LISTA DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA POR DIFUSÃO EM REGIME PERMANENTE
1) Gás hélio é estocado a 20º C num container esférico de sílica (SiO2), o qual tem diâmetro de 0,2m e espessura da parede de 2mm. Se o container é carregado com um pressão inicial de 4 bars, qual a taxa de diminuição da pressão(dp A/dt)? Considerar a pressao do hélio fora do container desprezível. DAB= 0,4 10-13 m2/s e S=0,45 10-3 kmol/m3 bar (solubilidade do hélio na sílica).
R.
dp A dt
= −2.63 ×10
−8
bar / s
2)Hidrogênio gasoso é mantido a 3 e 1 bar em lados opostos de uma membrana de espessura 0.3mm. A temperatura do sistema é de 25oC e o coeficiente de difusão binária do hidrogênio no plástico é 8.7 10-8 m2/s. A solubilidade do hidrogênio na membrana é 1.5 10-3 kmol/m3 bar. Qual o fluxo difusivo de hidrogênio através da membrana?
R. N
∗
Ax
= 8.7 × 10
−7
kmol / s ⋅ m 2
N Ax
= 1.74 ×10
−6
kg / s ⋅ m 2
3) Gás hélio a 25 oC e 4 bar é estocado num container esférico de vidro de 200 mm de diâmetro diâmetro interno interno e 10 mm de espessur espessura. a. Qual a taxa de perda de hélio? hélio? D AB=0.4 10-13 m2/s e solubilidade do hélio no vidro S=0.45x10 -3 Kmol/m3 bar.
R. W Ax
= 1× 10
−15
kmol / s
4) Hidrogênio a 2 atm flui dentro de um tubo de 40mm de diâmetro e espessura 0.5mm. A superfície de saída está esposta a uma corrente gasosa na qual o pressão parcial do hidrogênio é 0.1 atm. A difusividade e a solubilidade do hidrogênio no material do tubo são 1.8 10-11 m2/s e 160 kmol/m3atm, respectivamente. Quando o sistema está a 500k, qual a taxa de transferência de hidrogênio através do tubo por unidade de comprimento (kmol/s m)?
6 R. W Ar = 1.39 ×10 kmol / s ⋅ m ∗
−
5) Gás hélio a 25 oC e 4 bar está contido num cilindro de vidro de 100mm de diâmetro interno e 5mm de espessura. Qual a velocidade de perda de massa por unidade de comprimento do cilindro?
R . W Ar = 1.9 ×10
−14
kg / s ⋅ m
6) Óxido nitroso (NO) é emitido na exaustão de automóveis. Seu teor pode ser reduzido
pelo uso de um conversor catalítico. A reação ocorre na superfície do catalisador e segue a cinética: NO + CO
→
½ N2 + CO2
A concentração de NO é reduzida pela passagem dos gases de exaustão sobre a superfície e a taxa de redução é governada por uma reação de 1a ordem. Como uma primeira aproximação pode-se assumir que o NO alcança a superfície numa difusão unidimensional através do filme gasoso de espessura L. Considere que os gases de
exaustão está a 500oC e P=1.2 bar e a fração molar de NO é yAL= 0.15. Se DAB=10-4 m2/s. k1´´= 0.05 m/s e a espessura do filme é L=1mm, qual a fração molar de NO na superfície e qual a taxa de remoção de NO pela superfície de A=200cm2 .
*
R . W As
= 1.87 ×10
−6
kmol / s
ou W As
= 5.61 ×10
−5
kg / s
7) Peletes pulverizados, que podem ser aproximados por esferas de carbono de raio r 0=1mm, são queimados numa atmosfera de oxigênio puro a 1450k e 1 atm. O oxigênio é transferido pela superfície da partícula por difusão, onde o oxigênio é consumido pela reação C+O2→CO2. A taxa de reação é de 1 a ordem e sua forma é N O2= -K 1 CO2(r 0), onde k 1=0.1m/s. Negligenciando as variações em r 0, determine o consumo de O 2 em regime permanente em kmol/s. O coeficiente de difusividade para o O 2 em CO2 é 1.71 10-4 m2/s.
*
R . Wr 0
=
6.66 ×10 9 kmol / s −
8) Um tubo contém uma mistura de He e N 2 gasosa a 298k e 1 atm de pressão total, constante em toda extensão do tubo. Em um dos extemos, ponto 1, a pressão parcial p A1 do He é 0.6 atm e no outro extremo, a 20 cm, p A2=0.2 atm. Calcule o fluxo de He em regime permanente quando D AB=0.687 cm2/s. *
R . N Az
= 5.63 ×10
−6
kmol A / s ⋅ m 2
ou
* N As
= 5.63 ×10
−7
mol A / s ⋅ cm 2
9)Um reator catalítico de platina num automóvel é usado para converter monóxido de carbono em dióxido de carbono numa reação de oxidação da forma 2CO + O 2 → 2CO2. Os gases de exaustão se difundem através de um filme de espessura L=10mm. Considere uma gás de exaustão que tem pressão de 1.2bar, temperatura de 500 oC e fração molar de CO de 0.0012. Se a constante da taxa de reação é k1´´=0.005m/s e o
coeficiente de difusão do CO na mistura é 10 -4 m2/s, qual a concentração molar de CO por unidade de área de catalisador? Qual a taxa de remoção se K 1´´ for ajustado de forma ao processo ser limitado pela difusão?
