LEMBAR KERJA SISWA Topik Topik : Sistem Persamaan Persamaan Linear Linear Tiga Tiga Variabel 1. Tentu Tentukan kan penyel penyelesai esaian an permasa permasalah lah beriku berikutt Ada tiga orang siswa berbelanja ke toko. Siswa pertama membeli 1 buku, 1pensil dan 1 panggaris membayar uang sebesar p 1.!"",# , siswa kedua membeli $ buku dan 1pensil membayar uang sebesar p $%.""",# dan siswa ketiga beli 1 penggaris membayar uang sebesar p&.""",# Penyelesaian: 'isalkan: (uku ) *, pensil ) y dan penggaris ) + 'odel matematika dari permasalah: * y + ) --.. 1/ $*y
) ......... $/ 0 ) ...... ......... ... &/ 'enggunakan ara ampuran: 2ari persamaan 1/ dan $/ eliminasi y * y + ) 1!"" 1!"" $*y ) $%""" # ..... .... .... ) .......... 3/ 2ari persaman &/ disubtitusikan ke persamaan 3/ #* &""" ) ............. #* ) .............. * ) ................ %/ dari persamaan &/ dan %/ ke persamaan 1/ * y + ) 1!"" .............. y ............. ) 1!"" y ) 1!"" # .............. y ) ................ 4adi ha harga 1 buku ) ........................ 1 pensil ) ...................... ...................... 1 penggaris ) ...................... ...................... $. Ada Ada oran orang g ibu ibu nama namany nya2 a2ew ewi, i, Anggu nggun n dan dan 'eli 'elind ndaa perg pergii bersa bersama ma#sa #sama ma kepa kepasa sar r amadhan, pada salah satu tempat ibu#ibu membeli makan untuk persiapan berbuka puasa. 5bu 2ewi beli dua kotak kurma, satu kue bingka dan satu gelas es buah, ibu Anggun beli satu kotak kotak kurma, dua kue bingka dan satu gelas es buah, buah, dan 5bu 'elinda beli tiga kotak kurma, dua kue bingka dan satu gelas es buah.2ari belanjaan mereka masing#masin masing#masing g mengaluarka mengaluarkan n uang. 5bu 2ewi sebesar p1$%.""", p1$%.""", ibu Anggun Anggun sebesar p 1$".""" dan ibu 'elinda sebesar p$"".""".2ari permasalah diatas berapa harga dari masing#masing makanan tersebut 6 a. Peny Penyele elesa saian ian ara ara subt subtit itus usi: i: Langkah pertama : 2engan memisalkan memisalkan kurma ) *, bingka) bingka) y dan es buah ) + buat permasalah diatas dalam bentuk model matematika. -. * -.y -. + ) -.. 1/ -. * -.y -. + ) -.. $/ -. * -.y -. + ) -.. &/
Langkah kedua : Pilih satu persamaan sederhana dari persamaan 1/, $/ atau &/, kemudian nyatakan * sebagai 7ungsi y dan +, atau y sebagai 7ungsi * dan +, atau + sebagai 7ungsi * dan y. 'isal kita pakai persamaan 1/ diproleh 7ungsi y ) -....... # .... * # - + Langkah ketiga : subtitusikan y atau * atau + yang diperoleh dari langkah kedua persamaan lainnyasehinggga didapat persamaan dua 8ariabel. y ) -....... # .... * # - + masukan ke persamaan $/ diperoleh -.* -....... # .... * # - +/ - + ) -...... %/ ................................................................ ) ........... y ) -....... # .... * # - + masukan ke persamaan &/ diperoleh -.* #..* # - + -/ - + ) -. 9/ ................................................................ ) ........... Persamaan %/ dan 9/ adalah persamaan linear dua 8ariabel maka selesaikan ara sistem persamaan linear dua 8ariabel %/ ----------------) ---9/ ----------------) ----
2idapat * ) -.. + ) -.. Langkah keempat : Subtitusikan * ) - dan + ) - ke salah satu persamaan 1/ atau $/ atau &/ didapat y ) -. Langkah kelima: (uat kesimpulan arga satu kotak korma ) p arga satu biji bingka ) p arga satu gelas es buah ) p b. Penyelesaian ara ;liminasi: Langkah pertama : 2engan memisalkan kurma ) *, bingka) y dan es buah ) + buat permasalah diatas dalam bentuk model matematika. -. * -.y -. + ) -.. 1/ -. * -.y -. + ) -.. $/ -. * -.y -. + ) -.. &/ Langkah kedua : eliminasi salah satu 8ariabel * atau y atau + dari persamaan 1/, $/ dan &/ dengan mengkombinasikan persamaan 1/, $/ dan $/, &/ atau lainnya 'isal eliminasi + dari persamaan 1/ dan $/ serta $/ dan &/ -. * -.y -. + ) -.. 1/ -. * -.y -. + ) -.. $/ <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< -* - y ) -. 3/
-. * -.y -. + ) -.. -. * -.y -. + ) -.. <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< -* - y ) -.
$/ &/ %/
Langkah ketiga : dari langkah dua didapat persamaan linear dua 8ariabel 3/ dan %/ -* - y ) -. 3/ -* - y ) -. %/ <<<<<<<<<<<<<< eliminasi y * ) -.
-* - y ) -. 3/ -* - y ) -. %/ <<<<<<<<<<<<<< eliminasi * y ) -. Langkah keempat : 2ari hasil langkah tiga masukan * dan y ke salah persamaan 1/, $/ atau &/ 'isal ke persamaan 1/:-. * -.y -. + ) ............-.. 1/ ....................... ..................... ... + ) ................... + ) ---........ # .................... ) ................ Langkah kelima : (uat kesimpulan 4adi harga satu kotak korma ) p arga satu biji bingka ) p arga satu gelas es buah ) p &. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut. * &y # + ) & 1/ * $y &+ ) #$ $/ * y # + ) 1 &/ Penyelesaian: =ara =ampuran ;liminasi * dari persamaan 1/ dan $/ * &y # + ) & * $y &+ ) #$ # ..... # ..... ) % ..... 3 / ;liminasi * dari persamaan $/ dan & * $y &+ ) #$ .......$/ * y # + ) 1 ....&/ # .... ..... ) # & .........%/ ;liminasi y dari persamaan 3/ dan %/ .... # .... ) % ..... .... ) # & # # ! + ) .... 0 ) ........ >ntuk + ) .... maka y # 3+ ) % y # 3..... / ) % y ...... ) % y ) ...... >ntuk + ) ..... dan y ) ..... , maka * &y # + ) & ? & ..... / # ..... / ) & ? .... .... ) & ? ..... ) &
? ) ..... 4adi , impunan penyelesaiannya adalah @ .... , .... , ..../
