LAPORAN LABORATORIUM PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASI
04 KARNAUGH MAP NAMA PRAKTIKAN
: Cintia Clarissa Putri
NAMA REKAN KERJA
:1. Ika Dyah A.R. 2. M uhammad Irvan M.
KELAS / KELOMPOK
: TT 2D / 02
TANGGAL PELAKSANAAN PRAKTIKUM
: 14 & 19 MARET 2014
TANGGAL PENYERAHAN LAPORAN
: 20 MARET 2014
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK NEGERI JAKARTA Maret 2014
1
DAFTAR ISI SAMPUL DEPAN................................................................................ 1 DAFTAR ISI........................................................................................ 2 I. TUJUAN........................................................................................... 3 II. DASAR TEORI............................................................................... 3 2.1. K-MAP UNTUK 2 VARIABEL................................................... 3 2.2. K-MAP UNTUK 3 VARIABEL................................................. 4 2.3. K-MAP UNTUK 4 VARIABEL................................................. 4 2.4. PENGELOMPOKKAN K- MAP................................................ 5 III. ALAT YANG DIGUNAKAN………………………………… 7 IV LANGKAH PERCOBAAN.......................................................... 8 V. DATA HASIL PERCOBAAN...................................................... 10 GAMBAR TABEL SESUNGGUHNYA..................................... 12 VI. PERTANYAAN / TUGAS............................................................13 VII. ANALISA DAN PEMBAHASAN............................................ 15 VIII. KESIMPULAN...........................................................................26 IX. DAFTAR PUSTAKA....................................................................26
2
PERCOBAAN 4 KARNAUGH MAP 1 . TUJUAN Memahami penggunaan Karnaugh Map sebagai salah satu cara untuk memanipulasi dan menyederhanakan fungsi aljabar Boolean. Membuktikan kebenaran penyederhanaan Karnaugh Map. 2. DASAR TEORI Karnaugh Map (K-MAP) sesuai dengan nama penemunya adalah metode untuk menyederhanakan rangkaian logika. K-Map mirip dengan tabel kebenaran yang menampilkan output dari persamaan boolean untuk tiap kemungkinan kombinasi variabel dari bentuk sel. Karnaugh Map merupakan sekumpulan kotak-kotak yang diberi nama sedemikian rupa berdasarkan nama variabelnya dan diletakkan sedemikian rupa pula sehingga dapat mengeliminasi beberapa tabel jika kotak itu digabung. Jumlah kotak tergantung banyaknya variabel input. Jika ada sebanyak n input maka ada 2n kombinasi input, maka sebanyak itu pula kotak yang 2.1.
dibutuhkan. KARNAUGH
MAP
UNTUK
2
VARIABEL
(A,B)
Untuk 2 variabel input akan ada sebanyak 22 = 4 kombinasi input, maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 4 kotak. Keempat kotak itu diatur sebagai berikut :
3
2.2
KARNAGH
MAP
UNTUK
3
VARIABEL
(A,B,C)
Untuk 3 variabel input akan ada sebanyak 23 = 8 kombinasi input, maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 8 kotak. Kedelapan kotak itu diatur (ada 2 cara) sebagai berikut :
2.3.
KARNAUGH
MAP
UNTUK
4
VARIABEL
(A,B,C,D)
Untuk 4 variabel input akan ada sebanyak 24 = 16 kombinasi input, maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 16 kotak. Keenam belas kotak diatur sebagai berikut :
Karnaugh Map juga dapat dipergunakan untuk lima atau enam variabel. Metode Karnaugh Map hanya cocok digunakan jika fungsi Boolean mempunyai jumlah variabel paling banyak 6 buah. Jika jumlah variabel yang terlibat pada suatu fungsi Boolean lebih dari 6 buah maka penggunaan Karnaugh Map menjadi semakin rumit, sebab ukurn peta bertambah besar.
