Ley de Newton Del Enfriamiento de Los Cuerpos

1. OBJE OBJETI TIV VOS

1.1. 1.1. Estu Estudi diar ar el comp compor orta tami mien ento to de la temp temper erat atur ura a de de un un cue cuerp rpo o caliente que se enfría hasta alcanzar la temperatura del medio ambiente. 1.2. 1.2. Dete Deterrmina minarr la la ecu ecuac ació ión n emp empír íric ica a de de la la ley ley de enfr enfria iami mien ento to de Newton.

2. FUND FUNDAM AMEN ENTO TO TEORIC TEORICO O

Cuando eiste una diferencia de temperatura dentro un cuerpo y el medio ambiente que le rodea! la e"olución espontanea! que se mani#esta! se produce en el sentido de i$ualar las temperaturas hasta alcanzar el equilibrio t%rmico. En el caso en el que un sistema &el medio ambiente' s%alo su#cientemente su#cientemente $rande! de tal forma que pueda absorber cualquier cantidad de ener$ía de cuerpos en contacto con el sin alterar sus par(metros termodin(micos! se denomina a este sistema como foco t%rmico. )a situación que se presenta en la eperiencia ser( la de un cuerpo a temperatura ele"ada en contacto con un foco t%rmico! que ser( el aire de la habitación que rodea al sistema. Es un dato eperimental que la e"olución se realizara en el sentido de una transferencia de ener$ía entre el cuerpo y el foco t%rmico &aire del laboratorio'. )a ener$ía intercambiada en este proceso se efect*a en forma de calor y se comprueba eperimentalmente que eisten leyes empíricas de sin$ular simplicidad en el estudio del enfriamiento de los cuerpos. +na de ellas fue desarrollada por Newton y lle"a su nombre. ,saac Newton &1-1/1020' es reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Entre otras cosas estudio el mo"imiento y estableció las leyes de la din(mica! enuncio la ley de la $ra"itación uni"ersal uni"ersal eplico la descomposición descomposición en color c olores es de la l a luz blanca cuando pasa por un prisma! etc%tera.  los - a3os de edad! acepto un puesto como funcionario nacional y se desempe3ó como responsable de la Casa de 4oneda de su país. llí tenía como misión controlar la acu3ación de monedas. 5robablemente se interesó por la temperatura! el calor y el punto de fusión de los metales moti"ado por su responsabilidad responsabilidad de super"isar la calidad de la acu3ación. +tilizando un horno a carbón de una peque3a cocina! Newton realizo el si$uiente eperimento. Calentó a ro6o un bloque de hierro. l retirarlo del fue$o lo coloco en un lu$ar frio y obser"ó como se enfriaba. 7us resultados dieron lu$ar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton! Newton! que se se describe como8

dT  =−k ( T − T m ) dt 

& 1'

Donde la deri"ada de la temperatura respecto del tiempo

dT  / dt 

representa la rapidez del enfriamiento! 9 es la temperatura instant(nea del cuerpo! : es una constante que de#ne el ritmo del enfriamiento T m  es la temperatura del ambiente! que es la temperatura que alcanza el cuerpo lue$o de su#ciente tiempo. ;esol"iendo la ecuación diferencial8 T 

∫ T 0

t 

dT  =−k  dt  T −T 0 0

∫

ln

( T −T m ) lt t  =−kt  0

7i un cuerpo se enfría a partir de una temperatura inicial

T 0  hasta una

T m  la ley de Newton puede ser "(lida para eplicar su enfriamiento. )a

ecuación8

−1

T −T m=(T 0−T m ) e

τ 


=Dia$rama de dispersion Cur"a de tendencia

Figura 1. >ra#ca

∆ T vst 

Es decir! esta ley establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional! en cada instante! a la diferencia con la temperatura ambiente. Entonces! siendo T 0  la temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un ambiente a una temperatura

T m  al cabo de un tiempo t la

temperatura del cuerpo es8

−1/ τ 

T  ( t ) =T m +(T 0−T m ) e

Donde

&?'

τ   es constante de tiempo de enfriamiento! y es particular de cada

cuerpo. Dicha constante est( relacionada con : de la si$uiente manera8

τ =

1

k 

&'

3. RESUMEN )o primero que haremos! ser( re"isar el funcionamiento del equipo y que este se encuentre perfectamente equilibrado. rmamos el soporte! del cual col$ara el termómetro! lo a6ustamos bien y procedemos a cortar un trozo de alambre! este trozo de alambre lo

su6etaremos y amarraremos bien del soporte y con el termómetro lo Ma!"ria#"$

I%$!ru&"%!'$

$ua

oco caliente

Pr"(i$i) % 9ermómet ro

7oporte lambre Electricidad uniremos! de6ando a este col$ando. )lenamos un recipiente con a$ua! de preferencia que soporte temperaturas ele"adas! y lo ponemos sobre el foco de calor. ,ntroducimos el termómetro en el a$ua! de modo que este se quede sumer$ido en ella! pero a la "ez en el aire &
4. MATERIALES E INSTRUMENTOS

5. PROCEDIMIENTO Y DATOS EPERIMENTALES

B.1.

