UNIVERSIDAD NACIONAL INTERCULTURAL DE LA AMAZONÍA FACULT FACULTAD DE INGENIER INGENIERÍA ÍA Y CIENCIAS CIENC IAS AMBIENTALES. CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL.
INFORME DISEÑO DE UNA COLUMNA DE LECHO POROSO. CURSO
: INGENIRIA AGROINDUSTRIAL AGROINDUSTRIAL II
ALUMNA ALUMN A
:
CARBAJAL CARBAJ AL ARRATEA BEATRIZ CARRASCO ALVAN POLA ADRIANA CHOTA ICAHUATE JHENY DIAZ ESPINOZA EDSON MANUEL ELGUERA VALENTIN VALENTIN ERICK PEDRO FLORES MORENO JEFFRE LIÑAN TUANAMA CESAR MACEDO DEL AGUILA TONY ROJAS RAMIREZ CHRIS JACKELINE SANDI CHAVEZ WILLIAM BEDER TELLO PANDURO ANA PAOLA YOUNG HERNANDEZ HUGO
DOCENTE : ING. CALEB LEANDRO LAGUNA CICLO
: VIII
SEMESTRE : 20! " I YARIN YARINACOCHA ACOCHA " PERU
20! INTRODUCCI#N El flujo de fluidos a través de lechos de partículas sólidas aparece en numerosos procesos técnicos. Así, en operaciones de filtración y flujo a través de columnas de rell rellen eno, o, util utiliz izad adas as en oper operac acio ione nes s de dest destil ilac ació ión, n, abso absorc rció ión, n, adso adsorc rció ión n e intercambio iónico, se presentan ejemplos de este tipo de circulación. En el caso de la filtración, las partículas solidas se depositan en un medio filtrante, y el fluido pasa pasa a travé través s de la masa masa filtra filtrant nte e depos deposita itada da.. En otro otros s proce proceso sos, s, como como la adsorcion, intercambio iónico y otros, el fluido se mueve a través de un lecho de partículas partículas sólidas, que no suelen cambiar sus características. características. En este capítulo, capítulo, se presenta el estudio del flujo de una sola fase fluida a través de una columna de partículas solidas estacionarias. Un lecho de partículas se considera estacionario cuando todas sus características no varían.
OBJETIVOS G$%$&'(: ise!ar una columna de lecho poroso.
E)*$+,-+/): −
Estudiar el comportamiento de lechos porosos.
−
"alcular la velocidad superficial de la columna de lecho poroso.
I.
LECHOS RELLENOS O EMPACADOS
ebido a las facilidades que presentan para su manejo y obtención, y al amplio estudio y an#lisis en las diferentes biblio$rafías su utilizar#n los lechos de relleno.
En la fluidización de lechos de relleno, en un primer momento a velocidades bajas las partículas no se mueven y e%iste una caída de presión, si $radualmente se va aumentando la velocidad del fluido, manteniendo el #rea constante, aumenta también la caída de presión y el roce de cada una de las partículas, por lo que las partículas comienzan a moverse y en un momento dado quedan suspendidas en el fluido y esto es lo que se conoce como &lecho fluidizado', en este punto la suspensión se comporta como un fluido denso( en este proceso se pueden distin$uir diferentes etapas en el lecho de acuerdo con lo se!alado por )eléndez y *utiérrez +--/0 o L$+/ F1/0 las partículas permiten el paso tortuoso del fluido sin separarse una de otras, esto hace que la altura del lecho se manten$a constante y por tanto la fracción de vacío en el lecho +porosidad/ se mantiene constante. En esta etapa el fluido e%perimenta la mayor caída de presión del proceso. o L$+/ *&$-(34'3/0 también es conocido como fluidización incipiente, y se trata de un estado de transición entre el lecho fijo y el fluidizado. Una de las características que presenta esta etapa es que la velocidad en este punto recibe el nombre de velocidad mínima de fluidización. 1ambién se caracteriza porque la porosidad comienza a aumentar. o F(34'+5% 3)+/%6%'0 también se conoce como fase densa y es cuando el movimiento de las partículas se hace m#s turbulento form#ndose torbellinos. entro de esta etapa se pueden distin$uir dos tipos de fluidización0
2
3articulada : se manifiesta en sistemas líquido2sólido, con lechos de partículas finas en los cuales se manifiesta una e%pansión suave.
