LKS sifat keperiodikan unsur berdasarkan sifat atomik yaitu sifat yang berhubungan dengan struktur atomnya.Deskripsi lengkap
Full description
materi struktur atomDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
bFull description
Deskripsi lengkap
lks hukum archimedesFull description
lembar kerja siswaFull description
Full description
Lembar Kerja Siswa TrigonometriFull description
Deskripsi lengkap
Full description
LKS momentumDeskripsi lengkap
lks struktur atomDeskripsi lengkap
Lembar Kerja SiswaDeskripsi lengkap
LEMBAR KERJA SISWA : 1. ......................................... ............................................... ...... Nama Kelompok 2. ............................................... 3. ............................................... 4. ............................................... 5. ............................................... : Kelas Mata Pelajaran : Matematika Semester : 1 (satu) Materi Pokok : Sifat sifat sifat logaritma –
A. SIFAT SIFAT SIFAT LOGARITMA –
Sifat – sifat sifat pada logaritma ini yang akan membantu kamu dalam memecahkan memecahkan masalah yang berkaitan dengan logaritma. Pembuktian :
Dalam Pembuktian sifat – sifat logaritma, ingat hubungan bilangan berpangkat dan logaritma
a
c
b
a
log b c
1. SIFAT SIFAT SIFAT DASAR LOGARITMA –
1
Sifat Dasar 1
Secara umum dapat disimpulkan:
Ingat kembali materi Eksponen
21
2 2 log 2 1
31
3 3 log 3 1
41
..... .... log .... ....
.... .... log .... ....
a
2
1
Sifat Dasar 2
......
log ..... .....
Secara umum dapat disimpulkan:
Perhatikan contoh dibawah ini! 20 3
0
40 a
0
1 2 log 1 0 3
1 log 1 ......
..... .... log .... ....
.... .... log .... ....
......
log ..... .....
3
Secara umum dapat disimpulkan:
Sifat Dasar 3 Perhatikan contoh di bawah ini!
2
3
2
2
8 log 8 3 log 2
3.
......
3
33 27 3 log 27 ..... 3 log 3.....
.....
5 2 ..... 5 log .... ..... 5 log 5.....
.....
ac b
......
log 5 2
3
log 3
a
log a n
.......
.....
5
log .... .....
Jika b a n maka didapat a log a n 5
log ..... .....
......
......
2. SIFAT OPERASI LOGARITMA 1
Sifat 1 Misal : a
x
Secara umum disimpulkan:
b maka x
a
log b a
a y
c maka y
dapat
a
log c
log( bxc) a log ...... a log .......
Jika kedua ruas dikalikan maka diperoleh :
a x . a y a x
y
b.c
b.c
x y a log b . c
(pers 1)
……..
Substitusikan x
a
log b dan
y
a
log c
ke pers 1 maka diperoleh: a
2
log( bxc) a log ...... a log ....... Secara umum dapat disimpulkan:
Sifat 2 Misal : a
x
b maka x
a
log b
a
a y maka y a log c Jika kedua ruas dibagikan maka diperoleh : a x b
a y a a
c
..... ......
b
log
b c
c
........ ........
a Substitusikan x log b dan ke pers 1 maka diperoleh:
(pers 1) y
a
log c
log
b c
........ log ......
a
log
b
........ log ......
c
Contoh : 3 5 5 log log 3 7 Sifat 3
3
5
log 7 Secara umum dapat disimpulkan:
log3 = 2 × log 3 2 log 5 3 3 x 2 log 5
a
4
7
2
log 3
2
log 7 5
a
log b n
c
......x......
...... x 2 log 7
......x......
a
2 x......
Sifat 4 a x b Misal : x log b maka a Jika kedua ruas diberi logaritma dengan basis c maka: x
log b n
Secara umum dapat disimpulkan:
a
b x
log
b
.......
.......
c
log a log b Dari sifat 3 diperoleh c c log b x log a
x
a
log b
log b
log a
log b
log a
Contoh
log 5 7
5
log 5
log 30
log 10 log .....
log 7
Sifat 5 Sifat ini dapat dibuktikan dengan menggunakan sifat 4 (sudah dibuktikan sebelumnya) Untuk mempermudah, kita gunakan basis 10. a
log bx b log c
log b
log
x
a
log
log b
log .....
log ..... .....
c
log .....
Secara umum dapat disimpulkan: a
log bx b log c
.......
Contoh: 3
log 5 x 5 log 2
a
log bx b log c .......
