Search
Home
Saved
563 views
0
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Uji Hipotesis Bab 1
1
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada tahun 1877, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Dalam penelitiannya, Galton menemukan bahwa tinggi anak dan tinggi orang tuanya cenderung meningkat atau menurun dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan hubungan tersebut disebut garis regresi. Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, karena pada analisis itu kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahansuatu Sign up to vote on this title
variabel terhadap variabel lainnya dapat ditentukan). Jadi dengan analisis regresi, Useful Not useful peramalan atau perkiraan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Uji Hipotesis Bab 1
1
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
Dapat disimpulkan bahwa analisis regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan kemungkinan bentuk hubungan antara variabelvariabel, dengan tujuan pokok dalam penggunaan metode ini adalah untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari suatu variabel lain yang diketahui.
2.2 Persamaan Regresi
Persamaan Regresi ( regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang mendefenisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan untuk membuat taksiran mengenai variabel dependen disebut persamaan regresi estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu
You're Reading a Preview
variabel yang nilainya belum Unlockdiketahui. full access with a free trial. Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan
Download With Free Trial
hubungan sebab akibat ( causal relationship). Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam mejelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau Sign up to vote on this title
Useful memiliki perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut hubungan sebab Not useful
akibat. Variabel yang nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
Ada dua jenis Persamaan Regresi Linier, yaitu sebagai berikut : 1. Analisis Regresi Sederhana (simple analisis regresi) 2. Analisis Regresi Berganda ( multiple analisis regresi)
2.3 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu proses untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan variabel bebas tunggal atau dengan kata lain, regresi linier yang hanya melibatkan satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas Y. Bentuk umum model regresi linier sederhana yaitu: Y= Di mana :
You're Reading a Preview
(2.1)
fulltak access with (dependen) a free trial. = Unlock variabel bebas
= parameter intersep
Download With Free Trial
= koefisien regresi (slop)
= variabel bebas (independen) = kesalahan penduga Sign up to vote on this title
2.4 Regresi Linier Berganda
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi/perkiraan nilai Y atas nilai X. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu : Y=
(2.2)
Model di atas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak dan tidak mengetahui regresi populasi untuk keperluan analisis, variabel bebas akan
dinyatakan dengan
sedangkan variabel tidak bebas
dinyatakan dengan Y. =
Λ
Di mana :
Y
e
(2.3)
You're Reading a Preview
variabel tidak bebas (dependent)
Unlock=full access with a free trial.
= Koefisien regresi
Download With Free Trial
= variabel bebas (independent)
= kesalahan pengganggu
Sign up to vote on this title 2.5 Uji Persyaratan Regresi Linier Berganda Useful Not useful
Beberapa hal lain yang penting juga untuk dipahami dalam penggunaan analisis
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Uji Hipotesis Bab 1
1
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
Sebelum masuk pada uji persyaratan perlu dipahami bahwa statistik sebagai alat analisis dikelompokkan menjadi dua bagian yang berbeda, yaitu kelompok statistik parametrik dan statistik non-parametrik. Pada statistik nonparametrik tidak memerlukan persyaratan tertentu sedangkan pada statistik parametrik memerlukan persyaratan yang harus dipenuhi. Oleh karena itu, dalam uji persyaratan regresi linier ganda yang harus dilakukan pada dasarnya juga dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu uji pe rsyaratan untuk masuk ke statistik parametrik dan uji persyaratan untuk menggunakan regresi linier ganda. Uji asumsi klasik yang secara minimal perlu dilakukan oleh penulis menggunakan regresi linier ganda sebagai alat analisis yaitu berupa: 1. Uji persyaratan untuk statistik parametrik, yang berupa:
You're Reading a Preview
a. Uji normalitas
Unlock full access with a free trial.
b. Uji homogenitas
Download With Free Trial
2. Uji Persyaratan untuk regresi linier ganda, yang terdiri atas: a. Uji linieritas garis regresi b. Tidak
terdapat
multikolinieritas)
saling
hubungan
antara
variabel
bebas
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
c. Tidak terdapat autokorelasi antar data pengamatan
(uji
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
2.6 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas (Y), tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas (X). Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu :
+
Di mana: Y
= Variabel terikat (dependen)
e
= koefisien regresi = Variabel bebas (independen) =
kesalahan pengganggu (disturbance terma),
artinya nilainilai dari variabel lain yang tidak You're Reading a Preview Unlockdimasukkan full access with dalam a free trial. persamaan.
Nilai ini biasanya
tidak dihiraukan Download With Free dalam Trial perhitungan. Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan tiga variabel, yaitu satu variabel tak bebas ( dependent variable) dan dua variabel bebas (independent variable). Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut Sign up to vote on this title
yaitu :
+
Useful
Not useful (2.5)
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
# Harga-harga
$
yang telah didapat kemudian disubstitusikan ke
dalam persamaan (2.5) sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas
dan
Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y
dan
akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan.
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi (standard error of estimate) . Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas Sebaliknya, semakin besar nilai You'resesungguhnya. Reading a Preview Unlockmakin full access with a free trial. kesalahan standar estimasi, rendah ketepatan persamaan estimasi yang
dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan Download With Free Trial standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:
%& ' # Di mana:
%&
= Kesalahan baku
Yi
= nilai data sebenarnya
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
(
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
2.7 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel. Nilai koefisien determinasi menunjukkan persentase variasi nilai variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi yang dihasilkan. Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan
)
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup
lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabelvariabel bebas (X) yang ada dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
*
akan ditetukan dengan rumus, yaitu:
JK reg You're Reading a Preview R = 2 y 2
(2.10)
Unlock full access with a free trial.
