Lista-I

LISTA DE EXERCÍCIOS I Curso: Graduação em

Engenharia Ambiental Ambiental

Disciplina: Fundamento de Fen!meno de Tran"orte Professor:  #ini$iu De %artin Sarnaglia Prazo para entrega:

&'()*

Questão 1)  Demotre

a e+ui,al-n$ia entre o enun$iado de Clauiu e .el,in/0lan$1 "ara a egunda lei da termodin2mi$a motrando +ue a ,iolação de um enun$iado im"li$a na ,iolação de outro enun$iado3

Segundo o enun$iado de .el,in/0lan$14 5 "o6,el "ara +ual+uer itema o"erar em um $i$lo termodin2mi$o e 7orne$er uma +uantidade l6+uida de trabalho "ara a ua ,i8inhança en+uanto re$ebe energia "or tran7er-n$ia de $alor de um 9ni$o reer,at:rio t5rmi$o3 De a$ordo $om ee enun$iado etabele$e etabele$e +ue 5 im"o6,el $ontruir um motor t5rmi$o +ue o"ere egundo um $i$lo +ue re$eba uma determinada +uantidade de $alor de um $or"o a alta tem"eratura e "rodu8a igual +uantidade de trabalho3 0ara o enun$iado de Clauiu di8 +ue 5 im"o6,el $ontruir um di"oiti,o +ue o"ere egundo um $i$lo e +ue não "rodu8a outro e7eito4 al5m da tran7er-n$ia de $alor de um $or"o 7rio "ara um $or"o +uente3 Ete et; rela$ionado $om o re7rigerador ou a bomba de $alor e etabele$e +ue 5 im"o6,el $ontruir um re7rigerador +ue o"ere em re$eber trabalho4 o +ue tamb5m igni7i$a +ue o $oe7i$iente de deem"enho 5 em"re menor +ue in7inito3 O doi enun$iado ão negati,o4 o +ue im"ede de "ro,;/lo3 0or5m o doi ão e+ui,alente e a ,erdade de $ada um im"li$ar na ,erdade do outro4 ou e a ,iolação de $ada um im"li$ar na ,iolação do outro3 0ara motrar +ue a ,iolação de um enun$iado im"li$a na ,iolação de outro u"onha um di"oiti,o $om um re7rigerador +ue não re+uer trabalho4 o +ue ,iola o enun$iado de Clauiu3 Façamo $om +ue uma +uantidade de $alor a tem"eratura "ara o re7rigerador e +ue a mema +uantidade de $alor a tem"eratura4 ee reer,at:rio4 o motor t5rmi$o e o re7rigerador "odem $ontituir um $on=unto3 Ee $on=unto4 então4 "ode er $oniderado $omo um di"oiti,o +ue o"era egundo um $i$lo e não "rodu8 outro e7eito al5m do le,antamento de um "eo trabalho e a tro$a de $alor $om um 9ni$o reer,at:rio r eer,at:rio t5rmi$o3 Aim4 Aim4 a ,iolação do enun$iado de Clauiu im"li$a no enun$iado de .el,in/0lan$13

Questão 2) Em

muita "ubli$açe4 5 dito +ue a egunda lei da termodin2mi$a4 entre outra 7unçe4 determina a +ualidade da energia3 Do +ue e trata ea +ualidade

Al5m da direção do "ro$eo a Segunda Lei identi7i$a e determina a +ualidade da energia4 bem $omo a +uantidade $omo =; 7a8ia a 0rimeira Lei3 A Segunda Lei a7irma +ue a +ualidade dea +uantidade de energia +ue e $oner,a et; e degradando $ontinuamente4 e a +ualidade da energia e re7ere  ua $a"a$idade("oten$ial de reali8ar trabalho3 Clai7i+ue o eguinte "ro$eo de um itema 7e$hado $omo  "o6,el4 im"o6,el ou indeterminado3 Questão 3) Questão 5.3 do livro:

