LK 5 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN_MATEMATIKA_RENY ANGGRAINI,S.Pd.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. Identitas Program Pendidikan, meliputi: Nama Sekolah : SMKS YKWI Pekanbaru. Mata Pelajaran :Matematika. Komp. Keahlian : ADP, TK, TB Kelas/Semester : XI / 1. Tahun Pelajaran : 2017-2018. AlokasiWaktu : 4 X 45 Menit. B. KompetensiIntidanKompetensiDasar KompetensiInti *) 3. Pengetahuan

Memaha Mem ham mi , me mene nerap rapka kan, n, me menga ngana nalisis, lisis, dan me menge ngevvalua luasi si tentang pengetahuan fa faktu ktua al, konse konsep ptua ual, l, pros p rose edura ural, l, da dan me metako kogni gnittif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian M Ma atemati ka pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. 4. Keterampilan Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian Mat Mate emati ka.

Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. KompetensiDasar *) 3. KD pada KI pengetahuan 3.14. Menganalisis nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut 4. KD pada KI keterampilan 4.14. Menyelesaikan nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut. sudut. C. IndikatorPencapaianKompetensi 3. Indikator KD pada KI pengetahuan 3.14.1. Menentukan rumus jumlah dua sudut. 3.14.2. Menentukan rumus selisih dua sudut. 3.14.3. Menentukan nilai sudut tidak istimewa dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut

4. Indikator KD pada KI keterampilan 4.14.1. Menerapkan rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk mengetahui nilai sudut tidak istimewa . 4.14.2. Menunjukkkan penyelesaian nilai sudut tidak istimewa menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut. D. TujuanPembelajaran mampu: Menentukan rumus jumlah dua sudut dengan rasa ingin 1. Melalui penggalian informasi peserta didik mampu: 2. 3.

tahu. tahu. Melalui penggalian informasi peserta didik mampu: Menentukan rumus selisih dua sudut dengan rasa ingin tahu.. tahu Melalui diskusi peserta didik mampu: mampu: Menentukan nilai sudut tidak istimewa menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut dengan teliti teliti..

Melalui diskusi peserta didik mampu: mampu: Menerapkan rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk mengetahui nilai sudut tidak istimewa dengan kreatif . 5. Melalui latihan peserta didik mampu: Menunjukkkan penyelesaian nilai sudut tidak istimewa menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut dengan tekun tekun.. 6. Melalui kerja kelompok peserta didik mampu: menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitandengan nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut dengan kolaboratif . 4.

@2018/Fitriani, @2018/Fitriani, S.Pd.,M.PMat./SMKN 4 Pekanbaru/LK.7/Penyusunan RPPMatematika 1

E. Materi Pembelajaran Materi Prasyarat  Rumus perbandingan trigonometri  Rumus luas segitiga menggunakan trigonometri Materi Pokok  Rumus jumlah dua sudut ( sinius, cosinus, tangen)  Rumus selisih dua sudut ( sinius, cosinus, tangen) F. Pendekatan, Strategi dan Metode : Santifik.  Pendekatan berfikir  Strategi Pembelajaran : Menerapkan Model PembelajaranDiscovery learning.  Metode Pembelajaran : Observasi, diskusi dan tanya jawab. G. KegiatanPembelajaran a. Pendahuluan/KegiatanAwal (10Menit) 1. Memberikan salam dan berdoa.( Menumbuhkan Menumbuhkan karakter relegius) relegius) 2.

Mengkondisikan kelas dan pembiasaan.( Menumbuhkan Menumbuhkan karakter disiplin) disiplin)

3.

Mengajukan pertanyaan-pertanyaan: o Masih ingatkah dengan perbandingan trigonometri dan luas segitiga menggunakan trigonometri? o Bentuk dari aturan sinus, cosinus, tangen dan luas sigitiga jika salah satu sudut diketahui? o Siapakah yang masih mengingatnya? o Bagaimana menentukan nilai sudutdengan rumus jumlah dan selisih dua sudut? sudut? ( Apersepsi) Apersepsi)

4.

