“SEGUNDA LEY DE NEWTON”
CRISTIAN CASTRO KAREN TATIANA GOMEZ ERICA CORDOBA JULIAN GAONA KAREN ROJAS
TRBAJO PRESENTADO EN LA ASIGANTURA FISICA MECANICA CODIGO BFEXCN06-108574 GRUPO 01-01
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE PETROLEOS NEIVA, MAYO 20 2011
CONTENIDO
Pág. 1. 2. 3. 4.
RESUMEN ………………………………………………………………………..5 ELEMENTOS TEORICOS…………………………………………………..6,7,8 PROCEDIMIENTOS………………………………………………………………9 RESULTADOS…………………………………………………………….…….10 4.1. TABLA DE DATOS TOMADOS Y PROCESADOS……..……...……10 4.2. GRAFICAS……………………………………………….…….…11,12,13 5. ANALISIS ANALISIS DE RESULTAD RESULTADOS……………… OS…………………………..…………… …………..……………….…14,15 ….…14,15 6. CONCLUSIONES………………………………………………………………..16
BIBLIOGRAFIA
LISTA DE TABLAS
Pág. TABLA No.1 VARIACION DE LA FUERZA (Unidades de fuerza 1 y 2). ……..……10 TABLA No.2 VARIACION DE LA FUERZA (Unidades de fuerza 3 y 4). ……..……10 TABLA No.3 VARIACION DE LA MASA (Unidades de masa 1 y2)……………… 11 TABLA No.4 VARIACION DE LA MASA(Unidades de masa 3 y4)………………. .11 TABLA No. 5 FUERZA VS. ACELERACION, MASA CONSTANTE=1UNIDAD ….12 TABLA No. 6 ACELERACION VS MASA, FUERZA CONSTANTE=200gf……….. 12
LISTA DE FIGURAS
Pág.
EN PAPEL MILIMETRADO Figura No.1 VELOCIDAD Vs. TIEMPO (para la masa constante). …………….......14 Figura No. 2 VELOCIDAD Vs. TIEMPO (para la fuerza constante). …………........14 Figura No.3 FUERZA Y ACELERACION, MASA CONSTANTE=1UNIDAD ….….15 Figura No. 4 ACELERACION Y MASA, FUERZA CONSTANTE=200gf……… ....15
1. RESUMEN Luego de realizarse la gráfica de la tabla No. 5 Fuerza Vs. Aceleración, masa constante=1unidad, relación directamente proporcionales y de la Tabla No. 6 Aceleración Vs Masa, fuerza constante=200gf, de inversamente proporcionales. En el caso de mantener la masa constante determínanos a través de diferentes cálculos, claro está aplicando la segunda ley de newton, encontramos que la masa promedio utilizada para el experimento es de 1.30Kg. Mientras mantenemos la fuerza constante y variamos la masa, determinamos que la fuerza motriz promedio que se utiliza en esa parte del laboratorio corresponde a 1.20N. Para el primer caso ya citado, estableceremos como relación matemática que exhibe el fenómeno dado por la ecuación:
Donde 1.30≈Masa Constante. De igual manera en el segundo evento, la relación matemática que establece este hecho está dada por:
Donde 1.96N=200grf=Fuerza Constante.
2. ELEMENTOS TEORICOS La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. La cual dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que se puede expresar la relación de la siguiente manera: F=ma
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. La expresión de la Segunda ley de Newton que se ha dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m ·a. Se va a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero se define una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se precisa como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad , es decir: p=m·v
Esta ley explica qué ocurre, si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son
proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; en otras palabras las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, es decir, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto. En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Si se conjetura la masa constante y se maneja con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz se logra reescribir la ecuación anterior siguiendo los siguientes pasos: Se sabe que es la cantidad de movimiento, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.
