: Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
: Menerapkan Menerapkan konsep konsep barisan barisan dan deret aritme aritmetika tika
Topik
: Barisan Geometri
Kegiatan I Perhatikan barisan bilangan 5, 15, 45, 135, 405, ……… 1. Apakah Apakah pola pola dari dari barisan barisan di atas? atas? …………… ……………………… …………………… ………… 2. Hitungl nglah.
………
………
………
………
Bagaimanakah hasilnya? Apakah semua menghasilkan nilai yang sama? ……….
………………… Perbandingan dua suku yang berurutan di atas disebut dengan rasio
.
Barisan geometri adalah barisan yang perbandingan antara dua suku yang berurutan
(rasio) adalah sama atau tetap. 3. Apakah Apakah barisa barisan n di atas meru merupaka pakan n barisan barisan geomet geometri? ri? ……… Mengapa? ………………………………………………………………
Persoalan I
Tentukan dari barisan-barisan di bawah ini manakah yang merupakan barisan geometri. a. 9, 8, 7, 6 ……… b. c. d. e. f. g.
……… ……… ……… ……… ……… ………
Jika barisan tersebut merupakan barisan geometri, tentukan suku pertama dan rasionya.
Solusi Persoalan I:
Kegiatan II ………
Dari kegiatan I kita dapatkan Jika suku pertama U1 = a, dan
U2 = U1 . r = a . r
U3 = U2 . r = a . r . r = a . r 2
……
U4 = ………… = …………
……
U5 = ………… = …………
Un = …………
……
……
Secara umum rumus suku ke-n barisan geometri adalah:
Un = .
n-1
Keterangan:
n≥1,n
= suku pertama r = rasio
bilangan bulat ,
n = banyaknya suku Un = suku ke-n
Tentukan rumus suku umum dari: U56 = …………
U13 = …………
Persoalan II:
Diketahui barisan
………
Tentukan: a.) rumus suku umum dari barisan di atas
;
b.) U5
;
c.) suku keberapa yang
besarnya 2187?
Solusi Persoalan II:
Kegiatan di atas dilaksanakan oleh: Kelompok: ……. No. 1. 2.
