UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
FACULT ACULTAD DE INGENIERÍA INGENI ERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL CIVI L ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS
PRÁCTICA DE LABORATORIO N° 8:
SEGUNDA LEY DE NEWTON ASIGNATURA
:
FÍSICA I (FS-142)
PROFESOR
:
Noel Torres Huaripaucar
INTEGRANTES
:
GRUPO
:
Lunes 7-9 a.m.
CICLO ACADÉMICO
:
2013 – II II
FECHA DE ENTREGA
:
02/11/2014 AYACUCHO – PERÚ PERÚ 2014
I. OBJETIVOS
Estudiar la primera y segunda ley de newton.
Determinar la relación entre masa y aceleración (masa inercial)
Determinar la aceleración de la gravedad.
II. FUNDAMENTO TEORICO 1. Masa inercial. La masa inercial mide de la resistencia de una masa al cambio de velocidad en relación con un sistema de referencia inercial. La masa inercial viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton. Dado un objeto con una masa inercial conocida, se puede obtener la masa inercial de cualquier otro haciendo que ejerzan una fuerza entre sí.
2. Segunda ley Newton. “Siempre que una fuerza actúe sobre un cuerpo produce una aceleración en la dirección de la fuerza que es directamente proporcional a la fuerza pero inversamente proporcional a la masa.” La nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista “algo” que provoque dicho cambio. Ese “algo” es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: = ∗ … ()
Dicho de otra manera la Segunda Ley de Newton , es la que determina una relación proporcional entre fuerza y variación de la cantidad de movimiento o momento lineal de un cuerpo.
= =
( ∗ )
=∗
∗
→
=0
: = ∗
3. Primera ley de Newton. La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no hay interacción de fuerzas, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante. O sea, “un objeto en reposo tiende a seguir en reposo y todo cuerpo en movimiento tiende a permanecer en movimiento con la misma velocidad, dirección y sentido a menos que el cuerpo interactúe con otros cuerpos” . En suma, la primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
III. MATERIALES E INSTRUMENTOS -
Carril y accesorios
-
Juego de pesas
-
Regla patrón
-
Cronometro
IV. PROCEDIMIENTO Segunda ley de newton a) Fuerza y aceleración 1. Instale el carril y familiarícese con su manejo y funcionamiento. 2. Mediante una cuerda una el carrito (1 ) con la masa 2 como indica la fig. 1 h
d
m1
m2
h
fig. 1 3. Mida la altura ℎ del extremo de la masa 2 al piso. Registre la distancia horizontal ℎ que recorrerá el carrito bajo la influencia del peso de 2 . h=88.2 cm
d
m1
m2
h=88.2 cm
4. Determine el tiempo que recorre el carrito la distancia ℎ. Repita el tiempo dos o tres veces. 5. Repita el procedimiento anterior para otras cinco masas 2 diferentes, manteniendo constante 1 . Anote sus resultados en la T.I.
h=88.2 cm
d
m1
como indica la figura: h y m1 seran valore constantes. mientras que m2 ira variando de acuerdo a lo indicado en la tabla.
m2
h=88.2 cm
Obteniéndose: Tp(s)
a(cm/s2)
2.07
4.37
1.33
4.97
1.01
5.57
0.89
6.18
0.88
6.78
0.64
7.39
Datos nº
t(s) de h
m2(g) 1
2
1
94.2+50=144.2
2.20
1.94
2
94.2+70=164.2
1.36
1.30
3
94.2+90=184.2
1.0
1.02
4
94.2+110=204.2
0.943
0.83
5
94.2+130=224.2
0.82
0.95
6
94.2+150=244.2
067
0.61
b) Masa y aceleración 1. Instalado el sistema anterior, la masa 1 unida a la masa 2 (figura 1), para una masa 2 constante modifique la masa 1 del carrito (agregando masas sucesivas), determine el tiempo que tarda en recorrer el carrito la distancia ℎ. Tome el tiempo dos o tres veces. 2. Repita el procedimiento anterior para cinco masas 1 diferentes. Anote sus resultados en T.II.