4
2.4. PENGELOMPOKKAN KARNAUGH MAP Dalam Karnaugh Map dikenal istilah tetangga dekat. Yang dimaksud dengan tetangga dekat adalah kotak-kotak yang memiliki satu atau lebih variabel yang sama atau kotak-kotak yang terletak dalam satu atau lebih bidang yang sama. Yang dimaksud dengan bidang adalah sekumpulan kotak-kotak yang sudah diberi nama berdasarkan variabel inputnya. Pengelompokkan Karnaugh Map mengikuti Formula 2n bujur sangkar yang saling berdekatan kana menghilangkan n variabel. Pengelompokkan harus dilakukan secara hati-hati, untuk menghindari pengelompokkan yang berlebihan (redundan) , ini menghasilkan fungsi Boolean dengan term yang tidak perlu. Contoh : Tentukan persamaan logika untuk output Y dari tabel kebenaran dibawah dengan metoda K-MAP Tabel kebenaran : Input
Output
C
B
A
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
5
̅
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
̅
̅
6
3. ALAT-ALAT YANG DIGUNAKAN NO 1.
Alat-Alat dan Komponen
Jumlah
IC 7400 ( Quad 2 Input NAND Gate )
1
IC 7404 ( Hex Inverter )
1
IC 7408 ( Quad 2 Input AND Gate )
1
IC 7432 ( Quad 2 Input OR Gate )
1
2.
Power Supply DC
1
3
Multimeter
1
4
Logic Probe
1
5
Resistor 220 Ω
1
6
LED
1
7
Protoboard
1
8
Kabel-kabel penghubung
Secukupnya
7
4. LANGKAH-LANGKAH PERCOBAAN Langkah-langkah dalam melakukan percobaan adalah sebagai berikut L 1. Lihat data sheet untuk masing-masing IC yang dipergunakan, catat kaki-kaki input, output serta kaki Vcc dan Ground. 2. Atur tegangan power supply sebesar 5 volt. 3. Buat rangkaian seperti gambar 4.1
4. Berikan logik 0 dan/atau 1 pada masing masing input A, B, C sesuai dengan tabel 6.1. 5. Ulangi langkah 4 untuk gambar 4.2, catat hasilnya pada tabel 6.2
6. Buatlah Karnaugh Map utnuk tabel kebenaran dibawah ini dan tuliskan persamaan logika Y.
8
7. Buatlah rangkaian logikanya, ulangi langkah 4 dan catat hasilnya pada tabel 6.3.
BA DC
00
01
11
10
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
00 01 11 10
̅̅ ̅̅
9
5. DATA HASIL PERCOBAAN No. Percobaan
:
04
Pelaksanan praktikum:
14, 19 Maret 2014
Judul
:
Karnaugh Map
Penyerahan laporan :
20 Maret 2014
Mata Kuliah
:
Laboratorium Digital
Nama Praktikan
:
Cintia C.P.
Kelas/Kelompok :
TT 2D / 2
Nama Rekan Kerja
:
Ika Dyah A.R.
Tahun Akademik :
2013/2014
M. Irvan M.
Tabel 6.1
Tabel 6.2.
Input
Input
Output
Output
C
B
A
Y
Volt
C
B
A
Y
Volt
0
0
0
0
0,18
0
0
0
0
0,18
0
0
1
0
0,12
0
0
1
0
0,16
0
1
0
0
0,12
0
1
0
0
0,16
0
1
1
1
3
0
1
1
1
3
1
0
0
0
0,25
1
0
0
0
0,25
1
0
1
1
3
1
0
1
1
3
1
1
0
1
3
1
1
0
1
3
1
1
1
1
3
1
1
1
1
3
10
Tabel 6.3
Input
Output
D
C
B
A
Y
(Volt)
0
0
0
0
1
3
0
0
0
1
0
0,12
0
0
1
0
1
3,1
0
0
1
1
0
0,16
0
1
0
0
0
0,16
0
1
0
1
0
0,12
0
1
1
0
0
0,12
0
1
1
1
1
3
1
0
0
0
1
3
1
0
0
1
0
0,18
1
0
1
0
1
3
1
0
1
1
0
0,14
1
1
0
0
0
0,14
1
1
0
1
0
0,12
1
1
1
0
1
3
1
1
1
1
1
3
11
Gambar tabel sesungguhnya :
12
6. Pertanyaan Dan Tugas 1. Bandingkan percobaan pada Gambar 4.1.dan Gambar 4.2., apa kesimpulan yang dapat diambil? 2. Buatlah Karnaugh Map untuk persamaan : Y = (3, 4, 6, 8, 11, 13) dan gambarkan rangkaian logikanya!