Dengan:
Download With Free Trial
+,-./ 0 0 0 Harga
)
up to vote on this title dijelaskan yang diperoleh sesuaiSign dengan variansi yang
Useful
Not useful
masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
2.8 Koefisien Korelasi
Setelah mengetahui hubungan fungsional antara variabel-variabel di mana persamaan regresinya telah ditentukan dan telah melakukan pengujian maka persoalan berikutnya yang perlu dirasakan yaitu, jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel adalah seberapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu. Dengan kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel tersebut. Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel-variabel tersebut dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi. Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yag lain dinyatakan
You're Reading a Preview
dengan koefisien korelasi yangfull disimbolkan Unlock access with adengan free trial.“r” yang besarnya adalah akar koefisien determinasi. Atau secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: r=
1*
Download With Free Trial
(2.12)
Koefisien korelasi (r) dapat digunakan untuk: 1. Mengetahui keeratan hubungan (korelasi linier) antara dua variabel.
Sign up to vote on this title
Useful 2. Mengetahui arah hubungan antara dua variabel.
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
News
Documents
Sheet Music
mempunyai r =
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
2
1, maka dua buah variabel tersebut mempunyai hubungan yang
sempurna. Semakin tinggi nilai koefisien korelasi antara dua buah variabel (semakin mendekati 1), maka tingkat keeratan hubungan antara dua variabel tersebut semakin tinggi. Dan sebaliknya semakin rendah koefisien korelasi antara dua buah variabel (semakin mendekati 0), maka tingkat keeratan hubungan antara dua variabel tersebut semakin lemah. Hubungan antar variabel dapat dikelompokkan menjadi 3 jenis hubungan sebagai berikut :
1. Korelasi Positif Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu
You're Reading a Preview
diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama (berbanding Unlock full access with a free trial.
lurus). Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan
Download With Free Trial
peningkatan variabel lain.
2. Korelasi Negatif Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan (berbanding
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
3. Korelasi Nihil Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur (acak), artinya apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel yang lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain. Selain diturunkan dari koefisien determinasi (
3
), koefisien
korelasi (r) dapat pula ditentukan dengan menggunakan formulasi sebagai berikut:
4&56 7 # # #
8
Di mana:
4&56 Y
You're Reading a Preview
= Variabel bebas (independen)
Unlock full access with a free trial.
= Variabel terikat (dependen)
Untuk
4& 4&
= koefisien korelasi antara Y dan X
Download With Free Trial
mencari
korelasi
antara
variabel
Y
terhadap
atay
dapat dicari dengan rumus:
=
n X i Y i − ( X i )( Y i )
{n X
2 i
−
2
( X i )
}{n Y
2
i
−
on this title Sign up 2to vote
(Useful Y i ) } Not useful
(2.14)
Jika kenaikan di dalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan variabel
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Uji Hipotesis Bab 1
1
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
R
Interpretasi
0
Tidak berkorelasi
0,01 – 0,20
Sangat rendah
0,21 – 0,40
Rendah
0,41 – 0,60
Agak rendah
0,61 – 0,80
Cukup
0,81 – 0,99
Tinggi
1
Sangat tinggi
You're Reading a Preview
2.9 Uji Regresi Linier Berganda
Unlock full access with a free trial.
Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat
Download With Free Trial
dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk mengetahui apakah variabel-variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Langkah-langkah pengujiannya Sign up to vote on this title
adalah sebagai berikut: 1. Menentukan formulasi hipotesis
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
KLMNOP
Search document
normal dengan memperhatikan tingkat signifikan ( digunakan serta nilai
Dasar Teori ANOVA
J Q
dengan derajat kebebasan
dan banyaknya sampel = k dan
Q
= n-k-1
3. Menentukan kriteria pengujian
R R
KSTLUVW XKLMNOP KSTLUVW YKLMNOP
diterima bila ditolak bila
4. Menentukan nilai statistik F dengan rumus :
\OW]A K Z[\O^]Z[EA
_
Di mana:
+,-./ +,-.` # +,-./ 0 0 +,-.` 9
You're Reading a Preview = jumlah kuadrat regresi Unlock full access with a free trial.
= jumlah kuadrat residu (sisa)
Download With Free Trial = derajat kebebasan
5. Membuat kesimpulan apakah
Sign up to vote on this title
Useful
diterima atau ditolak.
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
tak bebas. Dan cara yang tepat untuk mengujinya adalah dengan menggunakan uji statistik t (student). Dimisalkan populasi mempunyai model regresi berganda sebagai berikut :
a&5 +
+
+ ... +
Yang akan ditaksir oleh regresi berbentuk :
=
+
+
+ ... +
. Adanya kriteria bahwa variabel-variabel tersebut memberikan pengaruh
yang berarti atau tidak terhadap variabel tak bebas akan diuji hipotesis melawan hipotesis tandingan
9 : T 9 :T b
9
9
dalam bentuk:
=
=0
i = 1, 2, ... , k
=
0
i = 1, 2, ... , k
Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan kekeliruan baku taksiran
%&
You're Reading a Preview . Jadi untuk melihat kekeliruan baku dari koefisien Unlock full access with a free trial.
% & % ' c *c
adalah :
!
Download With Free Trial
Di mana:
' %& # 0
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
563 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Landasan Teori Regresi.pdf Uploaded by Novera Widiastuty
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
Uji Hipotesis Bab 1
1
Download
of 15
Uji Hipotesis Bab 2 Landasan
Dasar Teori ANOVA
Search document
Dari tabel distribusi t-student serta dk = (n-k-1),
=LMNOP =Vg;gh6 =
, di mana kriteria
pengujian diperoleh:
9 9
: ditolak
jika
=T Y =LMNOP =T i =LMNOP
: diterima jika
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join