*
R . a ) N As
=
* 7.48 ×10 8 kmol / s ⋅ m 2 b ) N As −
=
2.24 ×10 7 kmol / s ⋅ m2 −
10) Num tubo uniforme de 10mm de comprimento se difunde amoniaco gasoso (A) em N2 gasoso (B) a 1.0132 10 5 Pa de pressão e 298k. No ponto 1, a pressão parcial p A1 = 1.013 104 Pa e no outro extremo, p A2=0.507 104 Pa. Calcule o fluxo de A em regime permanente quando DAB=0.230 10-4 m2/s. Dica: contradifusão equimolar *
R. N A
=
4.7 × 10 7 kmol A / s ⋅ m 2 −
11)Determine o fluxo de evaporação (lbmol/h ft 2 e kmol/s m2), em regime permanente, de amonia (A) através de um filme de ar (B), considerando que a superfície da amonia é impermeável ao ar , devido a baixa solubilidade do mesmo na amonia. O sistema está a 1 atm e 293k. A amonia se evapora e se difunde através do ar em um tubo no qual a trajetória de difusão tem comprimento 0.1542m (0.5 ft). O coefiente de difusividade de amonia é 0.250 10 -4 m2/s. Pvap NH3=0,0231atm *
R. N A
= 1.595 ×10
−7
kmol A / s ⋅ m 2
******REFAZER 12)Uma esfera de naftaleno com raio 2mm está suspensa em um grande volume ar em regime permanente a 318k e 1.01325 10 5 Pa (1atm). Pode-se supor que a temperatura superficial do naftaleno é 318k e sua pressão de vapor nesta temperatura é 0.555 mm de Hg. O valor de D AB do naftaleno no ar a 318k é 6.92 10 -6 m2/s. Calcule a velocidade de evaporação do naftaleno na superfície. R. W A
*
=
4.87 ×10 12 kmol A / s
*
=
4.69 ×10 12 kmol H 2 / s ⋅ m 2
R. N A
−
−
14) Deseja-se testar um filme de polietileno de 0.00015m de espessura para embalar um produto farmacêutico a 30o C. Se a pressão parcial de O 2 no exterior é 0.21 atm e no interior 0.01 atm, calcule o fluxo difusívo de O 2 em regime permanente. Admitir que a principal resistência a difusão seja devido ao filme polimérico. Permeabilidade do O 2= 4.17 10-12 m3 de polietileno(s m2 atm/cm) *
R. N A
=
2.480 ×10 10 kmol / s ⋅ m 2 −
PE= S x Dab
15) Hidrogênio gasoso a 10 bar e 27 oC está estocado num tanque esférico de 100 mm de diâmetro e espessura 2mm. A concentração molar de hidrogênio no aço é 1.5 kmol/m 3 na superfície interna e é desprezível na superfície externa. O coeficiente de difusão do hidrogênio no aço é aproximadamente 0.3 10 -12 m2/s. Qual a taxa inicial de perda de hidrogênio por difusão através da parede do tanque? Qual a taxa inicial de queda de pressão dentro do tanque?
* a)W Ast
R.
b)
d pA dt
=
7.35 ×10 12 kmol / s ou WAst = 14.7 ×10 12 kg / s
=
3.5 ×10 7 bar / s
−
−
−
16) Uma fina membrana plástica éusada para separar He de uma corrente gasosa. Em regime permanente a concentração de He na membrana é conhecida 0.02 e 0.005 kmol/m3 nas superfícies interna e externa, respectivamente. Se a membrana tem espessura 1mm e D AB= 10-9 m2/s, qual o fluxo difusivo?
*
R. N Ax
= 1.5 × 10
−8
kmol / s ⋅ m 2
17)He gasoso é estocado a 293k num container esférico de 3m de diâmetro externo feito de Pyrex de espessura 5cm. A concentração molar de He no Pyrex é 0.00073 kmol/m 3 na superfície interna e é desprezível na superfície externa. Determine taxa mássica de difusão de He pela superfície do container de Pyrex.