3. Ranggcanglah rangkaian logika untuk 3 buah variabel input dengan menggunakan Karnaugh Map! 4. Buatlah kesimpulan dari percobaan ini!
Jawaban : 1. Perbedaan terletak dari segi rangkaian , pada gambar 4.1 menggunakan IC
7404 yang berfungsi sebagai inverter yang berdampak menggunakan banyak kabel sehingga rangkaian yang persamaan logikanya yang belum disederhanakan, sedangkan pada gambar 4.2 tidak menggunakan IC 7404 (inverter) sehingga tidak memerlukan banyak kabel. Dari rangkaian gambar 4.1 dan gambar 4.2 yang berbeda ternyata menghasilkan output yang berlogic sama, sehingga pada gambar 4.2 persamaan logikanya sudah disederhanakan dengan karnaugh map. 2. BA DC
00
01
11
10
00
0
0
1
0
01
1
0
0
1
11
0
1
0
0
1
0
1
0
10
Y =AB ̅ +̅
13
̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ + A ̅ C D
3. Y = ̅ ̅ + ̅
+
̅
Persamaan diatas dipetakan menjadi k-map adalah seperti gambar dibawah ini :
Namun setelah dilakukan pengcoveran minterm yang berdekatan k-map menjadi: Y = ̅+ ̅
Yang Gambar rangkaiannya adalah :
Y
4. (Ada pada bab kesimpulan)
14
7. Analisa dan Pembahasan Tabel 6.1 Pada tabel 6.1 dengan persamaan rangkaian Y = AB ̅ + A̅C + ̅ BC + ABC. Dengan memasukkan masing – masing input berlogic “0”, maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = AB ̅ + A ̅C + ̅ BC + ABC Y = 0 . 0. 1 + 0 . 1. 0 + 1 . 0 . 0 + 0 . 0 . 0 Y=0 +0 +0 +0 Y = 0 (maka LED tidak akan menyala / mati, karena menghasilkan logic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,18 volt dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). Pada tabel 6.1 dengan persamaan rangkaian Y = AB ̅ + A̅C + ̅ BC + ABC. Dengan memasukkan logic “1” pada input A, dan memasukkan logic “0” pada input B,C.. maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = AB ̅ + A ̅C + ̅ BC + ABC Y = 1 .0 . 1 + 1 . 1 . 0 + 0 . 0 . 0 + 1 . 0 . 0 Y= 0 + 0 + 0 + 0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,12 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.1 dengan persamaan rangkaian Y = AB ̅ + A̅C + ̅ BC + ABC. Dengan memasukkan logic “1” pada input B, dan memasukkan logic “0” pada input A,C. maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = AB ̅ + A ̅C + ̅ BC + ABC Y=0.1.1+0.0.0+1.1.0+0.1.0 Y= 0 + 0 + 0 + 0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,12 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
15
Pada tabel 6.1 dengan persamaan rangkaian Y = AB ̅ + A̅C + ̅ BC + ABC. Dengan memasukkan logic “1” pada input B, A, dan memasukkan logic “0” pada input C maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = AB ̅ + A ̅C + ̅ BC + ABC Y = 1. 1. 1 + 1 . 0 . 0 + 0 . 1 . 0 + 1. 1. 0 Y= 1 + 0 + 0 + 0 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.1 dengan persamaan rangkaian Y = AB ̅ + A̅C + ̅ BC + ABC. Dengan memasukkan logic “1” pada input C, dan memasukkan logic “0” pada input A,B. maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = AB ̅ + A ̅C + ̅ BC + ABC Y = 0 .0 . 0 + 0 . 0 . 1 + 1 . 0 . 1 + 0 . 0 . 1 Y= 0 + 0 + 0 + 0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,25 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.1 dengan persamaan rangkaian Y = AB ̅ + A̅C + ̅ BC + ABC. Dengan memasukkan logic “1” pada input C,A dan memasukkan logic “0” pada input B. maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = AB ̅ + A ̅C + ̅ BC + ABC Y = 1 .0 . 0 + 1 . 1 . 1 + 0 . 0 . 1 + 1 . 0 . 1 Y= 0 + 1 + 0 + 0 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
16
