UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FIGMM
…..PLACHEROS….
Segunda Ley de Newton Objetivos: •
Verificar experimentalmente la segunda ley de Newton
Fun!"ento #e$%i&o: Para comprender el significado de la segunda ley de Newton es conveniente tener una idea de que es un sistema de referencia inercial. Estrictamente hablando un sistema inercial es un sistema sobre el cual no acta ninguna fuer!a o la suma de fuer!as es cero. En este sistema un observador " describe sus observaciones en un sistema de coordenadas cartesianas #tres e$es mutuamente perpendiculares%. &ualquier observador "'( movi)ndose a velocidad constante con respecto a "( puede tambi)n construir su propio sistema de referencia inercial. En la pr*ctica para muchos fen+menos puede decirse que un sistema de referencia fi$o a ,ierra es un sistema aproximadamente inercial.
Se'un! Le( e Ne)ton:
Si medimos en cada instante la fuer!a resultante - sobre un cuerpo en movimiento y simult*nea pero independientemente medimos la aceleraci+n a de dicho cuerpo respecto a un sistema inercial se encontrara que ambas est*n relacionadas por la expresi+n F = m a
*+.,-
Done " es ! &onst!nte e /%o/o%&ion!i! ( se !"! "!s! o "!s! ine%&i! e &ue%/o.
E0ui/o: El equipo para este experimento es el mismo que en el experimento N/ 01. Parte de este se muestra en la figura 2. • • •
• • • • • •
&hispero electr+nico -uente del &hispero ,ablero con superficie de vidrio y conexiones para aire comprimido Papel el)ctrico tama3o 45 Papel bond tama3o 45 6n disco de 20 cm de di*metro 6n nivel de burbu$a 7os resortes 6na regla de 2 m graduada en mil8metros
P%o&ei"iento:
Nota 9ientras el chispero electr+nico se encuentre en operaci+n evite tocar el papel el)ctrico y el disco met*lico. Para poner al disco en movimiento t+melo del mango de madera. A. Obten&i$n e un! t%!(e&to%i! bii"ension! e is&o: 2. -i$e los dos resortes y el disco como se muestra en la figura 2. &olocar una ho$a de papel bond 45 sobre el papel el)ctrico. :. 9arque los puntos fi$os de cada resorte 4 y ;. 5. 4bra la llave del aire comprimido moderadamente.
1. 6n estudiante mantendr* fi$o el disco aproximadamente entre el centro del tablero y una esquina de este. Su compa3ero prendera el chispero y un instante despu)s del primer estudiante soltara el disco. El disco har* una trayectoria que se cru!a as8 misma varias veces. El estudiante que prendi+ el chispero estar* alerta cuando el disco describa una trayectoria como se muestra en la figura : y apagar el chispero. <. &ada estudiante tendr* el registro de una trayectoria en una ho$a de papel bond 45. =. 6na ve! obtenido el registro de la trayectoria cada estudiante individualmente proceder* a determinar la aceleraci+n del disco y la fuer!a sobre el en cada instante.