h=88.2 cm
d
m1
Ahora: h y m2 seran valore constantes. mientras que m1 ira variando de acuerdo a lo indicado en la tabla.
m2
h=88.2 cm
Tp(s)
a(cm/s2)
1.12
11.9
1.21
13.06
1.56
14.13
1.65
15.20
1.78
16.2
2.4
17.3
Datos nº
t(s) de h
m1(g) 1
86+250=336
1
2
1.13
1.11
2
86+280=366
1.17
1.26
3
86+310=396
1.62
1.51
86+340=426
4
1.66
1.64
5
86+370=456
1.77
1.8
6
86+400=486
2.5
2.30
V. DATOS EXPERIMENTALES a. Para h y m1 constantes Datos experimentales I nº
m2(g)
t(s) de h 1
2
Datos constantes m1 (g) h(cm)
tp(s)
2.07 1
144.2
2.20
1.94
2
164.2
1.36
1.30
1.33 1.01 3
184.2
1.0
1.02
4
204.2
0.943
0.83
5
224.2
0.82
0.95
90
186
0.89 0.88 0.64
6
244.2
067
0.61
b. Para h y m2 constantes Datos experimentales II nº
t(s) de h
m1(g)
1
Datos constantes m2 (g) h(cm)
2
tp(s)
1.12 1
336
2.20
1.94
1.21 2
366
1.36
1.30
3
396
1.0
1.02
1.56
4
426
0.943
90
144.2
1.65
0.83
1.78 5
456
0.82
0.95
6
486
067
0.61
2.4
VI. MANEJO DE DATOS *Previamente: Hallamos la ecuación de la aceleración y la tensión (fuerza que interactúa con el bloque de masa m1) liso
m1
m2
m1
N
T
m1g T m2
m2g
: − . − , ℎ
ℎ :
(2 − ) = 2 ∗
= 1 ∗
:
= =
∗
: = ±
∗
()
= / (), : ……………… … … … … … … / , .
1. Con los datos de la tabla I, determine la aceleración del carrito para cada caso. Cuando h y m1 son constantes: Al convertir los datos en unidades: / 2 , se obtiene: nº
m2(kg)
Datos constantes m1 (kg) h(m)
tp(s)
2.07 1
1.442
1.33 2
1.642
3
1.842
1.01 4
0.90
1.86
0.89
2.042
0.88 5
2.242
6
2.442
0.64
Hecho los cálculos anteriormente se obtuvo que: =
usaremos = ± ecuación: =
∗
+
, pero
; donde h=0.88m, V0=0. Obteniéndose la
; aplicando este
resultado con los datos de la
tabla se obtiene: Tabla I nº
1
Datos constantes m1 (kg) h(m)
m2(kg)
a(m/s^2)
2.07
4.37
1.33
4.97
1.01
5.57
0.89
6.18
0.88
6.78
0.64
7.39
1.442
2
1.642
3
1.842
4
tp(s)
0.90
1.86
2.042
5
2.242
6
2.442
2. Determine analíticamente la fuerza que jala el carrito, luego en una tabla señale la fuerza respectiva que actúa sobre el carrito. ℎℎ ,
m1
N
T
m1g
T m2
m 2g
() (). = = ∗ =
∗
, : Tabla I nº
Datos constantes m1 (kg) h(m)
m2(kg)
tp(s)
2.07 1
1.442
2
1.642
4.37 4.97 0.74
1.01 1.842
0.90
1.86
5.57 0.71
0.89
6.18
2.042
4
0.68
0.88 5
2.242
6
2.442
F (N) 0.76
1.33
3
a(m/s^2)
6.78 0.67
0.64
7.39 0.65
3. Haga una grafica de la aceleración (a) y la fuerza sobre el carrito (F), luego
explique la relación entre la fuerza y la aceleración de
acuerdo a la segunda ley de Newton. Explique sus resultados.
