ITFIP. LEVITACIÓN MAGNÉTICA PARA LABORATORIO DE CONTROL DIGITAL
LE!TA"!#$ %A&$'T!"A (A)A LA*+)AT+)!+ E "+$T)+L !&!TAL P"rr" er&,&de6 Dor" A!e*"&dr". "!e*"&dr"p"rr"@)otm"i!.$om ITFIP Rees Dur,& T"ti"&".
[email protected] ITFIP 3u,re6 3ierr" Mi'ue!. misusi+u)otm"i!.$om ITFIP Abstract — This paper presents the basic design of a low cost magnetic levitation experience, to be applied in an automatic control laboratory course. The magnetic levitation experience, charac character terize ized d for provid providing ing high high impac impactt on studen students, ts, is a demonstrative and practical way to illustrate various topics of automatic control systems, including mathematical modeling, system system simulatio simulation, n, control control system system design, design, real time control control systems and implementation, applied to a highly nonlinear and unstable process, excellent for exemplification purposes.
e0ui!i+rio e&tre !" 5uer6" de "tr"$$i%& e! peso de !" m"s" de !" es5er".
magnetic magnetic levitation, levitation, automatic automatic control, control, unstable unstable process, electromagnetic principles.
Key words—
D
INTRODUCCION
esde sus primeros estudios !" !e#it"$i%& m"'&(ti$" )" sido sido "p!i "p!i$" $"d" d" &"tu &"tur" r"!m !me& e&te te e& &u &ume mero roso soss sistem"s $omo por e*emp!o rod"mie&tos de +"*o ro$e sistem"s sistem"s me$,&i$os de "!m"$e&"mie&to "!m"$e&"mie&to de e&er'-" e&er'-" siste sistem"s m"s de tr"&sp tr"&sport ortee de "!t" "!t" #e!o$i #e!o$id"d d"d.. E/iste E/iste&& dos pri&$ipios de !e#it"$i%& 0ue suste&t"& tod"s est"s "p!i$"$io&es1 repu!si%& "tr"$$i%&. E& !" !e#it"$i%& por electrodynamic suspension ED34 !"s $orrie&tes repu!si%& 2 electrodynamic i&du$id"s e& u& $uerpo $o&du$tor 'e&er"& !"s 5uer6"s de !e#it"$i%&. Este sistem" es est"+!e e& su e*e #erti$"! tie&e u& pu&to de e0ui!i+rio &"tur"!. E& !" !e#it"$i%& por "tr"$$i%& 2electromagnetic electromagnetic suspension EM34 u& $uerpo es "tr"-do por u& 5!u*o m"'&(ti$o e& $o&tr" de !" 'r"#ed"d7 e! e0ui!i+rio 0ue se produ$e e&tre !" 5uer6" de "tr"$$i%& !" 'r"#ed"d es i&est"+!e por !o 0ue !" !e#it"$i%& por "tr"$$i%& es impr"$ti$"+!e si& !" "ud" de sistem"s de $o&tro!. Pese " e/istir 'r"& $"&tid"d de i&5orm"$i%& tr"+"*os re!"$io&"dos $o& proe$tos de !e#it"dores dise8o optimi6"do de u& !e#it"dor !" !e#it"$i%& m"'&(ti$" siempre $o&stitue u&" demostr"$i%& de "!to imp"$to #isu"! 0ue permite i!ustr"r $!"r"me&te u& 'r"& &9mero de tem"s re!"$io&"dos $o& !" i&'e&ier-" e!e$tr%&i$" t"!es $omo pri&$ipios e!e$trom" e!e$trom"'&(ti '&(ti$os $os estudio estudio mode!"mie mode!"mie&to &to de sistem"s sistem"s di&,mi$os $o&tro! de sistem"s i&est"+!es et$. II.