,omando el centro del resorte 4 como origen de coordenadas( tendr8amos las siguientes coordenadas para los 5> puntos Punto 3 , 4 5 6 7 8 9 + ,3 ,, ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,+ ,
1 :?.5 :?.0 :=.< :< :5.< :2.: :0.A 2>.? 2?.A 2? 2=.5 21.> 25.< 2:.< 22.? 22.= 22.? 2:.< 2:.? 25.5
2 @A.A @A.> @A.= @A.5 @=.= @<.A @< @1.< @5.> @5.: @2.A @2 2.< 5 1.= =.< ? >.< 20 20.=
Punto 43 4, 44 45 46 47 48 49 4+ 4 53 5, 54 55 56 57 58 59 5+ 5
1 21 21.1 2<.? 2A.< 2>.: :2 ::.A :1.1 := :A.1 :?.= :>.1 :>.? 50.: 50 :>.< :?.< :A.1 :<.A :1.1
,ambi)n tenemos las siguientes deformaciones en cm Puntos
DEF. RESOR#E A
DEF. RESOR#E ;
P9
9
,5
2 22.< 22.< 2:.: 2:.< 2:.< 2: 22.1 20.1 >.2 A.= = 1 :.: 0.5 @2.= @5.< @<.: @=.? @? @>
P,
6
43.9
P46
.9
,7.+
P49
,5.6
,3.4
B los m+dulos de los vectores medidos por una regla en cm P9A
43.5
P9;
47
P,A
,9
P,;
55
P46A
45
P46;
4+.4
P49A
48.7
P49;
44.7
;. C!ib%!&i$n e os %eso%tes: 2. &on centro en 4 y con radio igual a la longitud natural del resorte fi$o en ese punto trace una semi circunferencia en el papel donde est* registrada la trayectoria. :. Cepetir lo mismo con el resorte fi$o en ;. 5. 9ida la elongaci+n 9*xima que ha tenido cada resorte durante este experimento. 1. 6sando el m)todo descrito en el experimento N/ : halle la curva de calibraci+n de cada resorte. 6se masas de 20g( :0g(<0g ( 200g(<00g( hasta que obtenga la misma elongaci+n m*xima que en el registro de la trayectoria . Para cada resorte los datos obtenidos son RESOR#E A 9asa #g% -D peso #N% L #cm% LD L @ Lo #cm% LD L @ Lo #m%
RESOR#E ;
Lo<,3.7 &" :<2.0 :.1= 20.A 0.: 0.00:
1>A.0 1.?A 2A.= A.2 0.0A2
Lo<,3.5 &"
A1?.0 A.55 :=.0 2<.< 0.2<<
>>>.0 >.A> 51.? :1.5 0.:15
21>A.0 21.=A <:.2 12.= 012=
9asa #g% -D peso #N% L #cm% LD L @ Lo #cm% LD L @ Lo #m%
:<2.0 :.1= 2:.1 :.2 0.0:2
1>A.0 1.?A :0.A 20.1 0.201
A1?.0 A.55 :>.: 2?.> 0.2?>
>>>.0 >.A> 5A.< :A.: 0.:A:
21>A.0 21.=A <5.= 15.5 0.155
CALCULOS 2 ERRORES: Obten&i$n e un! t%!(e&to%i! bii"ension! ! is&o. C!&uo e !s !&ee%!&iones en os /untos P9= P,= P46= P49. Para ello calculamos hallamos las aceleraciones segn el m)todo de la gu8a de laboratorio PARA P9 Fallamos primero las velocidades instant*neas para V *8.7-D
r 7 −r 6 D 1 tick
Luego la aceleraci+n en P9 o ticI D A V ( 7.5)− V (6.5 )
a#A% D
D
1 tick
(−1.1 ; 0.6 )−(−0.9 ; 0.5) 1 tick
( 19.8 ; −4.5 )−(20.7 ; −5 ) 1 tick
D#@0.>G0.<%cmHticI
r 8 −r 7 V *9.7-D 1 tick D
D#@0.:G0.2%cmHticI: lo multiplicamos por 2= para obtenerla en mHs:
!*9-< #@5.:G2.=% mHs: 1.6
MODULO <
( 18.7 ; −3.9 )− (19.8 ; −4.5 ) 1 tick
¿ ¿
2
(−3 . 2 ) +¿ √ ¿
<5.7+
D#@2.2G0.=% cmHticI PARA P, Fallamos primero las velocidades instant*neas para V *,+.7-D
r 19 −r 18 D 1 tick
Luego la aceleraci+n en P, o ticI D 2> V ( 19.5 )− V ( 18.5 )
a#2>% D
1 tick
D
( 0.7 ; 0.9 )−( 0.5 ; 0.6 ) ( 13.3 ; 10.6 ) −(12.8 ; 10 ) 1 tick
1 tick
D#0.:G0.5% cmHticI: lo multiplicamos por 2= para
D#0.
