UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN Dpto. Académico de Ingeniería Agroindustrial Asignatura: Ingeniería Agroindustrial II 2º Seminario: Flujo de fluidos fluidos en lechos porosos y Filtración
1. A través de un lecho constituido por partículas de forma cúbica de 5 mm de arista, se hace pasar un gas con velocidad de 1 m/s referida al área de la sección normal del lecho. La densidad de las partículas es de 3 1500 kg/m y la densidad global o densidad aparente 3 del lecho es de 950 kg/m . Calcúlese: a) La fracción hueca, b) El diámetro equivalente, c) La pérdida de presión a través del lecho para una altura de 2 m si la densidad del gas a la temperatura de operación y a la presión media entre los valores de entrada y salida en 3 el lecho es de 0,70 kg/m , y su viscosidad 0,020 cP. 2
2. Un gas a la velocidad másica de 20 000 kg/m h circula a través de un lecho constituido por partículas esféricas de 3 mm de diámetro. La fracción hueca del lecho es 0,45, la densidad media del gas en las 3 condiciones de operación es de 1 kg/m y su viscosidad 0,016 cP. Calcúlese la pérdida de presión por unidad de longitud del lecho. 3. Un recipiente cilíndrico de 3 m de altura relleno de partículas de forma cúbica de 0,60 cm de arista se emplea como regenerador de calor. Calcúlese la pérdida de presión a través del lecho cuando circula 2 aire con velocidad másica de 5 000 kg/m h que entra por el fondo a 5 atm y 30°C y sale por la cúspide a 200°C. Las determinaciones experimentales de la porosidad del lecho indican un valor de 0,45. 4. Por una torre de absorción de relleno de 1,20 m de diámetro y 6 m de altura se hace circular un fluido de propiedades análogas a las del aire con un caudal de 3 60 m /min, que entra en la torre a 1,2 atm y 20°C. Calcúlese la pérdida de presión a través del lecho si las características del relleno son: fracción hueca = 0,65 y 2 3 superficie específica = 2,5 cm /cm .
8. Un gas circula a través de un lecho de partículas de forma cúbica de 5 mm de arista, a una velocidad de 1,2 3 m/s. La densidad de las partículas es de 2 050 kg/m , 3 siendo la densidad aparente del lecho de 1 000 kg/m . Calcular: a) El diámetro equivalente de la partícula, b) La fracción de huecos, c) La pérdida de presión que experimenta el fluido al atravesar un metro de lecho 3 relleno, si la densidad del gas es de 0,750 kg/m y su viscosidad 0,018 mPa.s. 9. En un proceso de secado se hace circular aire a través de un lecho de semillas de arveja, que están contenidas en una columna cilíndrica de 85 cm de diámetro, presentando su lecho una fracción hueca de 3 de 0,40. El aire circula con un caudal de 5 000 m /h, medidos en las condiciones de entrada a la columna (1,5 atm y 90°C), siendo su viscosidad de 0,0135 mPa.s. Calcular la pérdida de presión, por unidad de longitud del lecho, que experimenta el aire al pasar a través de las semillas. 10. Se cuenta con los siguientes datos de filtración de una suspensión de CaCO3 en agua a 25 ºC a presión 2 constante (-P) de 338 kN/m . El área de filtración de 2 la prensa de placas y marcos es 0,0439 m y la 3 concentración de la suspensión es 23,47 kg sólido/m . Calcúlense: a) las constantes y Rm y b) el tiempo 3 necesario para obtener 3,37 m de filtrado en una prensa de placas y marcos que tiene 20 marcos y un 2 área de 0,873 m ; c) el tiempo de lavado y el tiempo total del ciclo de filtrado, usando al final del proceso un volumen de agua igual al 10% del volumen de filtrado, suponiendo que la limpieza del equipo requiere 20 min. Los datos están expresados como t = tiempo en s y V = 3 volumen de filtrado en m .