DE3CRIPCIÓN DEL 3I3 3I3TEMA DE LE LEVIT VITACIÓN MAGNÉTICA DE UNA E3FERA MET:LICA
E! sistem" de !e#it"$i%& !e#it"$i%& m"'&(ti$" m"'&(ti$" de u&" es5er" $o&siste e& !" suspe&si%& de u&" pe0ue8" es5er" met,!i$" e& e! "ire medi"&te !" "$$i%& de u& e!e$troim,& si& &i&'9& tipo de soporte 0ue !" suste&te. 3e )"$e $ir$u!"r u&" $orrie&te por e! so!e&oide7 este i&du$e u& $"mpo m"'&(ti$o 0ue *u&to $o& !" im"&t"$i%& de !" es5er" produ$e u&" 5uer6" so+re !" es5er" )"$i" e! &9$!eo de! e!e$troim,&. L" resu!t"&te de !"s 5uer6"s e!e$tr e!e$trom" om"'&( '&(ti$ ti$"" 'r"#it 'r"#it"$i "$io&" o&"!! pro#o$" pro#o$" e! mo#imi mo#imie&t e&too "s$e&de&te "s$e&de&te o des$e&de&te des$e&de&te de !" es5er" es5er" !o'r"&do u& pu&to de Co&tro! Di'it"!
Fig. 1 Representación gráfica gráfica del modelo
L"s !-&e"s de $"mpo m"'&(ti$o )"$e& 0ue e! sistem" se" est"+!e e& e! p!"&o )ori6o&t"!. E& e5e$to si $o&sider"mos !"s $ompo&e&tes )ori6o&t"!es de !" 5uer6" se puede $ompro+"r 0ue (st" est, diri'id" )"$i" e! e*e de! e!e$troim,& por !o $u"! supo&ie&do 0ue )" simetr-" $o& respe$to " este e*e e/iste so+re e! mismo pu&to u& pu&to de e0ui!i+rio est"+!e. Por este moti#o e! pro+!em" de est"+i!i6"r e! sistem" se redu$e " $o&tro!"r !" 5uer6" 9&i$"me&te e& se&tido #erti$"!. III.
CON3TRUCCIO CION DE DEL ACTUADOR
E! "$tu"dor "$tu"dor de! sistem" sistem" de !e#it"$i !e#it"$i%& %& m"'&(t m"'&(ti$" i$" es u&" +o+i&" tipo tipo so!e&oide de ; $m de di,metro di,metro < $m de "!tur" "!tur" $o& =>?@ #ue!t"s de "!"m+re de $o+re $"!i+re ?; AG 0ue soport" $orrie&tes me&ores " !os ? A e& $uo $e&tro se e&$ue&tr" e&$ue&tr" u& tor&i!!o tor&i!!o de )ierro )ierro de >= de di,metro @ de !"r' !"r'oo $o& $o& $"+e $"+e6" 6" redo redo&d &d" " 0u 0uee )"$e )"$e !" 5u&$i 5u&$i%& %& de u& e!e$troim,&. P"r" e! pro$eso pro$eso de 5"+ri$"$i%& 5"+ri$"$i%& de! e!e$troim, e!e$troim,&& 5ue &e$es"ri" u&" m,0ui&" p"r" +o+i&"r. Est" m,0ui&" 5ue e&$o&tr"d" e& u& t"!! t"!!er er de rep"r rep"r"$ "$i% i%&& de tr"& tr"&s5 s5or orm" m"do dore ress moto motore ress e!($tri$os. Este de#"&"dor de +o+i&"s es $"si "utom,ti$o " 0ue dispo&e de u& $o&t"dor 0ue d" " $o&o$er e! &9mero de #ue!t"s de "!"m+re puede ser impu!s"do por u& motor e!($tr e!($tri$o i$o de #e!o$i #e!o$id"d d"d #"ri"+ #"ri"+!e. !e. T"m+i( "m+i(&& $ue&t" $ue&t" $o& u& tor&i!!o u&" tuer$" p"r" "se'ur"r 5irmeme&te !" +o+i&" so+re !" $u"! se e5e$t9" e! de#"&"do. P"r" !" 5"+ri$"$i%& de! e!e$troim,& 5ue &e$es"rio e! uso de m"teri"!es &o m"'&(ti$os $omo e! p!,sti$o p"r" e! "is!"mie&to de! de#"&"do. E! "is!"mie&to es mu import"&te " 0ue de esto depe&de 0ue !" p"rte e!($tri$" &o te&'" u& $o&t"$to dire$to $o& e! &9$!eo de )ierro de! e!e$troim,&.
