analizar en donde es estable y linealizacion del seno y coseno
Linealizacion por realimentacionDescripción completa
Full description
INFORME DE LABORATORIO FISICA 1 LINEALIZACION
Descripción: sistemas no lineales y metodo de linealizacion
Ajustes Lineales Con Minimos Cuadrados y Linealizacion de Graficos No LinealesDescripción completa
ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO INSTRUMENTACION Y SENSORES Jorge Eduardo Zambrano Ibujés Electrónica, Quinto “B”
LINEALIZACION DE FUNCIONES Introducción:
Cuando se requiere realizar el análisis dinámico de sistemas no-lineales, puede tomarse las siguientes alternativas: 1. Transformar el sistema no-lineal en uno lineal haciendo una transformación apropiada de sus variables. 2. Simular el sistema no-lineal usando una computadora analógica o digital y calcular su solución numéricamente. 3. Desarrollar un sistema lineal que aproxime el comportamiento dinámico del sistema nolineal alrededor del punto específico de operación.
Linealización: Es el proceso matemático que permite aproximar un sistema no-lineal a un sistema lineal. Esta técnica es ampliamente usada en el estudio de procesos dinámicos y él en el diseño de sistemas de control por las siguientes razones: 1. Se cuenta con métodos analíticos generales para la solución de sistemas lineales. Por lo tanto
se
tendrá
una
solución
general
del
comportamiento
del
proceso,
independientemente de los valores de los parámetros y de las variables de entrada. Esto no es posible en sistemas no-lineales pues la solución por computadora da una solución del comportamiento del sistema valida solo para valores específicos de los parámetros y de las variables de entrada. 2. Todos los desarrollos significativos que conllevan al diseño de un sistema de control ha sido limitado a procesos lineales. La ecuación de una recta está dada por:
Donde es el desplazamiento y es la pendiente de dicha recta.
Para como variable independiente, y la variable como dependiente, donde, al tener las muestras y sus correspondientes imágenes, almacenadas en y , para el cálculo de los coeficientes aplicamos las siguientes formulas:
∑ ̅ ∑ ̅
Donde:
̅ Y la ecuación final viene dada de la siguiente manera:
EJEMPLO DE APLICACIÓN EN MATLAB clc clear close all %% Muestras en x e y. x = [0:0.5:10]; y = x.^2; plot(x, y, '*r','Linewidth', 2); %%Promedio de las muestras. yp = mean(y); xp = mean(x); %% Contador para la constante b. N = 0; D = 0; for i=1: length(x) N = N + (x(i)-xp)*(y(i)-yp); D = D + (x(i)-xp)^2; end %% Creacion final de las contantes a y b. b = N/D; a = yp-b*xp; %% Grafica des señales. hold on x1 = linspace(min(x), max(x), 1000); plot(x1, a+b*x1, 'Linewidth', 2); grid on xlabel('\bfEje de las X'); ylabel('\bfEje de las Y'); legend('\bfMuestras no linealizadas', '\bfMuestras linealizadas'); title('\bfLINEALIZACION DE CURVAS')
Bibliografia: http://www.youtube.com/watch?v=J1DoRMupI8k TERMINOLOGIA EN INSTRUMENTACIÓN:
Panel: Estructura que tiene un grupo de instrumentos montados sobre ella. El panel puede consistir de una o varias secciones, cubículos, consolas o escritorios.
Umbral: (threshold ): mínimo valor de la entrada que es detectado a la salida.
Moduladores: Instrumentos que precisan una fuente externa de alimentación.
Generadores: Instrumentos que toman únicamente la energía del medio donde miden.
Deflexión: la magnitud medida genera un efecto físico (deflexión).
Comparación: se intenta mantener nula la deflexión mediante la aplicación de un efecto opuesto al generado por la magnitud medida.
Puntos finales ( end points ): valores de salida para los límites inferior y superior del rango de entrada del sensor.
Repetitividad ( repeatability ): diferencia en la salida cuando se aplican los mismos valores de entrada y en las mismas condiciones.
Vida de almacenamiento ( storage life ): tiempo en el cual el sistema puede estar almacenado en determinadas condiciones sin que cambie sus prestaciones dentro de cierta tolerancia.
Vida de funcionamiento ( operating life ): mínima cantidad de tiempo en la que el sistema debe funcionar de forma continua o en ciclos on-off sin cambiar sus prestaciones dentro de cierta tolerancia.
Ciclos de vida ( cycling life ): número de excursiones de rango completo en las que el sistema debe funcionar sin cambiar sus prestaciones dentro de cierta tolerancia.
Estabilidad ( short- and long-term stabilities ): son cambios en las prestaciones del sensor en minutos, horas, días o años.
Punto de Consigna: Una variable de entrada que establece el valor de una variable controlada.
Rangueabilidad: Cociente entre el valor de medida superior e inferior del instrumento.
Variable directamente controlada: La variable cuyo valor es sensado para originar una señal de retroalimentación.
Variable Indirectamente Controlada: Un variable que no origina una señal de retroalimentación, pero está relacionada con la variable directamente controlada.
Controlador: Dispositivo que opera automáticamente para controlar la variable.