Se considera a la masa constante y se puede escribir modificaciones a la ecuación anterior:
aplicando estas
Que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Vease lo siguiente, si se despeja m de la ecuación anterior se obtiene que m es la relación que existe entre y . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la
masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo. De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido. Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad. La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s 2, así: 1 N = 1 Kg · 1 m/s
2
3. PROCEDIMIENTOS Ayudados de un ticometro (que media como unidad de tiempo 1/20s), un bloque de madera (la cual representara una unidad de masa), un carro dinámico que tiene una unidad de masa, el cual colgara de la polea de la cual se sujetara 20grf. Montar el equipo de acuerdo al siguiente esquema:
Luego de realizar ese montaje, observe que en extremo permanezca libre el hilo y así se podrá medir el primer valor de la fuerza motriz. Seguidamente se deja rodar libremente el carro al mismo tiempo que se acciona el ticometro. En el respaldo quedara registrado el valor de esta fuerza. El procedimiento es efectuado con 50grf, 100grf, 150grf y 200grf. Luego, se procede a medir la distancias registradas en la cinta cada 3 intervalos, medida que será equivalente a la posición y velocidad en el instante dado, desde luego puede ser asumido así, debido a que la variación del tiempo es mínima El anterior procedimiento se repetirá, ahora con la masa constante y dejando fija la fuerza, registrando hasta 10 instantes dados del tiempo para cada evento.
4. RESULTADOS
TABLA No.1 VARIACION DE LA FUERZA
t ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
VARIACION DE LA FUERZA 1 unidad de fuerza 2 unidades de fuerza X(*10- m) 0.8 0.8 1 1 1.1 1.1 1.3 1.35 1.45 1.5
V(*0.2m/s) 0.8 0.8 1 1 1.1 1.1 1.3 1.35 1.45 1.5
X(*10- m) 0.4 0.55 0.8 0.95 1.2 1.35 1.6 1.7 2.0 2.1
V(*0.2m/s) 0.4 0.55 0.8 0.95 1.2 1.35 1.6 1.7 2.0 2.1
TABLA No.2 VARIACION DE LA FUERZA
t ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
VARIACION DE LA FUERZA 3 unidad de fuerza 4 unidades de fuerza X(*10- m) 0.55 0.8 1.15 1.45 1.7 2.0 2.35 2.6 2.9 3.15
V(*0.2m/s) 0.55 0.8 1.15 1.45 1.7 2.0 2.35 2.6 2.9 3.15
X(*10- m) 0.7 1 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8 4.2
V(*0.2m/s) 0.7 1 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8 4.2
TABLA No.3 VARIACION DE LA MASA
t ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
VARIACION DE LA MASA 1 unidad de masa 2 unidades de masa X(*10- m) 0.5 0.9 1.45 1.75 2.18 2.45 2.93 3.5 3.65 4
V(*0.2m/s) 0.5 0.9 1.45 1.75 2.18 2.45 2.96 3.5 3.65 4
X(*10- m) 0.8 1.1 1.3 1.6 1.8 2 2.2 2.5 2.6 3.0
V(*0.2m/s) 0.8 1.1 1.3 1.6 1.8 2 2.2 2.5 2.6 3.0
TABLA No.4 VARIACION DE LA MASA
t ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
VARIACION DE LA FUERZA 3 unidad de masa 4 unidades de masa X(*10-2m) 0.55 0.7 0.9 1.15 1.25 1.5 1.55 1.65 1.85 2.1
V(*0.2m/s) 0.55 0.7 0.9 1.15 1.25 1.5 1.55 1.65 1.85 2.1
X(*10-2m) 0.75 0.8 1 1.1 1.3 1.4 1.55 1.6 1.8 1.9
V(*0.2m/s) 0.75 0.8 1 1.1 1.3 1.4 1.55 1.6 1.8 1.9
TABLA No. 5 FUERZA Y ACELERACION, MASA CONSTANTE=1UNIDAD
FUERZA
ACELERACION
F(X0.49N)
a (m/s2)
1
0.311
2
0.755
3
1.15
4
1.55
TABLA No. 6 ACELERACION Y MASA, FUERZA CONSTANTE=200gf
MASA
ACELERACION
m (X 0.640Kg)
a (m/s2)
1
1.55
2
0.97
3
0.68
4
0.51
VARIACION DE LA FUERZA 1 unidad de fuerza 0.35
0.3
0.25
0.2 Series1
0.15
0.1
0.05
0 0
2
4
6
8
10
12
VARIACION DE LA FUERZA 2 unidades de fuerza 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 Series1
0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
2
4
6
8
10
12
VARIACION DE LA FUERZA 3 unidades de fuerza 0.7