1.20 y = 1.992x + 1E-15
1.00 ) 0.80 2 ^ s / 0.60 m ( a
Series1
0.40
Linear (Series1)
0.20 0.00 0.00
0.20
0.40
0.60
F (N)
La segunda ley de Newton Dice : = ∗ Se deduce que:
La aceleración en la dirección de la fuerza es directamente proporcional a la fuerza (a mayor aceleración, mayor será la fuerza y viceversa)
Por ello el comportamiento de la grafica (una recta con tendencia positiva)
4. Con los datos de la T.II, determine la aceleración del carrito para cada caso. Cuando h y m2 son constantes: Al convertir los datos en unidades: / 2 , se obtiene: nº
m1(kg)
Datos constantes m2 (kg) h(m)
tp(s)
1.12 1
3.36
2
3.66
1.21
3
3.96
0.9
1.442
1.56 1.65
4
4.26
5
4.56
1.78
Hecho los cálculos anteriormente se obtuvo que: =
+
, aplicando
este resultado con los datos de la tabla se obtiene:
Tabla II nº 1 2
m1(kg)
a(m/s^2)
1.12
11.9
1.21
13.06
1.56
14.13
1.65
15.20
1.78
16.2
2.4
17.3
3.66 3.96
4
4.26
6
tp(s)
3.36
3
5
Datos constantes m2 (kg) h(m)
0.9
1.442
4.56 4.86
5. Determine analíticamente la fuerza que actúa sobre el carrito y consigne en una tabla. Verifique y explique si esta puede considerarse constante.
ℎℎ ,
T
m1
N
m1g
T m2
m 2g
() (). = = ∗ =
∗
, : Tabla II nº
Datos constantes m2 (kg) h(m)
m1(kg)
tp(s)
1.12
a(m/s^2)
11.9
3.36
1
0.28
1.21
13.06
3.66
2
3.96
3
0.28 0.9
1.442
1.56
4.26
5
4.56
14.13 0.28
1.65 4
F (N)
15.20 0.28
1.78
16.2 0.28
Observando la fuerza (F) que jala el carrito, se puede decir que esta fuerza es constante, debido a:
T m2
m2g
En el experimento la m2 siempre sera constante, y es esta masa que hace de T dependiente de m2. Por ello: si m2 es constante, entonces T es constante (en un espacio donde g también es constante)
6. Luego, grafique la aceleración del carrito en relación a su masa.
Explique adecuadamente sus resultados.
0.60 0.50 ) 0.40 2 ^ s / 0.30 m ( a
Series1
0.20 0.10 0.00 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
m(kg)
La segunda ley de Newton Dice : = ∗ Se concluye que: La masa es inversamente proporcional a la aceleración (a mayor masa, menor será la aceleración). O de lo contrario La aceleración en la dirección de la fuerza es inversamente proporcional a la masa(a mayor aceleración menor es la masa), acá la explicación a la disminución de la masa agrandes velocidades.
VII. RESULTADOS Tabla I nº
m2(kg)
t(s) de h 1
2
Datos constantes m1 (kg) h(m)
tp(s)
2.07 1
1.442
2.20
1.642
1.36
0.76 0.74
1.01 1.842
1.0
1.02
4
2.042 0.943
0.83
0.9
1.86
2.242
0.82
0.89
2.442
067
6.18 0.68
6.78
0.95
0.67
0.64 6
5.57 0.71
0.88 5
4.97
1.30
3
0.61
F (N)
4.37
1.94
1.33 2
a(m/s^2)
7.39 0.65
Tabla II nº
m1(kg)
t(s) de h 1
2
Datos constantes m1 (kg) h(m)
tp(s)
1.12 1
3.36
2.20
1.94
2
3.66
1.36
1.30
1.0
4.26 0.943
4
1.02
11.9 13.06 0.28
1.56 3.96
0.9
1.442
14.13 0.28
1.65
15.20
0.83
0.28
1.78 5
4.56
0.82
0.95
6
4.86
067
0.61
F (N)
0.28
1.21
3
a(m/s^2)
16.2 0.28
2.4
17.3 0.28
VIII. CUESTIONARIO 1. ¿Es la fuerza la causa de los movimientos? Explique. La fuerza no causa movimiento, porque la fuerza es la causa en los cambios de movimiento; por ende, se puede tener movimiento en ausencia de fuerzas, como describe la primera ley de Newton, por ello se concluye que el movimiento es consecuencia o producto de la INERCIA.