Menjelaskan kompetensi yang akan dicapai dengan menyampaikan tujuan pembelajaran.

b. KegiatanInti (155Menit) I. Pemberianrangsangan (Stimulation) ; 1. Guru membagi siswa dalam kelompok kecil masing-masing beranggotakan 4 peserta didik. 2. Guru mengatur posisi tempat duduk setiap kelompok. 3. Guru membagikan lks pada tiap kelompok Menumbuhkan karakter karakter 4. Guru mengingatkan peserta didik pada tata tertib dan etika yang sudah disepakati. ( Menumbuhkan 5. 6. 7.

8.

disiplin) disiplin) Guru menampilkan slidegambar segitiga sembarang yang ada pada lembaran kerja. Guru meminta peserta didik dalam kelompok mengamati segitiga sembarang dan mencatat hasil pengamatannya pengamatannya dalam dalam Lembar Lembar Kerja Kelompok. Kelompok. ( ( Menumbuhkan Menumbuhkan karakterteliti karakterteliti)) Guru berkeliling memastikan semua kelompok telah menyelesaikan pengamatannya. Guru mempersilakan peserta didik mengamati segitiga pada lks untuk melengkapi pengamatan dari bahan tayang

Mengamati untuk mengidentifikasi dan merumuskan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk menumbuhkan rasa ingin tahu II. Pernyataan/ Identifikasimasalah ( Problemstatement ); ); 9. Guru mempersilakan peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk mencermati segitiga pada lembar kerja ( Menumbuhkan Menumbuhkan karakter tekun) tekun) 10. Peserta didik berdiskusi membahas terkait hasil pengamatan dan merumuskan pertanyaan pertanyaan  Dapatkah rumus jumlah dan selisih dua sudut ditentukan pada gambar 1.1  Apa saja langkah bantu dalam menentukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada gambar 1.1  Bagaimana rumus yang tepat untuk menghitung nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada gambar 1.1?  Bagaimana langkah-langkah menentukan nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada gambar 1.1? ( Menumbuhkan Menumbuhkan karakter rasa ingin tahu) tahu) (PPK berpikir kritis) kritis) Mengumpulkan data tentang nilai sudut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut , untuk menumbuhkan menumbuhkan kegemaranmembaca. III. Pengumpulan data ( Data collection); 11. Guru meminta meminta peserta didik mengamati LKS untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan terkait pada gambar 1.1 (P eng nguat uata an Li L i te terr asi ) @2018/Fitriani, @2018/Fitriani, S.Pd.,M.PMat./SMKN 4 Pekanbaru/LK.7/Penyusunan RPPMatematika 2

12. Peserta didik mengamati LKS untuk merumuskan jawaban pertanyaan-pertanyaan:  Dapatkah rumus jumlah dan selisih dua sudut ditentukan pada gambar 1.1  Apa saja langkah bantu dalam menentukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada gambar 1.1 ?  Bagaimana rumus yang tepat untuk menghitung nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada gambar 1.1?  Bagaimana langkah-langkah menentukan nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada gambar 1.1? ( Menumbuhkan karakter rasa ingin tahu) (PPK berpikir kritis) Mengolah data tentang masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai sudut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut , untuk menumbuhkan ketelitiandan cermat. IV. Pembuktian (Verification) Guru meminta peserta didik dalam kelompok memdiskusikan dan mengolah informasi yang telah didapat.( Menumbuhkan karakter kolaboratif ) 









Peserta didik dalam kelompok memdiskusikan, menyepakati dan menuliskan jawaban pertanyaan dalam lembar kerja atas pertanyaan: Dapatkah rumus jumlah dan selisih dua sudut ditentukan pada gambar 1.1  Apa saja langkah bantu dalam menentukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada gambar 1.1   Bagaimana rumus yang tepat untuk menghitung nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada gambar 1.1? Bagaimana langkah-langkah menentukan nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut  pada gambar 1.1? ( Menumbuhkan karakter rasa ingin tahu) (PPK berpikir kritis) Peserta didik membuat sketsa penjelas rumus jumlah dan selisih dua sudut pada gambar 1.1 ( Menumbuhkan karakter percaya diri) Peserta didik berkelompok berlatih menerapkan langkah-langkah menentukan rumus luas dan selisi dua sudut pada gambar 1.1. ( Menumbuhkan karakter percaya diri) Pesertadidiksecara individual melakukan perhitungan nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut yang terdapat pada soal LKS( Menumbuhkan karakter teliti)