2
A$re$ativa0 se presenta en sistemas $as2sólido. 4a mayor parte del fluido circula en burbujas que se rompen en la parte superior dando ori$en a la formación de a$lomerados.
o F(34'+5% +/%6%'0 todas las partículas son removidas por el fluido, por lo que el lecho deja de e%istir como tal, mientras que la porosidad tiende a uno.
..
LECHOS POROSOS
4os lechos fijos de partículas sólidas, también conocidos como &lechos porosos' tienen numerosas aplicaciones en diversas #reas de la 5n$eniería 6uímica, tanto en operaciones de separación +filtración, adsorción, li%iviación/ como en procesos químicos +cat#lisis hetero$énea/. En al$unos casos el sólido act7a como inerte y en otros interviene en la operación. En cualquier caso, el paso del fluido a través de los huecos que dejan las partículas sólidas en el lecho determina una pérdida de car$a, que interesa hacer mínima sin que se pierda eficacia en el contacto sólido fluido o se disminuya sensiblemente el rendimiento de la operación. Ello determina, por un lado, la forma $eométrica del sólido y, por otro, la relación entre el tama!o de las partículas y el de la columna que las contiene.
.2.
C'&'+6$&4'+5% 3$ % ($+/ &$(($%/
3ara la caracterización matem#tica de un lecho relleno se necesitan determinar diferentes variables las cuales se estudiaran en las secciones.
.2.. E)-$&+3'3 3$ %' *'&6,+(' φ 4a esfericidad es la medida 7nica m#s 7til para caracterizar la forma de partículas irre$ulares y otras no esféricas. 4evenspiel +899:/ la define como0
∅=
(
Superficie.esfera Superficie . particula
)
igual volumen
( Ec . 1 )
3ara muchas formas de partículas se encuentran tabuladas sus correspondientes esfericidades tal como las presentadas en el "uadro 8.
C'3&/ . E)-$&+3'3 3$ *'&6,+(')
.2.2. T'7'8/ 3$ *'&6,+(')9 3*. El tama!o de una partícula es f#cil de medir cuando se tienen partículas esféricas, basta medir con un vernier o micrómetro o por otros procedimientos el di#metro de la partícula. 3ero cuando estas no son esféricas se tienen muchas dificultades. "uando se tiene una partícula de formas irre$ulares el tama!o se define de forma que sea 7til para los objetivos de flujo y pérdida de presión +4evenspiel, 899:/, por ello0
a/ 3ara *'&6,+(') &'%3$) +dp ; 8 mm/ se determina el tama!o0 3esando un n7mero conocido de partículas, si se conoce su densidad( se sabe que la densidad es i$ual a la relación entre masa y volumen como se ve en la Ec. , por lo que conociendo la masa y la densidad se puede conocer el volumen y asumiendo un di#metro de esfera equivalente al de la partícula, se obtiene dicho di#metro de la Ec. :.
ρ=
m ( Ec . 2 ) V
d=
√ 3
6 V
π
( Ec . 3 )
onde < es volumen, d es di#metro y m es masa.
3or desplazamiento de un fluido por un n7mero conocido de partículas, si las partículas no son porosas( al i$ual que en el literal anterior al desplazar las partículas el fluido se conocería el volumen desplazado y asumiendo siempre el di#metro de una esfera se puede conocer el di#metro equivalente para las partículas, o bien mediante calibres o micrómetros, para partículas de forma re$ular e irre$ular.
A partir de estas medidas se calcula en primer lu$ar el di#metro equivalente de la esfera, definido como el di#metro de la esfera que tiene el mismo volumen de la partícula, se$7n ecuación .