r 20 − r 19 D V *,.7-D 1 tick
obtenerla en mHs:
!*,-< #5.:G1.?% mHs: 2
¿ MODULO < ( 3. 2) +¿ < 7.99 √ ¿ 4 .8
2
( 14 ; 11.5 )−( 13.3 ; 10.6 ) 1 tick
D#0.AG0.>% cmHticI
PARA P46 Fallamos primero las velocidades instant*neas para V *45.7-D
r 24 −r 23 D 1 tick
Luego la aceleraci+n en P, o ticI D 2> V ( 24.5 )− V (23.5 )
a#:1% D
1 tick
D
( 1.8 ; −0.5 ) −(1.7 ; 0 ) 1 tick
( 19.2 ; 12.5 )−( 17.5 ; 12.5) 1 tick
D#2.A G 0%cmHticI
r 25 −r 24 D V *46.7-D 1 tick
D#0.2G@0.<%cmHticI: lo multiplicamos por 2= para obtenerla en mHs:
!*46-D #2.=G@?% mHs:
−8 ¿ ¿ MODULO < < +.,8 ( 1 . 6 ) +¿ √ ¿ 2
( 21 ; 12 )−( 19.2 ; 12.5 ) 1 tick
D#2.?G@0.<% cmHticI
PARA P49 Fallamos primero las velocidades instant*neas para V *48.7-D
r 27 −r 26 D 1 tick
Luego la aceleraci+n en P, o ticI D 2> V ( 27.5 )− V (26.5 )
a#:A% D
1 tick
D
( 1.6 ; −1.3 )−( 1.7 ; −1) ( 24.4 ; 10.4 )−( 22.7 ; 11.4 ) 1 tick
D#2.A G @2%cmHticI
1 tick
D#@
[email protected]% cmHticI: lo multiplicamos por 2= para obtenerla en mHs:
!*49-D #@2.=G@1.?% mHs:
r 28 − r 27 D V *49.7-D 1 tick
−4 . 8 ¿ ¿ MODULO < < 7.38 (−1 . 6 ) +¿ √ ¿ 2
( 26 ; 9.1 )−( 24.4 ; 10.4 ) 1 tick
D#
[email protected]% cmHticI
CALCULO DEL VEC#OR FUER>A RESUL#AN#E PARA LOS PUN#OS P9= P,= P46= P49. P!%! P9 o ti&? < 9
S!be"os 0ue ! FR < *FE e Reso%te A- @ *FE e Reso%te ;-
Fallando -E del Cesorte 4
Fallando -E del Cesorte ;
Ve&to% FE e Reso%te A<FEAB U!
Ve&to% FE e Reso%te ;<FE;B Ub
Primero hallamos modulo FEAB
Primero hallamos modulo FE;B
FEAB < *3.39"-*54.,+N"- < 4.47 N
FE;B < *3.,5"-*5,.+8N"- < 6.,6 N
Segundo hallamos el vector unitario
Segundo hallamos el vector unitario
U!<
A − P 7 [ P 7 A ] <
(−19.8 ; + 4.5 ) 20.3
< *
Ub<
B − P 7 [ P 7 B ]
( 44.5 ; 0 )−( 19.8 ;− 4.5 ) <
3.973.444-
< *3.3.,+-
#e%&e%o: Ceempla!amos
#e%&e%o: Ceempla!amos
25
FEA <FEAB U! < *4.47N-*3.973.444- FE; <FE;B Ub < *6.,6 N-*3.3.,+FEA < *4.,6 3.6-N
FE; < *6.,3 3.97-N FR < FEA @ FE;
FR< *4.,6 3.6- @*6.,3 3.97- < *,.,,.47-N P!%! P, o ti&? < ,
C!&uo e ! ue%! en e Punto , *P ,-
,omando como origen de coordenadas al centro de la circunferencia #representada por el punto 4% &oordenada de P, D #25.5G 20.=% Sea el vector P2>4D 4 @ P2> D#0G0% @ #25.5G20.=% D #@25.5G@20(=% y el vector unitario
uP4
D #@25.5G@20(=%2A D #@0.A?:5
J #constante del primer resorte% D5:.2? NHm y la elongaci+n es xD1 cm El modulo de la fuer!a es - D JK D #5:.2?%#0.01%D2.:?A: N - D - uP4 D2.:?A:#@0.A?:5
; #; es el centro de la segunda circunferencia%( las coordenadas de ; D #11.; D ; @ P2> D#11.