Pada tabel 6.1 dengan persamaan rangkaian Y = AB ̅ + A̅C + ̅ BC + ABC. Dengan memasukkan logic “1” pada input C, B dan memasukkan logic “0” pada input A. maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = AB ̅ + A ̅C + ̅ BC + ABC Y = 0 .1 . 0 +0 . 0 . 1 + 1 . 1 . 1 + 0 . 1 . 1 Y= 0 + 0 + 1 + 0 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.1 dengan persamaan rangkaian Y = AB ̅ + A̅C + ̅ BC + ABC. Dengan memasukkan masing –masing input berlogic “1”.maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = AB ̅ + A ̅C + ̅ BC + ABC Y = 1 .1 . 0 +1 . 0 . 1 + 0 . 1 . 1 + 1 . 1 . 1 Y= 0 + 0 + 0 + 1 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). Tabel 6.2 Pada tabel 6.2 dengan persamaan rangkaian Y = BA + CA + CB. Dengan memasukkan logic “0” pada masing-masing input. maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = BA + CA + CB Y = 0 . 0 +0 . 0 + 0 . 0 Y= 0 + 0 + 0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,18 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). Pada tabel 6.2 dengan persamaan rangkaian Y = BA + CA + CB. Dengan memasukkan logic “1” pada input A, dan memasukkan
17
logic “0” pada input B, C maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = BA + CA + CB Y = 0 . 1 +0 . 1+ 0 . 0 Y= 0 + 0 + 0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,16 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). Pada tabel 6.2 dengan persamaan rangkaian Y = BA + CA + CB. Dengan memasukkan logic “1” pada input B, dan memasukkan logic “0” pada input A, C maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = BA + CA + CB Y = 1 . 0 +0 .0 + 0 . 1 Y= 0 + 0 + 0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,16 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). Pada tabel 6.2 dengan persamaan rangkaian Y = BA + CA + CB. Dengan memasukkan logic “1” pada input A, B dan memasukkan logic “0” pada input C maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = BA + CA + CB Y = 1 . 1 +0 . 1+ 0 . 1 Y= 1 + 0 + 0 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). Pada tabel 6.2 dengan persamaan rangkaian Y = BA + CA + CB. Dengan memasukkan logic “1” pada input C, dan memasukkan logic “0” pada input A, B maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = BA + CA + CB Y = 0 . 0 +1 . 0+ 1 . 0 18
Y= 0 + 0 + 0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,25 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). Pada tabel 6.2 dengan persamaan rangkaian Y = BA + CA + CB. Dengan memasukkan logic “1” pada input A, C dan memasukkan logic “0” pada input B maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = BA + CA + CB Y = 0 . 1 +1 . 1+ 0 . 0 Y= 0 + 1 + 0 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). Pada tabel 6.2 dengan persamaan rangkaian Y = BA + CA + CB. Dengan memasukkan logic “1” pada input B, C dan memasukkan logic “0” pada input A maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = BA + CA + CB Y = 1 . 0 +1 . 0 + 1. 1 Y= 0 + 0 + 1 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). Pada tabel 6.2 dengan persamaan rangkaian Y = BA + CA + CB. Dengan memasukkan masing-masing logic “1” pada input A, B C maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : Y = BA + CA + CB Y = 1 . 1 +1 . 1+ 1 . 1 Y= 1 + 1 + 1 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). 19
Tabel 6.3 Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “0” pada masing-masing input. maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 0 . 0 . 0 + 0 . 0. 0 + 1 . 1 Y= 0 + 0 +1 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input A, dan memasukkan logic “0” pada input B, C, D maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 0 . 0 . 1 + 0 . 0. 0 + 1 . 0 Y= 0 + 0 +0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,12 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input B, dan memasukkan logic “0” pada input A, C, D maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 0 . 1 . 0 + 0 . 0. 1 + 1 . 1 20
Y= 0 + 0 +1 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3,1 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input A, B dan memasukkan logic “0” pada input C, D maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 0 . 1 . 1 + 0 . 0. 1 + 1 . 0 Y= 0 + 0 +0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,16 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input C, dan memasukkan logic “0” pada input A, C, D maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 1 . 0 . 0 + 0 . 1. 0 + 0 . 1 Y= 0 + 0 +0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,16 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input
