Limites Fundamentais Lista III

Profª. Juliana Bokor Vieira Xavier

LISTA DE EXERCÍCIOS III  –  CÁLCULO  CÁLCULO I

UNITAU

LIMITES FUNDAMENTAIS

 x

  1  1. Sabendo que lim x  1    e , prove o que se pede:    x   x

  2  lim x  1    e 2 a) lim    x 

 x

1    x   lim x  b) lim   e  1   x 

 a x  1    ln a a  0 , a  1 , prove que : 2. Sabendo que lim x0    x       e x1  a x1   1  lim lim x1  1 ln a    x 2  1   2      

3. Calcule os limites aplicando os limites fundamentais:

a) lim lim x0

 b) lim x0

c) lim lim x0

d) lim lim x0

 sen9 x   x  sen4 x  3 x

 sen10 x   sen7  x  tg ax   x

cos2 x   cos3 x 

f) lim x0

 x 2  sen10 x 

g) lim lim x0

 sen7  x 

lim x3 h) lim

 /  2

  

i) lim lim x2

1 /  cos x 1  cos cos x 

10 x2  1  x  2

1

Profª. Juliana Bokor Vieira Xavier

e) lim x0

1  cos x

 j) lim x2

 x

5 x 2  25  x  2

Respostas:

a) 9

b) 4/3

c) 10/7

d) a

e) zero

f) 5/2

g) 10/7 h)

e

i) ln 10

 j) 25 ln 5

***

2