ITFIP. LEVITACIÓN MAGNÉTICA PARA LABORATORIO DE CONTROL DIGITAL #"!or de !" $orrie&te es $o&o$ido !" 5uer6" de! $"mpo m"'&(ti$o puede ser determi&"d" $o& !" medid" de !" te&si%&. "+itu"!me&te estos se&sores est,& i&te'r"dos e& u& e&$"psu!"do $o& u& "mp!i5i$"dor de se8"!. E& di$)os dispositi#os t"m+i(& est, $ompe&s"d" !" se&si+i!id"d t(rmi$" de! se&sor.
Fig. 2 Máquina para construir bobina
P"r" !" "p!i$"$i%& se es$o'i% e! A=;?JUAKT A!!e'ro por sus espe$i5i$"$io&es e& $u"&to " e/trem" se&si+i!id"d +"*" s"!id" de ruido $omport"mie&to est"+!e " temper"tur"s superiores "! "m+ie&te &i#e! de "!ime&t"$i%&. 3u "!ime&t"$i%& est, desde @.> Vd$ " Vd$. 3u se&si+i!id"d depe&de de su "!ime&t"$i%& d,&dose desde =.= )"st" =.? mVG"uss.
Fig. 3 Inicio construcción bobina
Fig. ! "ensibilidad #ersus #olta$e alimentación
Fig. 4 obina terminada
IV.
3EN3OR A UTILIHAR
Co& u&" 5ue&te de "!ime&t"$i%& de >V !" te&si%& de s"!id" es de ?>? V si& &i&'9& $"mpo m"'&(ti$o prese&te. L" te&si%& de s"!id" #"r-" e& u& r"&'o de m,s K me&os ?> V depe&die&do de !" dire$$i%& !" 5uer6" de! $"mpo m"'&(ti$o de&tro de u& r"&'o tot"! de " > V "pro/im"d"me&te. E& est" "p!i$"$i%& 9&i$"me&te se &e$esit" u&" dire$$i%& de modo 0ue s%!o se uti!i6" e! r"&'o e&tre ?>? V > V.
P"r" est"+!e$er !" dist"&$i" " !" $u"! se e&$ue&tr" e! o+*eto de !" +o+i&" se emp!e" u& se&sor "!! 0ue es u& dispositi#o semi$o&du$tor 0ue 'e&er" u&" te&si%& propor$io&"! " !" 5uer6" de! $"mpo m"'&(ti$o 0ue !o rode". Los se&sores "!! so& 5"+ri$"dos " p"rtir de pe0ue8"s de!'"d"s )o*"s de m"teri"! semi$o&du$tor $o& u&" +"*" de&sid"d de $"r'"s port"dor"s de m"&er" 0ue se pued" $o&se'uir u&" "!t" #e!o$id"d de e!e$tro&es. Esto produ$e u&" te&si%& de s"!id" re!"ti#"me&te "!t". 3i u&" $orrie&te p"s" " tr"#(s de! se&sor (ste es $o!o$"do de&tro de u& $"mpo m"'&(ti$o $o& !"s !-&e"s de $"mpo perpe&di$u!"r " !" super5i$ie de! semi$o&du$tor !" te&si%& e& e! se&sor $"m+i". L" te&si%& de s"!id" de! se&sor es propor$io&"! "! produ$to de !" $orrie&te de !" 5uer6" de! $"mpo m"'&(ti$o. Como e! Co&tro! Di'it"!
Fig. % &olta$e de salida #ersus #olta$e de alimentación
ITFIP. LEVITACIÓN MAGNÉTICA PARA LABORATORIO DE CONTROL DIGITAL
CONCLU3IONE3 Est"+!e$emos 0ue p"r" e! "&,!isis e!e$trom"'&(ti$o se de+e& te&er $!"ros !os $o&$eptos de $ir$uitos m"'&(ti$os de $"mpos i&du$idos por $orrie&tes de !" mism" m"&er" d"r so!u$i%& " !" $ompresi%& de! 5u&$io&"mie&to m"'&(ti$o de! sistem".
