Volatilidade
Desvendando a volatilidade Tentativa matemática de medir a incerteza, a expectativa de variação do ativo anualizada.
Desvendando a volatilidade
Variáveis que afetam o preço das opções:
Volatilidade Volatilidade / Pre m io
2,00 1,50 1,00 0,50 20,00%
24,00%
28,00%
32,00%
36,00%
40,00%
44,00%
48,00%
Quanto maior a volatilidade, maior o preço da opção.
Desvendando a volatilidade Volatilidade Histórica é a oscilação do ativo num determinado período passado. A única maneira de se imaginar o futuro é olhando o passado. Comparativo entre dois ativos com volatilidades diferentes.
Desvendando a volatilidade “A volatilidade do preço de uma ação é o desvio padrão do retorno por ela fornecido em um ano, quando tal retorno é expresso com capitalização contínua.” Jonh Hull É o desvio padrão de uma série histórica com distribuição lognormal.
Desvendando a volatilidade “Desvio padrão é a raiz da variância” Variância é "A média do quadrado da distância de cada ponto até a média". r = retorno, preço hoje/preço de ontem T= Tempo, número de dias da amostra Raiz da soma de r ao quadrado dividido pelo T
Desvendando a volatilidade Usar LN pois os preços de uma ação tem desvio lognormal.
Desvendando a volatilidade
Utilizando séries longas ou curtas: Longas são menos sensíveis Curtas são mais sensíveis
Desvendando a volatilidade
Desvendando a volatilidade Na tentativa de contornar a limitação deste método amostral, criou-se ‘A Solução do Alisamento Exponencial’ (EWMA) Dá um peso para cada retorno utilizado no cálculo, dando maior relevância aos dados novos e menor relevância aos mais antigos
A Volatilidade Implícita Ela é obtida através da utilização do preço dos prêmios negociados no mercado, e indica qual a estimação que o mercado está utilizando em seus modelos. Consegue-se através do cálculo inverso do Black & Sholes.
A Volatilidade Implícita Descobre-se qual volatilidade o mercado está estimando para determinada opção Para cada série em aberto será obtida uma volatilidade implícita, que normalmente serão diversas entre elas e também diferente da volatilidade histórica A volatilidade implícita da opção ‘no dinheiro’ é menor e este fenômeno se chama Smile
A Volatilidade Implícita Utilizar a volatilidade implícita no cálculo de suas operações Das diversas volatilidades implícitas, a da opção ‘no dinheiro’ é a mais representativa A volatilidade implícita é mais sensível que a histórica
Desvendando a Volatilidade A mais importante noção sobre a volatilidade é: Às vezes ela sobe muito e rapidamente para níveis de mais de 50% ao ano e passa o resto do tempo caindo lentamente retornando para seus níveis mínimos, próximos a 20% Ela costuma subir na crise quando o mercado cai, e cai quando o mercado esta estável e subindo
As derivadas do modelo ou “gregas” O Vega
É a taxa de variação do valor de uma opção decorrente de uma mudança na volatilidade Se uma opção tem um vega de 0,10, uma variação de 1,00% para cima na volatilidade elevará o preço da opção em R$ 0,10, se as outras variáveis se mantiverem estáveis Exemplo:
