ÓPTICA GEOMÉTRICA David Bohórquez Cod.504280, Lina Espitia Cod.537601, Milena Heredia Cod.537603, Juan David Aguilón Cod.5376 Cod.537642 42 Universidad Católica de Colombia
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RESÚMEN:
En este informe informe se busca busca comprobar comprobar la ley de formación de imágenes, mediante un montaje real realiz izad ado o en un banc banco o ópti óptico co dond donde e se proy proyec ectó tó un haz haz de luz luz sobr sobre e un obje objeto to obteniéndose una imagen proyectada gracias al lente lente que que estab estaba a en dicho dicho banc banco; o; siend siendo o ésta ésta imag imagen en útil útil para para real realiz izar ar dife difere rent ntes es análisis en cuanto a altura, distancia focal, y otras medidas que más adelante se pueden observar. INTRODUCCIÓN:
En este laboratorio se trata el tema de óptica geomé geométri trica, ca, para para empe empezar zar se defin define e óptic óptica a geométrica como el estudio de las trayectorias de los los rayo rayos s lumi lumino noso sos, s, desp despre reci cian ando do los los efectos de la luz como movimiento ondulatorio, como las interferencias. En el laboratorio se obser observa varon ron difere diferente ntes s compo comporta rtamie miento ntos s de una onda de luz cuando esta a determinada distancia de un objeto y un lente, que imagen proyecta proyecta este lente, como varia la altura, altura, la forma en la que se ve la imagen, su ancho y otros factores a tener en cuenta para hacer el estudio con las ecuaciones dadas, por ultimo tenie teniend ndo o los los resul resultad tados os experi experimen mental tales es se realizó la comparación entre el valor teórico y el valo valorr expe experi rime ment ntal al del del aume aument nto o de la imag imagen en y se lleg llega a a la conc conclu lusi sión ón de cual cual método es mas preciso.
I.MARCO TEÓRICO:
La óptica geométrica se ocupa principalmente del estudio estudio de las imágene imágenes s producid producidas as por reflexión o refracción de la luz. En óptica se tiene que la ecuación para lentes delgadas está dada por :
Dónde: p es la distancia entre la lente y el objeto q es la distancia entre la lente y la imagen f es la distancia focal. Siendo la distancia focal La distancia focal o longitud focal de una lente es la distancia entre el cen centro tro óptico ico de la lente o plan plano o noda nodall post poster erio iorr y el foco (o punto focal) cuando enfocamos al infinito..
el aumento de las imágenes que se generan cumple con la siguiente ecuación:
Dónde: h´ es la altura de la imagen
h la altura del objeto
II.
CASOS
OBSERVACIÓN DE LA IMAGEN CON RESPECTO AL OBJETO
f < p < 2f
13cm; se ve más grande.
P = 2f
24cm; se ve más pequeña y distorsionado.
P > 2f
35cm; se ve mucho más pequeño.
MONTAJE EXPERIMENTAL:
Los elementos que se usaron para esta práctica fueron: -
Banco óptico
-
Lámpara con condensador
-
Soporte para diapositivas
-
lente
-
pantalla traslucida
Cuadro N1. Comparación entre objeto e imagen para cada caso.
Foco de
Con la observación de la imagen con respecto al objeto podemos concluir que a medida que la distancia sea mayor entre el soporte para diapositivas y la lente, la imagen se proyectara cada vez más pequeña pero siempre se verá invertida.
Lent
Pantall Objeto En un extremo del banco se ubica la fuente luminosa. Luego se coloca el objeto lo mas cercano posible Posteriormente se coloca la lente a una distancia a convenir Ultimo se coloca la pantalla cerca el otro extremo del banco. Después de proyectar la imagen se toman las medidas para ser luego comparadas.
h (cm) ± 0,01cm
P (cm) ± 0,01 cm
h´(cm) ± 0,01 cm
q (cm) ± 0,01cm
1 ± 0,01
(16 ± 0,01)cm
3 ±0,01
35 ±0,01
1 ± 0,01
(19 ± 0,01)cm
2.8 ±0,01
32 ±0,01
1 ± 0,01
(25 ±0,01)cm
2.2 ±0,01
26 ±0,01
1 ± 0,01
(30 ±0,01)cm
1.5 ±0,01
21 ±0,01
1 ± 0,01
(35 ±0,01)cm
0.6 ±0,01
15 ±0,01
Tabla N1. Datos experimentales de altura y distancias III.
ANALISIS DE RESULTADOS
En esta tabla podemos observar el cambio de la altura de la imagen proyectada (h’) con respecto a la distancia entre el soporte para diapositivas y la lente (p) en donde concluimos que la imagen proyectada tendrá una menor altura a medida que la distancia (p) sea mayor.
P (cm) ± 0,1 cm
q (cm) ± 0,01cm
(f ± )cm
(16 ± 0,1)cm
35 ±0,1 cm
(10.98 ± 0.42)cm
(19 ± 0,1)cm
32 ±0,1 cm
(11.92 ± 0.41 )cm
(25 ±0,1)cm
26 ±0,1 cm
(12.74 ± 0.37)cm
(30 ±0,1)cm
21 ±0,1 cm
(12.35 ± 0.38)cm
(35 ±0,1)cm
15 ±0,1 cm
(10.5 ± 0.69 )cm 11.69 ± 0.93
Tabla N 2. Distancia focal
Para poder determinar f utilizamos la ecuación
; tomando los valores
que obtuvimos en la tabla anterior cogimos esos valores para poder efectuar esta ecuación; al realizar esto obtuvimos como resultado que si se traslada (p) de tal manera que la imagen que tenemos proyectada sea de una misma altura del objeto dará como resultado la mayor aproximación a la distancia focal de la lente.
Grafica N1.
Valor teórico
Valor experimen tal calculado
Valor experimen tal gráfico
10 cm ± 0,01 cm
11.96 ± 0.93 cm
10.60 ± 0.39 cm
Tabla N 3. Tabla comparativa
Tabla N 4. Aumento de la imagen
Aumento de la imagen para cada caso En esta tabla observamos por medio de la ecuación
que la altura de la
imagen y el objeto aumentan sin afectar su ubicación, sin embargo cuando la determinamos por (q) y (p) nos damos cuenta que nos da el mismo valor hallado con (h’) y (h) pero en este caso será negativo.
IV.
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CONCLUSIONES
El valor mas exacto calculado es el valor experimental grafico su valor es 10.60 cm en donde el valor teórico es de 10 cm.
El valor mas preciso por tener menor incertidumbre es el valor experimental grafico ya que su incertidumbre es de 0.39.
El signo en el aumento de la imagen nos indica que la imagen es invertida.
Aumento M h´/h
-q/p
3
.2.19
2.8
-1.68
2.2
-1.04
4,5
-0.7
0.6
-0,42