Properties The binary diffusion coefficient of helium in the pyrex at the specified
temperature is 4.5× 10-15 m2/s (Table 14-3b). The molar mass of helium is kg/kmol (Table A-1). *
R. W A
= 1.80 ×10
−15
kmol / s
ou WA
= 7.2 ×10
−15
M
=4
kg / s
18) Uma membrana separa hidrogênio a partir do ar. A concentração molar de H 2 nas superfícies interna e externa da membrana são 0.065 e 0.003 kmol/m 3, respectivamente. O coeficiente de difussão binária de H 2 no plástico, na temperatura de operação, é 5.3 10-10 m2/s. Determine a taxa mássica de difusão de H 2 através da superfície da membrana em regime permanente para uma espessura de a) 2mm e b) 5mm. Properties The binary diffusion coefficient of hydrogen in the plastic membrane at
the operation temperature is given to be 5.3× 10-10 m2/s. The molar mass of hydrogen is M = 2 kg/kmol (Table A-1). R. a ) N A
= 3.29 ×10
−8
kg / m 2 ⋅ s
b) N A = 1.31× 10 7 kg / m 2 ⋅ s −
19) A solubilidade do hidrogênio gasoso no aço, em termos de fração mássica é dada como wH2= 2.09 10-4 exp(-3950/T) PH20,5, na qual P H2 é a pressão parcial de hidrogênio em bar e T é a temperatura em K. Se um gás natural é transportado num tubo de aço de espessura 1cm, diâmetro interno 3m a 500kPa de pressão e a fração molar de H 2 no gás natural é 8%, determine a máxima taxa de perda de H 2 num tubo de 100m de
comprimento em regime permanente a 293k, se o tubo é exposto ao ar. Assumir difusividade de H 2 no aço como 2.9 10 -13 m2/s. Properties The binary diffusion coefficient of hydrogen in the steel pipe at the
operation temperature is given to be 2.9× 10-13 m2/s. The molar masses of H2 and CH4 are 2 and 16 kg/kmol, respectively (Table A-1). The solubility of hydrogen gas in steel is given as kg/m3.
wH
2
=
2.09 × 10−4 exp( −3950 / T ) P H0.25 .
The density of steel pipe is 7854
R. 3.98 10-14 Kg/s
20) Hélio gasoso é estocado a 293k e 500kPa num tanque de sílica esférico de 2m de diâmetro interno e 1 cm de espessura. A área onde o tanque está localizado é bem ventilada. Determine (a) a taxa mássica de He perdida por difusão (b) a queda de pressão no tanque em uma semana, devido a perda do gás He. Properties The solubility of helium in fused silica (SiO 2) at 293 K and 500 kPa is 0.00045 kmol /m 3.bar (Table 14-7). The diffusivity of hydrogen in fused silica at 293 K (actually, at 298 K) is 4×10 14 m2/s (Table 14-3b). The molar mass of helium is M = 4 kg/kmol (Table A-1). R. a ) N A
=
4.57 ×10 13 kg / s −
b)
∆P = 0.85796
kPa
21)N2 gasoso puro a 1atm e 25 o C flui através de um tubo de 10m de comprimento, 3cm de diâmetro interno e espessura 1mm, feito de borracha. Determine a taxa na qual N 2 vaza do tubo se nas vizinhanças do tubo existe (a) vácuo (b) pressão do ar atmosférico 1 atm e 25o C com 21% de O 2 e 79% de N 2. Properties The diffusivity and solubility of nitrogen in rubber at 25°C are 1.5×10-10 m2/s and 0.00156 9 kmol/m3.bar, respectively (Tables 14-3 and 14-7). R. a)4.48 10-10 kmol/s, b) 9.4 10-11 kmol/s
22) O telhado de uma casa mede 15m x 8m e é feito de uma camada de concreto de 20cm de espessura. O interior da casa é mantido a 25 oC e 50% de umidade com pressão atmosférica local de 100kPa. Determine a quantidade de vapor de água que migrará através do telhado em 24h se as condições média no exterior durante o período forem 3oC e umidade relativa 30%. A permeabilidade do concreto para vapor de água é 24.7 10-12 kg/s.m.Pa. Properties The permeability of the roof to water vapor is given to be 24.7× 10-12 kg/s.m.Pa. The saturation pressures of water are 768 Pa at 3ºC, and 3169 Pa at 25ºC (Table 14-9). R. mH2O= 4.48 10-10 kg
23) Um copo de vidro contendo leite é deixado no balcão de uma cozinha a 25 oC, 88kPa e umidade relativa de 50%. O recipiente é selado com uma folha de alumínio de 0.009mm de espessura a qual possui permeação de 2.9 10-12 kg/s m 2 Pa. O diâmetro interno do copo é de 12cm. Assumindo que o ar no copo está saturado durante todo o
tempo, determine quanto diminuirá altura de líquido no copo após 12 horas. R. h=0.00079mm
