UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Mecánica
Informe de Laboratorio nº2 Velocidad Instantánea y Aceleración
Curso:
Física I
Tema:
Velocidad Instantánea y Aceleración
Docente:
Alumnos:
Linares Bonifacio Armando – 20130090D Cóndor Porras Luis Enrique – 20134011A Tello Rodríguez Roberto Carlos – 20020316H
Sección:
E
Fecha:
26 – 04 – 13
Lima – Perú
1. Prologo.El presente trabajo se trata del movimiento uniformemente acelerado. Para este experimento se usó una rueda de Maxwell, un tablero de madera, un cronómetro y una regla milimetrada. Dicho experimento empezó con las respectivas medidas a la madera. Luego se tomó un tramo AC y otro CB. En el primer tramo AC se midió espacios A1C, A2C, A3C. Igualmente en el tramo CB se midió los espacios CB3, CB2, CB1. En seguida se tomó la rueda siempre desde el punto A y se procedió a soltar y se tomó los tiempos que tardaba en recorrer los espacios mencionados. Este proceso se repitió 4 veces más. Del mismo para calcular la aceleración se dividió el tramo ubicando los espacios AA1, AA2, AA3, AA4, AA5 y se ubicó la rueda en el punto A y soltando siempre desde ese punto se determinó los tiempos que tardaba en recorrer dichos espacios. Luego se procedió a anotar los datos en las tablas para su respectivo cálculo.
2. Objetivos.
Comparar los datos experimentales con los teóricos en el estudio del movimiento de un móvil.
Determinar la velocidad y aceleración instantáneas durante el movimiento rectilíneo de un móvil.
Determinar la velocidad instantánea a partir de la información posición y tiempo.
Determinar la aceleración instantánea a partir de la información velocidad instantánea y tiempo.
3. Marco Teórico.a) Velocidad Media: Se define como el cociente del cambio de posición o desplazamiento y el intervalo de tiempo. Vm =∆ r / ∆t b) Velocidad Instantánea: Se define como la velocidad en cierto instante o punto de trayectoria del movimiento de un móvil, matemáticamente se define como la derivada del vector desplazamiento respecto del tiempo. v = dr / dt c) Aceleración Instantánea: Se define como la aceleración en cierto instante o punto de trayectoria del movimiento de un móvil, matemáticamente se define como la derivada de la velocidad instantánea respecto del tiempo. a = dv / dt
EXPERIMENTO
4. Instrumentos.
Una rueda de Maxwell
Una regla
Un cronómetro
Un soporte con dos varillas paralelas de 65 cm
Un tablero de mapresa con tornillos de nivelación
Un nivel
5. Procedimiento:
Experimento 1: a) Nivelar el tablero utilizando el nivel de burbuja y los tres puntos de apoyo. b) Comprobar que la rueda de Maxwell no se desvíe a los costados. c) Dividir el tramo AB en 8 partes, las 4 primeras de 4cm ( A-A1, A1-A2, A2-A3, A3-C ) Las 4 partes restantes de 8 cm ( C-B1, B1-B2, B2-B3,B3-B ). d) Soltar la rueda en A y tomar los tiempos que tarda en recorrer los espacios según nos pida la tabla.
∆x (cm)
TRAMO
∆t (seg) 1
2
3
Promedio
∆x/∆t (cm/seg)
A-C
16
7.93
7.49
8.49
7.97
2.00
A1-C
12
4.37
3.95
4.89
4.40
2.72
A2-C
8
2.76
2.51
3.17
2.81
2.84
A3-C
4
1.24
1.06
1.36
1.22
3.27
C-B
32
5.97
6.05
5.95
5.99
5.34
C-B3
24
4.84
5.00
4.87
4.9
4.89
C-B2
16
3.24
3.52
3.44
3.40
4.7
C-B1
8
1.64
1.9
1.82
1.78
4.49
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
Tramo
A-A1
A-A2
A-A3
A-C
A-B1
A-B2
A-B3
A-B
∆x(cm)
4
8
12
16
24
32
40
48
T1
3.56
5.17
6.69
7.93
9.57
11.17
12.77
13.90
T2
3.54
4.98
6.43
7.49
9.39
11.01
12.49
13.54
T3
3.60
5.32
7.13
8.49
10.31
11.93
13.36
14.44
Prom.
3.56
5.15
Experimento 2:
6.75
7.97
9.75
11.37
12.87
13.96
a) Se divide en 4 partes de 10 cm cada una ( A-A1, A1-A2, A2-A3, A3-A4 ) b) Medir los tiempos en que la rueda demora en llegar desde A hasta los 4 puntos. c) Teniendo en cuenta hallar los valores de las velocidades intermedias en los puntos medios de cada tramo.
∆t(seg) TRAMO
∆x(cm)
A-A1
T1(s)
T2(s)
T3(s)
Promedio
Vi(cm/s)
Ti(s)
10
6.24
7.16
6.96
6.78
1.47
3.39
A-A2
20
8.94
9.89
9.91
9.58
2.08
4.79
A-A3
30
11.05
11.82
11.90
11.59
2.58
5.79
A-A4
40
12.83
13.65
13.86
13.44
2.97
6.72
6. Gráficos:
Para AC ( Experimento 1 )
3.5 3 2.5 ∆x/∆t
2
y = -0.1808x + 3.4489
1.5 1 0.5 0 0
2
4Tiempo6
8
Vc = 3.44
Para CB ( Experimento 1 )
6 5
∆X/∆t
4 y = 0.1889x + 4.096 3 2 1 0 0
Vc = 4.09
2
tiempo 4
6
8
10
Velocidad vs tiempo ( Experimento 2 )
3.5
Velocidad
3
y = 0.4547x - 0.0768
2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
2
4
6
8
Tiempo
Aceleración = Pendiente = 0.45
7. Cuestionario:
A partir del grafico ∆x/∆t vs ∆t, como obtiene el valor de la velocidad instantánea en el punto C. La velocidad instantánea se define para un tiempo que tiende a cero en la gráfica aproximamos a cero el valor de la función y obtenemos la velocidad instantánea en C
Comparar la velocidad instantánea del punto C de la primera parte con la obtenida por la ecuación. Los puntos de corte de cada una de las graficas son: 1. Para la recta en el tramo AC = 3.44 2. Para la recta en el tramo BC = 4.09
A partir del grafico V vs t, como se obtiene el valor de la aceleración. A = ∆v/∆t, entonces la aceleración será la pendiente de la recta. V = 0.4547t – 0.0768, entonces la aceleración es 0.4547
¿Qué importancia tiene que las rectas se crucen antes o después del eje de coordenadas o sea cuando ∆t = 0 La diferencia que se obtenga antes o después refleja el error en medición que se tuvo al medir los tiempos, para un caso ideal las dos funciones de los dos tramos deberían cruzarse en ∆t = 0 lo cual nos indicaría la velocidad instantánea de C.
8. Bibliografía:
Física Universitaria – Volumen I; Sears, Zemansky Física Tomo I; Serway Wikipedia
