UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
SEGUNDA LEY DE NEWTON 1.- OBJETIVOS:
Mediante el análisis de los dato obtenidos en la experiencia, enunciar y discutir la segunda ley de Newton desarrollando conceptos de fuerza, masa y aceleración.
Verificar el cumplimiento de que la fuerza es igual a la masa por aceleración.
Usar hojas de cálculo para hacer representaciones en papeles gráficos.
Calcular y medir la aceleración de cada sistema.
2.- MATERIALES:
01 carrito.
Riel o carril con sensores y polea para el carro.
Regla graduada en centímetros.
Porta pesa.
Arandelas.
Cuerda.
fig.01 balanza
fig.02 cronometro
fig.03 carrito
3.- MARCO TEORICO: 3.1 Aceleración, Fuerza Neta La segunda ley de newton dice: dice : La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa.
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⃗ ⃗ La dirección de la aceleración es la misma de la fuerza aplicada.
Donde ( ) representa la aceleración, (
) la masa y () la fuerza neta.
Por fuerza neta se entiende la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. La Primera ley de Newton afirma que en ausencia de fuerza neta sobre un cuerpo, éste permanece en reposo, o si está en movimiento, continúa moviéndose con velocidad constante (conservando su magnitud y dirección). Pero, ¿qué sucede si una fuerza actúa sobre un cuerpo? La velocidad debe cambiar, o sea, una fuerza neta origina una aceleración. La relación entre aceleración y fuerza podemos encontrarla en experiencias cotidianas. Pensemos que empujamos un carrito de supermercado. La fuerza neta que se ejerce sobre el carrito es la fuerza que yo aplico menos la fuerza de fricción en las ruedas. Si la fuerza neta es F, la aceleración será a, si la fuerza es 2F, la aceleración será 2a, y así sucesivamente. Por tanto, la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada. Pero la aceleración depende también de la masa del objeto. Si mantengo la fuerza neta F y aumento la masa al doble, la aceleración será a/2. O sea, podemos afirmar
⃗ ⃗ Se escoge la unidad de fuerza de tal modo que la constante de proporcionalidad en
, sea igual a 1, y así: ⃗ ⃗ Notemos que mediante esta SEGUNDA LEY DE NEWTON podemos dar una definición más precisa de fuerza, como una acción capaz de acelerar un objeto. Cuando la masa está en kilogramos y la aceleración en metros por segundo al cuadrado, la unidad de fuerza se llama Newton(N), 1 N = 1kgm/s2.
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4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Para realizar nuestro experimento seguimos los siguientes pasos: 1. Acondicionamos la mesa de trabajo, luego colocamos sobre este los instrumentos y equipos necesarios para la realización de la experiencia. 2. Instalamos el riel, o pista, horizontalmente; luego sujetamos la cuerda por un extremo al móvil por el otro, el porta pesas. 3. Pusimos nuestro tope (en este caso con la regla) a 50 cm. de la posición inicial del carrito. 4. Determinamos el valor de la masa (M c) del móvil con la ayuda de la balanza. Luego Anotamos en la Tabla. 5. Revisamos si el cronometro esta en un buen funcionamiento. Pasamos a presionar el botón RESET y así comenzamos el lanzamiento del carrito como tiempo inicial 0:00’00’’:00.
6. Desde el extremo superior de la pista (a 50cm) soltamos el carrito y cronometramos el hecho para tres lanzamientos cuando el móvil llega al tope, evitando la caída del mismo. 7. Cuando el carrito haya llego al tope registramos el tiempo con el cronometro. 8. Luego añadimos una arandela sobre el móvil variando la masa (M T). y realizamos para tres lanzamientos. Anotamos su valor de la masa, luego de pesar en la balanza y tiempos para cada lanzamiento en la tabla. 9. Así para 9 arandelas añadidas realizamos tres lanzamientos y calculamos el tiempo promedio.
Fig.04 el carrito (móvil) con algunas arandelas llegando al tope del carril.
