1. Polisi merencanakan memantau batas kecepatan dengan menggunakan perangkap radar di 4 tempat yang berlainan di suatu kota. Radar di setiap tempat T 1, 1, T 2, 2, T 3, 3, dan T 4 di pasang 40%, 4 0%, 30%, 3 0%, 20% dan 10% dari waktu sehari dan bila seseorang yang ngebut n gebut ke kantor berpeluang terdeteksi masing-masing 0,2, 0,1, 0,5, dan 0,2 melalui tiap tiap tempat, berapa peluang dia akan kena tilang ? 2. Misalkan bola berwarna terbagi dalam tiga kotak yang sama sebagai berikut: Kotak 1
Kotak 2
Kotak 3
Merah
2
4
3
Putih
3
3
4
Hitam
5
3
3
Suatu kotak dipilih secara acak dan dari dalamnya diambil sebuah bola secara acak dan ternyata berwarna merah. Berapakah peluang kotak 3 yang terambil ? 3. Seorang pegawai mempunyai dua mobil, satu Sedan dan satu lagi Toyota Kijang. Untuk pergi bekerja dia menggunakan Sedan 75% dan Kijang 25%. Bila dia menggunakan Sedan biasanya dia tiba kembali di rumah pukul 17.30 sebanyak 75% (75 dari 100 kali) sedangkan bila menggunakan Kijang dia tiba pukul 17.30 kira-kira 60% (tapi dia merasa lebih tenang memakai Kijang karena tidak terlalu khawatir diserempet mobil lain). Bila dia tiba di rumah pukul 17.30, berapakah peluangnya dia memakai sedan ? 4. Suatu serum kejujuran yang diberikan kepada tertuduh diketahui 90% terandalkan bila orang tersebut bersalah, dan 99% terandalkan bila ia tidak bersalah. Dengan kata lain, 10% dari yang bersalah diketemukan tidak bersalah oleh serum dan 1% dari yang tidak bersalah ditemukan bersalah. Bila si tertuduh dipilih dari sekelompok tertuduh yang hanya 5% yang pernah melakukan kejahatan dan serum menyatakan bahwa dia bersalah, berapakah peluang orang itu tak bersalah ? 5. Sebuah perusahaan software computer menangani hotline service kepada para pelanggannya. Perusahaan tersebut mencatat bahwa 48% pengaduan mengenai aplikasi software, 38% mengenai ketidaksukaan software dengan hadware, dan 14% mengenai proses installing software pada computer. Ketiga kategori masalah yang dilontarkan pelanggan dapat diselesaikan oleh perusahaan tersebut dengan peluang 0,9 untuk masalah aplikasi 0,15 untuk masalah hadware dan 0,8 untuk masalah installing. a. Buatkan diagram pohonya (lengkapi dengan nilai-nilai peluangnya)
b. Jika suatu masalah pengaduan dari pelanggan ternyata tidak bias diselesaikan,
berapa peluang bahwa pengaduan tersebut mengenai masalah hadware ? 6. Suatu perusahaan yang memproduksi IPAD memiliki 3 buah pabrik, yaitu pabrik A, B, dan C. Masing-masing pabrik mempunyai kapasitas produksi per hari sebanyak 40, 60, dan 100 buah IPAD. Dari data masa lalu diketahui tingkat cacat produk per hari yang dihasilkan masing-masing pabrik berturut-turut adalah 10%.5%, dan 12%. Jika pada hari tertentu diambil satu produk IPAD secara acak dari perusahaan-perusahaan tersebut untuk keperluan inspeksi, maka : a. Berapa propabilitas satu produk yang terambil tersebut tidak cacat ? b. Jika satu produk yang diambil tersebut tidak cacat, maka berapa probabilitas
produk tersebut berasal dari pabrik C ? 7. Dua kotak B1 dan B2 dengan besar dan ukuran yang sama, masing-masing berisi 100 dan 200 bola lampu listrik. Kotak pertama (B1) memuat 15 bola lampu listrik rusak dan kotak kedua (B2) memuat 5 bola lampu listrik rusak. Suatu kotak dipilih secara random, selanjutnya dipilih satu bola lampu listrik secara random pula. a. Berapa peluangnya bola lampu listrik yang terambil adalah bola lampu listrik baik b. Apabila ternyata bola lampu listrik yang terambil tersebut bola lampu listrik rusak, berapa peluangnya bahwa bola lampu listrik tersebut berasal dari kotak yang pertama. 8. Untuk keperluan kunjungan industri, IT Telkom berencana menyewa bus dari 3 perusahaan yang berbeda, yaitu 60% bus Kramatjati, 30% bus Harum, 10% bus Primajasa. Berdasarkan informasi yang diperoleh, diketahui 9% bus Kramatjati, 20% bus Harum, dan 6% bus Primajasa merupakan bus Non AC. Jika sebuah bus dipilih secara acak, a. Berapakah peluang bus yang terpilih tersebut adalah bus Non AC ? b. Jika ternyata yang terpilih adalah bus Non AC, berapakah peluang bus tersebut adalah bus Kramatjati ?
9. IT TELKOM akan memberikan beasiswa untuk 2 orang mahasiswa baik baru maupun lama berdasarkan criteria-kriteria tertentu. Berdasarkan criteria-kriteria tersebut terpilih dari masing-masing fakultas sbb :
Fakultas Informatika
Mahasiawa Baru lama 5 5
Elektro dan Komunikasi Rekayasa Industri
4
6
6
4
Sains
3
7
Cara pemilihannya sebagai berikut : dari keempat fakultas dipilih satu fakultas secara acak kemudian dari fakultas yang terpilih akan dipilih 2 orang mahasiswa secara acak. a. Berapa peluangnya mahasiswa yang terpilih keduanya mahasiswa baru ? b. Bila yang terpilih keduanya mahasiswa baru berapakah peluangnya berasal dari fakultas informatika ? 10. Suatu mata kuliah Teori Probabilitas diikuti oleh 50 mahasiswa tahun ke 2, 15 mahasiswa tahun ke 3 dan 10 mahasiswa tahun ke 4. Diketahui mahasiswa yang mendapat nilai A adalah 10 orang dari mahasiswa tahun ke 2, 8 orang dari tahun ke 3 dan 5 orang dari tahun ke 4. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak, berapa peluang bahwa dia : a. Mendapat nilai A ? b. Mahasiswa tahun ke 2 bila diketahui dia mendapat nilai A ? Catatan : harus disertai dengan diagram pohon