3
log 2
6
Secara umum dapat disimpulkan:
Sifat 6 Bukti: a
Misal
n
a
c
n
b
m
a
b
nc
a b
log b m
c
a
n c
b
m
m
a
n
log b m
......
......
x.........
m
nc
nc
b a
m
a
........
log b
ma n ma n
........
log b log b
c
........
log ....
Contoh: 23
75
a
7
7
log 5 7 log 3
n
2
log b m
2
log 5 3 ....... 7 x log 3 5 ...... x......... ...... x
Sifat 7 Dari definisi logaritma diperoleh c a b ..................... (1) Jika
Secara umum dapat disimpulkan:
a Maka log b …………(2) c Jika persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1) maka diperoleh
a
c
b
a ......... b Contoh 2 5
3 7
a
2
log 3
5
3
log 2
log 7
7
a
log 5
log b
3
2
......
.......
......
a
a
log b
......
SOAL INDIVIDU
NAMA
:
……………………
KELAS
:
………
NO ABSEN
:
………
A. PETUNJ
NILAI
UK
1. Kerjakan soal uraian dibawah ini secara individu 2. Anda diberikan waktu 10 menit untuk menjawab soal uraian dibawah ini! 3. Selamat mengerjakan, Semoga Sukses. 4. Gunakan sifat – sifat logaritma untuk menyelesaikan bentuk logaritma di bawah ini Sederhanakan bentuk bentuk di bawah ini! –
Kompetensi Dasar : 3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.
4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. Indikator : 1. Menyatakan kembali sifat-sifat logaritma secara tepat dan kreatif . 2.
Menggunakan tabel logaritma secara tepat dan kreatif .
PETUNJUK! 1. Simak Lembar Kerja Siswa (LKS) ini dengan seksama . 2. Diskusikan dengan teman kelompok kalian masing – masing untuk menyelesaikan permasalahan – permasalahan yang muncul dalam LKS ini. 3. Kerjakan LKS ini dalam waktu 40 menit 4. Jangan lupa berdoa, semoga sukses SIFAT SIFAT LOGARITMA Sifat – sifat pada logaritma ini yang akan membantu kamu dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan logaritma. –
log( 4 x7) 3 log 4 3 log 7 log( bxc) a log b a log c Secara umum dapat disimpulkan:
Sifat 2
log
2
3 3 5 log 7 a
log a
2
log a
a
6
Sifat 1
2
5
Secara umum dapat disimpulkan:
Sifat Dasar 3
log
log 2
b c
5
log 3
a
log b
log 3
5
a
a
log
b c
a
log b
a
log c
log 7
log c Secara umum dapat disimpulkan:
Sifat 3
log3 = 2 × log 3 2 log 53 3 x 2 log 5 7
2
log 3
2
log 7 5
5. x 2 log 7
a
log b n
nx a log b
7
2 x log 3
a
log b n
nx
a
log b
7
log 5 3
7
a
8
log 10
log 12
a
log 30
log 7
log a Secara umum dapat disimpulkan: 3
7
log 7 x log 3
5
log 2 x 2 log 7 5 log 7
7
log 3 x 3 log 2
a
log bx b log c a log c
2
log 2
2
7
7
4
log 3 2
n
log b m
5 3
7
a
2
log 3
5
3
log 2 log 7
7
a
log 5 log b
a
log c
log 2
3
2
7
5
x
2
log 5
3 4
5
2 2
log 3
7
log 3
x
x
5
a
n
log b m
m a x log b n
m a x log b n
Secara umum dapat disimpulkan:
Sifat 7
2
log bxb log c
Secara umum dapat disimpulkan:
log 5 7 log 3
a
log 3
Sifat 6
a
log a
log 3
log 5 x 5 log 2
75
log b
log b
log b
52
log b
log 12
log 30
23
10
log 5
Sifat 5 3
9
Secara umum dapat disimpulkan:
Sifat 4
b
a
a
logb
b
KUNCI JAWABAN SOAL INDIVIDU NAMA
:
……………………
KELAS
:
………
NO ABSEN
:
………
NILAI
A. PETUNJUK
1. Kerjakan soal uraian dibawah ini secara individu 2. Anda diberikan waktu 10 menit untuk menjawab soal uraian dibawah ini! 3. Selamat mengerjakan, Semoga Sukses. 4. Gunakan sifat – sifat logaritma untuk menyelesaikan bentuk logaritma di bawah ini Sederhanakan bentuk bentuk di bawah ini! –
