C.Resistencia del tren cargado: 20 x 6 + 20 x 50 = 1120 libras D. Resistencia del tren vacío: 20 x 6 +20 x 20 = 520 libras E. Fuerza de tracción teórica de la locomotora sin arena: 6 x 0.25 = 1.5 toneladas cortas = 3000 libras F.Porcentaje de fuerza de tracción utilizado: Para tren cargado (100 x 1120)/3000 = 37.3% Para tren descargado (100 x 520)/3000 = 17.3% G.Porcentaje de fuerza para aceleración 100 37.7 = 62.3% que excede el 15% min. –
2. Número de viajes por locomotora: Considerando un minuto para llenado y otro minuto para vaciado por carro: 10 x 1 + 10 x 1 = 20 minutos por viaje Tiempo de viaje por tren, utilizando la velocidad promedio:
= 18.2 minutos .
Tiempo de viaje o ciclo: 20 + 18.2 = 38.2 minutos Número de viajes por locomotora por turno: (6 x 60/38.2 = 9.42 casi 9 viajes 3. Tonelaje transportado por locomotora por turno: 9 viajes x 10 carros x 3 ton = 270 toneladas cortas 4. Capacidad de batería: El tren viaja en las siguientes condiciones: A. Cargado saliendo de la mina
a. 1000 pies a 0.6% de gradiente b. 700 pies a + 0.5% de gradiente c. 300 pies horizontales –
B. Descargado, entrando en la mina a. 1000 pies a +0.6% de gradiente b. 700 pies a -0.5% de gradiente c. 300 pies horizontales Para hallar losKw hora de cada sección, usamos la siguiente formula: Kw hora =
D (+G)
Dónde: T = Tonelaje total de la carga rodante incluyendo la locomotora, toneladas cortas D = Longitud de cada sección, pies G = Gradiente, por ciento Condición A, cargado: T = 10 x (3 + 2) + 6 = 56 toneladas cortas
(+(.)) = 0.573 (+(.)) b. Kw hora = = 0.891 (+(.)) c. Kw hora = = 0.286 a. Kw hora =
Total Kw hora = 1.750 Descargado: T = 10 x 20 + 6 = 26 toneladas cortas Kw hora =
(+(+.)) = 0.620
Kw hora =
(+(−.)) = 0.414
Kw hora =
(+(.)) = 0.133
Total Kw hora = 1.167 Total Kw hora por ciclo = 2.917 Total Kw hora por turno = 9 x 2.917 = 26.253 Considerando una eficiencia total del 63 % se tiene: Capacidad de batería = 26.253/0.63 = 41.671 kw hora casi 42 kw hora EJEMPLO: 3 Durante 4 horas efectivas se desea transportar 360 tc de mineral económico de la mina asía la tolva de concentradora con carros de 3 000 lbs de capacidad y peso de 1 880 lbs por carro, con ruedas de rodajes cilíndricos; el ciclo durará 10 minutos. La locomotora usa rodajes cónicos; la gradiente es 0,5%.
Hallar: Número de viajes Toneladas por viaje Número de carros necesarios Peso del tren con carga •
•
•
•
SOLUCION: Grafico
a) DETERMINACION DEL NUMERO DE VIAJES NV = 4/((10min/ciclo)/(60 min/hora) = 24 b) DETERMINACION TONALADAS POR VIAJE Ton/viaje = 360 TC/24 viajes = 15 c) DETERMINACION DEL NUMERO DE CARROS N° carros = (15 * 2 000)/3 000 = 10 d) DETERMINACION DEL PESO DEL TREN CON CARGA Peso tren carga = Pc + PL PC= 10(1 880 + 3 000) = 48 800 lbs = 24 TC PL = (24 * (20 + 10))/(500 - (10 + 10)) = 1,5 TC = 24 + 1,5 = 25,5 TC