21
C, A dan memasukkan logic “0” pada input B, D maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 1 . 0 . 1 + 0 . 1. 0 + 0 . 0 Y= 0 + 0 +0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,12 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input C, B, dan memasukkan logic “0” pada input A, D maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 1 .1 .0 + 0 . 1. 0 + 0 . 0 Y= 0 + 0 +0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,12 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar). Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input C, B, A, dan memasukkan logic “0” pada input D maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 1 . 1 . 1 + 0 .1. 1 + 0 . 0 Y= 1 + 0 +0 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
22
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input D, dan memasukkan logic “0” pada input B, C, A maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 0 . 0 . 0 + 1 . 0. 0 + 1 . 1 Y= 0 + 0 +1 Y = 1 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input A, D dan memasukkan logic “0” pada input B, C maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 0 . 0 . 1 + 1 . 0. 0 + 0 . 0 Y= 0 + 0 +0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,18 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input B, D, dan memasukkan logic “0” pada input A, C, maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 0 . 1 . 0 + 1 . 0. 1 + 1 . 1 Y= 0 + 0 +1
23
Y = 1 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input A, B, D dan memasukkan logic “0” pada input C maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 0 . 1. 1 + 1 . 0. 1 + 0 . 0 Y= 0 + 0 +0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,14 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input D, C, dan memasukkan logic “0” pada input A, B maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 1 . 0 . 0 +1 . 1. 0 + 0 . 0 Y= 0 + 0 +0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,14 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada input A, C, D dan memasukkan logic “0” pada input B maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : 24
̅̅ Y = 1 . 0 . 1 + 1 . 1. 0 + 0 . 0 Y= 0 + 0 +0 Y = 0 (maka LED akan mati, karena menghasilkan output yang berlogic “0” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 0,12 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “0” pada input A, dan memasukkan logic “1” pada input B, C, D maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 1. 1 . 0 + 1 . 1. 1 + 0 . 1 Y= 0 + 1 +0 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
Pada tabel 6.3 , setelah ditemukan persamaan logika dengan menggunakan K- Map . maka di dapatkan persamaan logika yaitu ̅ ̅ . Dengan memasukkan logic “1” pada masing-masing input. maka akan didapat output dengan persamaan tersebut : ̅̅ Y = 1. 1 .1 + 1 . 1. 1 + 0 . 0 Y= 1 + 1 +0 Y = 1 (maka LED akan menyala, karena menghasilkan output yang berlogic “1” sehingga menghasilkan tegangan output sebesar 3 volt, dan membuktikan bahwa tabel kebenaran itu benar).
25
8. Kesimpulan Dari Percobaan tersebut maka dapat disimpulkan bahwa penggunaan Kranaugh Map dapat memudahkan dalam pemgoperasian merangkai suatu persamaan dari rangkaian logika dengan mudah, cepat, dan efisien karena Kranaugh Map adalah salah satu cara untuk menyederhanakan fungsi aljabar Boolean dengan efisien.
9. Daftar Pustaka
Ana. 2010. “Sistem Digital”. ana-sistemdigital.blogspot.com. 17 Maret 2014. Nixon, Benny. 2008. Laboratorium Digital 1 (Rangkaian Kombinatorial). Depok. PNJ Purwanto, Eko Budi. 2011. Teori dan Aplikasi Sistem Digital.Graha Ilmu. Yogyakarta, Graha Ilmu. Widjanarka W.N., Ir. 2006. Teknik Digital. Jakarta,Erlangga.
26
