Lembar kerja siswa kelas 9 (6.3.1) (a)
Tujuan : Siswa dapat mengenal pengertian deret aritmatika Waktu : 15’ 15’ Tentukan dua suku berikutnya dari deret berikut : 1. 2 + 5 + 8 + 11+ …+ ….. 2. 10 + 8 + 6 + ......+ ….. 3. -13 + (-7) + (-1) (- 1) + … + ….. Ketiga deret di atas merupakan contoh deret aritmatika – U1 = U3 – U – U2 = ……. = Un Ciri deret aritmatika sama seperti seperti barisan aritmatika, yaitu : U 2 – U – U – Un-1 = Beda Setiap suku dipisahkan oleh tanda penjumlahan (+) LATIHAN Manakah yang merupakan deret aritmatika ? , Tentukan beda- nya a. 15+18+21+,24+ …… b. 8+(-2)+(-12)+(-22)+ …. c. 5+(-10)+20+(-40)+ …… d. 48+24+12+6+ …… e.
1 2
1
1
3
4
+ +
1
+ + ……. 5
Lembar kerja siswa 6.3.1 (b)
Tujuan : Siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmatika ( S n) Waktu : 20’ Perhatikan contoh deret aritmatika berikut : 4 + 7 + 10 + !3 + ….. S1 = 4 =a S2 = 4 + 7 =a+b S3 = 4 + 7 + 10 = a + 2b S4 = …….. = a + 3b ….. ……. ….. …… Sn = a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b) + ……….. + [a+(n-2)b] + [a +(n-1)b] Menentukan rumus Sn : [a+(n-2)b] + [a +(n-1)b] Sn = a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b) + ……… + [a+(n-2)b] Sn = [a +(n-1)b]+[a+(n-2)b]+[a+(n-3)b]+ +(n-1)b]+[a+(n-2)b]+[a+(n-3)b] + ………………....+ ………………....+ (a+b) + a + + [2a + (n-1)b] (n-1)b] (n suku)
2Sn = [2a + (n-1)b] + [2a + (n-1)b] + [2a + (n-1)b] (n-1)b] + ……………… 2Sn = n x [2a + (n-1)b] Sn = ½ n {2a+ (n-1)b] atau Sn = ½ n ( a + Un } Contoh : 1. Tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika : 2+6+10+14+ ….. Jawab : a = ….. b = …… n = …… Sn = ½ n [2a +(n-1)b] S20 = ½ ….. [ 2.x ….+ ( ….. = 1 ) …..] = …… […… + (……) ….] = ……. [ …… + ……….] = …… [ …….] = ……… LATIHAN 1. Tentukan jumah 50 suku pertama dari deret aritmatika : 2 + 5 + 8 + 11+ …+ ….. 2. Tentukan jumah 50 suku pertama dari deret aritmatika : -13 + (-7) + (-1) (- 1) + … + …..
Saksi Kirono,S.Pd
1
LEMBAR KERJA SISWA 6.3.2 (a)
Tujuan : Siswa dapat mengenal deret geometri Waktu : 20’ Tentukan dua suku berikutnya dari deret berikut : 1. 2,6,18,54, ….. 2. 200,100,50,25, 200,100,50,25, …. 3. 5, -10, 20, -40, -40, …. Ketiga deret di atas merupakan contoh deret geometri Ciri deret geometri sama seperti seperti barisan geometri, yaitu :
U 2 U 1
=
U 3 U 2
……………= =……………=
U N U N
1
= rasio Setiap suku dipisahkan oleh tanda penjumlahan (+) LATIHAN Manakah yang merupakan deret geometri ? , tentukan rasio nya 1. ½+ 1+2+4+ ….. 2. 4+9+16+25+ …… 3. 5+15+45+135+ ….. 4. 8+4+0+( -4)+ …. 5. 1+
1 10
+
1 100
+
1 1000
+ …..
Lembar kerja siswa 6.3.1 (b)
Tujuan : Siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri ( S n) Waktu : 20’ Seperti halnya pada deret aritmatika , kita juga dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri. 2 3 n-2 n-1 Sn = a+ ar + ar + ar + ………. + ar + ar Kita kalikan Sn dengan r 2 3 n-2 n-1 n r Sn = ar + ar + ar + ………. + ar + ar + ar Kurangkan rSn terhadap Sn : 2 3 n-2 n-1 Sn = a+ ar + ar + ar + ………. + ar + ar 2 3 n-2 n-1 n r Sn = ar + ar + ar + ………. + ar + ar + ar n Sn – Sn – rSn rSn = a – a – ar ar n Sn (1 – (1 – rr ) = a ( 1 – 1 – rr ) Sn =
a
n
1
r
1
r
Contoh : Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret geometri : 3 + 6 + 12 + 24 + …. Jawab a = …. r = ……. n = ………. Sn = Sn = Sn =
n
1
r
1
r
31
2
1
2
a
.....
3. ......... 1
Sn = …….. LATIHAN 1. Tentukan jumah 7 suku pertama dari deret geometri : 2 + 6 + 18 + 54+ ….. 2. Tentukan jumah 8 suku pertama dari deret geometri : 5 + (-10) + 20 + (- 40) + …..
Saksi Kirono,S.Pd
2