2
5. Una columna de 1 m de área de sección normal y 2 m de altura está rellena de partículas esféricas de 2 mm de diámetro. Calcúlese la fracción hueca del lecho si con una diferencia de presiones de 10 atm entre el fondo y la cúspide cúspide del lecho fluyen 6 500 kg/h de una disolución a 25°C de viscosidad 0,5 poises y densidad 3 1 500 kg/m . 6. Un lecho de partículas cilíndricas de 3 mm de diámetro y 4 mm de longitud está contenido en una carcasa cilíndrica de 12 cm de diámetro y 1 m de altura. La densidad del material que constituye los 3 cilindros del lecho es de 1,5 g/cm y la densidad aparente del lecho se calcula sabiendo que el relleno 3 contenido en 200 cm del lecho pesa 120 g. Calcúlese la cantidad de aire en kilogramos que pasa a través del lecho a 50°C si entra a 1,2 atm y la pérdida de presión a través del lecho es de 50 cm de agua. 7. Para purificar oxígeno se hace pasar a través de un lecho de adsorción relleno de un tamiz molecular que adsorbe los gases inertes y demás impurezas. Las partículas que constituyen el tamiz tienen forma cilíndrica de 2 mm mm de diámetro y 6 mm de altura. El oxígeno entra al lecho a –130°C y 7 atm a la velocidad de 30 cm/s referida al área de sección normal del lecho supuesto vacío. La porosidad del lecho es 0,40 y la viscosidad del oxígeno en las condiciones medias correspondientes a las condiciones de entrada y salida –4 en el lecho es 1,25 x 10 poises. Calcúlese la pérdida de presión a través del lecho si tiene una longitud de 3 m.
3
3
V x 10
t
V x 10
t
0,489 1,000 1,501 2,000 2,489
4,4 9,5 16,3 24,6 34,7
3,002 3,506 4,004 4,502 5,009
46,1 59,0 73,6 89,4 107,3
11. Los siguientes datos corresponden a la filtración de una suspensión de CaCO3 en agua a 25 ºC a presión 2 constante (-P) de 190 kN/m . El área de filtración de 2 la prensa de placas y marcos es 0,045 m y la 3 concentración de la suspensión es 23,5 kg sólido/m de filtrado. Calcúlense: a) las constantes y Rm y b) el 3 tiempo necesario para obtener 16 m de filtrado en una prensa de placas y marcos que tiene 25 marcos y un 2 área de 0,85 m ; c) el tiempo de lavado y el ti empo total 3 del ciclo de filtrado, usando al final del proceso 1,8 m de agua para el lavado del filtrado, suponiendo que la limpieza del equipo requiere 30 min. Los datos están expresados como t = tiempo en s y V = 3 volumen de filtrado en m . 3
3
V x 10
t
V x 10
t
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
6,3 14,0 24,2 37,4 51,7
3,0 3,5 4,0 4,5
69,0 88,8 110,0 134,0
12. La ecuación de filtración a presión constante de 267 kPa es
t V
10.25x10
6
3
V 3.4 x 10 donde t esta
3
en s y V en m . La resistencia específica de la torta es independiente de la presión. ¿Cuánto tiempo se necesitará para llegar a 350 kPa, cuando la filtración procede a una velocidad de 7 litros/s? 13. En un filtro de hojas que trabaja en régimen de filtración de diferencia de presión constante de 1,5 2 kg/cm , se separan 300 litros/h de filtrado procedente de una suspensión homogénea con formación de una torta incompresible. Calcúlese el tiempo necesario para separar 200 litros de filtrado y lavar la torta con 50 litros de solución de las mismas características que el filtrado, si la diferencia de presión constante de 2 operación se aumenta a 3 kg/cm , y puede despreciarse la resistencia ofrecida por el medio filtrante frente a la ofrecida por la torta. 14. Las experiencias efectuadas con una suspensión homogénea, que contiene 15 g de sólidos/litro de agua en un filtro de hojas en régimen de filtración a la velocidad constante de 20 litros/min, han conducido a los resultados siguientes: Tiempo, h
