UNIS-MG VIBRAÇÕES MECÂNICAS – Lista 1 Prof. Esp. Jonathan Oliveira Nery Data de entrega: 22/09/2014 1. Dê dois exemplos de maus e dois de bons efeitos da vibração. 2. Quais são os três componentes elementares de um sistema vibratório? Qual deles pode ser desprezado em algumas situações? Quando teremos que considerar todos os componentes elementares? 3. Qual é a diferença entre vibração determinística e vibração aleatória? De dois exemplos práticos. 4. Como acoplar diversas molas para aumentar a rigidez global? Como calcular a rigidez equivalente para os tipos mais comuns de acoplamento de molas 5. Defina os termos: período, frequência, amplitude e frequência natural. 6. Qual a relação entre T, ω e f e f ? 7. Responda Falso ou Verdadeiro: ( ) Se houver perda perda de energia por qualquer modo durante durante vibração, o sistema sistema pode ser considerado considerado amortecido. ( ) A frequência à qual um sistema submetido a uma perturbação inicial vibra por conta própria é conhecida como frequência natural ( ) Um movimento harmônico harmônico é um movimento periódico. ( ) A massa equivalente equivalente de várias massas em lugares lugares diferentes pode ser determinada determinada usando a equivalência equivalência de energia cinética. 8. Qual a frequência natural do sistema abaixo. Obs.: Despreze a massa da viga. (Res.: 122,43 rad/s)
9. Para o sistema do exercício anterior, suponha que seja instalado um ventilador, com massa total de 200 kg, na extremidade livre da viga. Este ventilador deverá funcionar com uma rotação suficientemente afastada de uma frequência, qual? 10. Determine a frequência natural do sistema abaixo. Considere k=10 k=10 N/m e m=5 kg. (Resp.:1,8 (Resp.:1 ,8 rad/s)
11. O conceito de rigidez é um dos mais importantes em projetos de máquinas. A esse respeito, responda ao solicitado abaixo. Explique em poucas palavras o que é rigidez. Quais os fatores que determinam a rigidez de um componente mecânico? Como a rigidez e a massa de um componente estão relacionados com sua frequência natural? Entre os perfis apresentados na figura abaixo, qual você escolheria como o mais adequado à estrutura de um veículo que será submetido a carregamentos combinados de flexão e torção, variáveis em direção e intensidade, de modo que o mesmo possa ter rigidez satisfatória com um peso relativamente reduzido? Justifique sua resposta.
12. Uma mola é deformada 30 mm por um bloco de 5 kg. Se o bloco é deslocado 80 mm para baixo de sua posição de equilíbrio, determine as equações que descrevem o movimento (posição, velocidade e aceleração), o deslocamento máximo a partir da posição de equilíbrio e a frequência natural? Resp.: ( = 0,08 (18,08 ); ̇ = 1,45 (18,08 ); ̈ = − 26,15 (18,08 ); = 0,08 ; = 1,45
; = 26,25
; = 18,08
= 28,40 )
13. Uma mola é deformada 70 mm por um bloco de 20 kg. Se o bloco é submetido a uma velocidade para baixo de 15 m/s a partir de sua posição de equilibro, determine as equações que descrevem o movimento (posição, velocidade e aceleração), o deslocamento máximo a partir da posição de equilíbrio e a frequência natural? 14. Uma mola é deformada 50 mm por um bloco de 15 kg. Se o bloco é deslocado 120 mm para baixo de sua posição de equilíbrio e submetido a uma velocidade para baixo de 5 m/s, determine as equações que descrevem o movimento (posição, velocidade e aceleração), o deslocamento máximo a partir da posição de equilíbrio, a velocidade máxima, a aceleração máxima e a frequência natural? Resp.: ( = 73,846 ;
) 15. Um cabo é usado para suspender o cofre de 800 kg. Se o cofre está sendo baixado a 6 m/s quando o motor controlando o cabo subitamente emperra (para), determine a força máxima no cabo e a frequência de vibração do cofre. Despreze a massa do cabo e presuma que ele é elástico de tal maneira que ele se estende 20 mm quando submetido a uma tensão de 4 kN. (Resp.: Fn=2,5 Hz; A=0,3795; Fmax=83,71 kN) = 14