4edir la temperatura del medio ambiente.

T m=25 ºC ± 0.0025

B.2. ,nstalar el equipo! e"itando que el termómetro choque con las paredes yo fondo del "aso de precipitación. Calentar en el "aso de precipitación B $ de a$ua hasta el punto de ebullición. pa$ar la cocina el%ctrica. B.?. 7ubir cuidadosamente la mordaza del soporte uni"ersal hasta retirar el termómetro del a$ua! intentando no mo"er mucho el mismo para no a$itar el aire circundante. ;etirar de la cocina el "aso de

precipitación. ;(pidamente secar el bulbo del termómetro con papel absorbente o una franela &i$ura 2&b''

&a'

&b'

Figura 2. *a+ 4asa de a$ua de B $ siendo calentada hasta el punto de ebullición! *,+ 4ediciones de tiempo y temperatura durante el enfriamiento del a$ua. B.. 5aralelamente al paso anterior! tener el cronometro listo para ser acti"ado en cuanto el termómetro marque una temperatura de 0@C! que ser( la temperatura inicial T 0 .

B.B. En la 9abla 1 se re$istraran los "alores de temperatura que "a marcando el termómetro de acuerdo al tiempo indicado. TABLA 1. alores de tiempo y temperatura. N t&s'

1 

2 G.12

 9&@C'

0

-B

? 1?.1  -

 1-.F B BB

-. PROCESAMIENTO Y ANALISIS

A%#i$i$ /ra0('

B 2. ? B

2-.  B

0 2.2 G 

F B?.? ?B

G 12?.2 2 ?

-.1.

L#"%" #'$ (a$i##"r'$ " #a Ta,#a 2 " a(u"r' a #'$ a#'r"$ &'$!ra'$ "% #a Ta,#a 1  "# a!' " T 0  a' "% "# !"& 5.4 !"%i"%' "% (u"%!a a"&$ " 6a##" #'$ a#'r"$ ('rr"$7'%i"%!"$ a#

∆ T =( T −T 0 )  . Lu"g'

ln ∆ T 

.

TABLA 2. alores de tiempo! incremento de temperatura y

N

t&s'

∆ T  (ºC )

ln ∆ T 

1 2 ?  B 0 F G

 G.12 1?.1G 1-.FB 2.? 2-. 2.2G B?.? 12?.22

 ?G ? 2G 2 1G 1 G 

?.0F ?.-?.B2 ?.??.10 2.G 2.-? 2.1G 1.?F

ln ∆ T .

-.2.

C'% #'$ a!'$ " #a Ta,#a 2 gra08u" "% 7a7"# &i#i&"!ra' ∆ T = f  ( t ) . 9:u; !i7' " r"#a(i)% " "7"%"%(ia "
-.3. D"$(ri,a "# ('&7'r!a&i"%!' " #a$ !"&7"ra!ura$ i%i(ia#"$  0%a#"$ "$7u;$ "# "%>ria&i"%!'. )as temperaturas iniciales a comparación de las #nales tienen una mayor rapidez en perder calor.

-..

C'% #'$ a!'$ " #a Ta,#a 2 gra08u" "% 7a7"# &i#i&"!ra' ln ∆ T = f  ( t ) . Pu"$!' 8u" "$!a gra0(a "$ r"$u#!a' "# 7r'("$' " #i%"a#i?a(i'% "$(ri,a #'$ a#'r"$ 6a##a'$ "# i%!"r("7!'  #a 7"%i"%!".

H

IH

-.5.

A7#i(a%' #a$ >u%(i'%"$ i%"r$a$ r"$7"(!ia$ "!"r&i%" #a "(ua(i)% "&7ri(a 8u" r"#a(i'%a ∆ T = f  ( t )

Ecuación empírica8

0. RESULTADOS

4%todo de n(lisis >r(#co

>ra#ca & '

I& '

∆ T = f  ( t )

Ecuación empírica

>ra#ca Ecuación empírica

ln ∆ T = f  ( t )

τ   &

Estadístic o

F. CONCLUSIONES

@.1. 9:u; "$ "# (a#'r= 9Cu#"$ $'% #'$ &"(a%i$&'$ >u%a&"%!a#"$ " !ra%$&i$i)% " (a#'r= E<7#i8u" ,r""&"%!". Ener$ía que se mani#esta por el aumento de temperatura.

@.2. E%u%(i" ('% $u$ 7r'7ia$ 7a#a,ra$ #a L" C"r' " #a T"r&'i%&i(a.

'

T 0 ()

Dice que la temperatura empírica! es com*n en todos los estados de equilibrio que se encuentren en equilibrio mutuo. F.?. 9C'% 8u" 7ri%(i7i' >$i(' >u%(i'%a "# !"r&)&"!r' u!i#i?a'= E<7#i8u" "$" "# 7u%!' " i$!a a!)&i('.