Fig. ' &olta$e de salida sin presencia de campo magn(tico con fuente de ! #oltios
3e e&er'i6% e! e!e$troim,& $o& u&" 5ue&te de =? #o!tios $.$. se !!e#"ro& " $"+o medi$io&es " di5ere&tes dist"&$i"s de! o+*eto " !e#it"r o+te&i(&dose !os si'uie&tes resu!t"dos1
Ide&ti5i$"mos 0ue p"r" !" es$o'e&$i" de !" +o+i&" se de+e te&er e& $ue&t" e! $o&o$imie&to $o&stru$ti#o +,si$o 0ue i&di$" 0ue p"r" me*or"mie&to de! $"mpo m"'&(ti$o resu!t"&te se de+e uti!i6"r u& &9$!eo de m"teri"! 5errom"'&(ti$o e! &9mero de espir"s de+e ser !o su5i$ie&teme&te "!to e& $o&$ord"&$i" $o& e! $"!i+re de! $o&du$tor emp!e"do. Re$o&o$emos !" re!"$i%& e&tre !" te&si%& medid" por e! se&sor de e5e$to "!! !" dist"&$i" e&tre e! im,& e! se&sor te&ie&do e& $ue&t" !" depe&de&$i" de !"s !e$tur"s d"d"s por e! se&sor $o& e! #o!t"*e sumi&istr"do "! mismo $ome&6"&do est" p"rte medi"&te !" medi$i%& de !" te&si%& e& !" s"!id" de! se&sor e& "use&$i" de u& $"mpo m"'&(ti$o $er$"&o $o& e! 5i& de o+te&er u& #"!or de !-&e" de +"se. A&"!i6"mos 0ue "! re"!i6"r u& i&$reme&to e& !" $"&tid"d de 5!u*o u&" #e6 e! sistem" est, est"+!e $ump!e !" mism" 5u&$i%& 0ue !" propor$io&"d" e& simu!"$i%& por 5or6"r u& sistem" $o& u& es$"!%& 0ue e& e! $"so de !" pr,$ti$" tu#o u& #"!or de #ei&te u&id"des.
Fig. ) &olta$e obtenido a 2 cent*metros de distancia
istancia del ob-eto cm/
0 1.2 1
olta-e de salida sensor /
?.> ;.>> @.;
Determi&"mos 0ue !" "$$i%& de $o&tro! PI &e$es"ri" p"r" o+te&er u&" respuest" m,s r,pid" re0uiere de u& #"!or m-&imo por !o t"&to e! o#ers)oot o+te&ido t"m+i(& es +"*o !o'r"&do 0ue e! #"!or 5i&"! &o so+rep"se e! #"!or re0uerido o $o&si'&" LITOGRAFIA = OGATA J"tsu)io. I&'e&ier-" de Co&tro! Moder&" > Edi$i%&. Pe"rso&. ?=. ?DORF Ri$)"rd. BI3OP Ro+ert. 3istem"s de Co&tro! Moder&o = Edi$i%&. Pe"rso&. ?>. ;JUO Be&*"mi& C. 3istem"s de Co&tro! Autom,ti$o. 3(ptim" Edi$i%&. Pre&ti$e "!! isp"&o"m(ri$". P"' ?K ;;. M(/i$o. =
Fig. + Relación #olta$e,distancia
@ERNANDEH GUHMAN Vi$tor M"&ue! 3ILVA ORTIGOHA R"m%& CARRILLO 3ERRANO Ro+erto. Co&tro! Autom,ti$o. Co!e$$i%& Cidete$ de! I&stituto Po!it($&i$o N"$io&"!. M(/i$o DF M(/i$o ?=;. > CAMPO3 ERNANDEH P"u! "#ier . Co&stru$$i%& Co&tro! de u& Le#it"dor E!e$trom"'&(ti$o . Ce&tro de I&#esti'"$i%& Des"rro!!o de Te$&o!o'-" Di'it"! Ti*u"&"1 I&stituto Po!it($&i$o N"$io&"! A'osto de ?
Co&tro! Di'it"!
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Co&tro! Di'it"!
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