#ariação da Tran7er-n$ia de 0rodução de Entro"ia Entro"ia Entro"ia a ) ) 0o6,el  b H) ) 0o6,el $ ) ) Im"o6,el d ) ) Indeterminado e ) H) 0o6,el 7 ) H) Im"o6,el g H) H) Indeterminado Questão 4) Dedu8a a e+uação da ,ariação de entro"ia "ara um "ro$eo internamente re,er6,el a  "artir da deigualdade de Clauiu3 Coniderando doi $i$lo e>e$utado "or um itema 7e$hado4 endo +ue um $onite em um  "ro$eo internamente re,er6,el A do etado  ao etado &4 eguido "or um "ro$eo internamente re,er6,el C a "artir dedo etado & ao etado 3 O outro $i$lo $onite em um "ro$eo internamente re,er6,el J ao etado do etado  ao etado &4 eguido do memo "ro$eo C a "artir do etado & ao etado  do "rimeiro $i$lo3 Coniderando a igualdade de Clauiu $omoK δQ ∮ ( T  ) =−σ 

ciclo

 A

0ela deigualdade de Clauiu4 "ara o "rimeiro $i$lo temoK

(  ) ( ) 2

∫ 1

δQ T 

1

 A

+∫ 2

δQ T 

=−σ 0ciclo

C 

; "ara o egundo $i$loK

(  ) ( ) 2

∫ 1

δQ T 

1

B

+∫ 2

δQ T 

=−σ 0ciclo

C 

σ ciclo

#ale realtar +ue o

 5 $oniderado nulo4 "oi4 o $i$lo ão $ontitu6do de "ro$eo

internamente re,er6,ei3 Subtraindo a e+uação do egundo $i$lo $om a do "rimeiro4 obtemoK

(  ) ( ) 2

∫ 1

δQ T 

2

 A

=∫ 1

δQ T 

B

Com io temo +ue a integral 5 a mema "ara ambo o "ro$eo3 Como A e J ão arbitr;rio4 a integral tem o memo ,alor "ara +ual+uer "ro$eo internamente re,er6,el entre doi etado3 Com io4 o ,alor da integral de"ende omente do etado ini$ial e 7inal4 e4 "ortanto4 a integral re"reenta a ,ariação de alguma "ro"riedade do itema3 Ea "ro"riedade4 imboli8ada "or S 5 $hamada de entro"ia4 e ua ,ariação 5 dada "orK

(  ) 2

s 2− s1=

∫ 1

δQ T 

 Internamente  Reversível

Colo$ando na 7orma di7eren$ial4 a e+uação de de7inição "ara ,ariação da entro"ia4 +ue 5 uma  "ro"riedade e>teni,a4 e>"rea no S3I em (. 5 dada "orK

(  )

dS =

 δQ T 

 Internamente  Reversível

Mm +uilograma de ;gua $ontida em um $on=unto $ilindro/"itão  "aa "or doi "ro$eo internamente re,er6,ei em 5rie ilutrado na 7igura abai>o3 0ara $ada  "ro$eo4 determine o trabalho e a +uantidade de tran7er-n$ia de $alor4 ambo em 13 Questão 5) Questão .2! do livro:

•

0ro$eo /&K

0ela e+uação do balanço de energia4 temo +ue ∆ E =Q−W 

Onde Logo4

Q =0 W =− ∆U 

∆ U =m (u2−u1 )

0ela Tabela A/'4 u N &)*4P 1(1g4  NP4Q*' 1(1g3.3 Sabe/e +ue  5 $ontante4 "ortanto  N&3 Inter"olando $om  a )4 %"a4 temoK u2=2760,95

 kJ  k

T 2 =273,56 !C 

W =−1 ( 2760,95 −2506,7 ) =−254,25 kJ 

•

0ro$eo &/QK Q=mT  ( s 3− s2 )

0ela Tabela A/' a 4 %"a4 u3=2737,05 s 3=6,8099

 kJ  k

kJ  k"# 

T 3 =T 2= 273,56 !C  Q =( 1)( 546,71 )( 6,8099 −7,3614 )

Q=−301,51 kJ 

0ela e+uação do balanço de energia4 temo +ueK W = Q−m ( u3−u2 ) =−277,61 kJ