, Mengomunikasikan tentang nilai sudut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk menumbuhkan keberanian. V. Menarikkesimpulan/ generalisasi( Generalization) 1. Guru memberi kesempatan kelompok peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok yang telah didapat. ( Menumbuhkan karakter komunikatif ) 2. Guru mengatur presentasi kelompok pembahas dan kelompok yang menanggapi. 3 Peserta didik dari kelompok pembahas mempresentasikan hasil kerja kelompok untuk menentukan nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut. ( Menumbuhkan karakter percaya diri) 4 Guru mempersilakan kelompok yang menanggapi untuk menyampaikan tanggapannya. 5 Guru mempersilakan peserta didik lain untuk menanggapi penyampaian hasil diskusi nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut. 6 Peserta didikmenarikkesimpulan/generalisasitentangnilai sudut dengan rumus jumlah dua sudut ( Menumbuhkan karakter tepat ) 7 Guru memberikan koreksi jika ada kesalahan dalam presentasi (Menumbuhkan karakter Menghargai prestasi) c. Penutup (15Menit) Melakukan umpan balik/refleksi. Menindaklanjuti dengan sejumlah pertanyaan.

Penugasan Terstruktur (PT): Menentukan masalahkontekstual yang berkaitan dengan penggunaan luas segitiga pada trigonometri. (yang disiapkan guru dan belum digunakan dalam fakta di TM). H. Alat/Bahandan Media Pembelajaran 1. Media:  Laptop.  Power point.  Proyektor. @2018/Fitriani, S.Pd.,M.PMat./SMKN 4 Pekanbaru/LK.7/Penyusunan RPPMatematika 3

2.

Alat:  LembarKerja.

3.

Bahan: -

I. SumberBelajar Buku Paket Matematika SMK. Buku Referensi lainnya. Internet. J. PenilaianPembelajaran 1. TeknikPenilaian Pengetahuan:  Tes Tertulis  Penugasan Keterampilan:  Penilaian Unjuk Kerja  Observasi Sikap:  Observasi (Jurnal) Karakter:  Observasi 2. InstrumenPenilaian Kompetensi IndikatorPencapai Dasar an Kompetensi 3.14.1.

nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut

3.14.2.

3.14.3.

Materi

IndikatorSoal

Menentukan  Rumus 1. Diberikan rumus jumlah gambar jumlah dua sudut. segitiga dua sudut Menentukan sembarang , ( sinius, rumus selisih peserta didik cosinus, dua sudut. dapat tangen) Menentukan menentukan nilai sudut  Rumus rumus selisih tidak istimewa jumlah dua dua sudut dengan sudut ( sinius, menggunakan 2. Diberikan rumus jumlah cosinus, gambar dan selisih dua tangen) segitiga sudut sembarang , peserta didik dapat menentukan rumus selisih dua sudut 3. Diberikan nilai sudut tidak istimewa , peserta didik dapat menentukan solusi yang tepat dari permasalahan tersebut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut

Bentu kTes

ButirSoal

Tert ulis

1. Perhatikan gambar segitiga berikut







 



 1. Dengan menggunakan segitiga siku-siku QRS . Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri, tentukan panjang RS (nyatakan dalam Type equation here. p



dan sudut ).

=⋯ Perhatikan segitiga sikusiku PSR. Dengan

@2018/Fitriani, S.Pd.,M.PMat./SMKN 4 Pekanbaru/LK.7/Penyusunan RPPMatematika 4



menggunakan rumus perbandingan trigonometri, tentukan panjang PS (nyatakan dalam Type equation here.



q dan sudut ).

=⋯ . Perhatikan segitiga sikusiku PSR . Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri, tentukan panjang RS (nyatakan

 =⋯



dalam dan sudut ).

Perhatikan segitiga sikusiku QSR. Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri, tentukan panjang QS (nyatakan

 =⋯



dalam dan sudut ).

3.

Dengan

menggunakan nilai



 pada langkah 1, tentukan luas ∆ . Luas ∆ = 12  dan

× =⋯ =⋯ 4. Dengan menggunakan nilai QS dan RS pada langkah 2, tentukan luas


∆.