0.6
0.5
0.4 Series1
0.3
0.2
0.1
0 0
2
4
6
8
10
12
VARIACION DE LA FUERZA 4 unidades de fuerza 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Series1
0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
2
4
6
8
10
12
VARIACION DE LA MASA 1 unidad de masa 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Series1
0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
2
4
6
8
10
12
VARIACION DE LA MASA 2 unidades de masa 0.7
0.6
0.5
0.4 Series1
0.3
0.2
0.1
0 0
2
4
6
8
10
12
VARIACION DE LA MASA 3 unidades de masa 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 Series1
0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
2
4
6
8
10
12
VARIACION DE LA MASA 4 unidades de masa 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 Series1 0.15 0.1 0.05 0 0
2
4
6
8
10
12
FUERZA Y ACELERACION (MASA CONSTANTE=1UNIDAD) 1.8 1.6 1.4 1.2 1 Series1
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
ACELERACION Y MASA (FUERZA CONSTANTE=200gf) 1.8 1.6 1.4 1.2 1 Series1
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
5. ANALISIS DE RESULTADOS OBTENCION DE RELACIONES 1. De acuerdo con el numeral 6 de la primera parte, ¿Qué relación existe entre la fuerza que produce el movimiento y la aceleración del objeto en movimiento si la masa del mismo permanece constante?. La relación existente corresponde a una directamente proporcional, debido a que a medida en que una de ellas aumenta la otra también lo hace en igual proporción.
2. De acuerdo con el numeral 5 de la segunda parte, ¿Qué relación existe entre la aceleración y la masa del carro, si la fuerza motriz permanece constante? La relación existente corresponde a una inversamente proporcional debido a que a medida que una de estas variables disminuya la otra inmediatamente aumenta.
3. Sintetice los resultados obtenidos en los dos puntos anteriores en uno solo ¿este resultado está de acuerdo con la segunda ley de newton? Claro que se cumple la segunda ley de Newton. En este experimento el móvil de masa M1(Fig. 1) es acelerado sobre el plano por medio de una cuerda liviana a cuyo extremo se le coloca una masa M2.
Donde T es la tensión de la cuerda. Aplicando la segunda ley de newton a la masa M2. M2g-T=M2a Luego tenemos:
CONCLUSIONES
a) Se aprendió a interpretar materialmente la primera ley de Newton que afirma que en ausencia de una fuerza neta cualquiera, sobre un cuerpo, este cuerpo permanecerá en reposo, o si esta en movimiento este continuara moviéndose con velocidad constante, conservando su magnitud y dirección original. Pero si se aplica una fuerza sobre este cuerpo, su velocidad debe cambiar y por lo tanto se produciría una aceleración. b) Se asimilo el concepto de Newton, en cuanto a fuerza se refería ya que Newton interpretaba la fuerza como todo lo que ocasiona un movimiento. c) Además se concluye que mediante la segunda ley de Newton, se puede determinar el comportamiento de un cuerpo, debido a que esta ley enuncia que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que se aplica sobre el cuerpo y inversamente proporcional a su masa. d) En el proceso de graficar la Aceleración Vs Fuerza, se obtuvo una grafica lineal accedente, a medida de que aumenta la aceleración directamente aumentara la fuerza. e) Finalmente, la aceleración se obtuvo a través de un promedio
BIBLIOGRAFIA
1. Guías de laboratorio de física mecánica de los profesores: Clotario Peralta, Álvaro Avendaño y Mario duarte. 2. SEARS Zemansky. FisicaUniversitaria. 2004. PEARSON Addison Wesley 3. SERWAY Raymond. Fisica para ciencias e ingenieria. 2004. THOMSOM 4. http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/leccion6/6.1.htm 5. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/parabolico/parabolico.htm