( ) (
d esf =
6 V
π
1 3
Ec . 4 )
de la que el tama!o de la partícula viene dado calcul#ndolo de la ecuación =. d p=∅∗d esf ( Ec . 5 )
onde φ se lee del "uadro 8. En el caso de que se dispon$a de una distribución de tama!os de partículas, habría que definir un tama!o de partícula promedio. "onviene hacer esta definición en relación a la superficie de partícula, puesto que es esta superficie la que produce resistencia fríccional al flujo. 3or consi$uiente, el di#metro de partícula dp, sería el tama!o 7nico de partículas que tendría la misma #rea superficial total que la mezcla de tama!os en cuestión +i$ual volumen total de lecho e i$ual fracción de huecos en ambos casos/. Esta definición conduce a la e%presión0
1
d p=
∑ todo los cortes de tamaño
( ) xi
( Ec . 6 )
d pi
onde0 %i es la fracción m#sica en un intervalo de tama!os. b/ 3ara 6'7'8/) %6$&7$3/) +->m ?dp?8mm / , el an#lisis por tamizado es la manera m#s conveniente de medir el tama!o. En este método se coloca la fase sólida en la parte superior de una serie de mallas, cada tamiz tiene peque!as aberturas que van disminuyendo en tama!o con respecto a la anterior, al hacer vibrar las mallas las partículas caen a través de ellas hasta alcanzar un tamiz en el que las aberturas son demasiado peque!as para que pase la partícula. El tama!o de las partículas encontradas en cualquier malla se e%presa como una lon$itud media apropiada entre la abertura del tamiz anterior y el que retiene a la partícula +@oust, --/. c/ 3ara *'&6,+(') 7; *$<$8') +dp ? - >m/ se acude a métodos indirectos como sedimentación, el cual consiste en separar la muestra de acuerdo con las velocidades de sedimentación de las partículas y como se sabe que la velocidad
de sedimentación es una función de las densidades de la partícula y el fluido y del #rea proyectada de la partícula( por conveniencia se toma que el #rea sería i$ual al #rea de una esfera que caería con i$ual velocidad y se obtiene por tanto de dicha #rea el di#metro de partículas.
En estos casos también hay un método llamado método óptico en el cual se cuentan las partículas y se deben medir, si las partículas son muy peque!as se pone una muestra del material al microscopio y se mide cada partícula dentro del campo visual, mediante un micrómetro óptico. "uando las partículas son de forma irre$ulares se pueden usar una $ran cantidad de dimensiones para ser medidas, se eli$e una distancia a medir en una misma dirección para todas las partículas y esta se toma como di#metros de partículas para determinar el di#metro promedio de partículas +@oust, --/. d/ 3ara %' 3)6&=+5% 3$ 6'7'8/ 3$ *'&6,+('), se define un tama!o promedio de partículas.
.2.> P/&/)3'3 ε 4a porosidad es definida como la fracción de vacío en el lecho, es decir, la relación entre el volumen de huecos en el lecho y el volumen total del lecho, se puede calcular mediante la ecuación 8.B o 8.C +4evenspiel, 899:/.
onde0 εo0 3orosidad inicial del lecho, Dadimensional. ε0 3orosidad, Dadimensional. < o0
Fi el #rea es constante, la ecuación anterior queda de la forma0
Una forma pr#ctica de determinar la porosidad es midiendo la cantidad de a$ua que se requiere para rellenar los huecos del lecho y comparando con el volumen total calculado para el lecho de acuerdo a la Gorma AF1) HB:=29=+---/. Fi las partículas son porosas, habr# que descontar el a$ua retenida por las partículas que puede ser calculado de forma e%perimental de acuerdo a la Gorma AF1) "8B2-8 +---/, de forma que representa la fracción e%terna de huecos del lecho +)c "abe, Fmith --/.
4a esfericidad de las partículas y la porosidad del lecho est#n relacionadas. 4a @i$ura 8.8 muestra los datos típicos de fracción de huecos para lechos de relleno. 4a fracción de huecos disminuye a medida que la esfericidad aumenta.
@i$ura 8.8 @racción de huecos en función de la esfericidad de la partícula. +4evenspiel, 899:/
.2.?. P@&33' -&++/%'( *'&' ($+/) &$(($%/) 3ara el estudio de lechos rellenos, un elemento importante es conocer la perdida friccional. En este sentido, 4evenspiel +899:/ se!alan que la resistencia al flujo de un fluido a través de los huecos de un lecho de sólidos es la resultante del rozamiento total de todas las partículas del lecho. El rozamiento total por unidad de #rea es i$ual a la suma de dos tipos de fuerza0 i/ fuerzas de rozamiento viscoso y ii/ fuerzas de inercia. 3ara e%plicar estos fenómenos se hacen varias suposiciones0 a/ las partículas est#n dispuestas al azar, sin orientaciones preferentes, b/ todas las partículas tienen el mismo tama!o y forma y c/ los efectos de pared son despreciables. 4a pérdida friccional para flujo a través de lechos rellenos puede calcularse utilizando la e%presión de Er$un0
∑ f =
(
150 x 1− ε 3
2
) μ V L 0
2
gc . ε . dp . ρ
pérdidas viscosas
+
(
1.75 x 1− ε 3
2
[ ]
) V . L J ( Ec . 9 )
g c . ε . dp
0
kg
pérdidas turbulentas
onde0
4a ecuación de Er$um est# basada en la combinación de la ecuación de Iozeny2 "arman para el flujo en la re$ión viscosa, y de la ecuación de HurJe23lummer para la re$ión turbulenta. Esta e%presión de dos términos ajusta bien los datos, se utiliza ampliamente, y se denomina, no sorprendentemente, la ecuación de Er$un. "uando Ke p ? - el término de pérdida viscosa domina y puede utilizarse sólo con un error despreciable. 3or otro lado, cuando re, ; 8--- sólo se necesita utilizar el término de pérdida turbulenta. Fe define el factor friccional como0
(
)
pérdidade / kg de fluido 3 (∑ ) g c d p ( energiafriccional ε = f f = . Ec . 10 ) 2 pérdidade / kgde fluido 1− ε u0 L energiacinética
.?.
PARMETROS ADIMENSIONALES
3ara el estudio de los lechos fluidizados se hace necesario la determinación de tres par#metros a dimensionales que permiten su caracterización. ichos par#metros son0 el n7mero de Keynolds +Ke/ de partícula, que se relaciona con las pérdidas viscosas y perdidas turbulentas de la ecuación de Er$un, y los par#metros de Lilhelm y IMauJ +IN3 y INO/ +)c"abe, --/.
2
El n7mero de Keynolds, se$7n *eanJoplis +899C/ se define como0
onde0
2
4os par#metros de Lilhelm y IMauJ est# definido en la ecuación 8.C y 8.9, dicho par#metro sirve para determinar el tipo de fluidización con la que se est# trabajando +)c "abe, Fmith --/.
.>. BALANE DE ENERGIA MECANICA PARA LECHOS RELLENOS "onsidérese el sistema de flujo de la fi$. . Un balance de ener$ía mec#nica entre los puntos 8 y = del sistema.
F. 2. S)6$7' 3$ -(1/ <$ %+(;$ % ($+/ &$(($%/.
.. L$; 3$ D'&+;. P$&7$'=(3'3
espués de una serie de e%perimentos arcy demostró que la velocidad media, en una sección del lecho, era directamente proporcional a la caída de presión que e%perimenta el fluido al atravesar dicho lecho, e inversamente proporcional al espesor del mismo0
4a constante K depende de las propiedades físicas del lecho y del fluido que circula a través del lecho.
Esta ecuación indica que la relación entre la velocidad de circulación del fluido y la caída de presión que e%perimenta es lineal, lo que hace suponer que el ré$imen de circulación es laminar. Esto es así, ya que la velocidad a través de los intersticios del lecho $ranular es baja, y adem#s, la sección de cada uno de ellos es peque!a( por lo que el valor del módulo de Keynolds no es elevado.
1odo ello, presupone que la resistencia que ofrece el lecho al flujo del fluido es debida principalmente a rozamientos viscosos. 3or lo que la ecuación anterior se suele e%presar de la forma0
En la que
ɳ es la viscosidad del fluido, mientras que la constante 8PQ recibe el
nombre de +/$-+$%6$ 3$ *$&7$'=(3'3.
4a unidad de la permeabilidad es el Darcy , que se define como la permeabilidad de un medio poroso al flujo viscoso para el paso de 8 mlP+s
・cm/ de un liquido con
una viscosidad de 8 centi3oise, bajo una caída de presión de 8 atmPcm.
.!. APLICACIONES
2
@lujo en yacimientos
)uchas personas tienen la errónea idea de que el petróleo se encuentra como un &rio' o una piscina bajo la superficie. El petróleo se encuentra en el subsuelo en espacios porosos entre las rocas. 4as rocas sedimentarias son las de mayor importancia desde el punto de vista petrolero.
Ale%ander )itchel llamó la atención de los petroleros hacia la porosidad e%istente en los sedimentos y rocas sedimentarias, en el sentido de que el espacio entre los $ranos en contacto era suficiente para almacenar $randes vol7menes de petróleo.
4a porosidad típica de las formaciones petroleras puede oscilar entre 8- y =R. Fin embar$o no solo la porosidad es importante, debe tomarse en cuenta la permeabilidad de la formación. 4as rocas sedimentarias denominadas lutitas son las que presentan mayor porosidad, pero como sus poros no est#n conectados la permeabilidad es muy baja.