Luas ∆ = 12  × =⋯ =⋯ 5. Tentukan luas

∆

pada segitiga diatas dengan menjumlahkan luas

∆ dari

langkah 3 dan luas

∆ dari langkah 4. Luas ∆ = luas ∆  luas ∆ =⋯ =⋯ 6. Dengan menggunakan rumus luas segitiga sebarang yang mengandung sinus

, tentukan luas ∆ pada dibawah ini

Luas ∆ = 12 × … … … ×sin     …2  




∆ dari langkah 5 (persamaan (1)) dan langkah 6

7. Samakan luas

(persamaan (2)) untuk memperoleh rumus sinus jumlah sudut.

Luas ∆ = Luas ∆ …=⋯ sin=⋯ Jadi, rumus sinus jumlah dua sudut adalah:

2. Berdasarkan rumus sinus sudut.

jumlah tentukan rumus sinus selisih

  –  =sin 

Catatan:

=⋯

cos =cos sin =  sin 

Catatan:

cos =cos sin =  sin 

3. Tentukan nilai dari

KunciJawabanSoal:

sin105°

 



 



 

1. Perhatikan segitiga siku-siku QSR. Dengan menggunakan rumus perbandingan





trigonometri, tentukan panjang RS (nyatakan dalam dan sudut ).

  = .. RS = P X COS



Perhatikan segitiga siku-siku PSR. Dengan menggunakan rumus perbandingan





trigonometri, tentukan panjang PS (nyatakan dalam dan sudut ).

  =  . . PS = q X Sin α

2. Perhatikan segitiga siku-siku PSR , Dengan menggunakan rumus perbandingan





trigonometri, tentukan panjang RS (nyatakan dalam dan sudut ).

  =  .

dua


RS = q X COS α

Perhatikan segitiga siku-siku QSR. Dengan menggunakan rumus perbandingan





trigonometri, tentukan panjang QS (nyatakan dalam dan sudut ).

  =   

QS = p X Sin

3. Dengan menggunakan nilai

Luas ∆ = 12 ×

 dan  pada langkah 1, tentukan luas ∆.

= ½ (q sin α x p cos  ) = ½ pq (sin α . cos

 )

4. Dengan menggunakan nilai QS dan RS pada langkah 2, tentukan luas

Luas ∆ = 12 ×

∆.

= ½ ( p sin  x q cos α ) = ½ pq ( sin

5. Tentukan luas

 . cos α 

∆ dengan menjumlahkan luas ∆ dari langkah 3 dan luas ∆

dari langkah 4.

Luas ∆ = luas ∆  luas ∆ Luas ∆ = ½ pq (sin

. cos

α

=

) +

½ pq ( sin

 . cos α 

Luas ∆ = ½ pq (sin

. cos

α

+

sin

 . cos α 

..... 1)

6. Dengan menggunakan rumus luas segitiga sebarang yang mengandung sinus tentukan luas

∆ pada Gambar  





 


,

Luas ∆ = 12 ×   sin   7. Samakan luas

… 2

∆ dari langkah 5 (persamaan (1)) dan langkah 6 (persamaan (2))

untuk memperoleh rumus sinus jumlah sudut.

Luas ∆ = Luas ∆ ½ PQ (sin α . cos

+

=

sin

=  ×   sin

 . cos α 

½ pq sin α . cos β  sin β . cos α  1 2

× 

Jadi, rumus sinus jumlah dua sudut adala



=

2.

sin α .cos β  sin β .cos α 

  –  =sin 

= sin α .cos β  sin β .cos α 

Catatan:

cos =cos sin =  sin


sin105°

Jawab :

sin105° dapat ditentukan dengan menggunakan rumus jumlah sinus dua sudut sin105° = sin 6045° = sin60° cos45° cos60° sin45° = √ 3. √ 2  . √ 2 = √ 6  √ 2 = √ 6  √ 2 Nilai dari

1

1

1

1

2

2

2

2

1

1

4

4

1 4

PenskoranJawabandanPengolahanNilai Nilai 4 : Jikajawabansesuaikuncijawabandanadapengembangan Nilai 3 : Jikajawabansesuaikuncijawaban ContohPengolahanNilai Skor Penil IPK No Soal aian 1 3.1 1 40 3.1 3.1 2 10 3.2 3.1 3 30 3.3

Nilai 2 : Jikajawabankur Nilai 1 : Jikajawabantida

Nilai

Nilaiperolehan KD pengetahuan : reratadarinilai IPK (68/80) * 100 = 85


Jumlah

80

Mengetahui Kepala SMKS YKWI Pekanbaru

Dra. Hj. ERMA ERAWATI

*)

KI dan danPPKn.

KD

Pekanbaru, 11 Juli 2017 Guru Mata Pelajaran,

RENY ANGGRAINI, S.Pd

SikapSpritualdanSikapSosialditambahkanuntukmatapelajaranPendidikan

**) Semuasintaksis/langkah model lengkappadabeberapapertemuan.

pembelajarandapatlengkappadasetiappertemuan,

Agama ataudapat

LAMPIRAN

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi/Pokok Bahasan/SPB

: SMK YKWI PEKANBARU : Matematika : XI /Ganjil : Rumus Sinus, Cosinus, dan Tangen Jumlah dua sudut


A. Identitas Kelompok Kelas Angggota Kelompok

: ………………………………………………….. : ………………………………………………….. : 1. ……………………………………………….. 2. ……………………………………………….. 3. ……………………………………………….. 4. ..................................................................... 5. ....................................................................

B. Petunjuk 1. Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang diberikan 2. Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai petunjuk kerja. 3. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat bertanya kepada Guru. 4. Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan gembira. 5. Presentasikanlah hasil diskusi didepan kelas. C. Uraian Materi Kegiatan 1 Menentukan Rumus dan Nilai Sinus Jumlah Dua Sudut Bersama dengan kelompokmu, temukan rumus jumlah berikut.

sin   dengan melakukan kegiatan

 

 



 

 Gambar 1.1

8. Perhatikan segitiga siku-siku BDC (gambar 1.1). Dengan menggunakan rumus perbandingan





trigonometri, tentukan panjang CD (nyatakan dalam dan sudut ).

  =  ….. CD = ....... X .......

Perhatikan segitiga siku-siku ADC. Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri,





tentukan panjang AD (nyatakan dalam dan sudut ).

  =  ….. AD = ....... X .......

9. Perhatikan segitiga siku-siku ADC (gambar 1.1). Dengan menggunakan rumus perbandingan





trigonometri, tentukan panjang CD (nyatakan dalam dan sudut ).

  = …. . CD = ....... X .......

Perhatikan segitiga siku-siku BDC. Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri,





tentukan panjang BD (nyatakan dalam dan sudut ).

  = …. .


BD = ....... X .......

10. Dengan menggunakan nilai

Luas ∆ = 12 ×

 dan  pada langkah 1, tentukan luas ∆.

= …………………………………………. =

................................................................

11. Dengan menggunakan nilai BD dan CD pada langkah 2, tentukan luas

Luas ∆ = 12 ×

∆.

= ……………………………………….. =

................................................................

12. Tentukan luas luas

∆ pada gambar 1.1 dengan menjumlahkan luas ∆ dari langkah 3 dan

∆ dari langkah 4.

Luas ∆ = luas ∆  luas ∆ =⋯ = ............................................................................

... (1)

13. Dengan menggunakan rumus luas segitiga sebarang yang mengandung sinus tentukan luas

,

∆ pada Gambar 1.2.  



 

 Gambar 1.2

Luas ∆ = 12 ×………×sin 14. Samakan luas

…2

∆ dari langkah 5 (persamaan (1)) dan langkah 6 (persamaan (2)) untuk

memperoleh rumus sinus jumlah sudut.

Luas ∆ = Luas ∆ ………….… …………… .= … ………… …………… …….

= ……………………………………….. …………………… Jadi, rumus sinus jumlah dua sudut adalah:



@2018/Fitriani, S.Pd.,M.PMat./SMKN 4 Pekanbaru/LK.7/Penyusunan RPPMatematika 12 =

.........................................................

Setelah kalian menemukan rumus sinus jumlah dua sudut, coba diskusikan dengan teman sekelompokmu rumus sinus selisih dua sudut.

