UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA SAN PABLO FACULTAD DE CIENCAS EXACTAS E INGENIERIA CONTROL II LEVITADOR LEVITADOR MAGNETICO EN SIMULINK Docente: Ing. Améstegui Moreno Mauricio Paralelo: 1 Estudiante: Basco Mendoza Ariel Fecha de entrega del informe: 0!11!1 "emestre: #$#01
%e&itador magnético simulado en Matla'!"imulin(
Introducción! En el )resente tra'a*o se 'usca demostrar la im)lementaci+n , simulaci+n de un sistema de le&itaci+n magnética en el )rograma!la'oratorio digital Matla'- es)ecficamente utilizando la herramienta de este /"imulin(.
T"or#$ %B$c&'round(!
%a le&itaci+n magnética consiste en mantener o'*etos sus)endidos sin eistir contacto mec2nico gracias a la fuerza magnética. Este )roceso es )or naturaleza inesta'le , no lineal- esto hace 3ue el control de estos sistemas sea altamente desafiante. Adem2s- se hace o'ligatoria la utilizaci+n del control en lazo cerrado )ara mantener la le&itaci+n. El )rinci)al interés )ara la utilizaci+n de la le&itaci+n magnética en ingeniera a)licada radica en 3ue son sistemas sin contacto- )or lo 3ue
Ilustración 1 levitador magnetico
no re3uieren lu'ricantes- , su coste de mantenimiento es mu, 'a*o. Esta falta de contacto , la no necesidad de lu'ricantes hace de esta tecnologa la ideal )ara tra'a*ar en entornos industriales en 3ue son necesarias atm+sferas li'res de )oluci+n- algunos e*em)los de su utilizaci+n seran la le&itaci+n de o'*etos en t4neles de &iento o la le&itaci+n en mesas anti &i'raci+n en fa'ricantes de semiconductores. Adem2s la falta de contacto tam'ién )ermite e&itar el rozamiento , todos los )ro'lemas deri&ados de este 5desgaste- calentamiento6. Esta cualidad hace 3ue la le&itaci+n magnética sea ideal )ara su utilizaci+n en co*inetes magnéticos , formando )arte de tur'inas en molinos de &iento. En el 2m'ito docente en ingeniera de control- los sistemas de le&itaci+n magnética tienen un es)ecial interés )ara la realizaci+n de la'oratorios , demostraciones en clase. En )rimer lugar )or3ue )ermite )rofundizar en las 'ases te+ricas de una forma m2s moti&ante )ara los alumnos. 7 en segundo lugar- )or3ue )ermite a los estudiantes enfrentarse a )ro'lemas reales de controlacortando de esta manera la distancia entre los conocimientos te+ricos , las a)licaciones reales. %a )ro)uesta de diferentes e)erimentos a)lica'les tanto en estudios de grado como de )ostgrado en ingeniera de control es el segundo o'*eti&o de este )ro,ecto.
D")$rro**o! Para comenzar con el )roceso se estudi+ el c+digo m. entregado )or el docente )ara entender el funcionamiento de este sistema de le&itaci+n magnética- los resultados 3ue nos da'a el mismo fue el siguiente
Ilustración 2 Resultados del código modelo linealizado de
%uego )ara comenzar su a)licaci+n se inici+ un nue&o )ro,ecto en "imulin( en el la'oratorio digital Matla'- se comenz+ constru,endo el sistema corres)ondiente al le&itador magnético no lineal. Para esto se sigui+ e*em)los , diferentes guias- adem2s de )rinci)almente el dise8o mostrado en clase )or el docente.
Ilustración 3 sistema simulado de levitador magnético
9omo )odemos o'ser&ar tenemos como entrada la se8al del controlador , salidas en )ar2metros como &olta*e , distancia- esto )ara )oder medirlas )osteriormente con oscilosco)ios en el es3uema com)leto.
%uego de terminar con la im)lementaci+n se redu*o todos los cuadros a un solo su'sistema 3ue denominamos /sistema de le&itador.
Ilustración 4 Subsitema "sistema de levitador"
Para continuar )asamos a la declaraci+n de )ar2metros , &aria'les en la )esta8a /edit mas(- los &alores definidos fueron los siguientes. "e de'e declarar todas las &aria'les tal cual se escri'ieron en los cuadros 3ue descri'an al sistema de le&itador magnético , as e&itar cual3uier error referente a &aria'les no declaradas al momento de la simulaci+n.
Ilustración 5 parámetros variables declaradas
%uego los &alores numéricos 3ue se dieron a estos )ar2metros- todos sacados del dise8o realizado en clase- es decir el &alor de la resistencia- inductancia- aceleraci+n de la gra&edadmasa de la 'ola- etc se definieron como:
Ilustración ! valor numérico para los paramétricos
Ilustración sistema de control
Des)ués continuamos con la construcci+n del controlador- )ara él 3ue se us+ un modelo sencilloel mostrado en clase.
En el dise8o la &aria'le o constante /r se refiere a la referencia en )osici+n 3ue de'era seguir o es)eramos mantener la 'ola met2lica del sistema le&itador magnético 3ue se mantendr2 en 0 )or ser la )osici+n neutra deseada )ara 3ue la 'ola mantenga una distancia a)ro)iada del im2n , del lmite inferior. Al igual 3ue en el dise8o del /sistema le&itador de'imos declarar las &aria'les de &olta*ereferencia , las constantes 1- # , ;- todos estos con &alores sacados del diseno , c+digo realizado en clases- entonces los )ar2metros , &aria'les declaradas fueron.
Por consiguiente )asamos a la construcci+n del o'ser&ador desacuerdo al dise8o- el cual nos )ermitir2 realizar una estimaci+n a )artir de las &aria'les estado de nuestro sistema simulado. En el dise8o se de'e aclarar 3ue E3 se refiere al &olta*e de o)eraci+n , #3 a la )osici+n de e3uili'rios )re&iamente calculados.
Ilustración $ %bservador
Para los )ar2metros del es)acio utilizamos el dise8o )re&iamente realizado donde A- B- 9 , D son matrices 3ue esta'an definidos , calculados de la siguiente manera.
Ilustración 1& 'alores de las matrices para el espacio estado del
Para terminar la salida en los oscilosco)ios colocados en las salidas de nuestro sistema de le&itaci+n magnética se )osicionaron de la siguiente manera.
En las salidas medidas )or los oscilosco)ios o'tu&imos los siguientes resultados
Ilustración 11 Sistema completo con osciloscopios en salida
Ilustración 12 (ra)ca del *Scope+ 1
Ilustración 13 gra)ca del scope 2
9omo se )uede o'ser&ar las salidas del estado- del estado estimado , del c2lculo de error son mu, )arecidas a las o'tenidas en la ilustraci+n # 5graficas resultantes del c+digo /le&itador magnetico linealizado6
Conc*u)ion")! Des)ués de terminar toda la im)lementaci+n , simulaci+n )odemos concluir 3ue a)rendimos a realizar un es3uema com)leto en "imulin(- declarar )ar2metros , darles &alores de acuerdo al dise8o &isto en clase- adem2s )odemos decir 3ue este funciona efecti&amente al esta'ilizarse en la referencia indicada , adem2s de hacerlo de forma r2)ida , sin muchas oscilaciones hasta llegar al set)oint.
Bi'liografa.$ •
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