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– RESULTADOS: TABLA N°1
(g) 101 111 134 155 165 185 215 238 300 365
(s)
0.96 1.10 1.21 1.27 1.38 1.41 1.60 1.77 1.95 2.66
(s)
(s)
0.97 1.13 1.20 1.33 1.36 1.50 1.54 1.81 2.34 2.67
1.02 1.06 1.20 1.34 1.40 1.41 1.63 1.95 2.06 2.51
Donde:
: es la masa del carrito (móvil). : es el número de arandelas añadidas, : es la masa total (+ ) 6.-ANALISIS DE RESULTADOS:
- Analizando se cumple:
̅
……………. (1)
Donde:
: es el valor de la aceleración.
̅
: es el tope desde la posición inicial del móvil para nuestro experimento consideramos el valor de 50cm.
: Tiempo promedio, para los tres tiempos calculados.
̅
…………(2)
Ahora calculamos el valor de la aceleración
) a partir de las ecuaciones
(1) y (2), obteniendo los siguientes datos para la tabla N°2:
- Además pasamos a recordar algunos conceptos teóricos donde se sabe:
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( )
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. . . . . . . . . . . . . . . . (3)
- Para la grafica milimetrada se utilizara la siguiente formula lo cual se convertirá en una recta:
( )
. . . . . . . . . . . . . . . (4)
Ahora igualando las ecuaciones (3) y (4) se concluye:
, fuerza resultante 0, valor teórico. Finalmente resumimos los valores calculados en la siguiente tabla:
TABLA N°2
⁄(g ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ )
1.04
0.88
0.69
0.58
0.52
0.48
0.39
0.29
0.22
0.14
2
(m/s )
Para la ecuación (4) :
( )
Utilizamos el método de regresión por mínimos cuadrados determinando así el valor de k y
:
∑ ∑∑∑ ∑
= la inversa del valor de la
∑ ∑ ∑ ∑ (∑ )
∑ ;
= la aceleración.
Donde:
x
y
log( ) log
De acuerdo con los datos de la tabla N° 2 obtenemos los siguientes resultados:
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Donde:
-
además : ;
( )
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Finalizando con las siguientes formulas:
, para la primera
- ()
hoja milimétrica.
, para la segunda hoja milimetrada, con el valor de la masa
invertida.
7.- DISCUCIONES:
1. La aceleración inicial
en nuestro caso nos salió positivo y diferente de cero,
eso quiere decir que a la hora de soltar el carrito la mano produjo una aceleración inicial a favor del movimiento del carrito. 2. La constante K, que se obtuvo de acuerdo a los cálculos desarrollados con la ayuda de los mínimos cuadrados, y de la tabla N° 2, salió 1.49N, eso quiere decir que la suma de todas las fuerzas aplicadas en el móvil tuvo una resultante de 1.49N 3. Según la teoría donde Fr= Mt a, nos indica que la masa y la aceleración son inversamente proporcionales, por lo tanto la grafica que se obtuvo salió una curva inversa. Al usar como variable a la inversa de la masa del cuerpo versus la aceleración nos sale una recta, eso quiere decir que la inversa de la masa con la aceleración son directamente proporcionales, tal como indica la teoría de la segunda ley de Newton. 8.- CONCLUSIONES:
1. Comprobamos la segunda ley de Newton estudiada al contrastar los resultados de la práctica de laboratorio y los resultados a partir de definiciones teóricas, observamos que no siempre coinciden ya que intervienen diferentes factores como ya habíamos recalcado en las discusiones. 2. Se reconoció la importancia de determinar y utilizar de forma correcta un sistema o marco de referencia y posición con el fin de obtener resultados verídicos.
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3. Podemos inferir que mediante la práctica y al realizar los cálculos que la masa por la aceleración es igual a la fuerza realizada por el carro. 9.- BIBLIOGRAFIA:
1. Física, Tomo I, Serway, Beichner 5ta edición, McGraw-Hill, México, 2002.pp 436440 2. Física Universitaria, Vol. I Sears, Zemansky, Young, /ma Edición, México Addisson Longman, 1998. pp 99-103 3. M. Alonso, E. Finn, Física, Addisson Wesley Iberoamericana, EE.UU., 1995. pp 78 -82. 4. http://www.netmexico.com/practicas/FIS16LN.pdf 15,27/09/12. 5. http://mjfisica.blogspot.com/search/label/dinamica,28/09/12. A continuación veremos nuestras graficas en su respectiva hoja milimetrada.
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