2
@lujo en lechos de 5ntercambio 5ónico.
El intercambio iónico es una reacción química por medio de la cual un ión en solución sustituye a otro que se encuentra en una matriz polimérica. 3ara ello se hace pasar el fluido con los iones que se quieren remover en un lecho empacado que contiene a la resina. El fluido pasa y se &limpia'del ión contaminante, en tanto que la resina &atrapa'el ión indeseado liberando otro menos contaminante o inofensivo. Un ejemplo típico es el tratamiento a$uas para remover los iones causantes de la dureza del a$ua. 4a reacción típica es0
%RH C%
R%C %H
+"SnT )$S, "aS/
4as resinas constituyen un medio poroso, y la estimación de las pérdidas que causar# flujo del fluido a través del lecho es parte importante del dise!o del equipo de intercambio. "ada proveedor suministra curvas como la mostrada en la fi$ura : para determinar la caída de presión que causa un determinado tipo de resina.
F. ? "aída de presión por unidad de lon$itud +psi/ vs. @lujo por unidad de #rea para diferentes tama!os de resina.
2. DISEÑO Y CONSTRUCCI#N DE UN LECHO POROSO En este capítulo se presentar#n las especificaciones requeridas, los materiales, dimensiones y dispositivos necesarios a utilizar para crear un equipo en el que se puedan realizar mediciones de flujo de fluidos a través de lechos porosos, para lechos fluidizados. Fiempre teniendo en mente que las disposiciones tomadas $aranticen un funcionamiento ape$ado a la teoría y que provea el dise!o y construcción óptima y m#s económica. A su vez, este proceso de construcción est# limitado por la disponibilidad de materiales necesarios y piezas est#ndares para su construcción.
2.. MATERIALES −
)ontaje para el estudio de lechos estacionarios
−
Equipo de fluidización
−
"ronómetros
−
"inta métrica
−
HeacJers de =-- ml
−
3izeta
2.2. CONSTRUCCION DEL LECHO POROSO
3.
EVALUACI#N EPERIMENTAL DE FUNCIONAMIENTO DE LECHOS RELLENOS
El tubo de pl#stico esta relleno hasta una altura de -cm con esferas de mm de di#metro como se muestra en la fi$ura. Fe desea calcular la velocidad superficial del a$ua a temperatura ambiente a través del lecho relleno si el nivel del a$ua se mantiene :C.Ccm por encima de la parte superior del lecho.
atos0 o
a :-"0 >T -.C-8%8- 2: OT 99=.B
o
4T -.m
o
hT -.:CC
o
dpT -.--
o
VT -.
S/(+5%: Fe puede ele$ir aplicar el balance de ener$ía mec#nica entre varios pares de puntos en el sistema( por ejemplo, entre los puntos 8 y :, 8 y , y :, o y . Fin embar$o, en todos los casos deber# incluirse la seccion de lecho relleno, ya que es donde tendr# lu$ar la mayor parte de la pérdida friccional. En cuyos términos la ener$ía cinética son nulos. 3or consi$uiente, se tiene.
ε 0
Wbteniendo la fracción de hecos
ε =1−
∑ f =
(
150 x 1− ε 3
ρ L ρ !
) μ V L 2
0
2
gc . ε . dp . ρ
+
2
ax + "x + c =0
−" # √ " − 4 ac 2
x =
2a
(
1.75 x 1− ε 3
) V . L
g c . ε . dp
2 0
CONCLUSIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS •
arby, K. “Chemical Engineering Fluid Mechanics” . )arcel eJJer, 5nc. 899/. 3#$. :98 2:9.
•
@oust, . “Principiosde Operaciones Unitarias” . )c *raM2Xill +89=-/. 3#$. 8- y ss, 8B y ss., 8 y ss.
•
4evenspiel W. +899:/, &@lujo de @luidos e 5ntercambio de "alor' Editorial Keverté, Espa!a. 3#$. 88928:-
•
)c"abe, L. ( Fmith, Y. ( Xarriott, 3 . “Operaciones Unitarias en ngenier!a "u!mica'. "uartaEdición. )c *raM2Xill. +8998/. 3#$8=28-.
•
Harberí, E. “El Po#olustrado” . 3
ANEOS