Dif. de presión 2 kg/cm
1 2 3 4 5 6 7
0,32 0,54 0,73 0,93 1,16 1,33 1,52
17. Para filtrar una suspensión acuosa se utiliza un filtro prensa de placas y marcos. Trabajando a velocidad constante de filtración, al cabo de 45 minutos se obtienen 250 litros de filtrado. En este período de tiempo, la caída de presión aumenta desde 0,40 2 2 kgf/cm hasta 3,5 kgf/cm . Si se deseara trabajar a 2 presión constante de 3,5 kgf/cm , ¿qué cantidad de filtrado se obtendría al cabo de los 45 minutos? 18. Una suspensión acuosa que contiene un 7% de sólidos insolubles es filtrada, a razón de 10 ton/h, utilizando un filtro prensa de placas y marcos, que trabaja a presión constante de 3 atm. Experimentalmente se ha encontrado que la torta depositada contiene un 50% de humedad, siendo la 3 densidad del sólido seco 3,5 g/cm , y el diámetro equivalente de las partículas depositadas 0,002 mm. El lavado de la torta depositada empieza cuando se han filtrado 10 000 kg/h de la papilla de alimentación, utilizándose 150 litros de agua; mientras que en las operaciones de descarga, limpieza y montaje se emplean 30 minutos. Si se considera despreciable la resistencia que el medio filtrante ofrece a la filtración; calcular: a) La resistencia específica de la torta, b) Volumen de agua filtrada al cabo de una hora, c) Tiempo necesario para realizar el lavado, d) Capacidad de filtración. Datos: Para la constante de Kozeny considerar K = 5. 3 Densidad del agua = 1 000 kg/m , viscosidad=1 mPa.s.
Juanjuì, 28 de Octubre de 2014. EL PROFESOR DE LA ASIGNATURA
La resistencia específica de la torta es prácticamente constante para diferencias de presión inferiores a 1,50 2 kg/cm . Se ha de estudiar el efecto de la variación de velocidad de filtración sobre la capacidad de filtración sin que las presiones de operación sobrepasen los 1,50 2 kg/cm , teniendo en cuenta que la torta no se lava y que el tiempo de limpieza y descarga del filtro es de 1 h. Trazar las siguientes curvas: a) Tiempo necesario 2 para alcanzar la presión de 1,50 kg/cm frente a la velocidad constante de filtración, b) Volumen de filtrado frente al tiempo necesario para alcanzar la presión de 2 1,50 kg/cm , c) Capacidad de filtración en litros/hora, frente a la velocidad de filtración. 15. En experiencias de filtración efectuadas en un filtro 2 de 1 m de superficie de filtración a la diferencia de 2 presión constante de 2,5 kg/cm se han obtenido los resultados siguientes: 3
capacidad de filtración si la velocidad inicial de filtración es de 60 litros/min, y además, se necesitan 8 litros de agua para lavar la torta depositada y se emplean 35 minutos para la descarga, limpieza y montaje del filtro.
Volumen de filtrado, m
12
20
25
32
38
Tiempo, min
10
20
30
45
60
Calcúlese: a) El volumen equivalente, b) El tiempo necesario para lavar la torta formada después de 1 h de filtración, si la cantidad de agua de lavado es de 3 3 2 m , a la misma diferencia de presión de 2,5 kg/cm , c) Si el tiempo que se emplea en descargar la torta y en volver a dejar el filtro dispuesto para continuar el trabajo es 1 h, ¿cuál es el tiempo, en horas, que consumirá un ciclo completo de filtración a la presión 2 constante de 2,8 kg/cm ? Supóngase que el agua de lavado empleada lo es en cantidad igual a la de a). 16. Un filtro de placas y marcos, que opera a presión constante, requiere una hora para separar 600 litros de filtrado de una suspensión acuosa. Calcular la