  –  =sin  =⋯

Contoh soal : Tentukan nilai dari

Catatan:

cos =cos sin =  sin 

sin75°

Jawab :

sin75° dapat ditentukan dengan menggunakan rumus jumlah sinus dua sudut sin75° = sin 3045° = sin30° cos45° cos30° sin45° = . √ 2  √ 3 . √ 2 = √ 2  √ 6 = √ 2  √ 6 Nilai dari

1

1

1

1

2 2

2

2

1

1

4

4

1 4

Latihan Soal 1. Hitunglah nilai

sin 105°

Penyelesaian:

2. Hitunglah nilai

sin 15°

Penyelesaian :


3. Hitunglah nilai

sin 165°

Penyelesaian :

 =  , dan sin  = ,  dan B sudut lancip. Tentukan nilai sin   .

4. Diketahui cos

Penyelesaian :


LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi/Pokok Bahasan/SPB A. Identitas Kelompok Kelas Angggota Kelompok

: SMk YKWI PEKANBARU : Matematika : XI /Ganjil : Rumus Cosinus, Sinus, dan Tangen Jumlah dua sudut

: ………………………………………………….. : ………………………………………………….. : 1. ……………………………………………….. 2. ……………………………………………….. 3. ……………………………………………….. 4. ..................................................................... 5. ....................................................................

B. Petunjuk 1. Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang diberikan 2. Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai petunjuk kerja. 3. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat bertanya kepada Guru. 4. Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan gembira. 5. Presentasikanlah hasil diskusi didepan kelas. C. Uraian Materi

Kegiatan 2 Menentukan Rumus dan Nilai Cosinus Jumlah dan selisih Dua Sudut Masih ingatakah Anda mengenai sudut komplemen? Anda dapat menentukan rumus kosinus jumlah dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri dua sudut komplemen (dua sudut yang

180° ), seperti berikut ini. cos A = sin90°  maka: jumlahnya

o

cos ( A + B) = sin { 90 – ( A + B)} o

= sin ( 90 – A – B) o

= sin (( 90 – A) – B) = …...........................................................................................

= ….......................................................................................... Jadi, rumus cosinus jumlah dua sudut adalah:

= Setelah kalian menemukan rumus cosinus jumlah dua sudut, coba diskusikan dengan teman sekelompokmu rumus cosinus selisih dua sudut.

cos  –  = ⋯


Contoh Soal : Tentukan rumus dan nilai dari

cos 15° !

cos15° =cos 45°  30°  =cos45° . cos30° sin45° . sin30° = 12 √ 2. 12 √ 3  12 √ 2. 12 = 14 √ 6  14 √ 2 =  (√ 6  √ 2) Latihan Soal

1. Hitunglah nilai

cos75°

Penyelesaian:

2. Hitunglah nilai

cos 165°

Penyelesaian :


 sudut di kuadran kedua dan  sudut di kuadran ketiga, dengan sin=  dan cos= . Tentukan cos

3. Jika

Penyelesaian :


Menentukan rumus dan nilai tangen jumlah dua sudut.

Kegiatan 3

Karena

 tan=  maka akan diperoleh

   tan    = sin cos   

………………………………………….. …………………………………………..  …………………………………………..  =  ………………………………………….. ×  ………………………………………………… = ………………………………………………… =

Jadi, rumus tangen jumlah dua sudut adalah:

= Setelah kalian menemukan rumus tangen jumlah dua sudut, coba diskusikan dengan teman sekelompokmu rumus tangen selisih dua sudut !

=


Contoh Soal : Tentukan rumus dan nilai dari

tan15° !

Jawab:

tan 15° = tan 45°30° = 1tan45tan30  tan 45tan 30 1   √ 3 = 11.  √ 3 1   √ 3 1   √ 3 =  ×  1    3 1   √ 3 =

  1  √ 3  

= 1  √ 3 Latihan Soal

1. Hitunglah nilai

tan105°

Penyelesaian :


°+° −°° .

Penyelesaian :


sin A =  , dan cosB= , sudut A dan B sudut tumpul. Hitunglah nilai tan A  B dan tan A  B.

3. Diketahui

Jawab: Penyelesaian :

Tulislah kesimpulan yang dapat kalian ambil dari semua materi yang telah kalian pelajari hari ini ! ................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................. ........................................................................................................................


LK 5 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN_MATEMATIKA_RENY ANGGRAINI,S.Pd.docx

Recommend Documents