2. ¿A qué se denomina sistema inercial y no inercial de referencia? Un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la variación del momento lineal del sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema. En un sistema inercial no aparecen fuerzas ficticias para describir el movimiento de las partículas observadas, y toda variación de la trayectoria tiene que tener una fuerza real que la provoca. Este sistema de referencia se caracteriza porque:
El punto de referencia es arbitrario. La orientación de los ejes es arbitraria. Desplazamiento a velocidad lineal constante.
Por combinación de los tres casos anteriores, tenemos que cualquier sistema de referencia desplazado respecto a uno inercial, girado y que se mueva a velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
Un sistema de referencia no inercial es un sistema en rotación, o moviéndose con aceleración respecto a un sistema inercial, y en él no se cumplen las leyes de Newton. En un sistema no-inercial para justificar el movimiento además de las fuerzas reales necesitamos introducir fuerzas ficticias. En un sistema no inercial sucede que:
− ≠ 0
Por lo que la descripción newtoniana de un sistema no-inercial requiere la introducción de fuerzas ficticias o inerciales de tal manera que:
− − = 0
3. ¿Las leyes de Newton cumplen en todo sistema de referencia? Existen sistemas acelerados o en rotación donde las leyes de Newton aplicadas a las fuerzas ejercidas por las partículas no se cumplen estrictamente, por ello es necesaria la introducción de fuerzas ficticias que “hagan posible el fenómeno”.
4. ¿A qué se llaman fuerzas ficticias? ¿Son reales esas fuerzas? Una fuerza ficticia es el efecto percibido por un observador (dentro del marco no inercial) estacionario respecto a un sistema de referencia no inercial cuando analiza su sistema como si fuese un sistema de referencia inercial. La fuerza ficticia se representa como un vector fuerza calculable a partir de la masa de los cuerpos sobre la que actúa y la aceleración respecto del sistema de referencia no inercial. La expresión fuerza ficticia no significa que dicha fuerza sea una anomalía óptica, sino que asumimos que ésta actúa sobre un cuerpo cuando la realidad no es tal, ya que tan solo es una invención para explicarnos de una forma simple, la aparición de efectos desacostumbrados. Por ello la fuerza ficticia
no son reales si es necesario asumirla como tal (desde un sistema no inercial). IX.CONCLUSIONES
En el primer experimento cuando m1 y h eran constantes; y m2 aumentaba de masa, la tensión en la cuerda y la aceleración del sistema iba aumentando. En el segundo experimento cuando m2 y h eran constantes; y m1 aumentaba de masa, la tensión en la cuerda era constante y la aceleración del sistema iba disminuyendo. La primera ley de newton no explica lo que pasa con un cuerpo con fuerza total cero (múltiples fuerzas que se cancelan); sino lo que ocurre en ausencia de fuerzas externas. En realidad, es “imposible” encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial.
X. BIBLIOGRAFÍA Burmistrova, "Prácticas de Química-Física", 3ra edición. Serway R (1997). Física, Vol. I Cuarta Edición. Editorial McGraw Hill Interamericana: México. - Física General y Experimental, J. Goldenberg. Vol.I. - http://yalma.fime.uanl.mx/~mauricio/laboratorio.pdf - http://es.wikipedia.org/ - Física con ordenador http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm -