Laboratorio Fisica 1 Practica 1 Mediciones

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Facultad: Química, Ing. Química e Ing. Agroindustrial Agroindustrial

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E. A. P. : Química

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Curso: Laboratorio de Física I

Informe: Práctica N° 1

Tema: T ema: Mediciones

Horario: Miércoles 1!. " 1#!.

Integrantes: $i%ar &ala'ar, (as!a Labrin Larrea, )abriel Al*onso 1+1- Lobaton raita, Feli/e 0ose errén (omaní, (omaní, arlos Alberto 1+#1

Fecha de Realización: 2 de abril de #1-

Laboratorio de Física I

2


!"#ETI$!%: &. Conocer' identi(car ) entender los di*ersos instrumentos de medición. 2. Inter+retar las lecturas m,nimas de los instrumentos de medición. . -escriir' entender ) e/+licar las caracter,sticas de las mediciones directas o indirectas. 0. E/+licar el grado de +recisión ) +ro+agación de incertidumre en los +rocesos e instrumentos de medición.

1ATERIAE%: •

"alanza de tres arras.

•

Calirador $ernier o +ie de re).



Laboratorio de Física I •

1icrómetro o Palmer.

•

Cilindro met3lico.

•

Esfera de *idrio o canica.

•

Tarugo de madera.

0


F56-A1E6T!% TE!RIC!% a im+ortancia 7ue tiene una medición es +ara conocer las dimensiones ) magnitudes de un o8eto 7ue est3 en estudio9 ) as, +odamos recolectar información' como en sta +resente +r3ctica. Para ello utilizamos *ariados instrumentos de medición' como son: 1icrómetro' "alanza' $ernier o +ie de re). Esto de+ende del o8eto 7ue deseamos medir en este caso utilizamos: Tarugo' Esfera' Placa. E/isten ti+os de mediciones: 1E-ICI!6 -IRECTA: Esta medición se otiene con un instrumento de medición )a conocido9 +or e8em+lo si deseamos medir un l3+iz utilizamos una *ernier' ah, com+aramos la longitud del o8eto con el marcador del *ernier. Ah, se com+ara longitud con longitud. 1E-ICI!6 I6-IRECTA: 1edición indirecta es a7uella en la 7ue una magnitud uscada se estima midiendo una o m3s magnitudes diferentes' ) se calcula la magnitud uscada mediante c3lculo a +artir de la magnitud o magnitudes directamente medidas. E8em+lo &: %e 7uiere medir la tem+eratura de un litro de agua' +ero no e/iste un medidor de com+aración directa +ara ello. As, 7ue se usa una termo+ar' la cual' al ingresar los alamres de metal al agua' se dilatan ) dicha dilatación se con*ierte en una diferencia de*olta8e gracias a un transductor' 7ue es función de la diferencia de tem+eratura. En s,ntesis' un instrumento de medición indirecta mide los efectos de la *ariale a medir en otra instancia f,sica' cu)o camio es an3logo de alguna manera. a utilización de diferentes instrumentos conlle*a al error' lo llamaremos error de medición 7ue en la +resente +ractica tamin lo estaremos desarrollando9 e/isten muchos errores 7ue con a)uda de diferentes fórmulas +odemos hallarlas' el cual nos a)udara a tener una medición mucho m3s e/acta ) +recisa +ara los +osteriores estudios. E/isten *arios ti+os de errores. Res+ecto a la ocurrencia de dichos errores se tiene: 

Error sistem3tico



Error aleatorio 4

Laboratorio de Física I Res+ecto a la cuanti(cación de los errores se tiene: 

Error asoluto



Error relati*o

ERR!R %I%TE1ATIC!: os errores sistem3ticos son a7uellos errores 7ue se re+iten de manera conocida<= en *arias realizaciones de una medida' este ti+o de errores +uede ser corregido des+us. 5n e8em+lo es el 7ue a+arece en los sistemas >P% es el error deido a la dilatación del tiem+o 7ue' de acuerdo con la teor,a de la relati*idad general sufren los relo8es sore la su+er(cie de la tierra en relación a los relo8es de los satlites. ERR!R AEAT!RI! Estos errores no siem+re se +roducen ) son dif,ciles de +re*er ) la calidad de la medición no es mu) uena9 esto nos +ermite tener o saer un margen de error. %ea el *alor +romedio de las medidas igual a: n

´=

x

+

+

X 1 X 2 X 3

+ …+ X

n

n

X ∑ =

i

=

i

1

n

Con este *alor se otiene la des*iación est3ndar 7ue +osee la siguiente fórmula: Escriba aquí la ecuación .

ERR!R A"%!5T! Es la diferencia entre el *alor de la medida ) el *alor tomado como e/acta. Puede ser +ositi*o o negati*o' seg?n si la medida es su+erior al *alor real o inferior @la resta sale +ositi*a o negati*a. Tiene unidades' las mismas 7ue las de la medida. ERR!R REATI$! Es el cociente de la di*isión entre el error asoluto ) el *alor e/acto. %i se multi+lica +or &BB se otiene el tanto +or ciento @ de error. Al igual 7ue el error asoluto' ste +uede ser +ositi*o o negati*o @seg?n lo sea el error asoluto +or7ue +uede ser +or e/ceso o +or defecto' no tiene unidades. ;


ERR!R P!R%E6T5A: Es el error relativo multiplicado por 100

D


CONCLUSIONES El uso de instrumentos de medición digitales a)udar,a a eliminar el error de +aralela8e' como +or e8em+lo en la caliración de la alanza' e incluso en el uso del *ernier o nonio' )a 7ue estos dar,an una medida )a le,da. as deformaciones de los instrumentos medidos inu)en en 7ue e/ista ma)or *ariación en las medidas encontradas' tal como en la esfera de *idrio 7ue +resentaa no forma esfrica' sino 7ue as+ecto o*oide. Instrumentos 7ue +osean ma)ores di*isiones en l' dar3 una me8or lectura m,nima ) as, una ma)or +recisión' 7ue tamin se logra realizando ma)or cantidad de medidas al o8eto.




C5E%TI!6ARI!: 2.Colo7ue el error asoluto ) encuentre el error relati*o ) el error +orcentual 7ue ha resultado al otener la medida del *olumen de la +laca de *idrio )o metal ) tarugo.

CUERPO

∆Z

Er

E%

Placa Tarugo

.Halle el error relati*o ) el error +orcentual de la densidad del cilindro ) de la esfera met3lica. E/+rese la medida con estos errores.

CUERPO

Er

E%

MEDIDA

Cilindro

0. Con la a)uda de talas de densidades' identi(7ue los materiales de los cuer+os medidos en el e/+erimento. -ichas talas se encuentran en te/tos' o en JHandooKsL' de F,sica.

CUERPO

ρexp (gc!"#

ρteo (gc!"#

P$aca )et*$ica 5argo

+,-./0../-/ 1 2,3"2"".+-33

/,.

2,+.--""+0/. 1 2,26276/3+237

2,0 (de&sidad b*sica#

Rob$e

-,0+3-663-. 1 2,62./06"6"6

-,37

9idrio

Es8era de 9idrio

G

C$ase de $a ssta&cia 'e se ide&tica 4cero


4. Considere los *alores de las talas como *alores teóricos. Halle el error e/+erimental +orcentual de las densidades.

Error experi!e&ta $ porce&ta$

PL4C4 )E5:LIC4 67,".7...6 -%

54RU;O

ESFER4

"+,33+/"60 +%

-,7.2"/.+" 0%

;. MNu medida es me8or' la de un tendero 7ue toma &Og de az?car con la +recisión de & gramo' o la de un f,sico 7ue toma &Bcg de una sustancia en +ol*o con una alanza 7ue a+recia miligramos Para fundamentar su res+uesta anterior' conteste si es m3s signi(cati*o recurrir al error asoluto o al error relati*o a me8or medida es la otenida +or el f,sico 7ue utiliza la alanza +ara a+reciar miligramos' +ara identi(car esto recurrimos al error relati*o.

 Para el caso del tendero E 2

2

%aemos 7ue: ( E ) +(¿¿ a ) ' la des*iación est3ndar 7ueda as, i

∆x

2

= √ ¿

anulada' entonces la incertidumre de+ender3 ?nicamente del error instrumental siendo este el error de lectura m,nima' e igual a B'4g. Ahora *eamos el error relati*o:

Er =

∆x = 0,005 -e ah, 7ue la x´

e/+resión de la medida en función del error relati*o es: &BBB Q B'BB4 g. &B


 Para el caso del f,sico E 2

2

%aemos 7ue: ( E ) +(¿¿ a ) ' la des*iación est3ndar 7ueda as, ∆ x = √ ¿ i

2

anulada' entonces la incertidumre de+ender3 ?nicamente del error instrumental siendo este el error de lectura m,nima' e igual a B'BBB4g )a 7ue la lectura m,nima +ara este caso es B'BB&.

Ahora *eamos el error relati*o:

Er =

∆x = 0,005 -e ah, 7ue la x´

e/+resión de la medida en función del error relati*o es: B'& Q B'BB4 g. Conclu)endo as, 7ue' como *emos en el +rimer caso la incertidumre ser3 +ara *ariar &BBB g en B'BB4 ) no afectar,a en mucho el *alor +romedio' sin emargo en la medición de f,sico el *alor +romedio uctuar3 entre B'&B4 ) B'BG4 g cu)a +recisión ser3 ma)or. D.Conociendo la estatura de una +ersona ) el largo de la somra de la somra 7ue +ro)ecta' como tamin el largo de la somra 7ue +ro)ecta un 3rol.M +uede determinarse la altura del 3rol MAfecta a los resultados la +osición del sol %i se desea medir la altura del 3rol se utilizara el mtodo indirecto de la medición9 se coloca cerca a la +ersona 7ue si tenemos información de su somra ) su altura9 medimos tamin la longitud de la somra del 3rol. A los ra)os solares los +odemos considerar +aralelos' luego la relación de la somra del a+ersona ) su altura es la misma 7ue la relación de la somra del 3rol ) su altura. . -e las (guras' MNu lecturas se oser*an' tanto del $ernier como del 1icrómetro

&&


e/tremo de una regla de longitud L ' se a+o)a sore una mesa horizontal ) el otro e/tremo sore un taco de madera de altura <. %i se mide el *alor de a desde el e/tremo de la regla hasta el +unto de contacto con la esfera' MCu3nto mide el radio de la esfera 2. 5n

Trazando una l,nea desde el e/tremo donde hace contacto la tala con la mesa @+unto JNL hasta el centro de la esfera @+unto JPL ) de ah, otra l,nea hasta el +unto de contacto entre la tala ) la esfera' se forma el tri3ngulo rect3ngulo PNR. &2

Laboratorio de Física I Por otro lado' se tiene el tri3ngulo formado +or la mesa' la tala ) el taco9 el tri3ngulo "NA' 7ue tamin es un tri3ngulo rect3ngulo.

El 3ngulo entre la tala @

 ) la mesa @

 lo denominaremos 3ngulo

) el

lado 7ue se o+one a dicho 3ngulo es el lado del taco con altura < @ . !tro tri3ngulo es el tri3ngulo recto PNR' cu)o 3ngulo 7ue se encuentra entre los lados

)

es

. Esto se deduce del hecho 7ue los ra)os trazados desde

N hasta los +untos P ) R son de igual magnitud9 las longitudes de los lados ) son las mismas9 ) al ser los +untos R ) % +untos de tangencia entre la circunferencia de la esfera ) los ra)os res+ecti*os forman un 3ngulo recto cada uno. Por ello se +uede decir 7ue los tri3ngulos PNR ) PN% son iguales ) esto generar,a 7ue el 3ngulo a la mitad' ) sea

7ue se encuentra entre los lados

)

se di*ida

el 3ngulo com+rendido entre los lados

)

.

-el tri3ngulo AN":

&


-el cual se deduce 7ue

.

Por otro lado se tiene el tri3ngulo PNR:

-e donde se +uede e/+resar a JRL de la siguiente forma:

Consecuentemente se +uede decir:

&0


&4


REFERENCI4S htt+:ooKs.google.com.+eooKs id"Sg%STo(ICU+gPA24Ul+gPA24Ud7 densidadVdelVaceroVenVgVcmUsourcelUotsz04RHPfHSUsig OC*mPBhFOm708EE/cWXaaHWNKUhles 0&GUsaYUei+rRO50as-7dBA>+loHoCNU*edBCFEN;AEXAXZ*on e+ageU7densidad2Bdel2Bacero2Ben2Bg2BcmUffalse •

htt+:XXX.cadefor.orginde/.+h+ o+tioncomWremositor)Ufunc(leinfoUid&0DUItemid;4

•

htt+:es.XiKi+edia.orgXiKi$idrio

•

htt+:es.XiKi+edia.orgXiKi1ediciC"n

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htt+:(sica.unmsm.edu.+eimages;;2EYPERIE6CIA&W1E-ICI!6E%.+df

!ser*ación %e tomaron estas sustancias como referencia )a 7ue no es+eci(caa 7ue ti+o de sustancia era la utilizada en el traa8o de laoratorio.

C:LCULOS= 4&exado e& $ibro de E>CEL

&;

Laboratorio Fisica 1 Practica 1 Mediciones

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